三（8分）
1、在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？
2、对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？
3、采用Gouraud明暗处理模型计算如图所示点P的颜色值。
四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland算法对线段进行裁剪时，
1、线段端点P点和Q点的编码各是多少
2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？
3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？
五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。
1、给出判别式d的表达式（初始条件及递推关系式）：
2
x y d
2 1 -2
3
4
5
6
7
8
六（12分）如图所示三角形ABC，将其绕点（1，1）缩小1倍，采用矩阵的形式计算缩小后三角形各点的规范化齐次坐标，并用OpenGL函数编程实现。
七 计算（18分）
已知三次B 样条曲线方程为
[
]
[0,1] t 0141
030
303631331611)(3212
3
∈⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎢
⎣⎡----⋅
⋅=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B
样条曲线3210,,,c c c c 。
1）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？
2）求)0(),1(),5.0(),0(),1('
'01101
c c c c c 3）如果调整控制点2P ，将对哪些曲线段产生影响
图形学作业
05计算机2班 2 郑中旭
Subject ：
已知三次B 样条曲线方程为
[
]
[0,1] t 0141
030
3036313
31611)(3212
3
∈⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎢
⎣⎡----⋅
⋅=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B
样条曲线3210,,,c c c c 。
4）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？
5）求)0(),1(),0(),1(),5.0(),0(),1(""
0''01101
1
c c c c c c c 。
6）如果调整控制点2P ，将对哪些曲线段产生影响？
Answer ：
1） B 样条曲线和Bezier 曲线的区别主要在于：B 样条曲线基函数具有局部性，即如果只变
动某一个控制点Pi ，1 <= i < n ，曲线P(t)上只有一局部发生变化，P(t)的其它部分均不变动。
2） 各个值如下：
[])0,2()4(61 0141
030
303
631331611111)1(32132100=++=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎢
⎣⎡----⋅
⋅=P P P P P P P c
[])0,2()4(61 0141030
303
631331611000)0(32143211=++=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎢
⎣⎡----⋅
⋅=P P P P P P P c )2411,25()8182382381(61 0141
030
303631331611214
18
1
)5.0(432143211-=+++=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎢
⎣⎡----⋅
⋅⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=P P P P P P P P c
通过计算得出：
]3)369()129()363[(6
1
)(3222122'++++++-+-+-+-=
i i i i P t P t t P t t P t t t c i ]6)618()1218()66[(6
1
)(321"+++++-+-++-=i i i i tP P t P t P t t c i
因此代入易得：
)1,1()(21)1(13'0-=-=
P P c )1,1()(2
1
)0(13'1-=-=P P c )0,0(2)1(321"0=+-=P P P c )0,0(2)0(321"
1=+-=P P P c
3） 由题目中的三次B 样条曲线方程可以看出调整控制点2P ，将对c 0，c 1，c 2产生影响，这
体现了它与Bezier 曲线的区别。
计算机图形学试题（A 卷）答案
2008年12月25日
一、选择题（共40分，每题4分）
1．由M 个控制顶点Pi(i=1,… k) 所决定的n 次B 样条曲线，由( C )段n 次B 样条曲线段光滑连接而成。
A)k-n-2 B)k-n-1 C)k-n D)k-n+1 2．给定一系列顶点：P 0P 1P 2．．．P n-1P n ，怎样才能画一条二次B 样条曲线，使得它插值端点P 0、P n ，且在起点处相切于P 0P 1，在终点处相切于P n-1P n ?（ C ）
A ）增加端点P 0／=2P 0-P 1，P n /
=2P n -P n-1
B ）增加端点P 0／=P 0-2P 1，P n /
=P n -2P n-1
C ）将原端点替换为P 0／=2P 0-P 1，P n /
=2P n -P n-1
D ）将原端点替换为P 0／=P 0-2P 1，P n /
=P n -2P n-1
3．双线性法向插值法（Phong Shading ）有何优点？( B )
A ）法向计算精确
B ）高光域准确
C ）对光源和视点没有限制
D ）速度较快
4．种子填充算法中，正确的叙述是（ C ）
A ）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充
B ）四连接算法可以填充八连接区域
C ）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达
D ）八连接算法不能填充四连通区域
5、下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，错误的论述为（ B ） A)实体模型和曲面造型是CAD 系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体
B) 参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用 C) 从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面 D) 在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性 6、计算机显示设备一般使用的颜色模型是 （ A ）
A RG
B B HSV
C CMY
D 不在A,B,C 中出现
7、下述关于Bezier 曲线]1,0[),(),(21∈t t P t P 的论述，下述论述错误的是（ A ）
A) P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，大小相等，则
)(),(21t P t P 在P 处具有G 1连续；
B) P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，大小相等，则
