博弈论-第一章
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博弈论第一章 绪论PPT资料54页
本章要求掌握博弈论的概念、要素和类型，求解 完全信息和不完全信息对策均衡的方法，并初步 接触进化博弈。
Definition
Game theory attempts to mathematically capture behaviour in strategic situations, in which an individual's success in making choices depends on the choices of others.
博弈论(对策论、赛局理论)是研究具有斗争 或竞争性质现象的理论和方法。
Definition
Game theory is a branch of applied mathematics that is widely used in the biology, engineering, social sciences, and most notably in economics.
press 罗伯特.吉本斯 博弈论概论
参考资料
J. Tirole, D. Fudenberg, Game Theory, MIT Press
O. Martin, A. Rubinstein, A Course in Game Theory. MIT Press
其他主流教学参考书
考试
期末考试占60% 平时作业占30% 出勤占10%
博弈论是应用数学的分支，现在广泛应用于经济 学、管理学、生物学、计算机科学和政治学等学 科的研究中。
有人说......
"Game theory is a sort of umbrella or 'unified field' theory for the rational side of social science, where 'social' is interpreted broadly, to include human as well as nonhuman players (computers, animals, plants)." ——R. Aumann
Definition
Game theory attempts to mathematically capture behaviour in strategic situations, in which an individual's success in making choices depends on the choices of others.
博弈论(对策论、赛局理论)是研究具有斗争 或竞争性质现象的理论和方法。
Definition
Game theory is a branch of applied mathematics that is widely used in the biology, engineering, social sciences, and most notably in economics.
press 罗伯特.吉本斯 博弈论概论
参考资料
J. Tirole, D. Fudenberg, Game Theory, MIT Press
O. Martin, A. Rubinstein, A Course in Game Theory. MIT Press
其他主流教学参考书
考试
期末考试占60% 平时作业占30% 出勤占10%
博弈论是应用数学的分支，现在广泛应用于经济 学、管理学、生物学、计算机科学和政治学等学 科的研究中。
有人说......
"Game theory is a sort of umbrella or 'unified field' theory for the rational side of social science, where 'social' is interpreted broadly, to include human as well as nonhuman players (computers, animals, plants)." ——R. Aumann
第一章 博弈论概述PPT课件
博弈论与信息经济学
Game Theory and Information Economics 天津大学管理与经济学部
授课：XXX
1
第一章 博弈论概述 （Game Theory）
授课：XXX
2
一、博弈论的定义
又称对策论，是研究决策主体的行为发生直 接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问 题的学科。
➢ 博弈分析的基本假设 （1）个人理性 假设当事人在决策时能够充分考虑他所面临 的局势，并能做出合乎理性的选择。
（2）最大化自己的收益 假设当事人在决策时通常选择使自己收益最
大化的策略。
授课：XXX
12
坦白 抵赖
➢ 博弈问题的基本要素
坦白
（1）局中人（Players）
抵赖
参与对抗的各方；不一定指自然人
若二人均不坦白，则只能因藏有枪支而被判刑1年； 若有一人坦白而另一个不坦白，则坦白者无罪释放，
不坦白者 被判刑10年； 若二人都坦白了，则同判8年。 此二人确系抢劫犯，请分析他们的抉择。
Ⅱ
坦白
Ⅰ
抵赖
坦白 -8，-8 -10，0
抵赖 0，-10 -1，-1
授课：XXX
均衡解： 二人均坦白
11
相关概念介绍
他的故事被好莱坞拍成了电影《美丽心灵》，该影片获 得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖
授课：XXX
7
2002年 北京国际数学家大会（ICM）
授课：XXX
8
• 主演
罗素·克劳，Russell Crowe
詹妮弗·康纳利, Jennifer Connelly
授课：XXX
9
1. 囚犯困境（Prisoners’ dilemma
Game Theory and Information Economics 天津大学管理与经济学部
授课：XXX
1
第一章 博弈论概述 （Game Theory）
授课：XXX
2
一、博弈论的定义
又称对策论，是研究决策主体的行为发生直 接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问 题的学科。
➢ 博弈分析的基本假设 （1）个人理性 假设当事人在决策时能够充分考虑他所面临 的局势，并能做出合乎理性的选择。
（2）最大化自己的收益 假设当事人在决策时通常选择使自己收益最
大化的策略。
授课：XXX
12
坦白 抵赖
➢ 博弈问题的基本要素
坦白
（1）局中人（Players）
抵赖
参与对抗的各方；不一定指自然人
若二人均不坦白，则只能因藏有枪支而被判刑1年； 若有一人坦白而另一个不坦白，则坦白者无罪释放，
不坦白者 被判刑10年； 若二人都坦白了，则同判8年。 此二人确系抢劫犯，请分析他们的抉择。
Ⅱ
坦白
Ⅰ
抵赖
坦白 -8，-8 -10，0
抵赖 0，-10 -1，-1
授课：XXX
均衡解： 二人均坦白
11
相关概念介绍
他的故事被好莱坞拍成了电影《美丽心灵》，该影片获 得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖
授课：XXX
7
2002年 北京国际数学家大会（ICM）
授课：XXX
8
• 主演
罗素·克劳，Russell Crowe
詹妮弗·康纳利, Jennifer Connelly
授课：XXX
9
1. 囚犯困境（Prisoners’ dilemma
1博弈论第一章
i 1
n n
n
厂商i的收益：
i 1
qi P( qi ) cqi qi [ P( qi ) c]
i 1
厂商i的收益不仅与自己既定成本和产量有关，还与 其他厂商的产量决策有关。
1.3.1 博弈中的参与人 1.3.2 博弈中的策略 1.3.3 博弈中的收益 1.3.4 博弈的过程 1.3.5 博弈的信息 1.3.6 参与人的能力和理性 1.3.7 博弈的分类
哲理：相生相克，以柔克刚
猜硬币方 正 面 反 面 1， -1 -1， 1 参 与 人 1 石 头 剪 子 布 石 头 0， 0 -1， 1 1， -1 参与人2 剪 子 1， -1 0， 0 -1， 1 布 -1， 1 1， -1 0， 0
盖 硬 币 方
正 面 反 面
-1， 1 1， -1
1.2.3 产量决策Cournot模型
4
2015/12/5
1.3.1 博弈中的参与人
参与人：独立决策、独立承担博弈结果的个 人或组织。只要在一个博弈中统一决策、统一行动、
统一承担结果，不管一个组织有多大，甚至大到一个国家 或多国，都可以作为一个参与人。囚徒困境中的警察、田 忌赛马中的孙膑都不是参与人。
一、单人博弈——只有一个参与人的博弈
严格地讲，单人博弈由于不存在其他参与人的反应和反 作用，因此不属于博弈论的研究对象。但是讨论单人 博弈会使理论更完整，为多人博弈提供基础和启示。 例一：单人迷宫 扩展型
入口 右 A B 0 出口(奖金M) 右 M
A,1
左 B,1
博弈规则面前参与人之间平等，不因参与 人之间权利、地位的差异而改变 参与人数量对博弈结果和分析有影响。根
两个囚徒的收益矩阵
n n
n
厂商i的收益：
i 1
qi P( qi ) cqi qi [ P( qi ) c]
i 1
厂商i的收益不仅与自己既定成本和产量有关，还与 其他厂商的产量决策有关。
1.3.1 博弈中的参与人 1.3.2 博弈中的策略 1.3.3 博弈中的收益 1.3.4 博弈的过程 1.3.5 博弈的信息 1.3.6 参与人的能力和理性 1.3.7 博弈的分类
哲理：相生相克，以柔克刚
猜硬币方 正 面 反 面 1， -1 -1， 1 参 与 人 1 石 头 剪 子 布 石 头 0， 0 -1， 1 1， -1 参与人2 剪 子 1， -1 0， 0 -1， 1 布 -1， 1 1， -1 0， 0
盖 硬 币 方
正 面 反 面
-1， 1 1， -1
1.2.3 产量决策Cournot模型
4
2015/12/5
1.3.1 博弈中的参与人
参与人：独立决策、独立承担博弈结果的个 人或组织。只要在一个博弈中统一决策、统一行动、
统一承担结果，不管一个组织有多大，甚至大到一个国家 或多国，都可以作为一个参与人。囚徒困境中的警察、田 忌赛马中的孙膑都不是参与人。
一、单人博弈——只有一个参与人的博弈
严格地讲，单人博弈由于不存在其他参与人的反应和反 作用，因此不属于博弈论的研究对象。但是讨论单人 博弈会使理论更完整，为多人博弈提供基础和启示。 例一：单人迷宫 扩展型
入口 右 A B 0 出口(奖金M) 右 M
A,1
左 B,1
博弈规则面前参与人之间平等，不因参与 人之间权利、地位的差异而改变 参与人数量对博弈结果和分析有影响。根
两个囚徒的收益矩阵
北京大学博弈论课件第1章-博弈论概述
❖ 博弈参与者可能多于两方，三方或多方博弈参与者
❖ 二、博弈策略（Strategy）
博弈策略指博弈参与者可以采取的行动 在“锤头、剪刀、布”博弈中去相约去博物馆博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策
略均为“去学校南门集合”或“去学校北门集合” 在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为
❖ 一、博弈参与者（Player）
博弈参与者指参与博弈的主体 在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者是玩游戏的两个人 两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者是两名同学 在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者是两名犯罪嫌疑人
❖ 博弈参与者可能是单个的个人，也可能是组织或集体
企业、社会团体、国家
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❖ 参考教材 ❖ 博弈论教程
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❖ 岳昌君主审；沈琪编PO著WERPOINT TEMPLATE
“坦白”或“不坦白”
❖ 三、博弈的收益（Payoff）
博弈收益指不同博弈策略给博弈参与者带来的利益 在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者得到的收益是：赢、平局、
输三种可能的结果。 两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者得到的收益是：能够相
遇、不能够相遇两种可能的结果。 在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者得到的收益是
❖ 甲、乙二人独立决策
对甲而言，不管乙选择坦白还是不坦白，甲的最优策略都是坦白。 对乙而言，不管甲选择坦白还是不坦白，乙的最优策略都是坦白。
❖ 结果：甲、乙均选择坦白，分别被判处 5 年有期徒刑 ❖ 甲、乙如均不坦白，则分别被判处 2 年有期徒刑 ❖ 个体理性与集体理性的冲突 ❖ 囚徒困境
❖ 二、博弈策略（Strategy）
博弈策略指博弈参与者可以采取的行动 在“锤头、剪刀、布”博弈中去相约去博物馆博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策
略均为“去学校南门集合”或“去学校北门集合” 在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为
❖ 一、博弈参与者（Player）
博弈参与者指参与博弈的主体 在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者是玩游戏的两个人 两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者是两名同学 在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者是两名犯罪嫌疑人
❖ 博弈参与者可能是单个的个人，也可能是组织或集体
企业、社会团体、国家
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❖ 参考教材 ❖ 博弈论教程
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“坦白”或“不坦白”
❖ 三、博弈的收益（Payoff）
博弈收益指不同博弈策略给博弈参与者带来的利益 在“锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者得到的收益是：赢、平局、
输三种可能的结果。 两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者得到的收益是：能够相
遇、不能够相遇两种可能的结果。 在“囚徒困境”博弈中，博弈参与者得到的收益是
❖ 甲、乙二人独立决策
对甲而言，不管乙选择坦白还是不坦白，甲的最优策略都是坦白。 对乙而言，不管甲选择坦白还是不坦白，乙的最优策略都是坦白。
❖ 结果：甲、乙均选择坦白，分别被判处 5 年有期徒刑 ❖ 甲、乙如均不坦白，则分别被判处 2 年有期徒刑 ❖ 个体理性与集体理性的冲突 ❖ 囚徒困境
博弈论 第一章
1 完全信息静态博弈1.0 对策论研究的内容与基本形式对策论研究的内容对策论研究多个行为主体的决策问题。
对策论研究的形式博弈(game)，由多个行为主体构成的系统。
例Stackelberg modelCournot model博弈的类型参与者行动的时间与顺序同时行动——静态博弈；先后行动——动态博弈。
参与者的信息多少信息相同——完全信息；信息不同——不完全信息。
1.1 基本理论: 博弈的标准式和纳什均衡例1 儿童游戏：“石头、剪刀、布”。
博弈的标准式表示(normal-form representation)(1) 参与人( player).n 个参与人：1, 2, …, i, …, n.(2) 战略(strategy).一个参与人的战略是他采取的一个行动。
参与人i 的战略：s i.参与人i 的战略空间: S i.战略的一个组合: s ={s1，s2, …, s n}.简化表示：s-i ={ s1，…, s i -1，s i+1, …, s n }.(3) 收益(payoff).参与人i 的收益：u i= u i(s1，s2, …, s n)n个参与人博弈的标准形式表示:G = {S1, S2, …, S n；u1, u2, … , u n}完全信息(complete information)：每个参与人知道其他人的战略空间和收益。
静态博弈(static game)：所有的参与人同时行动。
每个人行动时，不知道其他人的行动。
例1（续）：博弈{石头、剪刀、布} 的描述：参与人：1，2。
战略空间：S1 = S2 = {石头、剪刀、布}收益：两人出手的函数u1 (石头，石头) = 0，u1 (石头，剪刀) = 1，u1 (石头，布) = -1 …u2 (石头，石头) = 0，u2 (石头，剪刀) = -1，u2 (石头，布) = 1 ……收益表：两个参与人，有限个战略的博弈的表示方法。
P2石头剪刀布石头0 ，0 1 ，-1 -1 ，1P1剪刀-1 ，1 0 ，0 1 ，-1布 1 ，-1 -1 ，1 0 ，0博弈的问题：能否知道每个参与人选择的战略？例2: 囚徒困境(The Prisoner’s Dilemma)囚徒 2沉默招认沉默-1 ，-1 -9 ，0囚徒 1招认0 ，-9 -6 ，-6囚徒1的考虑：无论对方选沉默还是招认，自己选“招认”好于“沉默”。
博弈论前四章笔记整理
博弈论前四章笔记整理第一章：博弈论基础概念。
- 博弈的定义与要素。
- 博弈是指在一定的规则下，多个参与者（至少两个）进行策略选择并得到相应结果（收益）的过程。
- 要素包括参与者（局中人）、策略（每个参与者可选择的行动方案）、收益（每个参与者在不同策略组合下的所得）。
例如在“囚徒困境”中，两个囚犯是参与者，坦白或不坦白是他们的策略，不同策略组合下的刑期长短就是收益。
- 博弈的分类。
- 按参与者数量可分为两人博弈和多人博弈。
- 按策略空间是否有限分为有限博弈和无限博弈。
如猜硬币是有限博弈（正面或反面两种策略），企业的产量竞争（产量可在一定范围内连续取值）可能是无限博弈。
- 按收益情况分为零和博弈（一方的收益就是另一方的损失，总和为零，如赌博）、常和博弈（收益总和为常数）和非零和博弈（收益总和不为零，如企业合作共同开拓市场，双方都可能获利）。
第二章：完全信息静态博弈。
- 策略式表述（标准式表述）- 通常用一个矩阵来表示，行代表一个参与者的策略，列代表另一个参与者的策略，矩阵中的元素是对应的收益组合。
以“性别战”为例，丈夫和妻子选择看电影或看球赛，就可以构建一个2×2的收益矩阵。
- 占优策略均衡。
- 占优策略是指无论其他参与者选择什么策略，该策略都是某个参与者的最优策略。
如果每个参与者都有占优策略，那么由这些占优策略组成的策略组合就是占优策略均衡。
例如在“囚徒困境”中，每个囚徒的占优策略都是坦白，所以（坦白，坦白）是占优策略均衡。
- 纳什均衡。
- 纳什均衡是指在一个策略组合中，每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应。
即给定其他参与者的策略，没有参与者有动机单方面改变自己的策略。
与占优策略均衡不同，纳什均衡并不要求每个参与者都有占优策略。
例如在“性别战”中，（看电影，看电影）和（看球赛，看球赛）都是纳什均衡。
第三章：完全信息动态博弈。
- 扩展式表述。
- 包括博弈树的构建，节点表示参与者的决策点，树枝表示可选择的策略，终端节点表示博弈的结果并标有相应的收益。
第1篇 博弈论
囚徒A 囚徒A
坦白 抵赖
不管B 不管B坦白不 坦白， 坦白，我坦 白总是会少 坐一些牢
每一个人的结局不仅取决于自身的选择, 每一个人的结局不仅取决于自身的选择,同时也取决于对 手的选择
School of Mathematics and Computer Science
1.1.1 代表性博弈模型
虽然从两名囚犯共同利益看，最好的选择是合作，即同时 选择保持沉默，然而，由于猜忌，试图获得更大好处等竞 争性动机阻碍了它们达到更好的互利选择。 启示： 启示：个人理性决策常导致集体非理性结果（个人理性与集 体理性之间的矛盾）。 囚徒困境在双寡头垄断、公共产品的供给、军备竞赛等许 多经济学问题中有着广泛的应用。个人理性与集体理性的 矛盾说明了为什么社会中一些大家公认为好的改革却不能 实现，关键在于一项好的制度安排应符合纳什均衡。
小猪 按 等待 按 5,1 9,-1 等待 4,4 0,0
School of Mathematics and Computer Science
大猪
1.1.1 代表性博弈模型
市场中大企业与小企业：他们的关系就类似于 市场中大企业与小企业： 智猪博弈，大企业进行研究开发，为新产品做广告， 智猪博弈，大企业进行研究开发，为新产品做广告， 而对小企业来说，这些工作可能得不偿失，因此， 而对小企业来说，这些工作可能得不偿失，因此， 小企业就将精力放在模仿上， 小企业就将精力放在模仿上，或等大企业用广告打 开市场以后再出售廉价产品。 开市场以后再出售廉价产品。 股票市场中大户与散户：“散户跟大户” 股票市场中大户与散户： 散户跟大户” 股份公司中大股东与小股东：大股东投票， 股份公司中大股东与小股东：大股东投票，小 股东不投票的制度安排是一个均衡结果
博弈论(第一章)
博弈的表述方法的例题
例：囚徒困境博弈的集合表示：G=（（坦白，不坦白）， （坦 白，不坦白）；（-5，-5），（0，-8），（-8， 0），（-1，-1）） 例：在两个公司竞争出售同一产品的博弈中，两个公司是两 个博弈方，两个公司的各自销售量q1，q2是策略空间，
两个公司的所获利润u1（q1，q2），u2（q1，q2）是得
①用损益矩阵表示 例1：故事齐威王与大将田忌赛马，赛马的规则是这样的，每次 双方各出三匹马，一对一比赛三场，每一场的输方要赔1000斤 铜给赢方，齐威王的三匹马和田忌的三匹马按实力都可以分为 上，中，下三等，但齐威王的上，中，下三匹马分别比田忌的 上，中，下三匹马略胜一筹，由于总是同等次的马进行比赛， 因此田忌都是连输三场。实际上，田忌的上马尽管不如齐威王 的上马，却比齐威王的中马和下马要好，而田忌的中马比齐威 王的下马要好一些。因此，田忌的谋士孙膑为田忌出了个主意， 用自己的下马对齐威王的上马，上马对齐威王的中马，中马对 齐威王的下马。这样，二胜一负，田忌反而能赢齐威王1000斤 铜，试写出其标准式表述。
你能否写出上述问题的矩阵形式？
（3）囚徒困境的应用
③ 假定你是一个公司的采购人员，考虑向两家供应商采 购100万只零件，每只零件的成本为6元。如果你分别 向两家供应商各订购50万只，则每个供应商就会把价 格定在10元。你可以设计一个采购策略，以便在两家 供应商之间制造出囚徒困境的情形，从而给自己带来 好处。如何取定这样的采购政策，并写出其矩阵的表 达形式。同时，考虑你的采购策略的使用条件是什么？
低价
80， 80 100， 20
20， 100 50， 50
（3）囚徒困境的应用
② 公共产品的供给也可以看作是一个囚徒困境问题，如 果大家都出钱兴办公用事业，所有的人福利都会增加。 问题是，如果我出钱你不出钱，我得不偿失，而如果 你出钱我不出钱，我可以占你的便宜。所以每个人的 最优选择都是“不出钱”，但是这种状态使得所有人 的福利得不到提高。
博弈论-第1章
4任何纳什均衡策略组合必须仅仅在没有严格劣势策略上或更一般地在重复剔除严格劣势策略后遗留下来的策略上赋予权重原因是参与人总是可以通过将劣势策略替代为优于它的策略而增加他的收益
博弈论
主讲人:燕志雄
第1章 策略式博弈和纳什均衡
• • • • • 1、卢梭博弈 参与人：猎人 策略:猎兔与猎鹿; 收益：猎鹿（2）或猎兔（1） 结果:合作与非合作;
C C D 1，1 2，-1
D -1，2 0，0
图1-7
例1.2 二级价格拍卖
• • • • • • • • 1、博弈的构成要素 ——参与人；策略；效用；公共知识。 2、策略选择 ——对于每个参与人来说，以他的估价进行投标的策略 弱优于所有其他策略，令ri=maxj≠i sj。 ——设si>vi，如果ri≥si，0，不会更好；如果ri ≤ si，vi- ri ， vi- ri，不会更好；如果vi< ri<si，vi- ri<0，更差。 ——设si<vi，类似地。 ——在二级价格拍卖中，投标者以估价投标是一种优势 策略。投标者I赢标，效用为他与I-1两者的估价之差。 ——投标者是否具有彼此估价的信息并不重要。即使投 标者知道他们自己但不知道其他投标者的估价，每个投 标者以估价出价仍然是一种优势策略。
注意事项
• ——对劣势纯策略赋予正概率的混合策略是劣 势的； • ——即便它仅对非劣势的纯策略赋予正概率， 一个混合策略也有可能是严格劣势的，如图13。 σ1=(1/2,1/2,0)<D。
L U M D 1,3 -2,0 0,1
R -2,0 1,3 0,1
图1-3
“稳健性”检验
• ——在某些极端情况下，通过重复严格优 势获得的唯一策略组合(U,L)与现实中的结 果(D,L)并不吻合，如图1-4。 • ——这个例子说明了，收益、策略空间与 理性是共同知识的假设是有作用的。图1-4 说明了参与人的行为对于不确定性是非常 敏感的。
博弈论
主讲人:燕志雄
第1章 策略式博弈和纳什均衡
• • • • • 1、卢梭博弈 参与人：猎人 策略:猎兔与猎鹿; 收益：猎鹿（2）或猎兔（1） 结果:合作与非合作;
C C D 1，1 2，-1
D -1，2 0，0
图1-7
例1.2 二级价格拍卖
• • • • • • • • 1、博弈的构成要素 ——参与人；策略；效用；公共知识。 2、策略选择 ——对于每个参与人来说，以他的估价进行投标的策略 弱优于所有其他策略，令ri=maxj≠i sj。 ——设si>vi，如果ri≥si，0，不会更好；如果ri ≤ si，vi- ri ， vi- ri，不会更好；如果vi< ri<si，vi- ri<0，更差。 ——设si<vi，类似地。 ——在二级价格拍卖中，投标者以估价投标是一种优势 策略。投标者I赢标，效用为他与I-1两者的估价之差。 ——投标者是否具有彼此估价的信息并不重要。即使投 标者知道他们自己但不知道其他投标者的估价，每个投 标者以估价出价仍然是一种优势策略。
注意事项
• ——对劣势纯策略赋予正概率的混合策略是劣 势的； • ——即便它仅对非劣势的纯策略赋予正概率， 一个混合策略也有可能是严格劣势的，如图13。 σ1=(1/2,1/2,0)<D。
L U M D 1,3 -2,0 0,1
R -2,0 1,3 0,1
图1-3
“稳健性”检验
• ——在某些极端情况下，通过重复严格优 势获得的唯一策略组合(U,L)与现实中的结 果(D,L)并不吻合，如图1-4。 • ——这个例子说明了，收益、策略空间与 理性是共同知识的假设是有作用的。图1-4 说明了参与人的行为对于不确定性是非常 敏感的。
博弈论 第一章
ui表 第个 与 的 付 效 水 ） 示 i 参 人 支 （ 用 平 u = u， 2，， i，， n 为 个 的 付 合 （ 1 u L u L u） n 人 支 组 ui是 有 与 战 选 的 数 所 参 人 略 择 函 ： ui =ui {s , s2,L si ,L sn} , , 1
• 博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自 己的战略选择， 己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略 选择
• 第二节 博弈论与经济学的关系 • 1、从研究对象看：对手的反应 、从研究对象看： • 2、利益最大化下的合作与冲突 、 • 3、完全竞争与完全信息假定 、 • • • • • • • 第三节 经济博弈论的形成与发展 古诺、 古诺、伯特兰 诺依曼、 冯.诺依曼、摩根斯特恩：《博弈论与经济行为》 诺依曼 摩根斯特恩： 博弈论与经济行为》 纳什：经济均衡－博弈均衡 纳什：经济均衡－ 泽尔腾：动态博弈： 泽尔腾：动态博弈：子博弈均衡 豪尔绍尼：不完全信息博弈：贝叶斯－ 豪尔绍尼：不完全信息博弈：贝叶斯－纳什均衡 维克里、莫里斯： 维克里、莫里斯：不对称信息下的激励问题
• 第四节 博弈的分类 • 1、合作博弈（cooperative game）和非 、合作博弈（ ） 合作博弈（ 合作博弈（non- cooperative game ）： • 人们的行为相互作用时， 人们的行为相互作用时，当事人能不 能达成一个具有约束力的协议，如果有， 能达成一个具有约束力的协议，如果有， 就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。 就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。 • 现在经济学家谈到博弈论， 现在经济学家谈到博弈论，一般指的 是非合作博弈，很少指合作博弈。 是非合作博弈，很少指合作博弈。
• • • •
猜谜游戏 两个儿童各拿一枚硬币， 若同时正面朝上或朝下，A给B 1分钱， 若只有一面朝上，B给A 1分钱。
• 博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自 己的战略选择， 己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略 选择
• 第二节 博弈论与经济学的关系 • 1、从研究对象看：对手的反应 、从研究对象看： • 2、利益最大化下的合作与冲突 、 • 3、完全竞争与完全信息假定 、 • • • • • • • 第三节 经济博弈论的形成与发展 古诺、 古诺、伯特兰 诺依曼、 冯.诺依曼、摩根斯特恩：《博弈论与经济行为》 诺依曼 摩根斯特恩： 博弈论与经济行为》 纳什：经济均衡－博弈均衡 纳什：经济均衡－ 泽尔腾：动态博弈： 泽尔腾：动态博弈：子博弈均衡 豪尔绍尼：不完全信息博弈：贝叶斯－ 豪尔绍尼：不完全信息博弈：贝叶斯－纳什均衡 维克里、莫里斯： 维克里、莫里斯：不对称信息下的激励问题
• 第四节 博弈的分类 • 1、合作博弈（cooperative game）和非 、合作博弈（ ） 合作博弈（ 合作博弈（non- cooperative game ）： • 人们的行为相互作用时， 人们的行为相互作用时，当事人能不 能达成一个具有约束力的协议，如果有， 能达成一个具有约束力的协议，如果有， 就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。 就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。 • 现在经济学家谈到博弈论， 现在经济学家谈到博弈论，一般指的 是非合作博弈，很少指合作博弈。 是非合作博弈，很少指合作博弈。
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二、博弈的基本式
如何将博弈表示成一种便于研究和分析的 形式显然是很重要的。如果用参与者、策略 和收益函数来（科学）描述一个博弈，就称 为博弈表达的基本式。
三、博弈的扩展式
博弈的扩展式就是非常详细地描绘出一个 博弈的参与者、策略、行动顺序以及行动时 拥有的信息、可能的结果和收益等细节就称 为博弈的扩展式。
四、信息和顺序
完全信息和非完全信息，完全和非完全 判断的标准就是如果有些信息只有一部分 参与者知道，并不是所有的信息都是公共 信息，那么博弈就是非完全信息博弈。
静态博弈和动态博弈，静态和动态的区 别并不在于时间上是否同时，而是在信息 上的一种同时行动。
公共知识与一般信息的区别。
定义1.2 博弈论是专门研究博弈如何出现均衡的 规律的学科。
正是由于博弈论将博弈如何出现均衡列为核心， 因而博弈论对于各门社会科学而言，就具有了方 法论意义，成为各门学科的有力分析工具。
第二节 博弈论的经济学渊源
博弈论与经济学存在着不解之缘，主要是 由于下面几个方面： （1）博弈论的核心问题是经济学最早提出并 加以系统研究的。 （2）博弈论理论发展主要是经济学的需要推 动的，也主要是由经济学家加以发展。 （3）博弈论中的主要问题基本上都涉及到经 济利益冲突问题。
定义1.1 博弈是指利益存在冲突的决策主体（个 人，企业，集团，政党，国家等等）在相互对抗 （或合作）中，对抗双方（或多方）相互依存的 一系列策略和行动的过程集合。
在定义1.1中，我们最需要注意的就是策略的相互 依存性。对于策略的相互依存性，传统的经济学 不是不想研究，而是缺乏有效的工具。从这个意 义上而言，博弈论正是为了解决这一问题而产生 的。也是从这个意义上讲，我们有了博弈论的定 义。
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渊
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第一节 什么是博弈论
我们首先看几个例子。 例1.1 石头、剪刀、布
孙悟空
石头 剪刀 布
猪八戒
石头
剪刀
布
未定，未定 休息，找水 找水，休息
找水，休息 未定，未定 休息，找水 休息，找水 找水，休息 未定，未定
二、博弈论的经济学渊源
经济学的一些思想为博弈论提供了基础，其中最 重要的就是所谓的“理性人”。
描述理性人的工具就是所谓的理性偏好。为了方便， 我们又用效用函数（在博弈论中称为收益函数）来 表示偏好。
构成博弈论基础的一个重要的经济定理就是所谓的 理性选择原理：如果决策主体的偏好是理性的，那 么（有限）选择集中就一定存在最优选择，这个选 择可能是唯一的，也可能是多个。
例1.2 诺曼底登陆
德军 加来设防 诺曼底设防 加来登陆 失败，成功 成功，失败 盟军 诺曼底登陆 成功，失败 失败，成功
例1.3 鸽派和鹰派
美国
鸽派政策 鹰派政策
鸽派政策 苏联
鹰派政策
0，0 +1，–1
–1，+1 – ∞，– ∞
从上面的三个例子中，我们可以概括出一个博弈 所具有的共同特征：利益相冲突的参与者、参与 者总是根据对手可能采取的策略来采取相应的行 动----相互依存的策略和行动、参与者总是追求自 身利益最大化。根据这些共同特征我们就能给出 一个博弈的定义，只要符合这个定义，就可以将 其纳入到博弈论的研究范畴之中。
一、模型
所谓模型通俗地说就是一个对某种现象进行说明 与解释、甚或推演的逻辑体系。模型的形式多种多 样，并不一定必须是数学建立起来的才能称为模型。 一个模型通常有三个最基本的部分组成：
理论假设 逻辑推理 理论假说
评判一个模型是好是坏关键取决于实践检验，但由 于模型总是简化的，因而检验并不像我们想象的那 么简单。实际上，当我们观察到一个现象，将其抽 象为一个模型的过程实际上就是一个简化的过程， 简化不同可能得出完全矛盾的结论，真理与谬误相 差只不过是毫厘之间，所谓既科学也是艺术就是这 个道理。
在其他社会科学中，博弈论同样可以用来解释 各种现象，比如政党，利益集团，甚或人类的 基本制度。
比如奥尔森《集体行动的逻辑》，罗尔斯《正 义论》。
在自然科学中，博弈论被运用在人工智能，物 种演化等方面。
所以称博弈论革命并不为过。
第四节 博弈论要点
一、博弈的四个要素： （1）参与者，博弈中的决策主体。 （2）博弈规则，对博弈如何进行做出的规定。 （3）结果，博弈最后出现的情形。 （4）收益，就是参与者对结果的偏好。
需要注意的几个问题：
（1）表达同一个偏好的收益函数不唯一，但在 单调变换下却是唯一的。
（2）理性并不等同于自私自利。 （3）理性选择理论是有局限性的。
三、博弈论革命
所谓革命是指博弈论对经济学（其他社会科 学）研究产生了深远的影响。传统经济学失 灵的五个领域正好体现着博弈论的价值和意 义： （1）非完全竞争；（2）外在性； （3）公共产品；（4）逆向选择； （5）道德风险。