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火车过桥问题 PPT

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火车过桥课件

火车过桥课件

例3一列火车通过530米的桥需40秒钟， 以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。 求火车的速度是每秒多少米？车长多少米？
分析：火车过桥的路程=桥长+车长；火车过 山洞的路程=山洞长+车长。由于车长与车速 都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能 行驶530-380=150米，由此可以求出火车 的速度，车长也好求了。 解：（1） 火车速度： （530-380）÷（40-30） =150÷10 =15（米/秒）
（2）火车长度： 15×40-530=70（米） 答：火车的速度是每秒15米，车长70米。
★基本公式总结 火车速度×时间=车长+桥长 （桥长+车长）÷速度=过桥时间； （桥长+车长）÷过桥时间=速度；
1、一列火车长200米，它以每秒10米的 速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道 到车尾离开隧道共需要多少秒？ 2.一列火车通过440米的桥需要40秒，以 同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这 列火车的速度和车身长各是多少？
火车过桥问题是行程问题的一种，也有路 程、速度与时间之间的数量关系，同时还 涉及车长、桥长等问题。
行程问题基本数量关系： 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
火车过桥是指从火车头上桥到火车尾离开桥。
火车过桥走过的路程=车头到车头的距离
——火车过桥的基本公式：
火车速度×时间=车长+桥长
例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。 全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
分析： 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车 头经过的距离=桥长+车长，车尾行驶这段路程所用的 时间用车长与桥长和除以车速。
火车行的路程=桥长+车身长

行程问题：火车过桥ppt课件

行程问题：火车过桥ppt课件

解法1：
解：设火车的速度 为 x m/s
根据题意，得 25x=300+10x
解得 x=20
答：火车的速度为 20m/s。
8
因为火车从ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ始通过隧道 解法2：
到完全驶出的距离是隧道 解：设火车车身长度为 x m
长加火车车长，设火车车 长为 x m，所以可得火车从
根据题意，得
开始通过隧道到完全驶出
的距离为300+x。因为固定 灯垂直照射火车需10s，所
始通过隧道到完全驶出的距 离为25x（S=vt）。固定灯垂 直照射火车需10s，由此我们
可知火车的车身长度（火车 10s行的距离）为10x。因为火
车从开始通过隧道到完全驶 出的距离是隧道长（300m） 加火车车长（10x），所以可 得300+10x。由此可列方程为 25x=300+10x，则x=20
300 x x 25 10
以可得x/10（v=S/t）。由以 解得 x=200
上条件可得方程（300+x）/ 25=x / 10，则x=200.因为x等
于车身，则火车速度为
火车速度为： x/10=200/10=20（m/s）
x/10=200/10=20（m/s）
9
一辆火车以匀速驶上一座长1500米 的桥，火车从开始上桥到完全过桥共 用了1分钟；这列火车完全在桥上的 时间为40秒，这列火车的速度为多 少？
10
桥
所走路程 = 桥长 + 车身长
11
桥
所走路程 =
桥长 － 车身长
12
谢谢指导
THANK YOU
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1
2
3
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火车过桥问题

小学奥数火车过桥问题新五ppt课件

小学奥数火车过桥问题新五ppt课件
（1）（500－300）÷（40－30）（2）20 ×40－500 ＝200 ÷10 ＝20（米）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
总结：火车过桥问题的一般数量关系
（1）路程＝桥长＋车长 （2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间 （3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
思考：
一座大桥长2400米。一列火车以每 秒900米的速度通过大桥，从车头上桥到 车尾离开桥共需要3秒钟。这列火车长多 少米？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
回顾：
1.一个人以每分钟60米的速度 通过一座长1200米的大桥，需要几 分钟？
1200÷60=20（ 分钟）
路程 ÷ 速度 = 时 间
900 × 3－2400
车长？米
＝2700－2400
＝300（米）
车长＝车速×通过时间－桥长
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一列火车长360米，每秒行 15米，全车通过一个山洞需40 秒，这个山洞长多少米？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

小学奥数----火车过桥问题(新五)_1ppt课件

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3
一列火车长700米，以每分钟400米的 速度通过一座长1200米的大桥，从车 头上桥到车尾离开要多少分钟？
车头上桥
路程＝车长+桥长
火车的车长
车速×可通编辑过课件P时PT 间＝车长+桥长 4
一列火车长120米，每秒钟 行20米，全车通过440米的大 桥，需要多少时间？
车长120米
大桥长4400米
（440+120）÷20
通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
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思考：
一座大桥长2400米。一列火车以每 秒900米的速度通过大桥，从车头上桥到 车尾离开桥共需要3秒钟。这列火车长多 少米？
900 × 3－2400
车长？米
＝2700－2400
＝300（米）
车长＝可车编辑课速件PP×T 通过时间－桥长6
（1）（500－300）÷（40－30）（2）20 ×40－500
＝200 ÷10
＝20（米）
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总结：火车过桥问题的一般数量关系
（1）路程＝桥长＋车长 （2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间 （3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
（4）桥长＝车速×通过时间－车长 （5）车长＝车速×通过时间－桥长
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1
回顾：
1.一个人以每分钟60米的速度 通过一座长1200米的大桥，需要几 分钟？
1200÷60=20（ 分钟）
路程 ÷ 速度 = 时 间

火车过桥问题-完整版PPT

火车过桥问题-完整版PPT

总结：火车过桥问题的一般数量关系
路程＝桥长＋车长 （1）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速 （2）车长＝车速×通过时间－桥长 （3）桥长＝车速×通过时间－车长 （4）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间
当然，火车过隧道和过山洞，我们可以把隧 道和山洞看作桥，上面的公式仍然适用。
1、一列火车长400米，它以每秒20米的速度穿过200米的隧道，从车 头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
路程=火车车长
例题2（1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
例题2(1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
例题2(1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
例题2(1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
练习 一座大桥长1200米。一列火车以 每分钟800米的速度通过大桥，从车头 上桥到车尾离开桥共需要2分钟。这列 火车长多少米？
800 × 2－1200 ＝1600－1200 ＝400（米）
车长＝车速×通过时间－桥长
例2（3） 一列火车长600米，以20米每秒的速 度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用 55秒，这座大桥长多少米？
1、一列火车长300米，以每分100米的速度从一根电线杆 旁经过，问需要多少时间？

《火车过桥问题》课件

《火车过桥问题》课件

不断变化的需求和挑战，推动火车过桥问题的解决。
05
CATALOGUE
火车过桥问题的案例分析
案例一：某铁路大桥的过桥问题
总结词
普通铁路大桥的过桥问题
详细描述
该案例主要介绍了一座普通铁路大桥的结构特点、火车过桥的常见方式以及如何根据实际情况选择合适的过桥方 案。
案例二：某城市地铁的过桥问题
总结词
城市地铁的过桥问题
数学模型的验证
收集数据
根据实际情况，收集火车 的长度、速度，桥的长度 等数据。
模型验证
将收集的数据代入数学模 型中，验证模型的正确性 和适用性。
误差分析
分析模型预测结果与实际 结果的误差，评估模型的 精度和可靠性。
03
CATALOGUE
火车过桥问题监测
在铁路桥梁的长期运营过程中，火车过桥的频率高，对桥梁 的结构安全和稳定性产生影响。通过研究火车过桥问题，可 以及时发现桥梁的潜在安全隐患，保障铁路运输安全。
问题解决的新思路和方法
利用先进的计算和分析工具
01
采用数值模拟、有限元分析等高级计算方法，对火车过桥问题
进行更精确和深入的分析。
跨学科合作
02
与土木工程、交通运输、力学等学科的专家合作，共同研究火
车过桥问题的解决方案和优化策略。
创新设计理念
03
鼓励设计师和工程师提出创新的桥梁和火车设计理念，以适应
火车完全通过桥所需的时间。
建立数学方程
根据已知量和未知量之间的关系，建立火车过桥所需时间的数学方 程。
数学模型的解析
01
02
03
解方程
通过代数方法求解建立的 数学方程，得出火车完全 通过桥所需的时间。

列车过桥问题PPT课件

列车过桥问题PPT课件

2021/3/9
授课：XXX
5
2、 一列火车长360米， 每秒行18米，全车通过一 条山洞需50秒，这条山洞 长多少米？
2021/3/9
授课：XXX
6
例2 一列火车通过一座 长456米的桥需要80秒，
用同样的速度通过一条长 399米的隧道需要77秒。 求这列火车的速度和长度。
2021/3/9
授课：XXX
2021/3/9
授课：XXX
3
火车通过大桥，运行的总路 程是180+400=580（米）
火车一共行了580米，每秒行了 20米，要求火车的时间，只要 用580 ÷20就可以了。列式如
下：180+400=580(米)
580÷20=29（秒）
2021/3/9

授课：XXX
4
1、 一列火车长400米， 一每分1200米得速度通过 一条长3200米的隧道，共 需多长时间？
7
这列火车80秒所行的路程是 456米与车长的和，这列火车 77秒所行的路程是399米与车
长的和。通过比较可以求出 这列火车三秒所行的路程。
456-399=57（米），求火车的 速度，只要57 ÷3就可以了。
2021/3/9
授课：XXX
8
456-399=57（米） 80-77=3（秒） 57 ÷3=19（秒）
2021/3/9
授课：XXX
16
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
2021/3/9
17
列车过桥问题
2021/3/9
授课：XXX
1
列车过桥问题：火车通过大桥，
是从车头上桥到车尾离桥，所
以实际运行的路程是火车的车

第8讲--火车过桥问题PPT课件

第8讲--火车过桥问题PPT课件
速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒， 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则 该火车车速为：（250－210）÷（25－23）＝20米/秒 该火车车长为：25×20－250＝250（米）或23×20－210＝250（米） 所以错车时间为：（320＋250）÷（18＋20）＝15（秒）
2021
7
2021
8
能
上午8点8分，小明骑自行车从家里出发。
力 8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千
提
米的地方追上小明，然后爸爸立即回家，到 家后立即回头去追小明。再追上小明的时，
升 离家恰好是8千米，问这时是几时几分？
2021
9
爸爸行4千米比小明快8分钟。因此，如果爸爸不回家， 而是在第一次追上小明后休息8分钟，然后前进，那么他 正好在离家8千米处第二次追上小明，这说明爸爸从第一 次追上小明（离家4千米处）回家，再从家到离家4千米处， 恰好用8分钟。
如分析所说，爸爸行4×2＝8（千米），用8分钟。爸 爸一共行了4×2＋8＝16（千米），所以一共用了16分钟， 爸爸追上小明是8时8分＋8分＋16分＝8时32分
2021
10
2021
11
2021
6
一列火车长400米，铁路沿线的电 线杆间隔都是40米，这列火车从车头 到达第一根电线杆到车尾离开第51根 电线杆用了2分钟。这列火车每小时行 多少千米？
第一根电线杆到第51根电线杆共长40×（51－1）＝2000（米） （40×50＋400）÷2＝1200（米/分钟） 1200×60÷1000＝72（千米/小时）
2021
3
能力提升
火车通过长为102米的铁桥用了24米，如果火车的 速度加快一倍，它通过长为222米隧道只用了18秒。 求火车原来的速度和它的长度？

火车过桥问题 (1)课件

火车过桥问题 (1)课件

例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
南京长江大桥全长6700米，一列长140米的 火车，从车头上桥到车尾离桥共用342秒，这 列火车的速度？
火车过桥：就是指火车车头上桥到车尾离桥。
南京长江大桥全长6700米，一列长140米的 火车，从车头上桥到车尾离桥共用342秒，这 列火车的速度？
速度=路程÷时间 路程=桥的长度+车的长度
342秒
汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小 时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速
解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米
等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5 依题意得： x x 1.5 182 182
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
桥长
火车车长
桥长+车长
火车过桥：路程=桥长+车长
（320 ＋ 180）÷20 ＝20（秒） 答：这列火车经过桥需要20秒钟。
火车过桥问题
1.理解火车过桥问题及所走的路程，分析火车 过桥问题中速度、时间和路程的数量关系，提 高学生解决实际应用问题的能力。（教学重点）

列车过桥问题PPT课件

列车过桥问题PPT课件
第10页共11页
长。 2.时间＝路程÷速度，即
（150+420）÷19＝20（秒）。
完全解题： （150+420）÷19＝20（秒） 答：需要20秒。
第4页/共11页
课堂练习
一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长多少 米？
完全解题： 15×40－360＝240（米） 答：山洞长240米。
完全解题： 600÷30×100－600＝1400（米） 答：这座大桥长1400米。
第8页/共11页
小结
• 1.列车过桥问题的核心就是要弄清楚：过桥路程＝桥长+列车长 • 2.列车过桥问题最行程问题的一种，最基本的数量关系式：路程＝速度×时间。 • 3.会画线段图，帮助理解题意。
第9页/共11页
谢谢，再见！
教学要点：
• 1.列车过桥列车行驶路程=桥长+车长。 • 2.行程问题三种量之间的关系：路程=速度×时间。
第1页/共11页
列车过桥问题动画演示
第2页/共11页
桥长
列车长
第3页/共11页
引例.一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥， 需要多少时间？
分析： 1.列车通过大桥就是从车头上桥到车尾离桥止，那么过桥路程=列车长+桥
第6页/共11页
完全解题
（860－620）÷（45－35）＝24（米/秒） 24×45－860＝220（米）
答：这列客车每秒行驶24米，客车全长220米。
第7页/共11页
课堂练习：
• 一列火车长600米，经过铁路边的一个标志牌，用了30秒。以同样的速度通过一 座大桥，共用了100秒 。这座大桥长多少米？
第5页/共11页
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桥长+车长
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
桥长+车长 桥长－车长
120秒 什么是不变的? 如何列方程?
80秒
例4 一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一 盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的 时间是10秒，经过一条长300米的隧道需要20
秒的时间，则火车的长度是多少米？
第一种Байду номын сангаас况：
路程
灯光照在火车上
时间
速度
10秒
x 米/秒 10
火车完全通过隧道是指：从车头进入隧道至车尾离开隧道。
隧道长度：300m 车身长度x米 通过隧道的路程：（x+300）m
第二种情况：
路 程 时间
速度
火车过隧道（x+300）米
20秒
x 300米/ 秒 20
解：设火车的长度是x米 由题意得：
1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每 小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里 试问： 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？ 3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间
两车才能相遇？ 4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时
桥长
火车车长
火车过桥：路程=桥长+车长
桥长+车长
（320 ＋ 180）÷20 ＝20（秒） 答：这列火车经过桥需要20秒钟。
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
火车过桥问题
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
火车过树：路程=车长
火车车长
300 ÷30 ＝10（秒） 答：这列火车经过树需要10秒钟。
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
与慢车相遇?
5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车
可以追上慢车？ 6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相
距200公里？
x x300 10 20
x= 300
答：火车的长度是300 米。
练习. 已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过 410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？
思考题：小樵在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速 度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到 车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少?