初三总复习滚动练习3

人教版九年级上册周滚动练习（三）[范围：22.1.4~22.2](153)1.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)过B(−2，6)，C(2，2)两点．(1)求抛物线的函数解析式；(2)记抛物线的顶点为D，求△BCD的面积．2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0，−3)，并经过点(−2，5)，它的对称轴是直线x=1，如图为函数图象的一部分．(1)求二次函数的解析式，写出函数图象的顶点坐标；(2)在原题图上，画出函数图象的其余部分；(3)利用图象写出方程ax2+bx+c=0的解；(4)利用图象写出不等式ax2+bx+c>0的解集．3.如图，抛物线y=ax2＋bx(a>0)经过原点O和点A(2，0)．(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；(2)点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1<x2<1，比较y1，y2的大小；(3)点B(−1，2)在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数解析式．4.已知抛物线y=(x−m)2−(x−m)，其中m是常数．(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点．(2)若该抛物线的对称轴为直线x=5．2①求该抛物线的函数解析式；②该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点?5.二次函数y=x2−2x+6有最值，是．6.把二次函数y=x2−12x化为形如y=(x−ℎ)2+k的形式：．7.二次函数y=x2−2x−3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是．8.若抛物线y=x2+bx+8的顶点在x轴的负半轴上，则b=．9.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为A(−2，−2)，且过点B(0，2)，则y关于x的函数解析式为．10.如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=a(x−4)2+k与y轴的交点，B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为．11.如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点(−2，0)，则2a−3b(选填“>”“<”或“=”)0.12.抛物线y=(x−1)2+2的顶点坐标是（）A.(−1，2)B.(−1，−2)C.(1，−2)D.(1，2)13.已知二次函数y=ax2+bx−1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a+b的值是（）A.−3B.−1C.2D.314.将抛物线y=x2−6x+5先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（）A.y=(x−4)2−6B.y=(x−4)2−2C.y=(x−2)2−2D.y=(x−1)2−315.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.ac>0B.当x>1时，y随x的增大而减小C.b−2a=0D.x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根16.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下面关于一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况，说法正确的是（）A.方程有两个相等的实数根B.方程的实数根的积为负数C.方程有两个正的实数根D.方程没有实数根17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac<b2；②a+c>b；③2a+b>0.其中正确的有（）A.①②B.①③C.②③D.①②③18.已知二次函数y =ax 2−bx −2(a ≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(−1，0)，当a −b 为整数时，ab 的值为（）A.34或1B.14或1C.34或12D.14或34参考答案1(1)【答案】由题意得{4a −2b +2=6,4a +2b +2=2, 解得{a =12,b =−1, ∴抛物线的函数解析式为y =12x 2−x +2(2)【答案】∵y =12x 2−x +2=12(x −1)2+32，∴抛物线的顶点D 的坐标为(1，32)．易求得直线BC 的函数解析式为y =−x +4.设抛物线的对称轴与BC 的交点为H ， 则H(1，3)， ∴S △BDC =S △BDH +S △DHC =12×32×3+12×32×1=33(1)【答案】∵抛物线y =ax 2+bx 经过原点O 和点A(2，0)，而线段OA 的中点坐标为(1，0)，∴抛物线的对称轴与x 轴的交点坐标为(1，0)(2)【答案】∵该抛物线开口向上，对称轴为直线x =1， ∴当x <1时，y 随x 的增大而减小．∵x 1<x 2<1，∴y 1>y 2(3)【答案】∵点B(−1，2)在该抛物线上，点C 与点B 关于抛物线的对称轴对称，∴点C 的坐标为(3，2)．设直线AC 的函数解析式为y =kx +m ， 则{2k +m =0,3k +m =2, 解得{k =2,m =−4. ∴直线AC 的函数解析式为y =2x −44(1)【答案】证明：∵y =(x −m)2−(x −m)=x 2−(2m +1)x +m 2+m ， ∴b 2−4ac =[−(2m +1)]2−4×1×(m 2+m)=1>0， ∴不论m 为何值，该抛物线与x 轴一定有两个公共点(2)【答案】①∵y =(x −m)2−(x −m)=x 2−(2m +1)x +m 2+m ， ∴抛物线的对称轴为直线x =−−(2m+1)2=52，解得m =2.∴抛物线的函数解析式为y =x 2−5x +6.②∵y =x 2−5x +6=(x −52)2−14， ∴该抛物线沿y 轴向上平移14个单位长度后， 得到的抛物线与x 轴只有一个公共点5.【答案】:小；5【解析】:∵二次函数y =x 2−2x +6的图象开口向上， y =x 2−2x +6=(x −1)2+5， ∴二次函数y =x 2−2x +6有最小值56.【答案】:y =(x −6)2−36【解析】:y =x 2−12x =(x 2−12x +36)−36=(x −6)2−367.【答案】:−1<x <3【解析】:该抛物线与x 轴的两个交点的坐标分别为(−1,0)和(3,0)． 由图象可知，当y <0时，自变量x 的取值范围是−1<x <38.【答案】:4√2【解析】:∵抛物线的顶点在x 轴负半轴上， ∴{−b 2a <0,4ac−b 24a =0, 即{−b 2<0,b 2−32=0,解得b =4√29.【答案】:y =x 2+4x +2【解析】:设y 关于x 的函数解析式为y =a(x +2)2−2. 将点(0，2)代入解析式， 得2=(0+2)2a −2，解得a =1. 故y 关于x 的函数解析式为y =(x +2)2−2， 即y =x 2+4x +210.【答案】:24【解析】:抛物线y =a(x −4)2+k 的对称轴是直线x =4， 过点C 作CD ⊥AB 于点D ，则AD =4，则AB=2AD=8，故以AB为边的等边三角形ABC的周长为3×8=24.故答案是24.11.【答案】:>【解析】:∵抛物线的开口向下，∴a<0.∵抛物线经过原点和点(−2，0)，=−1，∴抛物线的对称轴是直线x=−1，∴−b2a∴b=2a，∴2a−3b=2a−6a=−4a>012.【答案】:D【解析】:由题意可知抛物线的顶点坐标为(1，2)．故选 D13.【答案】:C【解析】:把(1，1)代入解析式得a+b−1=1，化简得a+b=2.故选 C14.【答案】:B【解析】:∵y=x2−6x+5=(x−3)2−4，∴将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的函数解析式是y=(x−3−1)2−4+2=(x−4)2−2.故选 B15.【答案】:D【解析】:∵二次函数的图象开口向上，∴a>0. ∵图象与y轴交于负半轴，∴c<0，∴ac<0，故A错误；由图象看出，当x>1时，y随x的增大而增大，故B错误；=1，∴b=−2a，b+2a=0，故C错误；对称轴是直线x=1，即−b2a由抛物线的对称性可得图象与x轴的另一个交点的横坐标为3，即x=3是关于x 的方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的一个根， 故D 正确． 故选 D16.【答案】:B17.【答案】:B【解析】:∵抛物线与x 轴有两个交点， ∴Δ>0，即b 2−4ac >0， ∴4ac <b 2，故①正确；∵当x =−1时，y <0，∴a −b +c <0， ∴a +c <b ，故②错误； ∵抛物线的对称轴在直线x =1的右侧，a <0， ∴−b 2a >1，∴−b <2a ，∴2a +b >0，故③正确18.【答案】:A【解析】:根据题意知a >0，b 2a >0，故b >0.又二次函数y =ax 2−bx −2的图象过点(−1，0)， ∴a +b −2=0，∴b =2−a ，∴0<a <2. ∵a −b =a −(2−a)=2a −2，又a −b 为整数， ∴2a −2=−1，0，1，∴a =12，1，32，∴b =32，1，12， ∴ab =34或1.故选 A。

Book1Unit4单元复习检测一周滚动练习Monday一、重点单词及短语翻译1.地震n. earthquake2. 百万n. million3.事件，大事n.event4. 蒸汽，水汽n. steam5. 无用的，无效的adj. useless6. (使)震惊，震动v. shock7. 援救，营救v.rescue8. 电，电学n. electricity9. 埋葬，掩埋v.bury10. 祝贺n.congratulation 11. 立刻，马上right away /at once12. 结束，总结at an end13. 严重受损，破败不堪in ruins14. 掘出，发现dig out15. 许多，大量的 a great/large number of二、根据中文或首字母提示并用其正确形式填空1. The whole village was completely destroyed(摧毁) in the terrible earthquake in 2019.2. He got injured(受伤) in the right leg while playing football last week.3. I was shocked(震惊) when I heard about your accident.4. Our class went on an organized(有组织的) trip last Monday.5. He earned ten million(百万) dollars last year.6. I sincerely(真诚地) hope that you will be successful in the future.7. She was frightened(受惊的) that the place would crash.8. The young couple were e xtremely sad at the news of their friend’s death.9. Never j udge a person only by his appearance.10. Sometimes he eats too much and sometimes nothing. He goes from one e xtreme to the other.11. Reading the letter, she b urst out crying.12. It looks like rain. We’d better seek a s helter from the rain.13. Five soldiers were sent to r escue those skiers trapped in the snow.14. The clothes of those who smoke a lot are often s melly.15. We should send a r eporter to cover the accident happening on the high way. Tuesday二、根据句子中文意思用恰当词组填空1.战争马上就要结束了。

初三数学滚动练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax^2 + bx + c - d2. 已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么这个三角形的周长是多少？A. 22B. 24C. 26D. 283. 一个数的平方根是它本身的数有几个？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 函数y = 2x + 3的图像与x轴的交点坐标是什么？A. (0, 3)B. (3, 0)C. (-3/2, 0)D. (0, -3)5. 以下哪个选项是不等式的基本性质？A. 若a > b，则a + c > b + cB. 若a > b，则ac > bcC. 若a > b，则a/c > b/cD. 若a > b，则a^2 > b^26. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 已知方程3x - 5 = 2x + 3，解这个方程得到x的值是多少？A. -8B. -5C. 8D. 58. 一个长方体的长、宽、高分别是4、3、2，那么这个长方体的体积是多少？A. 24B. 36C. 48D. 529. 一个正数的倒数是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10. 函数y = x^2 - 4x + 4的最小值是多少？A. 0B. 1C. 4D. 16二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是_________。

12. 一个数的立方根是它本身的数有_________个。

13. 函数y = -2x + 1与y轴的交点坐标是(0, _________)。

滚动小专题(四) 一次函数与反比例函数的综合1．(2018·菏泽T 20·7分)如图，已知点D 在反比例函数y ＝ax 的图象上，过点D 作DB⊥y 轴，垂足为B(0，3)，直线y ＝kx ＋b 经过点A(5，0)，与y 轴交于点C ，且BD ＝OC ，OC∶OA＝2∶5.(1)求反比例函数y ＝ax 和一次函数y ＝kx ＋b 的表达式；(2)直接写出关于x 的不等式ax ＞kx ＋b 的解集．解：(1)∵BD＝OC ，OC∶OA＝2∶5，点A(5，0)，点B(0，3)， ∴OA＝5，OC ＝BD ＝2，OB ＝3.1分又∵点C 在y 轴负半轴上，点D 在第二象限，∴点C 的坐标为(0，－2)，点D 的坐标为(－2，3)． ∵点D(－2，3)在反比例函数y ＝ax 的图象上，∴a ＝－2×3＝－6.∴反比例函数的表达式为y ＝－6x .3分将A(5，0)，C(0，－2)代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧5k ＋b ＝0，b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝25，b ＝－2.∴一次函数的表达式为y ＝25x －2.5分(2)不等式ax＞kx ＋b 的解集为x ＜0.7分2．(2018·江西)如图，反比例函数y ＝kx (k≠0) 的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于A (1，a)，B 两点，点C 在第四象限， CA∥y 轴，∠ABC＝90°.(1)求k 的值及点B 的坐标； (2)求tan C 的值．解：(1)∵点 A(1，a)在y ＝2x 上， ∴a＝2.∴A(1，2)．把A(1，2)代入y ＝kx 得k ＝2.∵A，B 两点关于原点O 中心对称， ∴B(－1，－2)．(2)设AC 交x 轴于点D. ∵CA∥y 轴，∴AC⊥x 轴， 即∠ADO＝90°.又∵∠ABC＝90°，∴∠C＝∠AOD. ∴tan C ＝tan ∠AOD＝AD OD ＝21＝2.3．(2018·宜宾)如图，已知反比例函数y ＝mx (m≠0)的图象经过点(1，4)，一次函数y ＝－x ＋b 的图象经过反比例函数图象上的点Q(－4，n)．(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)一次函数的图象分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为P 点，连接OP ，OQ ，求△OPQ 的面积．解：(1)反比例函数y ＝mx (m≠0)的图象经过点(1，4)，∴4＝m 1，解得m ＝4，故反比例函数的表达式为y ＝4x.一次函数y ＝－x ＋b 的图象与反比例函数的图象相交于点Q(－4，n)， ∴⎩⎪⎨⎪⎧n ＝4－4，n ＝－（－4）＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝－1，b ＝－5.∴一次函数的表达式为y ＝－x －5.(2)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝4x ，y ＝－x －5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝－1，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－4.∴点P(－1，－4)．在一次函数y ＝－x －5中，令y ＝0，得－x －5＝0，解得x ＝－5，故点A(－5，0)． S △OPQ ＝S △OPA －S △OAQ ＝12×5×4－12×5×1＝7.5.4．(2017·贵阳)如图，直线y ＝2x ＋6与反比例函数y ＝kx (k ＞0)的图象交于点A(1，m)，与x 轴交于点B ，平行于x 轴的直线y ＝n(0＜n ＜6)交反比例函数的图象于点M ，交AB 于点N ，连接BM.(1)求m 的值和反比例函数的表达式；(2)直线y ＝n 沿y 轴方向平移，当n 为何值时，△BMN 的面积最大？解：(1)∵直线y ＝2x ＋6经过点A(1，m)． ∴m＝2×1＋6＝8. ∴A(1，8)．∵反比例函数经过点A(1，8)，∴8＝k1.∴k＝8.∴反比例函数的解析式为y ＝8x.(2)由题意，点M ，N 的坐标为M(8n ，n)，N(n －62，n)．∵0＜n ＜6， ∴n －62＜0. ∴S △BMN ＝12×(|n －62|＋|8n |)×n＝12×(－n －62＋8n )×n＝－14(n －3)2＋254.∴n＝3时，△BMN 的面积最大．5．(2018·咸宁)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 的坐标为(4，2)，直线y ＝－12x ＋52与边AB ，BC分别相交于点M ，N ，函数y ＝kx(x ＞0)的图象过点M.(1)试说明点N 也在函数y ＝kx(x ＞0)的图象上；(2)将直线MN 沿y 轴的负方向平移得到直线M′N′，当直线M′N′与函数y ＝kx (x ＞0)的图象仅有一个交点时，求直线M′N′的解析式.解：(1)∵矩形OABC 的顶点B 的坐标为(4，2)，∴点M 的横坐标为4，点N 的纵坐标为2. 把x ＝4代入y ＝－12x ＋52，得y ＝12，∴点M 的坐标为(4，12)．把y ＝2代入y ＝－12x ＋52，得x ＝1.∴点N 的坐标为(1，2)．∵函数y ＝kx (x ＞0)的图象过点M ，∴k＝4×12＝2.∴y＝2x (x ＞0)．把N(1，2)代入y ＝2x ，得2＝2.∴点N 也在函数y ＝kx (x ＞0)的图象上．(2)设直线M′N′的解析式为y ＝－12x ＋b.由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－12x ＋b ，y ＝2x得，x 2－2bx ＋4＝0.∵直线y ＝－12x ＋b 与函数y ＝2x (x ＞0)的图象仅有一个交点，∴(－2b)2－4×4＝0，解得b 1＝2，b 2＝－2 (舍去)． ∴直线M′N′的解析式为y ＝－12x ＋2.6．(2018·遂宁)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)与反比例函数y ＝mx (m≠0)的图象交于第二、四象限A ，B 两点，过点A 作AD⊥x 轴于点D ，AD ＝4，sin ∠AOD＝45且点B 的坐标为(n ，－2)．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)E 是y 轴上一点，且△AOE 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E 点坐标．解：(1)∵一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝mx 图象交于A 与B ，且AD⊥x 轴，∴∠ADO＝90°.在Rt △ADO 中，AD ＝4，sin ∠AOD＝45，∴AD AO ＝45，即AO ＝5. 根据勾股定理，得DO ＝52－42＝3. ∴A(－3，4)．代入反比例函数解析式，得m ＝－12，即y ＝－12x .把B 坐标代入，得n ＝6，即B(6，－2)， 代入一次函数解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧－3k ＋b ＝4，6k ＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－23，b ＝2.∴y＝－23x ＋2.(2)当OA ＝AE 1＝5时，得到OE 1＝2AD ＝8，即E 1(0，8)． 当OE 3＝OE 2＝AO ＝5，即E 2(0，－5)，E 3(0，5)． 当AE 4＝OE 4时，设E 4坐标为(0，a)， 则a 2＝(0－3)2＋(a －4)2，解得a ＝258，即E 4(0，258)．综上，当点E 为(0，8)或(0，5)或(0，－5)或(0，258)时，△AOE 是等腰三角形．。

人教版九年级物理上册14.1～14.2 课堂滚动小练 3 班级：姓名：时间：1．关于燃料的热值，下列说法正确的是( )A．燃料的热值与燃料是否完全燃烧有关B．容易燃烧的燃料热值一定更大C．1.5 kg煤油用掉0.5 kg后热值不变D．煤的热值比干木柴的大，煤燃烧放出的热量比干木柴燃烧放出的热量多2．用电火花发生器点燃塑料盒内的酒精，能将盒盖喷出很远。

此过程中的能量转化方式与汽油机的某一个冲程相似，它是( )A．压缩冲程B．吸气冲程C．排气冲程D．做功冲程3．汽油机工作过程中的能量转化：(1)压缩冲程：________能转化为________能。

(2)做功冲程：燃料燃烧时，________能转化为________能，然后再将________能转化为________能。

4．小明利用图甲所示的装置研究某燃料热值。

他取少量燃料置于燃烧皿中，测出总质量为30 g，点燃后对100 g的热水加热4 min后立即熄灭燃料，再测得燃料和燃烧皿的总质量，天平平衡时所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，并根据实验数据绘制的水温随时间变化的图象如图丙中a线所示。

(第4题)(1)在图丙a线中，第4 min时水的内能________(填“大于”“等于”或“小于”)第2 min时水的内能。

(2)此过程中燃料所放热量仅60%能被水吸收，则该燃料的热值为________ J/kg。

[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，整个过程中忽略水的质量变化](3)若实验装置和热损失比例均不变，利用该燃料加热另一杯水，绘出的图线如图丙中b线所示，则另一杯水的质量________(填“大于”“等于”或“小于”)上一杯水的质量。

5．总长55 km的港珠澳大桥进行通车测试时，一辆小汽车(如图所示)以某速度匀速通过大桥(看成直线运动)，运动过程中受到的阻力恒为车重的0.08，全程消耗了5 kg汽油。

已知汽车的总质量为1.5 t，q汽油＝4.6×107 J/kg，g取10 N/kg，求：(1)汽车受到的牵引力所做的功是多少？(2)汽油机的效率是多少？(结果精确到0.1%)(第5题)滚动小练3 【14.1～14.2】1．C 2.D3．(1)机械；内 (2)化学；内；内；机械4．(1)大于 (2)2×106(3)等于5．解：(1)汽车的总重力为G ＝mg ＝1.5×103 kg×10 N/kg＝1.5×104 N ，汽车做匀速直线运动，汽车受到的牵引力等于汽车受到的阻力，即F 牵＝f ＝0.08G ＝0.08×1.5×104 N ＝1.2×103 N 。

语法七介词考点总览考点精讲介词是虚词，用来表示词语之间的语义关系，在句中不能单独作句子成分。

介词后一般接名词、代词或相当于名词的其他词类、短语或从句作它的宾语，介词和它的宾语构成介词短语，在句中作状语、表语、补足语、定语等。

介词可以分为时间介词、方位介词、方式介词和其他介词。

考点一时间介词语法七介词81对点训练 一、单句填空1 I haven't played tennis years2 Let's meet the day tomorrow3 He continued working up his death4 (2023 天津改编) You should turn off the lights leaving5 (2023湖北荆州改编) Hangzhou held the 19th Asian Games September 23rd to O cto ber 8th,2023.二、语篇练语法in on at before until since duringDo you know Lei Feng? It has been more than sixty years 1 his deat h, and yet his spirit is still around us Zeng Qiangfei is from Sichuan 2 April 20th,2013, when an earthquake happened in his hometown, he was studyi ng in a middle school. Zeng remembered seeing rescuers(救援者) get there to hel p 3 the beginning of 2021, he chose to bee a volunteer After a terrible earthquake hit Turkey and Syria 4 February,he flew there to help He always saw local people bowing(鞠躬) quietly to rescuers 5 the rescue. Helping others in trouble is always the spirit we should pass on. 考点二 方位介词3 The post office is the park.5. The shrimp dumplings in Guangdong are famous China. 语法七 介词 83■ 对点训练 1 My books are the table 我的书在那张桌子上。