期权定价模型在资产价值评估中的应用练习及复习资料

期权估价练习试卷3及答案与解析一、单项选择题每题只有一个正确答案，请从每题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。

答案写在试题卷上无效。

1 下列关于期权定价方法的表述中，不正确的是( )。

（A）单期二叉树模型假设未来股票的价格将是两种可能值中的一个（B）在二叉树模型下，不同的期数划分，可以得到不同的结果（C）在二叉树模型下，期数的划分不影响期权估价的结果（D）在二叉树模型下，划分的期数越多，期权估价的结果与BS模型越接近2 在布莱克—斯科尔斯期权定价模型中，比较难估计的参数是( )。

（A）股票价格（B）股票收益率的标准差（C）执行价格（D）至到期日的剩余年限3 已知ABC公司2009年的股价为30元，每股股利1．5元；2010年的股价为40元，每股股利2元。

则2010年的该公司股票的连续复利收益率为( )。

（A）33．65％（B）45％（C）37．16％（D）37％4 现在是2011年3月31日，已知2009年1月1日发行的面值1000元、期限为3年、票面利率为5％、复利计息、到期一次还本付息的国库券的价格为1100元，则该国库券的连续复利率为( )。

（A）3．25％（B）8．86％（C）6．81％（D）10．22％5 无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权，均与期权价值正相关变动的是( )。

（A）无风险利率（B）执行价格（C）到期期限（D）股票价格的波动率6 布莱克一斯科尔斯模型的参数一无风险利率，可以选用与期权到期日相同的国库券利率，这个利率是指( )。

（A）国库券的票面利率（B）国库券的年市场利率（C）国库券的到期年收益率（D）按连续复利和市场价格计算的到期收益率7 某人售出1股执行价格为80元，1年后到期的ABC公司股票的看跌期权。

如果1年后该股票的市场价格为60元，则卖出该期权的到期日价值为( )元。

（A）20（B）-20（C）140（D）08 某看跌期权资产现行市价为100元，执行价格为80元。

期权定价模型在企业价值评估中的应用作者：李春明来源：《沿海企业与科技》2007年第10期［摘要］随着经济体制改革的进一步深入和经济增长方式的转变，资产流动重组、产权变革将以更快的速度和更大的规模进行，企业价值评估日益增多，同时传统的评估技术受到了严峻的挑战。

文章使用一种新的方法，应用期权定价模型对企业价值进行评估,并进行案例分析。

［关键词］期权定价模型；企业价值评估；应用［作者简介］李春明，华侨大学商学院数量经济学专业研究生，研究方向：微观经济学及对策论，福建泉州，362021［中图分类号］ F275.3 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-7723（2007）10-0119-0002一、期权定价模型期权是一种证券化契约，该契约赋予其持有者或买方具有在期权到期日或到期日之前任一时间向其卖方按预先约定的价格（执行价格）购买或出售契约所规定的一定数量标的资产的权利。

期权只包含权利而不包含义务，其持有者可自由行使权利，故又称为选择权。

为取得该权利，期权购买者需在购买期权时向其卖方支付一定金额的保险金，称其为期权价格。

在期权定价模型中，最著名的是Black-Scholes模型。

Black-Scholes模型中买入期权的价值形式如下：C：买入期权的价值；S：指定资产的当前价；K：期权的执行价格或履行价格；r：与期权寿命相当的无风险利率；：指定资产的标准差；t：期权到期的时间。

公式C右边第一项为期望的资产价值，第二项为资产的期望成本，即企业价值为期望价值与期望成本之差。

期权定价模型在企业价值评估中的应用在企业价值评估中，资产负债中的资产方和负债方都可能拥有期权。

资产方的期权主要是开发选择权、固定资产选择权等。

当这些选择权的成本低于它所提供的利润时，这些期权不仅提供了投资的灵活性，而且创造价值。

例如，对矿产资源的开采权，合同条款不仅表述了双方的意愿，而且对何时开业、关闭以及放弃经营都有明确的标准。

比如，在矿石价格超过多少（元/吨）时，才开始采矿，这样的合同显然比那些条件相同但无选择权的合同要灵活，因而也就有价值。

考点五：期权价值评估【例题•计算题】甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出一股股票，看涨期权每份5元，看跌期权每份3元，两种期权执行价格均为40元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补性看涨期权，多头对敲，空头对敲。

要求（1）投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合？该投资组合应该如何构建？假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少？假设6个月后该股票价格下降20%，该投资组合的净损益是多少？（2）投资者预期未来股价大幅度波动，应该选择哪种投资组合？该组合应该如何构建？假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净损益是多少？（3）投资者预期未来股价波动较小，应该选择哪种投资组合？该组合应该如何构建？假设6个月后股票价格上升5%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格，股票价格的货币时间价值。

）【答案】（1）①应该选择抛补性看涨期权，可将净损益限定在（0到执行价格之间）。

购买1股股票，同时出售该股票的1股看涨期权。

②股票价格上涨，该组合的净损益=40-40+5=5（元）③股票价格下降，期权持有人不行权，所以投资者的净损益=32-40+5=-3（元）。

（2）预期股价大幅波动，不知道股价上升还是下降，应该选择多头对敲组合。

多头对敲就是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权。

6个月后股价=40×（1-50%）=20（元）组合净收入=X-=40-20=20（元）组合净损益=组合净收入-期权购买价格=20-8=12（元）。

（3）①选择空头对敲组合；同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权。

②投资者的净损益=-（-X）++=-[40×（1+5%）-40]+（5+3）=6（元）。

【例题•计算题】D公司是一家上市公司，其股票于2018年7月1日的收盘价为每股40元。

一、D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。

有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。

3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。

3个月到期的国库券利率为4％(年名义利率)。

要求：（1）利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。

（2）利用复制原理，计算看涨期权价值。

二、D股票的当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：（1）D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。

（2）D股票半年后市价的预测情况如下表：（3）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。

（4）无风险年利率4%。

（1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格；（2）利用看涨期权—看跌期权平价定理确定看跌期权价格；（3）投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。

三、2009年8月15日，甲公司股票价格为每股50元，以甲公司股票为标的的代号为甲49的看涨期权的收盘价格为每股5元，甲49表示此项看涨期权的行权价格为每股49元。

截至2009年8月15日，看涨期权还有l99天到期。

甲公司股票收益的波动率预计为每年30％，资本市场的无风险利率为（有效）年利率7％。

要求：（1）使用布莱克--斯科尔斯模型计算该项期权的价值(d l和d2的计算结果取两位小数，其他结果取四位小数，一年按365天计算)。

（2）如果你是一位投资经理并相信布莱克--斯科尔斯模型计算出的期权价值的可靠性，简要说明如何作出投资决策。

四、A公司是一个颇具实力的制造商。

公司管理层估计某种新型产品可能有巨大发展，计划引进新型产品生产技术。

期权定价模型在资产价值评估中的应用练习与答案1、三周前你买了一份100股看涨期权合约。

该看涨期权的到期日自今天算起还有五周。

在那天，标的股票的价格将是120元或95元。

两种状态的出现是等可能的。

目前，该股票售价为96元；其执行价格是112元。

你能够购买32股股票。

你能以10%年利率借到钱。

你的看涨期权合约的价值是多少？2、假设戴尔塔运输公司股票在今天算起的一年后到期时只存在两种状态。

到那天戴尔塔公司股票的价格将是60元或40元。

今天戴尔塔股票以55元交易。

看涨期权的执行价格是50元。

你能以9%的利率借款。

你愿意为此看涨期权支付的款额是多少？3、现有计算机普拉斯公司股票的看涨期权。

该期权将于今天起的一年后到期，执行价格是35元。

无风险利率是7%。

计算机普拉斯公司股票正以每股37元出售，而你对股票收益方差的估计值是0.004。

(1)利用布莱克-模型为该看涨期权定价。

(2)你发现方差的估计值应该修改为0.0064。

看涨期权的新价格应是多少？(3)在公布该公司即将关闭其在加利福尼亚的三家工厂后，股票价格跌至35元。

利用(2)中的结果，该期权的新价格应该是多少？4、你已应顾客的要求确定他们将愿意为购买金斯利看涨期权而支付的最高价格。

该期权具有执行价格25元，且在120天后到期。

金斯利股票的现行价格是27元，无风险年利率是7%，股票的估计方差是0.0576。

预期在下六个月期间没有任何股利被宣布。

你的顾客应该支付的最高价格是多少？5、环球不动产合伙有限公司正在进行一个新项目。

若该项目成功，一年后公司的价值将是6.5亿元，但若最终失败，公司将只值2.5亿元。

公司的现有价值是4亿元。

公司已公开发行的一年期债券的总面值为3亿元。

短期国库券利率是7%。

权益的价值是多少？负债的价值是多少？6、假设上一题中的环球不动产合伙有限公司决定实施一项较有风险的项目：一年后公司的价值要么是8亿元，要么是1亿元，这取决于计划是否成功。

期权估价练习试卷1及答案与解析一、单项选择题每题只有一个正确答案，请从每题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。

答案写在试题卷上无效。

1 下列关于期权的表述中，正确的是( )。

（A）期权的标的资产是指选择购买或出售的资产，期权到期时双方要进行标的物的实物交割（B）期权持有人只享有权利而不承担相应的义务，所以投资人购买期权合约必须支付期权费，作为不承担义务的代价（C）期权合约与远期合约和期货合约相同，投资人签订舍约时不需要向对方支付任何费用（D）期权持有人有选举公司董事、决定公司重大事项的投票权2 假设某公司股票目前的市场价格为20元。

半年后股价有两种可能：上升33．33％或者降低25％。

现有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为23元，到期时间为6个月，则套期保值比率为( )。

（A）0.31（B）0.38（C）0．46（D）0．573 假设ABC公司的股票现在的市价为40元。

有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为45元，到期时间6个月。

6个月以后股价有两种可能：上升20％，或者降低16．67％。

无风险利率为每年8％。

则上行概率为( )。

（A）67．27％（B）56．37％（C）92．13％（D）73．54％4 欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为20元，12个月后到期，看跌期权的价格为0．6元，看涨期权的价格为0．72元，若无风险年利率为4．17％，则股票的现行价格为( )。

（A）20．52元（B）19．08元（C）19．32元（D）20元5 下列关于欧式看涨期权的表述中，不正确的是( )。

（A）随着时间的延长，期权价格增加（B）执行价格越高，期权价格越低（C）股票价格越高，期权价格越高（D）在除息日后，红利的发放引起股票价格降低，看涨期权价格降低6 下列期权中，不属于实物期权的是( )。

（A）金融期权（B）扩张期权（C）时机选择期权（D）放弃期权7 假设A：BC公司的股票现在的市价为60元。

注会财管第7章期权价值评估习题及答案第7章期权价值评估⼀、单项选择题1.下列对于期权概念的理解，表述不正确的是（）。

A.期权是基于未来的⼀种合约B.期权的执⾏⽇期是固定的C.期权的执⾏价格是固定的D.期权可以是“买权”也可以是“卖权”2.下列期权交易中，锁定了最⾼净收⼊与最⾼净损益的是（）。

A.空头看跌期权B.多头看跌期权C.保护性看跌期权D.多头对敲3.若某种期权赋予持有⼈在到期⽇或到期⽇之前，以固定价格购买标的资产的权利，则该期权为（）。

A.看跌期权B.看涨期权C.择售期权D.卖权4.若股票⽬前市价为15元，执⾏价格为17元，则下列表述不正确的是（）。

A.对于以该股票为标的物的看涨期权来说，该期权处于实值状态B.对于以该股票为标的物的看跌期权来说，该期权处于实值状态C.对于以该股票为标的物的看涨期权的多头来说，价值为0D.对于以该股票为标的物的看涨期权的空头来说，价值为05.7⽉1⽇，某投资者以100元的权利⾦买⼊⼀张9⽉末到期，执⾏价格为10200元的看跌期权，同时，他⼜以120元的权利⾦卖出⼀张9⽉末到期，执⾏价格为10000元的看跌期权。

那么该投资者的最⼤可能盈利（不考虑其他费⽤）是（）。

A.200元B.180元C.220元D.20元6.以某公司股票为标的资产的欧式看涨期权的执⾏价格是66元，期限1年，⽬前该股票的价格是52.8元，期权费为5元。

到期⽇该股票的价格是69.6元。

则抛补性看涨期权组合的净损益为（）元。

A.16.8B.18.2C.-5D.07.下列各项与看涨期权价值反向变动的是（）。

A.标的资产市场价格B.标的资产价格波动率C.⽆风险利率D.预期红利8.假设某公司股票⽬前的市场价格为49.5元，⽽⼀年后的价格可能是61.875元和39.6元两种情况。

再假定存在⼀份200股该种股票的看涨期权，期限是⼀年，执⾏价格为52.8元。

投资者可以购进上述股票且按⽆风险报价利率10%借⼊资⾦，同时售出⼀份200股该股票的看涨期权。

期权估价练习试卷2及答案与解析一、单项选择题每题只有一个正确答案，请从每题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。

答案写在试题卷上无效。

1 ABC公司股票的看涨期权和看跌期权_的执行价格相同，6个月到期。

已知股票的现行市价为70元，看跌期权的价格为6元，看涨期权的价格为14.8元。

如果无风险有效年利率为8％，按半年复利率折算，则期权的执行价格为( )元。

（A）63．65（B）63．60（C）62．88（D）62．802 下列关于实物期权的说法中，不正确的是( )。

（A）实物期权隐含在投资项目中，但并不是所有项目都含有值得重视的期权（B）一般来说，当项目的不确定性较大时，进行项目决策就应该考虑期权价值的影响（C）时机选择期权属于看涨期权（D）放弃期权属于看涨期权，其标的资产价值是项¨的继续经营价值，而执行价格是项目的投资成本3 某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为100元，期权均为欧式期权，期限为1年，目前该股票的价格是80元，期权费(期权价格)为5元。

在到期日该股票的价格是120元。

则同时购进1股看跌期权与1股看涨期权组合的到期日净损益为( )元。

（A）-5（B）15（C）10（D）04 欧先生2010年以300万元的价格购入一处房产，同时与房地产商签订了一项合约。

合约赋予欧先生享有在2012年6月26日或者此前的任何时间，以380万元的价格将该房产出售给A的权利。

则以下表述正确的是( )。

（A）此权利为美式看涨期权（B）此权利为欧式看涨期权（C）此权利为美式看跌期权（D）此权利为欧式看跌期权5 有一项看跌期权，执行价格为50元，1年后到期，期权价格为5元。

下列表述中不正确的是( )。

（A）多头看跌期权的到期日价值的最大值为50元（B）多头看跌期权的净收益的最大值为45元，净损失的最大值为5元（C）空头看跌期权的到期日价值的最小值为-50元（D）空头看跌期权的净损失的最大值为45元，而净收益却潜力巨大6 下列关于抛补看涨期权的表述中，不正确的是( )。

期权定价模型与应用考试（答案见尾页）一、选择题1. 期权定价模型中，哪个模型被认为是Black-Scholes模型的基石？A. 二叉树模型B. 布莱克-斯科尔斯模型C. 蒙特卡洛模拟D. 差分方程模型2. 在Black-Scholes模型中，哪个参数代表了期权的行权价格？A. SB. KC. TD. σ3. 在Black-Scholes模型中，哪个参数代表了标的资产的波动率？A. SB. KC. TD. σ4. 根据Black-Scholes模型，当标的资产价格趋于无穷大时，期权的理论价格将趋近于哪个值？A. S - KB. KC. 0D. 无穷大5. 在Black-Scholes模型中，哪个公式用于计算期权的理论价格？A. C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)B. C = S * N(-d1) + K * e^(-rT) * N(d2)C. C = K * e^(-rT) * N(d2) - S * N(d1)D. C = S * N(d2) - K * e^(-rT) * N(-d1)6. 在Black-Scholes模型中，哪个变量代表了期权到期时间？A. SB. KC. TD. σ7. 根据Black-Scholes模型，哪个参数代表了无风险利率？A. SB. KC. TD. σ8. 在Black-Scholes模型中，哪个公式用于计算d的值？A. d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2) * T) / (σ * sqrt(T))B. d1 = (ln(S/K) - (r + σ^2/2) * T) / (σ * sqrt(T))C. d1 = (ln(K/S) + (r + σ^2/2) * T) / (σ * sqrt(T))D. d1 = (ln(K/S) - (r + σ^2/2) * T) / (σ * sqrt(T))9. 在Black-Scholes模型中，哪个公式用于计算d的值？A. d2 = d1 - σ * sqrt(T)B. d2 = d1 + σ * sqrt(T)C. d2 = (ln(S/K) + (r - σ^2/2) * T) / (σ * sqrt(T))D. d2 = (ln(K/S) + (r - σ^2/2) * T) / (σ * sqrt(T))10. 在实际应用中，Black-Scholes模型通常用于哪种类型的期权定价？A. 股票期权B. 利率期权C. 商品期权D. 外汇期权11. 在Black-Scholes模型中，哪个参数代表期权的行权价格？A. SB. KC. TD. σ12. 根据Black-Scholes模型，以下哪个因素会降低期权的价值？A. 无风险利率的增加B. 波动率的增加C. 到期日的临近D. 行权价格的降低13. 在期权定价中，哪个概念指的是期权价格对标的资产价格变动的敏感性？A. DeltaB. GammaC. ThetaD. Vega14. 如果一个期权的Delta值为，这意味着当标的资产价格变动个单位时，期权价格将大约变动多少单位？A. 0.5个单位B. 1个单位C. 2个单位D. 0.25个单位15. 在期权交易中，Gamma值对于交易者来说有何重要性？A. Gamma值可以帮助交易者预测和管理标的资产价格的剧烈变动。