频谱分析(完整版)

Matlab 信号处理工具箱 帮助文档 谱估计专题翻译：无名网友 & Lyra频谱分析Spectral estimation （谱估计）的目标是基于一个有限的数据集合描述一个信号的功率（在频率上的）分布。

功率谱估计在很多场合下都是有用的，包括对宽带噪声湮没下的信号的检测。

从数学上看，一个平稳随机过程n x 的power spectrum （功率谱）和correlation sequence （相关序列）通过discrete-time Fourier transform （离散时间傅立叶变换）构成联系。

从normalized frequency （归一化角频率）角度看，有下式()()j mxx xxm S R m eωω∞-=-∞=∑注：()()2xx S X ωω=，其中()/2/2lim N j n n N N X x e ωω=-=∑πωπ-<≤。

其matlab 近似为X=fft(x,N)/sqrt(N)，在下文中()L X f 就是指matlab fft 函数的计算结果了使用关系2/s f f ωπ=可以写成物理频率f 的函数，其中s f 是采样频率()()2/sjfm f xx xxm S f R m eπ∞-=-∞=∑相关序列可以从功率谱用IDFT 变换求得：()()()/22//22sss f jfm f j m xx xx xx sf S e S f e R m d df f πωππωωπ--==⎰⎰序列n x 在整个Nyquist 间隔上的平均功率可以表示为()()()/2/202ss f xx xx xx sf S S f R d df f ππωωπ--==⎰⎰ 上式中的()()2xx xx S P ωωπ=以及()()xx xx sS f P f f =被定义为平稳随机信号n x 的power spectral density (PSD)（功率谱密度） 一个信号在频带[]1212,,0ωωωωπ≤<≤上的平均功率可以通过对PSD 在频带上积分求出从上式中可以看出()xx P ω是一个信号在一个无穷小频带上的功率浓度，这也是为什么它叫做功率谱密度。

一个信号的频谱告诉我们这个信号包含哪些正弦函数。

比如，信号X(t)=2sin(3t).它的频谱只有一个点：(3,2).也就是说，这个信号它只包含了一个正弦函数，角频率为3，幅值为2。

傅立叶定理指出：任何一个周期函数都可以分解为很多正弦函数的和。

进而我们可以把一个非周期函数看作是一个周期为无限大的周期函数。

傅立叶定理有着非常广泛的应用。

加窗在进行离散傅立叶dft变换时,为了减小频谱泄漏现象要进行加窗处理比如使用海宁窗等,实际上是对序列的边界点进行了平滑处理以使得以此序列进行周期拓展时边界点是连续的.对于一已知序列在时域不加窗(或加矩形窗)和加海宁窗再进行dft,所得结果肯定不一致.在实际工程应用领域,例如电气工程中的谐波分析等不加窗后进行dft所得结果的物理意义是显而易见的.但加了窗后反而使结果没什么意义了. 从另外一种角度出发,假设序列是同步采样得到的结果,也就是边界点上没有出现跳变,自然也无需再加窗平滑处理,那此时再进行加窗处理相当于改变了输入序列的值,变换结果与原先不同也是自然的了. 是不是加窗变换后还要进行一些处理才能得到与实际意义(比如物理意义)相符的结果?通常做的ft应该都是加窗处理了的，只不过采用了一个矩形窗而你没有注意到而已。

加窗就是信号乘以窗函数，相应于频域就是离散信号的频谱与窗函数频谱的卷积。

离散的数字信号频谱是以采样率为周期的从负无穷到正无穷的周期性谱，而有限长度的时间窗对应于无限长度的频率响应，因此它与信号频谱的卷积自然也是无限长度的，也就是产生了频谱的混迭，信号带宽越宽混迭的影响就更大。

自然dtf采样到的-pi到+pi的频谱也存在了混迭，除了一些解析解信号的频谱有可能由这些频谱中推算出原始1)信号加窗与分帧是两个不同的概念.2)一首歌首先要经过分帧,下一步才是加窗.3)音频信号属于"短时平稳过程" 每一帧信号视为平稳过程,即统计特性平稳.4)因为傅立叶变换对应的是无限信号,信号经过分帧后变成有限信号,分帧的信号再进行傅立叶变换后,高频部分将有"泄露",所以要加窗.5)窗函数的拼谱都是在某高频部分截止,所以每帧信号加窗后的傅立叶变化,频谱基本"泄露"6)详细内容请参考<信号与系统>卷积中文名称：卷积英文名称：convolution定义：数学中关于两个函数的一种无穷积分运算。

典型信号的频谱分析一、试验目的在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，能够从信号频谱中读取所需的信息，也就是具备读谱图的能力。

二、试验原理1. 正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，可以掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法。

2. 信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等。

傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。

3. 信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。

时域信号x(t)的傅氏变换为：x(t)=a0/2+ a1*sin(2πf0t)+b1*cos(2πf0t)+ a2*sin(2πf0t)+b2*cos(2πf0t)+.........用Cn画出信号的幅值谱曲线，从信号幅值谱判断信号特征。

三、试验内容a)白噪声信号幅值谱特性b)正弦波信号幅值谱特性c)方波信号幅值谱特性d)三角波信号幅值谱特性e)拍波信号幅值谱特性f)正弦波信号＋白噪声信号幅值谱特性四、程序及波形1.%white noiset=0:0.01:1A=rand(size(t))Afft=abs(fft(A))/5122.%ssin savet=0:0.01:1y1=sin(2*pi*5*t)fs=0:1:100y2=abs(fft(y1))/512plot(fs,y2)3.%fang wavet = 0:0.0001:0.0625y = SQUARE(2*pi*30*t) fs=0:16:10000Y=abs(fft(y))/512plot(fs,Y)4.%sanjiao wavef=100width=0.3t4=0:0.001:0.1c=2*pi*f*t4y4=sawtooth(c,width)fs=0:1/0.001:10Y4=abs(fft(y4))/512plot(fs,Y4)5.%pai wavet=0:0.01:1m1=sin(2*pi*5*t)m2=sin(2*pi*6*t)M1=m1+m2fs=0:0.1:100M2=abs(fft(M1))/512plot(t,M2)6.%white +sinet=0:0.001:1;%采样周期为0.001s,即采样频率为1000Hz;%产生噪声污染的正弦波信号;x=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*200*t)+rand(size(t));Y=fft(x,512);%对x进行512点的幅里叶变换;f=1000*(0:256)/512;%设置频率轴（横轴）坐标,1000为采样频率;plot(f,Y(1:257));%画出频域内的信号;五、结论1.可以从受噪声污染的信号中鉴别出有用的信号；由最后一个图知道，从受污染信号的时域形式中，很难看出正弦波的成分。

频谱分析利用傅里叶变换的方法对振动的信号进行分解，并按频率顺序展开，使其成为频率的函数，进而在频率域中对信号进行研究和处理的一种过程，称为频谱分析。

怎样进行频谱分析：利用频谱分析仪进行测量，输入信号不能有失真，因此要按特定应用的要求设置频谱分析仪和优化测量步骤，以达到最好的技术指标。

下面的测量提示对这些步骤有详细的说明。

1. 选择最好的分辨率带宽 (RBW)必须认真考虑分辨率带宽 (RBW)的设置，因为他关系到频谱成分的分离，适宜的噪声基底的设置和信号的解调。

通过低电平信号的测量，可以看到使用窄RBW的优点。

在使用窄RBW时，频谱分析仪显示出较低的平均噪声级 (DANL)，且动态范围增加，灵敏度有所改进。

在图3中，把RBW从100kHz改变到10kHz 将能更好地分辨-95dBm的信号。

但并非任何情况都是最窄的RBW最好。

对于调制信号，RBW一定要设置得足够宽，使它能将信号边带包括在内。

如果忽略这一点，测量将是极不精确的。

窄RBW设置的一项重要缺点是扫频速度。

更宽的RBW设置在给定频率范围内允许更快的扫频。

图4和图5比较了在200MHz频率范围内，10kHz和 3kHzRBW的扫频时间。

一定要知道RBW 选择时所必须的基本权衡因素，使得用户在明白哪些参数最为重要的时候，给以适当的优化。

但在权衡不可避免时，现代频谱分析仪可为您提供弱化，甚至消除这些因素的方法。

通过使用数字信号处理，频谱分析仪在实现更精确的测量的同时还提供更高的速度，即使是使用窄RBW。

2. 改进测量精度在进行任何测量前，必须了解有哪些可以改进幅度和频率测量精度的技术。

自校准功能可用来产生误差校正系数 (例如幅度改变—分辨率带宽)，分析仪随后用它校正测量数据，得到更好的幅度测量结果，并使您能在测量过程中更灵活地改变控制。

当被测装置接到经校准的分析仪时，信号传输网络可能会使感兴趣信号减弱或变形，必须在测量中排除这一影响，见图6。

一种方法是使用分析仪的内置幅度校正功能，一个信号源以及一个功率表。

实验三频谱分析实验一、实验目的1. 通过对输入模拟信号频谱的观察和分析，加深对傅里叶变换和信号频率特性的理解。

2. 掌握频谱分析模块的使用方法。

二、实验内容1. 将信号源输出的模拟信号输入本模块，观察其频谱。

2. 将其它模块输出的模拟信号输入本模块，观察其频谱。

三、实验器材频谱分析模块、信号源模块、其它功能模块、20MHz双踪示波器、连接线四、实验原理模拟信号从S-IN输入，经过低通滤波以后，通过用拨码开关K3进行选择的通道（拨码开关有4位，分别对应最高频率为1K，10K，100K，1M的输入信号），经10位A/D转换器UB06（TLC876C）对经预处理后的模拟信号进行A/D转换（通过用拨码开关K2选择合适的采样率），然后将数字信号传送到UB01（TMS320VC5402）进行处理。

最后把处理后的信号经两片8位D/A转换器UB09（AD7524）、UB10（AD7524）进行D/A转换以后分成X轴信号和Y轴信号输出到示波器上进行频谱观察。

实验电路工作原理框图如下所示：图3-1 频谱分析模块原理框图1．低通滤波器低通滤波器的作用是抗混叠。

所谓“混叠”是指信号的最高频率超过1/2倍的采样频率时，部分频率成分互相交叠起来的现象。

这时，混叠的那部分频率成分的幅值就与原始情况不同，采样就造成了信息的损失。

因此在采样前需对输入信号做滤波，以去掉输入信号中高于1/2倍采样频率的那部分频率成分。

这种用以防混叠的模拟滤波器又称为“抗混叠滤波器”。

本实验中采用的抗混叠滤波器是二阶巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器，其原理图如下：频谱观察。

五、实验步骤1. 将信号源模块和频谱分析模块小心地固定在主机箱上，确保电源接触良好。

2. 插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，再按下信号源模块上的开关POWER1、POWER2和频谱分析模块上的开关POWER1、POWER2，对应的发光二极管LED001、LED002、L1、L2发光，各模块开始工作。

一，实验名称： DFT 的频谱分析 二，实验目的：1. 加深对 DFT 原理的理解，熟悉DFT 的性质。

2. 掌握离散傅里叶变换的有关性质，利用Matlab 实现DFT 变换3. 深刻理解利用 DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法三，实验原理：所谓信号的频谱分析就是计算信号的傅里叶变换。

连续信号与系统的傅里叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制，而DFT 是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值运算，成为分析离散信号和系统的有力工具。

工程实际中，经常遇到的连续信号Xa(t),其频谱函数Xa(jW)也是连续函数。

数字计算机难于处理，因而我们采用DFT 来对连续时间信号的傅里叶变换进行逼近，进而分析连续时间信号的频谱。

离散傅里叶变换是有限长序列的傅里叶变换，它相当于把信号的傅里叶变换进行等频率间隔采样，并且有限长序列的离散傅里叶变换和周期序列的离散傅里叶级数本质是一样的。

快速傅里叶变换（FFT ）并不是一种新的变换，它是离散傅里叶变换的一种快速算法，并且主要是基于这样的思路而发展起来的：（1）把长度为N 的序列的DFT 逐次分解成长度较短的序列的DFT 来计算。

（2）利用WN(nk)的周期性和对称性，在DFT 运算中适当的分类，以提高运算速度。

（对称性nk N nk N W W N-=+2，12-=NN W ;周期性nkN nk N nrN N k rN n NW W W W ---==)(，r 为任意整数,1=nrN N W ）离散傅里叶变换的推导：离散傅里叶级数定义为nk j N k p p ek x Nn x N21)(1)(π∑-==（1-1）将上式两端乘以nm j Ne π2-并对n 在0~N-1求和可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡==∑∑∑∑∑-=---=-=-=---=-10)(110101)(1N2N2N2)()(1)(N n m k n j N N k p N n N k m k n j pN n nm j pe k X ek XNen xπππ 因为{mk 1mk 0)(N)(10)(N 2N2N2-1-1N 11=≠---=-==∑m k j m k j N n m k n jee eNπππ所以∑∑-=-=--=1010)()()(N2N k p N n nm j pm k k X en xδπ 这样∑-=-=10N2)()(N n nm j p p en x m X π用k 代替m 得∑-=-=10N2)()(N n nk j p P en x k X π （1-2）令N2πj N eW -=，则（1-2）成为DFS[]∑-===1)()()(N n nkNp p pW n x k Xn x （1-3）（1-1）成为 IDFS []∑-=-==10)(1)()(N n nkNp p p W k X N n x k X （1-4） 式（1-3）、（1-4）式构成周期序列傅里叶级数变换关系。

实验报告一、实验名称噪声中正弦信号的经典法频谱分析二、实验目的通过对噪声中正弦信号的经典法频谱分析，来理解和掌握经典谱估计的知识，以及学会应用经典谱估计的方法。

三、基本原理1．周期图法：又称直接法。

把随机信号)(n x 的N 点观察数据)(n x N 视为一能量有限信号，直接取)(n x N 的傅里叶变换，得)(jw N e X ，然后再取其幅值的平方，并除以N ，作为对)(n x 真实的功率谱)(jw e P 的估计，以)(ˆjw PERe P 表示用周期图法估计出的功率谱，则2)(1)(ˆw X Nw P nPER =。

2．自相关法：又称为间接法功BT 法。

先由)(n x N 估计出自相关函数)(ˆm r，然后对)(ˆm r 求傅里叶变换得到)(n x N 的功率谱，记之为)(ˆw P BT，并以此作为对)(w P 的估计，即1,)(ˆ)(ˆ-≤=--=∑N M em r w P jwmMMm BT。

3．Bartlett 法：对L 个具有相同的均值μ和方差2σ的独立随机变量1X ，2X ，…，L X ，新随机变量L X X X X L /)(21+++=Λ的均值也是μ，但方差是L /2σ，减小了L 倍。

由此得到改善)(ˆw P PER方差特性的一个有效方法。

它将采样数据)(n x N 分成L 段，每段的长度都是M ，即N=LM ，第i 段数据加矩形窗后，变为L i e n xMw xM n jwn i NIPER ≤≤=∑-=-1,)(1)(ˆ210。

把)(ˆw P PER对应相加，再取平均，得到平均周期图21110)(1)(ˆ1)(∑∑∑==-=-==L i L i M n jwn iN i PER PER e n x ML w P L w P 。

4．Welch 法：它是对Bartlett 法的改进。

改进之一是，在对)(n x N 分段时，可允许每一段的数据有部分的交叠。

改进之二是，每一段的数据窗口可以不是矩形窗口，例如使用汉宁窗或汉明窗，记之为)(2n d 。

目录目录 (1)摘要 (2)一． DFT的简介 (3)1.1概述 (3)1.2．DFT的定义 (3)1.3谱分析的原理 (3)二．用DFT对连续信号进行谱分析 (4)三．用DFT进行谱分析的误差问题 (5)1.混叠现象 (5)2.栅栏效应 (5)3.截断效应 (6)四．设计实现 (6)1. 设计内容 (6)2.用Matlab软件实现 (7)五．结果分析 (11)六．结束语 (12)七致谢 (12)八参考文献 (13)摘要数字信号处理方法的一个重要用途是在离散时间域中确定一个连续时间信号的频谱，通常称为频谱分析，更具体的说它也包括能量谱或功率谱，所谓信号的谱分析就是计算信号的傅里叶变换，而DFT的实质是有限长序列傅里叶变换的有限点离散采样，从而实现了频域离散化，使数字信号处理可以在频域采样数值运算的方法进行，这样就大大提高了数字信号处理的灵活性，从而使信号的实时处理和设备的简化得以实现。

利用Matlab软件对正余弦信号进行设计程序分析并画出频谱图，所以说DFT不仅在理论上有重要意义，而且在各种信号的处理中亦起着核心的作用，数字频谱分析可以应用在很广的领域。

关键字：Matlab 频谱分析DFT一． DFT 的简介1.1概述频谱是为了是信号从时域转到频域而对信号进行分析的方法，可分为幅值谱、相位谱、实频谱、虚频谱、功率谱等，他们从不同方面描述了信号的特征，从而表示出信号的频谱信息，幅值谱和功率谱反应信号各频率的能量，相位谱可以反映信号各频率分量的初始相位，实频谱和虚频谱在工程中的应用相对比较少，而功率谱和幅值谱则比较广泛，通常在对正余弦信号进行谱分析时主要是用Matlab 对其进行分析，从而使信号的实时处理和设备的简化得以实现，而DFT 是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值运算，成为计算机分析离散信号和系统的有力工具。

1.2．DFT 的定义设x(n)是一个长度为M 的有限长序列，则定义x(n) 的N 点离散傅里叶变换为X(k)=DFT[x （n ）]=kn N N o n W n x ∑-=1)( k=0,1，…，N-1 (1)X(k)的离散离散傅里叶逆变换为x （n ）=IDFT[X （k ）]=N 1kn N N o n Wk X --=∑1)( n=0,1，…，N-1 (2)式中，,N 称为DFT 变换区间长度，N ≥M ，通常称（1）式和（2）式为离散傅里叶变换对。

FFT频谱分析Matlab fftshift 详解- 信号处理基本功一. 实信号情况因为实信号以fs为采样速率的信号在fs/2 处混叠，所以实信号fft 的结果中前半部分对应[0, fs/2],后半部分对应[ -fs/2, 0]1）实信号fft的结果前半部分对应[0, fs/2]是正频率的结果,后半部分对应[ -fs/2, 0]是负频率的结果。

大于fs/2的部分的频谱实际上是实信号的负频率加fs的结果。

故要得到正确的结果，只需将视在频率减去fs即可得到频谱对应的真实负频率2）如果要让实信号fft的结果与[-fs/2, fs/2]对应，则要fft后fftshift一下即可，fftshift的操作是将fft结果以fs/2为中心左右互换3）如果实信号fft的绘图频率f从[-fs/2, fs/2]，并且没有fftshift，则fft正频谱对应f在[0, fs/2]的结果将混叠到(f - fs/2)的位置;fft负频谱对应f在[-fs/2, 0]的结果混叠到f + fs - fs/2 的位置，注意这里f为负值，也就是说此种情况下fft负频谱对应的视在频率减去fs/2即可得到频谱对应的真实负频率二. 复信号情况1）复信号没有负频率，以fs为采样速率的信号，fft的频谱结果是从[0, fs]的。

2）在f > fs/2 时，对复信号的fft结果进行fftshift会产生频率混叠(将下面的示例2中的频率从f=15改为f=85可以验证f=85的谱线在fftshift后跑到f = -15 = 85 - fs = 85 - 100的位置了)，所以复信号也一般要求f <= fs/23）在对雷达的慢时间维(复信号)进行fft后，由于要用doppler = ((0:LFFT-1)/LFFT - 0.5)*PRF; 计算多普勒频率，所以对该慢时间信号fft后要fftshift下，以便和正确的频率单元相对应。

注意多普勒频率fd < = PRF/2 时才测的准！fftshift作用：将零频点移到频谱的中间用法：Y=fftshift(X)Y=fftshift(X，dim)描述：fftshift移动零频点到频谱中间，重新排列fft,fft2和fftn的输出结果。

全相位FFT频谱分析
全相位FFT频谱分析算法是在传统FFT频谱分析算法的基础上进行的改进。

传统的FFT频谱分析只考虑了信号的幅度谱，而忽略了信号的相位谱。

在很多应用中，信号的相位信息也同样重要，它包含了信号的时移和频移等信息，因此，全相位FFT频谱分析算法引入了相位谱的计算，通过分析信号的幅度谱和相位谱，可以获得更全面的信号信息。

1.将时域信号进行FFT变换，得到频域信号的复数表示。

2.计算频域信号的幅度谱和相位谱。

幅度谱表示信号在不同频率上的能量分布，相位谱表示信号在不同频率上的相位信息。

3.对幅度谱和相位谱进行归一化处理。

幅度谱和相位谱的取值范围通常是不固定的，为了方便分析，需要将其归一化到相同的尺度。

4.根据需要，进行频谱处理。

可以对幅度谱和相位谱进行平滑、滤波等处理，以获得更清晰的频谱图像。

5.根据频谱分析结果，进行信号处理。

通过对频谱图像的观察，可以分析信号的频率分布、频率成分的变化等信息，根据需要进行进一步的信号处理。

1.保留了信号的相位信息，可以更准确地表示信号的时移和频移等特征。

2.获得了更全面的信号信息，可以对信号的幅度分布和相位分布进行分析，有助于理解信号的特性。

3.灵活性高，可以自定义对信号的处理方式，根据需要进行滤波、窗函数等处理。

4.计算速度较快，可以在实时系统中进行实时信号处理。

总结起来，全相位FFT频谱分析是一种重要的信号处理方法，可以用于分析信号的频谱特性、识别信号的频率成分，对于许多领域的信号处理任务具有很大的应用潜力。

通过对幅度谱和相位谱的分析，可以获得更全面、准确的信号信息，为信号处理提供更好的基础。

Matlab 信号处理工具箱 帮助文档 谱估计专题翻译：无名网友 & Lyra频谱分析Spectral estimation （谱估计）的目标是基于一个有限的数据集合描述一个信号的功率（在频率上的）分布。

功率谱估计在很多场合下都是有用的，包括对宽带噪声湮没下的信号的检测。

从数学上看，一个平稳随机过程n x 的power spectrum （功率谱）和correlation sequence （相关序列）通过discrete-time Fourier transform （离散时间傅立叶变换）构成联系。

从normalized frequency （归一化角频率）角度看，有下式()()j mxx xx m S R m eωω∞-=-∞=∑注：()()2xx S X ωω=，其中()/2/21limN j n n N n N X x e Nωω→∞=-=∑πωπ-<≤。

其matlab近似为X=fft(x,N)/sqrt(N)，在下文中()L X f 就是指matlab fft 函数的计算结果了使用关系2/s f f ωπ=可以写成物理频率f 的函数，其中s f 是采样频率()()2/sjfm f xx xxm S f R m eπ∞-=-∞=∑相关序列可以从功率谱用IDFT 变换求得：()()()/22//22sss f jfm f j m xx xx xx sf S e S f e R m d df f πωππωωπ--==⎰⎰序列n x 在整个Nyquist 间隔上的平均功率可以表示为()()()/2/202ss f xx xx xx sf S S f R d df f ππωωπ--==⎰⎰ 上式中的()()2xx xx S P ωωπ=以及()()xx xx sS f P f f = 被定义为平稳随机信号n x 的power spectral density (PSD)（功率谱密度） 一个信号在频带[]1212,,0ωωωωπ≤<≤上的平均功率可以通过对PSD 在频带上积分求出[]()()211212,xxxx P P d P d ωωωωωωωωωω--=+⎰⎰从上式中可以看出()xx P ω是一个信号在一个无穷小频带上的功率浓度，这也是为什么它叫做功率谱密度。

频谱分析：频谱分析是一种将复杂信号分解为较简单信号的技术。

许多物理信号均可以表示为许多不同频率简单信号的和。

找出一个信号在不同频率下的信息（如振幅、功率、强度或相位等）的做法即为频谱分析。

频谱：频谱是指一个时域的信号在频域下的表示方式，可以针对信号进行傅里叶变换而得，所得的结果会是以分别以幅度及相位为纵轴，频率为横轴的两张图，不过有时也会省略相位的信息，只有不同频率下对应幅度的资料。

有时也以“幅度频谱”表示幅度随频率变化的情形，“相位频谱”表示相位随频率变化的情形。

简单来说，频谱可以表示一个信号是由哪些频率的弦波所组成，也可以看出各频率弦波的大小及相位等信息。

简介：信号若随着时间变化，且可以用幅度来表示，都有其对应的频谱。

包括可见光（颜色）、音乐、无线电波、振动等都有这様的性质。

当这些物理现象用频谱表示时，可以提供一些此信号产生原因的相关信息。

例如针对一个仪器的振动，可以借由其振动信号频谱的频率成分，推测振动是由哪些元件所造成。

音乐的声学特性：音乐的频谱是决定音色的要素之一，是指不同频率的谐波及泛音相对于基频（也就是音高）的强度。

但实际上用得更多的是时频谱。

时频谱不但能将讯号分解，还能显示出各信号成分随时间的变化情况。

频谱分析仪可以将输入的音乐信号变换为其组成频率的图像，并显示出这些组分随时间如何起伏变化。

这种图像称为声学时频谱。

以软件为主的声音频谱分析仪只需很低的价格即可购得，一般而言也可达到令人满意的结果。

由频谱分析仪产生的频谱图可以提供音乐的声波标记图（acousticsignature）。

频谱图可以看出其基频及泛音，也可以用用来分析乐器的起音、衰减、延音及释音（即ADSR），应用在音乐合成上。

目录中文摘要 (1)Abstract (2)第一章目的及意义 (3)第二章转子系统振动监测与诊断的信息表达 (1)2.1波形分析;去 (1)2.2频谱分析法 (1)2.3轴心轨迹分析法 (2)2.4 艇跟踪分析法 (4)2.4.1奈奎斯特图分析法 (4)242波德图 (4)2.4.3瀑布图和坎贝尔图 (4)第三章转子系统的故瞳机理 (6)3.1转子不平衡 (6)3.2转子不对中 (7)3.3油膜涡动及油膜振荡 (8)3.4翳碰摩 (9)第四章转子系统的故障模拟实验研究 (10)4.1 ZT—3型转子振动实验台介绍 (10)4.2 DH动态测试分析软彳牛介绍 (13)4.3实验环境 (13)4.4实验结果分析 (14)4.4.1不平衡实验 (14)4.4.2不对中实验 (17)4.4.3碰摩实验 (19)4.4.4油膜涡动实验 (21)4.4.5升降速实验 (24)结论 (28)致谢 (29)参考文献 (30)中文摘要旋转机械（例如：航空发动机、压缩机、汽轮机等）是工业部门中应用最为广泛的一类机械设备。

这类设备常常由于出现各种故障而影响其正常运转，采用诊断技术对于保证机械设备安全可靠的运行，进而提高企业的经济效益,具有十分重要的意义。

本论文探讨了旋转机械常见故障机理及信号分析方法，分析了转子不平衡、不对中、转静碰摩、油膜涡动及升降速时振动参数的变化规律及诊断特征。

同时, 应用ZT-3型多功能转子模拟实验台进行了转子不平衡、不对中、转静碰摩、油膜涡动等故瞳的模拟,并用DH5922动态信号分析系统进行了振动数据的采集和分析，获取了振动信号的时间波形、频谱及轴心轨迹等特征，验证了转子常见故障的振动特征,本论文的硏究将为以航空发动机为代表的高速旋转机械的故障诊断奠定基础。

关键词：航空发动机；故障诊断；振动测试；转子实验台AbstractRotary machinery such as aero-engine, compressor turbine is a kind of machine employed widely in industry, and their faults often affect their normal operation. Therefore, fault diagnosis of rotary machinery is very important to ensure the safety of equipment and improve economic benefit.In this paper fault mechanism and signal analysis of rotary machine are discussed, the way of signal analysis, and the vibration characters of imbalanee, rub, oil volute movement and ascending and falling speed of rotor are researched. At the same time, using the multi-functions rotor test desk and DH5922 dynamic signal analysis system vibration data acquisition and fault characters analysis are carried out. The research of this paper will establish the base for high-speed rotary machine such as aero-engine ・Keywords: Aero-engine; Fault diagnosis; Vibration test; Rotor test desk第一章目的及意义航空发电机是一类重要的动能转子机械,旋转机械是各类型机械设备中数最多，应用最广泛的一类机械,航空发电机是一类重要的大型高速的动能转子机械，旋转机械是各类型机械设备中数量最多应用最广泛的一类, 通过对旋转机械的典型故障分析找出典型故瞳的振动特征是进行模式识别的必要条件，因而是进行精密诊断的基础。