高一数学人教a版必修一_习题_第二章_基本初等函数(ⅰ)_2.1.2.1_word版有答案

1 第 1 页 共 1 页 指数与指数幂的运算 测试题

知识点： n次方根的概念

1、下列各式正确的是 ( )

A.=a B.a0=1

C.=-4 D.=-3

2、若x4=81,则下列说法正确的个数是( )

①x是81的四次方根;②x=±3;③x=3;④x=-3.

A.0 B.2 C.3 D.1

知识点：根式的概念和运算性质

3、若=-,则 ( )

A.a=0 B.a≠0 C.a≤0 D.a≥0

4、(2016·南昌高一检测)化简-得 ( )

A.6 B.2x C.6或-2x D.-2x或6或2

5、(2015·吉林高一检测)化简+=

.

6、若+=0,则x2015+y2016= .

7、若+=0,则x2015+y2016= .

8、(10分)化简:

(1)(x

知识点：有理数，无理数指数幂及运算

9、若(1-2x有意义,则x的取值范围是 ( )

A.x∈R B.x≠0.5 C.x>0.5 D.x<0.5

2 第 2 页 共 2 页 10、(2017·昆明高一检测)化简[的结果为 ( )

A.5 B. C.- D.-5

11、计算[(-)2的结果是 ( )

A. B.- C. D.-

12、+(-1)-1÷0.75-2+= ( )

A. B. C.- D.-

13、(2015·枣庄高一检测)已知3a=2,3b=5,则32a-b= .

14、化简:(+)2013·(-)2013=

.

15、化简()4·()4的结果是 ( )

A.a16 B.a8 C.a4 D.a2

16、(2017·石家庄高一检测)设-=m,则= ( )

A.m2-2 B.2-m2 C.m2+2 D.m2

17、已知a>0,化简-=

1

4.2.1 指数函数及其图像与性质

【教学目标】

1.知识与技能目标：

使学生理解指数函数的定义、图象及性质，培养学生正确使用几何画板工具。

2.过程与方法目标：

在实验活动过程中引领学生主动探索指数函数性质，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思

维活动，培养学生的思维能力，体会学习数学规律的方法。

3.情感态度与价值观：

让学生感受数学问题探索的乐趣，体验成功的喜悦，体会辨证的思维及数学图形的和谐美。

【教学重、难点】

教学重点：理解指数函数的定义、图象及性质。

教学难点：指数函数性质的归纳与运用。

【教学方法】

我校汽修专业的学生数学基础比较薄弱，学生对数学普遍不感兴趣。本节课概念性比较强，而且突出数学图形的运用，这恰是学生学习的弱项，但是思想比较活跃的他们对新事物具有强烈的好奇心，动手能力、观察能力比较强。因此本节课主要采用数学实验教学活动的方法，通过结合计算机软件工具，让学生在实验活动过程中来去体验、感悟知识，让学习成为一种愉悦的主动认知过程，切实做到将数学课堂还给学生。

【教学过程】

1.流程

（1）教学流程：

（2）学生认知流程：

2.教学过程设计 初步感知 形成概念 深入体验 强化新知 知识拓展 创设情境

激发兴趣 引出新知

形成概念 深入探究

引导发现 巩固提高

灵活运用 归纳总结

新知梳理 分层作业共同提高 2 环节 教学内容 师生互动 设计意图

一、创设情境

激发兴趣 动一动、想一想：

①一张纸对折几次，与课本的厚度相接近？

②若条件允许，你们知道一张纸对折20次有多高吗？

问题1. 观察折纸过程中，求对折次数x与所得纸的层数 y 的关系式。

问题2.庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。求木棒长度y与经历天数x的关系式。

学生：动手并思考。

教师提示：

1.课本150页, 75层纸。

2.一张纸大约厚0.1毫米，

学生：能得出x与y 的关系式为：xy2

[A.基础达标]

1．用随机数表法从100名同学(男生25人)中抽选20人进行评教，某男同学被抽到的机率是( )

A.1100 B.125

C.15 D.14

解析：选C.简洁随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的机率都是20100＝15.故选C.

2．(2021·昌乐二中检测)用随机数法进行抽样有以下几个步骤：

①将总体中的个体编号；②猎取样本号码；③选定开头的数字；④选定读数的方向．

这些步骤的先后挨次应为( )

A．①②③④ B．①③④②

C．③②①④ D．④③①②

解析：选B.先编号，再选数．

3．下列抽样试验中，适合用抽签法的是( )

A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验

B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验

解析：选B.A、D中个体总数较大，不适合用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看成是搅拌均匀了．

4．某工厂的质检人员对生产的100件产品接受随机数表法抽取10件检查，对100件产品接受下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的序号是 ( )

A．①② B．①③

C．②③ D．③

解析：选C.依据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．

5．(2021·青岛检测)对于简洁随机抽样，下列说法中正确的为( )

①它要求总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公正性．

描述：

例题：高中数学必修1(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案

第二章 基本初等函数（I） 2.3 幂函数

一、学习任务

了解幂函数的概念；结合函数 ，，，， 的图象，了解幂函数

的图象变化情况．

二、知识清单

幂函数及其性质 函数不等式的解法

三、知识讲解

1.幂函数及其性质

一般地，形如 的函数叫做幂函数（power function），其中 是自变量， 是常数．

图象

定义域

幂函数的定义域都包含 ．

性质

① 幂函数的图象都通过点 ；

② 当 是奇数时，函数 是奇函数；当 是偶数时，函数 是偶函数；

③ 当 时，函数 在 上是单调递增函数；当 时，函数 在

上是单调递减函数；

④ 在第一象限内，当 时，函数 的图象向上与 轴无限接近，向右与 轴无限

接近．y=xy=x2

y＝x3

y=1

xy=x1

2

y=xaxa

(0,+∞)

(1,1)

ay=xaay=xa

a>0y=xa(0,+∞)a<0y=xa

(0,+∞)

a<0y=xayx

幂函数 的图象过点 ，那么 的值为______．

解：．f(x)(4,)1

2f(8)

2√

4．

设 ，则 ，所以 ．故

．

4

f(x)=xαf(4)==4α1

2α=−1

2f(8)==8−1

22√

4

已知 是幂函数，求 的值．

解：因为 是幂函数，所以

解得

所以y=(+2m−2)+2n−3m2

x1

−1m2m,n

y=(+2m−2)+2n−3m2

x1

−1m2

⎧

⎩⎨+2m−2=1,m2

−1≠0,m2

2n−3=0,

⎧

⎩⎨m=−3,

n=,3

2

⎧

⎩⎨m=−3,

n=.3

2

（1）给定一组函数解析式：① ；② ；③ ；④ ；⑤

；⑥ ；⑦，及下图中的一组函数图象，请把图象对应的解析式序号填在

图象下面的括号内．

解：⑥④③②⑦①⑤y=x3

4y=x2

3y=x−3

2y=x−2

3

y=x3

2y=x−1

3y=x1

3

1

描述：

例题：2.函数不等式的解法

函数不等式的解法

若 为增函数，且对于定义域内的两个数 、 ，满足 成立，则

．若

为减函数，且对于定义域内的两个数