数学猜想一览表

数学七大猜想
1. 黎曼猜想：关于素数分布的规律，认为其分布服从某种模式。

2. 洛朗兹猜想：关于正整数表达成平方和的问题，认为每个正整数最
多可以被四个平方数表示出来。

3. 费马大定理：关于数学中的对于正整数幂次的拆分，认为对于n大
于2的整数，不存在a、b、c使得an+bn=cn成立。

4. 康托尔猜想：关于集合的基数（无限集合中元素的数量），认为不
存在比无限集合自身元素数量还多的、且能够与自身一一对应的集合。

5. 巴比伦塔猜想：关于数列中任意一个正整数最终都能够归于1，认
为任意一个正整数，经过某些变化后最终能够变成1。

6. 克莱因猜想：关于分数维数的问题，认为在某些情况下，十进制小
数无法准确表示一个数字。

7. 斯蒂尔-图林猜想：关于连续正整数的求和问题，认为存在某个正
整数n，使得1到n的所有正整数之和是一个完全平方数。

世界十大数学猜想及其证明情况一、世界十大数学猜想(难题)世界十大数学猜想：NP 完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD 猜想，费尔马大定、四色问题、哥德巴赫猜想。

其中，世界近代三大数学难题：1、费尔马大定理，2、哥德巴赫猜想，3、四色问题。

世界七大数学难题：一、P(多项式时间)问题对NP(nondeterministicpolynomial time ，非确定多项式时间)问题，二、霍奇(Hodge)猜想，三、庞加莱(Poincare)猜想，四、黎曼(Riemann)假设，五、杨－米尔斯(Yang -Mills)存在性和质量缺口，六、纳维叶－斯托克斯(Navier -Stokes)方程的存在性与光滑性，七、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton -Dyer)猜想。

这十大数学猜想只证明了两个，庞加莱猜想和四色问题已被解决。

（1）世界近代三大数学难题1、费尔马大定理2、哥德巴赫猜想3、四色问题（2）世界七大数学难题1、P 问题对NP 问题2、霍奇(Hodge)猜想3、庞加莱(Poincare)猜想4、黎曼(Riemann)假设5、杨－米尔斯(Yang -Mills)存在性和质量缺口6、纳维叶－斯托克斯(Navier -Stokes)方程的存在性与光滑性7、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton -Dyer)猜想（3）有待破解的数学难题除了上述著名数学难题外，还有以下著名数学难题有待破解。

Abc 猜想考拉兹猜想周氏猜测(梅森素数分布猜测)阿廷猜想(新梅森猜想)哥德巴赫猜想孪素数猜想克拉梅尔猜想哈代－李特尔伍德第二猜想六空间理论先来看三大数学猜想(难题)。

（1）费马猜想又称“费马大定理”或“费马问题”，1637年由法国数学家费马提出：形如n n n z y x =+的方程，当n 大于2时没有正整数解。

剑桥大学怀尔斯在1995年彻底解决了这一大难题。

数学10大猜想
数学中有许多著名的未解猜想，以下是其中十个最为著名的：
1. 哥德巴赫猜想：一个自然数与两个质数之和是否可以表示为一个偶数的猜想。

2. 孪生素数猜想：是否存在无穷多的素数对（p, q），其中p和q相差不超过6。

3. 梅森素数猜想：是否存在无穷多的梅森素数。

4. 黎曼猜想：关于素数分布的猜想。

5. 欧拉猜想：对于任意一个正整数n，是否存在无穷多的正整数x，使得x的n 次方-1的因数只有1和x。

6. 弱哥德巴赫猜想：是否存在无穷多的正整数n，使得n等于两个素数之和。

7. 3x+1猜想：对于任意一个正整数n，经过有限次运算后是否可以得到1。

8. 卡塔兰猜想：对于任意一个正整数n，是否存在另外两个正整数x和y，使得x的y次方等于n。

9. 费马大定理：不存在正整数x, y, z, n使得x的n次方加1等于y的n次方加z的n次方。

10. 角谷猜想：任意一个自然数经过多次四则运算是否可以得到1。

以上数学猜想至今仍有许多未被解决，数学家们仍在不断探索和证明中。

数学七大猜想数学七大猜想，是指对某些复杂的数学问题，没有被证实过的猜想。

这些猜想都是有趣的，许多数学家已经花费了数十年的时间来寻找它们的证明。

虽然没有人证明这些猜想是正确的，但它们仍然给数学家们提供了很多的研究方向，丰富了数学的发展，也成为学术界的经典之作。

本文将介绍这七大猜想，并简单阐述它们的重要性和解决难度。

一、黎曼猜想：这个猜想是由黎曼在1859年提出的。

这个猜想的复杂度极高，也是七大猜想中最具重要性的一个。

它涉及到数论和解析数学的各个方面，其中的主要内容为关于素数分布的问题。

黎曼猜想认为，素数的分布遵循某种规律，并且存在一种函数可以预测这种规律。

虽然这个猜想已经有150年的历史，但至今仍然没有得到证明。

如果这个猜想被证明是正确的，将会为数学带来革命性的变化，使数学的发展向前迈进一大步。

二、哥德尔猜想：哥德尔在1950年提出的这个猜想与逻辑有关。

哥德尔猜想认为，数学中的每个公式都可以被证明或者证伪。

这个猜想带有深刻的哲学意义，被视为数学的基石之一。

然而，无论是证明还是证伪，都需要花费大量时间和精力，因此这个猜想一直未能被证明。

三、泰一方程猜想：这个猜想是数学中关于三角形性质的一个问题。

它与三角形组合相对应的。

泰一方程猜想认为，在一个三角形中，将其分解为若干个三角形的组合，对每个小三角形的角度之积有一个上限。

然而，这个猜想也没有被完全证明，因为需要用到大量的复杂理论和计算方法。

四、雅可比猜想：这个猜想是一种特定的算法，用于解决方程组问题。

雅可比猜想认为，对于一个线性方程组的解，通过不断重复迭代算法可使其逼近唯一的解。

这个猜想已经被证明对于大多数情况是正确的，但仍然有部分问题无法得到解决。

五、斯特林猜想：这个猜想是关于数学分析中无穷级数的问题。

斯特林猜想认为，在某些无穷级数中，数值的增长速度可以被一种函数解释，这个函数被称为斯特林函数。

但目前这个猜想仍未得到解决，直到今天，许多数学家认为这是一个非常困难的问题。

数学上著名的猜想1. “哥德巴赫猜想呀，那可是超级难的呢！”就像妈妈让我把乱七八糟的玩具整理好一样难。

比如说，每次我玩完玩具，看着那满地的玩具，我就头疼，这得啥时候才能整理完呀！这就好像要证明哥德巴赫猜想一样，感觉好遥远呀！2. “费马大定理，哇，那可神秘了！”就像我找我藏起来的宝贝卡片，怎么找都找不到，好神秘呀！有一次我把卡片藏在一个自认为很隐蔽的地方，结果后来自己都找不到了，这不就和费马大定理一样神秘莫测嘛！3. “四色猜想，嘿嘿，很有意思呢！”就像我给我的画上色，要用几种颜色才能让画面好看又不冲突呢。

有一次我画画，纠结用什么颜色来涂一个区域，这和研究四色猜想一样需要好好思考呀！4. “庞加莱猜想，这可真厉害！”就像我在操场上和小伙伴们玩抓人游戏，怎么才能不被抓住呢，好有挑战性呀！记得那次我拼命跑，想躲开小伙伴的追捕，这就像在探索庞加莱猜想的奥秘一样刺激。

5. “孪生素数猜想，哇塞，真神奇！”就像我和弟弟找相同的糖果，怎么那么难找呀！有一回我们比赛找一样的糖果，找了好久才找到几对，这和孪生素数猜想一样神奇呢。

6. “黎曼猜想，听着就好难哦！”就像我解一道超级难的数学题，抓破脑袋都想不出来。

那次遇到一道很难的题，我想了好久好久，这感觉和面对黎曼猜想一样让人头疼呀。

7. “BSD 猜想，这是什么神仙猜想呀！”就像我想知道天上的星星有多少颗一样，根本无从下手嘛！有一次我看着星空，就想搞清楚星星的数量，这不就和 BSD 猜想一样让人摸不着头脑嘛。

8. “考拉兹猜想，好奇怪的名字呀！”就像我玩一个奇怪的游戏规则，怎么都搞不懂。

有一回玩一个新游戏，规则很奇怪，我研究了好久才明白一点，这和考拉兹猜想一样让人好奇呀。

9. “abc 猜想，这可真让人捉摸不透！”就像我试图理解大人说的一些复杂的话，怎么都不明白。

有一次听到大人们聊天，好多词我都听不懂，就像面对 abc 猜想一样困惑。

10. “周氏猜测，哇，好厉害的样子！”就像我看到一个特别酷炫的玩具，好想知道它是怎么运作的呀！有一次看到一个很特别的玩具，我就一直好奇它的原理，这和周氏猜测一样吸引着我去探索。

未证明的23个数学猜想1.希尔伯特猜想：每个正整数都可以写成2的若干次方之和。

2.Goldbach猜想：任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。

3.调和猜想：每个正整数都可以表示为至少两个正有理数的和。

4.Underwood猜想：任何整数的“素因子构造”（由一组乘积组成的正整数）都是独一无二的。

5.加贝尔猜想：每个大于3的质数都可以写成一个素数与连续两个平方数之和。

6.切比雪夫猜想：任何一个不能被其他数整除的正整数都可以写成多个素数的乘积。

7.黎曼猜想：任何一个大于2的正整数，都可以表示成一组连续奇数的和。

8.汉密尔顿猜想：四面体数和二面体数总是互质的。

9.尼拔猜想：所有质数都可以表示成一个整数的四次幂加一。

10.拉格朗日猜想：任何两个整数的平方和都是另一个整数的平方。

11.格贝尔猜想：总计的素数的和正好是阶乘的一半。

12.若昂·克拉伦猜想：任意正数的全部正因子总和等于它的这个正数的两倍。

13.高斯猜想：每个正整数的平方都可以表示成一个正整数的和。

14.古典柯西猜想：每个正整数可以表示成一组和相等的两个立方数之和。

15.利奥波德·波利亚猜想：任何一个偶数都可以表示成两个奇数的和。

16.梅尔·史密斯猜想：任何一个大于2的偶数都可以表示为至少三个素数之和。

17.巴比伦大定理：任何一个大于2的整数都可以表示为六个质数的乘积。

18.阿贝尔猜想：任何一个大于2的正整数都可以表示为三个素数的和。

19.皮亚诺猜想：素数列表是无限的。

20.哥德巴赫猜想：每个大于2的偶数，都可以分解为两个质数的和。

21.约翰逊猜想：每个奇完全数都可以表示成一系列质数的乘积。

22.完美数猜想：任何一个大于2的整数都可以表示为一个完美数乘以一个素数。

23.保罗·圣凯猜想：任何一个大于7的偶数都可以表示为一组连续质数的和。

人名命名的数学猜想
以下是几个以人名命名的数学猜想：
费马猜想：费马提出的一个数学猜想，即不存在整数x、y和大于2的整数n，使得x^n+y^n=z^n。

这个猜想在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明是错误的。

哥德巴赫猜想：一个著名的数学猜想，即任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。

这个猜想至今尚未被证明或反证。

欧拉猜想：欧拉提出的一个数学猜想，即对于任何正整数x，如果x 不是质数，则存在一个正整数y，使得x和y互质，且x^y≡1（mod y）。

这个猜想在2002年被英国数学家马丁·爱泼斯坦和加拿大学者丹尼尔·舍特曼证明是错误的。

孪生素数猜想：一个数学猜想，即是否存在无穷多对相邻素数，它们的差值为常数。

这个猜想在2013年被数学家张益唐证明是正确的。

华林猜想：华林提出的一个数学猜想，即对于任意正整数n，存在一个正整数g(n)，使得任何集合中最多有g(n)个元素满足与另一个元素x相加仍为某一固定值。

这个猜想至今尚未被证明或反证。

这些是以人名命名的数学猜想中的一部分，它们在数学史上有着重要的地位和意义。

世界三大数学猜想一、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数学中一个未解决的问题，由德国数学家哥德巴赫在1742年提出。

猜想的内容是：任意大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。

虽然这个猜想已经得到了大量的实验验证，但是至今还没有找到一种普遍适用的证明方法。

这个猜想引起了数学家们的极大兴趣，并且成为数学领域中一个重要的研究方向。

二、费马定理费马定理是数学中另一个著名的未解决问题，由法国数学家费马在1637年提出。

定理的内容是：对于任何大于2的自然数n，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。

这个定理在数学史上曾经困扰了数学家们长达三个半世纪，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才最终证明了费马定理。

三、四色猜想四色猜想是数学中一个与图论相关的问题，由英国数学家弗兰克·格思里在1852年提出。

猜想的内容是：任何平面地图都可以用四种颜色来着色，使得相邻的国家不使用相同的颜色。

这个问题在数学界引起了广泛的关注，并且在1976年，美国数学家肯尼斯·阿佩尔和沃尔夫冈·哈肯使用计算机证明了四色猜想。

这三大数学猜想都是数学领域中最为著名的问题，它们不仅具有极高的学术价值，也激发了无数数学家的好奇心和探索精神。

尽管这些问题至今仍未得到完全解决，但是它们的存在和探索过程对数学的发展起到了重要的推动作用。

四、千禧年大奖难题千禧年大奖难题是由美国克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）在2000年提出的七个数学难题，每个难题的解决者将获得100万美元的奖金。

这七个难题包括：1. P vs NP问题：这个问题涉及计算机科学的复杂性理论，询问是否存在一种算法，可以在多项式时间内解决所有NP问题。

如果P等于NP，那么很多复杂的计算问题都可以在合理的时间内解决，这将彻底改变计算机科学和密码学。

2. 黎曼猜想：这个猜想是关于素数分布的，提出所有非平凡零点都位于复平面的临界线上。

1、费尔马大定理费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。

终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。

古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。

1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：x^n＋y^n ＝z^n 是不可能的（这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数)。

此猜想后来就称为费尔马大定理。

费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。

一般公认，他当时不可能有正确的证明。

猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。

1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。

历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。

其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。

他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多），期限1908－2007年。

无数人耗尽心力，空留浩叹。

最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。

1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。

历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱·瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想”之中。

童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。

终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后，宣布证明了费尔马大定理。

立刻震动世界，普天同庆。

不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。

这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。

世界十大数学猜想：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想费尔马大定四色问题哥德巴赫猜想
世界近代三大数学难题
1、费尔马大定理
2、四色问题
3、哥德巴赫猜想
世界七大数学难题
一、P（多项式时间）问题对NP（nondeterministic polynomial time，非确定多项式时间）问题
二、霍奇(Hodge)猜想
三、庞加莱(Poincare)猜想
四、黎曼(Riemann)假设
五、杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
六、纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
七、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
有待破解的数学难题
除了上述著名数学难题外，还有以下著名数学难题有待破解。

Abc猜想
考拉兹猜想
周氏猜测(梅森素数分布猜测)
阿廷猜想(新梅森猜想)
哥德巴赫猜想
孪素数猜想
克拉梅尔猜想
哈代－李特尔伍德第二猜想六空间理论。

世界三大数学猜想
1、哥德巴赫猜想
2、费玛大定理——内容:他断言当整数n \ue2时，关于x, y, z的方程x +-y = z 没有正整数解。

3、四色问题——又称四色悖论、四色定理，就是世界近代三小数学难题之-。

地图四色定理最先就是由一
位毕业于伦敦大学叫格里斯的英国大学生提出来的。

1、哥德巴赫猜想
内容:随便取某一个奇数，比如77,可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7; 再任取一个奇数，比如,可以表示成=+7+5，也是三个素数之和，还可以写成++5,仍然是三个素数之和。

例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。

2、费玛小定理
简述:费玛大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶德费玛提出。

费马大定理被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在年,英国数学家安德鲁怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。

3、四色问题
四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。

地图四色定理最先是由一
位毕业于伦敦大学叫做格里斯的英国大学生明确提出去的。

内容:任何一-张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。

也就是说在不
引发混为一谈的情况下一-张地图只需四种颜色去标记就行及。

用数学语言则表示:将平面任一地细分为
不相重叠的区域，每一个区域总可以用这四个数字之- 来标记而不会使相邻的两个区域
获得相同的数字。

十大著名数学难题1.科拉兹猜想：又称为奇偶归一猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。

2.哥德巴赫猜想：将一个偶数用两个素数之和表示的方法，等于同一横线上，蓝线和红线的交点数。

哥德巴赫猜想是数学界中存在最久的未解问题之一。

3.孪生素数猜想：这个猜想是最初发源于德国数学家希尔·伯特，他在1900年国际数学家大会上提出：存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。

4.黎曼猜想：黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。

它是数学界一个重要而又著名的未解决的问题，素有“猜想界皇冠”之称，多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。

5.霍奇猜想：这一猜想断言，对于任何一个给定的整数n，存在一个仅包含 n 个元素的有限子集 S，使得对于 S 中的任何两个元素 a 和 b，都有 a+b 不等于 a-b。

6.杨-米尔斯存在性和质量缺口： Yang-Mills 理论是现代规范场论和基本粒子物理的基础，而 Yang-Mills 存在性和质量缺口问题则是 Yang-Mills 理论中的一个重要未解决问题。

7.贝赫和斯维讷通-戴尔猜想：这个猜想是关于代数曲线的一个重要问题，它关注的是对于给定的曲线，是否存在一个只与曲线的有理点有关的整数，使得这个整数在曲线的每个有理点上都是一个常数。

8.纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性：这是流体力学中一个基本的方程，描述了流体的运动。

该问题关注的是，在给定的初始条件和边界条件下，是否存在一个光滑的解来满足该方程。

9.P 与 NP 问题：P 问题指的是可以在多项式时间内求解的问题，而 NP 问题则是指那些在多项式时间内可以验证一个解是否正确的问题。

P 与 NP 问题的核心问题是，是否所有的 NP 问题都可以在多项式时间内转化为 P 问题。

10.abc猜想：abc猜想是由法国数学家约瑟夫·奥斯特莱和英国数学家大卫·芒福德于2004年提出的一个关于素数的猜想。

十大数学世纪难题千僖难题”之一： P (多项式算法)问题对NP (非多项式算法)问题“千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想“千僖难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想“千僖难题”之四：黎曼(Riemann)假设“千僖难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口“千僖难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性“千僖难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。

由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。

你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。

不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。

然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。

生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。

这是这种一般现象的一个例子。

与此类似的是，如果某人告诉你，数 13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。

不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。

它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。

“千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。

基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。

这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。

数学十大猜想“难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题“难题”之二：霍奇猜想“难题”之三：庞加莱猜想“难题”之四：黎曼假设“难题”之五：杨－米尔斯存在性和质量缺口“难题”之六：纳维叶－斯托克斯方程的存在性与光滑性“难题”之七：贝赫和斯维讷通－戴尔猜想“难题”之八：几何尺规作图问题“难题”之九：哥德巴赫猜想“难题”之十：四色猜想美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。

以下是这七个难题的简单介绍。

“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。

由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。

你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。

不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。

然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。

生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。

这是这种一般现象的一个例子。

与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。

不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。

它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。

“千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。

基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。

数学史上十大猜想
数学史上的十大猜想是：
1. 黎曼猜想：这个猜想涉及到黎曼函数的零点分布，尚未被证明。

2. 费马猜想：由费马在17世纪提出的猜想，即对于大于2的
正整数n，关于n的形式不变的方程x^n + y^n = z^n没有正整
数解。

3. 哥德巴赫猜想：即任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和。

4. 黄金猜想：关于费波那契数列的猜想，即每个大于2的整数都可以由斐波那契数列中不同的两个数之和表示。

5. 哈尔滨-梅尔特斯猜想：该猜想是一个关于托勒密定理在超
球面上的推广，直到现在仍未被解决。

6. 罗宾逊猜想：这个猜想是一个关于双曲线和椭圆曲线的算数基本理论的问题。

7. 临界L-函数猜想：这是数论中的一个重要猜想，与椭圆曲
线和模形式的理论紧密相关。

8. 斯瓦瑟尔兰德猜想：该猜想是一个关于离散对数问题的问题，尚未被证明。

9. 皮亚诺猜想：它是数论中的一个猜想，关于素数的分布问题。

10. 序列猜想：涉及到数列和数列的分布问题，尚未被证明。

世界十大数学谜题
数学领域中存在许多仍未解决的问题，其中一些问题被视为世界上最具挑战性和困难的数学难题。

以下是一些备受关注的世界十大数学谜题：
1. P=NP问题：这个问题涉及计算理论中的一个假设，即是否存在可以在多项式时间内验证问题解的算法，以及这些问题是否可以在多项式时间内解决。

2. 黎曼猜想：该猜想涉及到数论中的素数分布规律，主要是关于黎曼zeta 函数的零点分布的猜想。

3. Navier-Stokes方程的存在和光滑性问题：关于描述流体力学的方程组的解的存在性和光滑性问题，尤其是三维空间的情况。

4. 质数的分布：尽管存在一些关于质数分布的猜想和假设，但关于质数分布的一些问题仍未解决，比如孪生素数猜想。

5. 费马猜想：这是数论中最著名的问题之一，声称没有整数解的形如x^n + y^n = z^n 的方程，其中n 大于2。

6. 著名的23问题：一个简单但令人困惑的问题，即是否存在一个比1 大但不是素数，且不是所有小于它的素数的乘积加一的数。

7. 哈尔定理：这个问题涉及到代数中的域论，声称在特定条件下方程组的解是否总是存在。

8. 四色定理：声称任何地图都可以用四种颜色进行着色，使相邻的地图使用不同的颜色。

9. 阳春数学难题：这是数学中的一个代数几何问题，涉及到特定类型的代数曲线上的点的性质。

10. 对偶性猜想：这个问题关于三维流形的拓扑性质，声称每一个拓扑流形是否都具有其对偶流形。

这些问题大多数是在数学领域的前沿，它们被证明或假设是极其困难和复杂的，并且有时需要数学界顶尖的专家共同努力才能解决。