河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)下学期第二次月考数学试题(含答案)

河北定州中学2017-2018学年第一学期高一承智班数学周练试题（三）

一、选择题

1．已知函数sin23fxx，为了得到sin2gxx的图象，则只需将fx的图象（ ）

A．向右平移3个长度单位 B．向右平移6个长度单位

C．向左平移6个长度单位 D．向左平移3个长度单位

2．已知函数fx的定义域为R,当0x时,31fxx, 当11x时,fxfx,

当12x时,1122fxfx, 则6f（ ）

A．2 B．0 C．1 D．2

3．下列函数中, 在区间1,1上为减函数的是（ ）

A．11yx B．cosyx

C．ln1yx D．2xy

4．函数fx是定义在R上周期为3的奇函数, 若2111,21affa,则有（ ）

A． 112aa且 B．10aa或

C．10a D．12a

5．设函数()yfx定义在实数集R上，则函数()yfax与()yfxa的图象（ ）

A．关于直线0y对称 B．关于直线0x对称

C．关于直线ya对称 D．关于直线xa对称

6．已知()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，11()()2xfx，则不等式2()0fxx的解集是（ ）

A．0,1 B．1,1 C．1, D．(,1][1,)

7．如图,,,,MMNNMxyNxy分别是函数sin0,0fxAxA的图象与两条直线12:0,:lymAmlym的两个交点,记MNSmxx,则Sm的图象大致是（ ）

河北定州中学2016-2017学年第二学期高三第2次月考数学试卷

一、选择题

1．已知x表示大于x的最小整数，例如34， 1.31，下列命题中正确的是（ ）

①函数fxxx的值域是0,1；

②若na是等差数列，则na也是等差数列；

③若na是等比数列，则na也是等比数列；

④若1,2014x，则方程12xx有2013个根.

A. ②④ B. ③④ C. ①③ D. ①④

2．已知函数ln,23fxxgxmxn，若对任意的0,x,总有fxgx恒成立，记23mn的最小值为,fmn，则,fmn最大值为（ ）

A. 1 B. 1e C. 21e D. 1e

3．已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线2222:1(0)xyCbaab上有一点5,Pm（0m），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A， B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是（ ）

A. 2214yx B. 22123xy C. 2216yx D. 2213722xy

4．在RtABC中， 4CA， 3CB， M， N是斜边AB上的两个动点，且2MN，则CMCN的取值范围为（ ）

A. 52,2 B. 4,6 C. 11948,255 D. 14453,255

5．已知函数xfxxae，曲线yfx上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是（ ）

A. 2,e B. 2,0e C. 2,e D. 2,0e

河北定州中学2017-2018学年第二学期高一承智班

第1次月考数学试卷

一、单选题

1. 一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图，M，N分别为A1B，B1C1的中点.

下列结论中正确的个数有 ( )

①直线MN与A1C相交.

②MN⊥BC.

③MN∥平面ACC1A1.

④三棱锥N-A1BC的体积为=a3.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【答案】B

【解析】取A1B1的中点D，连结DM、DN．

由于M、N分别是所在棱的中点，

所以可得DN∥A1C1，DN⊄平面A1AC1C，A1C1⊂平面A1AC1C，所以DN∥平面A1AC1C．

同理可证DM∥平面A1AC1C．

又∵DM∩DN=D，

所以平面DMN∥平面A1AC1C，

所以直线MN与A1C 相交不成立，①错误；

由三视图可得A1C1⊥平面BCC1B1．

所以DN⊥平面BCC1B1，

所以DN⊥BC，

又易知DM⊥BC，

所以BC⊥平面DMN， 所以BC⊥MN，②正确；

由①中，平面DMN∥平面A1AC1C，

可得：MN∥平面ACC1A1，③正确；

因为a3，所以④正确．

综上，②③④正确．

故选：B

2. 如图，在中， ， ，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面，则该球的表面积是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由题意可得该三棱锥的面是边长为的正三角形，且平面，设三棱锥的外接球球心为，的外接圆的圆心为，则平面，所以四边形为直角梯形.由,及，可得，即为外接球半径，故其表面积为.

点睛：设几何体底面外接圆半径为,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求;而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为则其体对角线长为;长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心

学必求其心得，业必贵于专精

高二第一学期承智班班第2次考试数学试题

一、单选题

1．已知函数f（x)=sin（cosx）—x与函数g（x）=cos（sinx）—x在区间（0， π2）都为减函数，设x1,x2,x3∈(0， π2)，且cosx1=x1,sin(cosx2)=x2,cos（sinx3)=x3，则x1,x2,x3的大小关系是（ )

A. x1

C. x2〈x1〈x3 D。 x2〈x3〈x1

2．已知三角形ABC，

2AB， 3BC，

4AC,点O为三角形ABC的内心,记1•IOAOB, 2•IOBOC， 3•IOCOA，则（ )

A。 321III B. 123III C. 312III D。 231III

3．已知三棱锥PABC的底面积ABC是边长为23的正三角形， A点在侧面PBC内的射影H为PBC的垂心，二面角PABC的平面角的大小为60,则AP的长为（ ）

A. 3 B. 32 C。 7 D。 4

4．数列na满足11a,且对任意的*,mnN都有mnmnaaamn，则122017111aaa等于( ）

A. 20162017 B。 20172018 C. 40342018 D. 40242017

5．设函数fx是定义在0,上的单调函数，且对于任意正数,xy有学必求其心得，业必贵于专精

fxyfxfy，已知112f，若一个各项均为正数的数列na满足*11nnnfSfafanN，其中nS是数列na的前n项和，则数列na中第18项18a（ )

A。 136 B。 9 C。 18 D. 36

6．已知定义在R上的函数fx满足22log1,1,00{ 173,,122xxfxfxfxxxx，且,若关于x的方程fxttR恰有5个不同的实数根12345,,,,xxxxx，则12345xxxxx的取值范围是