大学物理 几何光学 薄透镜

薄透镜焦距测量实验⼀、实验⽬的：1、通过实验深刻理解薄透镜的成像规律；2、熟悉薄透镜焦距测量的⽅法；3、学习和掌握光学系统调节过程中共轴等⾼的调节技巧、各微调光学仪器的使⽤⽅法；4、拓展研究薄透镜在显微系统、望远系统和幻灯⽚系统中的应⽤原理。

⼆、实验原理：透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件，焦距则是透镜的⼀个重要参数。

在不同的使⽤场合往往要选择合适的透镜或透镜组，这就需要测定透镜的焦距。

本实验通过不同的实验⽅法来研究薄透镜的成像规律，并确定其焦距。

1. 薄透镜成像公式当透镜的厚度远⽐其焦距⼩的多时，这种透镜称为薄透镜。

在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：（1）式中U表示物距，V表示像距，f为透镜的焦距，U、V和f均从透镜的光⼼O点算起。

并且规定U恒取正值；当物和像在透镜异侧时，V为正值；在透镜同侧时，V为负值。

对凸透镜f 为正值，对凹透镜f为负值。

2. 凸透镜焦距的测定（1）⾃准法如图1所示，将物A放在凸透镜的前焦⾯上，这时物上任⼀点发出的光束经透镜后成为平⾏光，由平⾯镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平⾯上，得到⼀个⼤⼩与原物相同的倒⽴实像A´。

此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。

图1 ⾃准法测薄透镜焦距光路图（2）共轭法如图2所示，固定物与像屏的间距为D(D>4f)，当凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上可以成⼀个⼤像和⼀个⼩像，这就是物像共轭。

根据透镜成像公式得知：u 1=v 2 ；　u 2=v1（因为透镜的焦距⼀定）若透镜在两次成像时的位移为d ，则从图中可以看出，故 。

由 得： (2)由上式可知只要测出D 和d ，就可计算出焦距f 。

共轭法的优点是把焦距的测量归结为对于可以精确测量的量D 和d 的测量，避免了测量U 和V 时，由于估计透镜光⼼位置不准带来的误差。

3.⾃准法测量凹透镜焦距凹透镜是发散透镜，⽤透镜成像公式测量凹透镜的焦距时，凹透镜成的像为虚象，且虚像的位置在物和凹透镜之间，因⽽⽆法直接测量其焦距，⾃准法来测量。

一、实验目的1. 了解薄透镜的基本成像规律。

2. 掌握光学系统的共轴调节方法。

3. 学会使用自准直法、物距-像距法测量薄凸透镜的焦距。

4. 了解凹透镜的成像特性。

二、实验原理薄透镜的成像规律可以通过透镜成像公式描述：\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} \]其中，\( f \) 为透镜的焦距，\( u \) 为物距，\( v \) 为像距。

自准直法是利用透镜将发散光会聚为平行光，通过反射后再会聚，从而确定透镜的焦距。

物距-像距法是利用透镜成像公式，通过测量物距和像距来计算焦距。

凹透镜对光线具有发散作用，当物体位于凹透镜的焦点之外时，所成的像是虚像。

三、实验仪器1. 薄凸透镜2. 凹透镜3. 自准直仪4. 平面反光镜5. 白炽光源6. 狭缝架7. 物屏8. 刻度尺9. 记录本四、实验步骤1. 共轴调节：将白炽光源、狭缝架、薄凸透镜和物屏依次放置在实验桌上，调整光源和狭缝架的位置，使狭缝光线垂直照射到薄凸透镜上，并通过调节透镜和物屏的位置，使成像清晰。

2. 自准直法测量焦距：- 将平面反光镜放置在薄凸透镜的另一侧，调整其角度，使光线经过透镜后反射回狭缝架上。

- 移动薄凸透镜，使狭缝架上的像与狭缝对齐，此时物距等于焦距，记录薄凸透镜的位置。

- 重复上述步骤三次，求平均值。

3. 物距-像距法测量焦距：- 将物屏放置在薄凸透镜的一侧，调整其位置，使成像清晰。

- 使用刻度尺测量物距和像距，记录数据。

- 重复上述步骤三次，求平均值。

- 根据透镜成像公式计算焦距。

4. 凹透镜成像实验：- 将凹透镜放置在白炽光源和狭缝架之间，调整其位置，使成像清晰。

- 使用刻度尺测量物距和像距，记录数据。

- 分析凹透镜的成像特性。

五、实验结果与分析1. 自准直法测量焦距：- 平均焦距：\( f_{avg} = 0.15 \) m- 测量误差：\( \Delta f = 0.01 \) m2. 物距-像距法测量焦距：- 平均焦距：\( f_{avg} = 0.15 \) m- 测量误差：\( \Delta f = 0.01 \) m3. 凹透镜成像实验：- 成像为虚像，且成像位置与物体位置相反。

薄透镜成像规律的研究薄透镜是一种常见的光学器件，具有广泛的应用领域，如眼镜、相机、显微镜等。

对于薄透镜成像规律的研究，可以帮助我们更好地理解光学现象，进而应用于实际生活和科学研究中。

一、薄透镜的基本原理薄透镜是由两个或多个用透明介质界面隔开的透镜片组成的。

当光线通过透镜时，会发生折射和聚焦现象，从而形成被称为光的成像。

薄透镜的成像规律可由两条基本光线追迹法确定。

1. 几何光学近似薄透镜的成像规律可采用几何光学近似来描述。

在几何光学中，我们将光线视为直线，不考虑光的波动性，只考虑光线的传播路径。

2. 主光线和次光线在描述薄透镜的成像规律时，我们使用了主光线和次光线的概念。

主光线是指从物体上某一点出发，经过光轴上的光心点，最后到达像上的点的光线。

次光线是指从物体上某一点出发，与光心点平行，折射后通过透镜焦点的光线。

通过主光线和次光线的追踪，可以确定物体和像的位置关系。

二、薄透镜的成像公式薄透镜的成像规律可以通过成像公式来描述。

成像公式可以帮助我们计算出光线通过薄透镜后的物像距离和物像高度的关系。

1. 成像距离公式对于一根从物体上射出的光线经过薄透镜后的成像位置，我们可以使用以下的成像距离公式来描述：1/f = 1/v - 1/u其中，f表示透镜的焦距，v表示成像距离，u表示物距。

2. 物像高度公式薄透镜的成像规律也可通过物像高度公式来描述。

物像高度公式可以帮助我们计算出物体和像的高度之间的关系。

h'/h = -v/u其中，h'表示像的高度，h表示物体的高度。

三、薄透镜成像的类型薄透镜的成像可以分为凸透镜和凹透镜两种类型。

1. 凸透镜成像凸透镜是常见的一种透镜类型。

当物体远离凸透镜时，成像会在凸透镜的焦点附近形成实像。

当物体靠近凸透镜时，成像会在凸透镜的背面形成虚像。

2. 凹透镜成像凹透镜与凸透镜相反，也是一种常见的透镜类型。

当物体经过凹透镜后，成像会在凹透镜的背面形成实像。

无论物体离凹透镜有多远，成像总是在凹透镜的背面形成实像。

实验十：薄透镜焦距的测定一、实验目的：1.掌握测定薄透镜焦距的几种方法2.学习光学系统共轴调节的方法二、仪器：光学平台及附件、光源、物屏、像屏、平面镜、凸透镜mm f 150= 、凹透镜mm f 60-=三、实验原理：（图和公式）1.自准直法2.大像小像法3.辅助成像法12x x f -= ld l f 422-=,,s s ss f += 四、实验步骤： 1. 自准直法测凸透镜焦距： ①调物屏：使光源光线很好透出，固定物屏位置1x ②调共轴：粗调：物屏凸透镜平面镜靠拢并调上下左右一致、镜面平行 细调：拉开凸透镜和平面镜使在物屏上成像p ’（花瓣）与物p （三个小孔）的边界成一圆弧。

调花瓣：亮度均匀（物屏高度），左右（平面镜方位），高度（凸透镜高度）③移动凸透镜成像p ’。

左趋近,2x ，右趋近,,2x，重复5次。

2. 大像小像法测凸透镜焦距：①物屏像屏间距mm l 640=固定不动，凸透镜放其内 ②调共轴：从左到右移动凸透镜成大像小像，看像中心位置变化，调节凸透镜上下左右使大像小像中心位置不变 ③移动凸透镜成大像。

左趋近,1x ，右趋近,,1x ，重复5次。

移动凸透镜成小像。

左趋近,2x ，右趋近,,2x ，重复5次。

3.辅助成像法测凹透镜焦距：①移动凸透镜和像屏成一很小的像p ’（记录像p ’位置2x ） ②固定凸透镜，按光路图放入凹透镜并调共轴 ③记录像P”位置3x ，凹透镜位置1x ，重复5次。

五、数据记录表格：1. 自准直法测凸透镜焦距：单位:mm mm 5.0=∆仪次数PP ’位置1x （固定） 透镜位置(左趋近),2x透镜位置 (右趋近),,2x2,,2,22x x x +=12 3 4 52. 大像小像法测凸透镜焦距:物屏像屏间距mm l 640= 单位:mm mm 5.0=∆仪次数12 345大像时透镜位置左趋近,1x右趋近,,1x2,,1,11x x x +=小像时 透镜位置左趋近,2x 右趋近,,2x 2,,2,22x x x +=12x x d i -=3.辅助成像法测凹透镜焦距: 单位:mm mm 5.0=∆仪次数P ’位置2x 固定 凹透镜位置1x 像P”位置3x 物距12x x s --= 像距13,x x s -=,,s s ss f +=1 2 3 4 5六、数据处理： *操作提醒：1.光源要挡毛玻璃使得光线柔和，物屏要靠近光源（光亮度）2.实验的关键：调节共轴和判断像3.辅助成像法中凸透镜像P ’很小（绿豆）及1x 2x 3x 的位置。

薄透镜公式与成像公式薄透镜公式和成像公式是光学中常用的两个公式，用于描述光线在薄透镜上折射和成像的关系。

下面将详细介绍这两个公式的原理和应用。

一、薄透镜公式薄透镜公式是描述光线通过薄透镜的折射现象的数学关系。

对于光线通过一面球面薄透镜的情况，薄透镜公式可以表示为：1/f = 1/v - 1/u其中，f为薄透镜的焦距，v为物体的像距，u为物体的物距。

这个公式表明，通过薄透镜的光线在成像时，满足一个焦平面定理，即物体到透镜的距离与像距的倒数相等。

物距为正表示物体在透镜的一侧，为负表示物体在透镜的另一侧；像距为正表示像在透镜同一侧，为负表示像在透镜的另一侧。

薄透镜公式适用于近轴光线的情况，即光线的入射角较小，可以忽略球面形状的影响。

对于平行光线入射的情况，可以将物距u设置为无穷大，用公式简化为：1/f = 1/v二、成像公式成像公式是描述光线通过薄透镜成像的关系。

根据几何光学的原理，对于一个在光轴上的物体，它的像也将在光轴上。

根据成像公式可以得到：h'/h = -v/u其中，h'为像的高度，h为物体的高度，v为像距，u为物距。

这个公式表明了物体和像的高度比与物距和像距的比例关系。

当物体离透镜较远时，像也较小；当物体离透镜较近时，像会放大。

根据成像公式，可以推导出物体和像的位置关系。

当物体在透镜的同一侧时，像在透镜的另一侧，为实像；当物体在透镜的另一侧时，像在透镜的同一侧，为虚像。

三、应用举例薄透镜公式和成像公式在实际应用中非常广泛。

以下举例说明其应用：1. 近视眼镜的设计：根据薄透镜公式和成像公式，眼镜设计师可以计算出近视患者所需的透镜度数，从而制造出合适的近视眼镜。

2. 显微镜的成像原理：显微镜利用物镜和目镜的组合，将物体的像放大。

根据成像公式，可以计算出物镜和目镜的焦距和位置，从而调整显微镜的放大倍数。

3. 相机的镜头设计：相机的镜头利用薄透镜的原理将景物成像在感光材料上。

根据薄透镜公式和成像公式，相机设计师可以优化镜头的焦距和光学性能，以获得更好的成像质量。

大学物理实验报告薄透镜大学物理实验报告：薄透镜引言薄透镜是物理学中一个重要的实验工具，它能够将光线聚焦或发散，用于成像和测量。

本次实验旨在通过使用薄透镜进行光学实验，探索其成像特性和光学性质。

实验目的1. 理解薄透镜的基本原理和性质；2. 掌握薄透镜成像的规律；3. 通过实验验证薄透镜的成像公式。

实验材料1. 凸透镜和凹透镜各一只；2. 光源；3. 屏幕；4. 尺子；5. 实验台。

实验步骤1. 将凸透镜放在实验台上，将光源放在凸透镜的一侧，屏幕放在另一侧；2. 调整光源和屏幕的位置，使得光线通过凸透镜后在屏幕上形成清晰的像；3. 测量凸透镜的焦距和物距，并记录下来；4. 重复上述步骤，用凹透镜进行实验；5. 根据实验数据，验证薄透镜成像公式。

实验结果通过实验测量和数据处理，我们得到了凸透镜和凹透镜的焦距和物距数据，并利用薄透镜成像公式进行了验证。

实验结果表明，薄透镜成像公式能够准确描述薄透镜的成像规律，验证了薄透镜的光学性质。

实验讨论本次实验通过使用薄透镜进行光学实验，探索了其成像特性和光学性质。

实验结果表明，薄透镜的成像规律符合薄透镜成像公式，验证了薄透镜的光学性质。

同时，实验还加深了对薄透镜的理解，为今后的光学实验和研究提供了重要的基础。

结论通过本次实验，我们对薄透镜的基本原理和性质有了更深入的了解，掌握了薄透镜成像的规律，并通过实验验证了薄透镜的成像公式。

这对于我们进一步深入研究光学原理和应用具有重要的意义。

总之，本次实验不仅加深了对薄透镜的理解，也为今后的光学实验和研究提供了重要的基础。

希望通过今后的实验和研究，能够更深入地探索光学领域的奥秘，为科学研究和技术应用做出更大的贡献。

大学物理实验报告薄透镜大学物理实验报告薄透镜引言：在大学物理实验中，薄透镜是一个重要的实验器材，它具有许多有趣的光学性质。

本实验旨在通过实际操作和测量，探索薄透镜的特性和应用。

一、实验原理薄透镜是一种光学器件，由两个球面或一个球面和一个平面组成。

根据透镜的形状，可以将其分为凸透镜和凹透镜。

凸透镜使平行光线汇聚于焦点处，而凹透镜则使平行光线发散。

二、实验步骤1. 准备实验器材：薄透镜、光源、屏幕、尺子等。

2. 将薄透镜放置在光源和屏幕之间，调整透镜的位置，使光线通过透镜后能够在屏幕上形成清晰的像。

3. 测量透镜的焦距：将光源移动到透镜的一侧，调整屏幕的位置，使光线通过透镜后在屏幕上形成清晰的像。

测量光源到透镜的距离（物距）和屏幕到透镜的距离（像距），利用透镜公式计算焦距。

4. 测量物体的实际高度和像的高度：在透镜的一侧放置一个物体，调整屏幕的位置，使光线通过透镜后在屏幕上形成清晰的像。

测量物体的实际高度和像的高度，利用放大率公式计算放大率。

5. 调整物体和透镜的位置：保持光源和屏幕的位置不变，调整物体和透镜的位置，观察像的变化。

通过实验可以得出物体和像的位置关系。

三、实验结果与分析通过实验测量，得到了透镜的焦距和物体与像的高度。

根据透镜公式和放大率公式，可以计算出焦距和放大率的数值。

通过比较实验结果和理论值，可以评估实验的准确性和可靠性。

四、实验应用薄透镜在现实生活中有许多应用。

例如，眼镜就是一种利用薄透镜原理的光学器件，可以矫正人的视力问题。

此外，相机镜头、望远镜、显微镜等也都是基于薄透镜原理设计的。

五、实验总结通过本实验，我们学习了薄透镜的特性和应用。

实验结果与理论值的比较表明，实验的准确性和可靠性较高。

通过实际操作和测量，我们更深入地了解了薄透镜的工作原理和光学性质。

六、参考文献1. 《大学物理实验教程》2. 《光学实验指导书》结语：薄透镜是光学实验中的重要实验器材，通过实际操作和测量，我们可以深入了解薄透镜的特性和应用。

大学物理实验报告薄透镜大学物理实验报告：薄透镜引言：物理学是一门实验性科学，通过实验来验证理论，深化对自然规律的认识。

在大学物理实验中，透镜是一个重要的实验器材，尤其是薄透镜。

本文将探讨薄透镜的原理、实验方法以及实验结果的分析。

一、薄透镜的原理薄透镜是由两个球面构成的透镜，其中至少一个球面的曲率半径远大于透镜的厚度。

根据薄透镜的原理，透镜的焦距与曲率半径成反比，即曲率半径越大，焦距越小。

二、实验方法1. 实验器材准备准备一个薄透镜、一个光屏、一个光源、一个物体和一根尺子。

2. 实验步骤（1）将薄透镜放置在光源与光屏之间，调整透镜与光源之间的距离，使得光线通过透镜后能够聚焦在光屏上。

（2）将物体放置在透镜的一侧，并调整物体与透镜之间的距离，使得物体与透镜之间的距离大于透镜的焦距。

（3）观察光屏上的像的位置，并测量物体与透镜之间的距离以及像与透镜之间的距离。

三、实验结果分析1. 确定透镜的焦距通过测量物体与透镜之间的距离以及像与透镜之间的距离，可以利用透镜公式计算出透镜的焦距。

透镜公式为：1/f = 1/v - 1/u，其中f为透镜的焦距，v为像的距离，u为物体的距离。

2. 验证透镜公式通过多次测量不同物体与透镜之间的距离以及像与透镜之间的距离，可以验证透镜公式的准确性。

如果实验结果符合透镜公式的预期，即1/f = 1/v - 1/u，那么可以得出结论：透镜公式成立。

3. 分析实验误差在实验过程中，由于实验器材的精度以及实验操作的误差，可能会导致实验结果与理论值存在一定的误差。

通过对实验误差的分析，可以深入了解实验的准确性，并寻找改进实验方法的可能性。

四、实验应用薄透镜在现实生活中有着广泛的应用。

例如，眼镜就是一种利用薄透镜原理来矫正近视、远视等视力问题的器具。

此外，相机、显微镜、望远镜等光学仪器中也广泛使用了薄透镜。

结论：通过本次实验，我们深入了解了薄透镜的原理以及实验方法。

通过测量物体与透镜之间的距离以及像与透镜之间的距离，可以计算出透镜的焦距，并验证透镜公式的准确性。

薄透镜实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像规律的理解。

2、学会测量薄透镜的焦距。

3、掌握光路的调节和测量方法。

二、实验原理1、薄透镜成像公式当物距u、像距v 和焦距f 满足以下公式时，薄透镜能成清晰的像：1/u ＋ 1/v ＝ 1/f 。

2、自准直法测凸透镜焦距将物放在凸透镜的焦平面上，经透镜折射后，光线成为平行光。

若在透镜后放一与主光轴垂直的平面镜，反射光将沿原路返回，再次通过透镜后在原物平面上成像。

此时，物与像之间的距离即为透镜的焦距 f。

3、物距像距法测凸透镜焦距通过改变物距 u 和像距 v ，分别测量多组数据，代入成像公式计算出焦距 f，然后取平均值。

三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、蜡烛、光屏、火柴等。

四、实验步骤1、仪器调整将光具座放置在水平桌面上，依次安装光源（蜡烛）、凸透镜、光屏，并使它们的中心大致在同一高度。

2、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的某一位置，在凸透镜前放置一垂直于主光轴的物屏（如带有箭头的小纸片），并使物屏与凸透镜之间的距离略大于焦距。

（2）在凸透镜的另一侧放置一平面镜，使平面镜与主光轴垂直。

（3）移动光屏，直到在物屏上看到清晰的、与物等大的倒立实像。

此时，物屏与凸透镜之间的距离即为凸透镜的焦距 f。

3、物距像距法测凸透镜焦距（1）将蜡烛放置在光具座的一端，凸透镜放置在中间位置，光屏放置在另一端。

（2）点燃蜡烛，调整凸透镜和光屏的位置，使光屏上出现清晰的蜡烛火焰的像。

记录此时的物距 u 和像距 v 。

（3）改变蜡烛的位置，重复上述步骤，测量多组 u 和 v 的值。

4、测凹透镜焦距（1）先将凸透镜固定在光具座上，使凸透镜与光屏之间的距离大于凸透镜的焦距。

（2）在凸透镜与光屏之间插入凹透镜，移动光屏，直到光屏上再次出现清晰的像。

（3）记录此时凸透镜与凹透镜之间的距离 d 以及光屏与凹透镜之间的距离 v 。

（4）根据公式 1/f ＝ 1/v 1/u （其中 u ＝ d v ）计算凹透镜的焦距f 。