习题详解
第1章数字逻辑基础
1.1数值与编码
1. 课堂提问和讨论
T1.1.1数制是什么？什么是数码？基数是什么？位权是什么？
解：数制：多位数码的构成方式以及从低位到高位的进位规则。
数码：计数符号
基数：数制所使用数码的个数
位权：数码在不同位置上的倍率值
T1.1.2十进制数有什么特点？二进制数有什么特点？
解：十进制数的特点：
（1）采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个计数符号，亦称数码表示。
（2）十进制数中任一位可能出现的最大数码是9，低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”或“借一当十”，每一数码处于不同的位置时，它所代表的数
值是不同的，把一个十进制数表示成以10为底的幂求和的形式，称为按权
展开。
T1.1.3常用的二—十进制编码有哪些？为什么说用4位二进制数码对十进制数的10个数码进行编码的方案有很多？
解：常用的二—十进制编码有8421码、2421（A）码、2421（B）码、5421码、余3码。
4位二进制数码有16种不同的组合，可任选其中的10种组合来进行十进制数的10个编码，就有不同的二—十进制编码方案。
T1.1.4什么是有权BCD码？什么是无权BCD码？试举例说明。
解：有权BCD码是以代码的位权值命名的。8421码、2421码、5421码都属于有权码。
在这些表示0～9共10个数码的4位二进制代码中，每一位数码都有确定的位权值。因此，按相应的位权展开，就可以求得该代码所代表的十进制数。
无权BCD码是没有确定的位权值。例如余3码是由8421BCD码加3（0011）形成的，所以称为余3BCD码。
T1.1.5格雷码是什么码？
解：格雷码是一种常见的无权码，特点是任意相邻两组代码之间只有一位代码不同，且首尾0和15两组代码之间也只有一位代码不同。
2. 学生演讲和演板
Y1.1.1试将十进制数123.675转换为二进制数，要求精确到10-3。
解： 2 123 余数
2 61 1
2 30 1
2 15 0
2 7 1
2 3 1
2 1 1
0 1
所以整数部分（123)10=（1111011)2，若设小数部分要求误差小于2-3，有
0. 675 × 2 =1.35 1
0. 35 × 2 =0.7 0
0.7 × 2 = 1.4 1
所以小数部分(0.675)10 =(0.101)2
所以(123.675)10=(1111011.101)2
Y1.1.2为什么格雷码能在信号传输和转换过程中减少失误，提高可靠性？
解：格雷码的特点是任意相邻两组代码之间只有一位代码不同，且首尾0和15两组代码之间也只有一位代码不同。因此，格雷码是循环码。格雷码的这个特点使它在代码形成与传输中引起的误差较小。
3. 课堂练习
L1.1.1试将下列数值转换为等值的二进制数。
(1) (8C)16(2) (136.45) 8(3) (372) 8
解：(1)十六进制数8 C
↓↓
二进制数 1000 1100
所以(8C)16 =(10001100)2
(2)八进制数 1 3 6 . 4 5
↓↓↓↓↓
二进制数 001 011 110 100 101
所以(136.45) 8 =(001011110.100101)2
(3)八进制数 3 7 2
↓↓↓
二进制数 011 111 010
所以(372) 8 =(011111010)2
L1.1.2试将下列十进制数表示为8421BCD码。
(1) (43)10(2) (95.12) 10
解：(1) (43)10 =(0100 0011)8421BCD
(2) (95.12) 10=(1001 0101.0001 0010)8421BCD
L1.1.3试将下列BCD码转换为十进制数。
(1) (010*********) 8421BCD(2) (10001001.01110101) 8421BCD
(3) (010*********) 5421BCD(4) (10001011)余3BCD
解：(1) (0101 0111 1001) 8421BCD=(579)10
(2) (1000 1001.0111 0101) 8421BCD= (89.75)10
(3) (0100 1100 1000) 5421BCD=(495)10
(4) (1000 1011)余3BCD=(58)10
