第十一章 圆柱齿轮的公差与测量

单个齿轮的误差项目
3、影响载荷分布均匀性的误差及评定指标
１）齿向误差△Fβ （公差 Fβ ） ２）接触线误差△Fb（公差 Fb ） 3）轴向齿距误差△Fpx（极限偏差 Fpx ）
标准中将上述检验项目归为评 定载荷分布均匀性的第Ⅲ公差组。
影响载荷分布均匀性误差检验组及评定指标
１）齿向误差△Fβ （公差 Fβ）,用于直齿
时间：第8周
转 角 误 差
ΔFi’
转角
360°
2.齿距累计误差△Fp
ΔFi’与ΔFp的联系：
——指在分度圆圆周上任意两个同侧齿面间的实际弧长 与公称弧长之差的最大绝对值。
1）后者可代替前者进行传递运动准确性的评定。
2）前者可反映传动比变化，而后者不能。
1 7 2
ΔＦｐ’
6
3
1
2
3
4
5
6
7
齿序
5
4
ΔFp
3.Δ Fr指的是在齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中 部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 球测头直径计算公式 d=1.68m（m为模数）
或斜齿轮；
２）接触线误差△Fb（公差 Fb ）,仅用于轴向重 合度等于或小于1.25齿向线不作修整的齿轮；
3）轴向齿距误差△Fpx（极限偏差 Fpx ）,其与 接触线误差△Fb或齿形误差△f f用于轴向重合度 等于或小于1.25齿向线不作修整的齿轮.
单个齿轮的误差项目
4、影响齿轮副侧隙的偏差及评定指标
此项误差主要由几何偏心引起
测头: 锥形、 槽形、 球形、 圆柱形
齿圈径向跳动检测仪
——被测齿轮与理想精密的测量齿轮双面啮合时 ，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。
5.公法线长度变动ΔFw
测试的是双啮合状态下的径向误差。
——在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与 最小值之差。ΔFw能够揭示运动偏心。 测量工具：公法线千分尺、 公法线指示卡规
齿 轮 精 度 的 标 注
—Ž • —• • • GB10095-88
齿厚下偏差Esi
齿厚上偏差Ess
第Ⅰ公差 组等级 第Ⅱ公差 组等级 第Ⅲ公差 组等级
1）7FL GB10095-88 2）7-6-6GM GB10095-88
例题
例题：填写齿轮工作图中表格的缺项。
0.036mm 0.028mm +0.010mm －
4.对高速动力齿轮要求控制瞬时传动比的变化，应首先选 择第Ⅱ公差组的精度级。当速度很高时第Ⅰ公差组的精度 可取同级，速度不高时可选稍低等级。为保证一定的接触 精度要求，故第Ⅲ组精度不宜低于第Ⅱ公差组。
5.对承载齿轮要求载荷在齿宽上均匀分布，应首先确定第 Ⅲ公差组的精度等级，第Ⅰ、Ⅱ公差组精度可稍低，低速 重载时第Ⅱ公差组可稍低于第Ⅲ公差组，中速轻载时则采 用同级精度。 6.各公差组选不同精度时以不超过一级为宜。
第Ⅰ公差组中，根据齿轮用途、生产及检验条件任 选上述方案之一评定齿轮精度。检验结果只能评定 本组精度是否合格。
单个齿轮的误差项目
2、影响传动平稳性的主要误差及评定指标
1）一齿切向综合误差△fi′ （公差fi′） 2） 一齿径向综合误差△fi″（公差fi″） 3） 基节偏差△fpb（公差±fpb） 4）齿距偏差△fpb（公差±fpb） 5）齿形误差△ff（公差ff） 6）螺旋线波度误差△fβ （公差fβ ）
标准中将这些检验项目的公差归 为评定传动准确性的第Ⅰ公差组。
单个齿轮的误差项目
1、影响传动准确性误差检验组及评 定参数
①切向综合误差△Fiˊ； ②齿距（周节）累积误差△Fp ；
③径向综合误差△Fi″和公法线长度变动误差△Fw；
④齿圈径向跳动误差△Fr和公法线长度变动误差△Fw；
⑤齿圈径向跳动误差△Fr（用于10～12级）。
式中： 总结！ k为跨齿数；m为模数；Z为齿数
W= m［1.476（2k-1）+0.0142 Z］ k = Z / 9 + 0.5
适用 范围 精度 等级
渐开线圆柱齿轮标准(GB10095-88)适用于平行轴传动 的渐开线圆柱齿轮及其齿轮副，法向模数mn≥1~40mm， 分度圆直径≤4000mm，有效齿宽≤630mm。 标准对齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，1级最高， 12级最低。1-2级目前工艺尚未达到水平，供将来发展用。 3-5级为高精度级。6-8级为中精度级。9-12级为低精度级。
选择原则: 根据用途、使用条件、经济性确定主要公差组 的精度等级。然后再确定其他两组的精度等级。
精度等级的选择
选择方法: 类比法、表格法及计算法，一般采用类比法。
1.根据使用要求不同，允许各公差组选用不同的等级。但 在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度 等级。 2.齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取同级，也允许取成 不同等级。此时按精度较低者确定齿轮副等级。 3.分度、读数齿轮主要要求是传递运动准确性，即控制齿 轮传动比的变化，可根据传动链要求的准确性选择第Ⅰ公 差组精度等级。而第Ⅱ公差组的误差是第Ⅰ公差组误差的 组成部分，相互关联，一般可取同级。分度、读数齿轮对 传递功率要求不高，第Ⅲ公差组可低一级。
标准中将这些检验项目归为 评定传动平稳性的第Ⅱ公差组。
影响传动平稳性误差检验组及评定指标
① 齿形误差△ff与基节偏差△fpb； ② 齿形误差△ff与齿距偏差△fpt； ③ 一齿切向综合误差△fi′； ④ 一齿径向综合误差△fi″； ⑤ 齿距偏差△fpt与基节偏差△fpb； ⑥齿距偏差△fpt或基节偏差△fpb。 ⑦螺旋线波度误差△fβ
齿轮误差项目按对传动性能 的影响分为三个误差组，
第Ⅰ组 影响运动准确性的误差 第Ⅱ组 影响传动平稳性的误差 第Ⅲ组 影响载荷均匀性的误差
第I误差组 1.切向综合误差ΔFi’ Δ Fi’指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合 时，在被测齿轮一转内实际转角与公称转角之差的 总幅度值，以弧长计。
ΔFi’的测量与齿轮实际工作状态接近，能全面真实 的反映误差情况，综合了各项误差的影响。
限制转角误差
限制传动比变化 限制齿面接触状态
侧隙的作用：用于贮油润滑或容纳齿轮的弹性变 形，降低制造和安装误差对传动的影响。
角 速 度 t
一、齿轮的加工方法 齿轮副通过轮齿啮合实现传动，齿轮的轮齿可用 滚齿、插齿、剃齿、磨齿等切齿工艺获得。 二、齿轮的加工误差分析
1.几何偏心：齿轮齿圈轴线与工 作轴线不重合。属于径向误差。 轴加 线工
轴工 线作
滚 刀
2.运动偏心：机床分度涡轮有加工误差与工 作台由安装偏心时，引起齿轮齿距和公法线 长度在局部上变长或变短。属于切向误差。
一个齿轮往往同时存在几何偏心和运动偏心。 上述两项引起的误差均是齿轮旋转一周后，重复出现， 属于长周期误差。
轴加 线工
3.短周期误差：当蜗杆有安装误差和轴向窜动，滚刀 的安装有偏心及齿形角有误差，均会将误差复映到被 加工的轮齿上。这种误差在齿坯旋转一周内将多次重 复出现，称为短周期误差。
+0.009mm － 0.009mm
标注：7-6-6 FL GB10095-88
分度圆直径 d = m z = 3×26 = 78 (mm)
表11-2 表11－6
表11－5 表11－7
表11－4 表11－8
表11-3 表11－10
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作业:
11.1 齿轮的第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组有 何区别？各有哪些检验项目？ 11.2.
1）齿厚偏差△Es (极限偏差Ess,Esi)
指在分度圆柱面上齿厚的实际值与其公称值之差。
2）公法线平均长度偏差△Ewm(极限偏差Ewms，Ewmi)
指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。
国家标准将齿பைடு நூலகம்公差规定 两者之间的关系为 为三组一项，以满足齿轮传动 △EWm= △Es cosα 的四个方面的要求。
齿轮是常用件，用于传递等速回转运动。 分类：根据传递运动形式分为 圆柱齿轮 —— 传递两平行轴间运动 圆锥齿轮 —— 传递两相交轴间运动 蜗轮、蜗杆 —— 传递两交叉轴间运动
圆柱齿轮
圆锥齿轮
涡轮涡杆
圆柱齿轮各部分的名称
齿距P 齿顶高ha 齿根高hf
圆柱齿轮的画法
齿根圆 齿顶圆
分度圆
一、传递运动的准确性 二、传动的平稳性 三、载荷分布均匀性 四、齿轮副侧隙的合理性