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4升5~3第三讲：行程问题之(火车过桥、错车与超车)第三讲：行程问题之（火车过桥、错车与超车）一、导入 28分钟过桥五个人要过桥,爸爸过桥需时1分钟,妈妈过桥需时2分钟,儿子过桥需时4分钟,妹妹过桥需时8分钟,爷爷过桥需时16分钟,由于天色已黑,他们必须持灯过桥,但桥每次只能承受2人的重量,而他们又只有一盏灯.最后他们花了28分钟来过桥,他们是如何过桥的呢? 1、爸爸妈妈先过去用时2分 2、爸爸回来用时1分 3、妹妹爷爷过去用时16分 4、妈妈回来用时2分 5、爸爸儿子过去用时4分6、爸爸回来用时1分 7、爸爸妈妈过去用时2分二、专题要点过桥问题基本公式（1）火车过桥：过一座桥，1、火车通过人所走的路程就是火车的长度。
2、火车通过桥所走的路程就是火车的长度加上桥长。
过两座桥，火车以同样的速度通过两座桥时，通过比较他们的路程差与时间差，可以求出火车行驶的速度。
（2）错车的路程=相遇路程=两列火车长度之和；错车时间=错车路程÷速度和三、典型例题及变式练习火车过桥之过一座桥例1.一列火车长400米，通过路旁一位站着的工人需要20秒，求火车的速度？400÷20=20（米）答：火车的速度是20米/秒换个角度想一想火车通过铁路工人所走的路程时多少米？1、一列火车长148米，以每分钟300米的速度通过一座长752米的大桥，那么从车头上桥到车尾离桥共要多长时间？2、一列火车长172米，以每秒钟20米的速度通过一座长728米的大桥，那么从车头上桥到车尾离桥共要多长时间？挑战思维3、一列货车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔1米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，这个山洞长多少米？过桥问题之过两座桥1、一列火车通过240米的桥需80秒,用同样的速度通过180米的隧道要76秒。
求这列火车的速度及车长？火车的速度：（240-180）÷（80-76）=15米/秒火车车长：15×80-240=960（米）答：求这列火车的速度是15米/秒，车长是960米？赛点透析车头及车身共41节，共40个间隔，“车身”长多少米？火车通过山洞的总路程减去车身的长度就是山洞长。
第十讲火车过桥问题知识要点及解题基本方法像列车过桥、通过隧道，山洞、两列火车同向运动时超车及两列火车相向运动时错车等这类行程问题，我们不能只考虑列车的速度、行驶时间与所形成这三者的关系，还必须考虑到车长这个重要的元素。
火车过桥一般以车尾为一个点。
他们之间存在下列关系：１.火车过桥问题：（车长＋桥长）÷速度＝过桥的时间２.错车问题：两车长度之和÷速度之和＝车时间３.超车问题：辆车车长之和＝超车时间。
这类超车时间可通过演示或画图的方法来帮助理解。
解决火车过桥的九字真经：画草图、订要点、找路程。
火车过桥的类型有：火车过人，火车过树、火车过桥、火车与火车相错习题１.一列火车，通过一座长７２０米的铁桥用了４０秒，以同样的速度穿越长１２２０米的山洞用了60秒。
求火车的速度及火车长。
２.一列客车长２２０米，速度为每小时７２千米，一列货车长３４０米，每小时行５４千米。
在双轨铁路上交会时，从车头相遇到车尾相离需要多少时间？３.长１４４米的列车，追上长１２０米的货车到完全超过用了88秒。
如果列车的速度为原来速度的１.5倍，那么列车从追上到超过货车只需要22秒。
列车原来的速度是每秒钟多少米？４.桥长1000米，火车开始上桥到下桥用了120秒，列火车都在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？５.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，求火车的长度？６.一列火车长280米，铁路沿线的绿化带每棵树之间间隔2米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟，这列火车每分钟行多少米？７.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用20秒钟，这列火车长多少米？８.小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5米/秒，这时，迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，已知火车全长390米，求火车的速度。
９.两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过的车窗共用14秒，求乙车的车长？１０.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行驶，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他的背后过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？11、两列火车，一列长166米，速度为每秒14米，另一列长254米，速度为每秒21米。
