《平行四边形和梯形》重难点突破

小学四年级上册《平行四边形和梯形》教学设计及教学反思黎平县平寨乡中心小学：段炳和教学内容：四年级上册人教版教材70-72页的内容及相关的练习题教材分析：本课时是学生在学习了角度量、垂直与平行之后的教学内容，学生对四边形也有了初步的认识，本章节重点对平行四边形和梯形的定义、特点以及与四边形的关系。

学情分析早在三年级上册，学生已经能直观的认识平行四边形和梯形了，学生对平行四边形和梯形并不陌生，但对平行四边形和梯形的本质特点并不了解。

教学目标：1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形各部分名称和特征。

2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

3、使学生逐步形成空间观念。

4、探讨各种四边形之间的关系。

重难点：1、掌握平行四边形和梯形的特征；2、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，理解四边形之间的关系；教学准备：课件，活动的平行四边形，七巧板，ppt演示课件等。

教学过程设计一、复习回顾。

1、巩固旧暂时：什么叫做平行线？互相平行的两条线的特征是什么？什么叫做互相垂直？2、让学生回忆以前学过的一些几何图形，说一说都有哪些？（课件出示一下四边形让学生试着认识）二、学习新课。

（一）认识平行四边形和梯形1．课件出示各种四边形。

让学生观察这些图形有什么共同特点？2．让学生说出在上面的图形重哪些是你知道的图形。

3．小组讨论：给以上图形分类学生汇报分类情况：（1）可以按照角来分类，有直角的分为一类，没有直角的分一类。

（2）按照图形是否规则来分类，规则的四边形分为一类，不规则的分为一类。

（3）按照平行边分类，两组对边分为一类，一组对边平行分为一类，没有对边平行的分为一类。

4．判断以下几个图形的每组对边是否平行。

5．在学生汇报的基础上，概括出平行四边形概念。

(教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

)6．判断以下几个图形的每组对边是否平行。

7．在学生汇报的基础上，概括出梯形的概念。

（只有一组对边平行的四边形叫做梯形）（二）平行四边形的特性。

《平行四边形和梯形》教案执教者：池丹心教学内容：第70－72页例一。

教学目标：知识与技能：（1）理解并掌握平行四边形和梯形的定义以及各四边形之间的关系。

（2）认识平行四边形的特征。

过程与方法：经历对平行四边形与梯形的认识过程，体验观察，比较，分类的思想和方法。

情感态度与价值观在学习活动中，体验数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养动手能力，发展空间观念。

重点，难点：重点：理解并掌握定义。

突破方法：通过观察比较，认识平行四边形和梯形难点：理解四边形之间的关系和平行四边形的特点。

突破方法：通过小组合作探究讨论，认识平行四边形的特征。

教法与学法：教师：讲解法，引导法。

学生：小组合作。

教学准备：教具：直尺，几何图形拼图，板书纸条，梯形，三角形，平形四边形的移动框架。

学具：五人一小组，准备六份合作练习活动（包括：拼图等），和30份个人巩固练习。

教学过程：一．情景导入:1.同学们，你们玩过拼图吗？今天老师带了一些图形给大家拼了一幅画。

（出示拼图教具）2.看，就是这幅，在这幅画中有你认识的图形吗？谁愿意上台指出你所认识的图形并说出它们的名称？（学生上台指一指回答认识的图形，如：三角形，圆形，正方形等。

）还有什么要补充的吗？3.在这些图形中就有很多我们以前认识过的四边形，现在请小组们拿出你们各小组桌上的那幅画，小组合作将这幅画中的四边形找出，把它们贴在纸上。

（请小组将四边形找出来，并贴在练习纸的第一张。

）4.小组汇报：好，看看哪个小组完成的又快，做得又好。

Xx组，你们上来展示一下。

你们跟他找的一样吗？（学生回答）让我们回忆一下，这些四边形都是由几条边围成的啊？恩，是的，由四条边围成的封闭图形叫做四边形。

看你们和老师找的一样吗？（ppt出示贴上四边形卡纸。

5.在这个四边形的大家庭中我们可以根据对边是否平行来进行分类。

你们觉得可以怎么分呢？（学生试着举手回答）引导：比如说，我们以前的认识的长方形有两组对边，那我们可不可以想想有没有一些四边形两组对边都分别平行的呢，这就可以分为一类，而有的图形只有一组对边平行这也可以分为一类，又或者两组对边都不平行的这也可以分成一类。

《平行四边形的认识》各位评委、各位老师大家好,今天我说课的内容选自人教版义务教育教科书四年级上册第五单元第二部分内容《平行四边形和梯形》第一课时。

下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程以及板书设计这六个方面进行说课。

一、说教材1、教材分析这部分内容是在学生直观认识了平行四边形,初步掌握了长方形和正方形的特征,认识了垂直与平行的基础上进行教学的,学好这一部分内容,有利于提高学生动手能力,增强创新意识,而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣,因此,本节课在小学数学中起着至关重要的作用。

2、教学目标《数学课程标准》强调：让学生亲身经历将实物抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,从而使它们真正掌握数学知识与技能,理解数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验,为此我确定本节课的教学目标是：（1）使学生掌握平行四边形的意义及特征,能够正确画出底所对应的高。

（2）过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。

3、教学重难点根据学生已有的生活经验和知识基础,我确定本节课的教学重点是：理解并掌握平形四边形的定义、各部分的名称。

把能够正确画出底所对应的高确定为教学难点。

二、说学情本节课是学生在认识了平行四边形以及垂直与平行的关系及对平行四边形有了初步的认识的基础上学习的。

且学生的思维水平正处于形象思维到抽象思维的过渡期,求知欲望强及好奇心极强,好奇心是学生学习的内部动机因此本节课多采用学生动手,直观感知知识的由来,深切的体会平行四边形与梯形的特征。

三、说教法与学法指导本课设计理念为：1、课堂教学首先是情感成长的过程,然后才是知识成长的过程。

2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程,教师要激活学生的原有经验,激发学生学习热情,让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。

基于以上理念,教学中,我遵循“引导探究学习,促进主动发展”的教改思路,采用如下教学方法：（1）引导学生采取“观察、操作”等方式进行探究性学习活动。

第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：三角形的分类第 1 课时教学目标：1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。

2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。

3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。

教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。

教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？根据学生汇报，师归纳：锐角：大于且小于9 ；直角：等于9 ；钝角：大于9 且小于1 。

2.课件出示下面三个角。

提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？学生回答：只要将角两边分别上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。

3.导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。

（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第 2页例题5。

2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。

学生观察后得出：（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。

（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。

（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。

3.小组合作交流，尝试分类。

提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？学生在四人小组内交流讨论，完成分类。

小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。

4.组织全班交流。

（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）启发思考。

提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于1 。

《平行四边形和梯形》重难点突破本单元的教学重点是正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点是画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。

突破建议：1．充分重视学生已有知识基础和生活经验学生在进行学习前往往已经具备了相关知识与技能，以及相关的能力、态度等，这是影响学生学习新知识的重要因素。

这一单元中涉及的知识点包括平行与垂直、平行四边形和梯形等，这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，如:学生数学书封面的对边平行、相邻的两条边互相垂直等，教师在教学中要尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解平行与垂直的概念。

再如：学生经过了三年的数学学习，已具备了一定的知识基础。

在前面的学习中已经认识了长方形和正方形，初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形，这些知识基础对于学生自主研究平行四边形的特征是一个很重要的认知起点。

如何去调整学生已有的数学经验是影响学习新知的最重要因素，教师在设计教学过程时就应该充分考虑这些。

还有垂线的画法这一部分教学内容，教材中增加了先让学生自己画的过程，虽然他们的画法不一定规范，但可以反映出他们对垂直概念的理解。

在此基础上，介绍规范的画法，可以使学生对方法知其然还知其所以然。

利用学生已有的知识基础和生活经验进行教学，不仅可以帮助学生有效的加强新旧知识之间的联系，更全面、深刻地认识概念，同时也可以很好地调动学生的学习积极性，使学生感受到数学与生活的联系。

2．重视操作实践，突出学法指导数学活动指观察、实验、猜测、验证、推理与交流等富有“数学味”的活动，含有较高数学思维成分在里面，而非一般意义上的肢体活动或单纯的动手操作活动。

它的价值取向有两点：一是让学生亲历知识的形成过程，获得习得方法，丰富体验；二是在活动中培养自主、合作、探究的学习能力，并使之成为一种习惯。

第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】教材P56～57例1。

【教学目标】1．通过自主探究活动，能理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

3.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。

【重点难点】重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

【教学过程】一、复习导入师：前面我们已经认识了直线，直线有什么特征呢？同学们还记得吗？【学情预设】直线可以无限延伸，并且没有端点。

师：如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。

如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快。

师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。

（板书课题：平行与垂直）二、探究新知1.观察分类，感受特征。

（1）展示交流。

老师把具有代表性的作品展示到黑板上（选出能呈现出各种情况的典型作品）（2）尝试分类。

师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。

教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。

师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？先在小组内互相说一说，再在全班交流。

【学情预设】（1）（2）分为一类，它们没有交叉；（3）（4）分为一类，它们交叉在一起。

师补充：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”。

师追问：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。

《平行四边形与梯形》教学反思图形是人们生活、劳动和学习必不可少的“工具”。

图形的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动。

《平行四边形和梯形》的主要内容是认识平行四边形、梯形的特点及各部分的名称的含义。

理解等腰梯形的概念、会画平行四边形、梯形的高。

这节课是在学生初步了解了平行四边形和梯形的特点的基础上进行教学的。

由于学生已经知道了平行四边形是两组对边分别平行并且相等，而梯形是只有一组对边平行，同时我们还学习过过直线外一点向直线做垂线的方法。

因此学生在学习这部分知识时，对于高的画法应该不是难点，而是重点，对于高的含义比较抽象，学生可能理解起来比较困难。

因此我在设计教学过程时非常注意本节课难点的突破和重点的突出。

同时关注学生的认知过程，注重孩子已有的知识经验，以人为本，用发展的眼光设计教学过程。

教学平行四边形的易变形的特点时，第一个环节从学生已经了解的平行四边形的特点入手，当学生说出平行四边形有两组对边分别平行的特点后，老师接着抛出问题：平行四边形除了这些特点外，你还知道平行四边形有什么特点？学生一下子不太会想到易变形这个特点，这样就激发起了学生求知的欲望，教师恰到好处的拿出平行四边形教具演示变形这个特点，使学生很直观的看到平行四边形的边的长短没有变化，而平行四边形的高度发生了变化，从而得出平行四边形易变形的特点，接着提出你在什么地方见到过这样的平行四边形？很显然伸缩门。

使学生很容易理解数学来源于生活又服务于生活。

第二个环节是理解高的含义，这是教学的一个难点。

我设计了比一比这个活动，按高低不同的顺序排列平行四边形和梯形，当学生排好顺序时，教师提问：你是根据什么排列的？很显然，学生会回答是根据它们的高低不同。

老师接着说：如果我们把它们的高度在平面图上画出来就是平行四边形或者梯形的高了。

这样学生对高的含义的理解就有了只可意会不可言传的效果了。

2平行四边形和梯形第1课时平行四边形的认识课时目标导航一、教学内容平行四边形的认识。

(教材第64～65页例1、例2)二、教学目标1．理解并掌握平行四边形的概念和特点。

2．认识平行四边形各部分的名称，会画平行四边形的高。

3．掌握平行四边形容易变形的特性。

三、重点难点重点：理解和掌握平行四边形的特点。

难点：画平行四边形的高。

四、教学准备教师准备：课件PPT、长方形木框、手电筒、吸管、小棒。

学生准备：平行四边形纸、直尺、吸管、小棒。

一、情境引入师：同学们，前面我们已经学习过了长方形，现在老师手里有这样一个长方形木框。

那我请几位同学回答一下长方形有什么特点呢？(点名学生回答，其余学生补充) 师：现在，老师用手电筒从正面照射这个框，同学们可以发现后面会产生这个框的影子，那么这个影子是什么形状的呢？(学生齐答：长方形)师：那么如果现在老师用手电筒斜着照射这个框，它又会形成一个什么形状的影子呢？这个影子又有什么特点呢？(学生观察影子的特点，并自由回答)师：今天我们就来认识这种形状的图形。

(板书课题：平行四边形)二、学习新课1.教学教材第64页例1。

(1)认识平行四边形。

师：这些都是生活中一些常见的物品，这些物品的形状有什么共同点？不妨把它们的形状画出来。

(课件出示教材第64页例1的主题图，学生动手画一画)师：你们画出来的图形就是今天我们要研究的平行四边形。

(2)平行四边形的特点。

师：大家观察下，平行四边形的边有什么特点呢？(学生观察测量，互相议一议，说一说) 师生共同归纳得出：①平行四边形是四边形。

②平行四边形对边平行。

(3)探索。

师：上面是我们通过观察得出来的结论，事实情况真的是这样吗？同学们，用你们手中的平行四边形纸验证一下，它们的对边平行吗？拿出你的工具开始吧！(学生动手操作，教师巡视)学生展示结果：平行四边形的对边是互相平行的，并且通过测量，发现平行四边形的对边长度是相等的。

(4)明确平行四边形的概念。

《平行四边形和梯形》说课稿尊敬的各位评委：我是x号考生，我说课的课题是《平行四边形和梯形》。

它是人教版小学义务教育课程标准试验教科书四年级上册第四单元的内容。

我的设计理念是从学生已有的生活经验出发，创设情境，激发兴趣，建构知识，发展思维。

下面我将从教材与学情、教学目标、重点与难点、教法与学法、教学程序和教学反思几方面对这堂课进行课前说课。

一、说教材和学情教材方面：本节课的内容是在学生理解和掌握了长方形和正方形的概念和特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，通过本节课的学习使学生理解平行四边形和梯形的概念与特征，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的兴趣。

本节课的内容又为后面学习平行四边形和梯形的周长与面积的计算做好铺垫。

学情方面是学生们具有简单的抽象思维能力，表达能力及较好的注意力，并热衷于参加富有神秘感和挑战性的活动。

二、说教学目标①知识与技能目标：使学生理解和掌握平行四边形和梯形的概念与特征，理解用集合图来表示四边形之间的关系。

②过程与方法目标：使学生在探究过程中，培养学生合作意识，动手实践能力；提高学生的应用意识，培养学生的自主探究能力。

③情感态度与价值观目标：使学生在自主参与活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，体验知识形成的过程，实现自主发展。

三、说教学重点与难点重点是掌握平行四边形和梯形的概念及特征；难点是用集合圈表示四边形之间的关系四、说教法与学法（一）教法分析根据本课教学内容的特点和学生思维特点，我选择了以下教法：（1）讲解法（2）情境教学法（3）欣赏激趣法（4）逐层练习，及时反馈法（二）学法分析在教学中注重指导学生（1）自主探究，合作交流。

（2）观察、比较、发现的学习方法五、说教学过程在这节课中我设计了多种活动，让学生充分的进行自主探究和小组合作交流，充分发挥学生的主体作用,从而使学生轻松学到知识。

同时，为了更好地突出教学重点、突破教学难点，达到已定的教学目标，我设计了以下几个教学环节一、复习旧知上课开始，我让同学们画出一个长方形和一个正方形并说一说长方形和正方形有什么特征呢？接着让同学们画出一组平行线和一组垂直线并说一说什么是平行线？什么是垂直线?从而有效地唤起了学生已有的的知识和经验，帮助学生找准了新旧知识的连接点。

《平行四边形和梯形》盛老师在这节课中关注学生已有的生活经验和知识基础，准确地把握教学的起点和难点。

学生在以前的教学中已经初步认识过长方形、正方形和平行四边形，在生活中也接触过梯形。

本节数学课以数学新课程标准为理论依据，创造性地运用教材，精心设计教学过程，为理解、突破集合图这个难点做好铺垫,关注了数学知识的系统性和严密的逻辑性,达到“一箭双雕”的效果。

主要体现在以下几方面：一、注重学生合作学习的能力盛老师让学生自主合作，小组讨论总结平行四边形和梯形的特点。

同桌间、小组间互相交流，分工合作共同验证出平行四边形和梯形的特点，充分体现数学以学为本，培养学生手脑并用，探究知识的能力，引导学生自主发展。

二、遵循以发展思维为主线组织活动。

本节课教师主要以发展思维组织活动，即让学生带着问题活动，在活动中思考。

让学生经历：问题——探究——初步结论——检验——结论的学习过程，掌握平行四边形和梯形的概念。

三、练习少而精。

盛老师整节课只设计了三个练习，第一个练习判断图形，具有承上启下的衔接作用，在巩固本节课的教学重点的同时渗透了教学难点；第二个练习判断题，不仅有趣，有吸引力，更能概括巩固全课的知识重点；第三个练习分图形，让本节课的知识得到拓展和延伸，体现了数学知识的多样性和多变性。

纵观本节课的教学，从学生提出问题、大胆猜想、进行验证、到最后得出结论的整个过程，处处体现了以学生为主体，根据学生的理解程度，充分发挥他们的想象，为几何图的出现达到“随风潜入夜，润物细无声”的境界，很好地培养了学生的思维灵活性和深刻性。

同时我有一点不成熟的建议，就是在出示集合图的时候，应该先出示一个大的集合图表示四边形，再在大的集合图里面画两个小的集合图表示平行四边形和梯形的集合图，其余空白的地方表示任意四边形。

这样学生对四边形的集合图会有个更全面的了解。