小数乘法2

五年级（上）数学讲义：第2讲小数乘法（2）✍一、课前小测见附卷，成绩：_________分。

二、知识要点1、“1”规律：（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数（）；（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数（）；（3）一个数乘1时，积（）这个数。

例如：比较大小：3.5×1.2 ○3.5 1.06×0.98 ○0.98 1.08×1 ○1.082、积不变规律：一个因数扩大（或缩小）为原来的几倍（几分之一），另一个因数缩小（或扩大）到相应的几分之一（几倍），积不变。

这是积不变的性质，我们可简记为（）。

例如：（1）4.58×25.1＋45.8×6.35＋0.458×114 （2）3.7×0.15＋2.1×0.453、积的近似数：积的近似数保留到哪位，就看积的（），再应用（）法取近似值。

如：1、计算下面各题。

（保留两位小数）（1）1.7×0.45 （2）1.35×0.232、某饭店买来12.5千克青菜，每千克2.35元，一共应花多少元？三、例题讲练例1 一对钢笔4.8元，一本笔记本2.6元，五年级同学在赈灾活动中，买了80支钢笔和120本笔记本捐给了灾区的小朋友，他们一共花了多少元钱？巩固练习城市的出租车在3公里以内收费10元，超过3公里后，每公里加收1.60元。

李师傅乘坐了14公里，要花多少钱？例2 小红知道奶奶爱吃西瓜，就用自己的零花钱到超市去买西瓜，西瓜每千克1.65元，他想给奶奶买个大点的，结果称了一个5.7千克的西瓜，她带了10元钱够吗？巩固练习食堂张师傅到菜市场买青菜49.2千克，每千克的价钱是0.92元，应付菜款多少钱？例3 某种玻璃每平方米15.5元，小明买了5块边长为0.9米的玻璃需要多少钱？例4一桶油连桶重11千克，卖出一部分后，连桶重5.96千克，如果每千克油的价格是5.2元，卖了多少钱？例5用简便方法计算。

小数乘法在数学中，小数乘法是指两个小数相乘的运算。

小数乘法是我们日常生活中非常常见的计算方式之一，被广泛应用于各个领域，如商业、金融、科学等。

本文将介绍小数乘法的基本概念、运算规则以及实际应用。

基本概念小数是在数学中用于表示位于整数之间的数。

小数乘法是指两个小数之间进行乘法运算。

首先，我们需要明确小数的表示方式。

在十进制系统中，小数点是用来将整数部分和小数部分分开的符号。

例如，2.5表示整数部分为2，小数部分为0.5。

小数部分可以是无限长的，也可以是有限长的。

小数乘法运算可以将两个小数的整数部分和小数部分分别相乘，最后将结果相加得到最终的乘积。

运算规则小数乘法的运算规则与整数乘法有许多相似之处。

下面是小数乘法的几个基本运算规则：1.小数乘以整数：将整数乘以小数的整数部分，然后将结果乘以小数的小数部分，最后将两个结果相加得到最终的乘积。

2.小数乘以小数：将两个小数的整数部分相乘，然后将两个小数的小数部分相乘，最后将两个结果相加得到最终的乘积。

3.小数乘法满足交换律：即小数乘法的结果与乘法顺序无关，交换两个小数的位置得到的乘积结果是一样的。

实际应用小数乘法在日常生活中有着广泛的应用。

以下是小数乘法在几个领域的实际应用示例：财务管理在财务管理中，小数乘法被用于计算利率和汇率。

例如，当我们需要计算利率时，可以将贷款金额和年利率用小数表示并进行乘法运算，从而得到利息的金额。

同样地，当我们需要计算货币的兑换金额时，可以将货币汇率和兑换金额用小数表示并进行小数乘法运算，得到最终的兑换金额。

科学研究在科学研究中，小数乘法被广泛应用于各种实验和数据分析中。

例如，当我们需要计算两个物理量的乘积时，可以将物理量用小数表示并进行乘法运算。

另外，小数乘法也用于计算科学实验的浓度和比例等。

商业运营在商业运营中，小数乘法被广泛用于计算销售额、成本和利润等。

当我们需要计算销售额时，可以将销售数量和销售单价用小数表示并进行乘法运算。

《小数乘法》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合现实素材，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘（或除以）整十、整百、整千数的口算。

2、能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题；能把整数混合运算顺序和运算定律迁移到小数运算中。

3、在进行小数乘法估算、判断积有几位小数、进行简便运算等活动中发展数感。

在探索小数点位置变化规律、交流计算方法和结果的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己的思考过程与结果。

4、能探索解决小数实际问题的有效方法，能综合运用数学知识和生活经验分析、说明购物问题中的现象，增强应用意识，提高解决实际问题的能力。

5、积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验获得成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。

（二）单元教材说明本单元是在学生认识了小数，会进行小数加减和整数乘法计算，会用“四舍五入法”取整数的近似值等基础上安排的。

主要内容包括：小数点位置变化，小数乘法计算，积的近似值，小数乘加、乘减混合运算，小数简单实际问题，单元最后安排了综合与实践活动“旅游方案”。

小数乘、除法是小学阶段“数的运算”中的重要内容，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学。

从小数乘法计算的本质讲，有两个知识生长点，一是整数乘法的计算方法，二是小数点位置的移动规律。

本套教材充分利用学生的已有知识和经验，强化整数乘法和小数乘法之间的联系，使学生在理解算理的基础上，掌握小数乘法的计算方法。

同时，注意发展学生的数感和解决实际问题的能力。

本单元教材在内容设计上有以下特点：1、让学生在解决实际问题中学习小数乘法计算，理解算理。

小数乘法笔算与整数乘法笔算比较，书写格式、计算方法都一样，不同点是小数乘法要根据因数中的小数位数确定积的小数位数。

所以，理解小数乘法的计算方法，关键是让学生理解为什么可以先把小数看作整数计算。

分数乘法第1 节分数乘法运算【知识梳理】1、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法2、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角3、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

4、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】【诊断自测】1、求一个数的近似数时，常用（）法保留小数位数。

2、判断：近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。

（）3、判断：7.995精确到百分位是8。

（）4、6.9628保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（）5、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）位。

6、下面各题的计算中，只运用了乘法结合律的是（）A 32×0.25×5=5×（32×0.25）B 6×0.125×8=6×（0.125×8）C 7.2×1.5+2.8×1.5=（7.2+2.8）×1.5【考点突破】类型一：近似数例1、保留整数，表示精确到（）位，要看小数（）位上的数是否满“5”；保留一位小数，表示精确到（）位，要看小数（）位上的数是否满“5”答案：个位、十分位、十分位、百分位解析：求小数的近似数时,用四舍五入法,当保留整数时,表示精确到个位,应根据十分位上数值的大小来判断是否进位；保留一位小数时,表示精确到十分位,应根据百分位上的数值的大小来判断是否进位。

小数乘法第2课时（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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一、小数乘法二【教学目标】1．使学生会根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2．使学生初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识大写数字以及总计金额的写法。

【教学重点】根据题目要求与实际需要，用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。

【教学过程】一、复习引入1．教师出示卡片，学生快速口算。

1.3×0.3 0.8×0.5 0.22×0.6 1.6×0.51－0.82 1.3＋0.74 0.125×8 0.25×0.40.4×0.4 0.73×1 0.11×0.6 80×0.052．用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。

思考并回答：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五入法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?（2）按要求，它们的近似值各应是多少?师引入课题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

二、新课讲授师：为了保证“奥运会”在北京的顺利召开，奥运警犬们也积极投入到安检工作中，这是它们对奥运场馆进行搜爆的场景。

同学们，你知道警犬的嗅觉有多么灵敏吗？因为它们的嗅觉细胞是人的45倍，所以它们能利用嗅觉闻出各种爆炸物特有的气味，师：我们人的嗅觉细胞约有0.049亿个，而警犬的嗅觉细胞是人的45倍，那么警犬约有多少个嗅觉细胞呢？（1）学生自己计算，按要求用“四舍五入”法求计算结果的近似数。

0.049×45＝2.205（亿个）问：题目要求保留一位小数，如何求积的近似值呢？师总结：生活中的许多小数并不一定都要知道它们的准确值，只需知道它们的近似值就可以了。

同样，在解决许多现实问题的过程中，当求出若干个小数的积以后，也不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。

第4课时小数乘小数（2）算方法。

数的计算方法。

0.17×2.4=0.408 1.8×0.14=0.2523.根据105×27=2835，写出下面各题的积。

10.5×2.7= 1.05×0.27=0.105×27= 0.0105×0.27= 答案：28.35 0.28352.835 0.002835 4根据97×25=2425填空。

（ ）×（ ）=2.425 答案：0.97×2.5 0.097×25 9.7×0.25 97×0.025 （答案不唯一）二、自主探究，感悟算理。

（20分钟）1.结合具体问题，深入理解算理。

课件出示教材第6页例4。

（1）学生尝试计算。

（2）引导学生讨论： ①因数中一共有几位小数？②乘得的积的小数位数不够时，应该怎样点小数点？（3）汇报交流。

2.完善、总结小数乘法的计算方法。

（1）通过以上的学习，谁能用自己的语言说一说，小数乘法的计算方法是怎样的？（2）小结：小数乘法的计算方法：按照整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点；积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。

1.（1）学生独立计算0.56×0.04。

（2）学生进行交流讨论。

（3）学生代表汇报。

当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。

2.（1）学生讨论、汇报，师生共同总结小数乘法的计算方法。

（2）认真倾听，明确算法。

三、巩固练习。

（8分钟）完成教材第6页“做一做”第1、2题。

学生独立完成，教师巡视指导。

集体订正答案。

教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。

（5分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。