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初中数学《展开与折叠》公开课ppt北师大版1

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新北师大版七年级数学上册《展开与折叠》优质课课件

新北师大版七年级数学上册《展开与折叠》优质课课件
九年义务教育课程标准实验教科书（北师大版）
下列哪些图形经过折叠可以围成 动动手 一个棱柱？如果能，请说出名称
演示
教学目标
在操作活动中认识棱柱的一些特性. 经历展开与折叠、模型制作等活动发 展空间观念，积累数学活动经验. 通过尝试学习,培养学生合作交流探究 的学习习惯,体会数学来源于生活的 思想.
A1 B1 C1
12 ⑴ 长方体有 8 个顶点， 6 条棱， 个面，这些面的形状都 是 长方形 。
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相 同？
D A B C
答：相对的两个面形状和大小完全相同
⑶ 哪些棱的长度一定相等？
答：相互平行的四条棱的长度相等。
尝试三
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
拓展思维
⑴
⑵
⑶
⑷
折 叠成棱柱?
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能
叠出同 样的棱柱，从中你知道了什么？
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折
你发现规律了吗
？？ 侧棱（条） 侧面（个） 面（个） 顶点（个）
棱 柱 的
顶 点 、 棱 、 侧 棱 、 侧 面
棱 （条）
三 棱 柱 四 棱 柱 五 棱 柱 六 棱 柱
3
3
4
5 6
6 8 10 12
9 12 15 18
4
5
5 6 n
7
8
的 数 量 关 系
6
n棱柱
n
n+2
2n
3n
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 考考你 形展开的形状？把它们用线连起来。
1
23Βιβλιοθήκη 4ABC
D

北师大版七年级上册 1.2.1 展开与折叠(一)(共17张PPT)

北师大版七年级上册 1.2.1 展开与折叠(一)(共17张PPT)
(2)你能得到哪些不同 的平面图形？
正方体 的11种不同的 展开图
第一类、四个一行中排列，两端各 一个任意放，共六种。（记忆口诀：1 4 1）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 9:33:28 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/42021/9/42021/9/4Sep-214-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/42021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。（记忆口诀：2 3 1）
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
123
12 34
4 56
56
（3）
（4）
了！ 太棒 你们
（5）
坚 持就是
胜
利 （6）
正方体的表面展开图 “口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。

北师大版七年级数学上册课件《展开与折叠》精品课件

北师大版七年级数学上册课件《展开与折叠》精品课件
种情况： ①如果EF向前折，D在下，B在上； ②如果EF向后折，B在下，D在上．
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，

北师大版七年级数学上册.1展开与折叠(第1课时)课件()

北师大版七年级数学上册.1展开与折叠(第1课时)课件()

你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
知识点一 正方体的展开与折叠 下面图形中，都能围成一个正方体？
探索&交流
（1）
（2）
你有办法验证你的猜想吗？
（3）
活动一：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？ 你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
要求：展开后 每个面至少有 一条棱与其他 面相连.
练习&巩固
1.将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为( )
A．长方形
B．正方形
C．三角形
D．五边形
2.小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都 相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ）
A
B
C
D
3.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方 形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一个边相连)恰好能折 成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编 号是( ) A．7 B．6 C．5 D．4
例题&解析
判断一个图形是否为正方体展开图的方法： 用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超过4个正方形， 有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折叠成正方体，由此可以判断 是否为正方体的展开图；同时，充分发挥想象力和动手实践是解决 此类问题的有效途径．
议一议
图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与相邻的数是 什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法 是否正确.
活动1：视察思考有何规律?试着分类！分几类？根据是什么？
1
2
34
5
6
7
8
9
10

北师大版七年级上册课件 1.2 展开与折叠(共22张PPT)

北师大版七年级上册课件 1.2 展开与折叠(共22张PPT)
开后，能得到的图形是（
★
A
★
B
★
C
★
D
“坚”在下，“就”在前，胜利在哪里？
坚
持 就 是 胜 利
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
1.在下面的图形中，不能折成正方形的是（ C ） A、 B、
C、
D、
பைடு நூலகம்2、如果“你”在前面，那么谁在后面？
KEY: 棒
作业
1. 必做: 习题1.3第1. 2.4
）
2.选做将 : 如图所示的正方体沿某些棱展
第一章 丰富的多彩世界
2 展开与折叠
请同学们将自己准备好的正方体沿某些 棱剪开,能展成哪几种平面图形？与同伴 进行交流.
友情提示：
1、沿着棱剪 2、展开后是一个完整平面图形
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1 7
2 8
3 9
4
5 10
6 11
1、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为 什么？
议一议 下图可以折叠成一个正方体的盒子吗？折好以 后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先 想一想，再具体折一折，看你的想法是否正确。
4 5 6 1 2 3
1、如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互 为相反数,求: 与7相邻的数呢？ -7 1 -2
2 c
7 -1 a b
我们的探索
“一四一”型
一三二”型
“三三”型
“二二二”型
一 在 同 层 可 任 意
一四一
一三二
“三个二”成阶梯 二个三“日”相连

北师大2022课标版初中数学七年级上册第一章1.2 展开与折叠课件(共18张PPT)

北师大2022课标版初中数学七年级上册第一章1.2 展开与折叠课件(共18张PPT)

D.6
1
23
Байду номын сангаас
45
6
五、总结提升
同学们一定有许多感想与收获，能把 自己的感想与收获说出来与大家分享 一下吗？
正方体的展开与折叠
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
平面图形
｛ 正方体有11种展开图
141型 6种 231型 3种 222型 1种 33型 1种
展
折
开
叠
立体图形
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
〔三〕问题探究，拓展提升 ？1. 既然都是正方体，为什么剪出的平面
图形会不一样呢?
？2. 一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
？3. 正方体相对两个面在其展开图中的位 置有什么关系?
三、猜想实践，发展几何直觉 1.把一个正方体的外表沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到下面的些平面图形吗？
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
四、巩固基础，达标检测 ) (以下图形中为正方体的平面展开图的是 .1
2.将“创立文明城市〞六个字分别
写在一个正方体的六个面上,这个正方
体的平面展开图如下图,那么在这个正
方体中,和“创〞相对的字是( )
A.文 B.明 C.城
D.市
) (以下平面图形中不能围成正方体的是 .3
1.2 展开与折叠〔第1课时〕 〔北师大版七年级 上册〕
一、创设情景，导入新课
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
学习 目 标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的外表展开图。 重点：将一个正方体的外表沿某些棱展开，展成平面图形；外表展 开图的识别。 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程。

《展开与折叠(一)》课件 2022年北师大版数学课件


注意!
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方 根，记为“ ”，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即
0 0 ．
练习 1.〔口答〕说出以下各数的算术平方根:
0 1 9 62
010
1
3(-5)2
6
16
1
25
9
5
10
即 -252 25.
例2 判断： 〔1〕 2是4的平方根； 〔 〕
√
〔2〕 -2是4的平方根； 〔 〕
〔3〕4的平方根是2； 〔 〕
√
〔4〕4的算术平方根是-2；〔 〕
〔5〕7的平方根是 ；〔 〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔 〕
×
7
√
×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
折叠
立体图形
〔Ⅱ〕动手操作、认识棱柱
折一折:
〔Ⅲ〕探索什么样的图形能围成棱柱
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形〔1〕、〔3〕修改后使其能折叠成棱柱吗?
〔Ⅲ〕探索什么样的图形能围成棱柱
想一想、试一试
你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你 喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。
4
1
5
3
2.9的算术平方根是____，即〔 〕2， 3 还有其它的数，它的平方也是9吗？
3 -3
3.平方等于 4 的数有几个？平方等于的
25
数呢？
如果一个数x的平方等于a，即x2=
那么这个数x叫做a的平方根〔也叫做

展开与折叠 第一课时 课件ppt（19张PPT）学案


解：正方体中相对的面在展 开图中中间应隔一个面，除 了这个面的相对面，其它的 面都 与这个面相邻，所以折 好后与1相对的数是3，相邻 的数是2，4，5，6.
4 512 3 6
课堂练习
1、下图（ C ）是正方体的真身？
A
B
C
D
方法总结：“田”字型、“凹”字型的不是正方体的平面展开图。
课堂练习
2、下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ D ）
12 34 5 6
65 3 4 1 2
1 45 36 2
6 25 31 4
(1) A.(1)和（2）
(2) B.（1）和（3）
(3) C.（2）和（3）
(4) D.（3）和（4）
课堂练习
3、将下图中上边的图形折叠起来围成一个正方体，应该 得到下图中的（ D ）
A
B
C
D
课堂练习
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现 相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想 尽快得到食物，哪个路线最短？试着在图中将路线画出来。
新知讲解
正方体展开平面图记忆小技巧
“一四一”型
“一三二”型
“三三”型
“二二二”型
新知讲解
口诀 四个一行中间分， 三三两两一三个图形经过折叠能围成一个正方体吗？
新知讲解
议一议：图 中的图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以后，与 1 相邻的 数是什么？相对的数是什么？先想一想，再 具体折一折，看看你的想法是否 正确．
1.2 展开与折叠 第一课时
北师大版 七年级上
新知导入
各式各样的他！
即便是不同的我，但我还是我！那么 你们知道我还有七十二变吗？
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第一章丰富的图形世界
（Ⅰ）创设情境,导入课题
做一做
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
沿棱柱表面不同的棱剪开就可以得到不同的表面展开图． 如图是棱柱的一种展开图．
棱柱的表面展开图是 两个完全相同的多边形(底面)和几个长方形(侧 面)．
做一做
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
展开 展开 展开
典型例题
题后思： 1.能够折叠成棱柱的特征： ①棱柱的底面边数＝侧面的个数． ②棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两侧．
（Ⅱ）探索什么样的图形能围成棱柱
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
探索圆柱的侧面展开图（Ⅲ）
做一做
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
圆柱展开动画演示
探索圆锥的侧面展开图（Ⅲ）
做一做
把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
圆锥侧面展开演示
（Ⅳ）巩固提升
想一想、折一折
哪种几何体的表面能展开成下面的平面 图形？
（1）
（2）
（Ⅳ）巩固提升
想一想、折一折
图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）（2）•来自4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础, 也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点, 从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
（Ⅴ）想一想、折一折
你能用一张纸片，通过剪一剪、 折一折，制作一个棱柱形的盒子。
（Ⅵ）课堂小结，布置作业
同学们一定有许多感想与收获，能把自 己的感想与收获说出来与大家分享一下 吗？
谢谢！
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。