微波工程课程设计实验报告Smith圆图程序设计

微波实验课设姓名:__ _ __ _王韬__ __ _ __ 班级:_________通信0803班_____ ____ 学号:______ __2008010430______ ___微波通信技术课程设计报告---Smith圆图的软件设计一、简要说明Smith圆图是P．H．Smith于1939年在贝尔实验室发明的，它主要用于计算微波网络的阻抗、导纳及网络阻抗匹配设计，还可用于设计微波元器件。

Smith圆图软件不仅适用于微波工程设计，亦可用于电磁场、微波技术及天线与电波传播等课程相关内容的教学，该软件通过形象的演示可以深刻理解圆图的应用。

微波网络的正弦稳态分析含有复数计算，运算十分繁琐和耗时。

在计算机运算速度和内存不够发达以前，图解分析法得到长足发展，其中多年来应用最广的是Smith 圆图。

在计算微波传输线输入阻抗、导纳及阻抗匹配等问题时，它不仅能避开繁琐的公式及复数运算，使工程设计中相关计算简单便捷，而且图解过程物理概念清晰，所得结果直观形象。

随着计算机技术的飞速发展，图解法在计算精度上的固有缺陷日益显现，因为，圆图的计算精度取决于圆图中必须有足够的圆周数，而过多的圆周会导致图线过于密集，不便将阻抗、反射系数、电压驻波系数（VSWR ）及电长度等相关数据从图上直接读出。

通过对圆图构成的基本原理和应用问题的分析，利用现代计算机技术可以解决圆图计算精度等方面存在的问题，为此设计的Smith圆图软件既保留圆图计算直观、便捷的大众性，又满足工程设计中相关参数的计算精度。

在计算机应用日益普及的今天，该软件特别适合电磁场、微波技术与天线等领域的教学和工程设计相关参数计算使用。

二、设计目的通过具体的软件编程和多媒体制作，进一步加深对微波通信技术的理解和掌握，提高动手能力，提高解决实际问题的综合能力。

三、设计要求计算结果以图形和数据并行输出，处理包括复数的矩阵运算。

为使程序代码简单，执行运算速度快，计算精度高，选择MATLAB 软件作为设计技术平台较为理想（也可利用VC,VB等）。

史密斯圆图设计摘要射频电路设计（RF）对于现代电子电路的作用日益突出，自从电路引入了波的概念后，以往普通的基尔霍夫类型的电压和电流定律等分析工具，严格的讲只能应用于DC和低频集总参数系统，包括由电阻器，电容器和电感器组成的网络，而应用于电磁波传输发挥作用的电路就失灵了。

并且频率越高波长越短这种不适应就越明显，因此有一套新的理论应运而生，本课程就是以电磁场与电磁波和微波技术为基础的一门介绍射频技术基础的课程，在学习这个课程的时候就会认识到，在射频微波环境下很多在低频下可以直接测量的参数却没有办法或很难测量，而是需要借助于其他易于直接测量的参数来间接得到，其中很重要的两个就是反射参量和驻波参量。

史密斯圆图就是根据反射参量和驻波参量的关系，以及他们和输入阻抗的关系而设计出来的一个用来求解均匀传输线有关阻抗计算和阻抗匹配问题的一簇簇曲线坐标图，可以有效的简化遇到大量复杂繁琐的复数运算，可以很容易的对不同阻抗电路进行更直观的阻抗匹配。

通过几步简单的计算并在史密斯圆图上推导就可以得到输入阻抗等参数，甚至根本上避免了枯燥的场理论计算，所以史密斯圆图不但在科研领域非常不可或缺，更在工程应用上备受青睐。

关键词：射频电路设计课程设计史密斯圆图阻抗匹配一引言射频电路设计（RF）不但应用在通信电子电路中，而且越来越多其他应用到电磁波理论的电路中，随着频率的升高波长变得很短，当接近于电路尺寸的时候，电路上的电压分布差异就越明显，因此用到电磁与电磁波的理论来解决射频问题。

学习这门课的时候，首先从传输线理论开始分析，输入阻抗，电压电流等效，传输模型，反射参数，驻波参数等一系列概念。

然后引入了阻抗匹配的概念，史密斯圆图就是为阻抗匹配而设计的一种曲线坐标图，包括阻抗圆图，导纳圆图，阻抗值一一对应。

二 史密斯圆图基本参数2.1 反射参量传输线上某点处的反射系数（reflection coefficient ）定义为该点的反射电压（或电流）与该点的入射波电压（或电流）之比，即000000Lj L u v L Z Z j eZ Z θ-Γ==Γ+Γ=Γ+ (2-1)其中00arctan(/)Lv u θ=ΓΓ。

微波工程期中课程设计班级：2010姓名：学号：序号：02日期：2013年5月EMAIL ：目录一：软件界面 (3)二：功能介绍 (3)1.输入模块 (3)2.归一化阻抗和导纳求解 (3)3.反射系数和驻波比求解 (3)4.单支节双支节匹配 (4)5.演示部分 (4)6.清除 (7)三：操作步骤 (7)四：软件原理 (7)A.公式 (7)B.代码原理 (9)1：输入部分 (9)2：计算归一化阻抗和反射系数 (10)3：单支节匹配 (12)4：双支节匹配 (16)五：总结 (17)六：致谢 (18)一：软件界面二：功能介绍1.输入模块此处输入负载的实部和虚部以及特征阻抗。

2.归一化阻抗和导纳求解按下计算按钮后此处显示归一化阻抗和导纳3.反射系数和驻波比求解、此处显示反射系数和驻波比的计算结果4.单支节双支节匹配此处显示单支节和双支节匹配的计算结果（双支节需要输入d1和d2）5.演示部分归一化演示单支节匹配演示双支节演示6.清除此键将左侧图重置，并清除所有数据。

三：操作步骤1)在ZL处输入负载的实部和虚部，没有虚部写成0，不能空着。

2)点击计算按钮，得到归一化阻抗导纳及驻波比和反射系数3)点击单支节匹配得到单支节匹配结果4)输入distance1和distance2点击双支节匹配可得到双支节结果四：软件原理A.公式1:求反射系数的公式。

在ConvertZ2AbsL等函数中用到2：求反射系数的模，在[AbsL，Ph]函数中用到。

反射系数与驻波比的关系。

3：求输入阻抗，在双支节匹配中，由y1旋转到y1‘用到，用于求第一个直接匹配后的导纳。

4：用于计算按钮中，求驻波比和K。

5：单支节匹配中用于解析法求distance 和length 的函数中用到。

输入阻抗虚部不为0时用到。

min 0min 1arccos 4π1⎛⎫-=+=+ ⎪+⎝⎭d l d l λρρ6：主要用于绘制圆的函数，非常重要。

B. 代码原理 1：输入部分输入部分类似都是用str2double函数读取edit类型框中的输入数值并进行检错，如果不是数字则报错。

北京信息科技大学课程设计报告题目： Smith圆图的Matlab实现及应用院（系）光电信息与通信工程学院专业通信工程班级通信工程0801班学生姓名闫振宇学号**********二○一一年六月目录第1章前言 (1)第2章传输线阻抗匹配问题 (2)2.1 阻抗匹配的重要性 (2)2.2 阻抗匹配的实现 (2)2.2.1用4/ 阻抗变换器进行阻抗匹配 (3)2.2.2支节匹配器的计算 (4)第3章SMITH圆图的构成原理 (5)3.1反射系数圆 (5)3.2 阻抗圆图 (7)第4章SMITH圆图Matlab的实现 (10)4.1 圆图的绘制 (10)4.2 SMITH圆图软件的介绍 (10)4.3 程序操作步骤 (16)第5章总结 (17)附录： (18)第1章前言工程中常采用smith圆图来分析传输线问题，传输线能引导电磁波沿一定的方向传输，为了提高传输线传输能量的效率，将输入的能量尽最大可能传给终端负载，需要保证传输线的终端的负载与其特性阻抗匹配，即传输线此时处于阻抗匹配状态。

阻抗匹配的方法有很多种，它们大致上可以分为以下四种类型：(1)计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。

设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。

设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能，对使用者的要求高。

(2)手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，需要用到较长的计算公式、并且被处理的数据多为复数。

(3)经验: 只有在微波通信领域工作过多年的人才能使用这种方法，只适合于资深的专家。

(4)smith圆图: 一般最常用的方法。

smith圆图早在计算机时代之前的1930年就被P.H.smith所开发。

它是一种计算阻抗、反射系数等参量的简便图解方法。

smith圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。

使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要做的就是沿着圆周线，根据电长度读取并跟踪数据。

微波大作业班级：作者：应用史密斯圆图提取慢波微带线特征阻抗方法摘要：慢波微带线的多种不连续性和相邻慢波单元的耦合影响了特征阻抗的准确计算,因此在慢波微带线的设计阶段需要一种手段来提取其特征阻抗。

提出一种利用史密斯圆图提取慢波微带线特征阻抗的方法,该方法通过观察慢波微带线的反射系数在史密斯圆图中的图像估计其特征阻抗的大小,并通过反射系数极值计算特征阻抗。

以梳状慢波微带线为例检验该方法,特征阻抗的提取结果与利用S参数提取的结果十分接近,从而证明该方法是一种可行的慢波微带线特征阻抗提取方法。

关键词：慢波微带线特征阻抗史密斯圆图1.引言在微波集成电路活单片微波集成电路中，电路的小型化是有限考虑的设计目标。

慢波微带线可以提高所传到的电磁波的相位常数β，今儿缩短单位电长度微带线的物理长度，一次成为射频器件小型化的一种长度。

慢波微带线的主要特性参量有特征阻抗Zc和相位常数β。

相位常数可以直接测量，儿特征阻抗需要通过间接手段获得。

一般是先计算微带线分布参数和其不连续性引起的寄生参数。

由于寄生参数的计算是基于近似公式并且常常忽略相邻慢波单元的耦合，所以分布参数的计算结果存在误差，进而影响到特征阻抗的精确计算。

因为对特征阻抗的计算存在误差，所以在慢波微带线设计阶段就需要一种手段来估计算结果。

而通过反射系数在史密斯圆图上的图像来提取特征阻抗，恰恰可以解决这个问题2.史密斯圆图的原理史密斯圆图是由菲利普·史密斯(Phillip Smith)于1939年发明的，当时他在美国的RCA公司工作。

一年後，一位名为Kurakawa的日本工程师也声称发明了这种图表。

史密斯曾说过，“在我能够使用计算尺的时候，我对以图表方式来表达数学上的关联很有兴趣”。

史密斯圆图基本在于以下的算式当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)，即S参数（S-parameter）里的S11，ZL是归一负载值，即ZL / Z0。

微波技术实验++：史密斯圆图分析与应用 *(σμιτη χηαρτ)一． 实验目的：1．了解史密斯圆图的原理和作用。

2．学会使用史密斯圆图分析问题。

三． 理论分析：（一）圆图慨念圆图是求解均匀传输线有关阻抗计算和阻抗匹配问题的一类曲线坐标图，图上有两组坐标线，即归一化阻抗或导纳的实部和虚部的等值线簇与反射系数的模和辐角的等值线簇。

所有这些等值线都是圆或圆弧，故称其为阻抗圆图或导纳圆图，简称圆图。

圆图所依据的关系式是式1-1，即ζ(δ)=Z(δ)/Z0=(1+Γ(δ))/(1-Γ(δ)) 或者Γ(δ)=(ζ(δ)-1)/(ζ(δ)+1) 式*式中ζ(δ)和Γ(δ)一般为复数： ζ(δ)=ρ(δ)+ϕξ(δ)=|ζ|ε Γ(δ)=Γρε(δ)+ϕΓιμ(δ)=|Γ(δ)|ε圆图便是依据式*将ζ(δ)和Γ（δ）的两组等值线簇套印在一张图纸上而成的，便于直接读出相互转换的关系和数据。

（二）Γ平面上的归一化阻抗圆依据下式可确定归一化电阻圆和归一化电抗圆y 由外到内依次为0，0.5, 1, 2左图为归一化电阻图此外，还有反射系数图，以及Γ平面上的等衰减图。

三图合一，我们可以合成一个史密斯圆图。

那么我们如何看待史密斯圆图呢？换句来说，它是什j θ j Φ(d)么？有什么用处？传输线的正弦稳态分析所需的计算含有复数。

在有效使用计算器和计算机之前，这些计算十分好事与繁复。

结果导致图解分析技术的发展，并用来计算传输线的性能。

史密斯圆图在其中是比较好的，它实质上是一个传输线计算器，能使用者迅速得出在传输线上任一点所发生的物理解释。

除了确定线上任一点的输入阻抗，电压反射系数，VSWR,在线上放置短截线的位置以使传输线匹配外，还可由史密斯圆图获得一些其他数据。

（三） 圆图使用1).在传输线上移动半个波长,相当于圆图上旋转360≡；2).由负载向电源移动,圆图上为顺时针旋转；由电源向负载移动,为逆时针旋转；3).阻抗圆图的电阻圆全部都与1Γ=1的直线相切，并且都在单位圆内；ρ=0(短路)时，圆心在(0,0),半径=1(与单位圆重合)；ρ=∞(开路)时，圆心在(1,0),半径=0(缩为1个点)；坐标轴1Γ(02=Γ)是一条纯电阻线，线上的点从左到右电阻值从0到∞，中心为1；中心之左<1；中心之右>1,右半轴上的点代表电压最大点，其值大小等于驻波比。

微波技术与计算机仿真实验报告实验一史密斯圆图与传输线理论的关系1.1 不同负载阻抗所对应的传输线工作状态及其在史密斯圆图上对应的区域；实验步骤：1. 连接负载、传输线和微波端口,传输线长度电路连接如图所示：2. 进一步将负载阻抗设置为50 欧姆，传输线阻抗设置为50 欧姆，传输线长度为0，衰减为0，微波端口阻抗也设置为50 欧姆。

3. 分析计算后，在阻抗圆图上观察反射系数的位置，将结果填入实验记录；4. 将负载阻抗实部设置为小于50 欧姆，虚部为零，其余设置不变，分析后，在阻抗圆图上观察反射系数的位置，将结果填入实验记录；5. 将负载阻抗实部设置为大于50 欧姆，虚部为零，其余设置不变，分析后，在阻抗圆图上观察反射系数的位置，将结果填入实验记录；6. 负载阻抗的实部不变，将负载阻抗的虚部设置为大于0，其余条件不变，分析后，在阻抗圆图上观察反射系数的位置，将结果填入实验记录；7. 负载阻抗的实部不变，将负载阻抗的虚部设置为小于0，其余条件不变，分析后，在阻抗圆图上观察反射系数的位置，将结果填入实验记录；8. 将负载阻抗的实部设置为0，虚部为分别设置为0、大于0，小于0 和10000，其余条件不变，分析后，在阻抗圆图上观察反射系数的位置，将结果填入实验记录；反射系数沿传输线变化在阻抗圆图上的轨迹的观察研究1. 如图1 示连接负载、传输线和微波端口，将频率设置为固定频率2. 将负载阻抗设置为复数，其余参数不变；3. 改变传输线的长度，从0到λ/2 变化（分别选6个以上长度以上进行计算仿真），观察反射系数随传输线长度改变在阻抗圆图上位置的变化，填入实验报告4. 将传输线的衰减值设置为有限值（如5），其余参数不变，重复步骤3，观察反射系数随传输线长度改变在圆图上的变化，将结果填入实验报告。

5. 对步骤2.3和2.4的结果进行分析和比较，总结反射系数幅度和相位随参考面变化的规律并写入实验报告（3）负载阻抗改变与反射系数在阻抗圆图上的变化轨迹的关系1 如步骤1.2图1所示连接负载、传输线和微波端口，将频率设为固定值，传输线的长度设置为0，负载阻抗设置为复数，其余参数不变；2 改变负载阻抗的实部（从小到大变化），虚部不变，观察阻抗圆图上反射系数的变化轨迹，记录结果；3 改变负载阻抗的虚部（从小到大变化），实部不变，观察阻抗圆图上反射系数的变化轨迹，记录结果；实验二阻抗匹配的计算机仿真设计2.1 1/4 波长阻抗变换器的设计1）对复数阻抗负载在50 欧姆传输线系统中，用1/4波长阻抗变换器进行匹配。

实验2 微带分支线匹配器一、实验目的：1．熟悉支节匹配器的匹配原理2. 了解微带线的工作原理和实际应用3．掌握Smith图解法设计微带线匹配网络二、实验原理支节匹配器是在主传输线上并联适当的电纳（或者串联适当的电抗），用附加的反射来抵消主传输线上原来的反射波，以达到匹配的目的。

单支节匹配器，调谐时主要有两个可调参量：距离d和由并联开路或短路短截线提供的电纳。

匹配的基本思想是选择d，使其在距离负载d处向主线看去的导纳Y是Y0+jB形式。

然后，此短截线的电纳选择为-jB，根据该电纳值确定分支短截线的长度，这样就达到匹配条件。

双支节匹配器，通过增加一支节，改进了单支节匹配器需要调节支节位置的不足，只需调节两个分支线长度，就能够达到匹配（但是双支节匹配不是对任意负载阻抗都能匹配的，即存在一个不能得到匹配的禁区）。

三、实验内容已知：输入阻抗Zin=75欧负载阻抗Zl=（64+j35）欧特性阻抗Z0=75欧介质基片εr=2.55，H=1mm假定负载在2G赫兹时实现匹配，利用图解法设计微带线单支节和双支节匹配网络，假设双支节网络分支线与负载的距离d1=四分之一波长，两分支线之间的距离为d2=八分之一波长。

画出几种可能的电路图并且比较输入端反射系数幅度从1.8GHz至2.2GHz的变化四、实验步骤（一）单支节1.在Smith导纳圆图上画出负载ZL所处的VSWR圆，标出其与单位电导圆的交点。

这里可以有两个交点，选择离负载较近的那个点进行计算。

角度为-105.4°。

-105.4°-93.31°=-198.71°198.71°/2=99.35°2.已知角度后，用TXLINE算出负载距离支节间的微带线的参数。

W=28.877mm，L=1.4373mm。

3. 再将图中标记改为显示导纳值，由图得出支节的电纳为-j0.5310494.由图求出短路点距离支节接入点的电长度。

微波通信技术课程设计－Smith圆图的模拟仿真一、实验目的a ） 利用计算机软件模拟仿真微波技术的基本物理现象。

b ） 加强对微波技术的基本概念的掌握。

c ） 通过仿真是微波技术的抽象现象直观的表象出来，并增加对微波技术这门课程的学习兴趣d) 增加对软件的认知和掌握。

二、原理分析阻抗圆图可以用下面的公式表示：上述公式涉及复数运算，有时比较麻烦，并且使用也不直观。

利用史密斯圆图（SmithChart ）可简便求解，并且容易看出准确结果的趋势，而其作图误差在工程允许范围内。

圆图的基本组成：阻抗圆图是表示在复平面上的反射系数和归一化阻抗轨迹图，包括两个曲线坐标系统和四簇曲线。

1、 反射系数曲线坐标（极坐标）：等反射系数模值圆，反射系数相角射线 2、 归一化阻抗曲线坐标: 等归一化电阻圆，等归一化电抗圆反射系数曲线坐标： 等反射系数模的圆的方程：X^2+Y^2=R^2,且R<=1,其图如下左图2'20(')(')(')j z Z z Z z e Z z Z β--Γ==Γ+0000tan '1(')(')1(')tan 'LL Z jZ z z Z z Z Z z Z jZ z ββ++Γ==-Γ-特特点：z '变化l /4 ，j 变化p ， z '变化l /2 ，j 变化2p ，故绕圆一周相当于考察点在线上移动l/2。

旋转方向：向电源移动，z '增加，顺时针旋转；向负载移动，z '减小，逆时针旋转。

电刻度起点的约定：(-1, 0)点令等归一化电阻圆方程为：等归一化电抗圆图为：等归一化电阻圆的有如下特点：1、圆心都在实轴Γa 上；2、电阻越大圆半径越小；3、心坐标与半径之和恒等于1，均与直线Γa ＝1在(1,0)相切；4、实轴交点的对称性。

等归一化电抗圆有相似的特点如下：1、圆心都在实轴Γa 上；2、圆心纵坐标与半径相等3、与实轴Γa 在(1,0)相切；圆图上有三条特殊线：圆图上实轴CD 为X=0的轨迹，其中正实半轴为电压波腹点的轨迹，线上的值即为驻波比的读数；负实半轴为电压波节点的轨迹，线上的R 值即为行波系数K 的读数；最外面的单位圆为R=0的纯电抗轨迹，即为阻抗圆图的全反射系数圆的轨迹 圆上有两个特殊面：圆图实轴以上的上半平面(即)是感性阻抗的轨迹；实轴以下的下半平面(即)是容性阻抗的轨迹。

北京邮电大学射频技术基础期中作业报告班级：姓名：学号：班内序号：日期：目录1.作业内容 (2)2.基本原理 (2)2.1Smith圆图 (2)2.2驻波比和反射系数 (3)2.3输入阻抗 (3)2.4并联单枝节匹配 (4)2.5并联双枝节匹配 (4)3.程序架构 (5)4.关键模块分析 (6)4.1输入阻抗计算 (6)4.2并联单枝节匹配（短路） (7)4.3并联双枝节匹配（短路） (8)5.运行结果 (9)5.1归一化计算 (9)5.2输入阻抗 (10)5.3单枝节匹配（短路） (11)5.4双枝节匹配（短路） (12)6.总结 (13)1. 作业内容(1) 通过软件编程，实时显示史密斯圆图及归一化阻抗值（显示电阻圆和电抗圆）。

(2) 实时显示导纳圆图和归一化导纳值。

(3) 实现驻波系数、反射系数、模值和幅角的可视化计算。

(4) 实现传输线输入阻抗的可视化计算。

(5) 实现并联单枝节匹配长度和枝节位置的可视化计算。

(6) 实现并联单枝节匹配长度的计算。

2. 基本原理2.1 Smith 圆图在微波工程中，Smith 圆图是一种最有效、最常见的图形工具。

在此，我们不加推导地给出Smith 圆图的表示方程。

电阻圆方程：2221, ||1(1)(1)r i r r r ⎛⎫⎛⎫Γ-+Γ=Γ≤ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭式①电抗圆方程：()222111, ||1r i x x ⎛⎫⎛⎫Γ-+Γ-=Γ≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭式②其中，r+jx 为归一化阻抗值。

r Γ和i Γ为反射系数的实部和虚部，对应于直角坐标的x 轴和y 轴。

我们以点'(1,0)o =为极坐标原点，求解电阻圆和电抗圆的交点。

在此极坐标系下，电阻圆的方程为22cos()cos 11R r rπθθ=-=-++式③ 电抗圆的方程为2sin R xθ=式④图2-1 电阻圆（左）和电抗圆（右）极坐标表示其中，R 为与点'(1,0)o =的距离，θ为与r Γ轴正方向的夹角。