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西南科技大学城市学院财务管理第二章 财务管理价值观念

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西南财经大学考研课件财务管理第二章财务管理价值观念

西南财经大学考研课件财务管理第二章财务管理价值观念

=
PVA3
816.30
PVA3 =
$816.30
$1,000
$1,000
$1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3
= $934.58 + $873.44 + = $2,624.32
（三）年金：年金现值系数
PVAn = A
n1
t1(1 i)t
= A[(1+i)n-1]/i × (1+i )-n
一年复利m次的计算
一年复利m次的年利率换算成一年复利一次的年利率的公式：
r r - 年复利m次的年利率；
m
r' (1 ) 1 r’- 年复利一次的年利率。
m
将上式带入复利终值和现值的公式得：
F P(1 r')n P(1 r )mn m
P
F (1 r')n
F (1
r )mn m
（一）复利终值：分析
FV1 = P0 (1+i)1
= $1,000 (1.07) = $1,070
FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = P0 (1+i)2
= $1,000(1.07)(1.07) = $1,000(1.07)2 = $1,144.90
（一）复利终值：公式
8% 1.000 2.080 3.246 4.506 5.867
偿债基金
• 偿债基金：为在约定的未来某一时
点清偿某笔债务和积聚一定数额的
资金而必须分次等额的存款准备金。
• 年金终值的逆运算
• •
债务=年金终值

财务管理第2章财务管理的价值观念

财务管理第2章财务管理的价值观念

FVIFAi,n或(F/A,i,n)表示。
FVIFA i，n=[(1+i)n-1]/i
例题1:
5年中每年年底存入银行1000元，存款利率为8％，以 复利计息，求第5年末年金终值。
FVA5＝A .(F/A,8%,5) ＝1000×5.867＝5867(元)
如果年收益为12%，到那时，你会获得多少钱？
注：1、单利的终值和单利的现值互为逆运算 2、单利终值系数和单利现值系数为倒数
（二）复利的计算
复利是指经过一定期间，将所生利息加入本金再计利息，逐渐滚算， 俗称“利滚利”。
例题：
本金1000元，投资3年，利率2%，每年复利一次，计 算3年末终值。
1000
i=2%
?
0
1
2
3
1000×2%=20
1020×2% =20.4
3、单利现值的计算（现值：present value,PV） 现值-未来年份收到或支付现金在当前的价值。
FV=PV+PV*i*n=PV*（1+i*n） PV=FV/（1+i ·n） （P=F/（1+i*n）） 【例】某人在银行存5年期定期存款，年利息率为4%（单 利），要使5年后取得12000元，现在应存入多少钱？ 解：PV=12000/(1+4%×5)=10000(元)
XPVAn=A*FA i,n-1+A=A*（PVIFA i,n-1+1）
[例]某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5 000元 ，年利息率为8％，问这些租金的现值是多少?(两种方法) V0 ＝5 000×PVIFA8％，10×(1+8％) ＝5 000×6.71 ×1.08 ＝36 234(元) 或 V0＝5 000×(PVIFA8％，9+1) ＝5 000×(6.247+1) ＝36 235(元)

第二章财务管理的价值观念财务管理-西南民族大学

第二章财务管理的价值观念财务管理-西南民族大学
【例】6年分期付款购物，每年初付2000元，设银 行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付 的购价是多少？ 解：P=A× (P/A,10%,6) × （1 +10%） =9582（元）
3．永续年金
定义：
永续年金是指期限无止境的年金。所以永续年 金无终值。 现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例 子。
三、货币时间价值计算中的几个特殊问题
（一）不规则现金流的现值计算 例: 某项目10年期的现金流如下表所示，贴现 率为6％，求其现值。
（二）非整年利息的计算
若年利率为 i，一年内计息次数m次，则第n年末的 复利终值计算公式为： F=P[1+（i/m ）] m•n =P(P/F, i/m, m•n) 以支付一次利息为一期。 若年利率为i，1季度计息一次，则1年为4期，复利4次， 每次的利率为i/4。
【例】现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可 接受的报酬率为多少？ 解：F=P(1+i)n 3600=1200×(1+i)19 (1+i)19=3 查“复利终值系数表” （F/P,i,19）=3,i=6%最接近，所以投资机会的最低报酬率 为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。
PV (1 i) 2
FV=PV(1+i)
n
１．复利终值的计算 公式：F=P (1+i)n 其中的(1+i)n称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P,i,n） 表示，可查“复利终值系数表”而得。 【例】某企业债券10年期，年利率为10%，本金为100元，其3年后 复利终值多少？查表得（F/P,10%,3）=1.3310 解： F=P(1+i)n =100×1.331=133.10（元） “复利终值系数表”的作用不仅已知i和n时查找１元的复利终 值，而且可在已知１元复利终值和n时查找i，或已知１元复利终 值和i时查找n。

《财务管理学》人大第六版课件第2章-财务管理价值观念

《财务管理学》人大第六版课件第2章-财务管理价值观念
风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司 的财务决策分为三种类型： 1. 确定性决策 2. 风险性决策 3. 不确定性决策
2020/11/7
2.2 风险与报酬
2.2.1 风险与报酬的概念 2.2.2 单项资产的风险与报酬 2.2.3 证券组合的风险与报酬 2.2.4 主要资产定价模型
2020/11/7
付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本
息1000元，则这笔款项的现值应是：
2020/11/7
2.1.4 年金终值和现值
永续年金的现值
永续年金——期限为无穷的年金
永续年金现值的计算公式：
PVIFAi,n
1 (1 i)n i
2020/11/7
2.1.4 年金终值和现值
永续年金的现值
一项每年年底的收入为800元的
2020/11/7
2.1.1 时间价值的概念
时间价值的真正来源：投资后的增值额
时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率
时间价值的两种表现形式： 相对数形式——时间价值率 绝对数形式——时间价值额
一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价 值
2020/11/7
2.1.1 时间价值的概念
需要注意的问题：
✓ 时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间 价值
✓ 时间价值产生于资金运动之中 ✓ 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢
思考：
1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
2020/11/7
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题

《财务管理学》第二章财务管理的价值观念

《财务管理学》第二章财务管理的价值观念

价值观念的重要性
价值观念对于财务管理人员在进行财务决策时具有重要影响。正 确的价值观念能够帮助财务管理人员做出更加科学、合理和有效 的决策，提高企业的经济效益和社会效益。
财务管理中价值观念的应用
01
风险与收益的权衡
在财务管理中，风险和收益的权衡是重要的价值观念之一。财务管理人
员需要正确评估风险和收益的关系，以实现企业价值的最大化。
资源来促进社会和环境的可持续发展。
THANK YOU
感谢聆听
02
是指在不同时间点上，等额货币的价值不等，随着时间的推移， 货币的价值会增长。
计算
货币的时间价值通常通过现值和终值的计算来体现。现值是指未来某一时点的 现金流量折现到现在的价值，而终值则是指现在某一时点的现金流量在未来某 一时点的价值。
复利与年金
复利
债务与权益的权衡
在融资决策中，企业需权衡债 务和权益融资的优缺点，以确 定最优的融资方式。
企业分配决策中的价值观念
利润分配政策
01
企业需制定合理的利润分配政策，以满足股东的利益诉求和企
业的可持续发展。
股东财富最大化
02
企业应以股东财富最大化为目标，制定合理的股利分配方案。
社会责任
03
企业在追求经济效益的同时，应关注社会责任，通过合理分配
时间价值的特殊情况
通货膨胀
通货膨胀是指货币的购买力下降，物 价上涨。在通货膨胀的情况下，货币 的时间价值需要考虑通货膨胀率的影 响。
不确定性
不确定性是指未来的现金流量和时间 的不确定性。在不确定性较高的情况 下，货币的时间价值需要更加谨慎地 考虑风险和收益的平衡。
03
风险与报酬的权衡
风险的定义与分类

2019年财务管理第二章财务管理基础概念.doc

2019年财务管理第二章财务管理基础概念.doc

第二章财务管理的基础观念内容提要和学习目标：本章主要讲授财务管理两个基础理论观念——资金时间价值和风险价值的有关基本问题。

这是学习财务管理的最基本概念。

通过本章学习应明确资金时间价值的概念、计算；掌握风险的概念、意义、分类以及对风险的态度、风险与收益的关系等基本问题，为以后应用奠定基础。

第一节资金时间价值【知识点1】资金时间价值的概念1.定义：是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额，是资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。

【提示】两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额2.量的规定性（即如何衡量）理论上――资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

实际工作中——可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。

资金时间价值中时间有计算期、时期、时点之分。

资金时间价值有绝对数、相对数两种表达形式。

在实际计算资金时间价值时常用终值和现值表达。

终值是资金现在价值在一定期限后的本息和；现值是资金的现在价值。

资金时间价值是指增量，一般以增值率来表示。

资金必须投入生产经营过程才会增值，而且需要持续或多或少的时间才会增值。

资金总量在循环和周转中按几何级数增长，即需按复利计算。

【知识点2】单利的终值和现值1.单利单利是计算利息的一种方法。

按照这种方法，只要本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。

这里所说的“本金”是指贷给别人以收取利息的原本金额。

“利息”是指借款人付给贷款人超过本金部分的金额。

在单利计算中，经常使用的符号有：P——本金，又称期初金额或现值；i——利率，通常指每年利息与本金之比I——利息；F——本金与利息之和，又称本利和或终值；t——时间，通常以年为单位2.单利的相关计算（1）单利利息的计算公式：I=P·i·t（2）单利终值的计算公式：F=P·（1+i·n）（3）单利现值的计算：P=F/（1+i·n）在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。

《财务管理》课件第2章财务管理基本价值观念

02
货币时间价值是财务管理中的基 本观念之一，它影响着企业的投 资决策、筹资决策和财务规划等 方面。
货币时间价值的计算
货币时间价值的计算通常采用复利和现值的方法。复利是指 在一定时间内，本金和利息的合计金额再产生的利息，而现 值则是指未来某一时点的现金流量按照一定的折现率折算到 现在的价值。
常用的货币时间价值计算公式包括复利终值公式、复利现值 公式、年金终值公式和年金现值公式等。这些公式是财务管 理中进行财务分析和决策的重要工具。
资本成本在财务管理中的应用
筹资决策
投资决策
价值评估
业绩评价
资本成本是评估不同筹资方式 优劣的重要指标，企业应选择 资本成本较低的筹资方式。
资本成本是评估不同投资项目 经济效益的重要指标，只有投 资收益率高于资本成本的项目 才具有经济可行性。
资本成本是评估企业价值的重 要参数，通过折现现金流法等 价值评估方法，将未来的现金 流折现到现在的价值，再减去 企业的资本成本，即可得到企 业的经济价值。
略。
经营决策
通过财务分析了解企业的经营 状况和财务状况，为企业制定 经营计划和预算提供依据。
业绩评价
通过财务分析评估企业的经营 绩效和财务绩效，为企业制定 激励和奖惩机制提供依据。
THANKS
感谢观看
货币时间价值在财务管理中的应用
货币时间价值在财务管理中有着广泛的应用。例如，企业 在评估投资项目时，需要考虑未来的现金流折现到现在的 价值，以评估项目的经济效益。
此外，企业在制定财务规划、进行筹资和融资决策时，也 需要考虑货币时间价值的影响。货币时间价值的观念能够 帮助企业更加科学地进行财务管理和决策。
03
风险与报酬的权衡观念
风险与报酬的关联性

2《财务管理》第二章-财务管理价值观念


=5000·[6.1051-1]
▪
=25525.5
▪ 6.解：（1）：现值P=20万
▪ （2）m=2,n=7
▪ P=A(P/A,10%,7)(P/F,10%,2)
▪ =4·4.8684·0.8264=16.0929830
▪ （3）P=3·（P/A,10%,8）+4（P/F,10%，9）+5（P/F,10%，10）
▪ 3.期数的推算 ▪ 根据已知条件求n
第二节 投资风险价值
▪ 一、资产的风险 ▪ 1.风险的种类
定义 特征
举例
市场风险/系统风险
与整个市场波动相联系的风 险
1.由共同因素引起 2.影响所有证券的收益 3.无法通过分散投资来化解 4.与证券投资收益相关
战争、税制改革、能源危机
公司特有风险/非系统风险 与整个市场波动无关的风险
▪
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 11.717:19:4117 :19Nov -207-N ov-20
▪
重于泰山，轻于鸿毛。17:19:4117:19:4 117:19 Saturday , November 07, 2020
▪
安全在于心细，事故出在麻痹。20.11. 720.11. 717:19:4117:1 9:41No vember 7, 2020
▪ （2）持有该票据至到期日可得本息额
▪ 解：（1）利息=2000×5%×（90/360）=25元
▪ （2）本息额=2000×（1+90/360×5%）=2025元
▪
▪
▪ 2.复利终值和现值计算
▪ 资金时间价值通常是按复利计算。复利是以当期末的本 利和作为基础计算下期利息，不仅本金计算利息，而且 本金生成的利息在下期转入本金，再计算利息，每次计 算的本金都是上一期的本利和。

《财务管理学》人大第六版课件第2章-财务管理价值观念


叫复利现
PV

F Vn (1 i)n

FVn

1
1 i
n
值系数或贴现系数，可以写
为
PVIFi
，则复利现值的
,n
计算公式可写为：
PV FVn PVIFi,n
2019/12/19
复利现值的计算
【例】若计划三年后得到2000元，年利息率 为8%，复息计算，则现在应存入的金额为：
PV5 = FV/(1+i)5=2000 /(1+8%)5=1588(元) PV=FV*PVIF8%,3=2000*0.794=1588 (元)
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
2019/12/19
现金流量时间线
现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值 的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时 间和方向。
2.2.1 风险与报酬的概念
报酬为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财 务绩效的方式。报酬的大小可以通过报酬率来衡 量。
报酬确定——购入短期国库券 报酬不确定——投资刚成立的高科技公司 公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定
性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评 价公司报酬的高低。
先付年金的终值
先付年金——每期期初有等额收付款项的年金。 先付年金终值的计算公式：
XFVAn A FVIFAi,n (1 i)
2019/12/19
2.1.4 年金终值和现值
先付年金的终值
某人每年年初存入银行1000元，银行年

华科2第二章-财务管理的价值观念

第n 期， F= P( 1+i ) n
例：已知一年定期存款利率为 2.25％，存入 1000 元，每年底 将本息再转存一年期定期存款，5 年后共多少钱？
解：F = 1000( 1+0.025 )5 = 1131.41（元）
❖复利终值系数
为便于计算，通常事先将 ( 1+i ) n 的值计算出来，称
之为复利终值系数，编制成表格，称之为复利终值系数表
A、B 两个项目的净现值的期望值相同 但，风险不一定相同。
2. 风险程度的计算
（1） 期望值相同时的风险比较—— 标准差的计算
标准差D 的公式：
D (Vi E)2 Pi i
A项目的标准差： DA=346.87（万元 )
B项目的标准差： DB=487.26（万元 )
∵ EA ＝ EB
且：
DA＜ DB ，
市场有效性
☻什么是有效率的资本市场？——信息充分、有效。
市场有效性 弱型
半强型 强型
价格中含有的信息 全部历史价格记录 历史价格记录+其它公开信息 公开信息+内部信息
五、市场风险的衡量
证券组合的报酬率
R＝Rf＋
E
（
Rm）－
sm
Rf
×s
p
投资报酬率
CML（资本市场线）： 无风险与风险资产投资
组合线
值之和，记为P，设 i 为贴现率，n 为支付的年金期数，
A 为每期支付的年金，由复利现值公式，有
P = A( 1+i ) -1 +A ( 1+i ) -2 +…+A ( 1+i ) -n
1－(1+i )-n
=A————— i
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F V An＝A×∑（１＋i）n-1 =A ×FVIFA(i,n)
A：年金 FVIFA:Future value interest factor for annuities（年 金终值系数）
课程名称

21
[例5]：小李每年年末存入现金100元，年利率为5%，第五年 年末其本利和为多少？ FVAn =A ×FVIFA(i,n) =100×5.5256=552.56元 [例6]小李5年后需要现金552.56元，若年利率为5%，则从现 在开始每年年末需要等额存入多少钱？ FVAn =A ×FVIFA(i,n)
F=P（1+i×n）
课程名称

11
•单利现值计算 [例2]：如果小李第五年末要支付1250元捐款，假设当时银 行年存款利率为5%，单利计息，小李现在需要存入银行到 少钱？ •F=P（1+i×n） •1250=P×（1+5%×5） •P=1250/1.25=1000元 •总结 •单利现值公式：
课程名称

3
货币的时间价值要用“复利效应”检验。
如果只是每个周期固定获得一定现金，或者每个 周期内取得的现金收入是逐步增加的，都不能以此 来说明货币的时间价值。
比如律师的收入是逐年增加的，但是，其财富总 额的增长仍然难以达到倍加的结果。
课程名称

第二章
财务管理的价值观念
一、学习目标 能力目标： • 能够正确计算单利、复利的终值和现值 • 能够计算年金的终值和现值 • 能够利用终值、限制、风险等知识，进行日常决策 • 掌握风险报酬的衡量方法 • 知识目标： • 理解货币时间价值与一般利率之间的关系 • 理解风险的含义，学会风险的衡量方法 • 理解风险与报酬的关系
A=FVAn/ FVIFA(i,n) =552.56/5.5256=100元
课程名称

22
普通年金现值的计算 计算公式：
1 1 PVAn A [1 ] n i (1 i ) (1 i ) n 1 A i (1 i ) n
课程名称

10
• 例：现在的1元钱，假定年利率为5%，从第一年到第五年， 各年的终值如下： 单利终值： 第1年: 1+(1×5%×1)=1.05 第2年: 1+(1×5%×2)=1.1 第3年: 1+(1×5%×3)=1.15 第4年: 1+(1×5%×4)=1.2 第5年: 1+(1×5%×5)=1.25 王小姐五年末获得的利息：1000×5%×5=250 王小姐五年末本利和即终值=1000+ 1000×5%×5=1250 • 公式总结： 单利终值公式为：
F P 1 i n
课程名称
12
2、复利终值和现值的计算 • 复利计算方式：又称“利滚利”，即每经过一个计息期， 都要将本金及所产生的利息加入下期的本金再计算利息。 • 复利终值计算 • [例3]小李手中有现金1000元，准备购买为期五年的国债， 国债年利息率为5%，要求按复利计算五年后小李能够收到 本利和为多少？

6
一、一次性收付款项的终值和现值 • 一次性收付款项是指某一特定时点上的一次性收付，经过 一段时间后发生相应的一次性收付款。 • 思考与讨论：请同学们结合日常生活列举几个一次性收付 款业务的实例 • 终值：有称将来值，是指资金投入一定时间后，包括本金 和时间价值在内的未来价值。俗称本利和。用符号F表示 • 现值有称本金即资金的现在值。它是指未来某一时点上的 现金折合成现在的价值。用符号P表示。
课程名称

7
现值
现在投入100元 0 1 投资一年后增值10元——利息10元
终值 一年以后取出110元
课程名称

8
思考与讨论： 1、张先生经过调查得知，目前购入一张A企业面值100元五年 期债券，年利息率为9%（单利计息），而购入B企业面值 100元五年期债券，年利息率为8%（复利计息），张先生 准备购买100张，但拿不定主意到底该购买哪个企业债券？ 你能帮张先生算一算，购买哪个企业债券更划算？ 2、王小姐三年后需要支付学费10 000元，现在的存款年利率 为5%，请帮王小姐算一算，按单利计算利息现在需要一次 性存入多少钱？如果按复利计算需要存入多少钱？
2
2-1 资金的时间价值(Time value of money)
钱能生钱吗？资金是有时间价值的 今天的1元钱不等于明天的 1元钱，更确切地说， 今天的1元钱大于明天的1元钱。 货币的时间价值是指已获得的现金或将要获得的 现金成为本金后，在以后的每个周期以一定的增长幅 度循环增值，通俗地讲就是滚雪球效应，也就是“复 利效应”，每年 10% 的收益率能在 20年让你的资金变 成原来的6～7倍。
课程名称

20
年金（Annuity） ：若干期限内（如若干年、若干月）每 个期限均衡地产生的现金流入或现金流出。年金按付款方式可 分为普通年金，先付年金，延期年金和永续年金。 （一）普通年金终值和现值的计算（Ordinary Annuity ） 普通年金终值的计算：
课程名称

13
第1年:1000+1000×5% 第2年: 1000(1+5%) + 1000(1+5%) ×5% 第3年: 1000(1+5%)2 + 1000(1+5%)2 ×5% 第4年: 1000(1+5%)3 + 1000(1+5%)3 ×5% 第5年: 1000(1+5%)4 + 1000(1+5%)4 ×5% 公式总结： 终值=现值×(1+利率)期数
课程名称
19
4、张先生在未来10年内每年年末需要支付租金10000元，现 在银行存款年利率为6%，请你算一算，现在他需要一次性 存入银行多少钱才能满足未来10年每年年末支付租金的需 要？若租金在年初支付，现在他需要存入银行到少钱？ 5、张先生10年后需要存够100000元以备孩子上大学之用，如 果年利率为6%，则请你帮张先生算一算从现在开始每年年 末存入到少钱才能在第10年末存够100000元？若张先生现 在投资100000元，年利率为6%，则每年年末需要收回钱才 能在未来连续10年内收回初始投资100000元？
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• 关于复利的名言：
• 爱因斯坦说：“人们所知道的巨大奇迹是什么？ 是复利！”、“复利是世界第8大奇迹” • 本、富兰克林写道：“ …… 它是使你的铅变黄金的 石头 …… 记住：金钱具有增值属性，钱可以生钱， 可以生更多的钱。” • 西德尼 . 霍默在《利率历史》一书中说：假如将 1000美元按8%的利率投资，400年后，将变为 • 23×100015美元，即地球上每人可以得到约500万美元。
PVAn=A.(P/A，i，n） 年金现值系数
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[例7]：小李准备在年末连续五年的每年年末得到100元，若年 利率为5%，则他现在需要一次性投入多少钱？ PVAn=A.(P/A，i，n） =100×4.3294=432.94元 [例8]：如果小李现在从银行借款432.94元，年利率为5%， 在在未来续五年内每年年末应等额偿还多少钱？ PVAn=A.(P/A，i，n） 432.94=A×4.3294 A=100元
在此公式中,最难以计算的是哪部分数据?如何解决?
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复利现值的计算 现值：指若干期以后资金的现在价值，可用倒 求本金的方法计算。 PV＝ ＦＶn／（１＋i）n ＝ＦＶn×PVIF(i,n) 也可写成：P=F（P/F，i，n） 其中: PVIF :复利现值系数(Present value interest factor)
1000 ×(1+5%)1 1000× (1+5%)2 1000× (1+5%)3 1000× (1+5%)4 1000× (1+5%)5
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复利终值公式如下： ＦＶn＝ＰＶ×（１＋i）n ＝ＰＶ×FVIF(i,n) 或F=P（F/P，i，n） 其中： n：期限 ＦＶn ：n 期限结束的未来值( Future value) ＰＶ：现值(Present value) FVIF：复利终值系数( Future value Interest Factor )
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二、年金的终值和现值的计算 *系列收支 以上论述集中在一笔现金支出或收入总额的现值与 终值，然而许多投资和筹资决策涉及到系列收支。 求系列现金流量的终值与现值，只需将各次现金流 量的终值与现值相加即可。
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讨论与思考：
1、已知年利率为5%，每年末存款分别为900元，1500元，2000 元，问其终值为多少？ a.900（F/P，5%,2) + 1500（F/P，5%,1) + 2000F/P，5%,0) b.900（F/P，5%,3) + 1500（F/P，5%,2) + 2000（F/P，5%,1) 2、年利率为5%，今后三年每年末支出现金分别为1100元，1500 元，2100元，问其现值为多少？ a.1100(P/F,5%,0) + 1500(P/F,5%,1) + 2100(P/F,5%,2) b.1100(P/F,5%,1) + 1500(P/F,%,2) + 2100(P/F,5%,3) 3、张先生打算为孩子存一笔款，以备10年以后上大学之用，若 张先生与每年年末存入10 000元，年利率为6%，请你帮张先 生算一算10年后可一次获得本利和多少元？若张先生年初存 入10000元，10年后可一次性获得本利和多少元？
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[例9]:小李连续五年每年年初存入现金100元,年利率为5%,第 五年年末其本利和为多少?
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你为张先生、王小姐算对了吗？ 1、张先生购买A企业债券的本利和为：14500元 张先生购买B企业债券的本利和为：14693元 2、单利计算王小姐应存入：8696元 复利计算王小姐应存入：8638元