平面直角坐标系教案苏科版

义务教育课程标准实验教科书苏科版八年级上册§5.2 平面直角坐标系（1）一、教学目标1．理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.3．通过感受数学知识的发生和发展，让学生进一步领会“数形结合”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法.二、教学重点、难点【教学重点】1．理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.【教学难点】理解建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对的一一对应关系.三、教学方法与教学手段启发讲授，合作探究，学习单，多媒体辅助教学．四、教学过程（一）创设情境同学们，今天老师第一次给大家上课，对大家并不熟悉，如果课上我想有针对性的请某位同学回答问题，你能帮老师设计一个简单、可行的办法吗？【设计意图】一改惯用地复习旧知识、引入新课的手法，从学生熟悉的生活实际出发，设计一个引人入胜的生活情境，让学生获得成功的经验，消除刚上课的不适应感，并将小学曾经学过的数对加深认识，提出有序实数对的概念，通过一正一反的过程，使学生感受教室里存在着一个对应的关系，为接下来建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应作铺垫．（二）新知探究活动一你能描述点P所在的位置吗？【设计意图】将具体问题抽象成数学问题，生活的经验让学生能很快的回答，通过教师一步一步的追问，让学生体会到建立参照物（平面直角坐标系）描述点P的位置的必要性，初步形成平面直角坐标系的雏形，通过“提出问题——构建参照物——说一说对参照物的认识”的过程，让学生亲身经历概念形成的全过程，感受数学概念形成的自然性与合理性，加深学生对平面直角坐标系概念的理解．归纳一平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向.铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向.两轴的交点O是原点.请在学习单上自己构建一个平面直角坐标系.【设计意图】让学生自己先构建一个平面直角坐标系，教师通过巡视，发现学生画图时的不规范之处，再进行纠正，加深学生的印象．活动二现在给你一点A，你能精确的描述它所在的位置吗？再给你一点B，请你精确的描述它所在的位置.若我将平面直角坐标系擦掉，这四个点还能像之前一样精确的描述它们所在的位置吗？想一想，平面直角坐标系到底起到了什么作用？【设计意图】第一个点的作用既是学生巩固之前的描述方法，又是用有序实数对表示点的开始，第二个点的作用是让学生巩固用有序实数对来表示点.教师配合幽默的语言，让学生迅速感知到建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用有序实数对来表示．再给你一点C，你能写出与它相对应的有序实数对吗？对应的有序实数对吗？【设计意图】此处的问法和之前不同，从“你能精确的描述它的位置吗？”转换成“写出与它相对应的有序实数对”，上升到规范的语言，进一步让学生掌握在平面直角坐标系中由点的位置写出与它相对应的有序实数对的方法．反过来，又会怎么样呢？带着疑问一起研究.若给你一对有序实数(3，2)，你能在平面直角坐标系中，找到一个与它对应的点D吗？再给你一对有序实数(－2，4)，你能在平面直角坐标系中，找到一个与它对应的点E吗？通过这个活动，你发现了什么问题？在平面直角坐标系中，用有序实数对(a，b)描述一个点的位置，如果将这点记为点P，那么它的位置如何确定？【设计意图】由于学生首次接触在平面直角坐标系中根据有序实数对画点,故需进行适当的铺垫，让学生经历由特殊到一般、具体到抽象的过程，使学生初步感知到建立平面直角坐标系后，一对有序实数可以确定一个点的位置．活动三回顾整个过程，一共总结出了两句话，你能合起来说一遍吗？归纳二在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.（建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应）这样的有序实数对叫做点的坐标.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起.【设计意图】锻炼学生用简洁、准确的语言表达自己观点的能力．让学生进一步体会建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的内涵．（三）例题讲解在平面直角坐标系中.（2）写出点M、N的坐标.【设计意图】通过一个简单的实例，让学生熟练掌握在给定平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标的方法，进一步体会建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的内涵．（四）知识运用再认识将活动和例题中的点放在一起来研究，你可以给这些点分分类吗？归纳三两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.由于坐标轴是象限与象限之间的分界，因此坐标轴不属于任何象限.现在，如果我报几个点的坐标，你能迅速判断出它所在的位置吗？【设计意图】通过这个环节让学生从另一个视角再认识前面的问题，初步培养学生规范化的表达，让学生感受不同象限内的点的坐标的不同之处,之后通过几个快速回答，“逼”出学生模糊的认识：平面直角坐标系各象限内的点的坐标的符号特点及坐标轴上点的坐标的特点．练习在平面直角坐标系中画出下列各点，并指出它们所在象限或坐标轴．A(2，4)，B(－3，3)，C(－2.5，－2)，D(0，－3)．【设计意图】进一步巩固平面直角坐标系的相关概念．（五）小结思考通过今天的学习和研究，你对平面直角坐标系有了哪些认识？今天着重研究了平面内的点，若让你继续研究，你还有什么想研究的吗？【设计意图】建立平面直角坐标系的初步目的是将平面内的“形”与“数”结合起来，但最终目的是用它的思想方法解决更多的问题，达到经验的迁移、能力的提升，从而学以致用、学有所用．故小结思考处，也是拓展延伸处：“你还有想研究的问题吗？”让学生主动地提出问题、发现问题、分析问题、解决问题．此处不仅仅是单纯的知识罗列，应该是画龙点睛之笔，承前启后，适当外延，是对整堂课学习的一个提升．（六）作业布置1．书129页2、3、4；2．网络阅读笛卡尔直角坐标系．【设计意图】进一步巩固平面直角坐标系的相关概念，网络阅读笛卡尔直角坐标系，与时俱进，毕竟这是一个互联网＋的时代．五、教案设计说明教学内容选自苏科版教材八年级上册第五章第一节“平面直角坐标系”. 平面直角坐标系是在数轴的基础上发展起来的，它使点与数的关系从一维过渡到二维，使有序实数对与平面内的点建立了一一对应的关系，架起了“数”与“形”之间联系的桥梁.本节课的授课内容属于规则下的概念课教学，与其它概念课不同的是本节课的概念可以看作是一个概念群，多而细，所以要逐步让学生理解相应概念，不要操之过急.本节课从学生熟悉的问题入手，让学生一开始“摸得到，看得着”，接着通过描述点P的位置体会建立平面直角坐标系的必要性，从而对其进行深入研究，通过从特殊到一般、具体到抽象的过程，体会建立平面直角坐标系后平面内的点与有序实数对一一对应的关系，最终达到经验的迁移，能力的提升.教学设计突出以下特点：1．以活动为主线本节课的教学中，以学生作为活动的主体，创设恰当的问题情境、环环相扣的活动，引导学生积极思考，大胆探索，最大限度地调动了学生积极参与教学的活动．纵观本节课，共有1个情境，3个活动，情境从学生熟悉的生活情境入手，贯穿一节课，活动一从数学背景切入，凸显出建立平面直角坐标系的必要性，与最后的小结部分首尾呼应，活动二环环相扣，通过从特殊到一般、具体到抽象的过程，让学生归纳出在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标的方法，初步感受建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的关系，活动三是对难点的再认识，进一步感受建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的关系，最终与例题结合再次研究每个象限内的点的坐标的特点．3个活动可谓用“足”、用“透”，以活动开始，以活动结束，贯穿整堂课．2．以方法为支撑课堂上，只有让学生真正“动”起来、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强．所以本节课在教学时，尽可能让学生多说、多做、多悟，让学生充分体会概念的形成过程，力求达到“概念的得出是水到渠成的、自然的，而不是强加于人的”教学境界．3．以思想为灵魂本节课最主要的数学思想就是数形结合的思想，而在整节课的教学时，教师很少提及抽象的“数”、“形”二字，取而代之的是用通俗的语言与学生交流，慢慢渗透“数”与“形”的关系，尊重了学生的认知规律．4．以能力为归宿荷兰数学家弗莱登塔尔提出：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来．本节课多次给予学生发现、创造的机会，如一开始描述点P的位置，让学生体会构建参照物描述点P位置的必要性，创造出平面直角坐标系的雏形，在最后小结环节，实际也是拓展延伸环节，让学生尽情的说，提出一个又一个精彩的问题，如“空间内的点如何描述”，充分给予学生思考、比较、类比、抽象、概括等一系列能力提升的机会．。

课题：苏科版八年级上5.2平面直角坐标系教学目标：1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系，理解有关概念.2.了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系；在给定平面直角坐标系中，根据坐标描出点位置、会由点位置写出点的坐标.教学重、难点：1.会用坐标描述点的位置、由点的位置写出点的坐标2.理解横、纵坐标的实际含义3.平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养教学过程：一、创设情景1.导入：生活中很多时候需要我们描绘物体的位置，本节课我们就研究如何用数学的方法快速、准确的解决这类问题。

2.为了让小丽快速的找到心形喷泉，你能描述一下心形喷泉的位置吗？3.点题：像上面这类生活中遇到的问题，我们可以建立一个数学模型加以描述【设计意图：通过提供现实背景吸引学生注意，激发学生的学习兴趣。

从生活中如何确定物体的位置，自然转化到用数学方法来表示平面内点的位置.】二、探究新知1.构造模型：如果我们把北京西路，北京东路看成一条数轴，同时将中山南路和中山北路也看成一条数轴，由于十字路口道路垂直，所以我们得到了两条互相垂直的数轴。

那么此时中山北路西边50m，可记为-50.北京西路北边30m，可记为30.心形喷泉的位置就可以用(-50,30)这样的一对有序实数对来描述。

2.介绍模型：(1) 平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

水平方向的数轴称为X轴或横轴，铅直方向的数轴称为Y轴或纵轴，它们统称为坐标轴，两轴交点是原点 .特征：两条数轴、互相垂直、公共原点概念辨析：你下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）【设计意图：同概念辨析，让学生对平面直角坐标系的概念深化.】（2）我们把心形喷泉记为点P, 那么表示它的位置的一对有序实数对(-50,30)叫做点P的坐标.点P的坐标为（a,b），其中a称为P的，b称为P的，横坐标应写在纵坐标的。

特征：①点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b）②先横后纵；逗号隔开；加上括号。

5.2 平面直角坐标系(1) 教案【教学目标】1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．2、给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置．3、知道平面直角坐标系象限的概念，会判断点所在的象限．【教学重点】1、会正确画出平面直角坐标系．2、给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置．3、知道平面直角坐标系象限的概念，会判断点所在的象限．【教学难点】理解平面内点的坐标的意义【教学过程】一、创设情景，感悟新知小丽问：音乐喷泉在哪里？ 小明说：中山北路西边50m ，北京西路北边30m ． 小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？ 请同学们思考下面的问题？ (1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3)如果小亮说在“中山北路东边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4)如果小亮只说在“中山北路西边50m ”，小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m ”呢？ 通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法， 小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置． 二、探索规律，揭示新知 生活中，我们常要描述各种目标的位置．如图，如果将北京(东、西)路和中山(南、北)路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m 可记为－50，北京西路北边30m 可记为＋30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数(－50，30)来描述．平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x 轴或横轴，向右为正方向，铅直方向的数轴称为y 轴或纵轴，向上为正方向，两轴的交点O 是原点. 如图，在直角坐标系中，由一对有序实数(a ，b )，可以确定一个 点P 的位置：过x 轴上表示实数的点画x 轴的垂线，过y 轴上表示实 数的点画y 轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P ．反过来，如果点Q 是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实 数(m ，n )吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．例如，图中点P 的坐标为(a ，b )，其中a 称为点P 的横坐标，b 称为点P 的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面．由点Q 的位置可以知道它的坐标为(m ，n )．点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P (a ，b )，Q (m ，n )．北京西路 北京东路 中山北路 中山南路两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．讨论：(1) 第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢? (2) 坐标轴上的点有什么特点?三、例题讲解例1、在直角坐标系中，描出下列各点的位置.A (4，1)，B (－1，4)，C (－4，－2)，D (3，－2)，E (0，1)，F (－4，0)例2、写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标． 例3、已知点(－2，－3)，(2，－1)，(3，2)，(－2，1)，请问它们分别在哪一象限？学生练习P122 1、2例4、(1)已知点A (a ，b )若点A 在第一象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第二象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第三象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第四象限，则a ____0，b ____0；若点A 在x 轴的负半轴上，则a ____0，b ____0；若点A 在y 轴的正半轴上，则a ____0，b ____0．(2)点A (一1，4)在第____象限；B (－1，一4)在第____象限；点C (1，－4)在第____象限，D (1，4)在第_____象限；点E (－2，0)在_____轴上；F (0，一2)在_____轴上．例5、填空：1、已知点P (a ，b )在第二象限，那么点Q (b ，－a )在第_____象限．2、已知点P (a －1，a ＋3)在x 轴上，则P 点的坐标为_________．3、已知点P (a －1，a ＋3)在y 轴上，则P 点的坐标为_________．4、已知某点P (a ，b )在第一象限，且ab ＝1．试写出2个满足条件的点：_________．5、已知点P (a －1，b ＋3)在第三象限，则a ，b 满足条件的为_________．例6、如图，在直角坐标系中，△ABO 是等边三角形，若点B 的坐标(6，0)，O 是坐标原点，求点A的坐标.x y 12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5C E DF B A o y A B O 6 3 -3-6。

5.2平面直角坐标系【教学目标】1.认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义2.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.3.经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识.【教学重点】能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.【教学难点】理解平面内点的坐标的意义【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程】一、创设情景，感悟新知1、班级召开家长会时你如何向你的家长描述你在班级所坐的位置？2、看图并思考下列问题小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m。

小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？请同学们思考下面的问题？(1) 小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2) 小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3) 如果小亮说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4) 如果小亮只说在“中山北路西边50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法，小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置。

二、探索规律，揭示新知生活中，我们常要描述各种目标的位置。

如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。

平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

如图4-3，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．如图4-4，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。

苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系（3）》一. 教材分析《5-2平面直角坐标系（3）》这一节内容，是在学生已经掌握了平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点等基本知识的基础上进行讲解的。

本节课主要让学生了解平面直角坐标系中图形的性质，能够利用坐标系解决一些实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系的概念和基本知识有了一定的了解。

但学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，对坐标系中图形的性质理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，加深对知识的理解，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解平面直角坐标系中图形的性质，能够利用坐标系解决一些实际问题。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系中图形的性质。

2.难点：利用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解知识。

2.实例法：教师通过举例子，让学生直观地理解平面直角坐标系中图形的性质。

3.练习法：学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，以便学生在课堂上进行操作和练习。

2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾平面直角坐标系的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示实例，让学生了解平面直角坐标系中图形的性质，引导学生进行观察和思考。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，根据教师提供的实际问题，利用所学知识解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教师提供的练习题，巩固所学知识。

教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。

苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第五章第二节“平面直角坐标系”是学生在学习了坐标概念、坐标系的初步知识后，进一步深化对坐标系的理解和应用。

本节内容主要包括平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的特征等，旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基本知识，能够熟练地在坐标系中进行点的表示和坐标运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经初步掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的认识。

但是，对于平面直角坐标系的定义、坐标轴的特点、坐标点的表示方法等，还需要进一步的学习和理解。

同时，学生需要通过实例感受和理解坐标系在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴的特点，能够熟练地在坐标系中表示点的位置，进行简单的坐标运算。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生在实际问题中运用坐标系解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，坐标轴的特点，坐标点的表示方法。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等，结合多媒体教学，引导学生通过观察、思考、实践，理解并掌握平面直角坐标系的知识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平面直角坐标系的模型或图片。

3.相关案例资料。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如地图、飞机导航等，引导学生思考坐标系的作用，引出平面直角坐标系的概念。

呈现（10分钟）教师利用多媒体展示平面直角坐标系的模型或图片，同时讲解坐标轴的特点，坐标点的表示方法。

在此过程中，引导学生观察、思考，理解并掌握平面直角坐标系的基本知识。

操练（10分钟）教师给出一些简单的实例，让学生在坐标系中表示点的位置，进行坐标运算。

如给出点的坐标，让学生在坐标系中找到对应的位置；或者给出实际问题，让学生用坐标系解决。

苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系（1）》一. 教材分析《5-2平面直角坐标系（1）》是苏科版数学八年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及建立方法，理解坐标轴、坐标点等基本概念，并能够运用坐标系解决一些实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标轴的概念，对坐标系有一定的了解。

但是，对于平面直角坐标系的定义、特点以及建立方法，还需要进一步的引导和讲解。

此外，学生对于解决实际问题，如利用坐标系确定物体的位置等，还需要通过实例进行讲解和练习。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点和建立方法。

2.掌握坐标轴、坐标点等基本概念，并能够运用坐标系解决一些实际问题。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和建立方法，坐标轴、坐标点等基本概念。

2.难点：理解平面直角坐标系在解决实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。

六. 教学准备1.教学PPT：包含平面直角坐标系的定义、特点、建立方法以及相关实例。

2.练习题：包括选择题、填空题、解答题等多种题型，用于巩固所学知识。

3.教学黑板：用于板书重要概念和解题步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如足球比赛中的球场坐标系，让学生思考如何利用坐标系解决问题。

通过这些实例，激发学生的兴趣，引导学生进入本节课的主题。

2.呈现（15分钟）讲解平面直角坐标系的定义、特点和建立方法，以及坐标轴、坐标点等基本概念。

通过PPT和板书，明确各个概念的定义和特点，让学生对这些知识有清晰的认识。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题，如商场里的电梯坐标系，如何利用坐标系确定电梯内的位置。

5.2平面直角坐标系教学设计一、新课导入：1、请同学们观看教学小视频，思考以下问题：（1）.在平面内两条互相、重合的数轴，组成平面直角坐标系。

（2）.水平的数轴称为或，取为正方向。

（3）.竖直的数轴称为或，取为正方向。

（4）.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的坐标。

2、练一练下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）从学生感兴趣的视频导入新课，在上课一开始抓住学生眼球。

同时设置问题，让学生带着问题观看视频，改变以往讲授为主的概念课模式。

此练习题，旨在让学生真正认识平面直角坐标系，对横轴、纵轴、原点等概念有初步的认识。

二、点的坐标的定义如图，平面直角坐标系内，如何用有序数对来表示点P呢？小试牛刀写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.例1.在平面直角坐标系中描出下列各点A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)点的坐标是较重要的定义，点与坐标的对应关系是本小节的教学重点。

此练习题旨在巩固本节课的教学重点，能根据点的位置写出点的坐标.让学生在做题中体会数形结合思想。

例1，已知点的坐标，让学生在平面直角坐标系内找到对应点的位置。

三、象限讲解1、请同学们观看教学小视频，观看后用“+”、“-”、“0”填写以下表格2、练一练：下列各点分别在平面直角坐标系的什么位置？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）动手实践如图，如果用（0,0）表示点A，用（2,1）表示点B的坐标，请同学们建立平面直角坐标系，写出点C,D,E,F,G的坐标？同时指出A,B,C,D,E, F,G在平通过小视频，让学生自主学习位于不同象限和不同坐标轴上的点的坐标特征，并总结规律。

此练习旨在巩固点的位置不同，坐标也不同。

动手实践需要根据条件，根据已知点的坐标建立平面真角面直角坐标系的位置？四、平面直角坐标系的来源早在1637年以前，法国数学家、几何学创始人笛卡尔受到蜘蛛网的启发，将水平的丝当做x轴，竖直的丝当做叫y轴，发明了平面直角坐标系。

5.2 平面直角坐标系（1）【教学目标】知识与能力1、了解平面直角坐标系的产生过程；2、认识平面直角坐标系及其相关概念；在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；3、通过探索平面直角坐标系中点的坐标与点的位置的关系，进一步认识各象限、坐标轴上点的坐标的特点。

过程与方法经历从实际问题抽象出平面直角坐标系的过程，在数学建模中培养学生的发散思维能力和创新思维能力，渗透数形结合、转化的数学思想，发展学生的数学能力。

情感、态度与价值观由平面直角坐标系的有关内容，以及由坐标找点，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，提高学生参与数学学习活动的积极性和好奇心。

【重点难点】重点：在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标找到点的位置，由点的位置写出点的坐标。

难点：各象限、坐标轴上点的坐标的特点。

【教学过程】（一）创设情境，导入新课师：展示学生熟悉的卡通人物，请教室内某一学生（第三排第三列）扮演卡通人物，请以“我在你的…，我的名字叫…”向卡通人物介绍自己，先找与卡通人物左边和右边的几位同学描述，并追问“能用数字来表示你的位置吗”。

我们知道表示一直线上的点只要用一条数轴即可。

（学生回答）师：你能用数轴上的数表示他（第一排第五列）的位置吗？（学生回答）师：直线外的一点的位置用一条数轴可以吗？你觉得需要几条数轴？（学生讨论回答）【设计意图：设计一系列问题，使学生意识到确定平面内点的位置需要借助两条互相垂直的数轴，体验平面直角坐标系是数轴的发展，让他们对平面直角坐标系的出现不会感到突兀，进而实现学生感知从一维到二维的发展，从而自然引进平面直角坐标系。

】（二）师生互动学习新知活动1、概念形成。

师：揭示课题。

（播放幻灯片）。

生：（迅速看书120页）平面内_______的两条数轴构成平面直角坐标系．水平方向的数轴叫_______或_______，向____为正方向,铅直方向的数轴叫_______或_______，向____为正方向，两轴的交点O是 ____，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______．师：现在你会建立平面直角坐标系了吗？请在学案上尝试完成。

苏科版数学八年级上册《52 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《52 平面直角坐标系》是苏科版数学八年级上册的一章内容。

本章主要介绍平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点坐标的概念。

通过本章的学习，学生能够理解平面直角坐标系的意义，掌握坐标轴上点的坐标表示方法，并能运用坐标系解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了代数和几何的基础知识，具备一定的数学思维能力。

但部分学生可能对坐标系的概念和运用还存在困惑，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义和特点，理解坐标轴上点的坐标表示方法。

2.能够运用平面直角坐标系解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和特点。

2.坐标轴上点的坐标表示方法。

3.运用平面直角坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探索来理解和掌握平面直角坐标系的概念和方法。

2.利用多媒体课件和实物模型，直观地展示平面直角坐标系的定义和特点，帮助学生建立空间想象能力。

3.通过实例和练习，让学生动手操作，巩固对坐标轴上点的坐标表示方法的理解。

4.小组讨论和合作交流，促进学生之间的互动和合作，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.练习题和实际问题案例。

3.坐标轴图示和坐标轴模板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是平面直角坐标系？它在数学和科学中有何应用？”引发学生的思考和兴趣，激发学生对平面直角坐标系的探究欲望。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件和实物模型，呈现平面直角坐标系的定义和特点，引导学生直观地理解坐标系的概念。

通过图示和动画，展示坐标轴上点的坐标表示方法，让学生初步掌握坐标系的运用。

3.操练（10分钟）让学生分组进行坐标系的绘制和点的坐标表示的练习。

-33-1-2-3-4-5-2-421345240-115.2平面直角坐标系（2）【学习目标】1.探索并掌握对称点的坐标关系．2.进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系．【学习难点】点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识．【知识准备】1.象限内及坐标轴上的点的特征：若点P （x ，y ）在（1）第一象限，则x ____0，y ____0、（2）第二象限，则x ____0，y ____0（3）第三象限，则x ____0，y ____0 （4）第四象限，则x ____0，y ____0（5）x 轴上，则x ________，y _________（6）y 轴上，则x ________，y _________（7）原点上，则x ________，y _________2. 写出图中的多边形AB CDEF 各顶点的坐标．线段BC 的位置有什么特征？B ．C 两点的坐标之间有什么关系？线段CE 的位置有什么特点？C ．E 两点的坐标之间有什么关系？【自主学习】探索活动一1.根据平面直角坐标系回答以下问题： （1）点（1，-3）关于x 轴对称的点的坐标为 ，关于y 轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ；（2）点（-1，3）关于x 轴对称的点的坐标为 ， 关于y 轴对称的点的坐标为 ， 关于原点对称的点的坐标为 ；（3）点（-1，-3）关于x 轴对称的点的坐标为 ， 关于y 轴对称的点的坐标为 ， 关于原点对称的点的坐标为 ；（4）一般的，若平面内有任意一点P （a ，b ），则点P 关于x 轴对称的点的坐标为 ，关于y 轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ．探索活动二1.在图中，把线段AB 向右平移7个单位长度得到线段A'B'，则点A'的坐标为 ，点B'的坐标为 ．2.在图中，把线段AB 向上平移2个单位长度，得到线段A''B''，则点A''的坐标为 ，点B''的坐标为 ．3.若把线段AB 先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度得到线段EF ，则点E的坐标为 ，点F 的坐 ; 如果点C （m ，n ）是线段AB 上的任意一点， 那么当线段AB 平移到EF 后，与点C 对应的点C' 坐标为 ． 4.如果将点P （m ，n ）先向下平移a 个单位长度，再向右平移b 个单位长度，则P 点的坐标变为 ． 5.想一想：如果点的横坐标变化，纵坐标不变，那么点的位置将发生怎样的变化？如果点的纵坐标变化，横坐标不变呢？【尝试应用】1．在直角坐标系中，点A （3，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ， ），关于y 轴对称的点的坐标是（ ， ）2.如果点P （a ，3）与点Q （－2，b ）关于y 轴对称，那么a 和b 的值分别是 （ ）A ．－2和3B ．2和C ．－2和－3D ．2与33.在直角坐标系中，描出A （0，－3）、B （4，0），连接AB ，则线段AB 的长为（ ）A ．7B ．25C ．、5D ．64．将点P （-3，2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点Q ，则点Q 的坐标为5．在直角坐标系中，将点A 向右平移3个单位得到点B ，再将点B 向下平移3个单位得到点C （2，-1），则点B 的坐标是 ，点A 的坐标是 ．6．已知点M （3，a ），点N （b ，－1），根据下列条件求a 、b 的值.（1）M 、N 两点关于x 轴对称 （2）M 、N 两点关于y 轴对称（3）M 、N 的连线平行于y 轴7.如图，点B 、C 在x 轴上，试在第一象限内画等腰三角形ABC ，使它的底边为BC ，面积为10，（1）写出△ABC 各顶点的坐标．（2）画出△ABC 中AB 边上的高CD ，求出CD 的长（3）把△ABC 沿y 轴翻折得到△A ′B ′C ′，你能写出 △A ′B ′C ′各顶点的坐标吗？B A 04254312-4-2-5-4-3-2-1【拓展应用】1.如图，已知平行四边形在平面直角坐标系中顶点的坐标O（0，0），A（4，2），C（0，3），另一顶点B的坐标未标出，请你根据O、A、C三点的坐标，标出点B的坐标并画出平行四边形（若点B有多个，可用B1，B B，……表示，下同）【自我小结】1．总结点的位置的变化和坐标的变化的关系2．通过本节课的学习你有哪些收获，还有什么疑惑？【课堂测试】1．已知点A（a，－5）与点B（2，b）关于y轴对称，则a＋b= ．2.若点P关于x轴的对称点为P1（2，3），则点P关于原点的对称点P2的坐标是．3.若某点向右平移2个单位，在向下平移3个单位后，所得的点是（-1，4），则这个点的坐标是．4.已知菱形的对称轴在坐标轴上，菱形的边长等于5，一条对角线长等于6，（1）画出满足条件的图形；（2）写出各顶点的坐标。

苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系（2）》一. 教材分析《5-2平面直角坐标系（2）》这一节的内容是在学生已经掌握了平面直角坐标系的初步知识的基础上进行进一步的深入学习。

本节主要让学生进一步理解平面直角坐标系中点的坐标与图形之间的相互关系，学会在实际问题中运用坐标知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经对平面直角坐标系有了初步的了解，能够简单的判断点在平面直角坐标系中的位置，但是对坐标与图形之间的相互关系理解不够深入，对实际问题中的坐标知识的应用还不够熟练。

三. 教学目标1.让学生进一步理解平面直角坐标系中点的坐标与图形之间的相互关系。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系中点的坐标与图形之间的相互关系。

2.实际问题中坐标知识的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式来探究坐标与图形之间的关系，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某商店在平面直角坐标系中的位置是(2,3)，如果商店要搬到坐标系中的点(x,y)处，那么x和y的值应该是多少？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过课件呈现平面直角坐标系中点的坐标与图形之间的相互关系，让学生直观的理解坐标与图形之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生通过自主学习，理解并掌握点的坐标与图形之间的关系。

期间教师可以通过提问的方式引导学生思考，帮助学生理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题让学生巩固所学知识，教师可以在这个过程中发现学生存在的问题，及时进行讲解和指导。

5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些实际问题，例如：“某学生在平面直角坐标系中的位置是(3,4)，他想知道他的位置在坐标系中的哪个象限？”让学生通过合作交流，解决问题。

苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》是学生在学习了坐标概念和坐标系的基础上进一步研究平面直角坐标系的内容。

本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴、象限以及坐标点的特征，通过实际问题培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的了解，能够理解并运用坐标表示点的位置。

但部分学生对于坐标系的实际应用和坐标点的特征理解不够深入，需要通过实例和操作来进一步巩固。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴、象限以及坐标点的特征。

2.能够运用平面直角坐标系解决实际问题，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。

3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和各部分的特征。

2.坐标点的表示方法和坐标的变换。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的定义和特征。

2.利用实例和操作，让学生通过实践来理解和掌握坐标点的表示方法。

3.小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生进行思考和操作。

2.准备平面直角坐标系的图示和模型，用于展示和解释坐标系的各个部分。

3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的理解能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是坐标系？坐标系有什么作用？”来引导学生回顾已学的坐标系知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过展示平面直角坐标系的图示和模型，引导学生观察和思考坐标系的各个部分，如坐标轴、象限等，并解释它们的特征。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，如在坐标系中移动点、改变点的坐标等，来理解和掌握坐标点的表示方法。

可以学生进行小组合作，互相交流和讨论。

4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用平面直角坐标系来求解问题的能力。

5.2 平面直角坐标系-苏科版八年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解平面直角坐标系的概念并掌握其基本用法；
2.掌握坐标系中点、斜率和距离的计算方法；
3.能够应用所学知识解决实际问题。

二、教学重点
1.平面直角坐标系的概念；
2.坐标系中点的计算方法；
3.坐标系中两点间的距离公式和斜率计算方法。

三、教学难点
1.坐标系中两点间的距离公式和斜率计算方法；
2.对坐标系的绘制和使用的实际理解。

四、教学过程
1. 导入新知识
1.通过提问或演示图片等方式，引导学生认识平面直角坐标系的基本概念，讲解坐标系中的横坐标和纵坐标的含义。

2.演示如何在平面直角坐标系内绘制点，并通过练习让学生掌握点的坐标表示方法。

2. 讲解思路和方法
1.讲解坐标系中点的概念和如何求解中点坐标。

2.引导学生思考和探究两点间的距离公式，并辅以例题演示如何运用公式进行计算。

3.讲解斜率的概念和计算方法，并通过例题演示如何应用斜率解决实际问题。

3. 练习和应用
1.给学生提供大量的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。

2.安排小组活动，让学生分组进行相关的问题分析和研究，推动学生主动学习和交流。

五、教学作业
1.完成课堂练习；
2.阅读相关教材，并完成相关练习。

六、拓展阅读
1.小学数学中平面直角坐标系的基本概念和使用方法；
2.中学数学中平面直角坐标系和三角函数的结合应用；
3.了解相关应用程序软件绘制坐标系的方法和操作技巧。

•《平面直角坐标系》•一、教学目标知识与技能：1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

过程与方法：经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。

情感态度与价值观：揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具象到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。

二、教学重点、难点1．教学重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2．教学难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

三、教学方法探究式教学法。

从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。

四、教学准备多媒体课件。

五、教学设计（3）学生拿出课前发下去的印有例2的练习纸，让学生完成后，说出点A、Ｂ、Ｃ所在的象限及各自坐标。

追问：与前面我们总结的规律一样吗？三、应用迁移，巩固提高1．指出下列各点所在的象限或坐标轴。

点Ａ（－8，－1）在；点Ｂ（3－2，－32）在；点C（，0）在；点Ａ（π－3.14，－1）在。

2．已知点Ｐ（－3，4），则点Ｐ到x轴的距离为，到y轴的距离为。

3．已知点Ａ（x，y）且xy＝0，则点Ａ在（）Ａ．原点Ｂ．x轴上Ｃ．y轴上D．x轴上或y轴上4．若点Ｍ（n，4－n）在第四象限，则（）Ａ．n＜0Ｂ．n＞4Ｃ．0＜n＜4D．n＜0或n＞4四、开展游戏，乐中促学每位同学都表示平面内一点，让居中的横、纵向同学建立直角坐标系。

先让学生说出自己表示的点所在的象限及坐标，然后让学生根据教师写出的坐标站起来。

五、课堂总结，拓展升华自主完成例2，并借此验证上述结论的正确性。

完成练习。

积极参与游戏。

通过练习深化对所学知识的感悟与理解。

通过游戏，。

《平面直角坐标系》教学设计
教学内容：苏科版数学八年级上册第四章第三节
一、教学目标
知识与技能：
1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；
2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

过程与方法：
经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。

情感态度与价值观：
揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具象到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。

二、教学重点、难点
1．教学重点：
使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2．教学难点：
理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

三、教学方法
探究式教学法。

从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。

四、教学准备
多媒体课件。

五、教学设计。

平面直角坐标系 (1)教案一、教学目标：1、通过生活中的实例使学生体会到平面内点的位置用一个实数已无法表示，需要用一对实数来表示。

2、在实际问题数学化的过程中帮助学生感知平面直角坐标系的有关概念。

并且会在平面直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。

3、帮助学生理解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。

二、教学重点、难点：重点：平面直角坐标系的有关概念，在平面直角坐标系中，会根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。

难点：平面上的点与有序实数对成一一对应关系．三、教学过程：想想说说：请你以镇标为交叉点的两条路为参照，描述一下石塘湾中学（新校门）的位置。

（学生口答）（1）通过这个实例使学生体会到平面内点的位置用一个实数已无法表示，需要用一对实数来表示。

（2）教师讲解平面直角坐标系的相关概念。

并介绍在平面直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，根据点的位置写出点的坐标。

做做想想：1、分别在平面直角坐标系中确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。

先让学生自己尝试，教师纠正错误。

做完后，教师再适当补充几个如（5，0），（0，-3）,（2.5，-1.5），也可以让学生再相互出题，加深对知识的理解。

想想议议：（1）（3，2）和（2，3）表示同一个点吗？（2）平面直角坐标系中的点与是一一对应的。

通过讨论帮助学生理解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。

合作探究：（1）各象限内的点的坐标有何特征？（2）坐标轴上点有何特征？通过合作探究使学生掌握各象限内的点的坐标特征及坐标轴上点的特征。

课堂练习：1、判断：（1）、对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应.（）（2）、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）（3）、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（）2、已知P点坐标为（a-1，a-5）（1）点P在x轴上，则a= ；（2）点P在y轴上，则a= ；（3）若a=-3 ，则P在第象限内；（4）若a=3，则点P在第象限内3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为4、在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0<x<2 B．x<2 C．x>0 D．x>25、在直角坐标系中，如图所示，•右边的图案是左边的图案经过平移得到，左图中左右眼睛的坐标分别是（-4，2），（-2，2），•右边图形中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是_______．针对本课新知有针对性训练，教师给与评讲。