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乘法运算定律课件

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《乘法运算定律》PPT【完美版课件】

《乘法运算定律》PPT【完美版课件】

把36改写成4×9， 这样算简便！
25×36
=25×（4×9）
=25×4×9
= 100×9
= 900
用a，b，c代表三个数， 你能写出上面发现的算式 吗？想一想，认一认。
这是乘法结合律。
（a×b）×c = a×（b×c）
计算。
5×37×4
=（5×4）×37 =20×37
=740 23×15×2
=23×（15×2） =23×30
12×5+9×5 =60+45 =105（块）
先算出一排有多少 块玻璃……
（12+9）×5 =21×5 =105（块）
两个人计算的方法不 同，但结果相等。
12×5+9×5=（12+9）×5
例4.学校组织高年级102名师生去春游。
（1）算一算：师生这次春游共需要多少元钱？ 102×25= （元）
我分别算出100名和2名……
第 三 单元 三位数乘两位数 第 3 课时 乘法运算定律
植树节快到了，大家都积极准备着植树活动呢。
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
负责挖坑种树的一共有多少人？
我是这 样计算的。
25×4=100(人)
我这样 算也可以。
4×25=100(人)
例1.用计算器计算，并在圈里填上合适的符号。
100×25=2500（元） 25×2=50（元）
2500+50= 2550（元）
我列出一个算式，用乘 法分配律……
102×25 =（100+2）×25 =100×25+2×25 = 2550（元）
（2）102人中有4名老师，有98名学生。这些学生 应交多少元钱？ 98×25=2450 （元）

《整数乘法运算定律推广到小数》小数乘法PPT优秀课件

《整数乘法运算定律推广到小数》小数乘法PPT优秀课件

7×12
8×( 5×4)
(24+36) ×5
(8×5)×4
24×5+36×5 12×7
运用整数乘法的运算定律， 算式变简单了！
2.用乘法的运算定律简便计算。
（1）25×37×4 =25×4×37 =100×37
=3700 （3）3×53+7×53
=（3+7）×53 =10×53 =530
（2）25×28 =25×4×7 =100×7
＝0.034×（0.5×0.6）＝（100＋1）×0.45
＝0.034×0.3 ＝0.0102
＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45
乘法结合律
＝45.45 乘法分配律
选自教材第12页做一做第2题
4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475
乘法分配律
2.73×99 ＝ 2.73×（100-1）
变式训练
2. 学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38 套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用 布多少米？
方法二 先求出合唱服和舞蹈服的总数，再求共需多少米。
（62+38）×1.8 ＝100×1.8 ＝180（米） 答：一共需要用布180米。
思维训练
简算: 0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9。
＝100×2.73-2.73 ＝273-2.73 ＝270.27
乘法分配律
选自教材第12页做一做第2题
变式训练
1.小法官，请你判断一下：下面的说法是否正确？ =0.6×0.2
① 0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法交换律。 ( × )
② 4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9)。 ③ 0.5×0.48×4=0.5×4×0.48。

最新人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律课件》精品教学课件

最新人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律课件》精品教学课件

4.综合运用
①一台抽水机每小时抽水25吨，照这 样计算7台抽水机4小时可以抽水多少 吨？
25×7×4
= 25×4×7 =100×7 =700（吨）
答：可以抽水700吨。
4.综合运用
②学校新买进电视机和电脑各28台，其 中电视机每台1750元，电脑每台3250 元，这批设备一共花了多少元？
28×1750+28×3250
名称
字母式子
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘加法法交结换合律律：a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配率 (a+b) ×c=a×c+b×c
减法的性质 a – b – c= a – (b+c)
除法的性质 a÷b÷c= a÷(b×c)
= 28×（1750+3250） = 28×5000 =140000（元）
答：这批设备一共花了140000元。
5.挑战题
5+10+15+20+……+95+100
= (5+100 ) +（10+95）…（50+55）
=105×10 =1050
提示一：
一共有几个数相加？
提示二：
两个一组两个一组相 加，每组的和是几？ 共几组？
课后小
结 Add You Text Here Add You
Te x t
Here
课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有 哪些需要注意或不太懂的地 方。
பைடு நூலகம் 课后作业

人教版四年级数学下册第三单元乘法运算定律例8ppt课件

人教版四年级数学下册第三单元乘法运算定律例8ppt课件

精品ppt
2
乘法运算定律的灵活运用 ：
两个数相乘，可以根据实际情况将 其中一个因数分解成两数积或两数 和的形式，再运用乘法运算定律简 化运算。
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3
我买了 5 副羽毛球拍， 花了 330 元。
(2)每枝羽毛球拍多少钱? 330÷5÷2=
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4
我这样计算。
330÷5÷2 =66÷2 =33（元）
9
我买了 5 副羽毛球拍，花了
330 元。还买了 25 筒羽毛
球，每筒 32 元。
“一打” 是 12 个。
(1)王老师一共买了多少个羽毛球?
12×25=
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1
还可以这样算。 我这样计算。
12×25 =(3×4)×25 = 3×(4×25) = 3×100
= 300
12×25 = (10+2)×25 = 10×25+2×25 = 250+50 =300
35×5×20 = 35× (5×20) = 35×100
= 3500
25×（4+8） = 25×4+ 25×8 = 100+200 = 300
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6
2000÷125÷8 = 2000÷（125×8） = 2000÷1000
=2
精品ppt
7
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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8
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还可以这样算。
330÷5÷2 = 330÷(5×2) = 330÷10 = 33 (元)
一个数连续除以两个数，可以用这个数直 接除以这两个数的积，也可以用这个数先 除以后一个数，再除以前一个数，结果不

乘法运算定律课件

乘法运算定律课件
义务教育课程标准实验教科书数学
四年级下册
乘法 交换律和结合律
学校：三台县北坝小学 制作：刘青青 蒋海蓉
例1 参加种树的一共有25个 小组，每组里4人负责挖坑， 种树，负责挖坑、种树的一共 有多少人？
交换两个因数的 位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
我会做
例2 参加植树的一共25个小 组，每组要种5棵树，每棵树 要浇2桶水。一共要浇多少桶 水？
我能再举出几个这样的例子：
先乘前两个数，或 者先乘后两个数， 积不＋ b ＝ b ＋ a
a× b ＝b× a
结合律：﹙a ＋b﹚＋ c ＝a ＋﹙b ＋c﹚ ﹙a × b﹚ × c ＝a × ﹙b × c﹚
通过观察，比较明确：交换律是 两数相加、相乘的规律，即交换 加（因）数的位置，和（积）不 变；结合律是三数相加、相乘的 规律，即可以从左往右依次计算， 也可以先把后两个数先相加 （乘），和（积）不变。

《三位数乘两位数——乘法运算定律》数学教学PPT课件(3篇)

《三位数乘两位数——乘法运算定律》数学教学PPT课件(3篇)
探究新知 两扇屏风一共有多少块玻璃？
例1
由图，我们可以发现，每扇屏风有5层，左 边屏风每层有12块玻璃，右边的屏风每层 有9块玻璃。
返回
三位数乘两位数 乘法分配律及其简单应用
两扇屏风一共有多少块玻璃？
方法一：先算出每一扇屏风有多 少块玻璃，再相加。
12×5＋9×5 = 60＋45 = 105(块)
25×98 = 25× = 25×100-25×2 = = 2450（元）
利用乘法分配律这样列式。
返回
三位数乘两位数 乘法的简便运算
去春游的学生中，有36名是五年级的学生，五 年级的学生应交多少钱？
25 ×36=（ ）（元）25乘4等 于100，把36改写成4×9……
25×36 = 25×（4×9） = 25×4×9 = 900（元）
102×25=（ ）（元）
返回
三位数乘两位数 乘法的简便运算
102×25=（2550）（元）
方法一：列竖式计算
方法二：口算
100×12=2500（元） 25×2=50（元） 2500+50=2550（元）
返回
三位数乘两位数 乘法的简便运算
方法三：应用乘法分配律计算 102×25
=（100+2）×25 = 100×25+2×25 =2550（元） 答：师生这次春游共需要2550元钱。
返回
三位数乘两位数 乘法分配律及其简单应用
课堂练习 计算下面各题。
17×29＋17×21 =17×(29＋21) =17×50 =850
14×99＋14 =14×99＋14×1 =14×(99+1) =14×100 =1400
返回
三位数乘两位数 乘法分配律及其简单应用

乘法运算定律

乘法运算定律
乘法运算定律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律 。。 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做 乘法结合律
加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律 axb=bxa 乘法结合律 axbxc=ax(bxc)
比较加法和乘法的两个定律，你发现了什么？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。
加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律 axb=bxa 乘法结=axc+bxc ax(b+c)=axb+axc

《乘法运算定律》课件

《乘法运算定律》课件

举例
总结词
通过具体的数字例子来解释和演示乘 法交换律。
详细描述
例如，2乘以3等于3乘以2，即2×3=6 和3×2=6，它们的乘积是相同的。同 样地，5乘以4等于4乘以5，即 5×4=20和4×5=20，它们的乘积也是 相同的。这些例子说明了乘法交换律 的正确性。
应用
总结词
列举乘法交换律在实际问题中的应用。
《乘法运算定律》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 总结与回顾
01
乘法交换律
定义
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，其乘积 不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它表明在乘法运算 中，两个数的顺序并不影响其乘积的结果。具体来说，如果a 和b是任意两个数，那么a乘以b等于b乘以a。
值，并验证是否相等。
混合应用乘法交换律和分配律的练习题
02
如，计算$(7 times 5) + (7 times 3)$和$7 times (5 + 3)$的值
，并验证是否相等。
混合应用乘法结合律和分配律的练习题
03
如，计算$(10 times 5) + (10 times 3)$和$10 times (5 + 3)$
总结词
通过具体的例子可以更好地理解乘法 分配律的应用。
详细描述
例如，计算 (5 + 3) × 2 的结果，可 以按照乘法分配律拆分为 5 × 2 + 3 × 2，即 10 + 6 = 16，最终得出结果 为 16。
应用
总结词
乘法分配律在数学和实际生活中有广泛 的应用。

乘法交换律和结合律分配律课件

乘法交换律和结合律分配律课件

交换律的应用
乘法交换律在数学和实际生活中都有广泛的应用。
乘法交换律在数学中有着广泛的应用。例如，在解决复杂的数学问题时，我们经常需要使用乘法交换律来简化计算过程。此 外，在计算机编程中，乘法交换律也被广泛应用于算法设计和数据结构中。在实际生活中，乘法交换律也经常被用于商业计 算和统计数据等方面，以确保计算的准确性和可靠性。
积，证明了乘法分配律。
分配律的应用
应用一
在数学运算中，乘法分配律常常用于 简化复杂的乘法表达式。例如，计算 (a+b)×(c+d)时，可以利用乘法分配 律将其拆分成a×c + a×d + b×c + b×d，从而简化计算过程。
应用二
在代数方程中，乘法分配律可以用于 解方程。例如，对于方程 ax+(b+c)y=d，可以利用乘法分配律 将其转化为a×x + b×y + c×y = d的 形式，从而更容易求解。
04 乘法交换律、结合律和分 配律的比较
三者之间的联系
乘法交换律、结合律和分配律 都是基本的数学运算定律，它 们在数学中有着重要的地位。
这些定律在形式上具有一定的 相似性，都是关于乘法的性质 ，涉及到数的组合和排列。
它们在数学证明和计算中经常 被使用，是数学逻辑推理的基 础。
三者之间的区别
乘法交换律是指乘法满足交换律，即ab=ba，与加法交换律不同。
数学符号表示
a×(b+c) = ab + ac。
分配律的证明
证明方法一
通过代数展开证明，将等式左边展开为a×b+a×c，与等式右边a×b+a×c相等，因此证 明了乘法分配律。
证明方法二
通过几何意义证明，将a、b和c分别看作长度、宽度和高度，则a×(b+c)表示长方体的 体积，而a×b + a×c分别表示两个长方体的体积之和，因此它们的和等于长方体的体

四年级下册数学乘法运算定律课件

四年级下册数学乘法运算定律课件

（25×5）×2 = 25×（ 5 ×2 ）
请你再举几个这样的例子。
探索新知
（25×5）×2 = 25×（ 5 ×2 ） （3×6）×5 = 3×（6 ×5 ）
（7×4）×20 = 7×（4 ×20）
从上面的算式中，你发现了什么？
三个数相乘，先乘 前两个数或者先乘 后两个数，积不变。
这叫做乘法结 合律 。
典型例题
1. 根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32=32× 12 ， 108×75= 75 × 108 。 30×6×7=30×（6× 7 ）， 125×（8×40）=（ 125 × 8 ）× 40 。
典型例题
2.一套动物丛书共5本，小明要买这套书，需 要多少钱？
9.5×5＝47.5（元）
典型例题
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同， 只是交换了位置。
② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
探索新知
两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。 1. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？ 2. 看到乘法交换律，你想到了什么？
小试牛刀
2．根据下面的算式写运算定律。 (1)9×(18×4)＝(9×18)×4 (2)49×73＝73×49 (3)a＋b＝b＋a (4)8×(3×x)＝x×(8×3) (5)42＋38＋62＝42＋(38＋62)
( 乘法结合律 )
( 乘法交换律 ) ( 加法交换律 ) ( 乘乘法法交结换合律律、) ( 加法结合律 )
2字. 乘母法表交示换为律：用（字a×母b表）示×c为＝：a×a×（bb＝×bc×）a
2.3在. 多运个用数乘相法乘运，算任定意律交进换行因简数算的时位，置有时，积会不同时变。用到乘法交换 律和乘法结合律。

《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件

《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
《乘法交换律和结合律》公开 课ppt课件
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证

人教版四年级数学下册第三单元乘法运算定律例8ppt课件

人教版四年级数学下册第三单元乘法运算定律例8ppt课件

35×5×20 = 35× (5×20) = 35×100
= 3500
25×（4+8） = 25×4+ 25×8 = 100+200 = 300
精选ppt课件
6Байду номын сангаас
2000÷125÷8 = 2000÷（125×8） = 2000÷1000 =2
精选ppt课件
7
还可以这样算。
330÷5÷2 = 330÷(5×2) = 330÷10 = 33 (元)
一个数连续除以两个数，可以用这个数直 接除以这两个数的积，也可以用这个数先 除以后一个数，再除以前一个数，结果不
变。这是除法的运算性质。
用字母表示：a÷b÷精选pcpt课=件a÷(b×c)=a÷c÷b5
做一做
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
9
我买了 5 副羽毛球拍，花了
330 元。还买了 25 筒羽毛
球，每筒 32 元。
“一打” 是 12 个。
(1)王老师一共买了多少个羽毛球?
12×25=
精选ppt课件
1
还可以这样算。 我这样计算。
12×25 =(3×4)×25 = 3×(4×25) = 3×100
= 300
12×25 = (10+2)×25 = 10×25+2×25 = 250+50 =300
精选ppt课件
2
乘法运算定律的灵活运用 ：
两个数相乘，可以根据实际情况将 其中一个因数分解成两数积或两数 和的形式，再运用乘法运算定律简 化运算。
精选ppt课件
3
我买了 5 副羽毛球拍， 花了 330 元。
(2)每枝羽毛球拍多少钱? 330÷5÷2=
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1
4
解决问题 猜想发现 验证实践 演练拓展
我要验证什么？ 我可以怎样验证？ 我的验证结果如何？
2021/2/4
1
5
运用乘法交换律，在下面 解决问题 的□里填上适当的数。
猜想发现 验证实践 演练拓展
70×80=80×□ 27×□=12×27
a×15=15×□
2021/2/4
1
6
解决问题 猜想发现 验证实践 演练拓展
猜想发现 验证实践 演021/2/4
1
11
解决问题 猜想发现 验证实践 演练拓展
2021/2/4
你会计算吗？ 25×5×4×2
1
12
解决问题 猜想发现 验证实践 演练拓展
想想：25×16怎样计算便？ 应用了什么定律？
2021/2/4
1
13
谢谢！
乘法运算定律课件
复习引人 猜想发现 验证实践 演练拓展
用字母如何表示加法 交换律和加法结合律？
2021/2/4
1
2
解决问题 猜想发现 验证实践 演练拓展
乘法有没有类似 的运算定律呢？
2021/2/4
1
3
解决问题 猜想发现 验证实践 演练拓展
你能根据加法交换律 用语言描述一下乘法 交换律吗？
2021/2/4
小组独立进行乘法结 合律的猜想与验证。
2021/2/4
1
7
解决问题 猜想发现 验证实践
根据运算定律在下面的□里填上 适当的数。 45×16＝16×□
125×（8×13）=（□×□)×13
演练拓展 25×a×4 =(□ ×□ ) ×(□)
2021/2/4
1
8
解决问题 猜想发现 验证实践
下列哪些算式运用了乘法的哪种 定律?
18×70= 70×18
60×30= 90×20
演练拓展 17×125×8=17×(125×8)
2021/2/4
1
9
解决问题 猜想发现 验证实践
遄台小学四年级学生一共有39 个组，每组要栽5棵数，每棵树 要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
演练拓展
2021/2/4
1
10
解决问题 计算下列各题（怎样简便）。