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教案（31 ）【导入新课】[1]直流电的定义及表示[2]电磁感应现象通过回顾电能的应用引入交流电及本节课题--正弦交流电的产生【教学过程】正弦交流电的相位、初相位、相位差一、相位和相位差[1．]相位定义：任意一个正弦量y = Asin(t 0)的中的(t 0)称为相位。
[2．]初相位：相位中的0，称为初相位，可反映正弦交流电的初始(t=0)的值。
[3．]相位差：两个同频率正弦量的相位之差(与时间t无关)。
可证明：两个同频率正弦量的相位之差等于初相位之差。
设第一个正弦量的初相为01，第二个正弦量的初相为02，则这两个正弦量的相位差为12 = 01 02并规定1212 180或[4．]两个正弦量的相位关系的讨论： (1) 当12 > 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) 12；(2) 当12 < 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落后)| 12|；(3) 当12 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，投影图7-1(a)所示；(4) 当12 = 或180时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，投影图7-1(b)所示；(5) 当 2-12或90时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。
二、应用举例：[1]已知u = 311sin(314t 30) V，I = 5sin(314t 60) A，则u与i的相位差为：ui = (30) ( 60) = 90即u比i滞后90，或i比u超前90。
[2]正弦交流电流 i = 2sin(100t 30) A，如果交流电流i通过R = 10 的电阻时，电流的最大值、有效值、角频率、频率、周期及初相并求电功率P 解：最大值Im = 2 A 有效值I = 2 0.707 = 1.414 A， = 100 rad/s f =/ 2 = 50hz T =1/f=0.02s 0=30在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P = I2R = 20 W，五、总结：本节介绍了正弦交流电的定义特点及三要素，结合正弦表达式搞清各要素间关系及物理意义，并学会相关计算；正确理解相位差的含义及两正弦交流电间相位关系。
什么是交流电的相位和相位差？在交流电中，相位和相位差是用来描述信号波形之间的时间关系的重要参数。
首先，让我们来解释相位。
相位是指交流电信号相对于参考信号的时间偏移量或时间延迟。
在正弦波形的交流电中，相位通常以角度（度）或弧度（rad）来表示。
相位的主要特点如下：1. 时间偏移：相位表示交流电信号与参考信号之间的时间偏移量。
它描述了信号波形在时间轴上的位置。
2. 角度表示：相位通常以角度（度）或弧度（rad）来表示。
例如，正弦波形的相位可以表示为0°、90°、180°等。
3. 周期性：相位的值是循环的，因为交流电信号是周期性变化的。
一个完整的周期内，相位会经历从0°到360°（或0到2π rad）的变化。
接下来，让我们来解释相位差。
相位差是指两个交流电信号之间的相位差异，即一个信号相对于另一个信号的时间延迟或提前量。
在正弦波形的交流电中，相位差通常以角度（度）或弧度（rad）来表示。
相位差的主要特点如下：1. 相对性：相位差是相对于参考信号而言的，它描述了两个信号之间的时间差异。
一个信号可以被视为参考信号，而另一个信号的相位差是相对于参考信号而言的。
2. 角度表示：相位差通常以角度（度）或弧度（rad）来表示。
例如，两个正弦波形的相位差可以表示为0°、90°、180°等。
3. 相位差的影响：相位差决定了两个信号之间的相对位置和形状。
当两个信号的相位差为0°时，它们处于完全同相位；当相位差为180°时，它们处于完全反相位。
相位和相位差在交流电信号的描述和分析中起着重要的作用：-相位用于描述交流电信号相对于参考信号的时间偏移量，它可以表示信号波形在时间轴上的位置。
-相位差用于描述两个交流电信号之间的相位差异，它可以表示信号之间的时间延迟或提前量。
总结起来，相位是指交流电信号相对于参考信号的时间偏移量或时间延迟，通常以角度（度）或弧度（rad）来表示；相位差是指两个交流电信号之间的相位差异，通常以角度（度）或弧度（rad）来表示。
教案纸
电压与电流的相位差为：2
)6
(3
πππϕϕϕ=--=-=i u
相位差的存在，表示两个正弦量的变化进程不同。
两个正弦量，根据相位差的不同，可以有以下几种不同的变化进程:
（1）当ϕ= 0，即ϕu = ϕi 时，两个正弦量的变化进程相
同，称为电压u 与电流i 同相；
（2）当ϕ> 0，即
ϕ
u
>
ϕ
i
时，电压u 比电流i 先到达零值
或正的最大值，称电压u 比电流i 在相位上超前ϕ角。
反过来也可以称电流i 比电压u 滞后ϕ角，
（3）当ϕ=2
π
时，两正弦量的变化进程相差90°称它们为正交，
（4）当ϕ=π时，两正弦量的变化进程刚好相反，称它们为反相，
【例题】 已知两正弦电动势分别是:
e 1=100V t )60100sin(2︒+π，e 2V t )30100sin(265︒-=π。
求：（1）各电动势的最大值和有效值；
（2）频率、周期、相位、初相位、相位差； 解：（1）最大值 V Em 21001= V Em 2652= 有效值 V E 1002
21001==
V E 652
2652==
（2）频率
Hz
f
f 50210022
1
===
=
π
π
πω 周期 s f T T 02.050
1
121==== 相位
)60100(1︒+=t πα )30100(2
︒-=t πα
初相位︒=601
ϕ ︒-=302
ϕ
相位差︒=︒--︒=-=
90)30(602
1
ϕ
ϕϕ。
对称三相电路中,正弦交流电幅值,角频率,相位相差对称三相电路是一种常见的电力系统组织方式，广泛应用于电力供应和工业生产中。
在对称三相电路中，正弦交流电的幅值、角频率和相位相差是三个重要的物理量，它们共同决定了电路的性能和工作特性。
首先，我们需要了解正弦交流电的基本概念。
正弦交流电是指周期性变化的电流或电压信号，其波形呈现正弦曲线。
正弦交流电的幅值表示信号的最大峰值或绝对值，通常用字母“A”表示，单位为安培（A）或伏特（V）。
幅值决定了交流电的能量大小和强度。
角频率是正弦交流电波形的频率，通常用字母“ω”表示，单位为弧度/秒（r a d/s）。
角频率是指单位时间内波形经过的角度变化，与普通的频率之间存在线性关系，即角频率等于频率乘以2π。
在对称三相电路中，角频率在整个电路中保持不变，决定了电路的基本特性和工作频率。
相位相差是指两个正弦交流信号之间的相位差异，通常用字母“φ”表示，单位为弧度（r a d）或度（°）。
相位相差是正弦交流电不同时间点的相位差异，用于描述两个信号之间的时间关系和相互作用。
在对称三相电路中，三个正弦交流电信号的相位相差通常为120°，即相邻两相之间相差一个电周期。
对于对称三相电路，幅值、角频率和相位相差之间的关系是密切相关的，它们相互影响，共同决定了电路的性能和工作特性。
下面，将逐步回答这个问题。
首先，正弦交流电幅值的确定是电路设计中的重要一环。
在电力系统和工业生产中，正弦交流电的幅值通常由负荷需求和设备功率决定。
通过对负荷的需求和设备的功率需求进行计算和分析，可以确定正弦交流电的幅值范围。
在实际应用中，幅值通常不会超过额定值，以确保电路的安全性和可靠性。
其次，对称三相电路中的角频率是固定的，一般为50H z或60H z。
在设计和运行对称三相电路时，需要确保电源和负载的频率匹配，以防止电路的不稳定和故障。
角频率的选择取决于具体的应用和国家标准，不同的频率可能对电器设备的设计和选型产生影响。
正弦交流电的相位、初相(角)和相位差如上图所示的波形图是一种特定波形：即t=0时，e=0。
而实际中，t=0时，e不一定为零，如右图所示：因此，一般正弦交流量的瞬时表达式应为：e=Emsin（ωt+Φe）u=Umsin（ωt+Φu）i=Imsin（ωt+Φi）相位、初相和相位差上述公式中（ωt+Φ）称为正弦量的相位，它是表示正弦量变化进程的物理量。
例如：当相位ωt+Φ=90°，e=Em，当（ωt+Φ）=180°时，e=0，如此等等。
可见，相位随时间不断变化，电动势e也就不断变化。
由于相位是用电角度表示的，所以也称相位角。
公式中Φ称为正弦量的初相角。
它是t=0时的相位角，简称初相。
在交流电路中经常要进行同频率正弦量之间相位的比较（比如电压和电流之间）。
同频率正弦量的相位之差称为相位差，用△Φ表示。
在上右图中，电压u与电流i的相位差为：△Φ=（ωt+Φu）-（ωt+Φi）=Φu-Φi即为两正弦量初相之差。
虽然相位是时间的函数，但相位差则是不随时间而变化的常数。
如果两同频率正弦量的初相相等，相位差为零，我们称它们同相，即它们同时达到正或负的最大值，同事到达零值；如果它们的相位差等于±π（180°），则称它们是反相，即它们在任意瞬时方向总是相反的；如果它们的相位不同，相位差不等于零，则称在本格周期内谁先达到最大值的正弦量比后到达同方向最大值的正弦量是超前的，或称后者滞后于前者，也就是初相大的超前初相小的。
在上右图中u超前于i，即u比i先到达最大值。
学习进阶应当指出：在比较两个正弦量的相位时，其超前或滞后的角度，习惯上不应大于180°。
而对于不同频率的正弦量，就不能用相位差来比较，因为这时相位差将随时间而变化。
例题：试计算下列u与i在t=0时的数值u0及i0；并比较其相位关系，已知：u=311sin（ωt+30°）伏；i=5sin（ωt-30°）安；解：当t=0时：u0=311sin（0+30°）=311sin30°=155.5伏；i0=5sin（0-30°）=5sin（-30°）=-2.5安；u与i的相位差：△Φ=（ωt+30°）-（ωt-30°）=30°-（-30°）=60°即，电压超前于电流60°，或电流滞后于电压60°。
正弦交流电的初相位及相位差
要确定一个正弦交流电，除了幅值和频率，还需要考虑正弦交流电的计时起点。
因为正弦交流电是时间的正弦函数，所以取不同的计时起点，正弦量的初始值，即t=0时的值也就不同。
把与初始值相对应的正弦函数的电角度叫做初相(或初相位)，以表示。
例如图3-2所示。
图中和，
的波形可用下式表
图3.2 正弦交流电的相位
式中：初相位为，的初相位为。
3.1.2 相位差
两个同频率正弦量的相位角之差称为相位角差或相位差，用表示。
在图3.2中，和的相位差为：
（3-4）式（3-4）表明两个同频率正弦量的相位角之差也等于其初相位角之差。
两个同频率交流电的相位差就等于它们的初相角之差。
规定相位差角度绝对值不能大于180。
当两个同频率正弦量的计时起点改变时，它们的相位和初相位即跟着改变，但是两者之间的相位差仍保持不变。
下面讨论一下同频率正弦量的相位关系：
1.超前、滞后：一个交流电比另一个交流电提前达到零值或最大值，前着叫超前，后者叫滞
后。
图3.3 相位的超前与滞后
如图3.3中超前，同理，滞后。
2.同相：两个同频率交流电同时达到零值或最大值，叫同相。
图3.4 同相
如图3.4中，和为同相。
3.反相：一个交流电达到正最大，一个交流电达到负最大，叫反相。
图3.5 反相
如图3.5，和为反相
注意：u超前i 90°，不能说U超前I 90°。
不能用大写字母表示相位关系，应用小写字母表示交流电的相位关系。
相位是描述讯号波形变化的度量，通常以度（角度）作为单位，也称作相角。
当讯号波形以周期的方式变化，波形循环一周即为360度。
常应用在科学领域，如数学、物理学、电学等。
初相位指的是正弦交流电在计时开始时所处的变化状态。
它反映了正弦量在计算时的起点相位，与计时起点的选择有关。
两个同频率正弦量的相位差就等于它们的初相位差。
可以用相位差来描述两个同频率正弦量在时间上相互超前或滞后的关系。
例如，如果两个同频率的正弦量在时间上相差90度，那么它们的相位差就是90度。
以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。
