初三A 体系目标班复习巩固好题精讲第二讲 力学综合【例1】 :2:5EO OF =，10N A G =，每个滑轮重为4N ，用1=2N F 的力向下拉动A 时，B 匀速向左运动，此时EF杆右端下面的绳子恰好达到最大能承受的拉力F ，则F = ；若撤去1F ，改用水平向右的拉力2F 拉B ，使A 以2m/s 速度匀速上升，求2F 的功率是 ．（不计绳重及绳与轮之间的摩擦）【答案】 16N ，36W点评：第一个情景中，通过10N+2N=12N ，向上可求出定滑轮所受向上的拉力（则第一问可解），向下可求得B 的滑动摩擦力。
第二个情景中滑动摩擦力不变，但是B 所受的拉力大小变了，这是和我们上一讲所练习的变向问题不同之处，所以做题时不能陷入思维定势，要灵活处理。
例3（2009海淀区期中考试）如图所示，是由三个相同的滑轮组装成提升重物的装置，固定点O 所能承受的最大拉力为2300N ．在不计绳重和轴的摩擦情况下，假设绳子足够结实，提起900N 的重物A 时，滑轮组的机械效率为75%．当人的拉力作用点以0.6m/s 的速度提升另一个物体时，人的拉力做功的最大功率为_______W ．【答案】 600点评：一：当题中没有告诉动滑轮重力时，一般应先求出动滑轮重力。
二：题目如果告诉效率，一般情况下，先从已知的效率入手，求出某些关键的未知量。
此题便是先从75%入手，求出了动滑轮的重力。
以上是正向分析，即对已知的条件的分析。
此题的第二个难点是对问题的分析，即逆向分析：要求最大功率，其本质就是求最大拉力。
结合题目中告诉的固定点O 所能承受的最大拉力，马上可以确定受力对象为定滑轮，则此题可解。
希望通过此题大家能理解做题时双向分析的方法，以后遇到复杂的题目时可以尝试。
例4（20XX 年昌平模拟）如图所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。
第一次运送货物时,货物质量为130kg , 工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1, 滑轮组的机械效率为η1; 第二次运送货物时,货物质量为90 kg , 工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2, 货箱以0.1m/s 的速度匀速上升, 地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3. (不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg )求: (1)动滑轮重和力F 1的大小;(2)机械效率η1; (3) 功率P 2.【答案】 此题计算量非常少, 主要用于讲解两状态问题的两种解题方法(1) ①方程法：1112222434G G G F N G G N G F +'-===+'-动人动人 解得：300=动G N F 1=400N F 2=300N ②力的变化量解法：124G G N -∆=1300N 900N100N 4-== 1200NN = 2300N N = 解得：300=动G N F 1=400N F 2=300N （2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：81.25%4J4001300J4h F h G W 111=⨯===总有W η （3）第二次货物上升速度为0.1m/s ，人匀速拉绳的速度为s m s m v /4.0/1.042=⨯=' W s m N v F P 120/4.0300222=⨯='= 点评： 这种机械综合题，大多是多情景的。
所以一般可以用变化量的方法来解。
我想通过这道题教会大家一种常用的分析方法：当面对这种较复杂的机械综合题时， 先分析一下整道题的关键量是什么，此题是动滑轮的重力，纵观整题，只要动滑轮的重力求出来，每个情景的所有量都可求。
所以切入点必然为动滑轮的重力。
那通过什么来求动滑轮的重力呢？一般我们用的是解方程的思想，方程既是等式，那等量关系在哪里呢？ 必然是N1:N2=2:3 ，整道题也就这个已知条件最显眼（通俗点说），最重要。
分析到这，通过受力分析把支持力一步步表示成G 动的表达式，剩下的就是解一个关于G 动的方程了。
例5(20XX 年海淀一模) 图是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB 是一个以O 为支点的杠杆，且AO :OB =3:4，D 是一个系在杠杆B 端的配重物体，重为2580N 。
人可以通过固定在杠杆A 端的滑轮组提升物体。
有一质量为60kg 的工人站在水平地面上，他对地面的压强p 0=1.2×104Pa 。
他利用该装置匀速提升一块木材时，配重物体D 受到的支持力为N 1，工人对地面的压强p 1=0.8×104Pa ；他利用该装置匀速提升一块钢材时，配重物体D 受到的支持力为N 2，工人向下的拉力为F 2；已知N 1: N 2=7:6，提升木材时滑轮组的机械效率η=90%，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g 取10N/kg 。
求：（1）工人提升木材时向下的拉力F 1；（2）工人提升钢材以0.3m/s 的速度匀速上升需要的功率。
【答案】 人站在地面上时受力如题图（1）所示，提升木材时，人站在地面上受力如图（2）所示，提升钢材时，人站在地面上受力如图（3）所示；提升木材时动滑轮受力如图（4）所示，杠杆A 端定滑轮受力如图（5）所示，杠杆受力及力臂如图（6）所示，配重物体受力如图（7）所示；提升钢材时动滑轮受力如图（8）所示，杠杆A 端定滑轮受力如图（9）所示，杠杆受力及力臂如图（10）所示，配重物体受力如图（11）所示F 人支G 人（1）F 1G 人 （2）F 人支F 2G 人 （3）F 人支（4）轮 木 2F 1（6）F B1（7）D F B1 1D （5）1 轮（8）轮 钢 2F 2（9）2 轮 （10）F B2（11）D F B22D受力示意图给1分，画得不全者酌情定夺。
（1）由图①可知：G 人=p 0S 人 ——①提升木材时人受力如图②所示：G 人=F 人1+p 1S 人——② 由①②式得：1-F G G 人人 =p 0S 人 p 1S 人， F 1=人m p p p 010-g=6002.18.02.1⨯-N=200N （2）提升木材时，η= W 有用W 总 = hF hG F 112)2轮（- G 轮=2F 1-η2 F 1=400N(1-90%)=40N提升木材时定滑轮受力根据图⑤可知，F A1=3F 1+ G 轮=640N 提升木材时杠杆受力根据图⑥可知F A1×L 1= F B1×L 2F A1×L 1=（G D -N 1）×L 2N 1= G D -21L L F A1=2580N-⨯43640N=2100N 提起钢材时，配重物体受到的支持力，N 2=⨯762100N=1800N 提起刚才时，定滑轮对杠杆的拉力为F A2，F A2×L 1=（G D -N 2）×L 2 F A2=12L L （G D -N 2）=34×（2580N-1800N ）=1040N 提起刚才时，工人对绳的拉力为F 2，F A2=3F 2+G 轮 F 2= (F A2- G 轮)/3=31000N工人提升钢材以0.3m/s 的速度匀速上升需要的功率为P , P= F 22v=31000N×2×0.3m/s=200W 点评：这道题中的7:6不需要我们列方程来求解G 动，所以和上一道题不同。
因为此题可以通过效率来求出G 动，然后从滑轮过渡到杠杆，再从杠杆过渡到配重，求出N1,此题的7:6正是让我们从第一个情景过渡到第二个情景，然后往回算求出F2.此题有一个地方需要注意，就是在列杠杆平衡方程时，AO,BO,不是力臂！按照过去的出题思路，看到7:6和90%，常用的解题方法是针对这两个条件列一个方程组来解两个未知量，而这道题的创新之处就在于颠覆了这种传统的出题模式。
所以，做题需要有把握大局的意识，先纵观全题，明确已知量和未知量的关系，明确自己的目的，不能盲目的做一步算一步。
例6200N A G =,:2:3OC OD =,600N G =人，每个滑轮等质量，不计绳重与摩擦，当人用1F 的力向下拉绳子，稳定时，弹簧测力计D 的示数为300N ，人对地的压强为1p ；当人用2F 的力向下拉绳子，稳定时，弹簧测力计D 的示数为450N ，人对地的压强为2p ；12:5:3p p =，求（1）2?F =（2）当人用3400N F =的力向下拉时，弹簧测力计示数为多少？【答案】 （1）300N （2）525N 点评：思路同例4例7 (20XX 年西城一模) 如图甲所示，物体甲重G 甲＝150N ，动滑轮重G 轮＝50N ，人重G 人＝650N ．轻杆AB 可以绕O 点转动，且OA ∶OB ＝5∶9．不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB 在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F 1＝210N ．求：（1）物体乙受到的重力G 乙．若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图26乙所示，当轻杆AB 在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F 2＝780N ．求：（2）此时地面对人的支持力F 3．【答案】 （1）杠杆两端受力如图1所示．根据杠杆平衡条件： F A ＝OA OB F B ＝OAOB×(G 轮＋2G 甲)＝59×(50N ＋2×150N)＝630N物体乙受力如图2所示． G 乙＝F A ＋F 1＝630N ＋210N ＝840N （2）加入弹簧后，物体乙受力如图3所示．F A '＝G 乙＋F 2＝840N ＋780N ＝1620N 根据杠杆平衡条件： F B '＝OBOAF A '＝95×1620N ＝900N物体丙替代物体甲后，滑轮受力如图4所示． F B '＝2G 丙＋G 轮 G 丙＝21(F B '－G 轮)＝21×(900N －50N)＝425N 人受力分析如图5所示． G 丙＋F 3＝G 人F 3＝G 人－G 丙＝650N －425N ＝225N点评：此题的难点在于弹簧的弹力方向，如果默认为方向向上，那样往后会算出一个负数，这时马上回头检查什么地方出错了，题目没告诉弹簧处于拉伸还是压缩！所以马上纠正错误，千万不能算出差错后认为题出错了，首先检查的是自己的思维是否缜密。
重为800N A G =. 例8（20XX 年西城二模） 工人利用滑轮组按照图所示的方式提升货箱. 工人的体提升第一个货箱时，工人用0500N F =的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱. 工人用1600N F =的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以0.2m/s 的速度匀速上升. 此时工人提升货箱的效率为62.5%. 第二个货箱比第一个货箱重500N ，工人仍能提起第二个货箱，并使第二个货箱以0.1m/s 的速度匀速上升. 求：（1）第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力;（2）工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小. 【答案】 4n =1111W G h G W F s nF η==有用总＝110.6254600N=1500N G nF η==⨯⨯114F G G G =++人轮1144600N-1500N-800N=100N G F G G =--=⨯人轮 分析人受力如图甲 人对货箱的压力0G F F =+人支人 0800N-500N 300N F G F -=人支人＝＝ F F =压支人 分析动滑轮受力如图乙 03G F F '+=拉轮 动滑轮对货箱的拉力 033500N 100N 1400N F F G '=-=⨯拉轮－＝F F '=拉拉分析货箱受力如图丙 受力分析图1F F G F +=+压拉支 水平地面对货箱的支持力11500N+300N-1400N=400N F G F F =+-=压拉支 提升第二个货箱21500N 1500N+500N 2000N G G =+＝＝222000N+100N+800N=2900N G G G G =++=总人轮 12500N 2900N-500N=2400N G G =-总总＝121222400N 0.2m/s 2900N 0.1m/s 190W P P P G v G v =-=-=⨯⨯总1总Δ－＝点评：其实本题用整体法解题更简单。
