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中考物理力学综合计算题
1.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货
物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg)
求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。
2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB =6m ，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为F D 时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p 1；当他用力F 1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p 2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。火车要通过时，他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。已知AP =OP =1m ，PE =
2
3
m ，O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m ，p 1∶p 2=2∶1，栏杆与配重的总重G 杆=2403N 。
求：（1）F D
（2）G 人
（3）F 2的最小值，此时F 2的方向。（计算和结果可带根号）（6分）
图24
3．小文的体重为600 N ，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m 3
的重物A 时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103
Pa 。已知小文与地面的接触面积为4002cm 。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B 时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A 重物B 所受重力之比G A ︰G B =5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg 。 求：（1）提升重物A 时小文对地面的压力。 （2）物体A 的密度。
（3）在水中提升重物A 时滑轮组的机械效率。
（4）重物A 完全出水面后，以0.2m/s 的速度匀速上升，
小文拉绳的功率P 。
图24
O
图22
B
A
支架C
支架D
P
E
4．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G ＝8×104N ，A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E 是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A 上升，打捞体积V ＝0.5m 3、重为G 物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p 1＝2×107Pa ，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p 2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p 3＝2.5×107Pa 。假设起重时E 沿竖直方向，重物出水前、后E 对吊臂的支撑力分别为N 1和N 2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W ，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g 取10N/kg ）求： （1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p 2； （2）支撑力N 1和N 2之比；
（3）重物出水后匀速上升的速度。
5．如图25所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W 。第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 1，对地面的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2，对地面的压力为N 2。已知N 1与N 2之比为5：7，取g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：
（1）卷扬机对绳子的拉力F 1的大小；
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；
（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
A
B
D
C
E
F 图22
图25
6. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图18所示，带有浮球的直杆AB 能绕O
点转动。C 为质量与厚度不计的橡胶片， AC 之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时， AC 与AB 垂直，杆AB 成水平静止状态，浮球B 恰没于水中。浮球B 的体
积为1×10-4m 3
，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C 距槽中水面的距离为m 1.0。进
水管的横截面积为4cm 2
，B 点为浮球的球心，OB=6AO 。不计杆及浮球的自重（g 取10N/kg ）。 求：（1）平衡时细杆对橡胶片C 的压力大小；
（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？
7．如图23所示，质量为70kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg 。当工人用120N 的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s 的速度匀速上升。在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m 3，取g =10N/kg ，求：
（1）与打捞前相比，当人用120N 的力拉绳端时，水池底部对石
材的支持力变化了多少；
（2）η1与η2的比值；
（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。
图18 图
23
