因子分析和典型相关分析

科研常用的实验数据分析与处理方法对于每个科研工作者而言，对实验数据进行处理是在开始论文写作之前十分常见的工作之一。

但是，常见的数据分析方法有哪些呢？常用的数据分析方法有：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析。

1、聚类分析(Cluster Analysis)聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。

聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。

聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。

聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。

不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。

2、因子分析(Factor Analysis)因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。

因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。

因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。

这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。

在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。

3、相关分析(Correlation Analysis)相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。

相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y 分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。

4、对应分析(Correspondence Analysis)对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q 型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。

现代统计学1.因子分析(Faｃｔor Ａｎalysis)因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子(之所以称其为因子,是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息.运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。

2．主成分分析主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前,用主成分分析来分析数据,让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的.主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。

(screeninｇ the daｔa)，b，和ｃｌuｓteｒ aｎaｌysｉs一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解,这时候可以使用主成份发对变量简化。

（ｒeduce dimensiｏｎality)d,在多元回归中,主成分分析可以帮助判断是否存在共线性(条件指数),还可以用来处理共线性。

主成分分析和因子分析的区别1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。

2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。

３、主成分分析中不需要有假设(ａｓｓｕｍptions）,因子分析则需要一些假设。

因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（speｃific fａct ｏr）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关.４、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的,可以旋转得到不同的因子。

５、在因子分析中,因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定,只要是特征值大于1的因子进入分析),而指定的因子数量不同而结果不同。

主成分分析和因子分析的区别通过主成分分析所得来的新变量是原始变量的线性组合，每个主成分都是由原有P个变量线组合得到，在诸多主成分z中，Z1在总方差中占的比重最大，说明它综合原有变量的能力最强，其余主成分在总方差中占的比重依次递减，说明越往后的主成分综合原信息的能力越弱。

以后的分析可以用前面几个方差最大的主成分来进行，一般情况下，要求前几个z所包含的信息不少于原始信息的85％，这样既减少了变量的数目，又能够用较少的主成分反映原有变量的绝大部分信息。

如利用主成分来消除多元回归方程的多重共线性，利用主成分来筛选多元线性回归方程中的变量等。

通过因子分析得来的新变量是对每一个原始变量进行内部剖析。

打比喻来说，原始变量就如成千上万的糕点，每一种糕点的原料都有面粉、油、糖及相应的不同原料，这其中，面粉、油、糖是所有糕点的共同材料，这正好象是因子分析中的新变量即因子变量。

正确选择因子变量后，如果想考虑成千上万糕点的物价变动，只需重点考虑面粉、油、糖等公共因子的物价变动即可。

所以因子分析不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进行分解，分解为公共因子与特殊因子两部分。

即因子分析就是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系，它把原始变量分解为两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子构成的，另一部分是每个原始变量独自具有的因素，即特殊因子。

1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成各个变量的线性组合。

在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，如原始变量为x1，x2，. . . ，x3 ，经过坐标变换,将原有的p个相关变量xi 作线性变换,每个主成分都是由原有p 个变量线性组合得到。

在诸多主成分Zi 中,Z1 在方差中占的比重最大,说明它综合原有变量的能力最强,越往后主成分在方差中的比重也小,综合原信息的能力越弱。

2、主成分分析的重点在于解释各变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。

第十一章 典型相关分析主成分分析、因子分析研究的是一组变量间或一组观测间的相互关系。

而当研究两组变量间的相互关系时，一般不采用各自的分析或两个变量一对一的直接分析。

例如，在研究一组环境因素与畜禽诸生产性能间的相关性时，通常是把各环境因素当作一个整体，把各生产性能也作一个整体来研究。

这时研究两个整体之间的相关可化为研究两个新变量之间的相关关系，而这两个新变量将分别由各自整体中变量的线性组合所构成，因此不会丢失原有诸变量的任何信息。

这样构成的两个新变量具有最大相关的性质。

类似地还可找出由两组变量构成的第二对线性组合，该组合与第一对线性组合不相关，但该对组合间有最大的相关。

如此类推，直到两组变量的相关被分解完毕。

这种逐步得到的线性组合称为典型变量，它们之间的相关系数称为典型相关系数。

这种分析方法称为典型相关分析（Canonical Correlations Analysis ）。

可见，典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种统计方法，它避免了孤立地对两个变量间的研究，分析结果较为全面，且各组中变量的个数不受限制，两组的内容可以不相同。

因此，应用十分广泛。

11.1 概述在实际工作中，通常接触到的多为样本资料，所以典型相关系数及典型变量多数是从样本资料中获取。

其计算方法如下。

设有两组变量X 1{x 1，x 2，…，x p }和X 2{x p+1，x p+2，…，x p+q }的n 次观察值，取自多元正态总体N p+q （μ，∑），由X[X 1，X 2]算得协差阵为∑的最大似然估计，若对X 1、，X 2进行标准化，此时协差阵为相关阵R ：()()q p q p R R R R R ++⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211其中R 11为第一组各变量间的相关系数阵，R 22为第二组各变量间的相关系数阵，'2112R R =各变量间的相关系数阵。

设P ≤q 解得特征方程()01222112212=--αλR R R R 或()02221211121=--βλR R R R的非零特征根22221r λλλ≥≥≥ （r ≤p ）的算术平方根，即为典型相关系数。

因子分析与其他统计方法的比较与应用统计方法在科学研究、市场调查、心理学等领域有着广泛的应用。

其中，因子分析是一种常用的多变量分析方法，用于发现变量之间的内在关系。

除了因子分析，还有许多其他统计方法，如相关分析、聚类分析、回归分析等。

本文将围绕因子分析与其他统计方法展开比较与应用的讨论。

一、因子分析与相关分析因子分析和相关分析都是用来研究变量之间的关系的统计方法。

但它们的研究对象有所不同。

相关分析是研究变量之间的线性相关性，而因子分析则是研究多个变量之间的内在结构和相关性。

在实际应用中，可以通过相关分析初步了解变量之间的线性相关性，然后使用因子分析来深入探究变量之间的内在结构和联系。

二、因子分析与聚类分析聚类分析是一种用于将样本或变量分成相似群体的统计方法。

与因子分析相比，聚类分析更侧重于寻找相似性，而因子分析更侧重于寻找内在结构。

在实际应用中，可以先使用聚类分析将变量或样本进行分类，然后再使用因子分析来探究各个分类中的内在结构和关系。

三、因子分析与回归分析回归分析是一种用于研究自变量和因变量之间关系的统计方法。

与因子分析相比，回归分析更侧重于探究特定变量之间的因果关系。

在实际应用中，可以先通过因子分析找出变量之间的内在结构和联系，然后再使用回归分析来研究其中的因果关系。

四、因子分析的应用因子分析在实际应用中有着广泛的用途。

在心理学领域，可以使用因子分析来研究人格特质、心理特征等方面的内在结构。

在市场调查中，可以使用因子分析来分析消费者对产品特征的偏好和重要性。

在医学研究中，可以使用因子分析来研究疾病的症状和病因之间的内在关系。

总之，因子分析在各个领域都有着重要的应用价值。

五、其他统计方法的应用除了因子分析，其他统计方法也有着广泛的应用价值。

相关分析可以用于研究变量之间的线性相关性，聚类分析可以用于将样本或变量进行分类，回归分析可以用于研究自变量和因变量之间的因果关系。

这些统计方法在实际应用中各有其特点和优势，可以根据具体问题的需求选择合适的方法进行分析。

因子分析在社会调查中的实际案例分析引言社会调查是一种常见的研究方法，通过问卷调查、访谈等方式收集信息来了解社会现象和人们的态度、行为等。

在社会调查中，因子分析是一种常用的数据分析方法，可以帮助研究者发现变量之间的内在结构和相关性，从而更好地理解问题。

本文将结合实际案例，探讨因子分析在社会调查中的应用。

案例分析我们以一项关于消费者偏好的社会调查为例，调查包括食品、服装、娱乐等多个领域，通过问卷调查的方式收集了大量数据。

研究者希望通过因子分析来探索这些变量之间的内在关系，从而找出消费者偏好的潜在因素。

首先，研究者进行了数据清洗和预处理，包括缺失值处理、异常值检测等。

在进行因子分析前，这些步骤是必不可少的，可以保证后续的分析结果的准确性和可靠性。

接下来，研究者运用因子分析方法对数据进行了处理。

在进行因子分析时，研究者需要选择合适的因子提取方法和旋转方法。

在这个案例中，研究者选择了主成分分析作为因子提取方法，并采用了方差最大化旋转方法。

通过因子分析，研究者发现了几个潜在的因素，比如“健康饮食”、“休闲娱乐”、“时尚购物”等。

通过因子分析，研究者发现了一些有趣的现象。

比如，他们发现“健康饮食”因素包括了对有机食品、健康食品的喜好，而“休闲娱乐”因素包括对电影、音乐等娱乐活动的态度。

这些发现为研究者提供了更深入的理解，使他们能够更好地把握消费者的偏好和行为。

此外，因子分析还让研究者发现了变量之间的内在关系。

比如，他们发现“健康饮食”和“休闲娱乐”这两个因素之间存在一定的相关性，这意味着一些消费者更倾向于追求健康生活，同时也对休闲娱乐有一定的需求。

总结与展望通过以上案例分析，我们可以看到因子分析在社会调查中的实际应用。

因子分析不仅可以帮助研究者发现变量之间的内在结构和相关性，还可以帮助研究者发现潜在的因素和现象，从而更好地理解问题。

在未来的研究中，我们可以进一步探索因子分析在不同领域的应用，比如教育、医疗等，为社会调查和研究提供更多的思路和方法。

典型相关分析(CCA)简介典型相关分析 (Canonical Correlation Analysis, CCA) 是一种多元统计方法，用于探索两组变量之间的线性关系。

它通过找到两组变量之间的最大相关性，揭示它们之间可能存在的共享信息和相互依赖关系。

CCA在许多领域中都有广泛应用，如心理学、神经科学、生物信息学等。

方法原理CCA的基本原理是将两组变量通过某些线性转换后，使得它们之间的相关性最大化。

设X和Y分别为两组变量，其中X包含n个样本和p1个观测变量，Y包含n个样本和p2个观测变量。

CCA试图找到两组转换后的变量U和V，使得它们之间的相关性尽可能高。

具体而言，CCA最大化新变量U和V之间的相关系数：示例代码star：编程语言：max corr(U,V)示例代码end要达到这个目标，CCA需要满足以下两个条件：U和V的元素都是具有零均值的线性组合，即U=XTa和V=YTh。

U和V必须满足归一化约束，即U’U=I和V’V=I，其中I是单位矩阵。

回归元U和V可以通过求解广义特征值问题来获得：示例代码star：编程语言：Cuu^-1CuvCvv^-1CvuTa = lambda * TaCvv^-1CvuCuu^-1CuvTh = lambda * Th示例代码end其中C表示协方差矩阵，Cu表示X的协方差矩阵，Cv表示Y的协方差矩阵，lambda是广义特征值，Ta和Th分别是U和V对应的系数向量。

CCA的应用CCA在许多领域中都有广泛应用，在以下几个领域中尤为重要：多模态数据融合在多模态数据融合中，我们通常会遇到多个源头提供的不同类型的数据。

通过应用CCA技术，我们可以找到这些数据之间的共享信息，并将其结合起来以更好地理解数据集。

例如，在医学研究中，我们可以使用CCA来融合病人的临床数据和影像数据，以便更好地诊断和治疗患者。

特征选择在机器学习任务中，我们通常会遇到高维数据集。

然而，不是所有特征都对于我们解决任务是有用的。

典型相关分析(CCA)简介一、引言在多变量统计分析中，典型相关分析（Canonical Correlation Analysis，简称CCA）是一种用于研究两个多变量之间关系的有效方法。

这种方法最早由哈罗德·霍特林（Harold Hotelling）于1936年提出。

随着数据科学和统计学的发展，CCA逐渐成为多个领域分析数据的重要工具。

本文将对典型相关分析的基本原理、应用场景以及与其他相关方法的比较进行详细阐述。

二、典型相关分析的基本概念1. 什么是典型相关分析典型相关分析是一种分析两个多变量集合之间关系的方法。

设有两个随机向量 (X) 和 (Y)，它们分别包含 (p) 和 (q) 个变量。

CCA旨在寻找一种线性组合，使得这两个集合在新的空间中具有最大的相关性。

换句话说，它通过最优化两个集合的线性组合，来揭示它们之间的关系。

2. 数学模型假设我们有两个数据集：(X = [X_1, X_2, …, X_p])(Y = [Y_1, Y_2, …, Y_q])我们可以表示为：(U = a^T X)(V = b^T Y)其中 (a) 和 (b) 是待求解的权重向量。

通过最大化协方差 ((U, V))，我们得到最大典型相关系数 ()，公式如下：[ ^2 = ]通过求解多组 (a) 和 (b)，我们可以获得多个典型变量，从而得到不同维度的相关信息。

三、典型相关分析的步骤1. 数据准备在进行CCA之前，需要确保数据集满足一定条件。

一般来说，应对数据进行标准化处理，以消除可能存在的量纲差异。

可以使用z-score标准化的方法来处理数据。

2. 求解协方差矩阵需要计算两个集合的协方差矩阵，并进一步求出其逆矩阵。

给定随机向量 (X) 和 (Y)，我们需要计算如下协方差矩阵：[ S_{xx} = (X, X) ] [ S_{yy} = (Y, Y) ] [ S_{xy} = (X, Y) ]同时，求出逆矩阵 (S_{xx}^{-1}) 和 (S_{yy}^{-1})。

因子分析及对应分析因子分析（Factor Analysis）是一种常用的多变量分析方法，用于确定一组观测变量之间的共同因子。

通过因子分析，我们可以找到描述数据变异的较少的变量，从而简化分析和解释数据。

对应分析（Correspondence Analysis）则是一种用于分析分类数据的多元统计方法，能够捕捉各个分类变量之间的关联关系。

因子分析可以用于降维分析，即从原有的一组变量中提取出少数几个“主要成分”来代表原有的变量。

在因子分析中，我们需要先建立起一个数学模型，假设原始的变量与一组不可观测的因子之间存在一种线性关系。

这些因子是一些无法直接测量的潜在变量，但是它们可以通过观测到的一组变量来间接地描述。

通过因子分析，我们可以求得这些潜在因子的权重系数，以及每个观测变量与这些因子之间的相关系数。

然后，我们可以根据这些相关系数来解释原始变量与潜在因子之间的关联关系。

对应分析作为一种非参数的方法，对变数之间的关联关系进行了很好的可视化，并提供了一种直观的方法来分析分类变量之间的关系。

在对应分析中，我们将分类变量转换为数值变量，并绘制一个二维平面，使得各个分类变量之间的距离反映它们之间的相关程度。

通过对应分析，我们可以发现分类变量之间的关联关系，甚至可以发现隐藏在数据背后的一些结构。

对应分析和因子分析的应用领域非常广泛。

在社会科学研究中，因子分析经常用于测量社会心理和个人意识等难以直接观察的潜在因子。

例如，在教育研究中，我们可以通过因子分析来寻找能够解释学生学习成绩差异的潜在因素，以此来改进教育方法和策略。

在市场研究中，因子分析可以用于挖掘消费者之间的共同偏好，从而更好地进行市场定位和产品设计。

对应分析在数据可视化和数据挖掘领域也有广泛的应用。

在信息检索中，对应分析可以用于分析两个文本集合之间的关联关系，从而提高文档的效果。

在社交网络分析中，对应分析可以用于研究用户之间的社交关系和行为模式，通过对用户数据的可视化，可以更好地理解和预测用户的行为。

欢迎共阅主成分分析：利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标（主成分),用综合指标来解释多变量的方差- 协方差结构，即每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能（主成分必须保留原始变量90%以上的信息），从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的综合指标即为主成分。

求解主成分的方法：从协方差阵出发（协方差阵已知），从相关阵出发（相关阵R已知）。

相似。

常用聚类方法：系统聚类法，K-均值法，模糊聚类法，有序样品的聚类，分解法，加入法。

注意事项：1. 系统聚类法可对变量或者记录进行分类，K-均值法只能对记录进行分类；2. K-均值法要求分析人员事先知道样品分为多少类；3. 对变量的多元正态性，方差齐性等要求较高。

应用领域：细分市场，消费行为划分，设计抽样方案等优点：聚类分析模型的优点就是直观，结论形式简明。

缺点：在样本量较大时，要获得聚类结论有一定困难。

由于相似系数是根据被试的反映来建立反映被试间内在联系的指标，而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密的关系，但事物之间却无任何内在联系，此时，如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果，显然是不适当的，但是，聚类分析模型本身却无法识别这类错误。

因子分析：利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错会出现问题）；3. 各解释变量之间服从多元正态分布（不符合时，可使用Logistic回归替代），且各组解释变量的协方差矩阵相等（各组协方方差矩阵有显着差异时，判别函数不相同）。

4. 相对而言，即使判别函数违反上述适用条件，也很稳健，对结果影响不大。

应用领域：对客户进行信用预测，寻找潜在客户（是否为消费者，公司是否成功，学生是否被录用等等），临床上用于鉴别诊断。

对应分析/最优尺度分析：利用降维的思想以达到简化数据结构的目的，同时对数据表中的行与列进行处理，寻求以低维图形表示数据表中行与列之间的关系。

第19章 多因子分析多因素分析是一种将多变量(指标)样本在结构上进行简化的有效方法。

通过分析找到一个包含最佳变量的子集合，即它所包含的变量能反映总体的结构。

这种简化结构的处理对研究多因素之间的规律和构造模型等有重要的作用。

DPS 系统提供的关于多因素分析的主要功能模块包括主成分分析、因子分析、对应分析及典型相关分析等四种分析方法。

第1节 主成分分析1. 概述 在数据分析工作中, 常常需要将很复杂的数据集简化，即将p 个指标所构成的p 维系统简化为一维系统。

例如作物病虫害猖獗指数、危害指数及综合气象指标等是由各种加权成分组成的，在某种意义上，这些权定量反映了各种成分的相对重要性。

从主成分的观点来探讨这个问题, 主成分分析所构成的第一主分量正是这一问题的答案, 它提供了自身的权重系数。

主成分分析是把多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。

在多指标(变量)的研究中, 往往由于变量个数太多, 并且彼此之间存在着一定的相关性, 因而使得所观测的数据在一定程度上有信息的重叠。

而且当变量较多时，在高维空间中研究样本的分布规律比较麻烦。

主成分分析采取一种降维的方法, 找出几个综合因子来代表原来众多的变量, 使这些综合因子尽可能地反映原来变量的信息量, 而且彼此之间互不相关，从而达到简化目的。

对有p 个变量的主成分分析，一般选取m (m< p )个主分量。

当前面m 个主分量Z 1, Z 2, …, Z m (m <p ) 的方差和占全部总方差的比例a i i i pi m ===∑∑()/()λλ11接近于1时(例如α ≥ 0.85)，选取前m 个因子Z 1, Z 2, …, Z m 分别为第1、2、…、m 个主分量。

这m 个主分量的方差和占全部总方差的85%以上基本上保留了原来因子x 1, x 2, …, x p 的信息，由此因子数目将由p 个减少为m 个，从而起到筛选因子的作用。

2. DPS 平台的操作在DPS 电子表格中输入数据，一行为一个样本，每一列为一个变量。

《关于两组数据的相关性分析》我通过查阅资料和同学们分组讨论等总结性阐述了关于两组变量间相关关系的统计分析。

通过学习和阐述我对两组数据的相关性分析的问题有了比较深的了解.研究典型相关分析的原理、典型成分的计算方法及计算步骤.把两组变量X与y转化为具有最大相关性的若干对典型成分，直到两组变量的相关性被分解.通过典型相关系数及其显著性检验•选择典型成分分析两组变量的相关性.实例表明只有第一个典型相关系数能通过显著性检验，而其它两个典型相关系数显著为零，放应选取第一对典型成分F,和G 1傲分析.典型相关分析是研究两组随机变量之间相关性的一种统计分析方法，它将两组随机变量间的相关信息更加充分地挖掘出来，分别在两组随机变量中提取相关性最大的两个成分，通过测定这两个成分之间的相关关系，可以推测两组随机变量的相关关系.典型相关分析的方法由霍特林于1 9 3 6年首次提出.在许多实际问题中，需要研究两组变量之间的相关性.例如：研究成年男性体型与血压之间的关系; 研究国民经济的投入要素与产出要素这两组变量之间的联系情况；研究临床症状与所患疾病；研究原材料质量与相应产品质量；研究居民营养与健康状况的关系；研究人体形态与人体功能的关系；研究身体特征与健身训练结果的关系.首先，我们应该进行变量指标的选择，如成年男性体型与血压之间的关系中，体型可用身高、体重、体型指数等指标来表示，血压可用收缩压、舒张压、脉率等指标来表示；又如身体特征与健身训练结果的关系中，身体特征可用体重、腰围、脉搏表示，而训练结果可用单杠、弯曲、跳高等指标来体现.其次是样木数据的收集•最后，利用典型相关分析的原理进行研究.相信这个对我以后的统计学的研究会有很大的帮助.第二篇：两化融合的数据分析资料相关关系概念：相关关系反映出变量之间虽然相互影响，具有依存关系，但彼此之间是不能一对应的。

相关分析的作用：（1）确定选择相关关系的表现形式及相关分析方法。

（2）把握相关关系的方向与密切程度。