第一章 3 运动快慢与方向的描述——速度

运动快慢与方向的描述——速度通州区永乐店中学关正兵教学设计思路：本节课先播放田径比赛录像，引出问题，通过学生讨论、分析，引出用速度描述物体运动的快慢．接着，通过比较匀速直线运动和变速直线运动，得出平均速度的概念及计算方法，通过计算运动员在不同路段或时间段的平均速度，让学生体会计算平均速度时，必须指出是哪一段位移或时间所对应的平均速度．然后问学生，要想精确描述运动员的运动快慢，该怎么办？引导学生分析，通过极限思想，引出瞬时速度的概念．之后用气垫导轨、光电门模拟利用极限思想寻找平均速度和瞬时速度的联系．最后通过播放录像——汽车速度计的指针所指示的数值随着运动速度的变化而变化，让学生体会瞬时速度．学习者分析：由于学生在初中已学习过有关速度的知识，在生活中对于速度也有较多的感性知识，在高中重新学习应该困难不大．但用比值来定义速度是第一次，通过通俗的比较运动快慢的方法，过渡到一个统一标准，自然地用比值法定义速度，并引导学生了解现在的定义与初中的定义有什么不同，用位移定义速度有什么好处等．这是本节内容的一个难点．教学目标：一、知识与技能1．叙述速度的定义，写出速度的公式、符号和单位．2．阐述速度的特点，区分速度和速率．3．列举具体实例，识别平均速度和瞬时速度．4．通过速度、平均速度的计算，解决有关实际问题．二、过程与方法1．通过对物体运动快慢的分析，采用比值法定义速度这一物理量．2．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，渗透等效的方法．3．由平均速度引出瞬时速度，培养学生的迁移推理能力．三、情感、态度和价值观1．激发探究与日常生活有关的物理学问题的兴趣．2．体验民族自豪感．3．有主动与他人合作的精神，有将自己的解释与他人交流的愿望．教学准备：教学录像、图片、气垫导轨、光电门、滑块．教学过程：一、引入新课：（播放刘翔110米栏夺冠录像）这是刘翔在瑞士洛桑世界田径超级大奖赛以12秒 88 的成绩夺冠、并打破世界纪录的录像．问题1：110米栏决赛中，裁判是根据什么判定刘翔获得冠军的？（相同位移比时间）问题2：比赛现场的观众是如何知道刘翔获得了冠军？（相同时间比位移）问题3：有位同学100米跑的成绩为12秒，请你判断他和刘翔谁跑得快？学生分析得出：用位移和时间的比值来反映运动的快慢，并计算出刘翔在110米栏全程位移与时间的比值是8.54m/s．二、新课教学1．平均速度在匀速直线运动中，在任何相等的时间里位移都是相等的，也就是说是恒定的．如果是变速直线运动，在相等的时间里位移不相等，那么就表示某段位移 ( 或在时间t内 ) 的平均快慢即平均速度．大小：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫这段时间( 或这段位移 ) 的平均速度，用物理意义：粗略描述物体运动的快慢．方向：与物体运动方向一致．说明：我们前面算出的刘翔110米栏比赛的速度为8.54m/s，就是他运动110米这段位移的平均速度．问题4：刘翔每秒都跑8.54 米吗？问题5：如果想进一步了解刘翔跑步的快慢变化，该怎么办？学生思考得出：应分成多段．问题 6：结合录像以及下表信息，请你计算：例题：刘翔在瑞士洛桑世界超级田径大奖赛以12秒 88 的成绩夺得110米栏(1) 刘翔由起点到第三栏，运动的平均速度是多大？(2) 刘翔由第三栏到第八栏，运动的平均速度是多大？(3) 刘翔由第八栏到终点线，运动的平均速度是多大？学生分组计算并得出结果，验证三段平均速度的平均值不等于整段的平均速度，由此说明平均速度应指明是哪段时间内的平均速度．问题7：如果想再进一步了解刘翔跑步的快慢变化，该怎么办？学生思考得出：将起跑阶段 ( 起点至第三栏 ) 分成更多段，分别求出各段的平均速度．如果想了解得更清楚，分成更多段就行了．问题8：如果刘翔想知道在跨越第七栏瞬间的速度，你能帮助他吗？当位移段取到第七栏附近尽可能小的一段时，此时的平均速度是否就非常非常接近他在跨越第七栏瞬间的真实速度？这时就可以认为这个速度就是他在跨越第七栏瞬间的真实速度——也就是我们所说的刘翔在跨越第七栏瞬间的瞬时速度．2．瞬时速度物体在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度．在直线运动中，瞬时速度的方向即物体在这一位置的运动方向．瞬时速度是矢量．演示实验：气垫导轨、光电门模拟利用极限思想寻找平均速度和瞬时速度的联系．通常我们只强调瞬时速度的大小，把瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称为速率，是标量．前面我们是利用极限的思想来测出小车经过某一位置的瞬时速率，高中阶段我们还无法计算瞬时速度．现实生活中是怎样知道物体运动的瞬时速度的大小的？简单介绍：① 汽车速度计（车速里程表实际上是通过测量汽车驱动轮的转速换算出汽车的速率的．）展示：汽车速度计的图片．放映：司机面前的速度计指针所指的数值随着行驶快慢而不断改变的录像．② 雷达测速计（利用超声波或电磁波的多普勒效应来测汽车的速率．今后我们会学到．）感兴趣的话可以自己查找一些相关资料．三、小结在初中我们所学的是匀速直线运动，速度是不变的．但是我们现在研究的是变速直线运动，用x/t求出来的是变速直线运动的平均速度，而要了解变速直线运动的速度如何变化，就要知道各个时刻的速度，即瞬时速度．四、作业课外探究：汽车测速仪板书设计：速率：只表示速度大小，是标量．教学流程：教学反思：1．生活实例和实验作为概念探究的基础，突出学科特征．对刘翔案例的研究，极大地激发了学生的学习热情，学生对日常生活中碰到的三个问题的解决过程也是对速度概念的建立过程．用气垫导轨演示的测量瞬时速度的实验，使学生感受到极限的思维方法．拍摄的汽车行进过程中速度计的录像，将原本不为人注意的生活镜头清晰地呈现在学生面前，真实、可靠，使学生从经验事实中认识到瞬时速度的存在．实验现象直观、生动，事实令人信服，使瞬时速度概念具体化，从而顺利突破瞬时速度这一教学难点．2．注意渗透物理研究科学方法的教育，进行符合学生认知规律的过程式探究．探索速度概念的教学过程是在学生原有知识基础上，遵循着学生的认知规律，以刘翔110米栏运动为背景精心设计实际问题，使学生在问题的解决中完成速度概念的建立过程，变面向“结论”的传授式教学为面向“过程”的探究教学．又如对平均速度粗略描述运动的快慢，而瞬时速度精确描述运动的快慢的教学，也采用了巧妙的问题设计，注重概念形成的过程教学．3．爱国主义教育，洋溢着浓浓的科学、人文气息．教学设计评价：本节课既有对学生思维发展的要求，也有对规律的理解运用的要求，所以本节课建议从思维发展和规律运用两个方面对学生进行评价．。

运动快慢与方向的描述——速度知识内容一、运动快慢的描述：不同的运动，快慢程度并不同，比较物体运动的快慢，可用两种方法：一是在位移相同的条件下，比较所用时间长短；另一种是在时间相等的条件下，比较发生的位移。

物理学中用速度来描述物体运动的快慢程度。

（一）速度速度为反映物体运动的快慢而引入。

速度v等于位移跟发生这段位移所用时间t的比，即。

单位：在国际单位制中是：米/秒。

读作“米每秒”，符号是m/s（或m·s－1）。

常用单位还有千米/小时（km/h）、厘米/秒（cm/s）速度是矢量，速度的方向跟物体的运动方向相同。

（二）平均速度和瞬时速度（1）平均速度：反映做变速直线运动的物体在某段时间内运动的快慢，它是对变速直线运动的粗略描述。

在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值叫作这段时间（或这段位移内）的平均速度对于变速直线运动，不同时间内（或不同位移上）的平均速度的值可能不一样。

平均速度是矢量。

方向与这段时间内发生的位移方向相同。

（2）瞬时速度：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能对变速运动做精确描述。

对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度，即平均速度在时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。

瞬时速度是矢量。

方向是轨迹上物体所在点的切线方向（与轨迹在该点的延伸方向一致）二、用打点计时器测量速度：（一）打点计时器原理：电磁打点计时器是一种使用交流电的计时仪器.工作电压为4—6V.当电源频率为50Hz时, 打点计时器每隔0.02s打一个点.通电前把纸带穿过限位孔并压在复写纸的下面.通电时,线圈产生的交变磁场使振动片磁化,振动片的一端位于永久磁铁的磁场中,由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化,在永久磁铁的作用下,振动片将上下振动.其振动周期与线圈中交流电的周期一致,即为0.02s.如果纸带运动，振动片一端的振针就会在纸带上打出一系列的点。

电火花打点计时器可以代替电磁打点计时器使用.与电磁打点计时器不同的是:电火花打点计时器的工作电压是220V的交流电.使用时将电源插头直接插在交流220V插座内就可以了.电火花打点计时器用墨粉和电火花打点.墨粉盘夹在两条纸带之间,当按下脉冲输出开关时会产生高温电火花,高温电火花可以使墨粉汽化在纸带上.当输入交流电的频率是50Hz 时,电火花打点计时器也每隔0.02s打一个点。

§ 运动快慢与方向的描述-----速度1.速度1）物理意义：描述物体的运动快慢和方向 2）定义：位移与发生这段位移所用时间的比值 3）公式：/V x t =∆∆ 4)方向：物体运动的方向 5）单位：m/s km/h 6)矢量由t ∆的长短引申出两个概念 2.平均速度1）物理意义：粗略描述物体运动的快慢。

反映一段时间内物体运动的平均快慢程度&粗略：因为他不能精确的描述每个时刻或每个点，比如一段位移内，先加速度后减速，但他只能描述一个平均值2）定义：位移与发生这段位移所用时间的比值 3）大小：/Δt V x =∆4）方向：与位移方向相同。

与运动方向不一定相同（也有可能相同）5）矢量 3.瞬时速度1）物理意义：精确描述物体运动的快慢和方向，一般情况下所指速度即是瞬时速度。

2）大小：/Δt V x =∆ Δt 0→ 3）方向：与物体运动方向相同4）与物体所处的某一位置或物体在某一时刻的状态对应。

5）x ∆或Δt 足够小。

平均速度=瞬时速度。

6）在匀速直线运动中。

V 平均=V 瞬时& V 平均与V 瞬时的大小没有必然联系。

V 平均大，V 瞬时不一定大，同样V 瞬时大，V 平均不一定大 举例例：V 平均与V 瞬时的区别与联系F1.关于匀速直线运动，下列说法正确的是()A．只要每秒位移相同，一定是匀速直线运动B．匀速直线运动的速度大小和方向都不变C．匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度等于瞬时速度D．匀速直线运动的任何时间内的位移大小与路程相等2．下列说法中，正确的是()A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零C．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为vD．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v3．在下列各种速度中表示平均速度的是()A．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/sB．火车由北京到天津以36 km/h的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 km/hC．远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/sD．某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s4．关于平均速度的下列说法中，含义正确的是()A．汽车出发后10 s末的平均速度是5 m/sB．汽车在某段时间内的平均速度是5 m/s，表示汽车在这段时间内每1 s内的位移都是5 m C．汽车经过两路标间的平均速度是5 m/sD．汽车在某段时间内的平均速度一定等于它在这段时间内最小速度与最大速度之和的一半5．一个做直线运动的物体，某时刻的速度是10 m/s，那么这个物体()A．在这一时刻之后的0.1 s内的位移一定是1 mB．在这一时刻之前的0.1 s内的位移一定是1 mC．在这一时刻之前的1 s内的位移可能是10 mD．从这一时刻起以后的10 s内的位移可能是80 m6．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为()7．如图1－3－2是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是()A．AB段表示车静止B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移C．CD段运动方向和BC段运动方向相反D．CD段运动速度大于BC段运动速度8．飞机起飞离地时的速度为150 m/s，这是指________速度；火车从上海到南京运行速度为70 km/h，这里指________速度；瞬时速度为2 m/s就是指物体在接下来的1 s内可走过2 m，此话对不对？答案瞬时平均不对，在接下来的1 s内，只有物体做匀速直线运动，走过的路程才是2 m.解析运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，对应的是瞬时速度．平均速度对应的是一段时间．飞机起飞离地时对应的是一个时刻，所以飞机起飞离地时的速度150 m/s，这是指瞬时速度；火车从上海到南京运行速度为70 km/h，对应的是一段时间，所以火车从上海到南京运行速度70 km/h ，这是指平均速度；瞬时速度为2 m/s 就是指物体(在接下来的1 s 内可走过2 m 这句话不对，在接下来的1 s 内，如果物体)做匀速直线运动，走过的路程一定是2 m ．如果物体做的不是匀速直线运动，路程可能大于或者小于2 m.9．一辆汽车以20 m/s 的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30 m/s 的速度从乙地开往丙地．已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小．有一位同学是这样解的：2030252V +==，请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？答案 见解析 解析24 m/s10．相距12 km 的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5 km/h ，乙的速度是3 km/h ，有一小狗以6 km/h 的速率，在甲、乙出发的同时，从甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙，如此在甲、乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移．答案 路程为9 km ，位移是7.5 km.解析 设甲、乙两人从开始出发到相遇的时间为t ，则t ＝v 甲＋v 乙x ＝812h ＝1.5 h ．小狗在这段时间内跑过的路程x 路＝v 狗t ＝9 km ；由狗和甲同时同地出发可知小狗的位移与甲的位移相同，故x 狗＝x 甲＝v 甲t ＝7.5 km.1.BCD2.AD3.BD4.C5.CD6.B7.ACD8. 瞬时 平均 不对，在接下来的1 s 内，只有物体做匀速直线运动，走过的路程才是2 m..9.24 10. 路程为9 km ，位移是7.5 km.3.瞬时速率:瞬时速度的大小，简称速率，标量，只有大小，没有方向，反映物体运动的快慢。

第一章 运动的描述第三节 运动快慢的描述——速度初中知识点回顾：1、物体运动快慢的比较方法： (1)比较相同的时间，运动物体通过的距离(2)比较相同的路程，运动的物体所用的时间综合(1)(2)两点可以得出比较物体运动快慢的最佳方法：比较速度2、速度：在匀速直线运动中，物体在单位时间内通过的路程叫速度。

可见速度是定量描述物体运动快慢的物理量（说明：定量：可以用数值来表示的量）3、速度的计算公式：t s v = vs t = s=vt 4、速度的单位：国际单位制中的主单位: “ 米 ∕秒 ” 单位符号: “ m∕s ” ,读作“ 米每秒 ”常用单位：“ 千米∕时 ” 单位符号: “ km∕h ” ,读作“ 千米每时 ”换算关系：1米 ∕秒 = 3.6千米∕时 1千米∕时＝0.28或185米 ∕秒 可见速度的单位是由长度的单位和时间的单位合成的。

说明：速度的计算公式也可以用来计算变速运动，只不过，路程用某段的总距离，时间是指在这段路程中所花的总时间，包括中途停止的时间。

新课：一、坐标与坐标变化量1．A 点坐标x 1 ：表示汽车在t 1时刻的位置，B 点坐标x 2 ：表示汽车在t 2时刻的位置。

2．坐标的变化量△ x ＝ x 末 – x 初 （表示汽车的位移）⑴ △ x 的大小表示位移的大小，⑵△ x 的正、负表示位移的方向。

3．时间的变化量:△ t ＝ t 2 – t 1思考与讨论：1.上图中汽车（质点）在向哪个方向运动？2.如果上述汽车沿x 轴向另外一个方向运动，位移Δx 是正值还是负值？二、速度初中物理中我们是怎样描述物体运动的快慢的？讨论交流：这一定义能否准确描述物体位置变化的快慢呢？请举例说明。

要点提炼速度：1．定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值，用v表示。

2．物理意义：描述物体位置变化的快慢，也就是表示物体运动快慢的物理量。

3．定义式：。

说明：这里的定义方法是比值定义法．比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其它两个量决定，即不能说v 与Δx成正比，与Δt 成反比．初中曾学习过ρ＝mV、R＝UI也是用比值定义法定义的．4．单位：国际单位：m／s（或m·s-1）。

第3节快慢与方向的描述——速度1．速度是用来描述物体运动的快慢和运动方向的物理量，是矢量。

2．平均速度描述物体在某个过程(或某段时间)的平均快慢，其大小为v －＝Δx Δt。

3．瞬时速度是物体经过某位置(或某时刻)的速度，能准确描述物体运动的快慢。

4．速度—时间图像描述物体的速度随时间变化的规律，其图像与t 轴所围面积表示物体在这段时间内的位移大小。

一、速度 平均速度1．速度(1)定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。

(2)公式：v ＝Δx Δt ＝x 2－x 1t 2－t 1。

(3)单位：国际单位：m/s ；常用单位：km/h 、cm/s 。

(4)方向：速度是矢量，不但有大小，还有方向，其方向就是物体的运动方向。

(5)物理意义：表示物体位置变化快慢(即运动快慢)和方向的物理量。

2．平均速度(1)变速运动：物体在相等时间内的位移不相等的运动。

(2)平均速度①定义：做变速运动的物体的位移与发生这段位移所用时间的比值。

②公式：v －＝Δx Δt。

③意义：粗略地描述物体运动的快慢。

二、实验：用打点计时器测量平均速度1．打点计时器(1)打点计时器是记录做直线运动物体的位置和时间的仪器。

(2)电火花打点计时器：①工作电压：220 V交流电源；②原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。

(3)打点周期打点计时器一般接我国市用交流电，交流电频率为50 Hz，计时器每隔0.02_s打一次点。

2．用电火花打点计时器测量平均速度(1)实验目的①练习使用电火花打点计时器。

②利用打上点的纸带研究物体的运动情况。

(2)实验步骤①如图1­3­1所示，将木板固定在铁架台上，把电火花打点计时器安装在倾斜的木板上，把小车与纸带装好，接好电源。

图1­3­1②接通电源，将小车从斜面上由静止开始释放，纸带上就会打出一系列点迹。

1.3运动快慢与方向的描述——速度教学目标1. 理解速度的概念。

知道速度是描述物体运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。

2. 理解平均速度、瞬时速度的概念。

3. 知道速度和速率关系。

教学重难点1.理解速度的概念，领悟其矢量性，知道速度的方向．2．理解平均速度和瞬时速度的概念，知道速度与速率的区分与联系，并能进行相应计算．(重点)3．理解速度—时间图像．(难点)4．驾驭打点计时器的工作原理，并能测平均速度．(难点)教学内容一、速度1．物理意义表示物体运动的．2．定义位移与发生这段位移所用的比值．3．定义式v＝＝ .若物体沿直线运动，X1、X2分别为物体在t1、t2两时刻的位置，若X2＞X1，说明物体的速度方向与Ox轴正方向，若X2＜X1，说明物体的速度方向与Ox轴正方向．4．单位国际单位制单位：米每秒，m/s或m·s－1.常用单位：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．5．矢量性速度是矢量，既有大小又有方向．速度的方向就是 的方向． 练习1．速度在数值上等于单位时间内通过的路程．( )2．两物体的速度分别是v 1＝2 m/s ，v 2＝－3 m/s ，则它们的大小关系为v 1>v 2.( ) 3．A 物体的位移大于B 物体的位移，则A 物体的速度肯定大于B 物体的速度．( ) 4.蜗牛要横向爬过一本教科书，至少得用2 min 的时间．乌龟爬行1 m 须要50 s ，猎豹平均每秒可跑32 m ．如何比较哪种动物运动得快呢？有几种比较方法？探讨：以下有三个物体的运动，请比较它们运动的快慢．探讨2：如何比较B 和C 的运动快慢？ 1．对速度概念的理解(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值． (2)两种速度的定义并不冲突，因为初中只探讨匀速直线运动，不关注运动方向，路程即位移大小．2．对速度定义式v ＝ΔxΔt的理解(1)公式v ＝ΔxΔt中的Δx 是物体运动的位移，不是路程．(2)v ＝ΔxΔt 是速度的定义式，不是确定式，不能认为v 与位移Δx 成正比、与时间Δt 成反比．3．对速度矢量性的理解(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物体的运动方向．(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．4．路程与速度的关系(1)物体在某一阶段的路程为零时，物体的速度肯定为零．(2)物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可能不为零，所以物体的速度可能为零，也可能不为零．例题1(多选)甲、乙两质点在同始终线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s ，乙质点的速度为－4 m/s ，则可知( )A ．乙质点比甲质点运动的快B ．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C ．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D ．若甲、乙两质点同时由同一点动身，则10 s 后甲、乙两质点相距60 m 练习1 下列关于速度的说法正确的是( ) A ．由v ＝ΔxΔt 知，v 与Δx 成正比，与Δt 成反比B ．速度大小不变的运动是匀速直线运动C ．因为2>－3，所以2 m/s>－3 m/sD ．速度的方向与物体运动的方向一样练习2 (多选)关于速度的定义式v ＝ΔxΔt，以下叙述正确的是( )A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移Δx 成正比，与运动时间Δt 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移Δx 和时间Δt 都无关C ．此速度定义式适用于任何运动D ．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度(1)定义：在变速直线运动中，位移x ∆跟发生这段位移所用时间t ∆的比值叫做变速直线运动的平均速度．(2)公式：tx v ∆∆=(3)物理意义：粗略地描述物体运动的 ．(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间t ∆内发生的位移的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：物体在 (或某一位置)的速度叫做瞬时速度．(2)物理意义：描述物体在某一时刻(或某一位置)运动的 和 。