正数和负数(一)

正数和负数【知识·基础练】知识点一：正数、负数定义1.下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2.a一定表示（）A.正数B.负数C.不是正数就是负数D.以上答案均不对3.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0 B。

1 C.2 D.34.____，既不是正数，也不是负数。

非负数包括____和____；非正数包括____和____。

5.下列一组数中，-5、2.6、-34、0.72、-3、- 3.6，负数共有____ 个。

6.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.（1）.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. （2）.早晨6点比晚上12点高多少度.（3）.下午4点比中午12点低多少度.知识点二：用正数和负数表示具有相反意义的量7.向东行进-30米表示的意义是（）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米8.下列不是具有相反意义的量是（）A.前进5米和后退5米B.节约3吨和消费3吨C.身高增加2厘米和体重减少2千克D.超过5克和不足5克9.一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体：（1）.向南运动20米记作____米，向北运动50米记作____米。

（2）.+25米表示向____ 运动____米，-26米表示向____运动____ 米。

（3）.原地不动记作____ 米。

【能力·提升练】1.下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C.0是最小的数D．0是最小的正数2.下列说法不正确的是（）A．0不是正数也不是负数B.负数是带“—”的数，正数是带有“+”的数C.非负数是正数或0D.0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”3.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元B.这个国家的内债、外债互相抵消C.这个国家欠债共20亿美元D.这个国家没有钱4.如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在____℃~____℃范围内保存才合适。

课题： 1.1 正数和负数（1）教学目标知识与技能1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。

整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；过程和方法体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

情感态度与价值观通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

教学难点正数、负数的意义以及对基准的理解。

知识重点两种相反意义的量与对基准的理解。

教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重78.5千克，今年27岁．我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？（学生在脑中产生疑问。

）请同学们看大屏幕（展示投影）1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗?2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为学生思考，讨论并尝试回答。

1.1正数和负数(一)教案
一.创设情境激发好奇
欢迎同学们来到附中，成为初一年级的一名学生，从今
天开始，我将带领大家开始神奇的数学之旅。

在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班54人，占全年级人数的8%，我们的讲台宽0.8米，高1.2米.
[问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)
以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).
[问题2]:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?
二.观察对比探究新知
[问题3]:我们将前面带有-的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解.(课件)
三.甄别应用拓展思维
[问题4]:请同学们举出用正数和负数表示的例子.
[问题5]:你怎样理解正整数负整数正分数负分数呢?
[巩固练习]
(教科书5页练习)
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

精心整理，仅供学习参考。

初一数学周末复习资料 辅导老师：张建才第一章 有理数1.1.1正数和负数【基础平台】1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______，-4万元表示________________．3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．51-432-则正数有_____________________；负数有____________________．4．向东行进-50m 表示的意义是…………………………………………〖 〗A ．向东行进50m C ．向北行进50mB ．向南行进50m D ．向西行进50m5．下列结论中正确的是 ……………………………………………〖 〗A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．213-21-其中是负数的有 …………………………………………………〖 〗A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，-25，68，O ，，-3.14，0.001，-889．722【自主检测】1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃． 4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 5．在下列四组数(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，414321231121，2中，三个数都不是负数的组是……………………………〖 〗51A ．(1)(2)B ．(2)(4)C ．(3)(4)D ．(2)(3)(4)6．在-7，0，-3，，+9100，-0.27中，负数有………………〖 〗34A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-2，，0，，204，-0.02，+3.65，．312+513715-【拓展平台】1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．3．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-4+5+8-7+2+10-3问：第一组有百分之几的学生达标?1.2.2数轴基础检测1、画出数轴并表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1---在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。

1.1 正数和负数（一）教学任务分析学习目标：1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。

2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

重点：正、负数的意义。

难点：负数的意义及0的内涵。

课前准备温度计、文具盒教学流程安排活动流程及活动内容和目的活动1 问题引入通过活动使学生了解数起源于生活。

活动2 活动安排使学生进入问题情境。

从而引出问题。

活动3 举例说明用更多事例，丰富问题情境。

活动4 学习负数的概念说明什么是正、负数。

活动5 负数概念的应用进一步认识正数和负数。

活动6 负数概念的巩固全面认识正数和负数。

教学过程设计活动11、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。

（若干支笔）2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。

（没有笔）3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？4、书P4 图1 .1-1 自然数的产生、分数的产生师生行为及设计意图通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。

通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。

活动21、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。

2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。

看哪一组获胜。

师生行为1、教师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前四步，向后一步；向前四步，向后两步。

一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。

2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

零上15℃，零上48℃，零下12℃。

另一名学生按指令在黑板上速记。