高考物理 人造卫星与宇宙航行

第二讲 人造卫星与宇宙航行➢ 知识梳理1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．物理量随轨道半径变化的规律G Mmr 2＝⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r3GM→T ∝r 3即r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大．(越高越慢) 3．人造卫星卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道．(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． (2)同步卫星①轨道平面与赤道平面共面，且与地球自转的方向相同． ②周期与地球自转周期相等，T ＝24 h. ③高度固定不变，h ＝3.6×107 m. ④运行速率均为v ＝3.1 km/s.(3)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r ＝R (地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v ＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，T ＝85 min(人造地球卫星的最小周期)．注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星． 4．宇宙速度 (1)第一宇宙速度①第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s 。

②第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度。

③第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。

④第一宇宙速度的计算方法 由G Mm R 2＝m v 2R得v ＝GMR； 由mg ＝m v 2R得v ＝gR ．(2)第二宇宙速度：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s ． (3)第三宇宙速度：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s ． 考点一、卫星运行参量的分析1．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h . 2．同一中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量只与r 有关；不同中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量与中心天体质量M 和r 有关． 3．地球同步卫星的特点4．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律例1、如图所示，a 为地球赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c 为地球同步卫星。

人造卫星与宇宙航行典型题1.(2020·浙江7月选考·7)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示．若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )A．轨道周长之比为2∶3B．线速度大小之比为3∶ 2C．角速度大小之比为22∶3 3D．向心加速度大小之比为9∶42.由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示。

发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A.西偏北方向,1.9×103 m/sB.东偏南方向,1.9×103 m/sC.西偏北方向,2.7×103 m/sD.东偏南方向,2.7×103 m/s3.2016年10月17号我国发射的“神舟十一号”载人飞船,在距地面约393 km高度的轨道上与“天宫二号”空间实验室对接,景海鹏、陈冬在太空驻留33天,于11月18日返回地球。

“天宫二号”在太空的飞行周期约为(已知地球半径R=6 400 km)( )A.33天B.1天C.90 minD.30 min4.(2019·青海西宁市三校联考)如图2所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星．下列关于a、b、c的说法中正确的是( )图2A．b卫星转动线速度大于7.9 km/sB．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a a＞a b＞a cC．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T a＝T c<T bD．在b、c中，b的线速度大5.(多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。

《宇宙航行》知识全解【教学目标】1．了解人造地球卫星的最初构想，会推导第一宇宙速度。

2．知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。

3．了解发射速度与环绕速度的区别和联系，理解天体运动中的能量观。

4．了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。

【内容解析】1．人造卫星绕地球运行的动力学原因人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由万有引力提供。

2．人造卫星的运行速度设地球质量为M ，卫星质量为m ，轨道半径为r ，由于万有引力提供向心力，则22Mm v G m r r=，得：v = 可见：高轨道上运行的卫星，线速度小。

提出问题：角速度和周期与轨道半径的关系呢？v r ω==22T πω==可见：高轨道上运行的卫星，角速度小，周期长。

3．宇宙速度（1）第一宇宙速度：在地面附近绕地球运行，轨道半径即为地球半径。

由万有引力提供向心力：22Mm v G m R R=，得：v =又因为2Mm mg G R =所以7.9km/s v ==。

意义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，所以也称为环绕速度。

（2）第二宇宙速度大小：v 2=11.2km/s 。

意义：使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为脱离速度。

注意：发射速度大于7.9km/s ，而小于11.2km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；等于或大于11.2km/s 时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。

（3）第三宇宙速度大小：v 3=16.7km/s 。

意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。

注意：发射速度大于11.2km/s ，而小于16.7km/s ，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。

如果发射速度大于等于16.7km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

第三十四讲宇宙航行基础知识学点一：人造地球卫星1、人造地球卫星：（1）人造卫星定义：将物体以水平速度从某一高度抛出，当速度增加时，水平射程增大，当抛出速度达到一定大小，物体就不会落回地面，而是在引力作用下绕地球旋转，成为绕地球运动的人造卫星。

（2）人造卫星分类：卫星主要有侦查卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源勘测卫星、科学研究卫星、预警卫星和测地卫星等种类。

2、卫星的轨道（1）卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道。

（2）卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律。

（3）卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心.（4）卫星的轨道平面可以在赤道内，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任意角度。

基础知识学点二：人造卫星的运行的规律1、设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的角速度为ω；表征人造地球卫星运行状态的物理量有三个：环绕线速度v ，转动半径r ，转动周期T ，这三个物理量相互制约，当其中一个物理量确定后，另外两个物理量也是确定的；根据向心力进行计算得到。

人造地球卫星在绕地球运动时，只受到地球对它的万有引力作用，人造地球卫星做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供，即：22222⎪⎭⎫ ⎝⎛===T mr r v m mr r Mm G πω 2、卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系(1)由r v m rMm G 22=，得:r r GM v 1∝=，即轨道半径越大，绕行速度越小； (2)由22ωmr r Mm G =，得：3r GM =ω，即轨道半径越大，绕行角度越小. (3)由2224T r m r Mm G π=，得：GMr T 32π=，即轨道半径越大，绕行周期越大；（4）由2r Mm G am =，得到：2rGM a =，及轨道半径越大，加速度越小。

第 6 课时 人造卫星 宇宙航行基础知识归纳 1.三种宇宙速度（1）第一宇宙速度(环绕速度)v 1＝ 7.9 km/s ，人造卫星的最小发射速度，人造卫星的 最大 环绕速度;(2)第二宇宙速度（脱离速度)v 2＝11。

2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的 最小 发射速度；(3）第三宇宙速度(逃逸速度)v 3＝16。

7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

2.天体运动模型——人造地球卫星(1）处理方法：将卫星的运动视做 匀速 圆周运动.（2)动力学特征：由 万有引力 提供向心力,且轨道平面的圆心必与地球的地心重合。

（3）基本规律：G22222π4Tm r m r v m r Mm ===ωr ＝ma(4）重力加速度与向心加速度（不含随地球表面自转的向心加速度）的关系：①因G ≈F 万＝F 向，故g ＝mF mFm G 向万==＝a 向②a r ＝g r ＝22r R g （R 为地球半径，r 为轨道半径，g 为地球表面的重力加速度）(5）两种特殊卫星①近地卫星：沿半径约为地球半径的轨道运行的地球卫星，其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度.②同步卫星：运行时相对地面静止,T＝24 h。

同步卫星只有一条运行轨道，它一定位于赤道正上方，且距离地面高度h≈3。

6×104 km，运行时的速率v≈3。

1 km/s。

(6)卫星系统中的超重和失重①卫星进入轨道前的加速过程，卫星内的物体处于超重状态。

②卫星进入圆形轨道正常运行时,卫星内的物体处于完全失重状态.③在回收卫星的过程中，卫星内的物体处于失重状态。

重点难点突破一、同步卫星问题同步卫星是指运行周期与地球自转周期相等的地球卫星.这里所说的“静止"是相对地球静止。

同步卫星只能处于赤道平面上.如图所示，若同步卫星位于赤道平面的上方或下方，则地球对它的万有引力F a或F b的一个分力F a1或F b1是它环绕地球的向心力，另一个分力F a2或F b2将使卫星向赤道平面运动.这样，同步卫星在环绕地球运动的同时，将会在赤道附近振动，从而卫星与地球不能同步。

人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ再次点火加速进入圆轨道Ⅲ卫星变轨问题分析方法速度大小的分析方法．①卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上的②卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，m v2.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨r道和沿圆轨道通过近地点时的速度大小(即加速离心．发射“嫦娥三号”的速度必须达到第三宇宙速度．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力明白第三宇宙速度是指被发射物体能够脱离太阳系的最小发射速度，而“嫦娥三号”没有脱离太阳的引力范要熟记万有引力的表达式并清楚是万有引力提供卫星做圆如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点，在同步卫星轨道上的速率为v4，则下列说法正确的是点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速D．v2>v1>v4>v3练2发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A．卫星在轨道3上的运行速率大于在轨道1上的运行速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上运动一周的时间大于它在轨道2上运动一周的时间D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度反思总结卫星变轨问题关键词转化二、有关宇宙航行的几个问题辨析辨析1.发射速度与运行速度的比较(1)发射速度在地面以某一速度发射一个物体，发射后不再对物体提供动力，在地面离开发射装置时的速度称为发射速度，三个宇宙速度都是指发射速度．(2)运行速度运行速度是指做圆周运动的人造卫星稳定飞行时的线速度，对于人造地球卫星，轨道半径越大，则运行速度越小．(3)有的同学这样认为：沿轨道半径较大的圆轨道运行的卫星的发射速度大，发射较为困难；而轨道半径较小的卫星发射速度小，发射较为容易．这种观点是片面的．因为高轨卫星的发射难易程度与发射速度没有多大关系，如果我们在地面上以7.9km/s 的速度水平发射一个物体，则这个物体可以贴着地面做圆周运动而不落到地面；如果速度增大，则会沿一个椭圆轨道运动．速度越大，椭圆轨道的半长轴就越大；如果这个速度达到11.2km/s，则这个物体可以摆脱地球的引力．可见，无论以多大速度发射一个物体或卫星，都不会使之成为沿较大的圆轨道做圆周运动的人造卫星，高轨卫星的发射过程是一个不断加速变轨的过程，并不是在地面上给一个发射速度就可以的．【典例2】(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则()A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sC．在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ辨析2.分清三个不同(1)重力和万有引力的向心加速度等于重力加速度g 的运动周期有可能是20小时如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设、v3，向心加速度分别为v2<v33<a2已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为近地卫星线速度大小为，地球同步卫星线速度大小为设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地倍．则下列结论正确的是(。

高中物理必修二《宇宙航行》知识点总结要点一、天体问题的处理方法要点诠释：（1）建立一种模型天体的运动可抽象为一个质点绕另一个质点做匀速圆周运动的模型（2）抓住两条思路天体问题实际上是万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动规律的综合应用，解决问题的基本思路有两条：①利用在天体中心体表面或附近，万有引力近似等于重力 即2RMm G mg =（g 为天体表面的重力加速度） ②利用万有引力提供向心力。

由此得到一个基本的方程2G Mm ma r =，式中a 表示向心加速度，而向心加速度又有2v a r=、2a r ω=、224r a T π=、a g =这样几种表达式，要根据具体问题，把这几种表达式代入方程，讨论相关问题。

要点二、人造卫星要点诠释：1. 人造卫星将物体以水平速度从某一高度抛出，当速度增加时，水平射程增大，速度增大到某一值时，物体就会绕地球做圆周运动，则此物体就成为地球的卫星，人造地球卫星的向心力是由地球对卫星的万有引力来充当的．(1)人造卫星的分类：卫星主要有侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源勘测卫星、科学研究卫星、预警卫星和测地卫星等种类．(2)人造卫星的两个速度：①发射速度：将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度．②环绕速度：卫星在轨道上绕地球做匀速圆周运动所具有的速度．由于发射过程中要克服地球的引力做功，所以发射速度越大，卫星离地面越高，实际绕地球运行的速度越小．向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难得多．2．卫星的轨道卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．卫星绕地球沿圆轨道运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度，如图所示．要点诠释：1.第一宇宙速度（环绕速度）指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造卫星的最小发射速度，其大小为17.9/v km s=说明：（1）由于在人造卫星的发射过程中，火箭要克服地球的引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，故人造卫星的最小发射速度对应将卫星发射到近地表面运行，此时发射时的动能全部转化为绕行的动能而不需要转化为重力势能。

第2讲人造卫星宇宙速度整合教材·夯实必备知识一、人造地球卫星(必修二第七章第4节)静止卫星的六个“一定”二、宇宙速度(必修二第七章第4节)1.三种宇宙速度2.第一宇宙速度的推导方法1:由G MmR 2=m v 12R ,得v 1=√GM R。

方法2:由mg =m v 12R ,得v 1=√gR 。

【质疑辨析】 角度1 人造地球卫星(1)近地卫星的周期最小。

( √ )(2)极地卫星通过地球两极,且始终和地球某一经线平面重合。

( × ) (3)不同的同步卫星的质量不一定相同,但离地面的高度是相同的。

( √ ) 角度2 宇宙速度(4)地球的第一宇宙速度的大小与地球质量有关。

( √ ) (5)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s 。

( × )(6)若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度,则物体绕太阳运行。

( √ )精研考点·提升关键能力考点一 卫星运行参量分析 (核心共研)【核心要点】1.天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供。

2.物理量随轨道半径变化的规律项目推导式关系式 结论v 与r 的关系 G Mmr 2=m v 2r v =√GM rr 越大,v 越小 ω与r 的关系 G Mmr 2=mr ω2 ω=√GMr 3 r 越大,ω越小 T 与r 的关系 G Mmr 2=mr (2πT )2 T =2π√r 3GMr 越大,T 越大a 与r 的关系G Mm r 2=maa =GMr 2r 越大,a 越小【典例剖析】角度1天体运动参量的比较[典例1](2022·广东选择考)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。

假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。

火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。

下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大C.火星公转的半径比地球的小D.火星公转的加速度比地球的小【关键点拨】先根据行星的周期大小关系得出半径的大小关系,再根据半径的大小关系判断线速度、角速度和加速度的大小关系。

第16讲宇宙航行——划重点之精细讲义系列考点1人造地球卫星及其参量考点2宇宙速度及卫星变轨问题考点3拉格朗日点卫星、张角与遮光角及卫星追及问题考点4双星模型考点5多星模型考点1：人造地球卫星及其参量1.人造地球卫星的运行轨道(1)卫星绕地球运行的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道。

(2)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律。

(3)卫星绕地球沿圆轨道运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必然是卫星运行轨道的圆心。

在卫星环绕地球近似做匀速圆周运动的过程中，卫星内物体处于完全失重状态。

(4)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如地球同步卫星),也可以和赤道平面垂直(如极地卫星),还可以和赤道平面成任一角度。

如图所示。

2.人造地球卫星的参量规律卫星在轨道上运行时，卫星的轨道可视为圆形，这样卫星受到的万有引力提供了卫星做匀速圆周运动所需的向心力，设地球质量为M,卫星质量为m,卫星的轨道半径为r,线速度大小为v,角速度大小为ω,周期为T,向心加速度大小为a。

3.极地卫星、近地卫星、同步卫星【考向1】（2024·天津·一模）2024年4月25日，神舟十八号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，神舟十八号飞船在执行任务时可视为在距地面400km轨道上做匀速圆周运动；此前在西昌卫星发射中心成功发射了北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星（高度约为36000km），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。

以下说法中正确的是（ ）．A．神舟十八号飞船的周期比北斗G7的周期小B．神舟十八号飞船的向心加速度比北斗G7的小C．神舟十八号飞船和北斗G7的运行速度可能大于7.9km/sD．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方【考向2】（2023·浙江绍兴·二模）根据地球同步卫星，科学家提出了“太空天梯”的设想。