导入_用计算器做有理数的混合运算

《利用计算器进行有理数的运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 理解有理数的概念及性质，能够熟练运用计算器进行有理数的加减乘除运算。

2. 培养学生的计算能力和数学思维，提高解决实际问题的能力。

3. 养成良好的学习习惯，提高学生的自主学习和合作学习能力。

二、作业内容1. 预习作业：（1）阅读教材，了解有理数的定义、分类及性质。

（2）预习本节课的重点内容，即利用计算器进行有理数的四则运算。

（3）准备一个计算器，熟悉其基本操作方法。

2. 练习作业：（1）基础练习：选择几组有理数，利用计算器进行加减乘除运算，并记录结果。

（2）进阶练习：根据实际情境，设置几个有理数运算问题，如购物找零、温度变化等，利用计算器求解。

（3）拓展练习：尝试利用计算器进行带分数、百分数的四则运算，并总结运算规律。

3. 探究作业：（1）小组合作，探讨计算器在有理数运算中的优势和局限性。

（2）收集实际生活中与有理数运算相关的问题，尝试用计算器解决，并记录过程和结果。

（3）总结本次课的学习内容，提出自己的疑问或建议。

三、作业要求1. 预习作业要求学生在课前完成，为课堂学习做好准备。

2. 练习作业要求学生独立完成，注意运算的准确性和速度。

3. 探究作业以小组合作形式完成，鼓励学生积极讨论、交流，培养团队协作能力。

4. 所有作业均需书写工整、思路清晰，作业中遇到的困难可适当记录，以便课堂讨论。

5. 按时提交作业，不拖延。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。

2. 对于基础练习和进阶练习的完成情况，教师需关注学生的运算准确性和速度，给予适当的鼓励或建议。

3. 对于探究作业的完成情况，教师需关注学生的小组合作能力和创新思维，给予肯定和表扬。

4. 结合学生的作业完成情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

五、作业反馈1. 教师及时批改作业，将共性问题在课堂上进行讲解。

2. 对于个别学生的问题，教师可通过面谈、微信等方式进行个别辅导。

2.15用计算器进行计算教学设计计算器的常用功能键1、AC/ON 是开启计算机键；2、DEL 是清除键；3、+ 、- 、×、÷是加、减、乘、除运算键；4、= 是执行运算键；5、OFF是关闭运算键；6、SHIFT 是第二功能键，如先按 SHIFT 键，再按 = 键，执行第二功能，即执行百分率运算；7、(-) 是使录入的数据或计算的结果取负值；8、x2是平方运算键；9、x□是乘方运算键。

下面我们尝试用计算器解题。

二、用计算器进行计算例1 用计算器求354+21.3解：用计算器求354+21.3的过程为：键入354+21.3，显示器显示运算式子345+21.3，再按 = ，在第二行显示运算结果.若需得到小数形式的结果，可继续按 S D ，显示366.3，即交流、讨论，在老师的指导下得出归纳出有理数的加法运算律。

学生练习，教师指导。

通过让学生学习计算器的功能,掌握用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,发展学生的动手操作能力;在用计算器进行规律探究的过程中,发展学生的归纳、推理能力。

345+21.3==366.3做一做：按例1的方法，用计算器求105.3-243的值。

例2 用计算器求31.2÷（-0.4）解：用计算器求31.2÷（-0.4）的按键顺序是： 3 1 . 2 ÷ (-) 0 . 4 = .显示的结果为-78，所以31.2÷（-0.4）=-78注意：（1）在输入0.4时，也可以省去小数点前的0，按 . 4 即可。

（2）不同型号的计算器可能会有不同的按键顺序。

如输入负数-5，有点计算器是 (-) 5 或– 5 ，有的则为 5 +/- 。

做一做：按例2的方法，用计算器求8.2×（-4.3）÷2.5的值例3 用计算器求62.2+4×7.8解：用计算器求8.2×（-4.3）÷2.5的按键顺序是：8 . 2 ÷ (-) 4 . 3 ÷ 2 . 5 = .显示的结果为-14.104，所以8.2×（-4.3）÷2.5=-14.104解：这是加法和乘法的混合运算，对于加、减、乘、除和乘方的混合运算，只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果。

初中数学七年级上册2.13 用计算器进行运算教学目标：1．会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2．经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力.3．能运用计算器进行实际问题的复杂运算.教学重点与难点:重点：利用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.难点：用计算器探求规律的活动.教法与学法指导：教法：引导探究法．学法：小组合作，自主交流.教学准备：学生准备科学计算器，教师制作的课件．教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：同学们，大家都去过超市吧？它每天都有很多顾客，当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱，为什么营业员会算得那么快呢，你知道吗？生：他们用计算器计算的.师：对，今天这节课我们就来一起学习用“计算器计算”.（出示课题）【设计意图】感受数学无处不在，感受科学技术的重要性，激发学生的好奇心.二、学习用计算器计算1.认识计算器师：你知道在我们日常生活中有哪些地方用到了科学计算器吗？生1：在集市上买菜时.生2：在书店买书付帐时用到了计算器.生3：工人在发工资时也用到过计算器.……师：你了解计算器吗？今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造？（同桌之间相互说一说后再全班交流）生（边指边说）：这是显示器，下面是键盘，有数字键，运算符号键和功能键，它们是用三种不同的颜色来表示的.【设计意图】不同型号的计算器的功能和操作方法也不完全相同，因此在使用前一定要先看使用说明书.但对于一些简单的操作，方法还是相同的，开机按ON/C关机按OFF.2.用计算器计算师：同学们利用手中的计算器计算表中的算式，同位看看结果是否一样，同时注意按键顺序.任务按键顺序结果41.9×(－0.6) 41.9⨯()-0.6=－25.1423×65 23⨯65=198521.2 1.22x 1.44412 12x4= 2.0736生：我们的结果是一样的.师：同学们可以仿照上面的内容，计算下列各式.现在咱们就用计算器来算一些题目，请把计算器准备好，准备好了吗？课件出示：例用计算器计算：（1）（3.2－4.5）×23-25（2）［3⨯3(2)-+1］÷（65-） 师：现在请你们同桌之间说说你是怎样用计算器计算器这两道题的.（同桌交流）生1：我是仿照上面的例子（3.2－4.5）×23-25，计算器显示的结果为 －12110.可以按S D ⇔键切换到小数格式－12.1，所以（3.2－4.5）×23-25=－12.1. 生2：我也是仿照上面的例子［3⨯3(2)-+1］÷（65-）计算器显示的结果为1156， 按S D ⇔ 键切换到小数格式19.16666667.这是一个近似数. 师：这两位同学计算的结果非常正确，通过计算这两题，我们可以发现，用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以了.如果要转化成小数可以按S D ⇔键.现在我们要来比一比谁算的最快，请准备好，开始：出示0.092÷1.15×25=生：我是这样操作的，先按0键，再按小数点，再依次按0、9、2，再按“÷”再按1.15再按“×”再按25，最后按“=”，结果是2.【设计意图】培养学生的动手操作能力，体验科学计算器操作简便，快捷高效的优越性，通过对简单运算的尝试操作，归纳和发现科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致，从而培养学生的发现能力和耐心、细心，一丝不苟的学习习惯．课件出示：做一做测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm.用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），结果精确到1 cm 3，并将你的结果与商标上的数据进行比较.生：我有一个易拉罐它的高为10cm ，半径2.5cm ，我列的算式为π×22×10，由于π取3.14，所以我计算的结果为125.6和商标上的数据一样．师：（拿起易拉罐看了看）这位同学做的非常好，同学们掌声鼓励．【设计意图】激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，陶冶学生的数学情感，通过身边的事例说明数学源于生活．3.巩固练习：用计算器计算(1) 12.236÷（－2.3）；( 2) 513；(3) 3155；( 4 ) 12⨯（3.87－2.21）⨯315+31.3．师：通过用计算器计算上面这些题目，你有什么体会？你觉得用计算器计算怎么样啊？生1：我觉得用计算器计算很快.生2：我觉得用计算器计算不容易出错.生3：我觉得用计算器计算又对又快.【设计意图】熟悉计算器上有关按键的功能,掌握按键的操作顺序,体验计算器强大的计算功能,感受数学程序思想,通过做一做的活动,进一步熟练计算器的操作,经历用计算器探索规律的过程,提高语言表达和说理能力;特别是把现代化信息技术作为学习数学和解决问题的工具,,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，从而改变学生的学习方式．4.用计算器探索规律师：了解了计算工具的作用，并能用计算器进行计算，那么计算器还有没有其他的作用呢，下面我们就来一起探索.课件出示利用计算器计算，观察结果的结构特征，写出一个猜想，再用计算器验证.（1）27= ，267= ，2667= ，猜想26667的结果是．（2）13= ，23= ，33= ，43= ，53= ，63= ，73= ，83= ，猜想20063的个位数字是．师：你们探索的结果如何？（小组合作）生：27= 49 ，267= 4489，2667= 444889 ，猜想26667结果是4448889 ．师：非常正确，通过计算它们是有规律的.生：13= 3 ，23= 9 ，33= 27 ，43= 81 ，53= 243 ，63= 729 ，73= 2187，83= 6161 ，猜想20063的个位数字是9 ．师：今天同学们表现都很棒结果正确，通过这组练习你们有什么体会？生：计算器还可以帮助我们探索规律.师：看来计算器的作用还真不小.【设计意图】激发学生的学习兴趣，培养学生开拓创新的精神.5.辨证地看待计算器的使用师：最后我们来一次比赛，分两组：一组用计算器，一组用笔算.愿意用计算器的请举手先出示：3+7= 2×5= 25×4= 198+2=再出示：28042+13208= 172×56= 25144÷449=师：从这次比赛中，你有什么感想？生：对于一些可以直接看出结果的题目如果用计算器计算会比较慢，而对于一些大数目的计算用计算器比较好.师：因此，在实际应用时我们应该根据需要合理使用计算器，不可过分的依赖计算器来计算.【设计意图】培养了学生用辩证的思想去看问题.三、课堂小结今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？你觉得我们今天的学习对你有用吗，能不能说说？【设计意图】培养学生有条理地阐述自己观点的表达能力，提高学生的参与意识四、布置作业必做题：课本第73页知识技能第1题.选做题：课本第73页问题解决第2、3、4题.板书设计教学反思：《用计算器计算》这一单元可以说是学生最喜爱的一部分知识.他们每天都进行着大量的笔算,而用计算器可以轻易得到一个题的答案.由于计算器给人们解决生活中的具体计算问题带来了方便，使用计算器已成为人们日常生活中的普遍现象.1.在教学中发现，学生的动手能力很强，操作熟练快捷，获悉按键功，所以教师应该放心的让学生去操作发现按键功能，不必教师讲解，而且教师讲解远比不上学生自己实践的效果好，但应注意的是学生发现按键功能后教师要及时总结，条理地展示给学生，便于学生记忆，熟悉各键的功能.2．学生体验到用科学计算器处理复杂计算的优越性后，必然会产生对计算器的依赖心理，在今后的学习过程中，学生离不开计算器的现象普遍存在，影响了笔算、心算的学习，所以在本节课后，应随时控制计算器的使用，教育学生不能处处使用计算器，而应按学习要求，适当使用计算器.3．由于计算器的型号不同，所以使用方法步履，只要求学生熟悉计算器的使用方法即可．。

2.15用计算器进行计算教学目标使学生会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，并能运用计算器进行较复杂的有理数的混合运算。

教学重点、难点重点：记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际操作，逐步熟悉计算器的用法。

难点：准确地用计算器进行有理数的混合运算。

教学过程设计一、引入问题已知一个圆柱的底面半径长2.32cm，高为7.06cm，求这个圆柱的体积.我们知道，圆柱的体积＝底面积×高.因此，计算这个圆柱的体积就要做一个较复杂的运算：这种计算，我们可以利用电子计算器(简称计算器)来完成.计算器是一种常用的计算工具，利用计算器可以进行许多种复杂的运算.二、新授例1 用计算器求345＋21.3.【解析】用计算器进行四则运算，只要按算式的书写顺序按键，输入算式，再按等号键，显示器上就显示出计算结果.解：用计算器求345＋21.3的过程为：显示器显示运算式子345+21.3，在第二行显示运算结果366.3，∴345＋21.3=366.3.例2 用计算器求31.2÷(－0.4).解：用计算器求31.2÷(－0.4)的按键顺序是：显示结果为―78，∴31.2÷(－0.4)=78.注意：(1)31.2÷(－0.4)不能按成3 1. 2 ÷ － 0.4 ＝，那样计算器会按31.2－0.4进行计算的.(2)输入0.4时，可以省去小数点前的0即可.做一做按例2的方法，用计算器求8.2×(－4.3) ÷2.5.例3用计算器计算：－32×4．12－(－0．6)2×(－2)4×15．解：∴－32×4．12－(－0．6)2×(－2)4×15＝－237．69．例4.用计算器求2.73.【解析】用计算器求一个数的正整数次幂，一般要用乘幂运算键y x.解：用计算器求 2.73的按键顺序是∴ 2.73＝19.683.注意：一般地，求一个正数的n次方都可以按上面的步骤进行.求一个负数的n次方，可以先求这个负数的相反数的n次方，如果n是奇数，那么再在所得结果的前面加上负号.做一做用计算器求出本节开头的圆柱的体积(结果精确到mm,取3.14).解：π×2.322×7.06≈119.38（cm3）按键的顺序为：显示结果为：119.3797166所以π×2.322×7.06≈119.38（cm3）答：这个圆柱的体积约为119.38cm3.三、练习课本P72练习四、小结使用计算器能使我们从繁杂的运算中解放出来，使用时，首先记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际操作，操作时还要注意以下几点：1.计算器要平稳放置，以免按键时发生晃动和滑动。

用计算器做有理数的混合运算【教学目标】1．使学生进一步学习科学计算器的使用。

2．会用计算器进行有理数的混合运算。

3．会用计算器进行一些比较大的数的运算。

【教学重点】会用计算器进行有理数的混合运算。

【教学难点】会用计算器进行有理数的混合运算。

【教学过程】（一）导入新课科学计算器的记忆系统有保留中间运算结果的作用，所以在做有理数的混合运算时，只要依照算式原来的顺序进行操作，就能得到正确的计算结果。

下面我们学习用计算器做有理数的混合运算。

（二）讲授新课例1．用计算器计算：（1）-5．2×(2．97+1．63)÷(6．22-3．62)；（2）2×3．13×4．22-8．2×1．6(精确到0.001)。

（三）重难点精讲典例：例2．我们已经知道，光在真空中一年内所走的路程叫做1光年。

据测定，光在真空中的传播速度约为300000千米∕秒，请用计算器计算1光年相当于多少千米，并用科学记数法表示出来。

解：300000×365×24×60×60=9．4608×1012(千米)。

答：1光年相当于9．4608×1012千米。

跟踪训练：德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球102000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍。

请用计算器计算出暗星到地球的距离，并用科学记数法表示出来。

解：102000000000000×690000=1．02×1014(千米)。

答：暗星到地球的距离是1．02×1014千米。

（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家。

（五）随堂检测1．用计算器计算(精确到0.001)：（1）3．6×(2．88-3．26)÷(7．65-4．32)；（2）3×2．12×4．52-9．16×(-2．33)。

第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算学习目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯4.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.5.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)； (2)(－316－113＋114)×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。

有理数的混合运算（1）教学目标1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算．教学重点 1．有理数的混合运算；2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．教学难点 运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算 教学过程问题引入在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？8－23÷(－4)×(－7＋5)＝8－23÷(－4)×(－2)＝8－8÷(－4)×(－2)＝8－(－2)×(－2)＝8－4＝4．有理数的混合运算的运算顺序也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：．你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？例题讲解例1 判断下列计算是否正确．（1）3－3×110 ＝0×110 ＝0；（2）－120÷20×12 ＝－120÷10＝－12；（3）9－4×(12 )3＝9－23＝1；（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．例2 计算：（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；（3）(－13 )×3÷3×(－13 )．解答：（1）错误，3－3×110 ＝3－310 ＝2710 ；（2）错误，－120÷20×12 ＝－6×12 ＝－3；（3）错误，9－4×(12 )3＝9－4×18 ＝812 ；（4）正确．解答：（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4 ＝9＋5×(－3)－4÷4＝9－15－1＝－7；（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5 ＝(－5)3×8－300÷5＝(－125)×8－300÷5＝－1000－60＝－1060；（3）(－13 )×3÷3×(－13 )＝(－1)×13 ×(－13 )＝(－13 )×(－13 )＝19 ．练一练 计算：（1）18－6÷(－3)×(－2)；（2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；（3）(－3)3÷(6－32)；（4）(5＋3÷13 )÷(－2)＋(－3)2．小结：先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算。

2。

15用计算器进行计算【基本目标】1。

进一步熟练掌握有理数的运算；2。

培养学生运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题.【教学重点】培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题.【教学难点】培养学生运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器计算有理数的混合运算。

一、情境导入，激发兴趣问题:已知一个圆柱的底面半径长2.32 cm，高为7.06cm，求这个圆柱的体积.我们知道,圆柱的体积＝底面积×高.因此，计算这个圆柱的体积就要作一个较复杂的运算：π×2。

322×7.06.这种计算,我们可以利用电子计算器（简称计算器)来完成。

计算器是一种常用的计算工具，利用计算器可以进行许多种复杂的运算.【教学说明】通过一个具体的实际应用的例子引入本节课,让学生自主使用计算器进行计算，提高学生探究的兴趣。

二、示例讲解,掌握新知例1 （1）用计算器求345＋21.3。

用计算器进行四则运算，只要按算式的书写顺序按键，输入算式，再按等号键,显示器上就显示出计算结果.解：用计算器求345＋21。

3的过程为：键入，显示器显示运算式子345+21.3,再按=,在第二行显示运算结果366。

3，∴345＋21。

3=366.3。

（2）用计算器求105。

3—243.【教学说明】这个计算很简单,可以让学生先叙述按键的顺序,再按照顺序计算试一试。

例2 (1)用计算器求31。

2÷（-0。

4)。

解：用计算器求31.2÷(-0.4）的按键顺序是：.显示结果为―78，∴31。

2÷（-0.4)=—78。

注意:①31.2÷(-0.4）不能按成31。

2 ÷-0。

4＝,那样计算器会按31.2-0。

4进行计算的.②输入0.4时可以省去小数点前的0，按成。

4。

(2)用计算器求8.2×（—4.3) ÷2。

5.【教学说明】让学生先观察式子的特点，叙述按键的顺序，再按照顺序进行计算，尤其要注意加括号。