静电场经典例题

(每日一练)通用版高中物理电磁学静电场经典大题例题单选题1、带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。

该电场可能由A．一个带正电的点电荷形成B．一个带负电的点电荷形成C．两个分立的带等量负电的点电荷形成D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成答案：A解析：AB．负电荷在电场线上运动，说明电场线是直线；负电荷在等势面上做匀速圆周运动，说明等势线是圆形曲线，能满足以上两种情况的场源电荷可以是一个带正电的点电荷，不可能是带负电的点电荷，所以A正确､B错误；C．两个分立的带等量正电的点电荷可以满足以上条件，而两个分立的带等量负电的点电荷不能使负电荷完成题中运动，所以C错误；D．题中情况的等势线不能使负电荷做匀速圆周运动，D错误。

故选A。

2、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和2均带正电，电量分别为和（＞）．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示．若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）A．T=（－）EB．T=（－）EC．T=（+）ED．T=（+）E答案：A解析：，对将两个小球看做一个整体，整体在水平方向上只受到向右的电场力，故根据牛顿第二定律可得a=E(q1+q2)2m小球2分析，受到向右的电场力，绳子的拉力，由于q1>q2，球1受到向右的电场力大于球2向右的电场力，(q1−q2)E，故A正确；所以绳子的拉力向右，根据牛顿第二定律有T+Eq2=ma，联立解得T=12小提示：解决本题关键在于把牛顿第二定律和电场力知识结合起来，在研究对象上能学会整体法和隔离法的应用，分析整体的受力时采用整体法可以不必分析整体内部的力，分析单个物体的受力时就要用隔离法．采用隔离法可以较简单的分析问题3、如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在M点和N点时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，下列判断正确的是（）A．a M<a N,v M<v N B．a M<a N,v M>v NC．a M>a N,v M<v N D．a M>a N,v M>v N答案：B解析：N点的电场线比M点的密，故N点的场强大于M点的场强，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，即a M<a N做曲线运动的粒子受到的合外力指向曲线的凹侧，粒子受到的电场力指向曲线的右下方，因为粒子带负电，场强方向沿左上方，粒子由M到N，电场力做负功，所以v M>v N故B正确；ACD错误。

【典型例题】[例1] 如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。

有一带正电的粒子在电场中运动，实线表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在a点的动能为20 eV，运动到b点时的动能为2 eV。

若取c点为零势点，则当粒子的电势能为一6 eV时，它的动能是（）A. 16 eVB. 14 eVC. 6 eVD. 4 eV解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV，则运动至c等势面时的动能Ekc＝20eV一＝8eV，带电粒子的总能量E＝Ekc+Ec＝8eV+0＝8eV。

当粒子的电势能为-6eV时，动能Ek＝8eV一（一6）eV＝14eV，选项B正确。

说明：带电粒子只在电场力作用下运动，动能和电势能相互转化，总能量守恒。

[例2] 如图所示，在真空中，两条长为60 cm的丝线一端固定于O点，另一端分别系一质量均为0.1g的小球A和B。

当两小球带相同的电荷量时，A球被光滑的绝缘挡板挡住，且使OB线保持与竖直方向成60?角而静止。

求：（1）小球所带电荷量；（2）OB线受到的拉力。

解析：作B 球的受力分析图如图所示，B受G、F、T三力作用，三力平衡时表示三力的有向线段依次相接可以组成一个封闭的力三角形。

由图可知，该力三角形与几何三角形AOB 相似，由于ΔAOB为等边三角形，故力三角形也是等边三角形。

设AB长为l，则（1）由F＝＝mg，得小球电荷量为Q＝＝＝2.0×10－6 C（2）OB线受的拉力为T＝G＝mg＝0.1×10—3×10 N＝10—3 N[例3] 如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态。

现将两极板的间距变大，则（）A. 电荷将向上加速运动B. 电荷将向下加速运动C。

电流表中将有从a到b的电流D。

电流表中将有从b到a的电流解析：充电后电容器的上极板A带正电。

不断开电源，增大两板间距，U不变、d增大。

高中物理静电场经典习题30道--带答案1.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c 分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）A．$\frac{kq}{l^2}$。

B．$\frac{\sqrt{3}kq}{l^2}$。

C．$\frac{2kq}{l^2}$。

D．$\frac{3kq}{l^2}$2.如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）A．$\frac{kQ}{4R^2}$。

B．$\frac{\sqrt{2}kQ}{4R^2}$。

C．$\frac{kQ}{2R^2}$。

D．$\frac{\sqrt{2}kQ}{R^2}$3.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q （q＞）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l．已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A．$l+\frac{2q^2}{kl}$。

B．$l-\frac{2q^2}{kl}$。

C．$l-\frac{q^2}{kl}$。

D．$l+\frac{q^2}{kl}$4.如图所示，在光滑的绝缘水平面上，由两个质量均为m 带电量分别为+q和﹣q的甲、乙两个小球，在力F的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为A．$\frac{F}{2kq^2}$。

B．$\frac{F}{kq^2}$。

C．$\frac{F}{4kq^2}$。

D．$\frac{2F}{kq^2}$5.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）A．。

αPABO静电场典型例题剖析1.库仑定律例1. 如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别位于A 点和B 点，两点相距L ．在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q （视为点电荷），在P 点平衡．若不计小球重力，那么，PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系应满足 A ．212/tan Q Q =α B ．122/tan Q Q =αC ．213/tan Q Q =αD ．123/tan Q Q =α 2.同一条直线上的三个点电荷的计算问题例2. 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。

①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？3.与力学综合的问题例3. 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分别为-2Q 与-Q 。

现在使它们以相同的初动能E 0开始相向运动且刚好能发生接触。

接触后两小球又各自反向运动。

当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动有下列说法：①E 1=E 2> E 0， ②E 1=E 2= E 0，③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。

其中正确的是A.②④B.②③C.①④D.③④ 4．整体法与隔离体法例4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。

将细线拉直并使之与电场方向平行，如图26所示。

若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力）+4Q-QB -Q-2QA ．121()2T q q E=- B ．12()T q q E =- C ．121()2T q q E =+ D ．12()T q q E=+ 5.电场强度例5. 图中边长为a 的正三角形ABC 的三点顶点分别固定三个点 电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。

电场典型题一、电荷守恒定律库仑定律典型例题【例1】两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的多少倍？【例2】一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为____（已知静电力恒量为k），方向____．【例3】如图1所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1∶q2∶q3为A．－9∶4∶－36 B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6 D．3∶2∶6【例4】如图1所示，在光滑水平面上固定一个小球A，用一根原长为l、由绝缘材料制的轻弹簧把A球与另一个小球B连接起来，然后让两球带上等量同种电荷q，这时弹簧的伸长量为x1，如果设法使A、B两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为x2，则 [ ]【例5】如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为mA和mB的小球，悬点为O，两小球带同种电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，如果α=30°，β=60°，求两小球mA 和mB之比。

二、电场强度电场线典型例题【例1】把一个电量q=－10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是FA = 5×10-3N，FB=3×10-3N．（1）画出试验电荷在A、B两处的受力方向．（2）求出A、 B两处的电场强度．（3）如在A、B两处分别放上另一个电量为q'=10-5C的电荷，受到的电场力多大？【例2】如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA 、EB表示A、B两处的场强大小，则A．A、B两点的场强方向相同B．电场线从A指向B，所以EA ＞EBC．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA =EBD．不知A、B附近的电场线分布状况，EA 、EB的大小不能确定【例3】在真空中有一个点电荷，在它周围跟Q一直线上有A、B两点，相距d=12cm，已知A点和B点的场强大小之比【例4】在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A 和B，电量分别为+2q和－q，两小球间用长为l的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点，如图1所示．平衡时，细线对悬点的作用力多大？三、电势差与电场强度的关系(1)·典型例题解析【例1】如图14－66所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向夹角θ＝120°，求AB两点间的电势差．【例2】平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图14－67所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．试问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？【例3】如图14－68所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知、、三点的电势分别为＝，＝，＝－，由此可得点电势＝．A B C 15V 3V 3V D V A B C D ϕϕϕϕ【例4】如图14－69所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由A 点移到B点，动能损失0.1J ，若A 点电势为－10V ，则[ ]A ．B 点的电势为0VB ．电场线方向从右向左C ．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D ．微粒的运动轨迹可能是轨迹21．如图14－70所示是匀强电场中的一族等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离都是2cm ，则该电场的场强是________V/m ，到A 点距离为1.5cm 的P 点电势为________V ．2．在相距为d 的A 、B 两板之间有a 、b 、c 三点，a 点距A板d/3，b 、c 两点距B 板也是d/3，A 板接地，A 、B 间电压为U ，如图14－71所示，则b 点的电势为________，＋q 从a 点运动到c 点的过程中，电场力做功为________，－q 在a 点具有的电势能为________．3．某电场电场线和等势面如图14－72所示，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过、两点的等势面电势分别为＝，＝，那么、连线的中点的电势值为a b 50V 20V a b C a b ϕϕϕcA 35VB 35VC C ．＝．＞ϕϕC 35VD 15V C C ．＜．＝ϕϕ4．两个带电小球，电量分别为＋q 、－q ，固定在一根长度L 绝缘杆两端，置于场强E 的匀强电场中，杆与场强方向平行．如图14－73所示，若杆绕O 轴转过180°，电场力做功为 ________．四、电势能和电势【例1】如图14－84所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 点，质量为m ，带电量为－q 的有孔小球从杆上点无初速下滑，已知＜＜，＝，小球滑到点时速度大小为．A q Q AB h B 3gh求：(1)小球由A 到B 过程中电场力做的功．(2)A 、C 两点的电势差．【例2】半径为R 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场．如图14－85所示，珠子所受电场力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，则珠子所能获得的最大的动能E k ＝________．【例3】如图14－86所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点．若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝___；若沿路经ACD 移动该电荷，电场力做的功W 2＝_____；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝____．由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是______．1．两个带同种电荷的小球A 、B ，其质量关系为m A ＝m B /2，电量关系q A ＝2q B ．若将它们固定在光滑的绝缘平面上，使A 、B 相距r 1，此时它们具有电势能ε，再将它们释放，经过较长时间，它们相距为r 2，且r 2＞r 1，这段时间内电场力对A 球做功为________．2．在某电场中的A 、B 两点间移动电量为q 的电荷时，电荷的电势能变化Δε跟电荷电量q 的比值为5.0V ．如在A 、B 间移动电量为2q 的电荷时，A 、B 两点间电势差为多少？如果没有在A 、B 间移动电荷，这时A 、B 间电势差为多少？3．如图14－88所示，在光滑绝缘平面上有A 、B 两个点电荷相距无穷远．A 的质量为m ，且静止；B 的质量为4m ，且以速度v 正对着A 运动．问：A 、B 所组成的系统具有最大电势能时A 、B 的速度分别是多大？系统的最大电势能是多少？五、电势差与电场强度的关系典型例题【例1】 一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 [ ]A ．a 、b 两点的场强一定相等B．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D．a、b两点的电势一定相等【例2】图1中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。

题型1：电荷守恒定律与库仑定律的成绩.之杨若古兰创作例1、有三个完整一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最初移去C球，试问A、B两球间的彼此感化力变成本来的多少倍?例2、两个不异的带电金属小球相距r时，彼此感化力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，彼此感化力大小仍等于F，则两球本来所带电量和电性( )A.可能是等量的同种电荷；B.可能是不等量的同种电荷；C．可能是不量的异种电荷； D.不成能是异种电荷.题型2：会分析求解电场强度.割补法求电场强度例3、如图所示，用金属丝弯成半径为r＝，但在A、B之间留有宽度为d＝2cm的间隙，且d远远小于r，将电荷量为Q＝×10－9C的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度．例4、如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2 例5．如图所示，xOy 平面是无量大导体的概况，该导体充满0z <的空间，0z >的空间为真空.将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在xOy 平面上会发生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体概况上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上2hz =处的场强大小为A ．24q k hB ．249q k hC ．2329q k hD ．2409q k h电场强度的分解和合成例6心为O ，P点的场强.例7、如图所示，角形，每边长为L 移到b力做功W 2=6×10-6J,试求匀强电场的电场强度E.题型3：根据给出的电场线分析电势和场强的变更情况例8、如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离.用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别暗示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以判定：A U a >U b >U cB U a —U b ＝U b —U cC E a >E b >E cD E a =E b =E c例9、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变更情况是( )A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右例10、如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m,电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则（ ）A ．带电粒子带负电； B ． a 、b两点间的电势差U ab =mgh/q;C ． b 点场强大于a 点场强；a b a b cD ． a 点场强大于b 点场强.例11．半径为R ，均匀带正电荷的球体在空间发生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E 0已知，E －r 曲线下O －R 部分的面积等于R －2R 部分的面积.(1)写出E －r 曲线上面积的单位；(2)己知带电球在r ≥R 处的场强E ＝kQ ／r 2，式中k 为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q 为多大?(3)求球心与球概况间的电势差△U ；(4)质量为m ，电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好活动到2R 处?例12．如图所示，在两个等量正电荷M 、N 的连线上有A 、B 两点，分别位于两个点电荷右边不异距离的地位，A 点与右边电荷的距离小于A点与右边电荷的距离，以下判断准确的是（ ）A ．电场强度B A E E > B ．电势B A ϕϕ>C ．分别从A 、B 两点由静止释放不异试探电荷+q ，两者活动情况不异D ．若N 换成—Q 则场强B AE E >例13．两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能准确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图（）例14、 如图所示，在x 轴相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q 、-Q ，虚线是以+Q 所在点为圆心、L /2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称.以下判断准确的是A ．b 、d 两点处的电势不异B ．四点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度不异D ．将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，+q 的电势能减小 例15．两个等量异种点电荷位于x 轴上，绝对原点对称分布，准确描述电势ф随地位x 变更规律的是图A ．B ．C ．D ． ф x O + ф x O + ф x O + фxO + （A ） （B ） （C ） （D ）例16、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变更的图像如图所示.以下说法准确的是（A）O点的电势最低（B）X2点的电势最高（C）X1和- X1两点的电势相等（D）X1和X3两点的电势相等题型4：根据给定一簇电场线和带电粒子的活动轨迹，分析推断带电粒子的性质.例17、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷发生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的活动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在活动中只受电场力感化，根据此图可作出准确判断的是（）A．带电粒子所带电荷的符号；B．带电粒子在a、b两点的受力方向；C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大.ab例18.如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷(即电荷量与质量之比)不异的带电粒子(不计重力)以不异的速率从同一等势面的a 点进入电场后沿分歧的轨迹1和2活动，则可判断( )A ．两个粒子电性不异B ．经过b 、d 两点时，两粒子的加速度不异C ．经过b 、d 两点时，两粒子的速率不异D ．经过c 、e 两点时，两粒子的速率不异例19、两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O点，A 为MN 上的一点．一带负电的试探电荷q ，从A 由静止释放，只在静电力感化下活动，取无穷远处的电势为零，则A ．q 由A 向O 的活动是匀加速直线活动B ．q 由A 向O 活动的过程电势能逐步减小C ．q 活动到O 点时的动能最大D ．q 活动到O 点时的电势能为零例20．一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的活动轨迹如图所示，图中左边前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力.以下说法准确的有 A ．粒子带负电荷B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不竭增大D ．粒子的电势能先减小，后增大 例21、两个固定的等量异号电荷所发生电厂的 A B 30V120V等势面如图所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最初离开电场，粒子只受静电力感化，则粒子在电场中A ．作直线活动，电势能先变小后变大B ．作直线活动，电势能先变大后变小C ．做曲线活动，电势能先变小后变大D ．做曲线活动，电势能先变大后变小题型5：根据给定电势的分布情况，求电场.例22、如图所示，A 、B 、C 为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为φA =10V,φB =2V,φC =-6V.试在图上画出过B 点的等势线和场强的方向.例23、空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则( )A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度不异C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少 例24．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A 点电势高于B 点电势.若位于a 、b A C BD处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则(A)a处为正电荷，q a＜q b(B)a处为正电荷，q a＞q b(C)a处为负电荷，q a＜q b(D)a处为负电荷，q a＞q b例25、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为ϕ、Bϕ、Cϕ，AAB、BC间的电势差分别为U、U BC，则以下关系中准确的有ABA.ϕ＞Bϕ＞CϕB.E C＞E B＞E AAC.U AB＜U BCD.U AB＝U BC例26．空间某一静电场的电势ϕ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E、Cx E，以下说法中准确的有BxA．E B x的大小大于E C x的大小B．E B x的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功例27.静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量.一个带负电的粒子在电场中以x=0为中间、沿x轴方向做周期性活动.已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A （0<A<qφ0）.忽略重力.求：⑴粒子所受电场力的大小；⑵粒子的活动区间；⑶粒子的活动周期.题型6：求解带电体在电场中的平衡成绩.例28、如图所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷.①将另一个点电荷放在该直线上的哪个地位，可以使它在电场力感化下坚持静止？②若请求这三个点电荷都只在电场力感化下坚持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？例29、如图所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA 、QB，OA=OB，都用长L的丝线吊挂在O点.静止+4Q-Q时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2，可采取以下哪些方法（）A、B的质量都添加到本来的2倍；B.将小球B的质量添加到本来的8倍；小球A、B的电荷量都减小到本来的一半；小球A、B的电荷量都减小到本来的一半，同时将小球B的质量添加到本来的2倍.例30、如图所示，A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡形态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？例31、如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B彼此排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( )A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止形态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′例32、如图所示，完整不异的两个金属小球A和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，因为电荷间的彼此感化，弹簧比本来缩短了x 0.现将与A 、B 完整不异的不带电的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，从头平衡后弹簧的紧缩量变成( ) A.14x 0B.18x 0C ．大于18x 0 D ．小于18x 0 例33、AB 和CD 为圆上两条彼此垂直的直径，圆心为O .将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其地位关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷Q ( )A ．应放在A 点，Q ＝2qB ．应放在B 点，Q ＝－2qC ．应放在C 点，Q ＝－qD ．应放在D 点，Q ＝q题型7：计算电场力的功.例34、一平行板电容器的电容为C ，两板间的距离为d ，上板带正电，电量为Q ，下板带负电，电量也为Q ，它们发生的电场在很远处的电势为零.两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q ，杆长为L ，且L<d.现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图所示的静止形态（杆与板面垂直），在此过程中两个小球克服．．电场力所做总功的大小等于多少？（设两球挪动过程中极板上电荷分布情况不变）（ ）A ．Cd QLqB ．0C ．)(L d CdQq D ．Qd CLq 例35、如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A 、B 、C 为电场中的三个点，三点电势分别为φA ＝12V 、φB ＝6V 、φC ＝－6V ．试在虚线框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，保存作图时所用的辅助线．若将一个电子从A 点移到B 点，电场力做多少电子伏的功？例36、如图所示，在O 点放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，自在释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示，它+Q -Q +q -q与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线暗示)订交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小．(2)小球由A到C的过程中电势能的添加量．例37、如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为－q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场．已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达活动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v2.问：(1)电场强度E为多大？(2)A点至最高点的电势差为多少？题型8：用力学方法分析求解带电粒子的活动成绩.例38、如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平地位，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V.（1）在质点的活动中不发生变更的是（）A．动能B．电势能与重力势能之和C．动能与重力势能之和ADBOCD ．动能、电势能、重力势能三者之和.（2）质点的活动是（ ）A 、匀加速活动B 、匀减速活动C 、先匀加速后匀减速的活动D 、加速度随时间变更的活动.（3）该质点滑到非常接近斜边底端C 点时速率V c 为多少？沿斜面下滑到C 点的加速度a c 为多少？例39.静电除尘器是目前普遍采取的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab P 点的带电粉尘颗粒的活动轨迹，以下4幅图中可能准确的是(忽略重力和空气阻力)例40．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将M 、N 从虚线上的O点以不异速率射出，两粒子在电场中活动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点.若不计重力，则A 、M 带负电荷，N 带正电荷O a b N 粒M 粒cB、N在a点的速度与M在c点的速度大小不异C、N在从O点活动至a点的过程中克服电场力做功D、M在从O点活动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零题型9：用能量守恒的观点解决电场的成绩例41、如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中活动到N点静止，则从M点活动到N点的过程中:；；C.M点的电势必定高于N点的电势；D.小物块电势能变更量的大小必定等于克服摩擦力做的功.例42.如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的感化下活动，经过a、b两点时的动能分别为26eV和5eV，当这一点电荷活动到某一地位，其电势能变成－8eV时，它的动能应为( ) A．8eVB．13eVC．20eVD．34eV例43.如图所示，a、b和c分别暗示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、．一质子(1H)1从等势面a 上某处由静止释放，仅受电场力感化而活动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的活动判断准确的是( )A．质子从a等势面活动到cB．质子从a等势面活动到c等势面动能不变C．质子经过等势面cvD．质子经过等势面cv例44、如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线活动．问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)例45、绝缘水平面上固定一误点电荷Q，另一质量为m、电荷量为－q(q＞0)的滑块(可看做点电荷)从a点以初速度v0沿水平面向Q活动，到达b点时速度减为零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.以下判断准确的是( )A．滑块在活动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力B．滑块在活动过程中的两头时刻，速度的大小等于v 0 2C．此活动过程中发生的内能为mv20 2D．Q发生的电场中，a、b两点间的电势差为U ab＝m v2－2μgs2q例46、如图所示，将吊挂在细线上的带正电荷的小球A放在不带电的金属空心球C内(不与内壁接触)，另有一个吊挂在细线上的带负电的小球B，向C球靠近，则( )A．A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向B．A的地位不变，B向右偏离竖直方向C．A向左偏离竖直方向，B的地位不变D．A、B的地位都不变题型10：带电粒子在电场中的偏转成绩.例47．如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射安装的加速电压为U0.电容器板长和板间距离均为L＝10cm，下极板接地.电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10cm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变更的图象如图乙所示.(每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的)(1)在t＝0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？(3)屏上的亮点如何挪动？例48．如图所示，一电子沿OX轴射入电场，在电场中活动轨迹为OCD，已知OA=AB，电子过C、D两点时竖直方向分速度为V cy和V Dy，电子在OC段和CD段动能的增量分别为△E k1和△E k2，则( )A．V cy∶V Dy=1∶2B．V cy∶V Dy=1∶4C．△E k1∶△E k2=1∶3D．△E k1∶△E k2=1∶4例49.如图所示，水平放置的平行板电容器，本来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束不异微粒构成的带电粒子流从两板地方平行极板射入，因为重力感化微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F．求(1) 为使第一粒子能落点范围鄙人板中点到紧靠边沿的B点以内，则微粒入射速度v0应为多少？(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？题型11：电容器有关成绩.例50、一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图28所示.以E暗示两极板间的场强,U 暗示电容器的电压,W暗示正电荷在P点的电势能.P-B A若坚持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的地位,则( )变小,E不变变大,W变大.变小,W不变不变,W不变.例51、如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开必定角度，下述结论准确的是A．若坚持开关S闭合，将A、B两极板靠近些，指针张开角度将变小B．若坚持开关S闭合，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变C．若断开开关S后，将A、B两极板靠近些，指针张开角度将变大D．若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变。

静电场典型题目 70题1．(教科教材原题)如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球，电荷量分别是q 1、q 2，质量分别为m 1、m 2，当两小球处于同一水平面时恰好静止，且α>β，则造成α、β不相等的原因是( )A ．m 1<m 2B ．m 1>m 2C ．q 1<q 2D ．q 1>q 22. (2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm 。

小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线。

设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169 B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169 C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427 D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427 3．(多选)如图所示，a 、b 、c 三球分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O ，细线的长度关系为Oa ＝Ob <Oc ，让三球带电后它们能静止在图中位置。

此时细线Oc 沿竖直方向，a 、b 、c 连线恰构成一等边三角形，则下列说法正确的是( )A ．a 、b 、c 三球质量一定相等B ．a 、b 两球所带电荷量一定相等C ．细线Oa 、Ob 所受拉力大小相等D ．a 、b 、c 三球所受库仑力大小一定相等4．如图所示，光滑绝缘平面上固定一金属小球A ，用原长为l 0的绝缘弹簧将小球A 与另一金属小球B 连接，两球大小不计，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x 1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x 2，则有( )A ．x2＝12x 1 B ．x 2＝14x 1 C ．x 2>14x 1 D ．x 2<14x 1 5．相距L 的点电荷A 、B 的带电量分别为＋4Q 和－Q ：(1)若A 、B 电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为＋2Q 的电荷C ，电荷C 受到的静电力是多少？(2)若A 、B 电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷D ，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷D 的电量和放置的位置。

【例1】一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则 [ ]A．a、b两点的场强一定相等B．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D．a、b两点的电势一定相等【例2】图1中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。

如果电荷是从图中a处运动到b处，则以下判断中正确的是 [ ]A．电荷从a到b，运动的加速度变小B．电荷在b处的电势能大C．b处的电势高D．电荷在b处的速度小【例3】如图1所示，q1和q2为两静止的等量异号电荷，MN是电荷连线的中垂线。

一带电粒子在电场力作用下运动到MN上一点P时的速度为v0，方向指向两电荷连线的中点O。

经很短的时间，粒子速度为v，则有 [ ]A．v＜v0B．v=v0C．v＞v0D．无法确定【例4】图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 [ ]A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直 AC向右C．1000V／m，垂直 AB斜向上D．1000V／m，垂直 AB斜向下【例5】如图1所示，地面上方有匀强电场，取场中一点O为圆心在竖直面内作半径R=0.1m的圆，圆平面与电场方向平行。

在O点固定电量Q=5×10-4C的负点电荷，将质量为m=3g，电量q=2×10-10C 的带电小球放在圆周上的a 点时，它恰好静止。

若让带电小球从a 点缓慢移至圆周最高点b 时，外力需做多少功？【典型例题】例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q 和+9Q ，在真空中相距0.4m 。

如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个 小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q 的几倍？ Q q 9QA CB （图1-1） 例3：如图1-3所示，A 、B 两点放有电荷量+Q 和+2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC=CD=DB ，将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则（ ）A 、电场力一直做正功B 、电场力先做正功再做负功C 、电场力一直做负功D 、电场力先做负功再做正功【针对训练】1、真空中有两个相同的金属小球A 和B ，相距为r ，带电量分别是q 和2q ，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F ，有一个跟A 、B 相同的不带电的金属球C ，当C 跟A 、B 依次各接触一次后移开，再将A 、B 间距离变为2r ，那么A 、B 间的作用力大小可能是（ ）A 、5F/64B 、5F/32C 、3F/64D 、3F/16 2、如图1-4所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的近旁有一绝缘金属球b ，开始时，a 、b 都不带电，如图所示，现使b 带电则（ ）A 、a 、b 间不发生相互作用B 、b 将吸引a ，吸住后不放开C 、b 立即把a 排斥开D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开 3、有关电场强度的理解，下述正确的是（ ）A 、由FE q可知，电场强度E 跟放入的电荷q 所受的电场力成正比。

例1 在边长为30cm的正三角形的两个顶点A，B上各放一个带电小球，其中Q1=4×10-6C，Q2=－4×10-6C，求它们在三角形另一顶点C处所产生的电场强度。

解：计算电场强度时，应先计算它的数值，电量的正负号不要代入公式中，然后根据电场源的电性判断场强的方向，用平行四边形法求得合矢量，就可以得出答案。

由场强公式得：C点的场强为E1，E2的矢量和，由图8－1可知，E，E1，E2组成一个等边三角形，大小相同，∴E2= 4×105（N/C）方向与AB边平行。

例2 如图8－2，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（）解：由题意画示意图，B球先后平衡，于是有例3点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图，电场强度为零的地方在（）A．A和B之间B．A右侧C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧解：因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为Q A＞Q B，所以只有B左侧，才有可能E A与E B等量反向，因而才可能有E A和E B矢量和为零的情况。

例4 如图8-4所示，Q A=3×10-8C，Q B=－3×10-8C，A，B两球相距5cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求A，B连线中点场强。

（两带电小球可看作质点）解：以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力平衡，E外方向与A受到的B的库仑力方向相反，方向向左。

在AB的连线中点处E A，E B的方向均向右，设向右为正方向。

则有E总=E A+E B－E外。

例5在电场中有一条电场线，其上两点a和b，如图8－5所示，比较a，b两点电势高低和电场强度的大小。

如规定无穷远处电势为零，则a，b处电势是大于零还是小于零，为什么？解：顺电场线方向电势降低，∴U A＞U B，由于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小。

静电场综合应用典型例题1.在xOy 平面内，有沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E (图中未画出)，由A 点斜射出一质量为m ，带电荷量为+q 的粒子，B 和C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l 0为常数。

粒子所受重力忽略不计。

求：(1)粒子从A 到C 过程中电场力对它做的功； (2)粒子从A 到C 过程所经历的时间； (3)粒子经过C 点时的速率。

解析：（1）03)(qEl y y qE W C A AC =-=（2）根据抛体运动的特点，粒子在x 轴方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D 在y 轴上，设T t t DB AD =，则T t BC = 由ma qE =得mqE a =又202)2(213,21T a l y aT y D D =+=解得：qEml T 02=则C A →过程中所经历的时间qEml t 023= （3）粒子在DC 段做类平抛运动，于是有T a v T v l Cy Cx 2,220⋅=⋅=则mqEl v v v Cy Cx C 217022=+= 2.在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O 为圆心，半径为R 的圆，AB 为圆的直径，如图所示。

质量为m ，电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A 点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。

已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C 点以速率穿出电场，AC 与AB 的夹角θ=60°。

运动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小；（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？解析：（1)初速度为零的粒子，由C 点射出电场，故电场方向与AC 平行，A 指向C 。

由几何关系和电场强度的定义知R AC = ①qE F = ②由动能定理有2021mv AC F =⋅ ③联立①②③式得qRmvE 220= ④（2）如下图，由几何关系知BC AC ⊥，故电场中的等势线与BC 平行。

我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙小滑块在水平轨道上通过的总路程．，可知A 项正确．y l 2、B 分别用长l 的绝缘细线悬挂在同一的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α＝30°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α＝30°，求：的小球以水平初速度v 0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y 与水平方向的位移x 之间的关系如匀强电场场强的大小；高度的过程中，电场力做的功；v 022建议收藏下载本文，以便随时学习！我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙A．U变小，E不变B建议收藏下载本文，以便随时学习！E＝2E1cos 30°④由③④式并代入数据得E＝7.8×103 N/C⑤场强E的方向沿y轴正方向．22．[2014·安徽卷] (14分)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．22．[答案] (1) (2)CError! (3)Error!Error![解析] (1)由v2＝2gh得v＝(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有mg－qE＝ma0－v2＝2ad得E＝Error!U＝EdQ＝CU得Q＝C Error!(3)由h＝Error!gt Error!、0＝v＋at2、t＝t1＋t2可得t＝Error!Error!。

静电场练习题一、电荷守恒定律、库仑定律练习题4．把两个完满相同的金属球 A 和B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、 B 两球原来的带电情况可能是[ ]A．带有等量异种电荷B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷 D ．一个带电，另一个不带电8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞ Q2，点电荷q 置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则[ ]A． q 必然是正电荷 B ． q 必然是负电荷C． q 离 Q2比离 Q1远D． q 离 Q2比离 Q1近-8在同一高度相距3cm 时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球 B 碰到的库仑力F＝ ______，小球 A 带的电量 q A＝ ______．二、电场电场强度电场线练习题6．关于电场线的说法，正确的选项是[ ]A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下必然沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不能能是闭合的7．如图 1 所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、 B 两点，用E A、 E B表示A、B 两处的场强，则 [ ]A． A、 B 两处的场强方向相同B．因为 A、 B 在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E BC．电场线从 A 指向 B，所以 E A＞ E BD．不知 A、 B 周边电场线的分布情况，E A、 E B的大小不能够确定8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距 r ，两点电荷连线中点处的场强为[ ]A． 0 B ． 2kq／ r 2 C ． 4kq／ r 2 D ． 8kq／ r 29．四种电场的电场线如图 2 所示．一正电荷q 仅在电场力作用下由M点向N 点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的[ ]11．如图 4，真空中三个点电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但A、 B、 C，能够自由搬动，依次排列在同素来线上，都处于平衡状态，若三个电荷AB＞ BC，则依照平衡条件可判断[ ]A． A、 B、C 分别带什么性质的电B． A、 B、C 中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷C． A、 B、C 中哪个电量最大D． A、 B、C 中哪个电量最小二、填空题12．图 5 所示为某地域的电场线，把一个带负电的点电荷为 ______．q 放在点 A 或B 时，在________点受的电场力大，方向16．在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷 Q2，且 Q1＝ 2Q，用 E1、 E2表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在 x 轴上， E1＝ E2的点共有 ____处，其中 _______处的合场强为零， ______处的合场强为 2E2。

静电场高考经典题1、如图所示，—电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则（）A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、 M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放—带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动2、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。

两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。

现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。

点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。

若不计重力，则（）A、 M带负电荷，N带正电荷B、 N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C、 N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D、 M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零3、某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则 ( )A、EP＞EQ，UP＞UQB、EP＞EQ，UP＜UQC、EP＜EQ，UP＞UQD、EP＜EQ，UP＜UQ4、两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）5、如图所示，在—个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。

由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。

在物块的运动过程中，下列表述正确的是（）A、两个物块的电势能逐渐减少B、物块受到的库仑力不做功C、两个物块的机械能守恒D、物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力6、如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同—电场线上的两点，—带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，—段时间后，粒子以速度vN折回N点。

则A、粒子受电场力的方向—定由M指向NB、粒子在M点的速度—定比在N点的大C、粒子在M点的电势能—定比在N点的大D、电场中M点的电势—定高于N点的电势7、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有—正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。

一、选择题1．以下公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有①场强E=F/q ②场强E=U/d ③场强E=kQ/r 2④电场力做功W=Uq (A)①③(B)②③(C)②④(D)①④2、已知A 为电场中一固定点，在A 点放一电量为q 的电荷，受电场力为F ，A 点的场强为E ，则A ．假设在A 点换上－q ，A 点场强方向发生变化B ．假设在A 点换上电量为2q 的电荷，A 点的场强将变为 2EC ．假设在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零D ．A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关3.如下图，平行直线表示电场线，带没有标明方向，带电量为+1×10-2C 的微粒在电场中只受电场力的作用，由A 点移到B 点，动量损失0.1J ，假设点的电势为-10V ，则 A.B 点的电势为10V4 、 两带电小球，电量分别为+q 和q -，固定在一长度为L 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图10—48所示。

假设此杆绕过O 点垂直于杆的轴线转过︒180，则在此转动过程中电场力做的功为〔 〕 A. 零B. qELC. qEL 2D. qEL π5.两个相同的金属小球带正、负电荷，固定在一定得距离上，现把它们相碰后放置在原处，则它们之间的库伦力与原来的相比将〔 〕A.变小B.变大C.不变D.以上情况均有可能6．如下图，有一平行板电容器充电后带有等量异种电荷，然后与电源断开。

下极板接地，两极板中央处固定有一个很小的负电荷，现保持两极板间距不变而使两极板左右水平错开一段很小的距离，则以下说法中正确的选项是〔 〕 A ．电容器两极板间电压值变大 B ．电荷的电势能变大C ．负电荷所在处的电势升高D ．电容器两极板间的电场强度变小 7图10—55中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。

静电场典型题分类精选一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题例1 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则 相互作用力可能为原来的多少倍？练习.（江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。

两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为 A ．112F B ．34F C ．43F D ．12F 二、三自由点电荷共线平衡．．问题 例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94AQ Q =,B Q Q =-,相距L 如图1所示。

若在直线AB上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？练习1．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ）A 、4Q 4Q 4QB 、4Q －5Q 3QC 、9Q －4Q 36QD 、－4Q 2Q －3Q 2.如图1所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ）A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6三、三自由点电荷共线不平衡．．．（具有共同的加速度）问题 例1．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。

A 球带电量10A Q q =，B Q q =，若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动，则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？图1图4四．静态平衡例1 如图1所示，在光滑水平面上固定一个小球A，用一根原长为l0、由绝缘材料制的轻弹簧把A球与另一个小球B连接起来，然后让两球带上等量同种电荷q，这时弹簧的伸长量为x1，如果设法使A、B两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为x2，则[ ]例2如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A和m B的小球，悬点为O，两小球带同种电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，如果α=30°，β=60°，求两小球m A和m B之比。

静电场题目练习一、单选题1. 如图所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是（）A. F1一定大于F2B. F1一定小于F2C. F1与F2大小一定相等D. 无法比较F1与F2的大小2. 关于点电荷，以下说法正确的是（）A. 体积小的带电体在任何情况下都可以看成点电荷B. 所有的带电体在任何情况下都可以看成点电荷C. 带电体的大小和形状对研究它们之间的作用力的影响可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷D. 通常把带电小球看成点电荷，带电小球靠得很近时，它们之间的作用力为无限大3. 电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P 点到金属板和点电荷间的距离均为d．已知P点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为( )A. 0B. kQ d2C. E=E0−kQd2D. E=E024. 如图，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间恰好平衡，现用外力将P固定住（保持其电荷量不变），然后使两板各绕其中点转过α角，如图中虚线所示，再撤去外力以后，则P在两板间运动，其（）A. 重力势能将变大B. 重力势能将变小C. 电势能将变大D. 电势能将变小5. （上海黄浦区一模）如图所示，P为固定的点电荷，周围实线是其电场的电场线。

一带负电的粒子Q进入该电场后沿虚线运动，v a、v b分别是Q经过a、b两点时的速度。

则下列判断正确的是（）A. P带正电，v a>v bB. P带负电，v a>v bC. P带正电，v a<v bD. P带负电，v a<v b6. 如图所示，AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。

将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径。

高中物理阶段性测试(一)一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法正确的是 （ ） A ．元电荷就是质子 B ．点电荷是很小的带电体 C ．摩擦起电说明电荷可以创造D ．库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算2．在电场中某点用+q 测得场强E ，当撤去+q 而放入－q/2时，则该点的场强 ( )A ．大小为E / 2，方向和E 相同B ．大小为E ／2，方向和E 相反C ．大小为E ，方向和E 相同D ．大小为E ，方向和E 相反3．绝缘细线的上端固定，下端悬挂一只轻质小球a ，a 表面镀有铝膜，在a 的近端有一绝缘金属球b ，开始时，a 、b 均不带电，如图所示．现使b 球带电，则（ ） A ．a 、b 之间不发生静电相互作用 B ．b 立即把a 排斥开C ．b 将吸引a ，吸住后不放开D ．b 将吸引a ，接触后又把a 排斥开4．关于点电荷，正确的说法是 （ ） A ．只有体积很小带电体才能看作点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能视为点电荷C ．当两个带电体的大小与形状对它们之间的相互静电力的影响可以忽略时，这两个带电体便可看作点电荷D ．一切带电体在任何情况下均可视为点电荷5．两只相同的金属小球（可视为点电荷）所带的电量大小之比为1:7，将它们相互接触后再放回到原来的位置，则它们之间库仑力的大小可能变为原来的 （ ）A ．4/7B ．3/7C ．9/7D ．16/76． 下列对公式 E =F/q 的理解正确的是（ ） A ．公式中的 q 是场源电荷的电荷量B ．电场中某点的电场强度 E 与电场力F 成正比，与电荷量q 成反比C ．电场中某点的电场强度 E 与q 无关D ．电场中某点的电场强度E 的方向与电荷在该点所受的电场力F 的方向一致7． 下列关于电场线的说法正确的是（ ） A ．电场线是电荷运动的轨迹，因此两条电场线可能相交B ．电荷在电场线上会受到电场力，在两条电场线之间的某一点不受电场力C ．电场线是为了描述电场而假想的线，不是电场中真实存在的线D ．电场线不是假想的东西，而是电场中真实存在的物质8． 关于把正电荷从静电场中电势较高的点移到电势较低的点，下列判断正确的是（ ）A ．电荷的电势能增加B ．电荷的电势能减少C ．电场力对电荷做正功D ．电荷克服电场力做功9． 一个带负电的粒子只在静电力作用下从一个固定的点电荷附近飞过，运动轨迹如图中的实线所示，箭头表示粒子运动的方向。

题7.1：1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带e 32的上夸克和两个带e 31-下夸克构成，若将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为10-20 m ），中子内的两个下夸克之间相距2.60⨯10-15 m 。

求它们之间的斥力。

题7.1解：由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律r r 220r 2210N 78.394141e e e F ===r e r q q πεπεF 与r e 方向相同表明它们之间为斥力。

题7.2：质量为m ，电荷为-e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E k 。

证明电子的旋转频率满足42k20232me E εν=其中是0ε真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律。

题7.2分析：根据题意将电子作为经典粒子处理。

电子、氢核的大小约为10-15 m ，轨道半径约为10-10 m ，故电子、氢核都可视作点电荷。

点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有220241r e r v m πε= 由此出发命题可证。

证：由上述分析可得电子的动能为re mv E 202k 8121πε==电子旋转角速度为30224mr e πεω=由上述两式消去r ，得43k 20222324meE επων== 题7.3：在氯化铯晶体中，一价氯离于Cl -与其最邻近的八个一价格离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构。

（1）求氯离子所受的库仑力；（2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作品格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。

题7.3分析：铯离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加。

为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力。

解：（l ）由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故01=F （2）除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力2F 的值为N 1092.134920220212-⨯===ae rq q F πεπε2F 方向如图所示。