新北师大版小学数学六年级上册《六 比的认识：比的化简》 赛课导学案_2

新北师大版小学数学六年级上册《比的化简》教学案导学案设计导学案设计课题比的化简课型新授课设计说明比与除法、分数之间关系密切，在教学本节课时，利用商不变的规律和分数的基本性质化简比，由旧知层层推进，这样的教学有利于学生掌握新知，符合学生的认知特点。

1.体现学生的主体地位。

这节课把课堂的主阵地交给学生，让学生不再是学习的客观载体，而是主动发展的主观对象。

本节课在引导学生约分的基础上了解了最简整数比，让学生自学，展开充分的讨论、合作探究，使学生在讨论交流中归纳出三种不同情况的比的化简方法，使学生能够找准方向、明确思路，从而深化对化简比的方法的理解，为后面的练习奠定基础。

这充分体现了新课标“以人为本”的理念，让学生成为课堂的主人。

2.重视学生在学习过程中的体验。

在生生互动中学习，在师生互动中引导、归纳、总结，对知识点有认识、理解、掌握的过程，既使学生充分体会了学习的快乐、成功的喜悦，又使学生的潜能得到了发展。

课前准备教师准备：PPT课件、课堂活动卡学生准备：蜂蜜、水、量筒、水杯教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，导入新课。

(5分钟)1.组织学生完成下面的填空。

(1)100÷20＝10÷( )＝1000÷( )＝1÷( )(2)＝＝(3)2÷7＝( )÷( )2.引导学生回顾比与除法、分数的关系。

3.引出课题。

(板书课题)1.读题，理解题意并填空，全班交流答案。

2.说出比与除法、分数的关系。

a∶b＝a÷b＝(b≠0)3.明确本节课的学习内容。

1.求下面各比的比值。

4∶165∶205.6∶0.426.2∶12.475∶25100∶25二、合作探究，学习新知。

(18分钟)1.引导学生探究化简比的意义。

课件出示教材72页问题：哪杯水更甜？男孩：3小杯蜂蜜，12小杯水。

女孩：4小杯蜂蜜，16小杯水。

(1)探究解题思路。

(2)写出男孩和女孩调制的蜂蜜水中蜂蜜和水的比。

六年级上册数学导学案-第六单元比的认识一、教学目标1. 让学生掌握比的概念，理解比的意义。

2. 培养学生运用比进行数量关系比较的能力。

3. 培养学生解决实际问题时运用比的知识。

二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比的化简3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念和性质，比的化简。

2. 教学难点：比的应用。

四、教学过程第一课时：比的概念和性质一、导入通过生活中的实例，引导学生理解比的概念。

二、新课导入1. 介绍比的概念，让学生理解比的意义。

2. 讲解比的性质，让学生掌握比的基本性质。

三、巩固练习让学生进行比的判断和化简练习，加深对比的理解。

四、课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确比的概念和性质。

第二课时：比的应用一、导入通过实际生活中的问题，引导学生运用比的知识解决问题。

二、新课导入1. 讲解比的应用，让学生学会运用比进行数量关系比较。

2. 通过实例讲解，让学生掌握比的应用方法。

三、巩固练习让学生进行比的应用练习，提高解决问题的能力。

四、课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确比的应用。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 准备下一节课的学习内容。

六、教学反思教师应根据学生的掌握情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

七、附录参考资料1. 北师大版六年级上册数学教材2. 相关教学资料教学工具1. 投影仪2. 教学课件教学时间1. 两课时（完）重点关注的细节是“教学过程”部分，因为它是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。

以下是对这一部分的详细补充和说明：教学过程详细说明第一课时：比的概念和性质一、导入导入环节是激发学生兴趣和预备知识的关键步骤。

可以通过提问学生熟悉的比赛活动（如篮球比赛中的得分比）来引导学生思考比的意义。

例如，可以问学生：“在篮球比赛中，我们常说某个队伍以100比90获胜，这是什么意思？”通过这种方式，可以让学生从生活实例中抽象出比的概念。

北师大版六年级数学上册《比的化简》教案教材分析：北师大版小学数学六年级上册第六单元比的认识第2课《比的化简》教学目标：1. 在实际情境中，使学生体会到化简比的必要性，进一步理解比的意义，能够正确区分化简比和求比值的不同。

2. 理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能够运用比的基本性质化简比。

3. 培养学生感受数学知识间的联系，体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。

教学重难点：教学重点：1. 理解比的基本性质，包括比的构成要素和比的基本单位。

2. 掌握化简比的方法，能够将比的两个数同时除以相同的数，化简为最简形式。

教学难点：区分化简比和求比值的不同，确保学生理解化简比的概念和方法。

学情分析：学生已经学习了比的基本概念和表示方法，并能够比较大小。

在这一课中，他们将进一步理解化简比的概念和方法。

大部分学生对数学概念的理解能力较强，但在区分化简比和求比值的不同方面可能会存在困惑。

因此，需要通过实际情境和具体的例子来帮助学生理解和掌握化简比的概念和方法。

教学过程：一、新课导入1. 教师与学生互动：教师：同学们，上节课我们学习了比的基本概念和表示方法。

你们还记得比是什么吗？比有哪些特点？学生：比是用分数表示的，可以比较大小，比的两个数叫做比的构成要素。

教师：非常好！今天，我们将继续学习比的化简方法，进一步加深对比的理解。

二、新知呈现1. 教师出示一幅图片，上面有多个人物的身高，要求学生将不同人物的身高进行比较，并将比化简为最简形式。

2. 教师引导学生观察不同比例的身高，并提问：教师：同学们，你们能发现每个比例都有一个特点吗？学生：它们的分子和分母可以同时除以相同的数。

教师：对的！这就是化简比的方法。

我们可以将比的两个数同时除以相同的数，化简为最简形式。

请看下面的例子。

三、知识讲解与示范1. 教师通过示例向学生讲解化简比的方法：教师：现在，我们来看一个具体的例子。

比如，我们要将3:9化简为最简形式。

你们知道该怎么做吗？学生：我们可以同时除以3，得到1:3。

《比的化简》教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册第六单元第二节的内容《比的化简》教材分析：比的化简是在学生已经学习了比的认识和比与除法、分数之间的关系的基础上学习的。

为六年级下学期学习比例的知识奠定了基础。

教材创设了从“调制蜂蜜水”的情境，让学生在解决“那杯水更甜”的问题中，体会化简比的重要性，加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数之间的关系入，从而学会化简比的方法。

教学目标：1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；教学重点、难点：重点：比的化简的方法。

通过同学们自主探究，突出重点。

难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

教法:数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

本节课有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。

注重学生在自主探索，合作交流中的知识建构。

采用小组合作学习的组织形式，引导学生亲身经历探索过程，使学生在探索过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学，构建活动化教学过程。

学法:“教法为学法导航，学法是教法的缩影。

”鉴于这样的认识，在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导。

根据本节课的特点，主要采用合作交流法。

合作交流是学生学习数学的主要方式，也是当今数学教学提倡的学习方向。

通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。

通过猜想——合作交流验证——发现；即在教学过程中创设教学情景，注重教师的导向作用和学生的主体作用。

教具准备：白板课件教学过程：一、复习旧知1、把化成最简分数。

北师大版小学数学六年级上册《比的化简》教案教学设计一、教学内容分析 :本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。

二、学情分析：学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。

三、学习目标（以学生为主体）1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

四、教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成简单的整数比。

五、课前准备教师准备：PPT课件学生准备: 蜂蜜水量筒水杯六、教学过程（一）创设情境，提出问题1．把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。

(各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水)2．各小组选出代表在全班进行汇报。

出示课堂活动卡。

预设生1：我调制的这杯蜂蜜水用了40 mL蜂蜜、360 mL水。

生2：我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

3．议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(学生讨论并交流方法)4．除了这些方法，我们也可以用化简比的方法来判断。

(板书课题)设计意图：通过让学生动手操作，亲自调制蜂蜜水，激发学生学习的热情，让学生在动手操作中亲自体验调制的过程，并且用语言叙述自己的调制方法，在议一议中展开对新知的探究。

（二）探究新知，建立模型1．观察情境图，获取信息。

(课件出示教材72页情境图) 学生根据图中的内容，找出所需的信息。

蜂蜜水男孩：3小杯12小杯女孩：4小杯 16小杯2．体会化简比的必要性。

(1)探究判断方法。

联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。

学生写出比。

小学数学北师大版六年级上册六比的认识《比的化简》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案【名师授课教案】1教学目标1、在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、促进知识迁移,培养学生的概括能力。

4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

2学情分析在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。

比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

3重点难点教学重难点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】比的化简(一)情境引入老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。

你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?你们需要老师提供什么信息?根据学生回答出示数据信息:蜂蜜水(1)号杯:2小杯 18小杯(2)号杯:30毫升 270毫升你获得了什么信息?联系最近我们所学的知识,你想到了什么?随学生回答板书:(1)号杯 2:18蜂蜜与水的比(2)号杯 30:2702【讲授】比的化简(二)探索新知1、体会化简比的必要性。

再次提出问题:哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?想想办法,先和同桌交流。

全班交流:你的想法与依据。

随学生回答板书。

2:18=2÷18=2/18=1/930:270=30÷270=30/270=1/9比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1:9。

(式子后板书:1:9)2:18=2÷18=2/18=1/9=1:930:270=30÷270=30/270=1/9=1:9说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?小结:看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:9,比较的结果是一样甜。

《比的应用》教学案例(小学数学北师大版教材)【教学内容】六年级（上册）第四单元第74页“比的应用”。

【教学目标】1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，2 、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

【教学重点】1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

【教具准备】教学课件【教学过程】一、创设情境，激发兴趣一年前，李某和王某合资开了一家文具厂，一年后工厂获利8万元，两个人由于没事先约定，发生争执，提出诉讼。

合伙企业法第33条规定“合伙企业的利润分配、按照合伙协议的约定办理；合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配。

”你会选择哪一条做为判决的依据呢？具体应当怎样分配呢？1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。

3、组织讨论。

（1）、让学生在小组内进行讨论。

然后，教师组织学生进行全班交流。

（2）、全班交流时，学生可能会提供一下两种分配方案。

方案1：每班分这筐橘子的一半。

方案2：按大班和小班的人数比来进行分配。

通过全班交流，引导学生认识：按大班和小班的人数比来分配较合理。

4、引入课题。

师：这节课，我们就来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。

（板书课题）二、分析探究，初步感知1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？（课件显示情景）师：老师这儿有一筐橘子，打算按3：2分给幼儿园大班和小班的小朋友，你们帮老师想一想，应该怎样分？（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）四人一小组分一分。

（2）记录分配的过程。

师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？（3）各小组汇报：自己的分法。

大班小班3个2个6个4个30个20个…………师：分的结果都一样，但看来你们分的次数要比他们少一些，分的快一些，看来你们动脑筋了。

北师大版数学六年级上册6.2《比的化简》说课稿 (2)一. 教材分析北师大版数学六年级上册6.2《比的化简》这一节，主要让学生掌握比的基本性质，学会化简比的方法，理解化简比的意义。

通过这一节的学习，使学生能够进一步理解和掌握比的概念，为后续学习比例和比例尺打下基础。

教材从学生的实际出发，通过具体的例子引导学生发现比的化简规律，从而总结出比的化简方法。

同时，教材还通过练习题的形式，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数、小数和百分数等基础知识，对数学有一定的认识和理解。

但是，对于比的概念和化简比的方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体的例子和生动的讲解，让学生理解和掌握比的基本性质和化简方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比的基本性质，掌握化简比的方法，能够将任意比化简为互质数的比。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，学生能够发现比的化简规律，提高逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

2.教学难点：学生能够发现比的化简规律，将任意比化简为互质数的比。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究比的化简方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和练习题，帮助学生直观地理解比的概念和化简方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引导学生发现比的化简需求，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解比的基本性质，引导学生发现比的化简规律，总结出化简比的方法。

3.练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4.拓展：引导学生思考比的化简在实际生活中的应用，提高学生的实际操作能力。

5.小结：总结本节课的主要内容，强调比的化简方法和意义。

《比的化简》教学设计教学内容：北师大版六年级上册第72页到第73页的内容。

教材分析：本节课是在学生认识了比，理解了并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行教学的，主要学习化简比的方法，同时又为学生后面学习比的应用打下基础。

教学目标：1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点和难点：重点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题教学准备：两杯蜂蜜水，多媒体课件。

教学过程：一、复习铺垫，激趣引新。

1、比的意义以及比的各部分的名称。

师：什么叫比？请你举个例子。

（生说完举例比如4：58：9）师：师举一个例子问“：”叫？4呢？5呢？2、比与除法、分数之间的联系与区别。

3.同学们能把0.5÷0.8的除数和被除数变成整数而商不变吗？4.把4/6约成最简分数。

（通过复习这部分知识有利于新课的认知。

）二、探究新知，解决问题1．观察情境图，获取信息。

(课件出示教材72页情境图)学生根据图中的内容，找出所需的信息。

蜂蜜水男孩：3小杯12小杯女孩：4小杯16小杯2．交流试做师：谁的蜂蜜水更甜？能不能用以前学过的知识来解决这个难题？(学生独立思考)有想法了吗？把你的想法在小组内交流交流。

师：说说你的结论，你又是怎样想的呢？生： 12÷3=416÷4=4都表示水是蜂蜜的4倍，所以一样甜。

生： 3÷12=1／44÷16=1／4表示蜂蜜是水的1／4，所以两杯蜂蜜水一样甜。

生： 3÷12=0.25=25%4÷16=0.25=25%表示蜂蜜占水的百分之二十五，所以两杯蜂蜜水一样甜。