雅礼中学2007届高三第六次月考文科综合卷

绝密★启用前2007年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷1至7页，第Ⅱ卷8至12页，共300分。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

第Ⅰ卷(选择题共140分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

读图l，结合所学知识回答l～2题。

1．正确反映我国城市化水平变化的曲线是A．甲B．乙C．丙D．丁2．在图示期间，与美国相比，我国A．城市人口数较少B．城市人口数增长率较低C．城市人口比重较低D．城市人口比重增长率较低读图2，回答3～5题。

3．受暖流影响明显的地方是A．T B．Q C．R D．S4．气候特点为“冬季温和多雨、夏季炎热干燥”的地方是A．T B．Q C．R D．S5．在图3所示的几种气温年内变化和年降水量情况中，与P地相符的是A．①B．②C．③D．④图4所示区域在北半球。

弧线a为纬线，Q、P两点的经度差为90°；弧线b为晨昏线，M点为b线的纬度最高点。

回答6～8题。

6．若此时南极附近是极昼，P点所在经线的地方时是A．5时B．15时C．9时D．19时7．若此时为7月份，图中M点的纬度数可能为A．55°N B．65°NC．75°N D．85°N8．若Q地的经度为0°，此时正是北京日出。

这个季节A．洛杉矶地区森林火险等级最高B．长江下游枫叶正红C．长城沿线桃红柳绿D．南极地区科考繁忙我国某边防站(海4900米)的驻防官兵在艰苦的条件下，为改善生活试种蔬菜。

他们先盖起简易阳光房，但种的蔬菜仍不能生长。

湖南省长沙市雅礼中学高三文综第六次月考综合试卷 新课标人教版(试题共39题;时量150分钟;分值300分)(第一卷 选择题部分共140分)一.选择题(每题4分共140分)某学校地理小组对地球某区域进行考察，（如图，其中AD 线为晨昏线圈的某一段）他们在D点某日发现太阳从正北升起，据此完成1-3题。

1．此时，太阳直射点的地理坐标为A ．115ºW 、0ºB ．115ºW 、23º26´NC ．0º 0ºD ．115ºE 、23º26´S2．此时与北京处于同一日期的范围占全球的A ．大于二分之一B ．小于二分之一C ．等于四分之三D ．等于三分之二3．当C 地与D 地昼夜长短相同时，下列现象可能发生的是A ．华北平原正值小麦的种植期B ．巴西高原一片枯黄C ．莱茵河水量大增D ．长城站正处于极夜期下图为某地等压线分布图，读图回答4—6题。

4．该图表示的时间可能是A ．1月B ．4月C ．7月D ．10月5．此时，图中P 盛行A ．西南风B ．东南风C ．西北风D ．东北风6．下列关于此时P 盛行风成因的叙述，正确的是A ．沿岸洋流的影响B ．气压带和风带位置的季节移动C ．城市人口集中产生的“热岛效应”D ．海陆热力性质的差异下图是a,b,c,d 4种农产品产值百分比的扇面示意图，读图回答7一9题。

7．如果a,b,c,d 分别代表我国某自然村的4种农产品（依次为乳产品、玉米、蔬菜、苹果）占该村农业总产值的比重，那么，影响该村农业地域类型的主要因素是A.政策B.市场C.交通D.气候8．该自然村的位置可能在A.杭州市附近B.长春市附近C.昆明市附近D.西安市附近声9．和该自然村距离较近的旅游景观是A.浙江千岛湖B.吉林雾淞C.昆明世博园D.西安秦陵兵马俑读下列资料，回答10～11题。

为了加速我国繁荣的长江三角洲地区经济和社会的一体化进程，跨越整个杭州湾、全长36千米、6车道公路的我国内地第一座跨海斜拉大桥正在建设。

2007年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）文科综合能力测试试题卷文科综合能力测试题分选择题和综合题两部分。

第一部分（选择题）1至8页，第二部分（综合题）8至11题，共11页。

满分300分。

考试时间150分钟。

第一部分（选择题）本部分共35题，每题4分，共140分。

在各题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

读图，回答1—3题。

1．某两洲面积之和与某大洋面积十分接近，它们是A．亚洲、北美洲与大西洋B．亚洲、非洲与印度洋C．欧洲、北美洲与大西洋D．欧洲、非洲与印度洋2．从B大洲最大港口至C大洲最大港口，沿最短海上航线所经过的海峡依次是图2中的图2世界四大海峡略图A．①②③④B．①②④③C．②①③④D．②①④③3．春分日重庆太阳高度角最大时，H大洋某岛屿正好日出。

此时，两架飞机从该岛同时起飞，甲沿经线向南飞行至南极点，乙沿纬线飞行一圈，则甲比乙穿越六大板块的数目A．多1个B．多2个C．少1个D．少2个读图3，回答4—5题。

图3亚欧大陆局部地区冰川分布略图4．近百年来，图示区域冰川面积快速减少的主要原因是A．温室气体增加B．太阳辐射增强C．臭氧空洞扩大D．酸雨危害严重5．当甲地一年中雪线最低的时候A．澳大利亚东南牧场牧民正忙于剪羊毛B．北印度洋的洋流呈顺时针流动C．美国北部森林内地面光照为最强的季节D．巴西高原正值干季草木枯黄读图4，回答6—8题。

图4中国最长两条河流部分河段沿程水温变化图6．图示黄河段沿程年平均水温曲线是A．X1 B．Y1 C．X2 D．Y27．两河海拔2 000~1 000米河段水温变化幅度A．2月长江大于黄河B．2月长江小于黄河C．7月长江大于黄河D．7月长江与黄河相近8．河流水温变化与其流经地区的气候相关。

Y河甲河段冬夏季水温差异小，因其穿行在A．横断山区B．四川盆地C．黄土高原D．太行山区图5为a城到d城之间的高速公路建设规划示意图。

规划设计走向有甲、乙两个方案，经过比较分析，最终选择按乙方案建设，线路总长58．8千米，建设费用31亿元，比甲方案的概算费用。

湖南省长沙市雅礼中学高三文科综合模拟考试卷人教版一、单项选择题：（共35小题，每小题4分）下图为沿106.5°E我国局部地形剖面图，分析回答1—4题。

1．图中②地形区为（）A．华北平原B．四川盆地C．渭河平原D．长江中下游平原2．关于③地形区的地貌特点，描述正确的是（）A．冰川广布，雪山连绵B．喀斯特地貌广布，地表崎岖C．千沟万壑，支离破碎D．远看是山，近看成川3．秦岭是我国重要的地理分界线，其地理意义表现在（）A．为农耕区和畜牧区的分界线B．是亚热带季风气候区和温带季风气候区的分界线C．为400毫米年等降水量线经过的地区D．是长江水系与淮河水系的分界线4．有关①地形区农业发展条件及面临的问题，叙述正确的是（）A．河网密布，灌溉水源充足B．地势平坦，草原辽阔C．水土流失严重，陡坡应退耕还林还草 D．土壤盐碱化严重，多中低产田下图为三家企业投资建工厂的原料地、加工地和产品市场示意图，读图完成5—7题。

5．吸引三家企业在我国东部沿海地区三地投资办厂的最主要因素分别是（）A．a原料、b市场、c劳动力B．a劳动力、b市场、c原料C．a劳动力、b政策、c原料D．a市场、b政策、c交通6．三家企业在我国投资办厂的共同目的是（）A．为接近原料产地B．为利用廉价劳动力C．为接近消费市场D．为追求更高的利润7．跨国公司的经营战略产生的影响是（）①推动经济全球化②促进了全球政治一体化③促进了技术和管理的空间扩散④明显缩小了世界南北贫富差距A．①②B．①③C．③④D．②④阅读资料和图10，回答8—11题。

资料：旅游是当今世界发展最快，前影最广阔的新兴产业。

西藏旅游资源所蕴涵的新奇感、神秘感、粗犷感和原始感，正吸引越来越多的国内外游客，这是西藏打造世界级精品旅游地的优势所在。

8．在现代旅游中，就目的性来讲，占绝对优势的是（）A．探亲访友B．娱乐消遣C．科学研究D．调研采风9．西藏打造世界级精品旅游地的主要限制性因素是（）①气候高寒缺氧②旅游资源的游览价值低③交通不便④旅游环境的承载量小A．①②B．③④C．①③D．②④10．拉萨的城市建筑具有浓郁的宗教色彩，该宗教传入我国的文化扩散方式属于（）A．迁移扩散B．刺激扩散C．等级扩散D．传染扩散11．下列关于青藏铁路建设的意义，叙述不．正确的是（）A．大规模开发西藏的矿产资源B．完善全国铁路网C．促进民族团结与区域文化交流D．带动沿线地区经济发展文明多样性是人类社会的客观现实，是当今世界的基本特征，也是人类进步的重要动力。

2007-2008学年度湖南省六校高三年级联考文科综合测试地理部分本试题卷分选择题和非选择题两部分。

时量150分钟，满分300分。

第Ⅰ卷（选择题共140分）一、选择题（本大题共35小题，共140分，每小题中的四个选项只有一个最符合题意）下图为1200E经线某时状态示意图，其中①点正好日出，②点太阳高度为200，据此回答1～3题。

1．关于③地的说法，正确的是（）A．此时是到③地考察的最佳时机B．③地附近形成高气压，但强度与范围是一年中最小的时期C．此时在③地终日观察不到太阳D．此时③地上空臭氧含量最少2．据题意判断，此时北京时间是（）A．6时B．8时C．12时D．16时3．下列地点中，该日正午太阳高度最高的是（）A．北京（400N）B．海口（200N）C．新加坡（1.50N）D．基多（00）水稻是世界主要粮食作物之一，喜高温多雨气候。

我国水稻播种面积占全国粮食作物播种面积的1/4，而产量则占一半以上。

据此回答4～5题。

4．我国水稻种植北界可达三江平原，主要自然原因是（）A．我国东部多平原，灌溉便利B．我国东部夏季普遍高温，雨热同期C．我国东部降水丰富，四季热量充足D．东部河流稠密，水源充足5．珠江三角洲和长江三角洲逐渐从稻谷主要输出地转变成输入地，主要是因为（）A．人口数量自然增长较快B．生活水平提高，大米人均消费量大增C．水资源减少，水田面积逐年减少D．经济作物播种面积增加读我国钢铁产业生产集中度（CR4）（前4名最大公司产量占全行业产量的比率）变化示意图和世界主要钢铁生产国2004年钢铁产业生产集中度（CR4）情况表，完成6～8题。

6．1992～2004年我国钢铁产业生产集中度变化趋势是（）A．持续下降B．持续上升C．先降后升D．波动下降7．1998～2000年我国钢铁集中度发生变化的可能原因是（）A．上海宝钢联合并购了几家大型国有企业B．首钢分散迁移到日照、曹妃甸等地C．开发大西部，在西部建设新的钢铁公司D．各省区重视钢铁工业的发展，加大对钢铁工业的投入8．钢铁产业生产集中度提高的有利影响是（）A．获得规模效益，加大竞争能力B．就近获得各类原料和能源，降低生产成本C．有利于提高钢铁生产区域的环境质量D．有利于减轻铁路、海运等交通压力读某大洲沿600W的地形剖面示意图，完成9～11题。

2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）文科综合能力测试注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共11 页，总分300分，考试时间150 分钟。

2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试题卷指定的位置上。

3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。

6．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35 小题，每小题4 分，共140 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

芯片是计算机的核心部件。

某跨国公司的芯片生产厂以往均设在发达国家。

但2007年 3 月，该跨国公司决定在中国大连投资25 亿美元建芯片生产厂。

回答1~2 题。

1．通常，计算机芯片生产厂的区位选择属于A．原料指向型B．市场指向型C．廉价劳动力指向型D．技术指向型2．该公司在中国投资兴建芯片生产厂，主要因为中国拥有A．丰富的原料B．庞大的市场C．廉价的劳动力D．先进的技术图1 所示区域属于湿润的亚热带季风气候。

回答3~5 题。

3．R、Q 两点的相对高度可能为A．800 米B．900 米C．1000 米D．1100 米4．M、N、P、Q 四地中，海拔可能相等的两地是A．M、N B．M、P C．M、Q D．P、Q5．若在Q 地建一小型度假村，应特别注意防治的自然灾害是A．风沙B．洪涝C．滑坡D．寒冻读图2，回答6~7 题。

图1 6．为了加强水土保持，甲、乙、丙、丁四地段中，最应退耕还林（草）的是A．甲B．乙C．丙D．丁7．甲、乙、丙、丁四地段中，灌溉条件最好的地段是A．甲B．乙C．丙D．丁读图3，回答8—9 题。

8．图示地区主要属于A．热带雨林气候B．热带草原气候C．热带沙漠气候D．热带季风气候9．导致该地区气候类型与同纬度主导气候类型不同的主要因素是A．太阳辐射B．洋流C．地形D．大气环流图4 表示北半球某区域。

2007届高三月考试卷CY·九（高考仿真试题）文科综合答案一、选择题（本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）二、非选择题36．（1）（4分）答：A、摩尔曼斯克B、圣彼得堡（2）（2分）答：-10~-15（3）（4分）答：雷克雅未克，位于亚欧板块和美洲板块的生长边界，地壳比较薄弱。

（4）（6分）答：温带海洋性，夏季气温不高；云量较大，雨天较多，日照较少，不利于粮食作物生长。

（5）（4分）答：南（低纬），该地为斯堪的纳维亚山脉，海拔较高，气温较低。

（6）（8分）答：特征：大体上由西向东递减（或自西南向东北递减）（2分）。

成因：大陆西岸受西风和北大西洋暖流影响，气温较高；往东受其影响逐渐减弱，气温逐渐降低（4分）。

主导因素：大气环流（2分）。

（7）（8分）答：旅游资源丰富，这里名胜古迹众多，如意大利罗马的古斗兽场和水城威尼斯，希腊雅典的巴台农神庙，这里沙滩广布（4分）；冬季气温高（2分）；欧洲经济发达（2分）。

37．（1）（10分）答：16世纪，欧洲资本主义经济兴起并发展，意大利的文艺复兴扩展到英国；莎士比亚是英国著名的戏剧家、诗人，是人文主义的杰出代表。

主张实行开明君主制度，巩固国家的和平和统一；提倡个性解放，肯定人的力量和价值，推动了资产阶级革命。

（2）（10分）答：荷兰在16世纪拥有海上贸易霸权（有“海上马车夫”之称）。

英国在18世纪中期成为世界上最大的殖民帝国，拥有世界上最广阔的殖民地。

美国从19世纪末以来，工业生产能力居资本主义世界第一，二战以后，成为资本主义世界霸主。

（6分）英国：通过推行自由贸易，建立起全球市场，并逐步确立起自由市场经济模式；美国在20世纪30年代，又加入了政府干预的手段。

从此，“看得见的手”和“看不见的手”交相作用，改变人们对传统的市场经济模式的认识。

（4分）（3）（8分）答：欧洲经济共同体的成立。

（2分）影响：促进欧洲国家之间的合作和发展；有利于欧洲政局的稳定；提高了国际地位，冲击了美国的霸主地位，是影响世界格局朝着多极化发展的因素之一。

湖南省大附中2006—2007学年度高三年级月考（六）数学试题（文科）时量：120分钟 满分：150分参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(球的体积公式334R V π=球，球的表面积公式 24R S π=，其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U =R ，设函数)1lg(-=x y 的定义域为集合A ，函数2-=x y 的定义域为集合B ，则(⋂A B ）=（ ）A ．[1，2]B ．[1，2)C ．]2,1(D ．（1，2）2．某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是 （ ）A ．30B ．40C ．50D ．60 3．设l 、m 为不同的直线，α、β为不同的平面，给出下列四个命题： ①若,,αα⊂⊂m l l ∥β，m ∥β，则α∥β； ②若,,,αβα⊥⊥⊥m l l 则m ⊥β； ③若a ⊥β，l ∥α，则l ⊥β； ④若α∥β，ββ⊥⊥m l ,，则l ∥m . 其中真命题的个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知|a |=3，|b |=2，且（a +b ）·a =0，则向量a 与b 的夹角为（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 5．某两个三口之家，拟乘“富康”、“桑塔纳”两辆出租车一起外出郊游，每辆车最多只能坐4个，其中两个小孩（另4个为两对夫妇）不能独坐一辆车，则不同的乘车方法共有 （ ） A ．58种 B ．50种 C ．48种 D ．40种 6．若不等式a x <-|1|成立的充分条件是40<<x ，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．),3[+∞B ．]3,(-∞C ．),1[+∞D ．]1,(-∞7．已知函数)12(+x f 是奇函数，则函数)2(x f y =的图象关于下列哪个点成中心对称（ ）A ．（1，0）B ．（－1，0）C ．（21，0） D ．（－21，0） 8．已知两定点A 、B ，且|AB|=4，动点P 满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是 （ ）A ．27 B ．23 C ．1 D ．21 9．在一次射击练习中，已知甲独立射击目标被击中的概率为43，甲和乙同时射击，目标没有被击中的概率为121，则乙独立射击目标被击中的概率是 （ ）A ．31 B ．32 C ．91D ．6510．如果函数)(x f 在区间D 上是“凸函数”，则对于区间D 内任意的n x x x ,,,21 ，有)()()()(2121nx x x f n x f x f x f nn +++≤+++ 成立. 已知函数x y s in =在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC 中，C B A sin sin sin ++的最大值是 （ ）A ．21 B ．23 C ．23 D ．233 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．已知bb a a b a +>+>>11,0,0且，则a 与b 的大小关系是 . 12．函数x xy cos 2cos 4-=的最小正周期是 .13．若nxx )1(+的展开式中，只有第四项的系数最大，则这个展开式中的常数项的值是 .（用数字作答）14．设椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点分别为F 1、F 2，点P 在椭圆上，且2121,2||||PF PF ⋅=-则 .15．正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，经过三棱锥的一条侧棱和球心O 的截面如右图，若球的表面积为12π， 则这个正三棱锥的底面边长为 .三、解答题：本大题有6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 、的对边分别为a 、b 、c ，已知.cos )2(cos B c a C b ⋅-=（I ）求角B 的大小；（II ）若a 、b 、c 成等比数列，试确定△ABC 的形状. 17．（本小题满分12分）现在用甲、乙、丙三种食物配成100kg 混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A 和63000单位维生素B ，问：分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg ，才能使这100kg 混合食物的成本最低？其最低成本为多少元？ 18．（本小题满分14分） 如图，在△ABC 中，AC=BC ，AB =2，O 为AB 的中点，沿OC将△AOC 折起到△A ′OC 的位置，使得直线A ′B 与平面ABC 成30°角.（I ）若点A ′到直线BC 的距离为1，求二面角 A ′—BC —A 的大小；（II ）若∠A ′CB +∠OCB =π，求BC 边的长. 19．（本小题满分12分）已知数列}{n a 为等差数列，其前n 项和为.n S（I ）若35261754,,:,0S S S S S S a a ====+试验证成立，并将其整合为一个等式； （II ）一般地，若存在正整数k ，使01=++k k a a ，我们可将（I ）中的结论作相应推广，试写出推广后的结论，并推断它是否正确.20．（本小题满分14分）设a 为实常数，函数.4)(23-+-=ax x x f（I ）若函数)(x f y =的图象在点P （1，)1(f ）处的切线的倾斜角为4π，求函数)(x f 的单调区间；（II ）若存在),0(0+∞∈x ，使0)(0>x f ，求a 的取值范围.21．（本小题满分14分）已知点A （－1，0），B （1，－1）和抛物线.x y C 4:2=，O 为坐标原点，过点A 的动直线l 交抛物线C 于M 、P ，直线MB 交抛物线C 于另一点Q ，如图. （I ）若△POM 的面积为25，求向量OM 与的夹角； （II ）试探求点O 到直线PQ 的距离是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1—5：DCBDC 6—10：ACABD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．b a > 12．π2 13．20 14．9 15．3三、解答题： 本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．解：（I ）由已知及正弦定理，有 .cos sin 2sin cos cos sin ,cos )sin sin 2(cos sin B A C B C B B C A C B =+-=即.cos sin 2)sin(B A C B =+∴…………………………………………（4分）.60,21cos ,1cos 2,0sin )sin(︒=∴==∴≠=+B B B A C B 即 ……………（6分） （II ）由题设，,cos 2,.2222B ac c a b ac b -+==据余弦定理 .,0)(.02.60cos 222222c a c a ac c a ac c a ac ==-∴=-+︒-+=∴即即……（10分）从而ABC c a ac b ∆===故,为正三角形.……………………………………（12分）17．解：设用甲种食物x kg ，乙种食物y kg ，丙种食物（100－x －y ）kg ， 混合食物的成本为z 元. 则…………………………………………………………（2分）⎩⎨⎧≥-≥+⎩⎨⎧≥--++≥--++.1303,1602263000)100(50040080056000)100(400700600y x y x y x y x y x y x 即…………（5分） 且.40057)100(4911++=--++=y x y x y x z ………………………………（6分）8504001301602400)3()32(2=++⨯≥+-++=∴y x y x z当且仅当⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=+2050,1303,16032y x y x y x 即时取等号，.850min =∴z …………………（9分）答：分别用甲种食物50kg ，乙种食物20kg ，丙种食物30kg ，才能使混合食物成本最低，其最低成本为850元.………………………………………………………………（12分） 18．解：（I ）由已知，OC ⊥OB ，OC ⊥OA ′从而平面A ′OB ⊥平面ABC . 过点A ′作A ′D ⊥AB ，垂足为D ，则A ′D ⊥平面ABC ，……………………（2分） ∴∠A ′ED =30°，又A ′O =BO =1，∴∠A ′OD =60°，从而A ′D =A ′O sin60°=23.……………………………………………………（4分） 过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E ，连结A ′E ，据三垂线定理，A ′E ⊥BC .∴∠A ′ED 为二面角A ′—BC —A 的平面角.……………………………………（5分）由已知，A ′E =1，在Rt △A ′DE 中.23sin =''='∠E A D A ED A ∴∠A ′ED =60°故二面角A ′—BC —A 的大小为60°.…………………………（7分）（II ）设BC =x ，∠A ′CB =θ，则A ′C =x ，∠OCB =π－θ. 在Rt △BOC 中，.1sin ,1)sin(,sin xx BC OB OCB ==-∴=∠θθπ即…………（9分） 在△A ′DB 中，A ′B =.330sin =︒'DA在△A ′BC 中，A ′B 2=A ′C 2+BC 2－2A ′C ·BC .cos CB A '∠.231cos .cos 232222xx x x -=-+=∴θθ即…………（12分）.249.1)231(1.1cos sin 2422222xx x x ==-+∴=+即θθ.423.423,892===∴BC x x 故………………………（14分） 19．解：（I ）.0,54=+a a a n 且为等差数列 154176543217)(3S a a S a a a a a a S S =++=++++++=∴；……………（2分） 2542654326)(2S a a S a a a a S S =++=++++=；…………………………（4分） .;4435435S S S a a S S ==++=又………………………………………………（5分）∴对任意.,8*,恒成立等式n n k S S n N n =<∈-…………………………………（7分）（II ）推广：设等差数列}{n a 的前n 项和为S n ，若存在正整数k ，使,01=++k k a a 则对任意.,2*,2恒成立等式且n n k S S k n N n =<∈-…………………………（9分）设}{n a 的公差为.0)12(2,0,11=-+∴=++d k a a a d k k.11122)1()2(2)2(2)2(2)2)(212212()2](2)12([n n k S d n n na nd a d nnd kd n n k d n n k d n k d k n k d n k a S =-+=---=--=-⋅-=---+--=---+=∴-故推广后的结论正确.…………………………………………………………………（14分）20．解：（I ）.23)(2ax x x f +-=' 据题意，.2,123,14tan)1(==+-∴=='a a f 即π………………………………（3分）).34(343)(2--=+-='∴x x x x x f ………………………………………………（4分）故340,0)34(,0)(<<<->'x x x x f 即得；故.340,0)34(,0)(><>-<'x x x x x f 或即得)(x f ∴的单调递增区间是[0，34]，单调递减区间是（－∞，0]，[34，+∞).…（7分）（II ）).32(3)(ax x x f --='（1）若),0()(,0)(,0,0+∞<'>≤在从而时当x f x f x a 上是减函数。

湖南省雅礼中学高三第六次月考试卷数 学命题：高三数学组 审卷：高三数学组本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式如果事件A 、B 互斥，那么 cl S 21=锥侧 P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么 其中，c 表示底面周长、l 表示斜高或 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 母线长如果事件A 在1次实验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次独立重复实验中恰好发生k 334R V π=球 次的概率kn k k n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径第I 卷(共40分)一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(U C N )＝Ａ．{1,2} Ｂ．｛4,5｝ Ｃ．｛3｝ Ｄ．｛1,2,3,4,5｝2．()()811x x -+的展开式中含7x 项的系数是Ａ．-21 Ｂ．21 Ｃ．28- Ｄ．28 3．已知a ,b ∈R ，且a >b ，则下列不等式中恒成立的是 Ａ．a 2>b 2Ｂ．ba>1 Ｃ．lg(a －b)>0 Ｄ．(21) a <(21)b4：已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)2(0,sin )(x x f x x x f π，则)61()61(--f f 的值为A ．2-B ．1-C ．1D ．25．给出下面四个命题：①“直线a 、b 为异面直线”的充分非必要条件是：直线a 、b 不相交； ②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l ⊥平面α； ③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”；④“直线a ∥平面β”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面β内的一条直线”． 其中正确命题的个数是Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个６．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分 别为60°和30°, 第一排和最后一排的距离 为610米（如图所示）,旗杆底部与第一 排在一个水平面上．已知国歌长度约为50 秒，升旗手匀速升旗的速度为 Ａ．51（米/秒） Ｂ．53（米/秒） Ｃ．56（米/秒） Ｄ．53（米/秒）７．已知P 是椭圆13422=+y x 上的一点，21,F F 是该椭圆的两个焦点，若21F PF ∆的内切圆半径为21，则21PF ⋅的值为 Ａ．23 Ｂ．49 Ｃ．49- Ｄ．0８．若二次函数)(4)(2R x c x ax x f ∈+-=的值域为(]0,∞-，则ac c a 44-+-的最小值为 A 4B ．42C ．6D ．82第II 卷二．填空题：本大题共7小题，每小题5分（第14题第一空２分，第二空3分，第15题第一空3分，第二空2分），共35分．把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上． ９．0sin150的值是 ．10．若向量()12,23a λλ=+-与()4,1b =共线，则λ= ．11．已知,x y 满足约束条件50,0,3,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则y x z +=2的最小值 ．12．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为 ．13．某商贸公司为了解员工对工资福利的满意度，用分层抽样的方法从销售、财务、人事三个部门的员工中抽取一个容量为20的样本。