辽宁省2020年高考物理一轮复习：13 实验：验证牛顿运动定律B卷

实验四验证牛顿运动定律1．实验原理(1)维持质量不变，探讨加速度跟合外力的关系．(2)维持合外力不变，探讨加速度与质量的关系．(3)作出a－F图像和a－1m图像，确信其关系．2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．3．实验步骤(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：依照如图1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．图1(3)平稳摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带编号码．②维持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部份，测加速度a.④描点作图，作a－F的图像．⑤维持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1m图像．1．注意事项(1)平稳摩擦力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平稳小车和纸带受到的阻力．在平稳摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)不用重复平稳摩擦力．(3)实验条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽可能靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车抵达滑轮前按住小车．2．误差分析(1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而事实上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．(2)摩擦力平稳不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引发误差．3．数据处置(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，若是该线为过原点的直线，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、画线，若是该线为过原点的直线，就能够判定a与m成反比．命题点一教材原型实验例1(2018·陕西省宝鸡市一模)某同窗利用如图2甲所示装置探讨“加速度与力、物体质量的关系”，图中装有砝码的小车放在长木板上，左端拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在木板边缘的滑轮与一砝码盘相连．在砝码盘的牵引下，小车在长木板上做匀加速直线运动，图乙是该同窗做实验时打点计时器在纸带上打出的一些持续的点，该同窗测得相邻点之间的距离别离是x1、x2、x3、x4、x5、x6，打点计时器所接交流电的周期为T.小车及车中砝码的总质量为M ，砝码盘和盘中砝码的总质量为m ，本地重力加速度为g .图2(1)依照以上数据可得小车运动的加速度表达式为a ＝______________.(2)该同窗先探讨合外力不变的情形下，加速度与质量的关系，以下说法正确的选项是________．A ．平稳摩擦力时，要把装有砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，把木板不带滑轮的一端缓慢抬起，反复调剂直到纸带上打出的点迹均匀为止B ．由于小车受到的摩擦力与自身重力有关，因此每次改变小车质量时，都要从头平稳摩擦力C ．用天平测出M 和m 后，小车运动的加速度能够直接用公式a ＝mgM 求出D ．在改变小车质量M 时，会发觉M 的值越大，实验的误差就越小(3)该同窗接下来探讨在质量不变的情形下，加速度与合外力的关系．他平稳摩擦力后，每次都将小车中的砝码掏出一个放在砝码盘中，用天平测得砝码盘及盘中砝码的总质量m ′，并通过打点计时器打出的纸带求出加速度．取得多组数据后，绘出如图丙a －F 图像，发觉图像是一条过坐标原点的倾斜直线．图像中直线的斜率表示____(用本实验中可测量的量表示)． (4)该同窗在那个探讨实验中采纳的物理学思想方式为________． A ．理想化模型法 B ．操纵变量法 C ．极限法D ．比值法答案 (1)x 6＋x 5＋x 4－x 3－x 2－x 19T 2 (2)D (3)1m ＋M (4)B 解析 (1)为了减小偶然误差，采纳逐差法处置数据，有： x 6－x 3＝3a 1T 2，x 5－x 2＝3a 2T 2，x 4－x 1＝3a 3T 2，为了加倍准确的求解加速度，对三个加速度取平均值得：a ＝13(a 1＋a 2＋a 3)x6＋x5＋x4－x3－x2－x1解得：a＝9T2.(2)在该实验中，咱们以为细绳的拉力就等于小车所受的合外力，故在平稳摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，故A 错误；由于平稳摩擦力以后有Mg sin θ＝μMg cos θ，故tan θ＝μ.因此不管小车的质量是不是改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要从头平稳摩擦力，故B 错误；小车运动的加速度通过纸带求出，不能通过a ＝mgM 求出，故C 错误；本实验中，只有知足砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量M 时，才近似以为细绳拉力等于小车所受的合外力，因此在改变小车质量M 时，会发觉M 的值越大，实验的误差就越小，故D 正确． (3)对砝码盘和砝码：m ′g －F ＝m ′a 对小车及车中砝码：F ＝(M ＋m －m ′)a 联立得：m ′g ＝(M ＋m )a以为小车及车中砝码所受合力F ＝m ′g 因此F ＝(M ＋m )a即a ＝F M ＋m ，a －F 图像是过坐标原点的倾斜直线，直线的斜率表示1M ＋m(4)该实验采纳操纵变量法．变式1 (2018·广东省深圳市高级中学月考)某组同窗设计了“探讨加速度a 与物体所受合力F 及质量m 的关系”实验．如图3甲为实验装置简图，A 为小车，B 为电火花计时器，C 为装有细砂的小桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中以为细绳对小车的拉力F 等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a 可用纸带上打出的点求得．图3(1)如图乙为某次实验取得的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz.依照纸带可求出电火花计时器打B 点时的速度为________ m /s ，小车的加速度大小为______m/s 2.(结果均保留两位有效数字)(2)在“探讨加速度a 与质量m 的关系”时，某同窗依照自己的方案将实验数据都在座标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)．请继续帮忙该同窗作出坐标系中的图像． (3)在“探讨加速度a 与合力F 的关系”时，该同窗依如实验数据作出了加速度a 与合力F 的图线如图丁所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的缘故： ________________________________________________________________________. 答案 (1) (2)观点析图 (3) 实验前没有平稳摩擦力或平稳摩擦力不够解析 (1)B 点的瞬时速度为：v B ＝AB ＋BC 4T ＝错误!m /s ≈ m/s ，由逐差法求解小车的加速度，a ＝(CD ＋DE )－(AB ＋BC )4×(2T )2＝(＋－－)×10－24×()2m /s 2≈ m/s 2 (2)依照描点法作出图像，如下图：(3)图线不通过坐标原点，F 不为零时，加速度仍为零，那么实验前没有平稳摩擦力或平稳摩擦力不够．命题点二 教材实验创新实验装置图创新/改进点1.实验方案的改进：系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据.2.用传感器记录小车的时间t与位移x，直接绘制x－t图像.3.利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，确定某些规律.1.用传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度.2.图像法处理数据时，用钩码的质量m代替合力F，即用a－m图像代替a－F图像.1.用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运动学公式求出加速度.2.结合牛顿第二定律，该装置可以测出动摩擦因数.弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无需测钩码的质量.1.气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力.2.力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无需测钩码的质量.3.用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度.例2(2016·全国卷Ⅲ·23)某物理课外小组利用图4中的装置探讨物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每一个质量均为kg.实验步骤如下：图4(1)将5个钩码全数放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)能够在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相关于其起始位置的位移s，绘制s－t图像，经数据处置后可取得相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s－t图像如图5所示；由图求出现在小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.n12345a/(m·s－2)图5(4)利用表中的数据在图6中补齐数据点，并作出a－n图像．从图像能够看出：当物体质量一按时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．图6(5)利用a－n图像求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝m·s－2)．(6)假设以“维持木板水平”来代替步骤(1)，以下说法正确的选项是_____(填入正确选项前的标号)A．a－n图线再也不是直线B．a－n图线仍是直线，但该直线只是原点C．a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大答案(3)(4)观点析图(5)(6)BC解析(3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将题图中点(2,代入s＝12at2可得，a＝m/s2.(4)依照描点法可得如下图图线．(5)依照牛顿第二定律可得nmg ＝(M ＋5m )a ，那么a ＝mg M ＋5m n ，图线斜率k ＝mgM ＋5m ＝错误!，可得M ＝ kg(6)假设维持木板水平，那么小车受到木板的摩擦力，有nmg －μ[M ＋(5－n )m ]g ＝(M ＋5m )a ′，得a ′＝(1＋μ)mgM ＋5m n －μg ，那么a －n 图像仍为直线，但只是原点，且斜率变大，选项B 、C正确．例3 (2018·山东省泰安市上学期期中)某实验小组在“探讨加速度与物体的质量、受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，实验装置如图7所示．已知小车质量M ＝261 g ，打点计时器所利用的交流电频率f ＝50 Hz.其实验步骤是：图7A ．按实验装置图安装好实验装置；B ．利用垫块调剂长木板的倾角，轻推小车后，使小车(与纸带、细绳和砝码盘相连)能沿长木板向下做匀速运动；C ．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m ；D ．将小车置于打点计时器旁(小车与纸带相连，但与细绳和砝码盘不相连)先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a ；E ．从头挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复A 、B 、C 、D 步骤，求得小车在不同合外力F 作用下的加速度． 回答以下问题：(1)按上述方案做实验，是不是要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？____(填“是”或“否”)．(2)实验中打出的其中一条纸带如图8所示，每隔4个点取一个计数点，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2(结果保留三位有效数字)．图8(3)某次实验砝码盘中砝码的重力和对应小车加速度数据如下表次数12345砝码盘中砝码的重力F/N小车的加速度a(m·s－2)①请依照表中的数据在虚线框中画出a－F图像；②造成图线只是坐标原点的最要紧缘故是________________________________；③砝码盘的重力大小是________N.答案(1)否(2)(3)①观点析图②在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力③解析(1)当小车匀速下滑时有Mg sin θ＝f＋(m0＋m)g，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mg sin θ和摩擦力f不变，因此其合外力为(m0＋m)g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．(2)相邻计数点间的时刻距离为T＝s，在匀变速直线运动中持续相等时刻内的位移差为常数，即Δx＝aT2，那么有a＝错误!m/s2＝m/s2.(3)①a－F图像如下图②由图像可知，当合外力为零时，小车有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力．③依照数学函数关系可知由该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，为N.变式2(2018·河南省鹤壁市第二次段考)学习了传感器以后，在“研究小车加速度与所受合外力的关系”实验时，甲、乙两实验小组引进“位移传感器”、“力传感器”，别离用如图9(a)、(b)所示的实验装置实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车，位移传感器B随小车一路沿水平轨道运动，位移传感器A固定在轨道一端．甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接使劲传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a－F图像．图9(1)甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件为____________．(重物质量为m，小车与传感器总质量为M)(2)图(c)中符合甲组同窗作出的实验图像是________；符合乙组同窗作出的实验图像是________．(选填“①”“②”或“③”)答案 (1)m ≪M (2)② ①解析 (1)在该实验中实际是：mg ＝(M ＋m )a ，要知足mg ＝Ma ，应该使重物的质量远小于小车和力传感器的总质量．(2)在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：mg ＝Ma ，得a ＝mg M ，而事实上a ′＝mg M ＋m，即随着重物的质量增大，再也不知足重物的质量远远小于小车的质量，因此题图(c)中符合甲组同窗做出的实验图像是②.乙组直接使劲传感器测得拉力F ，随着重物的质量增大，拉力F 的测量是准确的，a －F 关系为一倾斜的直线，符合乙组同窗做出的实验图像是①.变式3 (2019·四川省泸州市质检)如图10甲所示是某同窗在探讨“物体质量一按时，加速度与合外力的关系”的实验装置，实验时将小车从光电门A 的右边由静止释放，与光电门连接的数字计时器能够测量遮光片通过光电门A 、B 所用的时刻t A 、t B ，回答以下问题．图10(1)以下实验要求必需知足的是________．A ．保证沙桶和沙的质量远小于小车的质量B ．维持沙和沙桶的质量不变C ．维持穿过光电门的细线与长木板平行D ．维持小车的质量不变(2)为测算小车的加速度，实验中还需要测量的物理量有________和________________．(3)实验中改变沙和沙桶的质量，取得小车加速度a 与测力计示数F 的对应关系如图乙所示，图线不通过原点，可能的缘故是__________．答案 (1)CD (2)遮光片的宽度 光电门A 、B 间的距离 (3)未平稳摩擦力或平稳摩擦力不足解析 (1)由于该实验装置的连接方式，沙桶和小车不具有一起的加速度，小车是在细线的拉力作用下加速运动，此拉力可由测力计示数取得，不需要用沙和沙桶的重力来代替，故不要求沙桶和沙的质量远小于小车的质量，故A 错误；依照操纵变量法原理可知，探讨物体质量必然，加速度与合外力的关系时要维持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质量，故B 错误，D正确；维持穿过光电门的细线与长木板平行，使平稳摩擦力后，细线的拉力等于小车受到的合外力，故C正确．(2)已经明白遮光片通过光电门A、B所用的时刻t A、t B，那么需要测量遮光片的宽度d，从而求出通过A、B时的速度，要求出加速度，依照匀变速直线运动位移与速度关系即可求解，因此还要测出光电门A、B间的距离．(3)图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，那么实验前未平稳摩擦力或平稳摩擦力不足．命题点三教材实验拓展以“探讨加速度与力、质量的关系”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数．例4(2018·广东省惠州市第二次调研)采纳图11甲所示的装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，图示滑块上可放置砝码，实验中，滑块碰着制动装置时，钩码尚未抵达地面，已知打点计时器工作频率为50 Hz.图11(1)实验的部份步骤如下：①用天平称出滑块质量M和钩码质量m.②将纸带穿过打点计时器，连在滑块后端，用细线连接滑块和钩码；③将滑块停在打点计时器周围，放开滑块，接通电源，滑块拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开开关；④改变钩码的数量，改换纸带，重复③的操作．请指出以上实验步骤的重要遗漏与错误：遗漏的步骤是：_______________________________________________错误的步骤是：_______________________________________________(2)图乙是钩码质量为m＝kg，滑块质量为M＝kg时取得的一条纸带．如下图为用刻度尺测量某一纸带上的x1、x2的情形，从图中可读出x1＝cm，x2＝________cm.假设滑块运动的加速度大小为a ，重力加速度大小为g ＝ m/s 2.依照以上相关物理量写出动摩擦因数的表达式μ＝________，由纸带上数据可得出μ＝________.(结果保留两位有效数字) 答案 (1)步骤②中应调整细线与长木板水平且二者彼此平行 步骤③中应该先接通电源后释放滑块 (2) mg －(m ＋M )a Mg解析 (1)遗漏的步骤是：步骤②中应调整细线与长木板水平且二者彼此平行；错误的步骤是：步骤③中应该先接通电源后释放滑块；(2)由题图可知：x 2＝ cm ；依照牛顿第二定律：mg －μMg ＝(M ＋m )a ，解得μ＝mg －(m ＋M )a Mg其中a ＝Δx T2＝错误! m /s 2＝ m/s 2 代入数据可得：μ≈.变式4 (2018·山西省太原市上学期期末)某小组设计了“用一把刻度尺测动摩擦因数”的实验方案．图12(1)如图12甲所示，将一轻质弹簧放置在水平桌面上，左端固定，右端与一小滑块(可视为质点)接触而不粘连，弹簧处于原长时，滑块恰益处在桌面边缘；(2)向左推滑块，使弹簧紧缩至虚线位置后由静止释放，滑块离开桌面后落到水平地面上．测得桌面离地面的高度为 h ，滑块平拋进程中发生的水平位移为x ，已知重力加速度大小为g, 那么滑块离开桌面时的速度________(用已知和测得的物理量的符号表示)；(3)将弹簧和滑块在桌面上向左平移必然距离，然后一样固定弹簧左端，弹簧处于原长时，滑块位于O 点，如图乙所示．向左推滑块，使弹簧紧缩量与第一次相同．释放滑块，滑块在水平桌面上滑行一段后停在 A 点，测得 OA ＝x ′，那么可知滑块与桌面间的动摩擦因数为________(用已知和测得的物理量的符号表示)．(4)本实验中会引发误差的因素有________．A ．桌面不够水平B ．重力加速度的值比 m/s 2大C ．弹簧的质量不可忽略答案 (2)x g 2h (3)x 24hx ′(4)A 解析 (2)依照平抛运动的规律可知x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，解得v 0＝x g 2h (3)滑块在桌面上运动的加速度a ＝μmg m ＝μg ，依照v 02＝2ax ′，解得μ＝x 24hx ′(4)桌面不够水平，那么加速度的求解会产生误差，那么动摩擦因数的求解有误差，选项A 正确；由μ＝x 24hx ′可知，动摩擦因数与重力加速度无关，选项B 错误；此问题与弹簧的质量无关，选项C 错误．。

高考物理复习课时跟踪检测(十二)牛顿运动定律的综合应用(二)高考常考题型：选择题＋计算题1.某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图1所示的物理模型，一个小朋友在AB 段的动摩擦因数μ1＜tan θ，BC 段的动摩擦因数μ2＞tan θ，他从A 点开始下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态，则该小朋友从斜面顶端A 点滑到底端C 点的过程中( )A ．地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右 图1B ．地面对滑梯始终无摩擦力作用C ．地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小D ．地面对滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的总重力的大小2．在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m 的物体。

当电梯静止时，弹簧被压缩了x ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x 10。

则电梯运动的情况可能是( ) A ．以大小为1110g 的加速度加速上升 B ．以大小为1110g 的加速度减速上升 C ．以大小为110g 的加速度加速下降 D ．以大小为110g 的加速度减速下降 3.如图2所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m 的重物。

现用一方向竖直向上的外力F 拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速运动，则弹簧测力计的示数为( )A ．mgB ．F 图2C.m m0＋m FD.m0m0＋mg4.某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N 。

他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图3所示，电梯运行的v －t 图可能是图4中的(取电梯向上运动的方向为正)( )图3图45．如图5所示，一个人坐在小车的水平台面上，用水平力拉绕过定滑轮的细绳，使人和车以相同的加速度向右运动。

水平地面光滑，则( )A ．若人的质量大于车的质量，车对人的摩擦力为0 图5B ．若人的质量小于车的质量，车对人的摩擦力方向向左C ．若人的质量等于车的质量，车对人的摩擦力为0D ．不管人、车质量关系如何，车对人的摩擦力都为06. (2013·江西联考)如图6所示，动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为m的猴子，当猴子以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F1；当猴子以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为F2。

考点05 实验：验证牛顿运动定律一、选择题1．如果a－图象是通过原点的一条直线，则说明()A．物体的加速度a与质量M成正比B．物体的加速度a与质量M成反比C．物体的质量M与加速度a成正比D．物体的质量M与加速度a成反比【答案】B【解析】a－图象是过原点的一条直线，则a与成正比，加速度a与质量M成反比，A错误，B正确；质量是由物体所含物质的多少决定的，与物体的加速度无关，故C、D错误2．一个学习小组，在研究物体受力一定时加速度与质量m的关系时，得到如下表的实验数据.据此，你能得出的结论是()A．a与m成正比B．a与m成反比C．a可能与m平方成正比D．a可能与m平方成反比【答案】B【解析】观察表中的数据，根据作图法画出a－m图象和a－图象，观察图象，看能否得出结论，如不能，再画出a－m2图象或a－图象，再观察即可．根据图象可知，a－是一条倾斜的直线，所以a与m成反比，故B正确．3．为了探究力、质量与加速度三个量之间的定量关系，我们可以先在物体质量一定的情况下，探究物体的加速度跟所受力之间的关系；再在物体受力一定的情况下，探究物体的加速度跟质量之间的关系．最后通过逻辑推理的方法，就可以得到加速度与力、质量之间的关系．这就是物理学中常用的()A．提出假说的方法B．控制变量的方法C．等效替代的方法D．推理类比的方法【答案】B【解析】在研究物体的“加速度、力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系，故A、C、D错误，B正确．4．(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )A．“平衡摩擦力”的本质就是使小车受到的摩擦力为零B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳对小车施加的拉力D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动后由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定【答案】BCD【解析】小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，A错误，B正确；其目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力，C正确；恰好平衡摩擦力时，小车拖动纸带，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，小车做匀速直线运动，由打点计时器打出的纸带点迹间距应该是均匀的，D正确5．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是()A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动【答案】C【解析】为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故选C．二、非选择题6．如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个错误：(1)电源________；(2)电磁打点计时器位置________；(3)滑轮位置________；(4)小车位置____ ____；(5)长木板________________．【答案】(1)应用6 V交流电源(2)应靠右端(3)应使拉线水平(4)应靠近打点计时器(5)应垫高右端以平衡摩擦力【解析】探究加速度与力、质量的关系时，电磁打点计时器应使用低压(6 V)交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠右端；释放纸带时小车应靠近打点计时器；连接小车的细线应保持水平，故应调节滑轮位置使拉线水平；实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端以平衡摩擦力7．用图甲所示的装置探究加速度与力、质量之间的关系，图乙是其俯视图．两个相同的小车放在光滑水平板上，车左端各系一条细绳，绳跨过定滑轮各挂一个相同的小盘，盘中可放砝码．两个小车右端通过细线用夹子固定，打开夹子，小车在小盘和砝码的牵引下运动，合上夹子，两小车同时停止．实验中可以通过在车中放砝码改变小车的质量．(1)探究“加速度与质量之间的关系”时，应在小盘中放质量________(选填“相同”或“不相同”)的砝码；(2)为使小车所受的拉力近似等于小盘和砝码的总重力，应使小盘和砝码的总质量_________(选填“远大于”或“远小于”)小车的质量；(3)实验中，两小车的加速度之比_________(选填“大于”“等于”或“小于”)小车通过的位移之比【答案】(1)相同(2)远小于(3)等于【解析】(1)本实验是控制变量法，探究“加速度与质量之间的关系”时，要保证拉力不变，则应在小盘中放质量相同的砝码．(2)实验中应满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量．(3)根据初速度为零的匀变速直线运动公式x＝at2，用刻度尺测量两小车通过的位移，两车的位移之比等于加速度之比8.某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)下列做法正确的是________(填字母代号)．A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)如图所示是甲、乙两同学根据实验数据画出的图象．形成图线甲的原因是__________________________．形成图线乙的原因是__________________________．【答案】(1)AD(2)长木板倾角过大未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够【解析】(1)实验中细绳要与长木板保持平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不需要再重新平衡摩擦力，D项正确．(2)图线甲中F＝0时，木块就有了加速度，可见是长木板倾角过大．图线乙中，有了拉力时，加速度仍为0，说明未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够9.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：请根据实验数据在下图所示坐标系中作出a－F的关系图象．(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．请说明主要原因【答案】(1)0.16(2)(3)计算F时忘记加入砝码盘的重力【解析】(1)由题意可知计数间隔T＝5T0＝0.1 s.由题图乙可知Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m，由x＝aT2可得a＝0.16 m/s2.(2)a－F图线如图所示．(3)平衡小车与桌面之间的摩擦力后，a－F图象仍不通过原点，可能是在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图象向左平移造成的．10.某实验小组利用小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系，实验装置如图甲所示．甲乙丙(1)图乙是实验中得到的一条纸带，图中打相邻两计数点的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可得小车的加速度a为________m/s2;(2)该实验小组以测得的加速度a为纵轴，所挂钩码的总重力F为横轴，作出的图象如丙图中图线1所示，发现图象不过原点，怀疑在测量力时不准确，他们将实验进行了改装，将一个力传感器安装在小车上，直接测量细线拉小车的力F′，作a－F′图如丙图中图线2所示，则图象不过原点的原因是____________，对于图象上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，其原因是____________；(3)该实验小组在正确操作实验后，再以测得的加速度a为纵轴，所挂钩码的总重力F和传感器测得的F′为横轴作图象，要使两个图线基本重合，请你设计一个操作方案：________ 【答案】(1)0.195(2)未平衡摩擦力或平衡不足钩码的重力比细线的拉力大(3)将n个钩码都放在小车上，每次从小车上取一个钩码挂在细线上，其余钩码留在小车上随小车一起运动．(其他答案也可以得分)【解析】(1)根据Δx＝aT2，运用逐差法得：a＝＝ m/s2＝0.195 m/s2.(2)由图线可知，F不等于零时，a仍然为零，可知图线不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．力传感器可以直接得出绳子拉力的大小，用钩码的重力表示绳子的拉力，必须满足钩码的质量远小于小车的质量，否则绳子的拉力实际上小于钩码的重力．所以对于图线上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，原因是钩码的质量未远小于小车的质量．(3)要使两个图线基本重合，只要满足钩码的质量远小于小车的质量即可.11．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．(1)下列说法正确的是________．A．在探究加速度与质量的关系时，应该保证拉力的大小不变B．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足对探究过程也不会产生影响C．在探究加速度与力的关系时，只需测量一次，记录一组数据即可D．在探究加速度与力的关系时，作a－F图象应该用折线将所描的点依次连接(2)在实验中，某同学得到了一条纸带如图所示，选择了A、B、C、D、E作为计数点，相邻两个计数点间还有4个计时点没有标出，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.30 cm、x4＝8.92 cm，电源频率为50 Hz，可以计算出小车的加速度大小是________m/s2.(保留两位有效数字)(3)某同学将长木板右端适当垫高，其目的是________．如果长木板的右端垫得不够高，木板倾角过小，用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a－F关系图象可能是________．A. B.C. D.【答案】(1)A(2)0.62(3)平衡摩擦力 B【解析】(1)探究加速度与质量的关系时，应该控制力不变，A正确；若不满足“重物的质量远小于小车的质量”这一条件，重物的重力就不等于小车受到的拉力，探究过程会产生影响，B 错误；在探究加速度与力的关系时，需测量至少5次，记录五组数据，画出图象，根据图象探究关系，C错误；探究加速度与力的关系时，作a－F图象应该将点拟合成一条倾斜的直线，D错误．(2)加速度a＝＝ m/s2≈0.62 m/s2.(3)长木板右端垫高的目的是平衡摩擦力，若木板倾角过小，即平衡摩擦力不足，会出现有拉力，但加速度仍为零的情况，即B图．12．(1)某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F关系的实验，图甲为实验装置简图．他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法正确的是()A．实验时要平衡摩擦力B．实验时不需要平衡摩擦力C．钩码的重力要远小于小车的总重力D．实验进行时应先释放小车再接通电源(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示．则打C点时小车速度的表达式为________；该同学计算小车加速度的表达式为________________________________________________________________________．【答案】(1)AC(2) 或【解析】(1)实验时需要平衡摩擦力，且只有保证钩码的重力远小于小车的总重力，钩码的重力才能近似等于小车受到的合外力．(2)C点的瞬时速度等于AE或者BD的平均速度，即v C＝＝求加速度，使用逐差法，得a＝＝13．用图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系：(1)完成平衡摩擦力的相关内容：①取下沙桶，把木板不带滑轮的一端垫高；②接通打点计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动．如果打出的纸带如图乙所示，则应________(填“增大”“减小”或“不改变”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出________的点迹为止．(2)某同学实验时得到如图丙所示的a－F图象(沙和沙桶质量远小于小车质量)，则该同学探究的是：在小车质量一定的条件下，_____________成正比．(3)上题中若沙和沙桶质量过大，不能远小于小车质量，则可能会出现下列图象中的()【答案】(1)减小间隔相等(2)小车的加速度与所受拉力(3)B【解析】(1)由图乙所示纸带可知，小车在运动过程中在相等时间内的位移越来越大，小车做加速运动，平衡摩擦力太过，木板倾角太大，应减小木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间隔相等为止．(2)由图丙可知，纵轴表示加速度，横轴表示力，探究的是加速度与力的关系，应控制小车质量不变，由图象可知：在小车质量一定的条件下，小车的加速度与所受的拉力成正比．(3)若沙和沙桶质量过大，不能远小于小车质量，小车加速度与力不成正比，a－F图象不是直线，a－F图象向下弯曲，由图象可知，会出现B所示情况。

2020年高考物理真题考点逐个击破-专题8.4 实验:验证牛顿运动定律【专题诠释】一 实验原理与操作本实验的难点是测量小车的合力，实验通过两个“替代”关系测量小车的合力，使小车合力的测量转化为对悬挂物重力的测量．1．平衡摩擦力——用小车所受的拉力替代合力小车受力为重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力为零，则小车所受的拉力等于小车的合力．2．小车质量(M )远大于悬挂物质量(m )——用悬挂物重力替代小车所受的拉力 由牛顿第二定律：系统加速度a ＝m M ＋mg ，小车所受的拉力F ＝Ma ＝M mg M ＋m＝11＋m M mg ，显然，当M ≫m 时F ≈mg .二 数据处理与误差分析本实验的偶然误差主要由质量的测量、计数点间距测量引起，可通过多次测量取平均值减小误差．本实验的系统误差主要由两个因素产生，分析如下： 1．平衡摩擦力不准造成的误差 图线a ­F 不通过原点，分两种情况： (1)当平衡摩擦力不够时，F ≠0，a ＝0. (2)当平衡摩擦力过度时，F ＝0，a ≠0. 2．由于不满足M ≫m 引起的误差 图线a ­F 和a ­1M 都向下弯曲，分析：(1)在a ­F 图象中，根据a ＝1M ＋mmg ，M 一定，当满足M ≫m 时，图线斜率视为1M 不变，图线为直线．不满足M ≫m 时，随着m 增大，图线斜率减小，图线向下弯曲．(2)在a ­1M 图象中，根据a ＝1M ＋mmg ＝mg 1＋m M ·1M ，m 一定，当满足M ≫m 时，图线斜率视为mg 不变，图线为直线，不满足M ≫m 时，随着M 减小，图线斜率减小，图线向下弯曲． 三 实验拓展与创新【高考领航】【2019·新课标全国Ⅱ卷】如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。

所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。

3.2 牛顿运动定律的综合应用1．已知列车向左做直线运动，某同学为了研究列车在水平直轨道上的运动情况，他在列车车厢顶部用细线悬挂一个小球。

某段时间内，细线偏离竖直方向一定角度θ，并相对车厢保持静止，如图所示，重力加速大小为g，则列车在这段时间内（ ）A．水平向右做匀速直线运动B．列车速度正在变大C．列车加速度的大小为g tanθ，方向水平向右D．加速度的大小为gsinθ，方向水平向左【答案】C【解析】A．对小球受力分析可知小球所受合力方向向右具有向右的加速度，列车与小球相对静止，不可能做匀速直线运动，A错误；B．列车与小球相对静止做匀变速直线运动，列车的运动方向未知可能做匀加速运动也可能做匀减速运动，B 错误；C 、D．小球所受合力方向向右具有向右的加速度，由牛顿第二定律得θ=mg matan得=tana gθC正确，D错误；故选C。

2．如图所示，一足够长的斜面固定在地面上，其倾角为37°。

一质量为1kg的物体（可视为质点）放在斜面上，恰好能保持静止。

现对物体施加一沿斜面向上的外力F，大小为14N，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（ ）A ．物体仍静止在斜面上B ．物体将向上做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s 2C ．外力F 作用3s 末时，物体的速度为6m/sD ．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5【答案】C 【解析】D ．物体放在斜面上，恰好能保持静止，则o osin 37cos37mg mg μ=解得0.75μ=故D 错误；AB ．施加拉力F 后，由牛顿第二定律得o o sin 37cos37F mg mg maμ--=解得22m/s a =施加一沿斜面向上的外力F 时，物体以22m/s 的加速度做匀加速直线运动，故AB 错误；C ．外力F 作用3s 末时，物体的速度为6m/sv at ==故C 正确。

2020年高考一轮复习知识考点专题03 《牛顿运动定律》第一节牛顿第一、第三定律【基本概念、规律】一、牛顿第一定律1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．意义(1)揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律．(2)揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因．二、惯性1．定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．3．量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．3．普遍性：惯性是物体的本质属性，一切物体都有惯性．与物体的运动情况和受力情况无关．三、牛顿第三定律1．内容：两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，而且在一条直线上．2．表达式：F＝－F′.特别提示：(1)作用力和反作用力同时产生，同时消失，同种性质，作用在不同的物体上，各自产生的效果，不会相互抵消．(2)作用力和反作用力的关系与物体的运动状态无关．【重要考点归纳】考点一牛顿第一定律1．明确了惯性的概念．2．揭示了力的本质．3．揭示了不受力作用时物体的运动状态．4.(1)牛顿第一定律并非实验定律．它是以伽利略的“理想实验”为基础，经过科学抽象，归纳推理而总结出来的．(2)惯性是物体保持原有运动状态不变的一种固有属性，与物体是否受力、受力的大小无关，与物体是否运动、运动速度的大小也无关．考点二牛顿第三定律的理解与应用1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”(1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同．(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同．(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关．2．相互作用力与平衡力的比较【思想方法与技巧】用牛顿第三定律转换研究对象作用力与反作用力，二者一定等大反向，分别作用在两个物体上．当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力．如求压力时，可先求支持力．在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此．第二节牛顿第二定律两类动力学问题【基本概念、规律】一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝ma.3．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．二、两类动力学问题1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况．2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况．特别提示：利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“桥梁”作用，将运动学规律和牛顿第二定律相结合，寻找加速度和未知量的关系，是解决这类问题的思考方向．三、力学单位制1．单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制．2．基本单位：基本物理量的单位，基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是长度、质量、时间，它们的单位分别是米、千克、秒．3．导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．【重要考点归纳】考点一用牛顿第二定律求解瞬时加速度1．求解思路求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．2．牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．3．在求解瞬时加速度时应注意的问题(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．4.解决瞬时加速度问题的关键是弄清哪些力发生了突变，哪些力瞬间不变，正确画出变化前后的受力图．考点二动力学两类基本问题1.求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．2.(1)解决两类动力学基本问题应把握的关键①一个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁．②两类分析——受力分析和运动过程分析．(2)解决动力学基本问题时对力的两种处理方法①合成法：物体受2个或3个力时，一般采用“合成法”．②正交分解法：物体受3个或3个以上的力时，则采用“正交分解法”．(3)解答动力学两类问题的基本程序①明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点．②根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行受力分析和运动过程分析，并画出示意图．③应用牛顿运动定律和运动学公式求解．考点三动力学图象问题1．图象类型(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图象，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在一运动过程中位移、速度、加速度随时间变化的图象，要求分析物体的受力情况．(3)已知物体在物理图景中的运动初始条件，分析物体位移、速度、加速度随时间的变化情况．2．问题的实质：是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能．3.数形结合解决动力学问题(1)物理公式与物理图象的结合是一种重要题型．对于已知图象求解相关物理量的问题，往往是结合物理过程从分析图象的横、纵坐标轴所对应的物理量的函数入手，分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出所求结果．(2)解决这类问题必须把物体的实际运动过程与图象结合，相互对应起来．【思想方法与技巧】传送带模型中的动力学问题1．模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图甲、乙、丙所示．2．建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题．(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．根据物体与传送带的相对速度方向判断摩擦力方向．两者速度相等是摩擦力突变的临界条件．(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．3.解答传送带问题应注意的事项(1)水平传送带上物体的运动情况取决于物体的受力情况，即物体所受摩擦力的情况．(2)倾斜传送带问题，一定要比较斜面倾角与动摩擦因数的大小关系．(3)传送带上物体的运动情况可按下列思路判定：相对运动→摩擦力方向→加速度方向→速度变化情况→共速，并且明确摩擦力发生突变的时刻是v物＝v传．第三节牛顿运动定律的综合应用【基本概念、规律】一、超重和失重1．超重(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的情况称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．二、解答连接体问题的常用方法1．整体法当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度．2．隔离法当求解系统内物体间相互作用力时，常把物体从系统中“隔离”出来进行分析，依据牛顿第二定律列方程．3．外力和内力(1)外力：系统外的物体对研究对象的作用力；(2)内力：系统内物体之间的作用力．【重要考点归纳】考点一超重和失重现象1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)．2．只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关．3．尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma.5.超重和失重现象的判断方法(1)从受力的大小判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．(2)从加速度的方向判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．考点二整体法和隔离法解决连接体问题1．整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．4.正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解．考点三分解加速度求解受力问题在应用牛顿第二定律解题时，通常不分解加速度而分解力，但有一些题目要分解加速度．最常见的情况是与斜面模型结合，物体所受的作用力是相互垂直的，而加速度的方向与任一方向的力不同向．此时，首先分析物体受力，然后建立直角坐标系，将加速度a分解为a x和a y，根据牛顿第二定律得F x＝ma x，F y＝ma y，使求解更加便捷、简单．【思想方法与技巧】“滑块——滑板”模型的分析1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．模型分析解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移．3.(1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．(2)滑块是否会从滑板上掉下的临界条件是：滑块到达滑板一端时两者共速．(3)滑块不能从滑板上滑下的情况下，当两者共速时，两者受力、加速度发生突变．动力学中的临界条件及应用一、临界状态物体在运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化．当物体的运动变化到某个特定状态时，相关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态．二、临界状态的判断1．若题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点．2．若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态．3．临界状态的问题经常和最大值、最小值联系在一起，因此，若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．4．若题目中有“最终”、“稳定”等文字，即是求收尾速度或加速度． 三、处理临界问题的思路 1．会分析出临界状态的存在．2．要抓住物体处于临界状态时的受力和运动特征，找出临界条件，这是解决问题的关键． 3．能判断物体在不满足临界条件时的受力和运动情况． 4．利用牛顿第二定律结合其他规律列方程求解． 四、力学中常见的几种临界条件 1．接触物体脱离的临界条件： 接触面间的弹力为零，即F N ＝0. 2．绳子松弛的临界条件： 绳中张力为0，即F T ＝0. 3．相对滑动的临界条件： 静摩擦力达到最大值，即f 静＝f m . 4．滑块在滑板上不滑下的临界条件： 滑块滑到滑板一端时，两者速度相同．实验四 验证牛顿运动定律一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握灵活运用图象处理问题的方法． 二、实验原理(见实验原理图)1．保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系． 2．保持合外力不变，探究加速度与质量的关系． 3．作出a －F 图象和a －1m图象，确定其关系．三、实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．四、实验步骤 1．测量：用天平测量小盘和砝码的质量m ′和小车的质量m . 2．安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑． 4．操作：(1)小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码． (2)保持小车的质量m 不变，改变砝码和小盘的质量m ′，重复步骤(1)． (3)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a . (4)描点作图，作a －F 的图象．(5)保持砝码和小盘的质量m ′不变，改变小车质量m ，重复步骤(1)和(3)，作a －1m图象．一、数据处理1．保持小车质量不变时，计算各次小盘和砝码的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度，填入表(一)中．表(一)2.入表(二)中．表(二)3.4．以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．5．以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a与m成反比．二、注意事项1．平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动．2．不重复平衡摩擦力．3．实验条件：m≫m′.4．一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上．不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．6．作图时两轴标度比例要选择适当．各量需采用国际单位．三、误差分析1．系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．2．偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．。

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第三章牛顿运动定律专题13 牛顿第二定律的应用第一部分知识点精讲1. 瞬时加速度问题（1）两类模型（2）. 在求解瞬时加速度时应注意的问题(i)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。

(ii)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。

（3）求解瞬时加速度的步骤2．动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。

第二类：已知运动情况求物体的受力情况。

不管是哪一类动力学问题，受力分析和运动状态分析都是关键环节。

（1）解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：作为“桥梁”的加速度，既可能需要根据已知受力求解，也可能需要根据已知运动求解。

（2）动力学两类基本问题的解题步骤（3）掌握动力学两类基本问题的“两个分析”“一个桥梁”，以及在多个运动过程之间建立“联系”。

（i ）把握“两个分析”“一个桥梁”(ii)找到不同过程之间的“联系”，如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，若过程较为复杂，可画位置示意图确定位移之间的联系。

3.物体在五类光滑斜面上运动时间的比较第一类：等高斜面(如图1所示)由L ＝12 at 2，a ＝g sin θ，L ＝h sin θ可得t ＝1sin θ 2h g， 可知倾角越小，时间越长，图1中t 1＞t 2＞t 3。

第二类：同底斜面(如图2所示)由L ＝12 at 2，a ＝g sin θ，L ＝d cos θ可得t ＝ 4d g sin 2θ， 可见θ＝45°时时间最短，图2中t 1＝t 3＞t 2。

第三类：圆周内同顶端的斜面(如图3所示)在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。

由2R ·sin θ＝12·g sin θ·t 2，可推得t 1＝t 2＝t 3。

专题03 牛顿运动定律1 ．（2020 届安徽省宣城市高三第二次调研）如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M 的A、B 两块木板，在木板 A 的上面放着一个质量为m 的物块C，木板和物块均处于静止状态。

A、B、C 之间以及 B 与地面之间的动摩擦因数都为。

若用水平恒力 F 向右拉动木板 A （已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力），要使 A 从 C 、B 之间抽出来，则对 C 有aC＝mg＝gm对 B 受力分析有：受到水平向右的滑动摩擦力力，有f= μ（2M+m ）g因为μ（M+m ）g<μ（2M+m ）g 所以 B 没有运动，加速度为0 ；所以当a A>a C 时，能够拉出，则有F mg M m g M解得F> 2μ（m+M ）g，故选C2 ．（2020 届福建省漳州市高三第一次教学质量检测）如图，个可以看作质点，质量为m=1kg 的物块，以沿传动带向下的速度v0 4m/s 从M 点开始沿传送带运动。

物块运动过程的部分v-t 图像如图所示，取g=10m/s 2，则（）F 大小应满足的条件是（A．F (m 2M )g B．F (2m 3M )gC ．F 2 (m M )gD ．F (2m M )g答案】C解析】要使 A 能从C、 B 之间抽出来，则，A要相对于B、C 都滑动，所以AC 间，AB 间都是滑动摩擦力，对 A 有a A＝mg M m gμ（M+m ）g，B 与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦MN 是一段倾角为=30 °的传送带A ．物块最终从传送带N 点离开B ．传送带的速度v=1m/s ，方向沿斜面向下C ．物块沿传送带下滑时的加速度a=2m/s 2D ．物块与传送带间的动摩擦因数32【答案】D【解析】从图象可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s ，因此没从N 点离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s ，AB 错误；v—t 图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度a=2.5m/s 2，C 错误；根据牛顿第二定律mg cos30o mg sin 30o ma，可得3，D 正确。

2020年高考物理三轮冲刺与命题大猜想专题03 牛顿运动定律目录猜想一：创新动力学图像的考查形式 (1)猜想二：强化对经典模型的提炼与应用 (3)猜想三：运动学与动力学联系实际的问题 (6)最新模拟冲刺练习 (8)猜想一：创新动力学图像的考查形式【猜想依据】动力学图像问题是高考的热点，并且常考常新，表现为创新物理情境，创新图像类型、结合图像分析物体的运动过程，也体现了科学推理，科学论证的物理素养。

【要点概述】1.动力学图象问题的类型图象类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律F＝ma为纽带，理解图象的种类，图象的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义．一般包括下列几种类型：2．解题策略【例1】(2020·山东淄博市1月模拟)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程中，下列关于小球的速度v、加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是()【答案】AD【解析】在小球下落的开始阶段，小球做自由落体运动，加速度为g；接触弹簧后，开始时重力大于弹力，加速度方向向下，随着小球的不断下降，弹力逐渐变大，故小球做加速度减小的加速运动，某时刻加速度可减小到零，此时速度最大；小球继续下落时，弹力大于重力，加速度方向变为向上，且加速度逐渐变大，直到速度减小到零，到达最低点，由对称知识可知，到达最低点的加速度大于g，故A、D正确．【例2】(2020·山东日照市2月模拟)长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大)，另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力F f随角度θ的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是()A．木块与木板间的动摩擦因数μ＝tan θ1B．木块与木板间的动摩擦因数μ＝f2mg cos θ1C．木板与地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动D．木板由θ1转到的θ2的过程中，木块的速度变化越来越快【答案】AD【解析】由题图可知，当夹角为θ1时木块刚刚开始滑动，则mg sin θ1＝μmg cos θ1，可得μ＝tan θ1，故选项A正确，B错误；木板与地面的夹角为θ2时，摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不是零，木块不做自由落体运动，做初速度不为零、加速度为g的匀加速运动，故选项C错误；对木块，根据牛顿第二定律有：mg sin θ－μmg cos θ＝ma，则a＝g sin θ－μg cos θ，则木板由θ1转到的θ2的过程中，随着θ的增大，加速度a增大，即速度变化越来越快，故选项D正确．【例3】(2020·安徽安庆二模)如图甲所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的倾角θ＝37°，现有质量m＝2.2 kg的物体在水平向左的外力F的作用下由静止开始沿斜面向下运动，经过2 s撤去外力F，物体在0～4 s内运动的速度与时间的关系图线如图乙所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则()A ．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5B ．水平外力F ＝5.5 NC ．水平外力F ＝4 ND ．物体在0～4 s 内的位移为24 m 【答案】AC【解析】：.根据v －t 图象的斜率表示加速度，知2～4 s 内物体的加速度为：a 2＝Δv 2Δt 2＝12－82 m/s 2＝2 m/s 2，根据牛顿第二定律可得：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，解得：μ＝0.5，故A 正确；0～2 s 内物体的加速度为：a 1＝Δv 1Δt 1＝82 m/s 2＝4 m/s 2，根据牛顿第二定律可得：mg sin θ＋F cos θ－μ(mg cos θ－F sin θ)＝ma 1，解得F ＝4 N ，故B 错误，C 正确；物体在0～4 s 内的位移为：x ＝8×2 m 2＋8＋122×2 m ＝28 m ，故D 错误．猜想二 ：强化对经典模型的提炼与应用【猜想依据】连接体、斜面、传送带、板块和弹簧等经典模型都是用来考查牛顿运动定律的很好的载体。

2020普通高校招生考试试题汇编 -牛顿运动定律2（ 新课标理综第 21 题 ）. 如图，在光滑水平面上有一质量为 m 1的足够长的木板，其上叠放一质 量为 m 2的木块。

假定木块和木板之间的最大静 摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt （ k 是常数） ，木板和木块加速度的大小分别为 a 1 和 a 2， 下列反映 a 1 和 a 2变化的图线中正确的是（ A ）解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。

木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦 力 。

在 达到 最 大 静摩擦 力 前 ， 木块 和 木 板以相 同 加 速 度运 动 ， 根据牛 顿 第 二 定律1（安徽第 17题 ） ．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分， 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代 替。

如图（ a ）所示，曲线上的 A 点的曲率圆定 义为： 通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作 一圆， 在极限情况下， 这个圆就叫做 A 点的曲率 圆，其半径 ρ 叫做 A 点的曲率半径。

现将一物 体沿与水平面成 α 角的方向已速度 υ 0抛出， 如图（b ）所示。

则在其轨迹最高点 P 处的曲率 半径是 A ． 2 vg 22 v0 sin2v 0 cosC ． 22 v 0 cosD ．0gsin答案： C 解析： 物体在其轨迹最高点 P 处只有水平速度，其水平速度大小为 v 0cos α，根据牛顿第二定 律得mg m (v 0 cos )2P 处的曲率半径是 22 v 0 cos0 ， C正确。

gkta 1 a 2。

木块和木板相对运动时， a 1m mm 2g恒定不变，aktm 2g 。

所A。

3（ 2020 天津第 2 题）．如图所示，A、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。

实验探究课实验四验证牛顿运动定律[实验目的]1．学会用控制变量法研究物理规律．2．验证牛顿第二定律．3．掌握利用图象处理数据的方法．[实验原理]探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，讨论加速度a与M的关系．[实验器材]打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺．[实验步骤]1．用天平测出小车和小盘的质量M和M′，把数值记录下来．2．按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车加牵引力)．3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点．打点完成后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．5．保持小车及车内砝码的质量不变，在小盘内放入质量为m′的砝码，重复步骤4.在小盘内分别放入质量为m″、m…的砝码，再重复步骤4.m′、m″、m…的数值都要记录在纸带上(或表格内)．6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．若这些点在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．8．保持砝码和小盘的质量不变，在小车上依次加砝码(也需作好记录)，重复上述步骤，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明加速度与质量成反比．[数据处理]1．把相同质量的小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中.实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N1234由以上数据画出它的a－F关系图象如图所示．通过a－F关系图象我们可以得出，小车的加速度a与力F成正比．2．把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中．实验次数加速度a/(m·s－2)小车质量M/kg1234由以上数据画出它的a－M图象及a－1M图象，如图甲、乙所示．通过a－M和a－1M关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量M成反比，与质量的倒数1M成正比．[误差分析]1．测量误差质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，细线或纸带不与木板平行等会造成误差．2．系统误差本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的重力)，存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车和砝码的质量，误差就越大；小盘和砝码的总质量越小于小车和砝码的质量，误差就越小．3．平衡摩擦力不准造成误差在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．[注意事项]1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．2．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．3．必须满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量．只有如此，小盘和砝码的重力才可视为小车受到的拉力．4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．6．作图时两轴标度比例要选择适当．各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．7．为提高测量精度，可以采取下列措施：(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点．(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每隔四个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s.热点一实验原理与操作[典例1](2018·安徽芜湖一中期末)在探究“牛顿第二定律”时，某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系．实验装置如图所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制(未画出刹车系统)．通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小．通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小．已知两车质量均为200 g，实验数据如表中所示：试根据该实验的情境，回答下列问题：(1)两小车的位移与加速度的关系满足；(2)分析表中数据可得到结论：；(3)该装置中的刹车系统的作用是．解析：(1)由s＝12at2可知，s甲s乙＝a甲a乙；(2)分析表中数据可得到结论：在小车的质量相同的情况下，小车的加速度与外力成正比；(3)该装置中的刹车系统的作用是：让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的运动时间相同．答案：(1)s甲s乙＝a甲a乙(2)在小车的质量相同的情况下，小车的加速度与外力成正比(3)让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的运动时间相同．1．图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是．(填正确答案标号) A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是．(填正确答案标号) A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gB．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gD．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：x AB＝4.22 cm、x BC＝4.65 cm、x CD＝5.08 cm、x DE＝5.49 cm，x EF＝5.91 cm，x FG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝m /s2.(结果保留两位有效数字)解析：(1)小车在运动过程中受到重力、支持力、纸带的拉力、木板对小车的摩擦力和细线拉力的作用．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，因此应把木板的一端垫起适当的高度，以使重力、支持力、纸带的拉力和摩擦力的合力为零，即不挂砂桶时小车做匀速运动，因此在进行这一操作时，不应挂砂桶，小车应连接纸带，A、C项错误，B项正确．(2)由于绳子的拉力不易测量，本实验中用砂和砂桶的总重力来代替绳的拉力，而砂桶做加速运动，设加速度大小为a，则F T＝m(g－a)，当砂桶的加速度很小时，F T近似等于mg，因此实验中应控制实验条件，使砂桶的加速度很小．只有当小车的质量远大于砂和砂桶的总质量时，小车和砂桶的加速度才很小，绳的拉力才近似等于砂和砂桶的总重力．C 项正确．(3)相邻两计数点间的时间T＝0.1 s，由Δx＝aT2可得a＝(x FG＋x EF＋x DE)－(x CD＋x BC＋x AB)(3T)2，代入数据解得a＝0.42 m/s2.答案：(1)B(2)C(3)0.42热点二数据处理及误差分析[典例2](2018·北京怀柔高三试卷)某同学设计了如图所示的装置来验证“加速度与力的关系”．把打点计时器固定在长木板上，把纸带穿过打点计时器连在小车的左端．将数字测力计固定在小车上，小车放在长木板上．在数字测力计的右侧拴有一细线，细线跨过固定在木板边缘的定滑轮与一重物相连，在重物的牵引下，小车在木板上加速运动，数字测力计可以直接显示细线拉力的大小．(1)采用数字测力计测量细线拉力与用重物重力代替拉力的方法相比(填选项前的字母)A．可以不用平衡摩擦力B．直接测量小车(包括测力计)所受的拉力，可以减少误差C．利用此实验装置不用测量重物的质量D．重物的质量要远远小于小车和数字测力计的总质量(2)下图是某同学在此实验中获得的一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知打点计时器工作频率为50 Hz，则小车运动的加速度a＝m /s2.(3)保持小车和数字测力计的总质量一定，改变钩码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．请同学们根据测量数据做出a－F图象．(4)试分析上图中图线不过坐标原点的原因：.解析：(1)在实验中认为拉力为小车的合力，仍然需要平衡摩擦力．故A错误．若用钩码拉小车，绳子的拉力小于钩码的重力，用此装置可以直接测量小车所受的拉力，减小误差，故B正确．因为拉力的大小通过数字测力计测量出来，不需要测量重物的质量，也不需要满足重物的质量要远远小于小车和数显测力计的总质量．故C正确，D错误．(2)由纸带可知，在连续相等时间内的位移之差Δx＝0.39 cm，则a＝ΔxT2＝0.39×10－20.01＝0.39m/s2(3)根据所描的点作出a－F图线，如图所示．(4)由图象可知，当力F到达某一值时小车才有了加速度，说明没有平衡好摩擦力或木板倾角偏小．答案：(1)BC(2)0.39 m/s2(3)见解析(4)没有平衡好摩擦力或木板倾角偏小2．在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示．(1)当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．(2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是．A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D．用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a＝mgM求出(3)另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a－F关系图象分别如图甲和图乙所示，其原因分别是：图甲：；图乙：.解析：(1)当m≪M时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．(2)平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿开，轻轻推出小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；实验时，应先接通打点计时器电源，再放开小车，故C错误；小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式求出，这是直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系，故D错误．(3)图甲中a－F图象发生弯曲，这是由于没有保证小车质量远大于盘及盘中砝码质量造成的．图乙中直线没过原点，当F≠0时，a＝0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了．该组同学实验操作中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．即木板倾角过小．答案：(1)m≪M(2)B(3)m过大(或M过小)，造成m不是远小于M没有平衡摩擦力或木板的倾角过小热点三实验的改进与创新以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点．1．实验器材的改进气垫导轨(不用平衡摩擦力)――→替代长木板2．数据测量方法的改进3．实验的拓展延伸以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数．创新点一 实验器材的改进[典例3] (2018·河北省衡水中学复习)其学习小组用图甲所示的装置探究加速度与合力的关系．装置中的铝箱下端连接纸带，砂桶中可放置砂子以改变铝箱所受的外力大小，铝箱向上运动的加速度a 可由打点计时器和纸带测出，现保持铝箱总质量不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，得到多组a 、F 值(F 为力传感器的示数，等于悬挂滑轮绳子的拉力)，不计滑轮的重力．(1)某同学根据实验数据画出了a －F 关系图线如图乙所示，则由该图象可得铝箱总质量m ＝ ，重力加速度g ＝ .(结果保留两位有效数字)(2)当砂桶和砂的总质量M 较大导致a 较大时，实际得到的加速度a 的值可能是 (填选项前的字母)A ．120 m/s 2B ．10.0 m/s 2C ．5.0 m/s 2D ．6.0 m/s 2解析：(1)对铝箱分析，应有F T－mg＝ma，对滑轮应有F＝2F T，联立可解得a＝1m(F2－mg)＝12m F－g，可知图线的斜率k＝12m＝104，解得m＝0.20 kg，纵轴截距－g＝－10，解得g＝10 m/s2；(2) 对砂桶和砂分析，应有Mg－F T＝Ma，对滑轮应有F＝2F T，联立可解得a＝g－12M F，当砂桶和砂的总质量较大，加速度a接近g，故实际得到的加速度a＜g，故C、D正确，A、B错误．答案：(1)0.20 kg10 m/s2(2)CD创新点二数据测量方法的改进[典例4]某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图(b)所示．滑块和位移传感器发射部分的总质量m＝kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ＝.(重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析：当轨道水平时，根据牛顿第二定律得a＝F－μmgm＝Fm－μg上图(b)可知图线的斜率k＝1m＝2，计算得出m＝0.5 kg纵轴截距μg＝2，计算得出μ＝0.2.答案：0.50.2[典例5]光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示的装置探究物体的加速度与合外力、质量的关系，其NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出)．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K 的挡光时间分别为t1和t2.(1)该实验中，在改变小车的质量M或砂桶的总质量m时，保持M≫m，这样做的目的是．(2)为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量，若上述测量量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝.(3)某位同学经过测量、计算得到如下表数据，请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图象.组别1234567M/kg0.580.580.580.580.580.580.58F/N0.100.150.200.250.300.350.40a/(m·s－2)0.130.170.260.340.430.510.59(4)由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是：.解析：(1)该实验中，在改变小车的质量M或砂桶的总质量m时，保持M≫m，这样做的目的是使得小车所受合外力大小等于(或约等于)mg.(2)为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量两光电门之间的距离，若上述测量量用x表示，小车通过两光电门的速度分别为v1＝dt1和v2＝dt2则根据v22－v21＝2ax可得a＝v22－v212x＝(dt2)2－(dt1)22x＝d2(t21－t22)2xt21t22.(3)图线如图．(4)由图象可以看出，产生误差的主要原因是木板倾角偏小(“平衡摩擦力不足”)．答案：(1)使小车所受合外力大小等于(或约等于)mg(2)两光电门之间的距离(或“小车由光电门1运动至光电门2所用时间”)d2(t21－t22)2xt21t22(3)图线如图(4)木板倾角偏小(“平衡摩擦力不足”)创新点三实验目的的创新[典例6]现在需要测量物块与长木板之间的动摩擦因数，备有如下器材：两个相同的物块A、B，两个带有固定装置的光滑小滑轮，卡子若干，一把镊子，一个黑板擦，几条等长轻质细线，两个小盘，小丁和晓平两个同学配合进行如下实验：首先把木板固定在水平桌面上，把两小滑轮固定在木板的左端，把两个物块A和B(平行木板左边缘、AB距离较近)放到木板的右端，用细线把物块和小盘通过小滑轮连接，通过调整小滑轮的高度使木板上方的细线水平，在物块A和B右端固定好细线；晓平同学用黑板擦按住两个物块A、B，小丁同学在两个小盘里放上不同个数的砝码，然后晓平同学抬起黑板擦，两个物块同时运动起来，当运动较快的物块接近木板左端时按下黑板擦，两个物块同时停下来．(1)为完成此实验，还需要如下器材中的．A．秒表B．弹簧测力计C．刻度尺D．天平(2)晓平和小丁同学共同测量出A和B在木板上的位移，分别记作x A和x B，物块A、B的质量均为m，物块A和对应小盘里钩码、小盘总质量的和为2m，物块B和对应小盘里钩码、小盘的总质量的和为3m，根据这些物理量求出物块和木板之间的滑动摩擦因数μ的表达式．(3)若细线与木板上表面平行，而木板左端比右端略低(没有超过重力沿斜面向下的分力和物体滑动摩擦力相等的角度)，则测量的动摩擦因数比真实值(填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)实验过程中需要根据牛顿第二定律分析问题，需要用到运动学公式解决加速度问题，所以需要刻度尺测量位移和天平测量质量，故C、D正确．(2)因为两个物体在绳子的拉力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，并且两者的运动时间相同，根据公式x＝12at2可得xA＝12a A t2、xB＝12a B t2，故有x Ax B＝a Aa B，根据牛顿第二定律，对A和钩码整体有：mg－μmg＝2ma A，对B和钩码整体有2mg－μmg＝3ma B，故联立上式可得μ＝3x B－4x A 3x B－2x A(3)木板左端比右端略低，设木板与水平桌面夹角为θ，则实际情况应满足mg＋mg sin θ－μmg cos θ＝2ma A,2mg＋mg sin θ－μmg cos θ＝3ma B，联立可得μ＝3x B－4x A3x B－2x A1cos θ＋tan θ，由于θ极小，tan θ近似为0，1cos θ＞1，故μ测＝3x B－4x A3x B－2x A＜μ真，比实际值偏小．答案：(1)CD(2)μ＝3x B－4x A3x B－2x A(3)偏小[典例7]要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)、砝码一套(总质量为m＝0.5 kg)、细线、米尺、秒表，他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．(1)实验装置如图，设左右两边沙袋的质量分别为m1、m2.(2)从m中取出质量为m′的砝码放在右边沙袋B中，剩余砝码都放在左边沙袋A中，发现A下降B上升．(3)用刻度尺测出沙袋A从静止下降的距离h(其间A没有与其他物体发生碰撞)，用秒表测出沙袋A下降时间t，则可知A的加速度大小为a＝.(4)改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出(填“a－m′”或“a－1m′”)图线．(5)若求得图线的斜率k＝4 m/kg·s2，截距b＝2 m/s2，沙袋的质量m1＝kg，m2＝kg.解析：(3)根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h＝12at2，解得a＝2ht2.(4)(5)根据牛顿第二定律得：对m1及砝码：(m1＋m′)g－T＝(m1＋m′)a对m2及砝码：T－(m2＋m－m′)g＝(m2＋m－m′)a联立解得：a＝m1－m2－mm1＋m2＋mg＋2m′gm1＋m2＋m.根据数学知识得知：作“a－m′”图线，图线的斜率k＝2gm1＋m2＋m，图线的截距b＝m1－m2－mm1＋m2＋mg将k、b代入计算，解得m1＝3 kg，m2＝1.5 kg.答案：(3)2ht2(4)a－m′(5)3 1.51．某同学利用如图装置探究加速度与合外力的关系．利用力传感器测量细线上的拉力．按照如下步骤操作：①安装好打点计时器和纸带，调整导轨的倾斜程度，平衡小车摩擦力；②细线通过导轨一端光滑的定滑轮和动滑轮，与力传感器相连，动滑轮上挂上一定质量的钩码，将小车拉到靠近打点计时器的一端；③打开力传感器并接通打点计时器的电源(频率为50 Hz的交流电源)；④释放小车，使小车在轨道上做匀加速直线运动；⑤关闭传感器，记录下力传感器的示数F.通过分析纸带得到小车加速度a；⑥改变钩码的质量，重复步骤①②③④⑤；⑦作出a－F图象，得到实验结论．(1)本实验在操作中是否要满足钩码的质量远远小于小车的质量？(填写“需要”或“不需要”)；某次释放小车后，力传感器示数为F，通过天平测得小车的质量为M，动滑轮和钩码的总质量为m，不计滑轮的摩擦，则小车的加速度理论上应等于．A．a＝F2M B．a＝FMC．a＝mg－2FM D．a＝2FM(2)如图是某次实验测得的纸带的一段，可以判断纸带的(填“左”或“右”)端与小车连接，在打点计时器打下计数点6时，钩码的瞬时速度大小为m /s.(保留两位有效数字)解析：(1)本实验利用力传感器测量细线上的拉力，不需要用钩码的重力代替，所以不需要满足钩码的质量远远小于小车的质量，根据牛顿第二定律得：a＝Fm，故B正确．(2)纸带右侧两点间的距离越来越大，故左端与小车相连，瞬时速度为5到7的平均速度故v＝0.030.04m/s＝0.75 m/s.答案：(1)不需要B(2)左0.752．(2018·全国百校联考)两实验小组分别作“探究加速度和力、质量的关系”实验．(1)A组用如图甲所示装置做实验，图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器可直接显示所受拉力的大小．做实验时，下列操作必要且正确的是．A．将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数C．为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量D．用天平测出砂和砂桶的质量(2)B组用如图乙所示的实验装置来做实验．①在正确、规范的操作中，打出一条如下图所示的纸带，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的频率为50 Hz.打第4个计数点时小车的速度v4＝m /s；小车做匀加速直线运动的加速度a＝m /s.(保留三位有效数字)②平衡了摩擦力后，在小车质量M保持不变的情况下，不断往砂桶里加砂，直到砂的质量最终达到13M.测出每次加砂后，砂和砂桶的总重力F和小车的加速度a，作a－F的图象．下列图线正确的是．解析：(1)实验前要平衡摩擦力，将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动，选项A正确；为重复利用纸带，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，选项B正确；绳子的拉力可以由拉力传感器，读出，实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，选项C、D错误．(2)①每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，因此相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，打计数点4时小车的瞬时速度等于计数点3～5间的平均速度，则有：v4＝0.111＋0.1310.2m/s＝ 1.21 m/s；根据Δx＝aT2，解得a＝0.111＋0.131＋0.151－0.05－0.0705－0.0919×0.12m/s2≈2.02 m/s2.②平衡了摩擦力后，对小车有：T＝Ma，对砂和砂桶有：mg－T＝ma，联立可得：a＝mg M＋m.若满足m≤M，则有a＝mgM＝FM，即a－F的图象为直线，当砂和砂桶的质量较大时，不再满足m≤M这一条件，此情况下按相同方式描点的图象遵循a＝FM＋m规律，随着砂的质量的增加，a－F的图象的斜率为k＝1M＋m将减小，所以图线将向下弯曲．答案：(1)AB(2)①1.21 2.02②C3．(2019·山东师大附中模拟)(1)有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是m m.用螺旋测微器测量一。

2020年高考物理一轮复习专题强化卷----力学基础实验与创新实验1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率f ＝50 Hz 的交流电源．(1)打下E 点时纸带的速度v E ＝________(用给定字母表示)；(2)若测得d 6＝65.00 cm ，d 3＝19.00 cm ，物体的加速度a ＝________ m/s 2；(3)如果当时交变电流的频率f >50 Hz ，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值和真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)． 答案：(1)(d 5－d 3)f10(2)3.00 (3)偏小【解析】：(1)由于图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为5T ，利用匀变速直线运动的推论得v E ＝d 5－d 310T ＝(d 5－d 3)f 10.(2)根据匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2可得a ＝x DG －x AD (3×5T )2＝(d 6－d 3)－d 3(3×0.1 s )2＝3.00 m/s 2. (3)如果在某次实验中，交流电的频率f >50 Hz ，则实际打点周期变小，根据运动学公式Δx ＝aT 2得，测量的加速度值和真实的加速度值相比偏小．2、甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。

实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。

(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。

若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g 表示)。

2020衡水名师原创物理专题卷专题三 牛顿运动定律考点07 牛顿运动定理的理解超重和失重 （2、3、7）考点08 牛顿运动定律的应用 （1、8—13、15—20）考点09 动力学的图象问题 （4、5、6、14）第I 卷（选择题 68分）一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。

每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期月考】考点08易关于力学单位制，下列说法中正确的是（ ）A. N 、 /m s 、 2/m s 是导出单位B.后人为了纪念牛顿， N 作为力学中的基本单位C.在国际单位制中，时间的基本单位可以是s ，也可以是hD.在不同的力学单位制中，牛顿第二定律的表达式都是 F ma2．【2017·天津市和平区高三上学期期末质量调查】考点07难如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面到下降至最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，下列判断正确的是（ ）A ．在第一过程中，运动员始终处于失重状态B ．在第二过程中，运动员始终处于超重状态C ．在第二过程中运动员的机械能始终在增大D ．在第一过程中运动员的动能始终在减小3．【2017·广东省佛山市第一中学高三上学期第二次段考】考点07易2015年11月30日，蹦床世锦赛在丹麦落下帷幕，中国代表团获得8金3银2铜，领跑世锦赛的奖牌榜．一位运动员从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，利用仪器测得该运动员从高处开始下落到弹回的整个过程中，运动速度随时间变化的图象如图所示，图中Oa段和cd段为直线．由图可知，运动员发生超重的时间段为（）vtOacdt1 t2t3 t4 t5A．0～t1 B．t1～t2C．t2～t4 D．t4～t54．【2017·西藏自治区拉萨中学高三上学期期末】考点09中如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．下图中正确的是（）5．【2017·河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评】考点09难如图所示滑块以初速度V0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零，对于该运动过程，若用x、v、a分别表示滑块下滑的位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象能正确描述这一运动规律的是（）6．【2017·开封市高三第一次模拟】考点09难如图（甲）所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A .木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，木板B 的加速度a 与拉力F 关系图象如图（乙）所示，则小滑块A 的质量为（ ）A ．4kgB ．3kgC ．2kgD ．1kg7．【广东省肇庆市2017届高三第二次模拟考试】考点07难欧洲太空总署火星登陆器“斯基亚帕雷利”于2016年10月19日坠毁在火星表面。

课后限时作业13　实验：验证牛顿运动定律 时间：45分钟 1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究加速度a 与小车的质量M 的关系时，由于没有注意始终满足M ≫m 的条件，结果得到的图象应是图中的(　D )解析：小车加速度a ＝，实验时若保持小车质量不变，横轴为，则a ­图象mgM ＋m 1M ＋m 1M ＋m必为过原点的直线．当满足M ≫m 时，m 可忽略，a ≈，a ­图象还可以满足图象是过原点的mg M 1M直线．当小车质量较小，不满足M ≫m 时，图象会向下弯曲，选项D 正确．2.如图所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置图．图中A 为小车，质量为m 1，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器B ，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，P 的质量为m 2，C 为弹簧测力计，实验时改变P 的质量，读出测力计不同读数F ，不计绳与滑轮的摩擦．(1)下列说法正确的是(　B )A ．一端带有定滑轮的长木板必须保持水平B ．实验时应先接通电源后释放小车C ．实验中m 2应远小于m 1D ．测力计的读数始终为m 2g 2(2)如图为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度的大小是0.50m/s 2(交流电的频率为50 Hz ，结果保留两位有效数字)．(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a ­F 图象可能是图中的图线(　C )解析：(1)一端带有定滑轮的长木板必须稍微倾斜，以平衡摩擦力，选项A 错误；实验时应先接通电源后释放小车，选项B 正确；实验中m 2不必远小于m 1，选项C 错误；由于P 向下加速运动，测力计的读数始终小于，选项D 错误．m 2g 2(2)由Δx ＝aT 2解得小车的加速度的大小是0.50 m/s 2.(3)遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a ­F 图象，应该是当F 从某一值开始增大，加速度a 才开始增大，所以可能是图线C.3．某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a 与钩码的质量m 的对应关系图，如图乙所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g ，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻质定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成非线性(选填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图乙可知，a ­m 图线不经过原点，可能的原因是存在摩擦力．(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是调整轨道倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车质量．解析：本题考查了验证牛顿第二定律．(1)根据图中描出的各点，作出的图象不是一条直线，即小车的加速度与钩码的重力成非线性关系．(2)图线不过原点，有拉力但没有加速度，原因是存在摩擦力．(3)平衡摩擦力之后，在满足钩码质量远小于小车质量的条件下，可以得出小车质量不变情况下加速度与拉力成正比的结论．4．某同学在做验证牛顿第二定律的实验中，实验装置如图所示，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz ，开始实验时，细线上挂适当的钩码，释放小车后，小车做匀加速运动，与小车相连的纸带上被打出一系列小点．(1)如图是实验中获取的一条纸带的一部分，1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点，计数点间的距离如图所示，根据图中数据计算的加速度a ＝0.16 m/s 2(保留两位有效数字)，计数点2对应的速度大小v 2＝0.36 m/s(保留两位有效数字)．(2)实验中，该同学测出拉力F (钩码重力)和小车质量M ，根据a ＝计算出加速度，发现F M绝大多数情况下，根据公式计算出的加速度要比利用纸带测出的加速度大，若该同学实验操作过程没有错误，试分析其原因．存在摩擦阻力；绳的拉力小于钩码的重力(至少写两点)．(3)另一同学在完成同样的实验时，每次实验在吊挂之处逐次增加一个质量为50 g 的钩码，利用纸带测出每次小车的加速度，如果小车质量为100 g ，细绳质量可忽略，则下列曲线最适合描述小车加速度随着吊挂钩码个数变化的是(　D )解析：(1)a ＝，Δx ＝(3.83－3.52) cm ＝0.31 cm Δx 2t 2t ＝5T ＝＝ s ＝0.1 s ，则a ≈0.16 m/s 25f 550v 2＝ m/s ＝0.36 m/s 3.52＋3.68 ×10－22×0.1(2)从小车的受力情况及其合力与F 的关系思考，可能存在摩擦阻力或绳的拉力小于钩码的重力．(3)根据牛顿第二定律，对钩码有：mg －F T ＝ma ，对小车有F T ＝Ma ，则a ＝，当M ≫m mgM ＋m时，a ∝mg ∝N (钩码数)．实验中，随着钩码个数的增多，M ≫m 已不成立，由a ＝＝·mg mg M ＋m 1M ＋m可知图象的斜率随着m (或N )的增大而减小，选项D 正确．5．某物理兴趣小组的同学用如图甲所示的装置来验证牛顿第二定律．同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力．为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力．(1)下列器材中不必要的是B(填字母代号)．A ．低压交流电源B ．停表C ．天平(含砝码)D ．刻度尺(2)下列实验操作中正确的是AD(填字母代号)．A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B ．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源C ．平衡摩擦力时，将悬挂小桶的细线系在小车上D ．平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带(3)图乙是某同学实验中获得的一条纸带，A 、B 、C 为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T ，A 、B 间的距离为x 1，A 、C 间的距离为x 2，则小车的加速度a ＝x 2－2x 1T 2(用字母表示)．解析：(1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，故A 不符合题意；电磁打点计时器是计时的仪器，不需要停表，故B 符合题意；验证牛顿第二定律的过程中需要使用天平(含砝码)测量小桶(包括砂)与小车的质量，故C 不符合题意；验证牛顿第二定律的过程中需要使用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故D 不符合题意．(2)在实验过程中要注意调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，才能使绳子的拉力平行于小车运动的方向，故选项A 正确；实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车，故B 错误；在调节木板倾斜程度平衡小车受到的滑动摩擦力时，需要将细线和装有砂的小桶摘下，故C 错误；平衡摩擦力时，要通过小车后面连着的纸带来检验小车是否做匀速运动，故D 正确．(3)相邻计数点间的时间间隔为T ，由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2可知，加速度a ＝＝. x 2－x 1 －x 1T 2x 2－2x 1T 26．甲同学准备做“探究功与物体速度变化的关系”实验．乙同学准备做“验证机械能守恒定律”实验．丙同学准备做“研究匀变速直线运动速度与时间关系”实验．(1)甲同学用电磁打点计时器与学生电源相接，上面接线正确的是图2.(填“图1”或“图2”)(2)关于甲、乙两同学的实验，下列说法正确的是D.(填字母代号)A．甲同学可以利用纸带上任意两计时点的距离求所需速度B．甲同学实验时，通过改变小车的释放位置来探究做功与速度变化关系C．乙同学可以利用v＝gt求出某计时点的瞬时速度D．乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点(3)三位同学实验正确操作后获得了一条纸带，下图是某位同学实验中打出的一条纸带的一部分(单位：cm)，纸带上标出了连续的6个计数点，相邻计数点之间还有4个点没有画出．打点计时器打点“3”时，小车的速度为0.23 m/s(结果保留两位有效数字)．通过分析可得出：这条纸带是丙同学得到；以上三个实验中必须要平衡摩擦力是甲同学的实验(以上两空填“甲”“乙”或“丙”)．解析：(1)打点计时器使用低压交流电源，接线正确的是图2.(2)甲同学要求解小车得到的最大速度，应该利用纸带上点迹均匀且间距最大的那部分计时点的距离求所需速度，选项A 错误；甲同学实验时，通过改变橡皮筋的条数来探究做功与速度变化的关系，选项B 错误；乙同学需要利用v n ＝计算某计时点的瞬时速度，x n ＋1－x n －12T选项C 错误；乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点，选项D 正确．(3)打点计时器打点“3”时，小车的速度v 3＝m/s≈0.23 m/s.由Δx ＝aT 2可知，加速度a ＝＝ 6.42－1.75 ×10－22×0.1x 46－x 136T 2m/s 2＝0.39 m/s 2，可知纸带不是乙同学得到的，因相邻两 12.65－6.42－3.89 ×10－20.06点间距逐渐变大，可知纸带不是甲同学得到的，通过分析可得出这条纸带是丙同学得到的．以上三个实验中必须要平衡摩擦力的是“探究功与物体速度变化的关系”实验，即甲同学的实验．7．在探究“牛顿第二定律”时，某小组设计“双车位移比较法”来探究加速度与力的关系．实验装置如图所示，将轨道分双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，同时释放小车，一段时间后由安装在后面的刹车系统同时进行控制(刹车系统未画出)．通过改变砝码盘中砝码质量的多少来改变拉力大小．通过比较两小车的位移大小来比较两小车的加速度大小．已知两车质量均为200 g ，实验数据如表所示：试根据该实验的情境，回答下列问题：(1)两小车的位移s 甲、s 乙与加速度a 甲、a 乙的关系满足＝.s 甲s 乙a 甲a 乙(2)分析表中数据可得到结论：在小车质量相同的情况下，小车的加速度与小车所受合外力成正比．(3)该装置中的刹车系统的作用是让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的运动时间相等．解析：(1)位移s ＝at 2，由于两车运动时间相同，则有12＝.s 甲s 乙a 甲a 乙(2)分析表格中数据可得到结论：在实验误差范围内，当小车质量保持不变时，小车的加速度与小车所受外力成正比．(3)该装置的刹车系统的作用是让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的运动时间相等．。

沈阳市2020年高考物理一轮专题：第14讲实验：验证牛顿运动定律（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共1题；共2分)1. （2分） (2017高二下·连云港会考) 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学组装了如图所示的装置，关于平衡摩擦力的操作过程，下列说法中正确的是（）A . 应将长木板带滑轮的一端垫高B . 应将砝码盘通过细绳与小车相连C . 应将纸带穿过打点计时器并与小车相连D . 应使小车在长木板上做匀加速直线运动二、实验探究题 (共12题；共58分)2. （4分） (2017高一上·金台期末) 图1为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图．图中A 为小车，B为装有码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz 交流电．小车A的质量为mA ，小桶B（及砝码）的质量为mB ．（1）下列说法正确的是（多选）A . 本实验mB应远小于mAB . 实验时应先释放小车后接通电源C . 每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力D . 用图象探究加速度与质量关系时，应作a﹣图象（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a﹣F图象2，可能是图中的图线________．（选填“甲”、“乙”或“丙”）（3）如图3所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小________ m/s2．（结果保留二位有效数字）3. （4分）(2018·银川月考) 在水平固定的长木板上，小潘用物体A、B分别探究了加速度随外力变化的关系，实验装置如图甲所示(打点计时器、纸带图中未画出).实验过程中小潘用不同的重物P分别挂在光滑的轻质动滑轮上，使平行于长木板的细线分别拉动长木板上的物体A、B由静止开始加速运动(纸带与打点计时器之间阻力及空气阻力可忽略)，实验后进行数据处理，小潘得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧测力计弹力F的关系图象分别如图乙中的A、B所示.（1）由图甲判断下列说法正确的是（）A . 一端带有定滑轮的长木板不水平也可以达到实验目的B . 实验时应先接通打点计时器电源后释放物体C . 实验中重物P的质量应远小于物体的质量D . 弹簧测力计的读数始终为重物P的重力的一半（2）小潘仔细分析了图乙中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且mA________mB(选填“大于”“等于”或“小于”)；两物体与木板之间动摩擦因数μA________μB(选填“大于”“等于”或“小于”).4. （4分） (2017高一上·淄博期末) 某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F关系的实验，图甲为实验装置简图．（1）他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法中正确的是．A . 实验时要平衡摩擦力B . 实验时不需要平衡摩擦力C . 钩码的重力要远小于小车的总重力D . 实验进行时应先释放小车再接通电源（2）如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，L1=1.00cm，L2=3.50cm，L3=7.50cm，L4=13.00cm．相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则打B点时小车的速度为vB=________m/s，小车的加速度a=________m/s2．5. （5分） (2018高二上·峨山期末) 甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的实验，装置如图所示。