巧求不规则图形的周长

三年级上册不规则图形周长计算题学习目标：掌握计算不规则图形周长的方法，提高数学计算能力。

一、引言在数学学习中，我们学习了许多规则图形的性质和计算方法，如矩形、正方形、三角形等。

今天，我们将学习如何计算不规则图形的周长，这对于我们的数学能力提高非常重要。

二、什么是不规则图形不规则图形是指边长和角度都不相等的图形。

和规则图形相比，不规则图形形状较为复杂，没有规律可循，需要我们根据具体情况进行计算。

三、计算不规则图形周长的方法要计算不规则图形的周长，我们可以采用以下方法：1. 逐边计算法这种方法适用于不规则图形的边比较少的情况。

我们可以按顺序，逐条边地计算并相加。

首先，我们需要将不规则图形画在纸上，然后使用尺子测量每条边的长度，并将每条边的长度相加，得到最终的周长。

记住要使用相同的单位进行计算。

2. 使用近似法当不规则图形边较为复杂，无法准确测量时，可以采用使用近似法来计算周长。

这种方法的主要思想是将不规则图形分割成一些可以测量的规则图形，然后计算每个规则图形的周长，最后将它们相加得到总周长。

3. 利用已学知识我们在学习其他规则图形时，已经了解到了计算周长的方法。

对于一些不规则图形，我们可以将其分解成规则图形的组合，然后使用已学知识进行计算。

例如，我们可以将一个复杂的不规则图形分解成矩形和三角形，然后计算它们的周长，并将结果相加得到总周长。

四、例题演练现在，让我们通过一些例题来巩固所学的知识。

例题1：如图所示，计算不规则图形的周长。

[图1]解答：我们可以按照逐边计算法，依次计算每条边的长度，并将它们相加。

边AB的长度为2cm，边BC的长度为3cm，边CD的长度为4cm，边DA的长度为3cm。

因此，不规则图形的周长 = 2cm + 3cm + 4cm + 3cm = 12cm。

例题2：如图所示，计算不规则图形的周长。

[图2]解答：这个不规则图形边较为复杂，不易准确测量。

我们可以使用近似法来计算。

将图形分割为矩形ABC和三角形DEF。

三年级奥数巧求周长三年级数学第四讲巧求周长例题与⽅法例1⽤3个周长是16厘⽶的正⽅形拼成⼀个长⽅形(见图)。

求所拼成的长⽅形的周长【思路点睛】周长是指围成⼀个平⾯图形所有边线长的总和。

原采3个正⽅形拼成⼀个⼤长⽅形以后，有4条边两两重合了。

解法⼀：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的4条边共长多少厘⽶? 4×4＝16(厘⽶)(3) 3个正⽅形的周长共是多少厘⽶? 16×3＝48(厘⽶)(4) 拼成的长⽅形周长是多少厘⽶? 48－16＝32(厘⽶)答：拼成的长⽅形周长是32厘⽶。

解法⼆：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 拼成长⽅形的长是多少厘⽶? 4×3＝12(厘⽶)(3) 长⽅形的周长是多少厘⽶? (12＋4)×2＝32(厘⽶)答：(略)【思路点睛】1．⽤4个周长为16厘⽶的⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形(见图)。

求所拼成的⼤正⽅形的周长。

4个⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形后，有8条边两两重合。

解法⼀：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的8条边共长多少厘⽶? 4×8＝32(厘⽶)(3) 4个⼩正⽅形周长⼯共是多少厘⽶ 16×4＝64(厘⽶)(4)拼成的⼤的正⽅形的周长是多少厘⽶？64－32＝32(厘⽶)答；拼成的⼤正⽅形的周长是32厘⽶解法⼆：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶j：(2) ⼤正⽅形韵边长是多少厘⽶? 4×2＝8(厘⽶)(3) ⼤正⽅形的周长是多少厘⽶? 8×4＝32(厘⽶)答：(略)。

例2有—块⼩麦地，形状见图，请根据所给条件求出这块地的周长。

【思路点睛】这是个不规则图形想⼀想求它的周长能杏转化为求正⽅形的周长。

将图形的两条边平移，如右图，得到⼀个正⽅形，原来不规则图形的周长就是这个正⽅形的周长。

巧求周长☜知识要点周长是指围绕一个封闭图形外围一周的长度。

长方形的周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=（a+b)×2正方形的周长=边长×4 用字母表示：C=a×4一般对于长方形、正方形这样的规则图形，我们可以利用公式直接求出周长。

而一些复杂的图形，则可以采用平移转化的思想巧妙的解答。

值得注意的是，在转化的过程中，不能漏掉某些线段的长度。

☜精选例题【例1】：求下面图形的周长。

☝思路点拨：对于这样一个不规则图形直接求出它的周长不太容易，所以首先考虑运用平移转化的思想，将不规则图形转化成规则图形，再运用公式求出周长。

☝标准答案：6×4=24（厘米）答：这个图形的周长是24厘米。

✌活学巧用1、求下图的周长。

（1）（2）（3）【例2】：求下图的周长。

4厘米☝思路点拨：这是一个不规则图形，首先确定周长的范围；再转化成一个正方形。

转化之后，我们会发现，不规则图形的周长等于转化后正方形的周长。

正方形的边长为4×3=12（厘米）☝标准答案：4×3×4=12×4=48（厘米）答：这个图形的周长是48厘米。

✌活学巧用1、下面图形是由5个边长为3分米的正方形组成，求它的周长。

2、有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是3厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？3、有两个完全一样的长方形，长是8厘米，宽是2厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？【例3】：求下图的周长。

☝思路点拨：将上图转化成长方形，这时原图的周长转化成了一个长方形的周长加上两条3米长的线段的和，求出这两部分的和就求出了原来这个图形的周长。

☝标准答案：（12+5）×2+3×2= 34+6= 40（米）答：这个图形的周长是40米。

✌活学巧用1、求下面图形的周长。

（1）（2）（3）【例4】：用3个边长为4厘米的正方形组成一个长方形，求所组成的长方形的周长。

师：同学们，我们都学过周长了是吗？生：是。

师：那什么叫做周长呢？生：绕封闭图形一周的长度我们叫周长。

师：很好。

看来同学们是真正用心在学习，记忆力也非常好。

那现在我们看到例题一的第一个图形。

这个图形我们知道所有线段的长度吗？生：不知道。

师：对，但是我们能不能用已知的线段长来求出图形的周长呢？生：……师：我们都学过图形的平移，对不对？生：对。

师：那我们能不能把这道题中的某一条或者某几条线段进行平移，得到一个我们能立刻算出周长的图形呢？同学们想想看，移移看。

生：可以！师：哦，来说说看。

生：这里有三层，我们把下面两层的宽度向上移到和最上层同样高的地方，把每层的高度向右移到和最左侧高度一致的地方。

师：大家听清楚了吗？生：没有。

师：好的，那老师老帮助这位同学把图形的平移画出来。

（通过PPT的演示）现在大家清楚怎么移动了吗？生：清楚了。

师：好的，那同学们请看，现在我们看到的图形是什么？生：是长方形。

师：对，我们知道长方形的长了吗？生：知道，是120厘米。

师：没错，那我们知道长方形的宽了吗？生：不知道，但是我们能把它算出来。

师：那我们怎么算呢？生：12+24+48=84（厘米）。

师：非常好。

那我们现在周长是不是可以算了？生：没错。

师：周长是？生：（120+84）×2=408（厘米）。

师：非常棒！师：解决了第一小题，我们来看一看第二小题。

这道题目能不能跟第一小题一样，我们进行平移？生：可以。

师：那请同学们先试试看。

把尝试的结果告诉老师。

生：可以平移，但是有线段多出来。

师：哦，多出来，哪条线段多出来了？生：是10厘米的，多了两条。

师：那我们算周长的时候该怎么办呢？生：把多出来的也加进去。

师：非常好，我们不能落下每一条线段。

所以最后的答案是？生：（50+35）×2+10×2=190（厘米）师：非常棒，看来同学们掌握的都很不错，观察的也很仔细。

那么我们就开始做练习，熟能生巧，我们不仅要会做，还要做得快、做得正确。

三年级思维拓展之巧求周长1.把下面图形的边框勾成红色.封闭图形一周的长度，就是它的周长.2.篮球场长28米，宽15米.这个篮球场的周长是多少米？3.小白兔有一块边长是2分米的正方形手帕，这个正方形手帕的周长是多少？4.1个长方形花坛的长是5米，宽是3米。

在这个花坛的四周围上栏杆，这个栏杆的总长是多少？5.用一根长30分米的金线，给一幅长方形的画镶了一条金边，这幅长方形画的宽是6分米，长是多少分米？6.红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形。

这个正方形的边长是多少？7.下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？8.求下图的周长．9.下图正方形A的周长是24厘米，正方形B的周长是12厘米，由A和B拼成的图形的周长是多少？10.两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?参考答案1.【解答】略2.【解答】方法一：15+28+15+28=86（米）方法二：28×2+15×2=86（米）方法三：（28+15）×2=86（米）3.【解答】方法一：2+2+2+2=8（分米）方法二：2×4=8（分米）4.【解答】长方形的周长：（5+3）×2=16（米），这个栏杆的长是16米.5.【解答】这根金线的长就是这个长方形的周长.通过读已知条件让学生理解，这道题已知周长和宽，求长方形的长是多少？解答方法有以下两种：方法一：用周长减去两条宽，就是两条长，再除以2就是一条长的长度.列式：（30-6×2）÷2=9（分米）方法二：用周长除以2，就是一条长加一条宽，再减去宽，就是长方形的长.列式：30÷2-6=9（分米）通过比较，第二种方法更简便.6.【解答】这道题是已知正方形的周长，求它的边长。

正方形的周长是4条边长的和，已知正方形的周长是28厘米，边长是：28÷4=7（厘米）7.【解答】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形.此长方形的长是：4厘米，宽是2厘米.周长是：（4+2）×2=12（厘米）8.【解答】将水平线和竖直线平移后，看还缺少哪些线段没有算上．我们发现，将此图转化成长方形后，只有画粗线的两条线段没有计算上，最后再加上就可以了．长方形周长：(50+35)×2=85×2=170(厘米)．这个图形周长：170+10×2=170+20=190(厘米)．所以，这个图形周长是190厘米．9.【解答】【分析】正方形A的边长是：24÷4=6（厘米）；正方形B的边长是：12÷4=3（厘米），现在图形的周长有三种计算的方法：方法一：6×3+3×4=30（厘米）方法二：用两个正方形的周长和，减去重合的两段周长，就是新的图形的周长.24+12-3×2=30（厘米）方法三：（6+3+6）×2=30（厘米）10.【解答】动手拼一拼便知．当2个正方形拼成一个长方形时，组成2个正方形的8条边减少了2条边，而这2条边的和是4厘米，那么一条边长是4÷2=2(厘米)原来一个正方形的周长是2×4=8(厘米).。

3米2米第35讲 巧求周长（一）一、知识要点：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。

我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？（1）对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

（2）将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。

二、精讲精练例1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

练习一 1、下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？2、如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走。

如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？A例2下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？练习二1、下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。

的，求此图形的周长。

例3两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？练习三1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。

原来一个正方形的周长是多少？2、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。

原来正方形的周长是多少？例4一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？练习四1、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？2、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？例5将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习五1、将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2、把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？三、课后作业1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。

2 巧求周长（一）学习目标:1、理解掌握周长的意义，学会用平移等方法求出不规则图形的周长，渗透转化的数学思想。

2、初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律，能灵活运用长方形和正方形的周长计算公式解决相关问题。

3、体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。

教学重点:把不规则图形通过平移割补等方法变成规则的图形求出周长。

教学难点：1、掌握计算不规则图形的周长的方法2、初步了解图形拼接和切割后，新图形周长的变化规律教学过程：一、情景体验师：同学们，你们知道什么是平面图形的周长吗？(封闭图形一周的长度就是它的周长）师：你会求哪些图形的周长呢？师引导学生得出：正方形周长=边长×边长长方形周长=（长+宽）×2师：今天早晨，朋朋和爸爸沿着公园的小池塘跑步，跑了几圈后，朋朋问爸爸：“我们跑一圈有多少米啊？”爸爸摸着朋朋的脑袋说：“跑一圈的路程就是小池塘的周长。

”朋朋疑惑地说“我只会求长方形和正方形的周长，但我们跑的路线既不是长方形，也不是正方形，该怎样算呢？”（老师作图，学生思考）师：现在只知道80米和60米这两条线段的长度，这个图形的周长容易求出来吗？生：不容易师：为什么？生：因为这个图形既不是长方形，也不是正方形，不能直接用公式求。

师：对，我们前面学过的长方形、正方形都是规则图形，这个图形是我们学过的规则图形吗？生：是不规则的图形师：那该如何求它的周长呢？今天我们就一起来探究不规则图形的周长的求法。

板书：巧求周长。

朋朋沿着如下图所示的小路跑步，跑一圈的路程是多少呢？（单位：米）师：想一想，该怎样计算这个图形的周长呢？（学生分组讨论）生：我发现右上角缺了一个小长方形，补上之后就变成一个大长方形，大长方形的周长跟原图形的周长相等。

师：大家同意他（她）的说法吗？（学生讨论，得出结果：同意）师：你是怎么发现大长方形的周长跟原图形的周长是相等的呢？生：因为小长方形的两条长和两条宽是相等的师：很好！跟原图形相比，就相当于将原图形中的两条线段进行平移，变成一个规则的长方形（课件展示动画）师：平移后线段的长短有没有改变？生：没有师：对，所以对于不规则的图形，我们可以通过平移的方法转化成规则的图形再来求周长，请自主完成计算过程。

小学数学：巧求不规则图形的周长知识点:正方形周长=边长×4长方形周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。

利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。

对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽;反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。

【例1】计算下面图形的周长。

(单位:米)分析一:要求出图形的周长，就要将其转化成一个规则的图形(如下图)，里面还剩两条20米的线段。

解法一:(60+40)×2+20×2=240(米)答:这个图形的周长是240米。

分析二:也可以把原图形转变成一个不封闭的图形，变成三对等长的线段(如图)。

解法二:(40+60+20)×2=240(米)答:这个图形的周长是240米。

【例2】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

思路导航:如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方(如下图)，这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。

(2+3)×2=10米。

【例3:进阶问题】ABCD是一个长方形，长5厘米，宽3厘米，沿对角线BD对折得到如图所示的几何图形，图中阴影部分的周长是多少厘米?解法:线段BE，DE，BC，CD的长度和就是阴影的周长。

CD=3，BC=5。

如何求BE和DE呢?长方形ABCD沿对角线BD对折后得到三角形EBD,三角形EBD就是把三角形ABD以BD为对称轴翻转之后得到的图形，(下图看的更清楚一些)即三角形ABD和三角形EBD是完全一样的。

所以BE=AB=3，DE=AD=5;所以BE+DE+BC+CD为:(5+3)×2=16(厘米)以上为极客数学整理小学数学:巧求不规则图形的周长。

三年级数学上册《巧求不规则图形的周长》知识要点：※正方形的周长＝边长×4※长方形的周长＝长×2＋宽×2=（长＋宽）×21.一张长方形的纸（见下图），从这张纸剪下一个最大的正方形。

这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形周长是多少厘米？18×4＝72（厘米）（18＋42）×2＝120（厘米）答：这个正方形的周长是72厘米，剩下的图形周长是120厘米。

2.如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和。

4×4＝164×5×2＝4016＋40＝56 答：周长是56。

3.右图的周长是多少分米？7×2＋6×2＝14＋12＝26（分米）答：周长为26分米。

4.下图中标出的数表示每条边的长度（单位：厘米），图形的周长是多少厘米？（5＋6）×2＋（1＋3）×2＝11×2＋4×2＝22＋8＝30（厘米）答：周长是30厘米。

5.求下图所示图形的周长。

（单位：厘米）30×2＋20×2＝100（厘米）10×4＝40（厘米）100＋40＝140（厘米）答：周长为140厘米。

6.求下图所示图形的周长。

（单位：分米）50×2＋10×2＝100＋20＝120（分米）50×2＝100（分米）120＋100＝220（分米）答：图形周长为220分米。

7.右图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。

试求出其周长。

24×1＝24（厘米）答：周长为24厘米。

8.下图“凸”字的周长是多少厘米？【单位：厘米】10×2＋4×2＝20＋8＝28（厘米）1×2＝2（厘米）28＋2＝30（厘米）答：周长为30厘米。