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物理化学（天⼤第五版全册）课后习题答案第⼀章⽓体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V-=??? =κα试导出理想⽓体的V α、T κ与压⼒、温度的关系解：对于理想⽓体，pV=nRT111 )/(11-=?=?==??? =T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间⽤细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空⽓。
若将其中⼀个球加热到100℃，另⼀个球则维持0℃，忽略连接管中⽓体体积，试求该容器内空⽓的压⼒。
解：⽅法⼀：在题⽬所给出的条件下，⽓体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度⽽变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态（f ）时+=?+=+=ff ff f ff f f fT T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff f f f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+=???+=? ??+=（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本⾝的体积可忽略不计，试求两种⽓体混合后的压⼒。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同（3）隔板抽去后，混合⽓体中H 2及N 2的分压⼒之⽐以及它们的分体积各为若⼲解：（1）抽隔板前两侧压⼒均为p ，温度均为T 。
p dmRT n p dmRT n p N N H H ====33132222 （1）得：223N Hn n =⽽抽去隔板后，体积为4dm 3，温度为，所以压⼒为3331444)3(2222dm RT n dm RT n dm RT n n V nRT p N N N N ==+== （2）⽐较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种⽓体混合后的压⼒仍为p 。
1.2.1 填空题1.温度为400K,体积为23m 的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B ，则该混合气体中B 的分压力B p =（13。
302）kPa .()a k P V RT n p B B P 302.13a 2/400314.88/=⨯⨯==或 ()[]B B A B B y V RT n n py p /+===()}{kPa Pa 302.138.02/400314.828=⨯⨯⨯+2.在300K ，100kPa 下，某理想气体的密度33-108275.80-⋅⨯=m kg ρ.则该气体的摩尔质量M=（ 2。
01613-10-⋅⨯mol kg )。
()()pRT M RT M V RT M m nRT pV ///ρρ=====()Pa K K mol J m kg 31133-10100/300314.8108275.80⨯⨯⋅⋅⨯⋅⨯---=13-10016.2-⋅⨯mol kg3.恒温100C ︒下，在一带有活塞的气缸中装有3。
5mol 的水蒸气()g O H 2，当缓慢地压缩到压力=p （101。
325)kPa 时才可能有水滴()l O H 2出现。
()出现。
时才会有水滴，故当压缩至时的水的饱和蒸气压为l O H p kPa C 2kPa 325.101325.101100=︒4.恒温下的理想气体，其摩尔体积随压力的变化率()γρ∂∂/m V =（ 2/-p RT ).()()2///,0/,p RT p V p V V p V p RT pV m m m m m -=-=∂∂=+∂∂=γγ即所以状态方程，理想气体满足理想气体5.一定量的范德华气体，在恒容条件下,其压力随温度的变化率()V T ∂∂/ρ=（()nb V nR -/）。
将范德华状态方程改写为如下形式：22Van nb V nRT p --=所以 ()()nb V nR T p V -=∂∂//6.理想气体的微观特征是：（理想气体的分子间无作用力，分子本身不占有体积 ）.7.在临界状态下，任何真实气体的宏观特征为：（气相、液相不分）。
1.2.1 填空题1.温度为400K ，体积为23m 的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B,则该混合气体中B 的分压力B p =（13.302）kPa 。
()a k P V RT n p B B P 302.13a 2/400314.88/=⨯⨯==或 ()[]B B A B B y V RT n n py p /+===()}{kPa Pa 302.138.02/400314.828=⨯⨯⨯+2.在300K ，100kPa 下，某理想气体的密度33-108275.80-⋅⨯=m kg ρ。
则该气体的摩尔质量M=（ 2.01613-10-⋅⨯mol kg ）。
()()pRT M RTM V RT M m nRT pV ///ρρ=====()Pa K K mol J m kg 31133-10100/300314.8108275.80⨯⨯⋅⋅⨯⋅⨯--- =13-10016.2-⋅⨯mol kg3.恒温100C ︒下，在一带有活塞的气缸中装有3.5mol 的水蒸气()g O H 2，当缓慢地压缩到压力=p （101.325）kPa 时才可能有水滴()l O H 2出现。
()出现。
时才会有水滴，故当压缩至时的水的饱和蒸气压为l O H p kPa C 2kPa 325.101325.101100=︒4.恒温下的理想气体，其摩尔体积随压力的变化率()γρ∂∂/m V =（ 2/-p RT ）。
()()2///,0/,p RT p V p V V p V p RT pV m m m m m -=-=∂∂=+∂∂=γγ即所以状态方程，理想气体满足理想气体5.一定量的德华气体，在恒容条件下，其压力随温度的变化率()V T ∂∂/ρ=（()nb V nR -/）。
将德华状态方程改写为如下形式：22Van nb V nRT p --=所以 ()()nb V nR T p V -=∂∂//6.理想气体的微观特征是：（理想气体的分子间无作用力，分子本身不占有体积 ）。
物理化学考研天津大学《物理化学》考研真题一、一、选择题1一定量的物质在绝热刚性容器中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，则下列物理量正确的一组是（）。
［北京科技大学2012研］A.Q>0,W>0,DU>0B.Q=0,W=0,DU>0C.Q=0,W=0,DU=0D.Q<0,W>0,DU<0【答案】C@@@~~【解析】该过程为恒容绝热过程，故Q=W=0,从而得DU=0。
2若某电池反应的D r C p,m=0,则以下说法中不正确的是（）。
［北京科技大学2012研］A.该电池反应的D r H m㊀不随温度变化B.该电池反应的D r S m㊀不随温度变化C.该电池的电动势不随温度变化D.该电池电动势的温度系数不随温度变化【答案】A@@@~~【解析】根据基希霍夫公式dD r H m㊀（T）/dT=D r C p,m可知，当D r C p, =0时，dD r H m㊀（T）/dT=0,即标准摩尔反应焓D r H m㊀不随温度变化。
3将某理想气体从温度T1加热到T2。
若此变化为非恒压过程，则其焓变AH为()。
［中国科学院大学2012研］A.DH=0B.DH=C p(T2-T1)C.DH不存在D.DH等于其他值【答案】D@@@~~【解析】AC两项：理想气体的焓变仅是温度的函数，温度改变，DH—定存在，即DHH0;B项：DH=C p(T2-T1)适用于理想气体在恒压过程中的焓变，此过程非恒压故不能使用此公式。
4当热自系统传向环境时，则有()。
［中国科学院大学2012研］A.AU>0,AH>0B.AU<0,AH<0C.AU和AH不可能为零D.AU、AH可能小于零，也可能等于或大于零【答案】D@@@~~【解析】热自系统传向环境，即Q<0。
但根据热力学公式H=U+pV,U=W+Q可知，当W、p、V、不确定时，无法判断系统的热力学能变和焓变。
5下列诸过程可应用公式dU=(C p-nR)dT进行计算的是()。
天津大学研究生院2000年招收硕士生入学试题考试科目：结构力学题号：429 一．如图所示，求指定杆a,b,c,d,e的内力。
（15分）×6＝18一．如图所示多跨静定梁。
EI为常数，求：（1）C铰两侧的相对转角；（2）E端的竖向位移。
（15分）三。
已知三铰拱，拱长L，拱高为f.求：截面弯矩M K的影响线方程。
（10分）二．用位移法计算图示结构的弯矩图。
计算时不考虑轴力和剪力对位移的影响。
两段固定等截面直杆在均匀荷载作用下的固端剪力和固端弯矩为：212AB ql m =-212AB ql m = 2AB ql Q = 2AB ql Q =- 三．用力法求杆件AB 的轴力。
其中，AB 杆的拉伸刚度为EA 。
其余各杆弯曲刚度为EI.除AB 外，其余各杆计算时均不考虑轴力和剪力对位移的影响。
（20分）四．图示简支刚架，质点质量均为m.，杆的自重不计。
动力荷载()sin t P P t θ=，不考虑阻尼，EI 为常数。
1． 建立运动方程2． 求出结构的自振频率3． 求出质量处的最大动位移。
（20分）θ天津大学研究生院2001年招收硕士生入学试题考试科目：结构力学题号：429 一．是非题（将判断结果填入括弧，以O表示正确，以×表示错误）本大题共4小题，合计14分1．（本小题3分）弹性体系虚功的特点是：（1）在作功过程中，力的数值保持不变;(2)作功的力与相应的位移无因果关系，位移由其他力系或其他因素所产生。
（）2．（本小题3分）力法只能用于线性变形体系。
（）3．（本小题4分）结构的温度变化及单位荷载作用下的内力如图a,b所示，梁截面为矩形，h=0.6m,材料线膨胀系数为α，则C,D两点的相对水平位移为400α。
（）°°°°°°4．（本小题4分）图示珩架各杆EA相同，C点受水平荷载P作用，则AB杆内力/2N=.( )AB二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）本大题共4个小题，合计16分。
天津大学第五版《物理化学》第十章“界面现象” P503-506习题参考解答：10-1．（1）常见的亚稳态有过饱和蒸气、过饱和溶液、过热液体、过冷液体等。
这些亚稳态的产生，是因为新相初生时，颗粒极小，比表面积和表面吉布斯能高，很不稳定，一旦形成马上又会退缩回去，因而新相难以形成所致。
比如，由于弯曲液面的附加压力造成液体内微小气泡难以形成而产生过热液体。
要防止亚稳态的产生，常用的方法是加入新相种子或使新相种子容易形成的物质，或者施加外界扰动，提高系统自身能量等。
比如，加入沸石、素烧瓷片、毛细管等作为气泡种子，可以防止液体过热。
（2）在恒温密闭钟罩内的两个大小不一的球形液滴，长时间放置后，由于液滴越小其饱和蒸气压越大，小液滴将不断蒸发，越变越小，大液滴则不断有蒸气凝结其上，越变越大，最后小液滴消失，只剩下大液滴。
（3）下雨时，雨滴落在水面形成气泡，其形状近似于半球形。
这是因为雨滴落下进入水面时，其后产生的负压将空气带入而形成气泡，气泡稳定存在时，要求其表面吉布斯能最低，表面积最小，故在水面上形成半球形气泡。
（4）物理吸附和化学吸附最本质的区别是吸附作用力的不同，前者是分子间力（范德华力），后者是化学键力。
（5）一方面，物理吸附是定温定压下自发进行的过程，其表面吉布斯能减小，a 0G ∆<；另一方面，物理吸附是将气体分子从三维空间转移到二维空间，是熵减小的过程，a 0S ∆<。
因此，a a a 0H G T S ∆=∆+∆<，吸附焓小于零，物理吸附过程都是放热过程。
10-2．设大汞滴半径为R ，小汞滴半径为r ，小汞滴个数为N ，则()()()333332222s s,s,3322394/34/34444110 4141100.48651 6.114J 110V R R N V r rR G A A A N r R r R r R R r ππγγγππγπππγπ---===⎛⎫∆=∆=-=⋅-=⋅- ⎪⎝⎭⎛⎫⨯⎛⎫=-=⨯⨯⨯⨯-= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭大小小大10-3．对水中气泡 36 62258.9110 1.17810Pa 0.110p r γ--⨯⨯∆===-⨯-⨯ 对空中水滴 3 6 62258.9110 1.17810Pa 0.110p r γ--⨯⨯∆===⨯⨯ 对空中液泡 36 64458.9110 2.35610Pa 0.110p r γ--⨯⨯∆===⨯⨯10-4．所加压力即液面附加压力。
第一章 热力学第一定律1． 热力学第一定律U Q W ∆=+只适用于： 答案：D（A ）单纯状态变化 （B ）相变化（C ）化学变化 （D ）封闭体系的任何变化2． 1mol 单原子理想气体，在300K 时绝热压缩到500K ，则其焓变H ∆约为：4157J3． 关于热和功，下面说法中，不正确的是： 答案：B（A ）功和热只出现在体系状态变化的过程中，只存在于体系和环境的界面上（B ）只有封闭体系发生的过程中，功和热才有明确的意义（C ）功和热不是能量，而是能量传递的两种形式，可称为被交换的能量（D ）在封闭体系中发生的过程，如果内能不变，则功和热对体系的影响必互相抵消4． 涉及焓的下列说法中正确的是： 答案：D（A ）单质的焓值均为零 （B ）在等温过程中焓变为零（C ）在绝热可逆过程中焓变为零 （D ）化学反应中体系的焓变不一定大于内能变化5． 下列过程中，体系内能变化不为零的是： 答案：D（A ）不可逆循环过程 （B ）可逆循环过程（C ）两种理想气体的混合过程 （D ）纯液体的真空蒸发过程6． 对于理想气体，下列关系中那个是不正确的？ 答案：A（A ）0)(=∂∂V TU （B ） 0)V U (T =∂∂ （C ） 0)P U (T =∂∂ （D ） 0)P H (T =∂∂ 7． 实际气体的节流膨胀过程中，哪一组的描述是正确的？ 答案：A（A ） Q = 0 ；H ∆ ＝0；P ∆< 0 （B ） Q = 0 ；H ∆ ＝ 0；P ∆> 0（C ） Q > 0 ；H ∆ ＝0；P ∆< 0 （D ） Q < 0 ；H ∆ ＝ 0；P ∆< 08． 3mol 的单原子理想气体，从初态T 1＝300 K 、p 1＝100kPa 反抗恒定的外压50kPa 作不可逆膨胀至终态T 2＝300 K 、p 2＝50kPa ，对于这一过程的Q= 3741J 、W= －3741 J 、U ∆= 0 、H ∆= 0 。
目录1.05年北师大物理类各方向2.05年长光所3.05年东南大学4.05年中科大5.05年南京大学6.05年华中科大7.05年吉林大学（原子所）8.05年四川大学（原子与分子）9.05年北京理工10.05年河北理工11.05年长春理工北京师范大学2005年招收硕士研究生入学考试试题专业:物理类各专业科目代号:459研究方向:各方向考试科目:量子力学[注意]答案写在答题纸上，写在试题上无效。
1.(20分)一个电子被限制在一维谐振子势场中，活动范围求激发电子到第一激发态所需要的能量（用ev表示）（，，）提示：谐振子能量本征函数可以写成2.（30分）一个电子被限制在二维各向同性谐振子势场中（特征频率为）。
（1）写出其哈密顿量，利用一维谐振子能级公式找到此电子的能级公式和简并度。
（2）请推导电子的径向运动方程。
并讨论其在时的渐近解。
提示：极坐标下3．（50分）两个质量为的粒子，被禁闭在特征频率为的一维谐振子势场中，彼此无相互作用（此题中波函数无须写出具体形式）：（1）如果两个粒子无自旋可分辨，写出系统的基态（两个都在自己的基态）和第一激发能级（即一个在基态，另一个在第一激发态）的波函数和能量（注意简并情形）。
（10分）（2）如果两个粒子是不可分辨的无自旋波色子，写出系统的基态和第一激发态的能量和波函数。
如果粒子间互作用势为，计算基态能级到一级微扰项。
（15分）（3分）如果两个粒子是不可分辨的自旋1/2粒子，写出基态能级和波函数（考虑自旋）。
如果粒子间互作用能为，计算基态能量。
（15分）（4）同（3），解除势阱，两个粒子以左一右飞出。
有两个探测器分别（同时）测量它们的y方向自旋角动量。
请问测量结果为两电子自旋反向的几率是多少？（10分）4．（30分）中心力场中电子自旋与轨道角动量存在耦合能。
总角动量，是的共同本征态。
现有一电子处于态，且。
（1）在一基近似下，可用代替，请问电子的能量与态差多少？（2）请计算该电子产生的平均磁矩，并由此计算在z方向均匀磁场B中电子的能量改变多少？（），当，，当，5．（20分）一个定域（空间位置不动）的电子（自旋1/2）处于z方向强磁场中。
天津大学第五版物理化学下册习题解答天津大学第五版物理化学下册习题解答第六章相平衡6-1 指出下列平衡系统中的组分数C ，相数P 及自由度数F ： (1)I 2（s ）与其蒸气成平衡；(2)CaCO 3（s ）与其分解产物CaO （s ）和CO 2（g ）成平衡；(3)NH 4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH 3(g)和H 2S(g)成平衡；(4)取任意量的NH 3(g)和H 2S(g)与NH 4HS(s)成平衡；(5) I 2作为溶质在两不相互溶液体H 2O 和CCl 4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1）S-R-R '=1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1 （2）S-R-R '=3-1-0=2；P=3；F=C-P+2=1 （3）S-R-R '=3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1 （4）S-R-R '=3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2 （5） S-R-R '=3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=2 6-2 常见的)(32s CO Na 水合物有)(10)(7),(232232232s O H CO Na s O H CO Na s O H CO Na 和（1）101.325kPa 下，与32CO Na 水溶液及冰平衡共存的水合物最多有几种？（2）20℃时，与水蒸气平衡共存的水合物最多可能有几种？解系统的物种数S=5，即H 2O 、)(32s CO Na 、)(10)(7),(232232232s O H CO Na s O H CO Na s O H CO Na 和。
独立的化学反应式有三个：)()()(232232s O H CO Na l O H s CO Na ?=+)(7)(6)(2322232s O H CO Na l O H s O H CO Na ?=+? )(10)(3)(72322232s O H CO Na l O H s O H CO Na ?=+?则R=3没有浓度限制条件 0'=R所以，组分数 C=S-R-'R =5-3-0=2在指定的温度或压力的条件下，其自由度数F=C-P+1=3-P 平衡条件下F=0时相数最多，因此上述系统最多只能有3相共存。
