反激变换器在峰值电流控制下的CCM 小信号传递函数

【最⽜笔记】开关电源设计全过程！反激变换器设计笔记1、概述开关电源的设计是⼀份⾮常耗时费⼒的苦差事，需要不断地修正多个设计变量，直到性能达到设计⽬标为⽌。

本⽂step-by-step 介绍反激变换器的设计步骤，并以⼀个6.5W 隔离双路输出的反激变换器设计为例，主控芯⽚采⽤NCP1015。

基本的反激变换器原理图如图 1 所⽰，在需要对输⼊输出进⾏电⽓隔离的低功率（1W～60W）开关电源应⽤场合，反激变换器（Flyback Converter）是最常⽤的⼀种拓扑结构（Topology）。

简单、可靠、低成本、易于实现是反激变换器突出的优点。

2、设计步骤接下来，参考图 2 所⽰的设计步骤，⼀步⼀步设计反激变换器1.Step1：初始化系统参数------输⼊电压范围：Vinmin_AC 及Vinmax_AC------电⽹频率：fline（国内为50Hz）------输出功率：（等于各路输出功率之和）------初步估计变换器效率：η（低压输出时，η取0.7～0.75，⾼压输出时，η取0.8～0.85）根据预估效率，估算输⼊功率：对多路输出，定义KL（n）为第n 路输出功率与输出总功率的⽐值：单路输出时，KL（n）=1.2. Step2：确定输⼊电容CbulkCbulk 的取值与输⼊功率有关，通常，对于宽输⼊电压（85～265VAC），取2～3µF/W；对窄范围输⼊电压（176～265VAC），取1µF/W 即可，电容充电占空⽐Dch ⼀般取0.2 即可。

⼀般在整流后的最⼩电压Vinmin_DC 处设计反激变换器，可由Cbulk 计算Vinmin_DC：3. Step3：确定最⼤占空⽐Dmax反激变换器有两种运⾏模式：电感电流连续模式（CCM）和电感电流断续模式（DCM）。

两种模式各有优缺点，相对⽽⾔，DCM 模式具有更好的开关特性，次级整流⼆极管零电流关断，因此不存在CCM 模式的⼆极管反向恢复的问题。

图1： 峰值电流控制开关稳压电源的基本结构框图用图1所示峰值电流型控制开关电源的基本结构框图，可得它的等效功率级如图2（a ）所（a ）等效功率级 （b ）PWM 调制器及波形图2： 峰值电流型控制的等效功率级及其PWM 调制器由占空比的波形，可获得下列调制器的动态方程：2)()()()()(s f s e c L i T t d t s T t d S t v t i R ×′×+×−=× （1）其中：i R 为取样电阻)(t i L 为电感电流的开关周期平均值 )(t v c 为控制电压)(t d 为控制占控比 e S 为外部斜波的斜率)(t s f 为电感电流取样信号的下降斜率 )(t s n 为电感电流取样信号的上升斜率 )(1)(t d t d −=′ s T 为开关周期将上述调制器动态方程中的动态变量，用稳态工作点+小扰动这种动态变量，即：)(ˆ)(t i I t i L L L += )(ˆ)(t dD t d += )(ˆ)(t s S t s f f f += )(ˆ)(t vV t v c c c += 和)(ˆ)(t dD t d −′=′ 代入，并忽略小信号的乘积项，可得下面的稳态调制器方程和小信号调制器方程：2s f s e c L i T D S DT S V I R ×′×+×−=× （2）2])(ˆ)(ˆ[)(ˆ)(ˆ)(ˆs f f s e c L i T D t s t d S T t d S t v t iR ×′×+×−+×−=× （3） 对（3）的小信号调制器方程进行一定的处理，便可得调制器的小信号关系。

其中R.Ridely 在处理时，引入了采样函数，并将最终的调制器小信号方程写成了下面的关系：]ˆˆ)(ˆ)(ˆ[)(ˆg f o r L e i c m v k v k s i s H R v F s d×+×+××−= （4） 其中：s n c m T S m F 1=，ne c S S m +=1n S 为电感电流取样信号的稳态上升斜率221)(n n n e s Q s s H ω++=，是R.Ridely 引入的采样函数s n πω=或2s n f f =，π2−=n Qr k 和f k 是与拓扑结构有关的系数，r k 是正数、f k 是负数。

反激式变换器(Flyback Converter)的工作原理反激式变换器以其电路结构简单,成本低廉而深受广大开发工程师的喜爱,它特别适合小功率电源以及各种电源适配器.但是反激式变换器的设计难点是变压器的设计,因为输入电压范围宽,特别是在低输入电压,满负载条件下变压器会工作在连续电流模式(CCM),而在高输入电压,轻负载条件下变压器又会工作在不连续电流模式(DCM);另外关于CCM模式反激变压器设计的论述文章极少,在大多数开关电源技术书籍的论述中, 反激变压器的设计均按完全能量传递方式(DCM模式)或临界模式来计算,但这样的设计并未真实反映反激变压器的实际工作情况,变压器的工作状态可能不是最佳.因此结合本人的实际调试经验和心得,讲述一下不完全能量传递方式(CCM) 反激变压器的设计.二.反激式变换器(Flyback Converter)的工作原理1).反激式变换器的电路结构如图一.2).当开关管Q1导通时,其等效电路如图二(a)及在导通时初级电流连续时的波形,磁化曲线如图二(b).当Q1导通,T1之初级线圈渐渐地会有初级电流流过,能量就会储存在其中.由于变压器初级与次级侧之线圈极性是相反的,因此二极管D1不会导通,输出功率则由Co来提供.此时变压器相当于一个串联电感Lp,初级线圈电流Ip可以表示为:Vdc=Lp*dip/dt此时变压器磁芯之磁通密度会从剩磁Br增加到工作峰值Bw.3.当Q1截止时, 其等效电路如图三(a)及在截止时次级电流波形,磁化曲线如图三(b).当Q1截止时,变压器之安匝数(Ampere-Turns NI)不会改变,因为∆B并没有相对的改变.当∆B向负的方向改变时(即从Bw降低到Br),在变压器所有线圈之电压极性将会反转,并使D1导通,也就是说储存在变压器中的能量会经D1,传递到Co和负载上.此时次级线圈两端电压为:Vs(t)=Vo+Vf (Vf为二极管D1的压降).次级线圈电流:Lp=(Np/Ns)2*Ls (Ls为次级线圈电感量)由于变压器能量没有完全转移,在下一次导通时,还有能量储存在变压器中,次级电流并没有降低到0值,因此称为连续电流模式或不完全能量传递模式(CCM).三.CCM模式下反激变压器设计的步骤1. 确定电源规格.1. .输入电压范围Vin=85—265Vac;2. .输出电压/负载电流:Vout1=5V/10A,Vout2=12V/1A;3. .变压器的效率ŋ=0.902. 工作频率和最大占空比确定.取:工作频率fosc=100KHz, 最大占空比Dmax=0.45.T=1/fosc=10us.Ton(max)=0.45*10=4.5usToff=10-4.5=5.5us.3. 计算变压器初与次级匝数比n(Np/Ns=n).最低输入电压Vin(min)=85*√2-20=100Vdc(取低频纹波为20V).根据伏特-秒平衡,有: Vin(min)* Dmax= (Vout+Vf)*(1-Dmax)*n.n= [Vin(min)* Dmax]/ [(Vout+Vf)*(1-Dmax)]n=[100*0.45]/[(5+1.0)*0.55]=13.644. 变压器初级峰值电流的计算.设+5V输出电流的过流点为120%;+5v和+12v整流二极管的正向压降均为1.0V. +5V输出功率Pout1=(V01+V f)*I01*120%=6*10*1.2=72W+12V输出功率Pout2=(V02+V f)*I02=13*1=13W变压器次级输出总功率Pout=Pout1+Pout2=85W如图四, 设Ip2=k*Ip1, 取k=0.41/2*(Ip1+Ip2)*Vin(min)*Ton(max)/T= Pout/ŋIp1=2*Pout/[ŋ(1+k)*Vin(min)*Dmax]=2*85/[0.90*(1+0.4)*100*0.45]=3.00AIp2=0.4*Ip1=1.20A5. 变压器初级电感量的计算.由式子Vdc=Lp*dip/dt,得:Lp= Vin(min)*Ton(max)/[Ip1-Ip2]=100*4.5/[3.00-1.20]=250uH6.变压器铁芯的选择.根据式子Aw*Ae=Pt*106/[2*ko*kc*fosc*Bm*j*ŋ],其中: Pt(变压器的标称输出功率)= Pout=85WKo(窗口的铜填充系数)=0.4Kc(磁芯填充系数)=1(对于铁氧体),变压器磁通密度Bm=1500 Gsj(电流密度): j=5A/mm2;Aw*Ae=85*106/[2*0.4*1*100*103*1500Gs*5*0.90]=0.157cm4考虑到绕线空间,选择窗口面积大的磁芯,查表:EER2834S铁氧体磁芯的有效截面积Ae=0.854cm2它的窗口面积Aw=148mm2=1.48cm2EER2834S的功率容量乘积为Ap =Ae*Aw=1.48*0.854=1.264cm4 >0.157cm4故选择EER2834S铁氧体磁芯.7.变压器初级匝数及气隙长度的计算.1).由Np=Lp*(Ip1-Ip2)/[Ae*Bm],得:Np=250*(3.00-1.20)/[85.4*0.15] =35.12 取Np=36由Lp=uo*ur*Np2*Ae/lg,得:气隙长度lg=uo*ur*Ae*Np2/Lp=4*3.14*10-7*1*85.4mm2*362/(250.0*10-3mH)=0.556mm 取lg=0.6mm2). 当+5V限流输出,Ip为最大时(Ip=Ip1=3.00A),检查Bmax.Bmax=Lp*Ip/[Ae*Np]=250*10-6*3.00/[85.4 mm2*36]=0.2440T=2440Gs <3000Gs因此变压器磁芯选择通过.8. 变压器次级匝数的计算.Ns1(5v)=Np/n=36/13.64=2.64 取Ns1=3Ns2(12v)=(12+1)* Ns1/(5+1)=6.50 取Ns2=7故初次级实际匝比:n=36/3=129.重新核算占空比Dmax和Dmin.1).当输入电压为最低时: Vin(min)=100Vdc.由Vin(min)* Dmax= (Vout+Vf)*(1-Dmax)*n,得:Dmax=(Vout+Vf)*n/[(Vout+Vf)*n+ Vin(min)]=6*12/[6*12+100]=0.4182).当输入电压为最高时: Vin(max)=265*1.414=374.7Vdc.Dmin=(Vout+Vf)*n/[(Vout+Vf)*n+ Vin(max)]=6*12.00/[6*12.00+374.7]=0.1610. 重新核算变压器初级电流的峰值Ip和有效值Ip(rms).1).在输入电压为最低Vin(min)和占空比为Dmax条件下,计算Ip值和K值.(如图五)设Ip2=k*Ip1.实际输出功率Pout'=6*10+13*1=73W1/2*(Ip1+Ip2)*Vin(min)*Ton(max)/T= Pout'/ŋ(1)K=1-[Vin(min)* Ton(max)]/(Ip1*Lp) (2)由(1)(2)得:Ip1=1/2*{2*Pout'*T/[ŋ* Vin(min)*Ton(max)]+Vin(min)* Ton(max)/Lp}=0.5*{2*73*10/[0.90*100*4.18]+100*4.18/250.0}=2.78AK=1-100*4.18/[2.78*250]=0.40Ip2=k*Ip1=2.78*0.40=1.11A2).初级电流有效值Ip(rms)=[Ton/(3T)*(Ip12+Ip22+Ip1*Ip2)]1/2=[0.418/3*(2.782+1.112+2.78*1.11)] 1/2=1.30A11. 次级线圈的峰值电流和有效值电流计算:当开关管截止时, 变压器之安匝数(Ampere-Turns NI)不会改变,因为∆B并没有相对的改变.因此开关管截止时,初级峰值电流与匝数的乘积等于次级各绕组匝数与峰值电流乘积之和(Np*Ip=Ns1*Is1p+Ns2*Is2p).由于多路输出的次级电流波形是随各组负载电流的不同而不同, 因而次级电流的有效值也不同.然而次级负载电流小的回路电流波形,在连续时接近梯形波,在不连续时接近三角波,因此为了计算方便,可以先计算负载电流小的回路电流有效值.1).首先假设+12V输出回路次级线圈的电流波形为连续,电流波形如下(图一):1/2*[Is2p +Is2b]*toff/T=I02(3)Ls1*[Is2p–Is2b]/toff=V02+Vf (4)Ls2/Lp=(Ns2/Np)2(5)由(3)(4)(5)式得:Is2p=1/2*{2*I02/[1-D]+[V02+Vf]*[1-D]*T*Np2/[Ns22*Lp]}=0.5*{2*1/[1-0.418]+[12+1]*[1-0.418]*10*362/[72*250]}=5.72AIs2b =I01/[1-D]-1/2*[V01+Vf]*[1-D]*Np2/[Ns22*Lp]=1/0.582-0.5*13*0.582*10*362/[72*250]=-2.28A <0因此假设不成立.则+12V输出回路次级线圈的电流波形为不连续, 电流波形如上(图七). 令+12V整流管导通时间为t’.将Is2b=0代入(3)(4)(5)式得:1/2*Is2p*t’/T=I02(6)Ls1*Is2p/t’=V02+Vf (7)Ls2/Lp=(Ns2/Np)2(8)由(6)(7)(8)式得:Is2p={(V02+Vf)*2*I02*T*Np2/[Lp*Ns22]}1/2={2*1*[12+1]*10*362/[72*250]} 1/2=5.24At’=2*I02*T/ Is2p=2*1*10/5.24=3.817us2).+12V输出回路次级线圈的有效值电流:Is2(rms)= [t’/(3T)]1/2*Is2p=[3.817/3*10] 1/2*5.24=1.87A3).+5v输出回路次级线圈的有效值电流计算:Is1rms= Is2(rms)*I01/I02=1.87*10/1=18.7A12.变压器初级线圈和次级线圈的线径计算.1).导线横截面积:前面已提到,取电流密度j=5A/mm2变压器初级线圈:导线截面积= Ip(rms)/j=1.3A/5A/mm2=0.26mm2变压器次级线圈:(+5V)导线截面积= Is1(rms)/j=18.7A/5A/mm2=3.74 mm2(+12V)导线截面积= Is2(rms)/j=1.87A/5A/mm2=0.374mm22).线径及根数的选取.考虑导线的趋肤效应,因此导线的线径建议不超过穿透厚度的2倍.穿透厚度=66.1*k/(f)1/2k为材质常数,Cu在20℃时k=1.=66.1/(100*103)1/2=0.20因此导线的线径不要超过0.40mm.由于EER2834S骨架宽度为22mm,除去6.0mm的挡墙宽度,仅剩下16.0mm的线包宽度.因此所选线径必须满足每层线圈刚好绕满.3).变压器初级线圈线径:线圈根数=0.26*4/[0.4*0.4*3.14]=0.26/0.1256=2取Φ0.40*2根并绕18圈,分两层串联绕线.4).变压器次级线圈线径:+5V: 线圈根数=3.74/0.1256=30取Φ0.40*10根并绕3圈, 分三层并联绕线.+12V: 线圈根数=0.374/0.1256=3取Φ0.40*1根并绕7圈, 分三层并联绕线.5).变压器绕线结构及工艺.为了减小变压器的漏感,建议采取三文治绕法,而且采取该绕法的电源EMI性能比较好.四.结论.由于连续模式下电流峰值比不连续模式下小,开关管的开关损耗较小,因此在功率稍大的反激变换器中均采用连续模式,且电源的效率比较高.由于反激式变压器的设计是反激变换器的设计重点,也是设计难点,如果参数不合理,则会直接影响到整个变换器的性能,严重者会造成磁芯饱和而损害开关管,因此在设计反激变压器时应小心谨慎,而且变压器的参数需要经过反复试验才能达到最佳.。

开关电源中的几个难点问题张兴柱 博士（2008年10月完成）世纪电源网1问题清单01：开关电源的带宽是不是越高越好?02：为什么PFC的带宽要控制在10~20Hz?03：用UC3842~45控制的开关电源,其限流点为什么会随输入电压变化? 04：开关电源的带容性负载能力是不是越大越好?05：在峰值电流控制中,当占空比大于0.5时,为什么要加斜波补偿电路? 06：两个完全稳定的开关电源,组成系统时,为什么会产生振荡?07：MOSFET并联时为什么经常出现炸机现象?08：开关电源中的拍频现象是怎么产生的?如何克服?09：为什么开关电源中的干扰会对电源会产生致命的影响?10：为什么开关电源中的电性能,热性能和EMI性能是互相关联的?11：为什么高频功率变压器对电源的性能有非常大的影响?12：MOSFET的最大占空比应如何设计,才能获得最佳的电源性能? 13：如何才能保证大占空比下的隔离驱动电路绝对可靠?14：大占空比下电流取样电路的去磁如何实现?15：同步整流驱动对开关电源的效率是怎么影响的? 16：……………………………………..2因报告时间所限,本次只给大家介绍清单中的前面六个问题它们可归结为开关电源动态方面的难点问题3问题一：开关电源的带宽是不是越高越好?43)：开关电源带宽的高低对开关电源的影响(1)：从开关电源的稳定性看,带宽越低,电源越容易稳定： --- 对PCB布板要求降低； --- 补偿电路的抗高频干扰能力增强；--- 相位裕量增加；(2)：从开关电源的动态指标看,带宽越高,电源的动态性能越好；--- 可提高对输入低频纹波的抑制能力；--- 可提高对输出负载电流变化的抑制能力；(3)：在满足同样动态指标时,带宽高的开关电源,会有更高的功率密度和更低的成本： --- 带宽越高,其低频处的闭环音频隔离度就越小,输出端的低频率纹波就越小,在输出纹波一样时,输入端的滤波电容就越小；同样的道理在负载跳变所引起的输出电压变化一样时,输出端的滤波电容就越小；(4)：提升开关电源的带宽,对开关电源的性价比非常有利,但受许多因素牵制:--- 开发人员的水平；--- 合理的总体方案； --- PCB布板要求的提高等等．11４)：开关电源的带宽是不是越高越好？答案：是因为只有不断提高开关电源的带宽，才能保证你的开关电源产品更有竞争力，才能更好地满足客户的要求．12问题二：为什么PFC的带宽要控制在10~20Hz?13问题三：用UC3842~45控制的开关电源,其限流点为什么会随输入电压变化?204)：可见用UC3842~45控制的开关电源,其限流点会随输入电压变化，在有外部斜波补偿时，用同样的分析，也有同样的结果。

CCM办法反激改换器的核算公式及波形根柢参数最小直流电压Vdcmin：100V开关频率F：65KHz最大直流电压Vdcmax：375V反射电压VOR：120V输出电压Vo：12V原边开关管压降VDSOn：0.5V输出功率Po：100W(8.33A)输出整流管压降Vd1：0.5V改换功率eta;：0.9VCC整流管压降Vd2：0.5V次级匝数Ns：7T磁芯：EER35/40注：1、非实习商品，仅做举例。

由于HVDC电压的巨细与Cin、温度挨近有关，故不界说Vacmin;3、原边电流的核算，正本是参看了《开关电源手册》，见p156--p180，110W反激变压器方案，原文中界说的原边电流，IP2=3*IP1，即KRP=0.66。

这篇文章顶用X、Y、Z来描写原边电流，即固定X=10，Y为恣意值，KRP也就为恣意值。

4、损耗的核算参看了《开关电源仿真》p542，90W反激变压器方案。

5、各种公式再接连抵偿、批改;6、核算效果运用了PI的电子数据核算表格核算，代入有关要害参数即可。

注：由于VDS的峰值电压与漏感有挨近联络，故核算式中没有包含尖峰电压;原边有用电流的核算公式取自于《开关电源仿真》。

需求留神的是，这儿TON、TOFF标反了，由于影响不大所以暂时就不改了，下一步是原边的各种损耗核算。

留神第7步往后，有两种核算办法：榜首种办法是先核算出峰值电流、纹波电流，再通过纹波电流来核算出原边电感量，公式：LP=V*TON/Ip。

第二种核算办法是，先核算出原边电感量，然后通过纹波电流核算出峰值电流，公式：Ip=IA/Dmax+△i/2(第二种办法见《变压器电感器方案手册》p293----接连办法隔绝BUCK-BOOST改换器方案)第14--17步阐明：1、这一有些内容，选自《开关电源仿真》，深化研讨请参看原文。

2、纷歧样的材料核算办法稍有纷歧样，需求再查材料剖析剖析。

(关于开关损耗和导通损耗，上面的核算办法应当是精确的，参看《知晓开关电源》第5章。

5.2 反激变换器反激变换器就是在Buck-Boost变换器的开关管与续流二极管之间插入高频开关变压器，从而实现输入与输出电气隔离的一种DC-DC变换器，因此，反激变换器实际上就是带隔离的Buck-Boost变换器。

反激变换器能量传输的时机与正激变换器正好相反，它是在开关关断期间向负载传输能量。

由于反激变换器的高频变压器除了起变压作用外，还相当于一个储能电感，因此，反激变换器也称之为“电感储能式变换器”或“电感变换器”。

5.2.1 单管反激变换器的组成和工作原理1. 单管反激变换器的电路组成及工作原理单管反激变换器的主电路结构如图5.2.1所示，图中V i为输入电压、V O为输出电压、i O 为输出电流、VT为开关管，VD为续流二极管、C为输出滤波电容、R L为负载电阻。

L1、L2为高频变压器T的原、副边分别对应的电感，流过原、副边的电流分别为i N1、i N2，变压器变比n=N1/N2，变压器变比的倒数用“γ”表示，即γ= N2/N1（后面的分析会发现：对于反激变换器，其有关表达式中用“γ”表示更好）。

oV图5.2.1单端反激变换器的主电路图单管反激变换器的工作原理：在开关管VT导通期间，输入电压V i加在一次电感L1上，流过原边的电流i N1线性增加，高频变压器将电能转换成磁能储存在电感L1中。

因二次绕组同名端与一次绕组同名端相反，使得整流二极管VD因反偏而截止，二次侧无电流流过，负载仅由输出滤波电容C提供电能。

在开关管VT关断期间，流过原边的电流i N1变为零，其变压器二次侧感应电压使续流二极管VD正偏而导通，储存在变压器原边电感L1中的磁能通过互感耦合到L2，变压器释放能量，流过变压器副边的电流i N2线性减小。

可见，反激变换器的高频变压器实际是一个初级与次级紧密耦合的电感器。

显然，对于反激变换器，当晶体管导通时，高频开关变压器的初级电感线圈储存能量；而当晶体管关断时，初级线圈中储存的能量才通过次级线圈释放给负载，即反激变换器在开关管导通期间储存能量，而在开关管关断期间才向负载传递能量。

Buckboost 变换器在电阻负载下的小信号传递函数普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士用等效电源平均法，可获得Buckboost 变换器在电阻负载和CCM 下的两个等效子电路，分别如图1(b)和图1(c)所示。

其中图1（b ）为稳态等效子电路，图1（c ）为小信号等效子电路。

)(t v g )(tgV(ˆs vg )(ˆ][s dV V g o +)(ˆs oL图1： Buckboost 变换器和它的等效平均电路模型用图1（b ）的稳态等效子电路，可以求出Buckboost 变换器在电阻负载和CCM 下的稳态关系。

因R R L <<，故在稳态关系中，可将其忽略。

求得的稳态关系为：Buckboost 变换器在稳态工作点上的小信号传递函数：222111)(o o zc a g vd s Q s s s D V s G ωωωω+++−′=）（）（，2211)(o o zc vg s Q s s D Ds Gωωω+++′= 2221)1)(1()(oo zc zL L out s Q s s s D R s Z ωωωω++++′=)1()1()(1)(2222)(zp o o g ig in s s Q s D R D s G s Z ωωω+++′== 221311)1)(o o zp g id s Q s s R D V D s G ωωω+++′+=（，22211)(oo zpig s Q s s R D D s G ωωω+++′=22111)(o o zcii s Q s s D s G ωωω+++′=其中：D D −=′1，LC D o ′=ω，])([122C D R R R D L Q L c o ′++′=ω，DL R D a 2′=ω L R L zL =ω，C R C zc 1=ω，RC zp 1=ω，RCD zp +=11ω有两个小信号传递函数，即)()(s G g id ，)()(s G g ii 没有给出，有兴趣的读者，可以作为作业自己去推导。

CCM连续电流模式反激变压器的设计一. 序言反激式变换器以其电路结构简单,成本低廉而深受广大开发工程师的喜爱,它特别适合小功率电源以及各种电源适配器.但是反激式变换器的设计难点是变压器的设计,因为输入电压范围宽,特别是在低输入电压,满负载条件下变压器会工作在连续电流模式(CCM),而在高输入电压,轻负载条件下变压器又会工作在不连续电流模式(DCM);另外关于CCM模式反激变压器设计的论述文章极少,在大多数开关电源技术书籍的论述中, 反激变压器的设计均按完全能量传递方式(DCM模式)或临界模式来计算,但这样的设计并未真实反映反激变压器的实际工作情况,变压器的工作状态可能不是最佳.因此结合本人的实际调试经验和心得,讲述一下不完全能量传递方式(CCM) 反激变压器的设计.二.反激式变换器(Flyback Converter)的工作原理1).反激式变换器的电路结构如图一.2).当开关管Q1导通时,其等效电路如图二(a)及在导通时初级电流连续时的波形,磁化曲线如图二(b).当Q1导通,T1之初级线圈渐渐地会有初级电流流过,能量就会储存在其中.由于变压器初级与次级侧之线圈极性是相反的,因此二极管D1不会导通,输出功率则由Co来提供.此时变压器相当于一个串联电感Lp,初级线圈电流Ip可以表示为:Vdc=Lp*dip/dt此时变压器磁芯之磁通密度会从剩磁Br增加到工作峰值Bw.3.当Q1截止时, 其等效电路如图三(a)及在截止时次级电流波形,磁化曲线如图三(b).当Q1截止时,变压器之安匝数(Ampere-Turns NI)不会改变,因为∆B并没有相对的改变.当∆B向负的方向改变时(即从Bw降低到Br),在变压器所有线圈之电压极性将会反转,并使D1导通,也就是说储存在变压器中的能量会经D1,传递到Co 和负载上.此时次级线圈两端电压为:Vs(t)=Vo+Vf (Vf为二极管D1的压降).次级线圈电流:Lp=(Np/Ns)2*Ls (Ls为次级线圈电感量)由于变压器能量没有完全转移,在下一次导通时,还有能量储存在变压器中,次级电流并没有降低到0值,因此称为连续电流模式或不完全能量传递模式(CCM).三.CCM模式下反激变压器设计的步骤1. 确定电源规格.1..输入电压范围Vin=85—265Vac;2..输出电压/负载电流:Vout1=5V/10A,Vout2=12V/1A;3..变压器的效率ŋ=0.902. 工作频率和最大占空比确定.取:工作频率fosc=100KHz, 最大占空比Dmax=0.45.T=1/fosc=10us.Ton(max)=0.45*10=4.5usToff=10-4.5=5.5us.3. 计算变压器初与次级匝数比n(Np/Ns=n).最低输入电压Vin(min)=85*√2-20=100Vdc(取低频纹波为20V).根据伏特-秒平衡,有: Vin(min)* Dmax= (Vout+Vf)*(1-Dmax)*n.n= [Vin(min)* Dmax]/ [(Vout+Vf)*(1-Dmax)]n=[100*0.45]/[(5+1.0)*0.55]=13.644. 变压器初级峰值电流的计算.设+5V输出电流的过流点为120%;+5v和+12v整流二极管的正向压降均为1.0V. +5V输出功率Pout1=(V01+V f)*I01*120%=6*10*1.2=72W+12V输出功率Pout2=(V02+V f)*I02=13*1=13W变压器次级输出总功率Pout=Pout1+Pout2=85W如图四, 设Ip2=k*Ip1, 取k=0.41/2*(Ip1+Ip2)*Vin(min)*Ton(max)/T= Pout/ŋIp1=2*Pout/[ŋ(1+k)*Vin(min)*Dmax]=2*85/[0.90*(1+0.4)*100*0.45]=3.00AIp2=0.4*Ip1=1.20A5. 变压器初级电感量的计算.由式子Vdc=Lp*dip/dt,得:Lp= Vin(min)*Ton(max)/[Ip1-Ip2]=100*4.5/[3.00-1.20]=250uH6.变压器铁芯的选择.根据式子Aw*Ae=Pt*106/[2*ko*kc*fosc*Bm*j*ŋ],其中:Pt(变压器的标称输出功率)= Pout=85WKo(窗口的铜填充系数)=0.4Kc(磁芯填充系数)=1(对于铁氧体),变压器磁通密度Bm=1500 Gsj(电流密度): j=5A/mm2;Aw*Ae=85*106/[2*0.4*1*100*103*1500Gs*5*0.90]=0.157cm4考虑到绕线空间,选择窗口面积大的磁芯,查表:EER2834S铁氧体磁芯的有效截面积Ae=0.854cm2它的窗口面积Aw=148mm2=1.48cm2EER2834S的功率容量乘积为Ap =Ae*Aw=1.48*0.854=1.264cm4 >0.157cm4故选择EER2834S铁氧体磁芯.7.变压器初级匝数及气隙长度的计算.1).由Np=Lp*(Ip1-Ip2)/[Ae*Bm],得:Np=250*(3.00-1.20)/[85.4*0.15] =35.12 取Np=36由Lp=uo*ur*Np2*Ae/lg,得:气隙长度lg=uo*ur*Ae*Np2/Lp=4*3.14*10-7*1*85.4mm2*362/(250.0*10-3mH)=0.556mm 取lg=0.6mm2). 当+5V限流输出,Ip为最大时(Ip=Ip1=3.00A),检查Bmax.Bmax=Lp*Ip/[Ae*Np]=250*10-6*3.00/[85.4 mm2*36]=0.2440T=2440Gs <3000Gs因此变压器磁芯选择通过.8. 变压器次级匝数的计算.Ns1(5v)=Np/n=36/13.64=2.64 取Ns1=3Ns2(12v)=(12+1)* Ns1/(5+1)=6.50 取Ns2=7故初次级实际匝比:n=36/3=129.重新核算验证占空比Dmax和Dmin.1).当输入电压为最低时: Vin(min)=100Vdc.由Vin(min)* Dmax= (Vout+Vf)*(1-Dmax)*n,得:Dmax=(Vout+Vf)*n/[(Vout+Vf)*n+ Vin(min)]=6*12/[6*12+100]=0.4182).当输入电压为最高时: Vin(max)=265*1.414=374.7Vdc.Dmin=(Vout+Vf)*n/[(Vout+Vf)*n+ Vin(max)]=6*12.00/[6*12.00+374.7]=0.1610. 重新核算验证变压器初级电流的峰值Ip和有效值Ip(rms).1).在输入电压为最低Vin(min)和占空比为Dmax条件下,计算Ip值和K值.(如图五)设Ip2=k*Ip1.实际输出功率Pout'=6*10+13*1=73W1/2*(Ip1+Ip2)*Vin(min)*Ton(max)/T= Pout'/ŋ(1)K=1-[Vin(min)* Ton(max)]/(Ip1*Lp) (2)由(1)(2)得:Ip1=1/2*{2*Pout'*T/[ŋ* Vin(min)*Ton(max)]+Vin(min)* Ton(max)/Lp}=0.5*{2*73*10/[0.90*100*4.18]+100*4.18/250.0}=2.78AK=1-100*4.18/[2.78*250]=0.40Ip2=k*Ip1=2.78*0.40=1.11A2).初级电流有效值Ip(rms)=[Ton/(3T)*(Ip12+Ip22+Ip1*Ip2)]1/2=[0.418/3*(2.782+1.112+2.78*1.11)] 1/2=1.30A11. 次级线圈的峰值电流和有效值电流计算:当开关管截止时, 变压器之安匝数(Ampere-Turns NI)不会改变,因为∆B并没有相对的改变.因此开关管截止时,初级峰值电流与匝数的乘积等于次级各绕组匝数与峰值电流乘积之和(Np*Ip=Ns1*Is1p+Ns2*Is2p).由于多路输出的次级电流波形是随各组负载电流的不同而不同, 因而次级电流的有效值也不同.然而次级负载电流小的回路电流波形,在连续时接近梯形波,在不连续时接近三角波,因此为了计算方便,可以先计算负载电流小的回路电流有效值.1).首先假设+12V输出回路次级线圈的电流波形为连续,电流波形如下(图一):1/2*[Is2p +Is2b]*toff/T=I02(3)Ls1*[Is2p–Is2b]/toff=V02+Vf (4)Ls2/Lp=(Ns2/Np)2(5)由(3)(4)(5)式得:Is2p=1/2*{2*I02/[1-D]+[V02+Vf]*[1-D]*T*Np2/[Ns22*Lp]}=0.5*{2*1/[1-0.418]+[12+1]*[1-0.418]*10*362/[72*250]}=5.72AIs2b =I01/[1-D]-1/2*[V01+Vf]*[1-D]*Np2/[Ns22*Lp]=1/0.582-0.5*13*0.582*10*362/[72*250]=-2.28A <0因此假设不成立.则+12V输出回路次级线圈的电流波形为不连续, 电流波形如上(图七).令+12V整流管导通时间为t’.将Is2b=0代入(3)(4)(5)式得:1/2*Is2p*t’/T=I02(6)Ls1*Is2p/t’=V02+Vf (7)Ls2/Lp=(Ns2/Np)2(8)由(6)(7)(8)式得:Is2p={(V02+Vf)*2*I02*T*Np2/[Lp*Ns22]}1/2={2*1*[12+1]*10*362/[72*250]} 1/2=5.24At’=2*I02*T/ Is2p=2*1*10/5.24=3.817us2).+12V输出回路次级线圈的有效值电流:Is2(rms)= [t’/(3T)]1/2*Is2p=[3.817/3*10] 1/2*5.24=1.87A3).+5v输出回路次级线圈的有效值电流计算:Is1rms= Is2(rms)*I01/I02=1.87*10/1=18.7A12.变压器初级线圈和次级线圈的线径计算.1).导线横截面积:前面已提到,取电流密度j=5A/mm2变压器初级线圈:导线截面积= Ip(rms)/j=1.3A/5A/mm2=0.26mm2变压器次级线圈:(+5V)导线截面积= Is1(rms)/j=18.7A/5A/mm2=3.74 mm2(+12V)导线截面积= Is2(rms)/j=1.87A/5A/mm2=0.374mm22).线径及根数的选取.考虑导线的趋肤效应,因此导线的线径建议不超过穿透厚度的2倍.穿透厚度=66.1*k/(f)1/2k为材质常数,Cu在20℃时k=1.=66.1/(100*103)1/2=0.20因此导线的线径不要超过0.40mm.由于EER2834S骨架宽度为22mm,除去6.0mm的挡墙宽度,仅剩下16.0mm的线包宽度.因此所选线径必须满足每层线圈刚好绕满.3).变压器初级线圈线径:线圈根数=0.26*4/[0.4*0.4*3.14]=0.26/0.1256=2取Φ0.40*2根并绕18圈,分两层串联绕线.4).变压器次级线圈线径:+5V: 线圈根数=3.74/0.1256=30取Φ0.40*10根并绕3圈, 分三层并联绕线.+12V: 线圈根数=0.374/0.1256=3取Φ0.40*1根并绕7圈, 分三层并联绕线.5).变压器绕线结构及工艺.为了减小变压器的漏感,建议采取三文治绕法,而且采取该绕法的电源EMI性能比较好.四.结论.由于连续模式下电流峰值比不连续模式下小,开关管的开关损耗较小,因此在功率稍大的反激变换器中均采用连续模式,且电源的效率比较高.由于反激式变压器的设计是反激变换器的设计重点,也是设计难点,如果参数不合理,则会直接影响到整个变换器的性能,严重者会造成磁芯饱和而损害开关管,因此在设计反激变压器时应小心谨慎,而且变压器的参数需要经过反复试验才能达到最佳.。

峰值电流型控制Boost 等效功率级的小信号传递函数
普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士
Boost 变换器在峰值电流型控制下的等效功率级小信号传递函数（CCM ）： )
1)(1()1()1()(220n n p p zc a vc vc s Q s s s s G s G ωωωωω++++−′≈′ )1)(1()1)(1()(220
n n p p zc a vg vg s Q s s s s G s G ωωωωω++++′+′≈′ )
1()1()(0p zc out s s R s Z ωω++′≈′ 其中：10F D R R G i vc ′=′，120F F L RT G s vg =′，1
0F R R =′ 11F RC p =ω，L R D a 2′=ω，)5.0(1−′=D m Q c p π，C R c zc 1=ω，s
n T πω= a a D F ωω×′=′22，)]5.0(21[231−′+=c s m D L RT F ，]5.0[22−′+′′=D m RT D L D F c s
n e c S S m +=1，i g n R L
V S ×=
Boost 的峰值电流控制等效功率级小信号传递函数，与Buck 的差别是在控制电压到输出电压这个小信号传递函数中增加了一个右半平面零点，其它的特性很类似，但由于其极点数少了一阶，所以相比于电压型控制而言，它的补偿电路也是比较容易设计的。

1。

如何设计CCM反激式转换器连续导通模式（CCM）反激式转换器常出现在中等功率和隔离应用中。

CCM工作的特征包括峰值开关电流较低、输入和输出电容较少、电磁干扰(EMI)降低、以及工作占空比范围窄于在不连续导通模式（DCM）下工作。

由于具有这些优点，加上其低成本的优势，它们已在商业和工业领域得到广泛应用。

本文将介绍在5A CCM反激条件下，针对53Vdc至12V的功率级设计方程式。

 图1所示为一个详细的60W反激电路原理图，工作频率在250kHz。

在最小输入电压为51V和最大负载时，占空比选择为最大值的50％。

虽然超过50％的操作是可以接受的，但在本设计中并非必需。

由于相对较低的高压端输入电压为57V，占空比在CCM工作中将仅下降几个百分点。

然而，若负载大大降低，且转换器进入DCM工作时，占空比将显着降低。

 连续导通模式（CCM）反激式转换器常出现在中等功率和隔离应用中。

CCM工作的特征包括峰值开关电流较低、输入和输出电容较少、电磁干扰(EMI)降低、以及工作占空比范围窄于在不连续导通模式（DCM）下工作。

由于具有这些优点，加上其低成本的优势，它们已在商业和工业领域得到广泛应用。

本文将介绍在5A CCM反激条件下，针对53Vdc至12V的功率级设计方程式。

 图1所示为一个详细的60W反激电路原理图，工作频率在250kHz。

在最小输入电压为51V和最大负载时，占空比选择为最大值的50％。

虽然超过50％的操作是可以接受的，但在本设计中并非必需。

由于相对较低的高压端输入电压为57V，占空比在CCM工作中将仅下降几个百分点。

然而，若负载大大降低，且转换器进入DCM工作时，占空比将显着降低。

第1章反激变换器设计笔记开关电源的设计是一份非常耗时费力的苦差事，需要不断地修正多个设计变量，直到性能达到设计目标为止。

本文step-by-step 介绍反激变换器的设计步骤，并以一个6.5W 隔离双路输出的反激变换器设计为例，主控芯片采用NCP1015。

图 1 基于NCP1015 的反激变换器1.1 概述基本的反激变换器原理图如图1 所示，在需要对输入输出进行电气隔离的低功率（1W～60W）开关电源应用场合，反激变换器（Flyback Converter）是最常用的一种拓扑结构（Topology）。

简单、可靠、低成本、易于实现是反激变换器突出的优点。

1.2 设计步骤图 2 反激变换器设计步骤接下来，参考图2 所示的设计步骤，一步一步设计反激变换器。

1. Step1：初始化系统参数------输入电压范围：V inmin_AC 及V inmax_AC ------电网频率：f line （国内为50Hz ）------输出功率：（等于各路输出功率之和）1122o out out out out P V I V I =⨯+⨯+（1）------初步估计变换器效率：η（低压输出时，η取0.7～0.75，高压输出时，η取0.8～0.85）根据预估效率，估算输入功率：oin P P η=（2）对多路输出，定义K L （n ）为第n 路输出功率与输出总功率的比值： ()()o n L n oP K P = （3）单路输出时，K L （n ）=1.（范例）Step1：初始化系统参数------输入电压范围：90～265VAC ------电网频率：f line =50Hz ------输出：（主路）V out1=5V ，I out1=1A ； （辅路）V out2=15V ，I out2=0.1A则：1122 6.5o out out out out P V I V I W =⨯+⨯= ------预估变换器的效率：η=0.8 则：8.25oin P P W η==K L1=0.769， K L2=0.231 2. Step2：确定输入电容CbulkC bulk 的取值与输入功率有关，通常，对于宽输入电压（85～265VAC ），取2～3μF/W ；对窄范围输入电压（176～265VAC ），取1μF/W 即可，电容充电占空比D ch 一般取0.2 即可。

反激式变换器原理设计与实⽤反激式变换器原理设计与实⽤1、引⾔反激式转换器⼜称单端反激式或“BUCK-BOOST”转换器，因其输出端在原边绕组关断时获得能量故⽽得名。

在反激变换器拓扑中，开关管导时，变压器储存能量，负载电流由输出滤波电容提供；开关管关断时，变压器将储存的能量传送到负载和输出滤波电容，以补偿电容单独提供负载电流时消耗的能量。

其优点如下：a、电路简单，能⾼效提供多路直流输出，因此适合多组输出要求；b、输⼊电压在很⼤的范围内波动时，仍可有较稳定的输出，⽬前⼰可实理交流输⼊85-265V间，⽆需切换⽽达到稳定输出的要求；c、转换效率⾼，损失⼩；d、变压器匝数⽐值⼩。

2、反激变换器⼯作原理以隔离反激式转换器为例（如右图），简要说明其⼯作原理：当开关管VT 导通时，变压器T初级Np有电流Ip，并将能量储存于其中（E=Lp*Ip2/2）。

由于初级Np与次级Ns极性相反，此时次级输出整流⼆极管D反向偏压⽽⽌，⽆能量传送到负载。

当开关管VT关断时，由楞次定律：（感应电动势E=—N Δ∮/ΔT）可知，变压器原边绕组将产⽣⼀反向电动势，此时输出整流⼆极管D正向导通，负载有电流Il流通。

由图可知，开关管Q导通时间Ton的⼤⼩将决定IP、Vds的幅值为Vds（max）=Vin/1-Dmax。

（其中Vin:输⼊直流电压；Dmax：最⼤占空⽐Dmax=Ton/T）。

由此可知，想要得到低的漏极电压，必须保持低的Dmax，也就是Dmax<0.5，在实际应有中通常取Dmax=0.45，以限制Vds（max）≦2Vin。

开关管VT导通时的漏极⼯作电流Id，也就是原边峰值电流Ip，根据能量守恒原则即原副边安匝数相等NpIp=NsIs可导出等式：Id=Ip=Il/n。

因Il=Io，故当Io⼀定时，匝⽐N的⼤⼩即决定了Id的⼤⼩。

原边峰值电流Ip也可⽤下⾯公式表⽰：Ip=2Po/(n*Vin*Dmax)(n转换器的效率)。

专利名称：连续导通模式(CCM)反激变换器零电压开关的系统和方法
专利类型：发明专利
发明人：P·奥塞雷塞
申请号：CN201510955119.9
申请日：20151217
公开号：CN105720824A
公开日：
20160629
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：提供了连续导通模式(CCM)反激变换器零电压开关的系统和方法。

可以通过在初级电路从断开状态转变为导通状态之前立即减小初级绕组两端的电压差，实现连续导通模式(CCM)反激变换器中的零电压开关。

在一个示例中，电压差减小到初级绕组两端的极性被反转的程度。

在另一示例中，初级绕组两端的电压差显著减小，但没有到极性反转的程度。

减小跨初级绕组的电压差可以减小开关晶体管的电流路径(例如FET晶体管中的源极-漏极)两端的电压电势，开关晶体管用于将初级电路从断开状态转变为导通状态，当开关晶体管被激活(闭合)时，其可减少寄生功率损耗。

申请人：英飞凌科技奥地利有限公司
地址：奥地利菲拉赫
国籍：AT
代理机构：北京市金杜律师事务所
代理人：郑立柱
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