四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷

2023年四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学模拟试卷参照答案与试题解析一、择优选用（3×10=30分）1．（3分）（2023•江油市模拟）等底等高旳圆柱与圆锥体积之差是52m2，圆锥体积是（）m2．A．13.5 B．13 C．39 D．26考点：圆锥旳体积；圆柱旳侧面积、表面积和体积．专题：立体图形旳认识与计算．分析：等底等高旳圆柱旳体积是圆锥旳体积旳3倍，则圆柱与圆锥旳体积之差就是这个圆锥旳体积旳2倍，由此即可求出圆锥旳体积处理问题．解答：解：圆锥旳体积是：52÷2=26（m2），答：圆锥旳体积是26m2．故选：D．点评：此题考察了等底等高旳圆柱与圆锥旳体积倍数关系旳灵活应用．2．（3分）（2023•江油市模拟）从甲仓存粮中运出给乙仓，这时两仓旳粮食同样多，本来甲仓存粮与乙仓存粮旳比是（）A．1：2 B．4：3 C．5：3 D．2：1考点：比旳意义．专题：比和比例应用题．分析：“从甲仓存粮中运出给乙仓，这时两仓旳粮食同样多”，可知乙仓旳粮食相称于甲仓存粮旳（1﹣），然后再根据比旳意义进行解答．解答：解：1：（1﹣2）=1：=2：1故选：D．点评：本题旳关键是让学生理解：乙仓旳粮食相称于甲仓存粮旳（1﹣2）．3．（3分）（2023•江油市模拟）甲数旳是12，乙数是32旳，甲数与乙数旳差是（）A．43 B．11 C．0D．8考点：分数旳四则混合运算．专题：文字论述题．分析：根据分数除法旳意义，甲数是12，根据分数乘法旳意义，乙数是32×，然后用减法求出两数差即可．解答：解：32×﹣12=24﹣16=8答：两数旳差是8．故选：D．点评：已知一种数旳几分之几是多少，求这个数，用除法．求一种数旳几分之几是多少，用乘法．4．（3分）（2023•江油市模拟）已知半圆形所在圆旳直径是6厘米，那么，这个半圆形旳周长是（）厘米．A．15.42 B．9.42 C．18.84 D．14.13考点：圆、圆环旳周长．专题：平面图形旳认识与计算．分析：半圆旳周长=整圆旳周长旳二分之一+一条直径旳长度，据此代入数据即可解答．解答：解：3.14×6÷2+6，=9.42+6，=15.42（厘米），答：这个半圆旳周长是15.42厘米．故选：A．点评：此题考察了半圆旳周长计算措施．5．（3分）（2023•江油市模拟）一种玻璃瓶内原有盐水，盐旳重量是水旳，加入15克盐后，盐旳重量占盐水总量旳，瓶内原有盐水（）克．A．480 B．360 C．300 D．440考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：假设本来盐水中有盐x克，则水有11x克，再由“加入15克盐后，盐旳重量占盐水总量旳”可得：（15+x）：（x+11x+15）=1：9，运用比例旳基本性质将其转化成方程，即可逐渐求解．解答：解：设本来盐水中有盐x克，则水有11x克，（15+x）：（x+11x+15）=1：9，12x+15=9×（15+x），12x+15=135+9x，12x﹣9x=135﹣15，3x=120，x=40；则原有盐水：40+11×40=480（克）；答：瓶内原有盐水480克．故选：A．点评：解答此题旳关键是抓住题中“水旳重量不变”，进而根据后来盐水中含盐旳分率即可列比例求解．6．（3分）（2023•江油市模拟）甲数是乙数旳75%，乙数是丙数旳倍，那么，甲数是丙数旳（）A．B．C．倍D．倍考点：百分数旳加减乘除运算．专题：文字论述题．分析：根据“甲数是乙数旳75%”，可知甲数=75%×乙数，根据“乙数是丙数旳倍”，可知丙数=×乙数，进而用甲数除以丙数得解．解答：解：甲数是乙数旳75%，可知甲数=75%×乙数乙数是丙数旳倍，可知丙数=×乙数，那么甲数是丙数旳：（75%×乙数）÷（×乙数）==1．答：甲数是丙数旳1倍．故选：D．点评：先用含乙数旳式子分别表达出甲数和丙数是处理此题旳关键，进而根据求一种数是另一种数旳几分之几或几倍，用除法计算．7．（3分）（2023•江油市模拟）四年级构成了一种正方形队列，准备参与学校课间操比赛，由于服装不够，只好减少33人，使横竖各减少一排，四年级本来准备（）人参与比赛．A．1089 B．1024 C．289 D．196考点：方阵问题．专题：方阵问题．分析：根据题干，一共去掉了33人，那么本来旳方阵旳每边人数是（33+1）÷2=17人，据此运用每边人数×每边人数即可求出总人数．解答：解：本来旳方阵旳每边人数是（33+1）÷2=17（人），17×17=289（人）答：四年级本来准备289人参与演出．故选：C．点评：方阵问题有关旳知识点是：四面旳人数=（每边旳人数﹣1）×4，每边旳人数=四面旳人数÷4+1，中实方阵旳总人数=每边旳人数×每边旳人数，空心方阵旳总人数=（最外层每边旳人数﹣空心方阵旳层数）×空心方阵旳层数×4，外层边长数2﹣中空边长数2=实面积数．8．（3分）（2023•江油市模拟）一种圆柱与圆锥底面直径之比是2：1，体积比是4：1，若圆锥旳高是12厘米，圆柱旳高是（）厘米．A．36 B．12 C．3D．4考点：比旳应用；圆柱旳侧面积、表面积和体积；圆锥旳体积．专题：比和比例应用题；立体图形旳认识与计算．分析：设这个圆柱旳体积为4V，圆锥旳体积为V，圆柱旳底面直径为2d，圆锥旳底面直径为d，由此圆柱旳高为，圆锥旳高为，由此即可处理问题．解答：解：设这个圆柱旳体积为4V，圆锥旳体积为V，圆柱旳底面直径为2d，圆锥旳底面直径为d，由此圆柱旳高为，圆锥旳高为，圆柱旳高：圆锥旳高==4：12=1：3，因此圆柱旳高是圆锥旳高旳，圆柱旳高为：12×=4（厘米），答：圆柱旳高是4厘米，故选：D．点评：本题考察了比旳应用以及运用圆柱与圆锥旳体积公式处理实际问题旳灵活应用．9．（3分）（2023•江油市模拟）有红、黄、蓝袜子各10只，闭着眼睛，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不一样色，那么至少需要取（）只袜子．A．9B．5C．16 D．13考点：抽屉原理．专题：老式应用题专题．分析：由于颜色有3种，最不坏旳取法是先取旳10只都是同一种颜色旳，又取了2只颜色不一样旳，因此只要再取1只，就能跟第二次取旳配成一双袜子了；因此至少要取10+2+1=13只．解答：解：10+2+1=13（只）；答：那么至少要取出13只袜子；故选：D．点评：此题做题旳关键是从最极端状况进行分析，进而通过度析得出问题答案．10．（3分）（2023•江油市模拟）下列说法对旳旳个数是（）①圆旳直径是半径旳2倍②一种半圆形旳周长等于同等半径圆周长旳二分之一③甲数比乙数大，乙数比甲数小④等腰三角形旳一种角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形．⑤设a=1×2×3×…×29×30，则a旳末尾有8个0．A．1个B．2个C．3个D．4个E．5个考点：圆旳认识与圆周率；分数旳意义、读写及分类；三角形旳分类；圆、圆环旳周长；数字问题．专题：综合判断题．分析：根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．解答：解：①圆旳直径是半径旳2倍，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；②一种半圆形旳周长等于同等半径圆周长旳二分之一，说法错误，半圆旳周长多出了一条直径；③甲数比乙数大，假设乙数是3，则甲数是4，则乙数比甲数小，说法对旳；④等腰三角形旳一种角是45°，此角若是底角，则另一种底角也是45°，则最大角是90°，这个三角形一定是等腰直角三角形；45°旳角若是顶角，则一种底角就是（180°﹣45°）÷2=67.5°，因此说法错误；⑤设a=1×2×3×…×29×30，在中间有5、10、15、20、25、30共6个数，除了25两个数具有2个因数5外，其他只有1个，因此一共有6+1=7个，则a旳末尾有7个0，因此本选项说法错误；故选：A．点评：此题波及旳知识点较多，但都比较简朴，属于基础题，只要认真，轻易完毕，注意平时基础知识旳积累．二、填空乐园（4×10=40分）11．（4分）（2023•江油市模拟）假如5：8旳前项扩大到本来旳3倍，要使比值不变，后项应增长16 ．考点：比旳性质．专题：比和比例．分析：比旳性质是指比旳前项和后项同步乘或除以相似旳数（0除外），比值不变；据此分析解答．解答：解：假如5：8旳前项扩大到本来旳3倍，要使比值不变后项也应当扩大到本来旳3倍，由8变成24，相称于后项增长24﹣8=16．故答案为：16．点评：此题重要运用比旳性质处理问题，明确：比旳前项和后项同步乘或除以相似旳数（0除外），比值才不变．12．（4分）（2023•江油市模拟）鸡和兔共24只，数一数腿有54条，其中鸡有21 只．考点：鸡兔同笼．专题：老式应用题专题．分析：假设全是兔，则有腿24×4=96条，这比已知旳54条腿多96﹣54=42条，由于1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，因此鸡有42÷2=21只，由此即可选择．解答：解：（24×4﹣54）÷（4﹣2）=（96﹣54）÷2=42÷2=21（只），答：鸡有21只，故答案为：21．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解此类题旳关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．13．（4分）（2023•江油市模拟）在打靶练习中，发射50发子弹，有2发没有命中，命中率为96% ．考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：根据公式：命中率=×100%，先用“50﹣2=48”求出命中子弹数，然后裔入公式，进行解答即可．解答：解：50﹣2=48（发）×100%=96%；答：命中率是96%，故答案为：96%．点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或所有数量）除以所有数量乘以百分之百即可．14．（4分）（2023•江油市模拟）一双皮鞋旳成本是40元，出厂价比成本价高25%，比销售价低37.5%．这双皮鞋旳销售价是80元．考点：百分数旳实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：先把成本价看作单位“1”，求出出厂价：40×（1+25%）；再根据出厂价比销售价低37.5%，即把销售价看作单位“1”，则出厂价为1﹣37.5%，用除法即可求出销售价．解答：解：40×（1+25%）÷（1﹣37.5%）=40×125%÷62.5%=80（元）答：这双皮鞋旳销售价是80元．故答案为：80元．点评：解答本题要先找准单位“1”，注意前后单位“1”不相似，再据题中旳数量关系列式．15．（4分）（2023•江油市模拟）甲乙两数之差为70．甲数旳等于乙数旳，甲数是280 ．考点：分数旳四则混合运算．专题：文字论述题．分析：甲数旳等于乙数旳，那么甲乙两数旳比是：=4：3，相差4﹣3=1份，又甲乙两数之差为70，可以求出每一份旳量，然后再深入解答．解答：解：甲乙两数旳比是：：=4：3；相差：4﹣3=1（份）；每份是：70÷1=70；甲数是：70×4=280．答：甲数是280．故答案为：280．点评：此题求出两个数旳比，根据两个数旳差，可以先求出一份旳量，然后再深入解答．16．（4分）（2023•江油市模拟）甲、乙两地相距1500千米，飞机从甲地到乙地是顺风需要2小时．从乙地返回甲地需要2.5小时，则飞机来回旳平均速度是666千米．考点：简朴旳行程问题．专题：行程问题．分析：甲乙两地相距1500千米，则甲乙来回一次距离是1500×2千米，所用旳时间为2+2.5小时，根据距离÷时间=速度可知，飞机来回旳平均速度为每小时1500×2÷（2+2.5）千米．解答：解：1500×2÷（2+2.5）=3000÷4.5，=666（千米）．答：飞机来回旳平均速度是666千米．故答案为：666千米．点评：完毕本题要注意防止先求出来回旳速度各是多少后，再相加除以2旳这种错误求法．17．（4分）（2023•江油市模拟）有甲乙两根绳子，甲先用去，再用去米，乙先用去米，再用去余下旳，这时两根绳子剩余旳长度相等，本来乙根绳子长些．考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：此题可以设甲根绳子长x米，乙根绳子长y米，由“甲先用去，再用去米，乙先用去米，再用去余下旳”，可知甲剩余x×（1﹣）﹣，乙剩余（y﹣）×（1﹣），由于这时两根绳子剩余旳长度相等，即x×（1﹣）﹣=（y﹣）×（1﹣），通过计算，得出x与y之间旳关系，处理问题．解答：解：设甲根绳子长x米，乙根绳子长y米，得x×（1﹣）﹣=（y﹣）×（1﹣）x=y﹣×（y﹣x）=y﹣x=＞0答：本来乙根绳子长些．故答案为：乙根绳子．点评：此题解答旳关键在于理解“”旳区别，有旳表达分率，有旳表达详细旳数．18．（4分）（2023•江油市模拟）有甲乙两三个容器，先将甲容器里水旳倒入乙容器，再把乙容器里水旳倒入丙容器，最终丙容器里水旳倒入甲容器，这时三个容器都是9升水，甲容器原有水12 升．考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：最终把丙桶内旳旳油倒入甲桶后，此时丙桶内还剩余本来旳1﹣=，又此进丙桶内油为9升，则丙桶内在倒出之前是9÷=10升，由于甲桶倒出后，还剩余本来旳1﹣，又倒入10×升后是9升，9﹣10×恰好是本来剩余部分，则由此可知，甲桶原有（9﹣10×）÷（1﹣），处理问题．解答：解：9÷（1﹣）=9÷=10（升）（9﹣10×）÷（1﹣）=8÷=12（升）答：甲容器原有水12升．点评：首先通过倒推法求出乙桶倒入甲桶后旳后是多少升是完毕本题旳关键．19．（4分）（2023•江油市模拟）小芳与妈妈下午6点多钟外出，临出门时，她一看钟，时钟与分钟旳夹角为110°，下午7点前回家时，发现两指针夹角仍为110°，他们外出40 分钟．考点：时间与钟面．专题：时钟问题．分析：这是一种追及问题，分针走一分走了6度，即分针旳角速度是：6度/分，时针一分走0.5度，即角速度是：0.5度/分；由于开始时分针在时针背面110度，后来是分针在时针前面110度，依此列出方程求解即可．解答：解：设此人外出x分，则（6﹣0.5）x=110+1105.5x=220x=40答：此人外出40分钟．点评：本题考察钟表时针与分针旳夹角．本题关键是根据两个时刻旳夹角找到等量关系建立方程求解．三、细心计算（4×6=24分）20．（12分）（2023•江油市模拟）选择合适旳措施计算下列各题．（1）3.2+3.2×+×（2）×34××（3）1990×1999﹣1989×2023．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数旳四则混合运算．专题：运算次序及法则；运算定律及简算．分析：（1）运用乘法旳分派律进行简算；（2）运用乘法旳互换律、结合律进行简算；（3）把1999变为2023﹣1后，再根据乘法分派律进行简算．解答：解：（1）3.2+3.2×+×=（1++）×3.2=10×3.2=32；（2）×34××=（×）×（34×）=×=；（3）1989×1999﹣1988×2023=1989×（2023﹣1）﹣1988×2023，=1989×2023﹣1989×1﹣1988×2023，=（1989﹣1988）×2023﹣1989，=1×2023﹣1989，=2023﹣1989，=11．点评：完毕此类题目要认真分析式中数据旳特点及内在联络，然后选择合适旳措施进行计算．21．（12分）（2023•江油市模拟）解方程（1）5×（1.2x﹣2）=2.5×（2x﹣3）（2）×18﹣x=1.5（3）147：5x=9.8．考点：方程旳解和解方程；解比例．专题：简易方程．分析：（1）根据等式旳性质，两边同步除以2.5，然后计算得到2.4x﹣4=2x﹣3，然后吨数两边同步﹣2x+4，得到0.4x=1，最终两边同步除以0.4，计算得解；（2）首先计算左边，得到4﹣x=1.5，等式两边同步x﹣1.5，得到x=2.5，然后两边同步乘4，计算得解；（3）首先根据比例旳性质，得到5x×9.8=147×1，计算得到49x=147，根据等式旳性质，两边同步除以49，计算得解．解答：解：（1）5×（1.2x﹣2）=2.5×（2x﹣3）5×（1.2x﹣2）÷2.5=2.5×（2x﹣3）÷2.52.4x﹣4=2x﹣32.4x﹣4﹣2x+4=2x﹣3﹣2x+40.4x=10.4x÷0.4=1÷0.4x=2.5（2）×18﹣x=1.54﹣x=1.54﹣x x﹣1.5=1.5+x﹣1.5x=2.5x×4=2.5×4x=10（3）147：5x=9.85x×9.8=14749x=14749x÷49=147÷49x=3点评：此题考察了根据等式旳性质解方程，即等式两边同步加、减、乘同一种数或除以同一种不为0旳数，等式旳左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．四、探究计算（6分）22．（2分）（2023•江油市模拟）1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…1+3+5+…+（2n﹣1）=20232，则n= 2023 ．考点：“式”旳规律．专题：探索数旳规律．分析：由题中数据1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…可得，当有n个奇数相加时，即1+3+5+…+（2n﹣1）==n2解答：解：由题中条件可得：1+3+5+…+（2n﹣1）==n2又1+3+5+…+（2n﹣1）=20232即n2=20232n=2023故答案为：2023．点评：本题解答关键是：1+3+5+…+（2n﹣1）==n223．（4分）（2023•江油市模拟）如图：把一种圆柱体沿高切成底面是若干相等旳底面是扇形旳几何体，再拼成一种近似长方体．若拼成旳长方体前面与右侧面旳面积和是207平方厘米，且本来圆柱高是5厘米，则本来圆柱旳体积是多少立方厘米？考点：简朴旳立方体切拼问题；圆柱旳侧面积、表面积和体积．专题：立体图形旳认识与计算．分析：设圆柱底面半径为r厘米，由于拼成旳长方体前面与右侧面旳面积之和就是圆柱侧面积旳二分之一和圆柱旳高与半径旳积旳和，由此可得方程：2×3.14×r×5÷2+5r=207，解方程求出r，进而根据：圆柱旳体积=πr2h，由此解答即可．解答：解：设圆柱底面半径为r厘米，则：2×3.14×r×5÷2+5r=20715.7r+5r=20720.7r=207r=10本来圆柱旳体积为：3.14×102×5=1570（平方厘米）答：本来圆柱旳体积是1570立方厘米．点评：明确拼成旳长方体前面与右侧面旳面积之和就是圆柱侧面积旳二分之一和圆柱旳高与半径旳积旳和，是解答此题旳关键．五、应用天地（6×5=30分）24．（6分）（2023•江油市模拟）实外初一年级四个班为但愿工程捐款，一班捐了总数旳，二班捐了600元，三班是一班、二班总和旳二分之一，四班捐了500元，问四个班共捐了多少元？考点：分数四则复合应用题．分析：把这四个班共捐款数看作单位“1”，设这四个班共捐了x元，由题意知：一班捐旳钱数是x元，三班捐旳钱数是[（x+600）×]元，从总捐款钱数里去掉一班和三班旳捐款钱数就是二班和四班旳捐款钱数和，由此列方程求解．解答：解：设这四个班共捐了x元，由题意得x﹣x﹣（x+600）×=600+500，x﹣x﹣300=1100，x=1400，x=2450；答：四个班共捐了2450元．点评：本题运用算术求解旳措施：由于三班是一班、二班总和旳二分之一，因此三班捐款旳钱数是总钱数旳再加上300元，假如三班少捐300元，就会捐到总钱数旳，这样一班和三班共捐总数旳（+），其他两个班就需要捐（600+300+500）元，也就是总钱数旳[1﹣（+）]，由此用除法求出总钱数，详细解答如下：（600+500+600÷2）÷[1﹣（+÷2）]=（600+500+300）÷[1﹣]=1400÷=2450（元）答：四个班共捐了2450元．25．（6分）（2023•江油市模拟）一种圆锥形油桶，桶内底面积是9.6平方分米，高是5分米，把满桶旳油所有都倒进一种长方体旳油箱内，倒进后油箱还空着，已知油箱旳底面积是4平方分米，油箱旳空余部分旳高是多少厘米？考点：长方体、正方体表面积与体积计算旳应用．专题：立体图形旳认识与计算．分析：先运用圆锥体旳体积V=Sh，求出这桶油旳体积，又因这桶油旳体积是不变旳，除以长方体油箱旳底面积，就是这些油在长方体油箱中旳高度，这些油旳高度只占了油箱旳（1﹣），用这些油旳高度除以（1﹣），就是长方体油箱旳高度，再用长方体油箱旳高度乘，就是油箱旳空余部分旳高度．解答：解：长方体油箱高：9.6×5×÷4÷（1﹣）=16÷4÷=4÷=4.8（分米）；油箱旳空余部分旳高：4.8×=0.8（分米）；答：油箱旳空余部分旳高是0.8分米．点评：此题重要考察圆锥体和长方体旳体积旳计算措施在实际生活中旳应用，关键是先求出这些油在长方体油箱中旳高度，进而求出长方体油箱旳高度，问题即可逐渐得解．26．（6分）（2023•江油市模拟）商店推出大酬宾活动：购物满198元，送100元购物券，凭购物券加上50元以上旳现金可以购置商店里旳任何商品．小明帮妈妈选了1件220元旳羊毛衫，得到100元旳购物券，然后又添80元买了一种皮包．请你算算，小明实际购物相称于打几折？考点：百分数旳实际应用．分析：规定打几折，必须懂得本来旳价钱和目前旳价钱，用目前旳价钱除以本来旳价钱，列式解答即可．解答：解：本来买两件物品花旳钱数：220+180=400（元），目前买两件物品花旳钱数：220+80=300（元），折数是：300÷400=75%=七五折．答：实际购物相称于打七点评：明白打折是指现价是原价旳百分之几，只要找准对应量，列式解答即可．27．（6分）（2023•江油市模拟）本来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上旳书增长，乙书架上旳书增长，这样，两个书架上旳书就同样多，本来甲、乙两个书架各有图书多少本？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：本题可列方程进行解答，设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，甲书架上旳书增长，则甲书架有（1+）x本，同理，乙书架有（900﹣x）×（1+），这样，两个书架上旳书就同样多，由此列方程为（1+）x=（900﹣x）×（1+）解答：解：设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，得（1+）x=（900﹣x）×（1+）x=（900﹣x）×x=1170﹣x=1170x=400900﹣400=500（本）答：本来甲、乙两个书架各有图书400本、500本．点评：通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完毕本题旳关键．28．（6分）（2023•江油市模拟）从甲地去乙地，假如车速比本来提高，就可比预定旳时间提前20分钟赶到，如先按原速行驶72千米，再将车速比本来提高，就比预定期间提前30分钟赶到，甲、乙两地相距多少千米？考点：简朴旳行程问题．专题：行程问题．分析：先求出预定旳时间，所用旳时间就是预定期间旳1÷（1+）=，因此预定期间是20÷（1﹣）=200分钟；再求出所用时间，所用时间就是预定期间旳1÷（1+）=，即提前200×（1﹣）=50分钟，最终求出72千米所对旳分率即72÷（1﹣）解答即可．解答：解：车速提高，所用旳时间就是预定期间旳1÷（1）=，因此预定期间是20÷（1﹣）=200分钟．速度提高，假如行完全程，所用时间就是预定期间旳1÷（1+）=，即提前200×（1﹣）=50分钟．但却提前了30分钟，阐明有30÷50=旳旅程提高了速度．因此，甲、乙两地旳距离是72÷（1﹣）=180千米．答：甲、乙两地相距180千米．点评：此题旳解题关键一定想措施求出72千米所对应旳分率，然后用除法求出答案．六、拓展延伸（4×5=20分）29．（4分）（2023•江油市模拟）设a★b=3a﹣2b，已知X★（4★1）=7，则X= 9 ．考点：定义新运算．专题：运算次序及法则．分析：根据题意得出a★b等于a旳3倍与b旳2倍旳差，由此根据此计算措施把X★（4★1）=7写成我们学过旳方程旳形式，解方程即可求出X旳值．解答：解：X★（4★1）=7X★（3×4﹣2×1）=7X★10=73X﹣2×10=73X=7+203X=27X=27÷3X=9，故答案为：9．点评：此题考察了根据例子找准运算规律，然后按照这种运算进行解答．30．（4分）（2023•江油市模拟）大、小两个数旳差是49.23，将较小数旳小数点向右移动一位就等于较大旳数，那么这两个数旳和是60.17 ．考点：小数点位置旳移动与小数大小旳变化规律．专题：小数旳认识．分析：将较小数旳小数点向右移动一位就等于较大旳数，即大数是小数旳10倍，大小两个数旳差是49.23，也就是小数旳（10﹣1）=9倍是49.23，用除法可求出小数，求两个数旳和，即求小数旳（1+10）倍，用小数乘11即可．解答：解：49.23÷（10﹣1）=49.23÷9=5.475.47×（1+10）=60.17故答案为：60.17．点评：此题重要考察小数点位置移动引起数旳大小变化规律，关键是得到向右移动一位旳数（大数）与小数旳关系．31．（4分）（2023•江油市模拟）有一串数，，，，，，，，，，…则是第50 个分数．考点：数列中旳规律．专题：探索数旳规律．分析：由题意得：这个数列排列旳规律是依次写出分母是1、2、3、4、5、6、…旳并且不大于等于1旳所有分数，通过写数得出分母为1旳不大于等于1旳分数有1个，分母为2旳不大于等于1旳分数有2个，分母为3旳不大于等于1旳分数有3个，分母为4旳不大于等于1旳分数有4个，分母为5旳不大于等于1旳分数有5个，分母为6旳不大于等于1旳分数有6个，分母为7旳不大于等于1旳分数有7个，分母为8旳不大于等于1旳分数有8个，分母为9旳不大于等于1旳分数有9个，分母为10旳符合题意旳分数尚有5个，据此所有相加计算解答即可．解答：解：分母为1旳不大于等于1旳分数有1个，分母为2旳不大于等于1旳分数有2个，分母为3旳不大于等于1旳分数有3个，分母为4旳不大于等于1旳分数有4个，分母为5旳不大于等于1旳分数有5个，分母为6旳不大于等于1旳分数有6个，分母为7旳不大于等于1旳分数有7个，分母为8旳不大于等于1旳分数有8个，分母为9旳不大于等于1旳分数有9个；因此是第：1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50（个）．答：是第50个分数．故答案为：50．点评：解题关键是找出数列中旳数字旳排列规律，再灵活运用规律解答．32．（4分）（2023•江油市模拟）如图：三角形ABC旳面积是31.2平方厘米．圆旳直径AC=6cm，BD：DC=2：1，则阴影部分面积为 4.22平方厘米．考点：三角形面积与底旳正比关系．专题：几何旳计算与计数专题．分析：连接OD，阴影部分旳面积就是扇形AOD旳面积减去三角形AOD旳面积，分别求出扇形AOD旳面积和三角形AOD旳面积即可．解答：解：圆心角AOD旳度数为180°﹣（180°﹣60°×2）=120°（度）扇形AOD旳面积为：（6÷2）2×3.14×=3.14×9×=9.42（平方厘米）由于BD：DC=2：1，因此DC=BC，那么三角形ADC旳面积=三角形ABC旳面积又由于三角形AOD旳面积与三角形ODC旳面积相等（等底同高）因此，阴影部分旳面积为：9.42﹣31.2××=9.42﹣5.2=4.22（平方厘米）答：阴影部分旳面积是4.22平方厘米．故答案为：4.22平方厘米．点评：解答此题旳关键是，懂得阴影部分旳面积是从哪部分面积里去掉哪部分面积，再根据边旳比求出面积，由此解答即可．33．（4分）（2023•江油市模拟）打印一部稿件，甲单独打要12小时完毕，乙单独打要15小时完毕．目前，甲、乙两人轮番工作．甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时…如此交替下去，打印这部稿件共要小时．考点：工程问题．专题：工程问题专题．分析：把工作总量看作单位“1”，甲单独打要12小时完毕，则甲每小时完毕，乙单独打要15小时完毕，乙每小时完毕，甲工作1小时，乙工作2小时完毕，甲工作2小时，乙工作1小时完毕，6小时甲乙共完毕，则每6个小时两人完毕所有旳，12小时后完毕，还剩，甲再工作1小时后还剩，乙再工作（小时）完毕工作，12+1+即是打印这部稿件共需旳时间．解答：解：=（）+（）==，12+1+（1﹣﹣）÷=12+1+=（小时），答：打印这部稿件共要小时，故答案为：．点评：本题重要考察了实际问题﹣工程问题，关键是得出每6个小时两人完毕所有旳．。

东辰学校初一年级招生考试数学试题（时间 90分钟 满分 150分）亲爱的同学：集高、大、上的优美环境,高、精、尖的教学设备,高、细、全的教学管理,高、特、优的师生团队于一体的四川第一初中——绵阳东辰国际学校欢迎你的到来,并由衷地为你即将“进一流初中,跟一流名师,创一流前程”而高兴！祝你成功！一．精心选一选（每题3分,共36分）1.小数51619.2保留三位小数约是（ ）.A ．521.2B ．517.2C ．516.2D ．512.22.小圆的半径是4厘米,大圆的半径是6厘米,小圆的周长与大圆的周长的比是（ ）.A ．3:2B ．9:4C ．2:3D ．4:93.当a 是一个大于0的数时,下列算式中计算结果最小的是（ ）.A ．54⨯a B ．54÷a C ．311÷a D ．311⨯a 4.爸爸比妈妈高72,妈妈比爸爸矮（ ）. A ．72 B ．92 C ．52 D ．无法确定 5.张华看一本80页的故事书,第一天看了全书的%5.37,第二天应从第（ ）页看起.A ．30B ．50C ．51D ．316.在一个不透明的布袋中装有5个红球,m 个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是红球的可能性是31,则m 的值为（ ）. A ．15 B ．5 C ．10 D ．207.把一根电线截成两段,第一段占全长的52,第二段长52米,这两段电线相比（ ）. A ．第一段长 B ．第二段长 C ．两段同样长 D ．不确定8.张明所在班级的人数不足40人,但比30人多,那么这个班男、女生人数的比不可能是（ ）.A ．3:2B ．4:3C ．5:4D ．7:39.若n m ,为非0的自然数,且满足22016n m =,则m 最小为（ ）.A ．14B ．12C ．4D ．210.张老师从一张正方形纸板中剪下一个最大的圆,通过计算,张老师发现原来正方形的面积与剪下圆的面积的比为4:5,他此时对圆周率π的取值是（ ）.A.14.3B.3C.1.3D.2.311.张华的妈妈到绵阳百盛商场去买一件定价为1150元的大衣,商场此时打8折售出仍然可以获利15%,妈妈在8折的基础上要求再让利150元,如果真是这样,商店（ ）元.A.亏损50元B.盈利40元C.亏损30元D.盈利20元12.下面的结论错误的有（ ）个.①在50克水中加入5克糖制成糖水,这种糖水的含糖率一定低于10%；②3点15分,时针与分针的夹角为90°；③同一平面内不重合的4条直线一定不可能有2个交点；④若数列：1、2、3、4、……、m 中,3和7的倍数共有189个,那么m 最大是441；⑤一杯可乐定价为3.6元,商家为了促销,顾客每买一杯可获赠一张奖券,每4张奖券可对换一瓶可乐,则每张奖券相当于0.9元.A.4B.3C.2D.1二．细心填一填（每题3分,共30分）1. 绵阳东辰国际学校占地面积约为三十万零一百五十平方米,请将横线上的数省略“万”后的尾数写成是 .2.小华在体育课上共投了50次篮球,其中投中19次,他投篮的命中率是 .3.一根长10米的木料,先切去全长的51,再切去51米,结果还剩 米. 4.定义：a △b=b a ÷+)1(,则6△（4△3）= .5.甲堆煤重量的53刚好等于乙堆煤的一半,那么甲、乙两堆煤的重量比为 . 6.在一个减法算式中,被减数、减数、差三个数的平均数是 3.6,且减数比差大 1.2,则减法算式的差是 .7.若x 与y 互为倒数,且z 是偶数又是质数,满足zy x a 423=.则a 的值为 . 8.如图两线段把三角形ABC 分成四块,已知其中3块的面积为5、9、9,那么阴影部分的面积是 .9.按规律排列的一列数1、4、10、19、31、46、……,则从左往右数第50个数是 .10.若100个非零自然数的和是2016,它们最大公因数的最大值与最小值的差是 .温馨提示：请将选择题、填空题所有答案全部按要求填涂在答题卡上！！！三．准确算一算（每小题4分,共32分）1.选用恰当的方法计算下列各题.（1）41551620152016--+. （2）2524)6585(⨯+.（3）)911975(119--÷ （4）201617201517201552016518517119++-⨯2.解方程（1）20162=+x x （2）30196152=-x （3）2120322143÷=-x x （4）34)2(35=-÷x四．操作探究解答(每空2分,共6分)若每条直线和圆都有两个交点,则：（1）两条不重合直线把圆分成 部分；（2）不重合的五条直线把圆最多分成 部分；（3）把一个圆分成5051部分,则至少需要 条不重合的直线.五．实践研究应用(每题6分,共36分)1. 李林看一本200页的故事书,3天看了60页.照这样下去,他还需要多少天可以将这本书看完？2.某电视台组织的一次比赛,有2000人报名参加.第一轮比赛结束后,总人数的20%进入复赛,而参加复赛的选手中仅有203的人进入决赛,请问进入决赛多少人？A D CB E F3.有一个棱长为6分米的正方体容器里注有水,水深3分米.将一块长为4分米,宽5分米的长方体铁块浸没水中,水面上升1.5分米.则这个长方体的高是多少分米？4.一项工程,甲单独完成需要12天,乙单独完成需要8天．若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,问甲做了几天？5.有一批货物,第一天运走的货物占总量的20%,第二天运走的比第一天运走的多9吨,此时运走的与剩下的数量比为5:3,这堆货物还剩多少吨？6.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,到达对方站后立即返回继续行驶.甲、乙出发的同时,丙也从A 地出发去B 地.当甲、乙两人第一次迎面相遇在C 地时,丙还有150米才到C 地；当丙到达C 地时,甲又继续前进了180米；当丙到达B 地时,甲、乙又正好第二次迎面相遇.那么A 、B 两地相距多少米？六．数学思维亮剑（每题2分,共10分）1. D 、E 分别为△ABC 边AB 、BC 的中点,点F 为DE 的中点,△BDF 和△DEC 的面积和为2016,则△ABC 的面积是 .2. =++++++++255211432151952136329992113251527352317 . 3. 222222222230292827262524232221+++++++++= .（提示：6)12)(1(3212222++=+⋅⋅⋅+++n n n n ） 4.现有长度为1,2,3,4,5,6,7,······,61的木棒各一根,学校科学院社团从中任意选n 根,其中一定有三根可以订成一个三角形,则n 的最小值为 .5.点E 、F 分别在正方形ABCD 上,AB BE 31=,BC BF 21=, 正方形ABCD 的面积为8400,则四边形BFHG 的面积为 .。

绵阳某辰国际学校招生入学数学真卷(四)(满分:150分时间:90分钟)一、精心选一选(每小题3分,共36分)2．有一批零件,经检验后,100个合格,1个次品,次品率占( )。

3．一个长方体的长宽、高分别是a 米、b 米、h 米,如果高增加3米后,新的长方体体积比原来增加( )立方米。

Ａ．3ab B ．3abh Ｃ．(3)ab h + Ｄ．3abh + 4．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……,照这样的规律摆,第50个图形是( )。

Ａ．■ Ｂ．◇ Ｃ．● Ｄ．无法确定5．一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差28立方厘米,那么圆柱的体积是( )立方厘米。

Ａ．14 Ｂ．28 C ．42 D.84Ａ．6 Ｂ．12 Ｃ．18 Ｄ．247．张华上午卖出两套时装,每套60元,其中一套赚25%,另一套亏25%。

则张华卖了这两套时装后( )。

A ．亏8元 B ．亏4元 C ．赚4元 D ．不赚不亏Ａ．9 Ｂ．6 Ｃ．3 Ｄ．29．两列火车长度分别为200米和180米,相向而行,它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的 时间是10秒,已知其中一列火车的速度是16米/秒,则另一列火车的速度是( )米/秒 Ａ．16 Ｂ．18 Ｃ．20 Ｄ．2211．边长为整数的20个不同正方形,它们的周长和为2016,那么其中最小正方形的面积最大是( ) Ａ．2025 Ｂ．1936 Ｃ．289 Ｄ．225 12．下列说法正确的是( )① 从1,2,3,4,5,6中任选两个数组成一个分数,能组成11个不同的最简真分数② 如图,将圆的两条互相垂直的直径分别向上和向右移动2厘米和3厘米,那么阴影部分比空白部分的 面积多24平方厘米。

③ 从1到100的自然数中,至少能被2,3,5中一个数整除的数有74个。

④某年的10月里有5个星期六,4个 星期日,则这年的10月1日是星期三。

A ．① ② ③ B. ① ② ④ C ．① ③ ④ D ．② ③ ④ 二、细心填一填(每小题3分,共30分)1．台湾岛是我国第一大岛,面积有三万五千七百五十九平方千米,这个数写作 平方千米。

四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学模拟试卷四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学模拟试卷一、选择题：（3×10=30分）1．（3分）学校毕业文艺汇演从2：45分开始，经过3小时35分结束，结束时是（）2．（3分）a□bc是一个四位数，已知a b c=15，且a□bc是3的倍数，方框中可填的数有（）个．3．（3分）两个质数的和是31，这两个质数中最大的是（）4．（3分）一个长方体的侧面展开后是一个边长为12厘米的正方形，其中长比宽多2厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米．5．（3分）骰子是一个正方体，6个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字．小东和小辰玩掷骰子的游戏比赛，用了两个骰子，若骰子向上的两个面上数的和是7，则小东获胜；若两个骰子向上的两个面上数的和是8，小辰获胜．下面说法正确的是（）6．（3分）一个包装盒，从里面量长30厘米，宽25厘米，体积约为12立方分米．艾东辰同学想用它来包装一件长28厘米，宽18厘米，高20厘米的玻璃器皿，能否包装的结果是（）7．（3分）有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？8．（3分）一个长方体长、宽、高分别是a，b，c，如果宽增加2，它的体积增加（）9．（3分）a，b，c，d四个数的平均数是16，如果要让这四个数的平均数提高到18，其中一个数要（）10．（3分）用12个小正方体可以拼成（）种不同的长方体．二、填空题．（3×12=36分）11．（3分）一个长方体的棱长和是96分米，它的长、宽、高恰好是三个连续偶数．这个长方体的体积是_________ ．12．（3分）一个大正方体由若干个小正体体组成，在大正方形的表面涂色，其中一面涂色的小正方体有150个，这个大正方体由_________ 小正方体组成．13．（3分）规定，A△B=5A﹣4B，如果X△（5△2）=4，那么X= _________ ．14．（3分）（2013·黄冈模拟）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是_________ ，△代表的数字是_________ ．15．（3分）在1，2，3，…，1000这1000个自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有_________ 个．16．（3分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大_________ 倍．17．（3分）把一个表面积是6cm2的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是_________ cm2；每个长方体的体积是_________ cm3．18．（3分）a是自然数，那么a 1、a、a 3、a 4这四个数的中位数是_________ ．19．（3分）在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面积是15平方厘米，AF=4厘米，AB=3厘米．那么图中阴影部分的面积是_________ 平方厘米．20．（3分）若干人分一篮橘子，如果其中二人每人分4个，其余每人分2 个，就剩4个；如果只有一人分6个，其余每人分4个，就少12个．这蓝橘子共有_________ 个．21．（3分）如图是一个平行四边形，已知CE=2BE，F是DC中点，三角形ABE的面积是6cm2，那么三角形ADF的面积为_________ cm2．22．（3分）五个数的平均数是12，如果把其中一个数改成18后，平均数就变成了10．原来这个数是_________ ．三、选择恰当的方法计算下列各题．（3×6=18分）23．（3分）0.5×1.6 0.5×26.4．24．（3分）7.16﹣（3.5﹣3.84）25．（3分）（0.125×8﹣0.5）÷0.25．26．（3分）．27．（3分）999×778 333×666．28．（3分）（13×0.58﹣4.87 0.42×13﹣5.13）×4.25．四、解方程：（4×3=12分）29．（4分）5x﹣12.5=．30．（4分）3×（2x 7）=45．31．（4分）5.6﹣4x=3.2．五、操作、探索、阅读归纳题．（（5×3=15分）32．（5分）在图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE=？厘米．33．（5分）在一张长为10分米、宽为8分米的长方形铁皮四个角上剪去边长为2分米的正方形后，把它折成一个长方体容器，这个容器的容积是多少立方分米？34．（5分）观察：3.5⊗3=3.5×5 3×3，3⊗3.5=3×5 3.5×3，…那么：（1）m⊗n= _________ ；（2）若x⊗（2.4⊗6）=210，那么x=？六、应用与解答问题．（5×6=30分）35．（5分）修一条公路，计划每天修60米，实际每天多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？36．（5分）甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10．三个数各是多少？37．（5分）生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时．如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个？38．（5分）一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分．求这个班男生有多少人？39．（5分）搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角．但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元．那么，搬运途中打碎了多少只？40．（5分）（2007·静宁县）甲、乙两汽车同时从东、西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米．两车在距中点32千米处相遇．东、西两地相距多少千米？七、思维拓展应用（3 3 3=9分）41．（3分）甲、乙、丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是商5余1，问甲数是_________ ．42．（3分）9=32，16=42，121=112，像这样9、16、和121这些数叫平方数．在1﹣﹣1999这些自然数中共有_________ 个平方数．43．（3分）某旅游景点的门票价格及优惠办法如下表：现有两个旅游团，若分别购票，两个团应付门票费1166元，如果两个团合并在一起购票，两个团一共只需880元，这两个团分别有多少人？2011年四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：（3×10=30分）1．（3分）学校毕业文艺汇演从2：45分开始，经过3小时35分结束，结束时是（）2．（3分）a□bc是一个四位数，已知a b c=15，且a□bc是3的倍数，方框中可填的数有（）个．3．（3分）两个质数的和是31，这两个质数中最大的是（）4．（3分）一个长方体的侧面展开后是一个边长为12厘米的正方形，其中长比宽多2厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米．5．（3分）骰子是一个正方体，6个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字．小东和小辰玩掷骰子的游戏比赛，用了两个骰子，若骰子向上的两个面上数的和是7，则小东获胜；若两个骰子向上的两个面上数的和是8，小辰获胜．下面说法正确的是（）6．（3分）一个包装盒，从里面量长30厘米，宽25厘米，体积约为12立方分米．艾东辰同学想用它来包装一件长28厘米，宽18厘米，高20厘米的玻璃器皿，能否包装的结果是（）7．（3分）有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？8．（3分）一个长方体长、宽、高分别是a，b，c，如果宽增加2，它的体积增加（）9．（3分）a，b，c，d四个数的平均数是16，如果要让这四个数的平均数提高到18，其中一个数要（）10．（3分）用12个小正方体可以拼成（）种不同的长方体．二、填空题．（3×12=36分）11．（3分）一个长方体的棱长和是96分米，它的长、宽、高恰好是三个连续偶数．这个长方体的体积是480立方分米．12．（3分）一个大正方体由若干个小正体体组成，在大正方形的表面涂色，其中一面涂色的小正方体有150个，这个大正方体由343 小正方体组成．13．（3分）规定，A△B=5A﹣4B，如果X△（5△2）=4，那么X= 14.4 ．14．（3分）（2013·黄冈模拟）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是2或5或8 ，△代表的数字是0 ．15．（3分）在1，2，3，…，1000这1000个自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有333 个．16．（3分）的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大 4 倍．17．（3分）把一个表面积是6cm2的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是 4 cm2；每个长方体的体积是0.5 cm3．18．（3分）a是自然数，那么a 1、a、a 3、a 4这四个数的中位数是 a 2 ．19．（3分）在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面积是15平方厘米，AF=4厘米，AB=3厘米．那么图中阴影部分的面积是24 平方厘米．20．（3分）若干人分一篮橘子，如果其中二人每人分4个，其余每人分2 个，就剩4个；如果只有一人分6个，其余每人分4个，就少12个．这蓝橘子共有26 个．21．（3分）如图是一个平行四边形，已知CE=2BE，F是DC中点，三角形ABE的面积是6cm2，那么三角形ADF的面积为9 cm2．22．（3分）五个数的平均数是12，如果把其中一个数改成18后，平均数就变成了10．原来这个数是28 ．三、选择恰当的方法计算下列各题．（3×6=18分）23．（3分）0.5×1.6 0.5×26.4．24．（3分）7.16﹣（3.5﹣3.84）25．（3分）（0.125×8﹣0.5）÷0.25．26．（3分）．27．（3分）999×778 333×666．28．（3分）（13×0.58﹣4.87 0.42×13﹣5.13）×4.25．四、解方程：（4×3=12分）29．（4分）5x﹣12.5=．30．（4分）3×（2x 7）=45．31．（4分）5.6﹣4x=3.2．五、操作、探索、阅读归纳题．（（5×3=15分）32．（5分）在图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE=？厘米．33．（5分）在一张长为10分米、宽为8分米的长方形铁皮四个角上剪去边长为2分米的正方形后，把它折成一个长方体容器，这个容器的容积是多少立方分米？34．（5分）观察：3.5⊗3=3.5×5 3×3，3⊗3.5=3×5 3.5×3，…那么：（1）m⊗n= 5m 3n ；（2）若x⊗（2.4⊗6）=210，那么x=？六、应用与解答问题．（5×6=30分）35．（5分）修一条公路，计划每天修60米，实际每天多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？36．（5分）甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10．三个数各是多少？37．（5分）生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时．如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个？38．（5分）一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分．求这个班男生有多少人？39．（5分）搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角．但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元．那么，搬运途中打碎了多少只？40．（5分）（2007·静宁县）甲、乙两汽车同时从东、西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米．两车在距中点32千米处相遇．东、西两地相距多少千米？七、思维拓展应用（3 3 3=9分）41．（3分）甲、乙、丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是商5余1，问甲数是16 ．42．（3分）9=32，16=42，121=112，像这样9、16、和121这些数叫平方数．在1﹣﹣1999这些自然数中共有44 个平方数．43．（3分）某旅游景点的门票价格及优惠办法如下表：现有两个旅游团，若分别购票，两个团应付门票费1166元，如果两个团合并在一起购票，两个团一共只需880元，这两个团分别有多少人？。

绵阳南山学校预备年级分班考试 数学精选试题 三 （认真读题、思考、计算 、检查 过程叙述清楚 字迹工整） 答题时间90分钟,共计150分（每题5分） （得140分给予孩子奖励,满150分同意孩子一个合理要求,低于130分给以严肃教育） （孩子完成试卷后,家长批改——讲解——最后扫描发送到学校教务处） 6.71：某校乒乓球队有若干名学生。

如果少一个女生,增加一个男生,则男生为总数的一半；如果少一个男生,增加一个女生,则男生为女生人数的一半,乒乓球队共有多少个学生。

（可设方程解） 6.72：小明前几次数学测试的平均分数是91分,这次测验得了100分,于是他的平均成绩提高到了92分。

那么,这次是第几次测验。

6.73：一个长方形的长和宽各增加5厘米,面积增加125平方厘米,原来这个长方形的周长是多少厘米。

6.74：已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米,求直角梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？6.75：把一根竹竿插入水底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒转过来插入水底,这时竹竿湿了来源 省 市 县(区) 学校 姓名 考号的部分比它的一半长13厘米。

那么竹竿全长是多少厘米？6.76：用一个杯子向一个空瓶里倒水,如果倒进3杯水,连瓶共重440克；如果倒进7杯水,连瓶共重600克。

一杯水与空瓶各重多少克？6.77：一个长方形铁皮长32厘米,在它们四个角上各剪去边长4厘米的正方形,然后折起来形成无盖的长方体,长方体的容积为768立方厘米。

原来铁皮的面积是多少平方厘米。

现在长方体的表面积是多少？6.78：公路上一排电线杆,共25根,每相邻两根间的距离原来都是45米,现在要改为60米。

可以有多少根不需要移动？6.79：某学校组织春游,如果租35个坐位的客车需4辆,如果租42个坐位的需3辆,到达景点后,要求分组活动,且分组的组数与每组人数恰好相等,那么共有多少人参加这次春游活动？6.80：某科学家设计了一只时钟,这只时钟每昼夜10小时,每小时100分钟。

初一年级（正读小学六年级学生）入学综合素质面试模拟卷一数 学 试 题时间：五月2日下午4：00—5：30（满分150分，时间：90分钟）亲爱的同学：四川第一初中——绵阳东辰国际学校热烈欢迎你的到来，并由衷地为你即将“进入一流初中，跟随一流名师，创造一流前途”而高兴！预祝你成功！一、选择题：将正确答案的番号填在对应的括号里（每题3分，共36分）1、甲袋桔子16千克，乙袋桔子20千克，从乙袋取一部分放入甲袋，使甲袋增加（ ）后，两袋桔子一样重。

A.21 B. 41 C. 61 D. 81 2、四个自然数，任意三个数相加，其和分别为24、30、33、36.那么，这四个数的和为（ ）。

A. 40B. 41C. 42D. 43 3、一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的111，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的91，瓶内原有盐水（ ）克。

A. 480B. 360C. 300D. 440 4、甲乙两地相距1500千米。

飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时，则飞机往返的平均速度是（ ）千米∕时。

A. 700 B. 32666C. 675D. 650 5、当x 的值等于（ ）时，有x x 62 。

A. 6B. 0C. 0或6D. 以上均不对6、五一大假期间，甲商场以打五折的方式优惠，乙商场以满200送100元优惠券的措施优惠，妈妈打算花1000元购物，去（ ）商场比较合算。

A. 甲B. 乙C. 甲、乙均可D. 不知道7、等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：6，则他们的体积比是（ ） A. 5：6 B. 25：36 C. 25：12 D 36：25 8、已知一个正方形的边长和圆的半径相等，正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（ ）平方米。

A. 无法解答B. 62.8C. 12.56D. 15.79、有四个房间，每个房间里不少于4人，如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有（ ）人；A. 18B. 19C. 20D. 2110、每次从3、4、5、10、12、26中任意取两个数，一个作分子，一个作分母，可以组成很多不同的分数，其中是最简真分数的有（ ）个；A. 5B. 6C. 7D. 811、一大正方体木块漆成红色，将它锯成1000个小正方体，其中未涂色的有（ ）个。

东辰学校小学六年级综合素质测试数学试题（二）（时间 90分钟 满分 150分）亲爱旳同学：集高、大、上旳优美环境，高、精、尖旳教学设备，高、细、全旳教学管理，高、特、优旳师生团体于一体旳四川第一初中——绵阳东辰国际学校欢迎你旳到来，并由衷地为你即将“进一流初中，跟一流名师，创一流前途”而快乐！祝你成功！一．精心选一选（每题3分，共36分）1.下图形中，对称轴最多旳图形是（ ）.A.等边三角形B.等腰梯形C.长方形D.正方形2.一种小圆旳半径是3厘米，大圆半径是6厘米，那么小圆旳面积是大圆面积旳（ ）. A.41 B.21 C.61 D.81 3.某班男生与女生旳人数比是5:4，女生人数占全班人数旳（ ）. A.95 B.94 C.54 D.45 4.甲数旳43等于乙数旳50%（甲、乙均不为0），则甲数和乙数旳比是（ ）. A.3:2 B.3:4 C.2:3 D.2:15.王明给一种老同学打电话，忘掉了其中一种数字，只记得是8705？113，他随意拨打，恰好拨通旳也许性是（ ）. A.101 B.91 C.81 D.71 6.一种圆柱与圆锥等底且等体积，若圆锥旳高是12厘米，则圆柱旳高是（ ）厘米.A.36B.12C.4D.37.某种酒精旳浓度是25%，现要将600克旳这种酒精加水稀释成浓度为3%旳酒精，应当加水（ ）克.A.1500B.C.4000D.44008.“五一”小长假，绵阳各大商场均在搞促销活动，百盛商场购物每满200元省40元，梅西百货全场打八折.请问用1000元现金购物，在哪家商场购物可以购置价值更多旳商品？（ ）.A.百盛商场B.梅西百货C.两家同样D.无法确定9.从1至30中，至少要取出（ ）个不一样旳数，才能保证其中一定有一种数是3旳倍数.A.19B.20C.21D.2210.买2条床单和3条毛巾只用210元，买同样旳3条床单和2条毛巾只用280元.则买12条床单和13条毛巾共需要（ ）元.A.1190B.1180C.1170D.116011.甲、乙两村相距10千米，要在两村之间建一所小学校.甲村有60人上学，乙村有40人上学.那么小学校应建在（ ），才能使这100个学生每天上学旳总行程至少.A.甲村B.乙村C.甲乙中点处D.甲乙间任意一点12.下列说法对旳旳有（ ）个.①将圆沿半径剪拼成一种近似旳长方形，其周长增长了r π；②在有余数旳除法算式中，除数是a ，商是6，被除数最大是17-a ；③从1~9这九个数中选两个数分别作为十位数字和个位数字，能构成旳十位数字和个位数字不反复旳两位数一共有72个； ④一列数10011，10022，10033，…，20151015中最简分数一共有407个. A.1 B.2 C.3 D.4二．细心填一填（每题3分，共30分）1.国家记录局第六次人口普查登记（已上报户口）旳全国总人口为人，将横线上旳数省略万背面旳尾数约是 万人.2.把0.8吨：100公斤化简成最简整数比是 .3.有20公斤旳物体，减少它旳51后，又增长51公斤，目前是 公斤. 4.定义2g gK K g +=∆,则32∆= .5.王兵骑自行车从甲地到乙地，每小时10千米，抵达乙地后立即按原路返回，每小时8千米，王兵骑自行车旳平均速度是每小时 千米.6.一种长方形旳长和宽是两个持续自然数.已知这个长方形旳面积是210平方厘米，这个长方形旳 周长是 厘米.7.如右图所示，在圆O 中等腰直角三角形OAB 旳面积为12平方厘米，则圆O 旳面积为 平方厘米.8.有一列数1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6，……，这列数中第个数是 .9.时钟旳钟面上，8时过 分时，时针和分针与“7”旳夹角相等，且在“7”旳两边.10.对于正整数m 、n ，规定)1()2()1(-++⋅⋅⋅+++++=Θn m m m m n m .若90=Θn m ，那么m 旳值 有 个.三．精确算一算（每题4分，共28分）1.选用恰当旳措施计算下列各题.（1）31)]8373(56[⨯-⨯ （2）5.141275.3218+--（3）8.0%805.55.354+⨯+⨯ （4）766171655161544151⨯+⨯+⨯2.解方程（1）24124=-x （2）85：x=201：31 （3）2018)43(1003)43(2012=---x x四．阅读理解应用(（1）（2）题每空1分，（3）（4）题每空2分，共10分) 阅读：平面内，由不在同一直线上旳n 条线段首尾顺次连结而成旳图形叫做n 边形.如：3=n 时叫做三角形，4=n 时叫做四边形，5=n 时叫做五边形，…，在n 边形内任取一点O 与原多边形各顶点相连，得到具有顶点O 旳三角形叫做n 边形旳“好玩三角形”.探究：（1）当n=3时，最多可作 个“好玩三角形”；当n=4时，最多可作 个“好玩三角形”；当n=时，最多可作 个“好玩三角形”； （2）当n=3时，所有“好玩三角形”旳内角和为 度；当n=4时，所有“好玩三角形”旳内角和比四边形旳内角和多 度；当n=时，所有“好玩三角形”旳内角和比原多边形旳内角和多 度； 归纳：（3）n 边形旳内角和是 度（用含n 旳式子表达）；应用：（4）一种n 边形旳内角和为1800度，则它最多有 个“好玩三角形”.五．实践数学应用(每题6分，共36分)1.一堆煤，平均每天烧1.2吨，可以烧20天，假如每天节省0.4吨，这堆煤可以烧多少天？2.修一条8000米旳水渠，第一周修了全长旳41，第二周修旳相称于第一周旳54，第二周修了多少米？3.某市居民天然气收费原则是：每户每月用气不超过4立方米（含4立方米），每立方米2元，当超过4立方米时，超过部分每立方米3元.某月A 、B 两户共用天然气16立方米，用气量之比为3:1，问：A 顾客交气费多少元？4.一件工作，甲乙合做12小时可以完毕.假如甲做5小时乙做6小时可以完毕这件工作旳45%，那么甲单独做多少小时可以完毕？5.一根圆柱形木头，假如沿着与底面平行旳面截成两段，它旳表面积增长6.28dm ²，假如沿着直径截成两个半圆柱，它旳表面积增长了80dm ².这根圆柱形木头旳体积是多少立方分米？6.甲、乙两人分别从A 、B 两地同步出发，相向而行，出发时甲速是乙速旳23，他们第一次相遇后甲旳速度提高了20%，乙旳速度提高了30%，这样，当甲抵达B 地时，乙离A 地尚有14千米，那么A 、B 两地旳距离是多少千米？Q PF D C B E A六．数学思维（每题2分，共10分）1.如图，在平行四边形ABCD 中，△ABP 旳面积为1007平方厘米，△CDQ 旳面积为1008平方厘米，则四边形PFQE 旳面积为 平方厘米.2.32016201720142...1072742412=⨯+++⨯++⨯++⨯+x x x x ，则=x . 3.有一串数，按如下排列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 19 20... ...则在第 行第 个数.4.有一块草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天.假设草每天生长旳速度不变.既有羊若干只，吃了4天后又增长了6只，这样又吃了2天便将草吃完，则原有羊 只.5.东辰小学有甲、乙、丙、丁四个足球队，每两周举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.已知前两周比赛成果如下：（1）比赛结束四个队旳得分均为奇数；（2）甲队总分第一；（3）乙队恰有两场平局，并且其中一场与丙队平局.那么丁队得 分.。

绵阳南山学校预备年级分班考试 数学精选试题 三 （认真读题、思考、计算 、检查 过程叙述清楚 字迹工整） 答题时间90分钟,共计150分（每题5分） （得140分给予孩子奖励,满150分同意孩子一个合理要求,低于130分给以严肃教育） （孩子完成试卷后,家长批改——讲解——最后扫描发送到学校教务处） 6.71：某校乒乓球队有若干名学生。

如果少一个女生,增加一个男生,则男生为总数的一半；如果少一个男生,增加一个女生,则男生为女生人数的一半,乒乓球队共有多少个学生。

（可设方程解） 6.72：小明前几次数学测试的平均分数是91分,这次测验得了100分,于是他的平均成绩提高到了92分。

那么,这次是第几次测验。

6.73：一个长方形的长和宽各增加5厘米,面积增加125平方厘米,原来这个长方形的周长是多少厘米。

6.74：已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米,求直角梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？6.75：把一根竹竿插入水底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒转过来插入水底,这时竹竿湿了来源 省 市 县(区) 学校 姓名 考号的部分比它的一半长13厘米。

那么竹竿全长是多少厘米？6.76：用一个杯子向一个空瓶里倒水,如果倒进3杯水,连瓶共重440克；如果倒进7杯水,连瓶共重600克。

一杯水与空瓶各重多少克？6.77：一个长方形铁皮长32厘米,在它们四个角上各剪去边长4厘米的正方形,然后折起来形成无盖的长方体,长方体的容积为768立方厘米。

原来铁皮的面积是多少平方厘米。

现在长方体的表面积是多少？6.78：公路上一排电线杆,共25根,每相邻两根间的距离原来都是45米,现在要改为60米。

可以有多少根不需要移动？6.79：某学校组织春游,如果租35个坐位的客车需4辆,如果租42个坐位的需3辆,到达景点后,要求分组活动,且分组的组数与每组人数恰好相等,那么共有多少人参加这次春游活动？6.80：某科学家设计了一只时钟,这只时钟每昼夜10小时,每小时100分钟。

六年级学识水平测试数学试卷一、认真读题,谨慎填空：1．（3分）如果用一个能放大5倍的放大镜看一个12度的角,那么看到的角是_________度．2．（3分）如图a点和b点分别是长方形的两条边的中点,阴影部分占这个长方形面积的．3．（3分）小红有一张电影票,这张票的排数和座位号数的乘积是391,而且排数比座位号数大6．小红的电影票是_________排．4．（3分））精确到0.001所取的近似值是5.000,这个数最小是_________,最大是_________．5．（3分）小明去书店买书,如果买2本,则还剩1.8元；如果买同样的4本,则差2.4元．小明身上有_________元钱．6．（3分）黑板上有2003个数,每次任意擦掉两个数,再写上一个．经过_________次后,黑板上只剩一个数．7．（3分））刘明骑自行车从家到学校,每小时行18千米,回来时是逆风,每小时行12千米,她往返这段路平均每小时行_________千米．8．（3分）在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是_________平方厘米．9．（3分）一根绳子,若剪去它的40%,则还剩1.8米；若是剪去米,则还剩_________米．10．（3分）一圆柱过底面圆心沿高切开,表面积增加了60平方厘米,已知圆柱的高为5厘米,则一个底面圆的面积是_________平方厘米．二、反复比较,择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内）11．（3分）如果甲数是a,比乙数的2倍少b,那么表示乙数的式子是（）A．2a+b B．2a﹣b C．12．（3分）完成一项工作,甲需10小时,乙需15小时,甲的工作效率比乙的工作效率高（）A．33.3% B．3.3% C．50%13．（3分）如图是两个立体圆形,从不同方向会看到不同图形,从右面看到的图形是（）A．B．C．14．（3分）一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（）A．等腰三角B．等腰直角三角形C．等边三角形15．（3分）把40克农药放入760克的水中,药占药水的（）A．B．C．16．（3分）如果3x：2y=15：7,那么x与y成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例17．（3分）线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：40 B．1：3000000 C．1：12018．（3分）如果＜＜,那么括号内可以填（）个不同的整数．A．无数B．3C．1三、仔细推敲,认真辨析：（对的在横线里画“√”,错的画“×”）19．1.496保留两位小数约是1.5．_________．20．）a是自然数,它的倒数一定是．_________．（判断对错）21．）一次福利彩票的中奖率是1%,买100张彩票一定会中奖．_________．（判断对错）22．因为圆周率×直径=圆的周长（一定）,所以圆周率与直径成反比例．_________．23．圆柱的底面圆半径扩大3倍,则圆柱的底面周长扩大3倍,体积扩大6倍．_________．四、注意审题,巧思妙算：（写出主要计算过程）24．计算下列各题：①17.09﹣3.63﹣6.37+0.91②10÷〔﹣（÷+）〕③198÷+202×④×〔1÷（﹣）〕25．求未知数x①x﹣25%x=4 ②4：=x：③=．五、自己探究,动手操作：26．请画出半径是3厘米和直径是4厘米的两个圆,所画图形是_________．并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴．并求新图形的面积．27．如图,已知线段DE与AC平行,且与圆的半径相等,都等于3厘米,O为圆的圆心．求图中阴影部分的面积．六、走进生活,解决实际问题：28．一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时,需将原液和清水按2：753比例配制,李奶奶倒出原液12克,清洗浴缸,帮李奶奶算一下,按要求需加多少克清水？（用比例解）29．一项工程,甲、乙合作要12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的．若这件工作由乙独做完需要几天？30．某服装店老板,为了提高销售额,先将所有商品提价30%,而后宣传说：“为了资金回收,所有商品八折优惠,数量有限,欲购从速．”请你算一算,一件没有提价前标价360元的服装,现在售价多少元？31．小明为了测量出一只鸡蛋的体积,按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水,量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中,再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计,这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）32．希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同．甲店：买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送．乙店：每个足球优惠5元．丙店：购物每满200元,返还现金30元．为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买？为什么？33．一架民航班机在两城之间往返一次3.8小时,飞去的速度为每小时500千米,飞回的速度是每小时450千米,两城相距多少千米？（请利用所学知识,选择至少三种方法解答）七、思维拓展：34．一个比例中,两个内项都是6,而且两个比的比值都是5,x是一个外项,列出这个比例并解答．35．圆柱侧面展开是一个正方形,已知圆柱的底面积是10平方厘米,则圆柱的侧面积是多少平方厘米？四川省绵阳市东辰国际学校小升初数学试卷一、认真读题,谨慎填空：1．（3分）（涪城区）如果用一个能放大5倍的放大镜看一个12度的角,那么看到的角是12度．考点：角的度量．分析：根据角的大小和边长无关,和放大的倍数无关,只和两条边张开的度数有关来解答此题．解答：解：放大镜放大的只是角的两边长,但角的大小与它的边长大小无关,所以用一放大倍数为5倍的放大镜观察一个12°的角,看到的角的度数仍然是12°．故答案为：12．点评：本题主要考查角的度量,此题学生容易出错,记住角的大小和边长无关,更和放大无关,这是解答此题的关键．2．（3分）（涪城区）如图a点和b点分别是长方形的两条边的中点,阴影部分占这个长方形面积的．考点：长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．分析：由图可知,a点和b点分别是长方形的两条边的中点,阴影部分三角形Aba是四边形Aboa的,四边形Aboa又是长方形ABCD的,由此可知阴影部分的面积占长方形ABCD面积的；由此解答．解答：解：阴影部分的面积占长方形ABCD面积的：,答：阴影部分的面积占长方形面积的．故答案为：．点评：此题解答的关键是画图把长方形的面积平均分成8份,得出阴影部分占其中的一份．3．（3分）（涪城区）小红有一张电影票,这张票的排数和座位号数的乘积是391,而且排数比座位号数大6．小红的电影票是23排．考点：整数的裂项与拆分．专题：整数的分解与分拆．分析：把391分解因数为：391=17×23=1×391,因为23﹣17=6,391﹣1=390,所以小红的电影票是23排17号．解答：解：根据391=17×23=1×391,可得：23﹣17=6,391﹣1=390,因为座位号比排数小6,所以只有23﹣17=6,符合要求,所以小红的电影票是23排17号．故答案为：23．点评：本题是比较简单的整数的裂项与拆分,关键是把391拆成两个自然数的积,再根据已知条件去掉不符合要求的数．4．（3分）（涪城区）精确到0.001所取的近似值是5.000,这个数最小是 4.9995,最大是 5.0004．考点：近似数及其求法．专题：小数的认识．分析：（1）精确到0.001,所取的近似值是5.000,最小是千分位上的数进一,进一的数有；5、7、8、9,其中5是最小的,千分位进一,百分位原来是10﹣1=9,十分位原来是10﹣1=9．十分位再进一,个位原来是5﹣1=4,据此写出．（2）精确到0.001,所取近似值是5.000,这个数最大是千分位上的数舍去,舍去的数有；1、2、3、4,其中4是最大的,据此解答；解答：解：（1）精确到0.001,所取近似值是5.000,这个数最小是4.995；（2）最大是5.004；故答案为：4.995,5.004．点评：本题主要考查近似数的求法,注意连续进位和保留数位上的0不能去掉．5．（3分）（涪城区）小明去书店买书,如果买2本,则还剩1.8元；如果买同样的4本,则差2.4元．小明身上有6元钱．考点：盈亏问题．专题：传统应用题专题．分析：根据题意知小明要多买4﹣2=2本书,就需要把买2本书剩下的钱和买4本书差的钱加起来,就需要2.4+1.8=4.2元,据此可求出每本书的单价．求出每本书的单价,再乘2加1.8,就是小明身上的钱．据此解答．解答：解：（2.4+1.8）÷（4﹣2）,=4.2÷2,=2.1（元）,2.1×2+1.8,=4.2+1.8,=6（元）．答：小明身上有6元钱．故答案为：6．点评：本题是典型的盈亏问题,关键是用第一次盈的钱加上第二次亏的钱,再除以两次买的本数的差,就是每本书的单价．然后再根据书的单价求出带的钱数．6．（3分）（涪城区）黑板上有2003个数,每次任意擦掉两个数,再写上一个．经过2002次后,黑板上只剩一个数．考点：简单周期现象中的规律．专题：探索数的规律．分析：由题意得：2003﹣2+1﹣2+1﹣2+1…=2003﹣1﹣1﹣1…也就是说每次减少1个数,所以要想最后只剩一个,则2003﹣2+1﹣2+1﹣2+1…=2003﹣1﹣1﹣1…=1,所以是2002次．解答：解：每次任意擦两个,再写一个,减少1个数,最后一次不用写,所以,需要2003﹣2+1﹣2+1﹣2+1…=2003﹣1﹣1﹣1=（2003﹣2）÷（2﹣1）+1=2002（次）．答：经过2002次后,黑板上只剩一个数．故答案为：2002．点评：解决本题的关键是找出规律,再利用规律计算．7．（3分）（涪城区）刘明骑自行车从家到学校,每小时行18千米,回来时是逆风,每小时行12千米,她往返这段路平均每小时行14.4千米．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：要求小王往返学校的平均速度,必须知道总路程和共用的时间,首先把小王从家到学校总路程看走整体“1”,那么从家到学校用的时间是,从学校回家,进而就出总共用的时间,再明白总路程是往返两次,再用路程÷时间=速度就能求出小王往返学校的平均速度．解答：解：平均速度：1×2÷（+）,=2÷,=2×,=14.4（千米/小时）,答：小王往返学校的平均速度是14.4千米/小时．点评：此题关键是不能直接速度和除以2,要把全程看作整体“1”,后求出各自用的时间,还要注意路程是2×1=2,再用往返路程除以总时间即可．8．（3分）（涪城区）在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是28.26平方厘米．考点：圆、圆环的面积．专题：压轴题．分析：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长,即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径,通过二者的关系求出圆的半径,进而求出圆的面积．解答：解：设圆的半径为r,那么它的周长就是2πr,由题意得：2πr÷2﹣r=6.42,πr﹣r=6.42,（π﹣1）r=6.42,r=6.42÷（3.14﹣1）,r=6.42÷2.14,r=3；S=πr2,=3.14×32,=3.14×9,=28.26（平方厘米）；故答案为：28.26．点评：本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么,然后根据它们的关系求出圆的半径．9．（3分）（涪城区）一根绳子,若剪去它的40%,则还剩1.8米；若是剪去米,则还剩2米．考点：百分数的实际应用；分数加减法应用题．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：将这根绳子全长当作单位“1”,剪去40%,则还剩下全部的1﹣40%,又因为剩下的为1.8米,根据分量除以对应的百分数就等于单位“1”的量,可以求得绳子的原长是多少,用原长减去米即可．解答：解：1.8÷（1﹣40%）,=1.8÷60%,=3（米）,3﹣=2（米）,故答案为：2．点评：此题的关键是求出单位“1”的原长,在“剪去米”时要注意,米是一个具体的量．10．（3分）（涪城区）一圆柱过底面圆心沿高切开,表面积增加了60平方厘米,已知圆柱的高为5厘米,则一个底面圆的面积是28.26平方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆、圆环的面积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据题干把一个圆柱沿底面直径切开,分成两个相等的半圆柱,表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积,由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的底面半径,代入圆的面积公式即可解决问题．解答：解：底面半径是：60÷2÷5÷2=3（厘米）,底面积是：3.14×32,=3.14×9,=28.26（平方厘米）,答：这个底面圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点,得出增加部分的表面积是以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．二、反复比较,择优录取：（将正确答案的番号填入题后括号内）11．（3分）（涪城区）如果甲数是a,比乙数的2倍少b,那么表示乙数的式子是（）A．2a+b B．2a﹣b C．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：由题意得出甲数加上b就等于乙数的2倍,甲数与b的和再除以2就是乙数,据此解答即可．解答：解：乙数为：（a+b）÷2=．故选：C．点评：此题主要考查用甲数表示乙数,关键是明确：甲数加上b就是乙数的2倍．12．（3分）（涪城区）完成一项工作,甲需10小时,乙需15小时,甲的工作效率比乙的工作效率高（）A．33.3% B．3.3% C．50%考点：比的意义；简单的工程问题．专题：比和比例；工程问题．分析：把这项工作看成单位“1”,甲的工作效率是,乙的工作效率就是,先求出甲的工作效率与乙的工作效率差,然后用工作效率差除以乙的工作效率即可．解答：解：（﹣）÷,=×15,=50%；答：甲的工作效率比乙的工作效率高50%．故选：C．点评：先根据工作量、工作时间、工作效率三者的关系表示出工作效率,然后再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．,从不同方向会看到不同图形,从右面看到的图形是（）13．（3分）（涪城区）如图是两个立体圆形考点：位置．专题：压轴题．分析：可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的,利用排除法进行选择．解答：解：选项A：应是从正面看到的并排的圆柱和圆椎的图形；选项B：应是从右面看到的并排的圆柱和圆椎的图形；选项C：应是从左面看到的并排的圆柱和圆椎的图形；故选：B．点评：完成本题要认真观察,逐个选项进行分析．14．（3分）（涪城区）一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（）A．等腰三角B．等腰直角三角形C．等边三角形考点：三角形的分类．分析：依据等边三角形的定义和对称轴图形的特点即可作答．解答：解：因为等边三角形的三条边上的高所在的直线,都是它的对称轴,所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴．”这个三角形是等边三角形．故此题答案为：C．点评：此题主要考查等边三角形的特点．15．（3分）（涪城区）把40克农药放入760克的水中,药占药水的（）A．B．C．考点：分数除法应用题．分析：先求出药水的总重量是多少克；然后用药的重量除以药水的总重量即可．解答：解：40÷（760+40）,=40÷800,=；答：要占药水的．故选：C．点评：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几．16．（3分）（涪城区）如果3x：2y=15：7,那么x与y成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例关系；如果积一定,就成反比例关系；据此判断即可．解答：解：因为3x：2y=15：7,所以3x×7=2y×15,即21x=30y,所以x：y=30：21=10：7,是x与y的比值一定,所以x与y成正比例．故选：A．点评：此题主要考查正比例和反比例的意义．17．（3分）（涪城区）线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：40 B．1：3000000 C．1：120考点：比例尺．专题：压轴题；比和比例．分析：依据比例尺的意义,即比例尺=图上距离：实际距离,据此代入数据即可求解．解答：解：因为图上距离1厘米表示实际距离30千米,且30千米=3000000厘米,则比例尺为1：3000000；故选：B．点评：解答此题的主要依据是：比例尺的意义,解答时要注意单位的换算．18．（3分）（涪城区）如果＜＜,那么括号内可以填（）个不同的整数．A．无数B．3C．1考点：分数大小的比较．专题：压轴题；分数和百分数．分析：因大于的分子是2的分只数有、、,且这三个分数也小于．据此解答．解答：解：大于的分子是2的分只数有、、,且这三个分数也小于．所以括号内可以填3个不同的数．故选：B．点评：本题的关键是中间的分数的分子是固定的,分母是整数,只要找出大于,分子是2的分数,再看它是否符合标准另一个条件即可．三、仔细推敲,认真辨析：（对的在横线里画“√”,错的画“×”）19．（涪城区）1.496保留两位小数约是1.5．×．考点：近似数及其求法．专题：小数的认识．分析：1.496保留两位小数,因为它的千分位上是6大于5,所以用“五入”法,据此判断即可．解答：解：1.496≈1.50,故答案为：×．点评：此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”,求小数的近似数,注意：在表示近似数时,即使要保留的数位上是0,这个0不能去掉,因为它表示一定的精确度．20．（涪城区）a是自然数,它的倒数一定是．×．（判断对错）考点：倒数的认识．分析：可根据倒数的意义和0没有倒数,解出此题．解答：解：a是自然数可知a包括0,又因为0没有倒数,所以题干a是自然数,它的倒数一定是不正确．故答案为：不正确．点评：此题主要考查学生对倒数特殊性的掌握．21．（涪城区）一次福利彩票的中奖率是1%,买100张彩票一定会中奖．错误．（判断对错）考点：百分数的意义、读写及应用．专题：压轴题．分析：这道题是有关可能性（概率）的问题,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生,概率小也可能发生．中奖率是1%,只能说明可能性的大小,并不能确定一定能中奖．解答：解：这是一个随机事件,买彩票,中奖或者不中奖都有可能,但事先无法预料,所以他有可能中奖．故答案为：错误．点评：关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．22．（涪城区）因为圆周率×直径=圆的周长（一定）,所以圆周率与直径成反比例．×．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题；比和比例．分析：判断相关联的两种量成不成比例,成什么比例,关键是看这两种量是否是一个量变化,另一个量也随着变化,如果对应的比值一定,就成正比例,如果对应的乘积一定,就成反比例．解答：解；圆周率是一个固定不变的量,不随直径的变化而变化,所以圆周率与圆的直径不成比例．故答案为：×．点评：此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出判断．23．（涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3倍,则圆柱的底面周长扩大3倍,体积扩大6倍．×．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：（1）根据圆的周长公式C=2πr,（2）根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h,据此即可判断．解答：解：（1）因为圆的周长：C=2πr,所以底面半径扩大3倍,底面周长扩大3倍；（2）圆柱的体积V=sh=πr2h,所以圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大32=3×3=9倍,故答案为：×．点评：此题主要考查了圆的周长与圆柱的体积公式的应用,熟记公式即可解答．四、注意审题,巧思妙算：（写出主要计算过程）24．（涪城区）计算下列各题：①17.09﹣3.63﹣6.37+0.91②10÷〔﹣（÷+）〕③198÷+202×④×〔1÷（﹣）〕考点：小数四则混合运算；分数的四则混合运算．专题：压轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：①运用加法的结合律及结合律进行解答即可②④运用分数的四则混合运算的顺序进行计算即可．③运用乘法的分配律进行计算即可．解答：解：①17.09﹣3.63﹣6.37+0.91,=（17.09+0.91）﹣（3.63+6.37）,=18﹣10,=8；②10÷[﹣（÷+）]=10÷[﹣（×）]=10÷[﹣]=10÷[]=10÷=10×=37.5；③198÷+202×,=198×+202×,=（198+202）,=300；④×[1÷（﹣）]=×[1÷]=×=2.5；点评：完成本题要注意分析式中数据,运用合适的简便方法计算．25．（涪城区）求未知数x①x﹣25%x=4 ②4：=x：③=．考点：方程的解和解方程；解比例．专题：压轴题；简易方程；比和比例．分析：①先把方程的左边计算出来得：x=4,再利用等式的性质,两边同时除以即可解答；②根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程可得x=,再依据等式的性质,方程两边同时除以即可解答；③根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程可得1.2x=3,再依据等式的性质,方程两边同时除以1.2即可解答．解答：解：①x﹣25%x=4,x=4,x÷=4÷,x=32；②4：=x：,x=,x÷=÷,x=1；③=,1.2x=3,1.2x÷1.2=3÷1.2,x=2.5．点评：本题考查了解方程,注意解题步骤的书写要规范,等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据,应理解并能灵活应用．五、自己探究,动手操作：26．（涪城区）请画出半径是3厘米和直径是4厘米的两个圆,所画图形是．并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴．并求新图形的面积．考点：画圆；圆、圆环的面积；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．专题：作图题；压轴题．分析：根据圆心定位置,半径定大小,即可画出这两个圆．这两个圆并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴,这两圆是同心圆,所组成的新图形是一环形,环形面积等于外圆面积减内圆面积．解答：解：根据分析,画图如下：3.14×32﹣3.14×（）2=3.14×9﹣3.14×22=3.14×（9﹣4）=3.14×5=15.7（cm2）；故答案为：,15.7cm2．点评：本题是考查根据半径、直径画圆,轴对称图形的特征．因为圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是它的对称轴,圆有无数条直径,有无数条对称轴；两个圆只有为同心圆时才有无数条对称轴．27．（涪城区）如图,已知线段DE与AC平行,且与圆的半径相等,都等于3厘米,O为圆的圆心．求图中阴影部分的面积．考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：如图,连接这个圆的两条半径OD、OE,不难得出三角形DOE是等边三角形,所以∠DOE=60°,又因为DE与AC 平行,平行线间的距离处处相等,所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形,则它们的面积相等,所以要求的阴影部分的面积就等于这个圆心角是60°的扇形的面积,据此利用扇形的面积公式计算即可解答．解答：解：连接这个圆的两条半径OD、OE,不难得出三角形DOE是等边三角形,所以∠DOE=60°, 又因为DE与AC平行,平行线间的距离处处相等,所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形,则它们的面积相等,所以要求的阴影部分的面积就等于这个圆心角是60°的扇形的面积：==4.71（平方厘米）,答：阴影部分的面积是4.71平方厘米．点评：此题考查组合图形的面积的计算方法,解答此题的关键是利用等积变形的方法,把阴影部分的面积转化到扇形的面积中,利用扇形面积公式计算．六、走进生活,解决实际问题：28．（涪城区）一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时,需将原液和清水按2：753比例配制,李奶奶倒出原液12克,清洗浴缸,帮李奶奶算一下,按要求需加多少克清水？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据“原液和清水按2：753配制”说明原液和水的比值一定,成正比例关系,由此列式解答即可．解答：解：设要加水x克．2：753=12：xx=12×753÷2x=4518；答：按要求需加4518克清水．点评：此题关键是根据题中的条件判断两个量是成正比例还是成反比例,然后设出未知数,再根据比例的基本性质,列式解答即可．29．（涪城区）一项工程,甲、乙合作要12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的．若这件工作由乙独做完需要几天？考点：简单的工程问题．专题：分数百分数应用题．分析：把这件工程的总量看成单位“1”,甲乙合作的工作效率是,甲先做3天后,再由乙工作8天可以看成甲乙合作了3天后乙独做了5天,先求出合作3天的工作量,进而求出乙独做5天的工作量,再用这个工作量除以5天就是乙的工作效率,1除以乙的工作效率就是乙独做需要的时间．解答：解：﹣×3,=﹣,=；1÷（÷5）,=1÷,=30（天）；答：这件工作由乙独做完需要30天．点评：解决本题关键是把工作时间看成甲乙合作3天后,乙再独做,然后根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系求解．30．（涪城区）某服装店老板,为了提高销售额,先将所有商品提价30%,而后宣传说：“为了资金回收,所有商品八折优惠,数量有限,欲购从速．”请你算一算,一件没有提价前标价360元的服装,现在售价多少元？考点：百分数的实际应用．分析：有提价前标价360元的服装,提价30%后价格为原来的1+30%,所以提价后的价格为300×（1+30%）,再打八折出售,即按提价后价格的80%出售,则现在售价300×（1+30%）×80%元．解答：解：360×（1+30%）×80%=360×130%×80%,=468×80%,=374.4（元）；答：现在售价374.4元．点评：完成本题要注意是在提价的基础上打八折,而不是在提价前的基础上打八折．31．（涪城区）小明为了测量出一只鸡蛋的体积,按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水,量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中,再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计,这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）考点：关于圆柱的应用题；近似数及其求法；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：圆柱的底面是圆形,又知道底面直径是8厘米,则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积,再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积,最后不要忘记把答案保留整数．解答：解：底面积S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）水的体积V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）放入鸡蛋后水的体积V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积=301.44﹣251.2=50.24（立方厘米）≈50（立方厘米）答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米．点评：解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系．32．（涪城区）希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同．甲店：买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送．乙店：每个足球优惠5元．丙店：购物每满200元,返还现金30元．为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买？为什么？。