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自动控制原理试题 共 3页 第1页电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：839 自动控制原理注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
1、 （共15分）某控制系统框图如图1所示，试求系统闭环传递函数()()()C s s R s Φ=。
图12、 （共15分）某控制系统结构框图如图2所示，试通过调整参数K 和τ，使系统的6,1n ωζ==。
图21） 求取满足条件的参数K 和τ。
2） 求取在此参数条件下，在单位阶跃信号作用下，系统的调整时间s t 和最大超调量%σ。
3、 （共15分）某单位负反馈系统的开环传递函数()()11(1)(1)36KG s H s s s s =++，已知通过调整参数K ，可使系统闭环特征根实部均小于-1,试问参数K 应满足的条件。
自动控制原理试题 共 3页 第2页4、 （共15分）某负反馈控制系统开环传递函数20()()(1)(2)(5)G s H s s s s =-++，试绘制系统的Nyquist 图，并使用Nyquist 稳定判据分析系统稳定性。
5、 （共15分）某系统结构框图如图3所示，其状态变量为123,,x x x ，试写出系统的状态方程和输出方程。
图36、 （共20分）某旋翼飞机控制系统结构图如图4所示。
图41） 试绘制当参数K 由0→∞变化时，系统的根轨迹图。
2） 当K=1.9时，试确定阵风扰动1()N s s=时，系统的稳态误差。
)自动控制原理试题 共 3页 第3页7、 （共20分）某离散系统如图5所示，采样周期T=0.07s 。
图51) 试求系统的闭环脉冲传递函数。
2) 试判断系统的稳定性，并求出系统单位阶跃响应的终值。
8、 （共20分）某非线性系统如图6所示，其中，非线性元件的描述函数为：21()arcsin ,1N A A A π⎡=+≥⎢⎣图6试判断系统稳定性，并判断是否会产生自持振荡，如会，则求出自持振荡的频率和幅值。
试 题 二 （考试时间：120分钟）一、填空（每小题4分，共32分） 1．若矩阵A 相似于矩阵{}2,1,1−diag ，则31−A= 。
2．设33)(×=ij a A 是实正交矩阵且111=a ，Tb )0,0,1(=，则方程组A X =b 的解为 3．设n 阶方阵A 满足2340A A E −+=，则1)4(−+E A = 。
4．设A 为4×3阶矩阵，且R (A )=2，又⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛=301020204B ，则R (A B)- R (A )=5．若二次型31212322213212224),,(x x x tx x x x x x x f ++++=是正定的，则t 满足 。
6．已知三阶方阵A 的特征值为2，3，4，则A 2= 。
7．已知五阶实对称方阵A 的特征值为0，1，2，3，4，则R (A )= 。
8．设⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=1201A 则=kA 。
（k 为正整数）。
二、（10分）计算行列式：11223000000000000011111n n a a a a a D a a −−−=−L L L M M M O M M L L 三、（10分）设线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+−+=+−+=+−+32343242432143214321x x x x x x x x x x x x λ讨论λ为何值时，方程组无解，有解？在有解的情况下，求出全部解。
四、（10分）已知二次型322322213214332),,(x x x x x x x x f +++=（1）把二次型f 写成Ax x x x x f T=)(321，，的形式； （2）求矩阵A 的特征值和特征向量；（3）求正交阵Q，使f 通过正交变换X QY =化为标准形。
五、（10分）已知向量组T)2,0,4,1(1=α，T)3,1,7,2(2=α，T a ),1,1,0(3−=α，Tb )4,,10,3(=β，试讨论（1）a,b 取何值时，β不能由331,,ααα线性表出；（2）a,b 取何值时，β可以由331,,ααα线性表出。
电子科技大学考研历年真题解析——836信号与系统和数字电路主编：弘毅考研编者：阿欢弘毅教育出品【资料说明】《信号与系统和数字电路历年真题解析（专业课）》系电子科技大学优秀考研辅导团队集体编撰的“历年考研真题解析系列资料”之一。
历年真题是除了参考教材之外的最重要的一份资料，其实，这也是我们聚团队之力，编撰此资料的原因所在。
历年真题除了能直接告诉我们历年考研试题中考了哪些内容、哪一年考试难、哪一年考试容易之外，还能告诉我们很多东西。
1.命题风格与试题难易第一眼看到电子科技大学历年试题的同学，都觉得试题“简单”。
其实，这也是很多学生选择电子科技大学的原因吧。
电子科技大学的试题不偏、不怪，80% 的题目可以在课本上找到部分的答案。
这不同于一些学校的试题，比如清华大学，理论性很强，说不会答，一点也答不上来。
电子科大的试题，不管你复习的怎么样，一般都能答上一点，至于能答到什么程度，则因人而异。
试题很“简单”或者“很难”与“能得高分”根本不是一回事。
试题很基础，所以每个学生都能答上，但是想得高分，就要比其他学生强，要答出别人答不出来的东西。
要答出别人答不出来的东西，这容易吗？大家不要被试题表象所迷惑。
、2.考试题型与分值大家要了解有哪些题型，每个题型的分值。
从最近五年看，电子科技大学的题型基本没变，个别年份有选择题和判断对错题。
每个题型的分值是不一样的，一个选择题或者填空题解释一般也就是3-5分，可一个计算题就是15分以上。
这要求我们平时一定要注意计算正确性和书写整洁的练习。
对于数字电路，比较重要的是组合逻辑电路的分析与设计和时序逻辑电路的分析与设计的题目，对于分析类的题目，只要按照分析的步骤分析就可以了，而对于设计类的题目，可能每种类型的设计有其特定的设计方法和步骤，这就要求考生多练习了。
3.各章节的出题比重对于信号与系统，熟练掌握傅里叶变换，S变换，Z变换的性质，熟练掌握这三个变换的常见变换对，及常见题型即可。
电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：832 微电子器件注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、填空题（共44分，每空1分）1、PN结的内建电势也称为扩散电势，是指耗尽区中从（）处到（）处的电位差。
掺杂浓度越高，内建电势将越（）。
2、根据耗尽近似和中性近似，在PN结势垒区内，（）已完全耗尽；而在势垒区之外，（）浓度等于电离杂质浓度，维持电中性。
3、在相同的电场强度和温度下，锗材料和硅材料相比较，碰撞电离率更高的是（），其原因是它的（）更小。
4、在计算实际PN结的雪崩击穿电压或势垒电容时，如果结两侧掺杂浓度相差较小，浓度梯度较小，而结深较大时，则可将其近似为（）结求解。
5、温度升高时，PN结的齐纳击穿电压会（），因为（）随温度升高减小了。
6、一个PN结二极管在制备完成后对其进行了电子辐照，该二极管的反向恢复时间将（），原因是电子辐照在半导体中引入了（）。
7、当PN结的正向电流增大时，其直流增量电阻会（），扩散电容会（）。
（填“变大”，“变小”或“不变”）8、双极型晶体管的基区宽度越小，其共发射极增量输出电阻越（），厄尔利电压越（）。
（填“大”或“小”）9、双极型晶体管的发射结注入效率是指（）电流与（）电流之比。
10、双极型晶体管的基区发生大注入时，由于基区载流子浓度急剧增加，其发射结注入效率γ会（）；同时，和PN结大注入相类似，基区内会发生（）效应。
11、高频双极型晶体管的工作频率范围一般在：（）< f <（）。
12、双极型晶体管的高频优值是指（）与（）的乘积。
13、小电流时，双极型晶体管的电流放大系数会下降，这是由于（）在（）中所占的比例增加所引起的。
14、MOS结构中，半导体的表面势是指从（）到（）的电势差。
一般来说，实际MOS结构的表面势是（）零的，这主要是由于（）以及（）所引起。
（第三个空填“>”、“<”或“=”）15、为了降低栅氧化层电荷的影响，MOSFET通常会采用（）晶面来制作。
共2页第1页 电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 601 数学分析注： 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、 填空题(每小题5分, 共25分)1. 极限()=-→2tan 12lim x x x π .2. 若直线x y =与曲线x y a log =相切，则=a ，切点坐标为 .3. 抛物线642+-=x x y 与直线2+=x y 所围成的图形面积=A .4. 设函数),(y x f z =由方程z y x xe z y x 2+-=--所确定，则=∂∂xz . 5. 设区域D 由直线x y =，2=x 及曲线2=xy 所围成，则二重积分⎰⎰Dy x y x f d d ),(先对x后对y 的累次积分为 .二、计算题（每小题7分, 共14分）1. 设函数)(x y y =由参数方程⎩⎨⎧==,sin ,cos t at y t at x 所确定，求22d d x y ； 2. 求幂级数∑∞=--11212n n n x 的和函数及定义域. 三、计算题（每小题8分, 共16分） 1. 计算⎰-107d x a x x ，其中a 为常数；2. 计算第二类曲线积分[]()⎰-++-=L x x y ax y e x y x b y eI d cos d )(sin ，其中b a ,为正常数，L 为曲线22x ax y -=上从)0,2(a 到)0,0(的一段.四、（14分）证明：3)(x x f =在),[∞+a （0>a ）上一致连续.五、（12分）设函数)(),(x g x f 在区间],[b a 上连续，且在),(b a 内可导，证明：存在),(b a ∈ξ，使得)(')()(')()()()()()(ξξg a g f a f a b b g a g b f a f -=.六、（12分）证明：函数项级数∑∞=+12821n x n x n 在),(∞+-∞上一致收敛. 七、（14分）证明：曲面a z y x =++（0>a ）上任意一点的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a . 八、（15分）计算三重积分⎰⎰⎰Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x z y x I d d d 5222，其中Ω为球体}2|),,{(222z z y x z y x ≤++.。
833-2016年真题答案
一、单项选择
1、A
解析：至少的情况为：前k-1层为满二叉树，第k层只有1个结点；至多的情况为：一个深度为k的满二叉树。
根据等比数列求和公式可以求出结果。
2、D
解析：根据先序以及后序遍历的特点得出二叉树结构如下图所示：
3、B
解析:长度为12的有序表的查找判定树如下图所示：
4、B
解析：当要插入第7个数的时候，说明前6个数字已经有序：15、23、38.54、72、96：故比较三次即可，54<60。
5、C
6、D
解析:：4位阶码的取值范围为：-8~7；8位规格化补码的正最大为0.1111 111即1-27，故该浮点数最大正数为：27×(1-27)=27-1。
7、B
解析：计算出补码表示的R0、R1、R2、R3的真值。
R0=-2，R1=-14，R2=-112，R3=-8；通过十进制计算得出，R1*R2=1568，大于8位补码的表示范围。
8、A
解析:此题建议举反例。
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电子科技大学
2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：835 线性代数
注意事项：所有答案必须写在答卷纸上，否则答案无效。
符号说明: I 表示单位矩阵, *A 表示伴随矩阵, R 表示实数域.
一(15分) 已知3阶矩阵()()121212,,,,,A B ααβααβ==, 其中1212,,,ααββ都是3维列向量. 若4,5A B ==, 求32A B -.
二(20分) 是否存在满足如下条件的矩阵? 如果有, 请写出一个或一对这样的矩阵(不必说明理由). 如果没有, 请说明理由.
(1) 两个秩为2的矩阵43A ⨯与34B ⨯使得AB O =.
(2) 3阶矩阵C 使得3C O ≠, 但是4C O =.
(3) 2阶正交矩阵F 和G 使得F G +也是正交矩阵.
(4) 2阶矩阵U , W 使得UW WU I -=.
三(20分) 设2阶矩阵A , B 满足32AB A B =+.
(1) 证明: AB BA =. (2) 设1234A *⎛⎫= ⎪⎝⎭
, 求B . 四(20分) 设1234A ⎛⎫= ⎪⎝⎭
, 规定2阶实矩阵线性空间22⨯R 上的线性变换A σ为: 222222:,,A B AB BA B σ⨯⨯⨯→+∀∈R R R .
(1) 试计算线性变换A σ在22⨯R 的标准基10010000,,,00001001⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
下的矩阵. (2) 写出线性变换A σ的像空间Im A σ与核空间Ker A σ.
五(15分) 已知非齐次线性方程组()1231231
2323,2456,23x x x x a x x x x ax ++=⎧⎪++-=⎨⎪--+=-⎩有3个线性无关的解, 求 a 的值
以及原方程组的通解.。
