谐响应中阻尼的设置及其工程应用

谐响应分析的定义与应用2009-11-14 09:43任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。

谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。

分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。

从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。

该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。

（见图1）。

谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起的有害效果。

图1（a）典型谐响应系统。

F0及ω已知，u0和Φ未知。

（b）结构的瞬态和稳态动力学响应。

谐响应分析是一种线性分析。

任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。

分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体─结构相互作用中问题（参见<<ANSYS耦合场分析指南>>的第5章）。

谐响应分析也可以分析有预应力结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。

谐响应分析中用到的命令§2.2建模过程与执行谐响应分析可以使用其它类型分析相同的命令。

同样，无论进行何种类型的分析，均可以从用户图形界面（GUI）中选择等效的选项来建模和求解。

在后面的“谐响应分析实例（命令或批处理方式）”中，将会给出进行一个谐响应分析需要执行的命令（GUI方式或者批处理方式运行ANSYS时用到的）。

而“谐响应分析实例（GUI方式）”则描述了如何用ANSYS用户图形界面的菜单执行同样实例分析的过程。

（要了解如何用命令和用户图形界面进行建模，请参阅《ANSYS 建模与网格指南》）。

《ANSYS命令参考手册》中有更为详细的ANSYS命令说明，它们是按字母顺序进行组织的。

三种求解方法§2.3．谐响应分析可采用三种方法：完全法（Full）、缩减法（Reduced）、模态叠加法（Mode Superposition）。

【拉布索思】谐响应中阻尼的设置及其工程应用讨论背景这里主要讨论的是ANSYS（Workbench）中模态叠加法（包括瞬态中用模态叠加）的阻尼比（包括α、β阻尼）设置问题，不考虑材料的阻尼比。

各阻尼比的解释这里会把阻尼都写成阻尼比的形式，因为阻尼比最直观，也可以在实验中得到。

那么，总阻尼比为：其中，是常值阻尼比，是作用于所有阶的模态，而且值是恒定的，在Constant Damping Ratio 设置；是第i阶模态的阻尼比，用来设定某些阶的阻尼比，要通过命令MDAMP设置（命令解释请看help，命令使用实例请看下面例子）；，这是β阻尼相应的阻尼比，也是作用于所有阶的模态，但值随频率增大而线性增大。

HELP中说，在很多实际结构问题中，α会被忽略，所以上式中就没有α只有β，我是这么猜的，因为通常实际问题的频率都在几十到几千赫兹不等，那么就比较小，可以忽略。

反正，在Workbench界面中是没有α的设置项的，默认α=0，要设的话就要加命令，这里也不讨论α了。

那么β值就决定了这个阻尼比，而因为β值是恒定的，所以这个阻尼比会随频率增大而线性增大，就能起到抑制高频的作用。

AWB中有两种输入β阻尼的方法，一是直接输入β值（Direct Input），二是输入某个频率下的阻尼比（Dampingvs Frequency），系统就会根据来计算出β值，界面中的Beta Damping Measure就是。

通过两种输入方法设置了β值后，系统就会自动求出各阶的β阻尼比，个人喜欢用第二种方法，因为设置阻尼比更直观，结合使用另外两个阻尼比时会更方便；注意，三个阻尼比的效果是叠加的。

为什么要设置阻尼？首先，加阻尼对共振频率的影响很小，比如是固有频率乘以，所以阻尼对共振频率的影响可以忽略。

那我认为，阻尼的主要作用是压低共振处的幅值，使频响曲线变得更平缓。

而实际结构中一定有阻尼，所以分析中适当设置一定的阻尼会比较接近实际。

如果阻尼都取为0（默认值）的话，频呼曲线的峰值会相当大，理论上是无穷大的。

了解阻尼对振动系统的影响及应对方法阻尼是振动系统中一个重要的参数，它对振动系统的影响不可忽视。

在本文中，我们将探讨阻尼对振动系统的影响以及应对方法。

一、阻尼对振动系统的影响阻尼是指振动系统中的能量损耗过程，它可以减小振动系统的振幅，并使其逐渐趋于稳定状态。

阻尼的存在可以消除振动系统的过渡过程，使其更加稳定和可靠。

1. 减小振幅阻尼的主要作用之一是减小振动系统的振幅。

当振动系统受到外界激励时，如果没有阻尼的存在，振动系统将会不断地振荡下去，振幅可能会越来越大，甚至导致系统失控。

而有了阻尼后，能量损耗将会使振幅逐渐减小，使系统保持在一个合适的范围内。

2. 调整振动频率阻尼还可以调整振动系统的频率。

在没有阻尼的情况下，振动系统的频率由其固有频率决定。

但是，当阻尼存在时，振动系统的频率将会发生变化。

具体来说，阻尼会使振动系统的固有频率减小，从而影响系统的振动特性。

二、应对方法在实际应用中，我们常常需要对振动系统进行控制和调节，以满足特定的需求。

下面是一些常用的应对方法：1. 增加阻尼如果振动系统的振幅过大或频率不稳定，可以考虑增加阻尼来控制振动。

增加阻尼的方法有很多种，例如增加阻尼材料的摩擦力、调整阻尼器的参数等。

通过增加阻尼，可以有效地减小振动系统的振幅，并使其更加稳定。

2. 优化结构设计在设计振动系统时，可以通过优化结构设计来减小振动的影响。

例如，在建筑物的设计中，可以合理选择材料、增加结构的刚度等，以减小振动系统的振幅。

此外，还可以采用隔振措施，如增加隔振垫、设置隔振支座等，来减小振动对周围环境的影响。

3. 使用控制器在一些需要精确控制振动的应用中，可以使用控制器来实现振动系统的控制。

控制器可以根据实际需求调整振动系统的参数，以实现对振动的精确控制。

例如，在飞机的自动驾驶系统中，控制器可以根据飞行状态和航线要求，调整飞机的姿态和振动，使其保持稳定和平稳。

总结起来，了解阻尼对振动系统的影响及应对方法对于设计和控制振动系统具有重要意义。

虽然在ANSYS中进行谐响应分析是一个很简单的过程，只需要几行代码就可以实现。

很多朋友根据书上或者网上已有的分析代码稍作修改就可以进行分析了。

但是其中很多概念是否理解了呢，得到的结果有什么实际意义呢。

下面通过介绍一个单自由度的弹簧振子的谐响应分析理论求解，然后在ANSYS中求解。

通过两种结果的对比，以解释一些概念。

这个例子是Help手册中的VM86，很多振动学的教材中都会有这样的例子。

1.问题描述如上图是一个典型的单自由度弹簧振子系统。

假设此系统承受谐激励载荷。

其中为激励载荷的幅值，为载荷的周期。

2.理论基础此系统的动力方程为：(1)这个方程的求解方法很多，下面介绍一种最常用的求解方式：方程两边同除以，得到(2)如果令，则上式可以写成：(3)这个方程的解分为两部分，一部分为齐次方程的解，就是阻尼系统的自由振动响应，自由振动响应随时间衰减，最后消失，所以自由振动响应也叫瞬态响应。

另一部分是特解，也就是强迫振动响应。

不会随时间衰减，所以称为稳态响应。

由于系统是线性系统，瞬态响应和稳态响应可分别求解，然后合成为系统的总响应。

下面介绍如何求解系统的稳态响应，即方程(3)的特解。

由于激振力为简谐力，可以证明系统的稳态响应也是简谐的，并且与激振力有同样的频率。

设系统的稳态响应有如下形式：(4)其中，和分别是系统响应的幅值和相位。

将式(4)代入方程式(3)，可得(5)利用三角函数关系故有，(6)求解上式可得到(7)这样就得到了系统稳态响应的幅值和相位角对于方程(3)的齐次方程的解，也就是瞬态解这里只是给出求解结果，以后有机会再写详细的求解过程。

有阻尼系统的自由振动方程为：(8)工程中阻尼一般比较小，此方程的解可以表示为：于是振动微分方程的(1)的解为：画出此响应曲线如下图：从图中可以看到，正如前面所说的，由于阻尼的存在，瞬态响应部分随时间的增加很快就消失了。

所以通常进行谐强迫振动分析时，我们只需关注系统的稳态解，也就是求解幅值和相位角。

有限元分析丨谐响应分析谐响应（Harmonic Response）分析是有限元分析中使用频率较高的一个模块，下文是我在谐响应分析学习过程的一些积累，仅供参考学习使用，如有错误请指正！目录1 谐响应分析简介谐响应用于分析线性结构在随时间呈正弦或余弦变化的简谐载荷的稳态响应，验证设计结构能否克服共振、疲劳和其他强迫振动的影响。

谐响应分析中所有的荷载以及结构的响应在相同的频率下呈正弦变化。

谐响应分析只计算结构的稳态强迫振动。

在激励开始时发生的瞬态振动，在谐波分析中不考虑。

2 谐响应分析应用产品结构在初期、详细设计阶段及试验验证阶段，侧重点有所不同，应根据实际情况进行判定。

1、设计阶段①获取关键（敏感）部位的加速度响应，判定结构动态放大特性；②获取关键（敏感）部位应力、应变，进行结构强度校核；③获取安装处（约束孔位）的加速度响应，进行布局设计校核；④获取连接界面处的加速度响应，作为单段结构设计参考。

2、试验验证阶段在试验验证时，除了上述分析关注内容外，另外一个工作就是确定结构正弦振动下凹条件。

注：这部分我在工作中并没有接触过。

参考：《航天器结构设计》3 谐响应分析数学表达作为结构动力学分析中常见的特殊问题，当结构承受外载为简谐载荷时，可以进行谐响应分析。

注：谐响应数学理论，不展开说明。

参考：《ANSYS Workbench有限元分析实例详解（动力学）》当即激励频率远＜固有频率时，可忽略阻尼影响。

相位差θ≈0，表示位移与激励力的相位几乎同相。

当激励频率远＞固有频率时，可忽略阻尼影响。

相位差θ≈π，表示位移与激励力的相位几乎反相。

当激励频率约=固有频率时，产生共振，振动响应的幅值接近无穷大，此时阻尼对共振效果的影响极为明显，因此增大阻尼会导致振幅明显下降。

此时相位差θ≈π/2，相位差与阻尼无关。

4 Workbench中进行谐响应分析4.1 谐响应分析方法Workbench中谐响应分析的求解方法主要有两种：完全法和模态叠加法。

谐响应分析的定义与应用2009-11-14 09:43任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。

谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。

分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。

从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。

该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。

（见图1）。

谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起的有害效果。

图1（a）典型谐响应系统。

F0及ω已知，u0和Φ未知。

（b）结构的瞬态和稳态动力学响应。

谐响应分析是一种线性分析。

任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。

分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体─结构相互作用中问题（参见<<ANSYS耦合场分析指南>>的第5章）。

谐响应分析也可以分析有预应力结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。

§2.2谐响应分析中用到的命令建模过程与执行谐响应分析可以使用其它类型分析相同的命令。

同样，无论进行何种类型的分析，均可以从用户图形界面（GUI）中选择等效的选项来建模和求解。

在后面的“谐响应分析实例（命令或批处理方式）”中，将会给出进行一个谐响应分析需要执行的命令（GUI方式或者批处理方式运行ANSYS时用到的）。

而“谐响应分析实例（GUI方式）”则描述了如何用ANSYS用户图形界面的菜单执行同样实例分析的过程。

（要了解如何用命令和用户图形界面进行建模，请参阅《ANSYS建模与网格指南》）。

《ANSYS命令参考手册》中有更为详细的ANSYS命令说明，它们是按字母顺序进行组织的。

§2.3三种求解方法谐响应分析可采用三种方法：完全法（Full）、缩减法（Reduced）、模态叠加法（Mode Superposition）。

阻尼均匀效果设计
阻尼均匀效果设计是一种用于降低振动幅度和能量传递的技术。

阻尼均匀效果设计的目标是通过在结构中引入适当的阻尼材料，以减少结构的振动，提高结构的稳定性和耐震性能。

阻尼均匀效果设计可以应用于各种结构，包括桥梁、建筑物、机械设备等。

设计阻尼均匀效果时，需要考虑结构的固有频率、振动模式和振动幅度等因素。

常见的阻尼均匀效果设计方法包括：
1. 阻尼器设计：通过在结构中添加阻尼器，如液体阻尼器、摆式阻尼器、摩擦阻尼器等，来提供额外的阻尼效果。

这些阻尼器可以通过调整其参数（如刚性、阻尼系数等）来实现对结构振动的控制。

2. 阻尼材料设计：通过在结构中添加阻尼材料，如粘弹性材料、聚合物材料等，来提供内部阻尼效果。

这些材料具有较高的阻尼特性，可以吸收结构振动的能量，并转化为热能。

3. 基础隔振设计：通过在结构的基础上设置隔振设备，如弹簧隔振器、薄板隔振器等，来减少结构与地面的接触，降低振动传递。

这些隔振设备可以调整其刚度和阻尼特性，从而实现对结构振动的控制。

在进行阻尼均匀效果设计时，需要通过数值模拟、实验测试等方法对结构的振动响应进行评估和优化。

同时，还需要对阻尼材料和隔振设备进行材料性能测试和参数调整，以实现最佳的
阻尼均匀效果。

最后，还需要进行结构的施工和监测，以确保阻尼均匀效果的有效性和长期稳定性。

阻尼振动的原理和应用一、阻尼振动的概念阻尼振动是指一个振动系统在外界作用下受到阻尼力的影响而出现的振幅逐渐减小的振动现象。

阻尼力是一个与速度成正比的力，它的存在会使得振动系统的能量逐渐耗散。

在阻尼振动中，振动系统在外力作用下的振动不再是简谐振动，而是呈现出衰减的特性。

二、阻尼振动的原理阻尼振动的产生是由于阻尼力的存在，阻尼力的大小与振动体的速度成正比。

阻尼振动可以分为三种类型：欠阻尼、临界阻尼和过阻尼。

1. 欠阻尼欠阻尼是指当阻尼力较小时，振动系统在受到外力作用后，有一定的振幅，并在经过一段时间后逐渐衰减到零。

欠阻尼的振动曲线呈现出一定的周期性，振幅逐渐减小但不为零。

2. 临界阻尼临界阻尼是指当阻尼力等于振动系统中的恢复力时，振动系统会停止振动，并迅速返回到平衡位置。

临界阻尼的振动曲线呈现出阻尼过程非常快速的特点。

3. 过阻尼过阻尼是指当阻尼力较大时，振动系统在受到外力作用后，振幅逐渐减小，但衰减到零之前会存在一定的超调现象。

过阻尼的振动曲线没有周期性，振动幅度逐渐减小而不会再次增大。

三、阻尼振动的应用阻尼振动广泛应用于各个领域，下面列举了一些常见的应用。

1. 结构工程领域在结构工程领域，阻尼振动的应用主要是为了减小结构的振动幅度，增加结构的稳定性和安全性。

例如在高层建筑中，通过在结构上增加阻尼器来减小地震或风力对建筑物的影响，从而保证建筑物的稳定。

2. 汽车工程领域在汽车工程领域，阻尼振动的应用主要是为了减小汽车行驶过程中的振动和震动，提高乘坐舒适性。

常见的应用包括汽车悬挂系统中的减振器、轮胎和座椅等。

3. 航空航天领域在航空航天领域，阻尼振动的应用主要是为了减小航天器在发射和着陆过程中的振动，保护重要设备的完整性和稳定性。

例如，在发射过程中，航天器内部的阻尼系统可以减小振动对航天器和载荷的影响。

4. 仪器仪表领域在仪器仪表领域，阻尼振动的应用主要是为了保证仪器的准确度和稳定性。

例如，在光学仪器中，通过在支撑系统中增加阻尼装置，可以减小外界振动对仪器测量的影响，提高测量精度。

阻尼原理的应用有哪些方法1. 简介阻尼是指物体在运动或振动过程中受到的各种阻力的总和。

阻尼原理在许多领域中有着广泛的应用。

本文将介绍阻尼原理的一些常见应用方法。

2. 阻尼材料的应用阻尼材料是一种能够吸收和耗散能量的材料，常用于减振和消音的领域。

•建筑领域：在建筑物的结构中，使用阻尼材料可以减少地震或风力带来的振动，提高结构的抗震性能。

•交通工具：在汽车、火车等交通工具的悬挂系统中使用阻尼材料，可以降低车辆的震动和噪音。

•电子设备：在电脑、手机等电子设备内部使用阻尼材料，可以减少设备震动造成的损坏，延长设备的使用寿命。

3. 阻尼器的应用阻尼器是一种能够减缓或抑制振动的装置，通常由阻尼材料和液体组成。

•给水管道：给水管道中使用阻尼器可以减少水锤现象，避免管道的破裂和漏水。

•桥梁工程：在大型桥梁工程中，使用阻尼器可以减少桥梁的振动，提高桥梁的安全性。

•电力系统：在电力系统中使用阻尼器可以减少线路振动，提高输电效率和稳定性。

4. 阻尼控制系统的应用阻尼控制系统通过调整阻尼参数来控制结构的振动，常用于减振和抑制共振。

•建筑结构：在高层建筑中使用阻尼控制系统可以减少结构的振动，增加建筑的稳定性和舒适性。

•桥梁工程：在大跨度桥梁中使用阻尼控制系统可以减小桥梁的振动，提高桥梁的安全性和使用寿命。

•机械装置：在机械装置中使用阻尼控制系统可以减少设备的振动，提高装置的工作效率和稳定性。

5. 阻尼液体的应用阻尼液体是一种具有较高粘性和黏度的流体，可以用于减弱振动和减震。

•振动控制：在仪器设备中使用阻尼液体可以减弱设备振动，提高精度和稳定性。

•减震器：在建筑物或机械装置中使用阻尼液体减震器可以减少地震或机械冲击带来的损害。

•汽车悬挂系统：在汽车悬挂系统中使用阻尼液体减震器可以提供更流畅的行驶体验和更好的操控性。

6. 总结阻尼原理是一种重要的物理现象，在许多领域中有着广泛的应用。

通过使用阻尼材料、阻尼器、阻尼控制系统以及阻尼液体等方法，可以有效地减小振动、抑制共振和降低噪音。