人教版七年级下册9.2一元一次不等式教案设计

9.2 一元一次不等式及其解法的教学设计
一、学习目标：
1.一元一次不等式的概念。

2．一元一次不等式的解法。

设计意图：掌握本节课的学习任务及其学习内容。

二、知识回顾
1.什么叫做不等式？
2.什么叫一元一次方程？
3.不等式的性质（1）（2）（3）
设计意图：通过对旧知识的复习，为解一元一次不等式的解法做好准备。

三、问题引入，探究一元一次不等式的概念
1.学生通过对几个式子例题的观察总结后，掌握一元一次不等式的概念。

类似于一元一次方程，不等式两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。

2.应用练习，选出一元一次不等式
设计意图：通过及时训练，让学生加深对概念的理解和运用。

四、探究一元一次不等式的解法
1.通过对例题的观察，初步认识解一元一次不等式的解法。

2.针对练习，让学生在实践中去体会一元一次不等式的解法。

3.通过练习训练，师生归纳解一元一次不等式的一般步骤及其解法。

去分母——不要漏乘，分子要加括号
去括号——不要漏乘，括号前为负号时，括号内各项均要变为相反数
移项——过桥变号
合并同类型——系数相加，字母部分保持不变
系数化为1——乘除负数时，不等号方向要改变
五、拓展训练
1、若是关于的一元一次不等式，则m值为（）
2、已知实数+=0,且
六、归纳小结
(1)什么是一元一次不等式。

(2)解一元一次不等式的步骤。

(3)渗透的数学的类比思想。

课题：9.2实际问题与一元一次不等式教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。

注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。

在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。

问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。

本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。

让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。

在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）观察探讨，实际操作选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动问题2：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们选择商店购物才获得更大优惠？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。

人教版七年级数学下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册9.2.2《一元一次不等式的应用》是学生在掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的内容。

这一节主要介绍了一元一次不等式的应用，通过实际问题引出不等式的解的应用，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技能。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次不等式的解法和性质，具备了一定的数学基础。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合，需要老师在教学中进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式在实际问题中的应用；2.学会将实际问题转化为不等式，并求解；3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.掌握一元一次不等式在实际问题中的应用；2.将实际问题转化为不等式，并求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生发现问题，提出不等式；2.案例教学法：分析典型例题，总结解题方法；3.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于导入和练习；2.准备PPT，展示例题和练习题；3.准备黑板，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）老师出示一些实际问题，如购物问题、分配问题等，让学生尝试用不等式来表示这些问题。

通过这些问题，引出一元一次不等式在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）老师通过PPT展示例题，讲解例题的解法。

例题可以选择教材中的题目，也可以自编。

在讲解过程中，老师要引导学生注意将实际问题转化为不等式，并求解。

3.操练（10分钟）老师出示一些练习题，让学生独立完成。

这些练习题可以包括教材中的题目，也可以是老师自编的题目。

完成后，老师选取部分学生的答案进行讲解，分析解题过程中的优缺点。

4.巩固（10分钟）老师再次出示一些实际问题，让学生尝试用不等式来表示这些问题，并求解。