下载文档原格式
第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题时间:3月13日10:00~11:00一、选择题:(每小题10分，满分60分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1. 如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影 部份的面积占平行四边形面积的 。
(A) 21 (B) 32 (C) 52 (D) 1252. 两条纸带，较长的一条为23cm ，较短的一条为15cm 。
把两条纸带减下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是 cm 。
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 93. 两个水池内有金鱼若干条，数目相同。
亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5:3。
那么每个水池内有金鱼 条。
(A) 112(B) 168(C) 224 (D) 3364. 从21，31，41，51，61中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与76最接近，去掉的两个数 是 。
(A) 21，51 (B)21，61(C)31，51(D)31，415. 恰有20个因子的最小自然数是 。
(A) 120 (B) 240 (C) 360 (D) 4326. 如图的大正方行格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B ，C 是两个格点。
若请你在其它的格点中标出一点A ，使得 ABC 的面积恰等于3平方厘米，则这样的A 点共有 个。
(A) 6(B) 5(C) 8(D) 10B CA 二、 填空题 (每小题10分，满分40分)7. 算式41325.0721⨯+-+4.03.13.02-⨯的值为 。
8. “低碳生活”从现在做起，从我做起。
据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。
如果每台空调制冷温度在国家提倡的26︒C 基础上调到27︒C ，相应每年减排二氧化碳21千克。
2017 年小学第十五届“希望杯”全国数学邀六年第 1以下每 6 分，共 120 分。
1、 算： 2017×2015＋ 1 ＝ 。
2016 2016gggg2、 算： 0.142857 ×6.3 — 0.428571 ×12＝。
33、定 a ☆b ＝a — 1， 2☆（ 3☆ 4）＝ 。
b4、如下 所示的点 中， 1 中有 3 个点， 2 中有 7 个点， 3 中有 13 个点， 4 中有21 个点，按此 律， 10 中有 个点。
5、已知 A 是 B 的 1 ，B 是 C 的 3，若 A ＋C ＝55， A ＝ 。
2 46、如 2 所示的 周上有 12 个数字，按 方向可以 成只有一位整数的循 小数，如gggg1.395791 ， 3.957913 。
在所有 只有一位整数的循 小数中，最大的是 。
7、甲、乙两人 有 票 数的比是 5：4，如果甲 乙 5 票， 甲、乙两人 票 数的比成 4：5，两人共有 票。
8、从 1，2，3，⋯⋯ 2016 中任意取出 n 个数，若取出的数中至少有两个数互 ， n 的最小。
9、等腰三角形 ABC 中，有两个内角的度数的比是 1： 2， 三角形 ABC 的内角中，角度最大可以是度。
10、能被 5 和 6 整除，并且数字中至少有一个 6 的三位数有个。
11、小红买 1 支钢笔和 3 个笔记本共用了 36.45 元，其中每个笔记本售价的 15 与每支钢笔的4售价相等，则 1 支钢笔的售价是元。
12、已知 X 是最简真分数，若它的分子加 a ，化简得 1 ；若它的分母加 a ，化简得 1，则 X3 4＝ 。
13、a ，b ，c 是三个互不相等的自然数， 且 a ＋b ＋c ＝48，那么 a ，b ，c 的最大乘积是 。
14、小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的1，第二小时做完了余下的 1 ，第三小54 时做完了余下的 1，这时，余下 24 道题没有做，则这份练习题共有题。
2010年第15届华杯赛小学组六年级决赛试题及详解一、填空题（每小题10分，共80分）1．在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，不能是13，也不能是5的倍数，且彼此不同，那么至少需要个乒乓球。
2．有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。
一个礼品配一个包装盒，共有种不同价格。
3．汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。
已知A、B、C的速度分别是每小时90km, 80km, 60km，那么甲乙两站的路程是km。
4．将和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在第位。
5．将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为，这些“好数”的最大公约数是。
6．右图所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为。
7．数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，任意选出8张使它们的数字和是33，则最多有张是卡片“3”。
8．若将算式的值化为小数，则小数点后第1个数字是。
二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9．右图中有5个由4个1×1的小正方格组成的不同形状的硬纸板。
问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能，请画出一种拼法；如果不能，请简述理由。
10．长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段的长是多少？11．足球队A，B，C，D，E进行单循环赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。
若A，B，C，D队总分分别是1，4，7，8，请问：E队至多得几分？至少得几分？12．华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。
姓名 年级 学校 准考证号 赛区 考场 联系电话-------------------装----------------------订----------------------线---------------------第15届WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------六年级初赛试卷（本试卷满分120分 ，考试时间75分钟 ）一、初试牛刀（单选题Ⅰ，每题5分，共50分）1.一袋薯片的外包装上标着质量为100g ±2g ，这袋薯片最 重比最轻重（ ）g 。
A.104 B.4 C.2 D.02.北京在天津的（ ）方向。
A.东北B.东南C.西北D.西南3.黑笠是朝鲜族的一种传统服饰，如图是黑笠的设计图纸 （单位：厘米），它上下两个圆是同心圆，那么下面的 大圆的半径是（ ）厘米。
A.20B.30C.40D.504.下图中的涂色部分用百分数表示是（ ）。
A.51B.201C.5%D.20%5.可以表示算式4152 的图是（ ）。
A. B. C. D.6.某雪糕厂的一款甜筒的包装是一个圆锥形，它原来的高 为14厘米，直径为9厘米，更换新包装后它的高增加了 1厘米，直径减少了1厘米，这款甜筒的体积实际 （ ）。
（π＝3.14）A.减少了45.53立方厘米B.增加了45.53立方厘米C.没有改变D.无法确定7.三峡工程是迄今世界上综合效益最大的水利枢纽，在防 洪中发挥了巨大的作用。
假设三峡大坝水满的时候，如 果只开一个闸门放水，只开闸门1需要6小时能把所有 水放完，只开闸门3需要20小时能把所有的水放完。
如 果闸门1和闸门2同时打开，4个小时可以将水放完，那 么闸门2和闸门3同时打开，需要（ ）分钟能把水 放完。
2015年第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动初赛试卷（五年级）-学生用卷一、填空题共20题，共100 分1、已知，其中，是两个互质的正整数，则。
2、老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是厘米。
3、已知，其中、、、是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：。
4、一个长方体的长、宽分别为厘米、厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为厘米。
5、一次中环杯比赛，满分为分，参赛学生中，最高分为分，最低分为分（所有的分数都是整数），一共有个学生参加，那么至少有个学生的分数相同。
6、对个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包装里每包有个月饼，小包装里每包有个月饼。
要求不能剩下月饼，那么一共打了个包。
7、小明和小红在米的环形跑道上跑步，两人从同一起点同时出发，朝相反方向跑，第一次和第二次相遇时间间隔秒，已知小红的速度比小明慢米/秒，则小明的速度为米/秒。
8、、、的因数个数相同，那么在具有这样性质的三个连续自然数、、中，的最小值是。
9、图中的正三角形与正六边形的周长相等，已知正三角形的面积是，则正六边形的面积为。
10、甲、乙、丙在猜一个两位数。
甲说：“它的因数个数为偶数，而且它比大。
”乙说：“它是奇数，而且它比大。
”丙说：“它是偶数，而且它比大。
”如果他们三个人每个人都只说对了一半，那么这个数是。
11、如图，正方形和正方形，他们的四对边互相平行，连接并延长交于点。
已知，三角形面积，三角形，则的长度为。
12、将个桃子分给若干个孩子，这些孩子得到的桃子数量是一些连续的正整数，则获得桃子数量最多的那个孩子最多可以得到个桃子。
13、定义，比如，若（其中为正整数，且）是完全平方数，比如时，，就是一个完全平方数，则所有满足条件的的和为。
14、小明将若干枚棋子放入如图所示的方格的小正方形内，每个小正方形内可以不放棋子，也可以放等于或多于枚的棋子。
第十五届“1.计算：302928--答案：0考点：巧算（分组法）解析：按符号“＋－－＋为0。
2.两个奥特曼一起打怪兽可以攻击12次，另一个每那么_________分钟后可答案：5考点：加减乘除应用解析：两个奥特曼一起，100÷20＝5（分钟）3.观察前两个天平，衡。
A. B.答案：D考点：等量代换解析：1圆＝2五角星，个五角星。
4.小胖、小丁丁、小亚游乐场玩。
游乐场门票元；10人及以上可以买答案：800考点：付钱策略解析：若家长全买成人票（元）；若所有人全买团体票每位少付了30元，儿童每“中环杯”小学生思维能力训练活动二年级选拔赛272625242322212019++--++--+=－＋”四个为一组进行分组，每组结果为0，打怪兽，怪兽可以承受100次攻击。
其中一个奥一个每分钟可以攻击8次。
如果两个奥特曼一起钟后可以将怪兽打倒。
，每分钟可攻击12＋8＝20（次）。
那么，第3个天平的“？”处应放上_________，才能C. D.，所以1菱形＝6－2＝4五角星，答案中的小亚、小巧四个家庭共8个家长和4个小朋友场门票的收费标准是：成人票每人100元；儿童可以买团体票，每人70。
他们最少要花______人票，小朋友全买儿童票，则需：100×8＋团体票，则需70×（8＋4）＝840（元），此时儿童每位多付了20元。
要使花的钱最少，则成练活动，所以最后结果一个奥特曼每分钟曼一起开始攻击，，一共需要攻击才能使得天平平中的D 相当于4朋友，他们结伴去儿童票每人50____元购买门票。
50×4＝1000此时相当于成人则成人尽可能买团体票，儿童尽可能买儿童人（8个成人＋2个儿童）＋50×2＝800（元）5.到了冰雪宫殿开放的日梯，爱丽丝走20级台阶180秒，正好走完所有阶答案：30级考点：乘除法应用解析：20级台阶用了秒可以走：180÷6＝30（6.右图中的每个小正方形米。
世 界 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 （ 中 国 区 ） 选 拔 赛第 15 届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛5.如图，是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“国”字所在面相对的面的字是（ ）。
A.全B.学C.竞D.赛---------------------------------------------------------------------------------考场、线学校 准考证号父母姓名 、 联系电话_装 订姓名 年级---------------------------------------赛区考生须知：1. 每位考生将获得考卷一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 4 分，共 64 分；计算题每小题 4 分，共 16 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。
3. 请将答案写在本卷上。
考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。
六年级地方晋级赛初赛 A 卷（本试卷满分 120 分 ，考试时间 90 分钟 ）一、选择题。
（本题为单选题，请将答案填入下图的方框中。
每题 4 分，共 64 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16答案1.有一种方便面的包装袋上明确标记，一袋方便面的标准重量是 120 克，合格范围是±5 克， 那么下面几袋方便面重量中不合格的是（ ）克。
A.115B.117C.125D.1102.欧欧用方格纸做了许多英文字母的卡片，图中“D”的面积占整张卡片面积的（ ）。
A.3%B.10%C.30%D.70%第 2 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图3.将一个圆柱形纸筒的侧面沿直线剪开，不可能出现的图形是（ ）。
A.长方形B.三角形C.正方形D.平行四边形4.某公司对客户的满意度进行了一次抽样调查，根据统计得到的条形统计图绘制成如图所示的扇形统计图，那原来的条形统计图可能是（ ）。
六年级中环杯参考答案（本答案仅供参考）一．1. 2010；2. 2；3. 9；4. 364cm ；5. 14；6. 132160； 7.17600； 8. 136二、1．A 大；A-B=20111; 2. S=12.56；3． 甲：27元； 乙：18.2元； 4．上海市第九届“中环杯”六年级思维训练题1：计算： 。
2：a 、b 、c 、……j 十个字母分别代表0、1、2、……9十个数码中的某一个，已知下列算式：①h ×g=h ，②，③，④，⑤。
其中形如 的数表示十位数字为x ，个位数字是y 的两位数，则j= 。
3： 式中□分别将2、4、6、8填入。
最多可有 个算式。
4：纯循环小数 写成最简分数时，分子与分母之和是58，则。
5：现有自然数带余除法算式A ÷B=C ……8，如果其中A-B+C=2178，则A= 。
6：甲、乙两人在长400米的直路上来回慢跑，速度分别为3米/秒和2.5米/秒。
他们同时在两端相向出发，20分钟内共相遇次。
7：Q比P多20%，R比P少10%，则R比Q少x%，x= 。
8：15名运动员进行乒乓单循环赛，每名运动员与其它运动员赛了一场，如果1号运动员胜了x1场，2号运动员胜了x2场，……15号运动员胜了x15场，则x1+x2+……+x15= 。
9：某地举行篮球赛，规定每个队都要与其它各队比赛一场。
每胜一场得2分，败一场得0分，平一场各得一分。
在计算所有队得分总数时，统计四次得到不同结果：1054，1055，1056，1057。
经复核，其中只有一个数字是正确的，参加篮球赛共有个队。
10：如图：大长方形被两条直线分成三个小长方形和一个正方形，其中上面的两个小长方形的面积之和是13cm2，右面的两个小长方形的面积之和是33cm2，图中四个小图形的边长都是整数，且正方形面积最大，则原长方形面积为cm2。
11：求（共计2008层）的值为。
12：如图，由14个大小相同的正方形组成的图形，试问能不能把它们剪成7个相邻两个方格组成的长方形，说明你的理由。
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛1、已知2468135713572468m n++++++-=++++++，其中 m,，n 是两个互质的正整数，则10______m n +=。
【考点】分数计算【答案】110 分析：2016910920110162020=-=⨯+=原式。
2、D 老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为 2 厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是________厘米。
【考点】等差数列，方程【答案】50分析：设这五个烟囱分别为 x-4，x-2，x ，x+2，x+4，则 x+4=x-2+x-4，x=10， 和为 5x=50。
3、已知()()22332014a b c d =+⨯-，其中 a 、b 、c 、d 是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：___________。
【考点】数的拆分，分解质因数【答案】答案不唯一 分析：2014=1×2014=2×1007=19×106=38×53()()22335932+⨯-4、一个长方体的长、宽分别为 20 厘米、15 厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为______厘米（答案写为假分数）。
【考点】立体几何，方程 【答案】6023分析：设高为 h ，则 ()60201520152015223h h h h ⨯⨯=⨯++⨯=，则。
5、一次中环杯比赛，满分为 100 分，参赛学生中，最高分为 83 分，最低分为 30 分（所有的分数都是整数），一共有 8000 个学生参加，那么至少有_____个学生的分数相同。
【考点】抽屉原理【答案】149分析：833015480005414881481149-+=÷=+=，…,。
6、对 35个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包袋里每包有9 个月饼，小包装里每包有 4个月饼。
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动二年级选拔赛1、计算：302928272625242322212019 --++--++--+答案：0考点：巧算（分组法）解析：按符号“＋－－＋”四个为一组进行分组，每组结果为 0，所以最后结果为 0。
2、两个奥特曼一起打怪兽，怪兽可以承受 100 次攻击。
其中一个奥特曼每分钟可以攻击 12 次，另一个每分钟可以攻击 8 次。
如果两个奥特曼一起开始攻击，那么_________分钟后可以将怪兽打倒。
答案：5考点：加减乘除应用解析：两个奥特曼一起，每分钟可攻击12＋8＝20（次）。
那么，一共需要攻击100÷20=5（分钟）。
3、观察前两个天平，第 3 个天平的“？”处应放上_________，才能使得天平平衡。
A. B. C. D.答案：D考点：等量代换解析：1圆＝2五角星，所以1菱形＝6－2＝4五角星，答案中的D相当于4个五角星。
4、小胖、小丁丁、小亚、小巧四个家庭共 8 个家长和 4 个小朋友，他们结伴去游乐场玩。
游乐场门票的收费标准是：成人票每人 100 元；儿童票每人50 元；10 人及以上可以买团体票，每人 70。
他们最少要花______元购买门票。
答案：800考点：付钱策略解析：若家长全买成人票，小朋友全买儿童票，则需：100×8＋50×4＝1000（元）；若所有人全买团体票，则需70×（8＋4）＝840（元），此时相当于成人每位少付了 30 元，儿童每位多付了 20 元。
要使花的钱最少，则成人尽可能买团体票，儿童尽可能买儿童票。
又团体票最少需要 10 人，所以最佳方案为：10人（8 个成人＋2 个儿童）买团体票，剩余 2 名儿童买儿童票，需要70×（8＋2）＋50×2＝800（元）5、到了冰雪宫殿开放的日子，小朋友们相约一同前往避暑。
冰雪宫殿前有个阶梯，爱丽丝走 20 级台阶用了 120 秒。
第15届全国走美杯六年级初赛B卷竞赛数学试卷1.计算： （用最简分数表示）．0.1=5˙2.两个立方体骰子上面的点数设置是非标准的，其中一个是，，，，，，另一个是，，，，，．用这样两个骰子一起投掷一次，点数之和恰好等于可能性（概率）为 （用最简分数表示）．12255511245563.用减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……，以此类推，一直到减去余下的，那么最后的得数为 ．4068289121314120174.大于的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的倍，则这样的数称为完美数或完全数．比如，的所有因数为，，，，，就是最小的完美数．是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一．可以从计算自然数的所有因数之和开始研究完美数．的所有因数之和为 ．02612361+2+3+6=1264565.“点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从张扑克牌（不包括大小王）中抽取张，用这张扑克牌上的数字（，，，）通过加减乘除四则运算得出，最先找到算法者获胜．游戏规定张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用次，比如，，，，则可以由算法得到． 如果在一次游戏中恰好抽到了，，，，则你的算法是 ．245244A =1J =11Q =12K =132441234Q (2×Q )×(4−3)24557116.如图所示的图案由半圆构成，已知最大的圆的半径，则阴影部分面积与最大的圆面积之比为 ．R =37.如下图所示， ．∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G +∠H +∠K =8.中国大陆的车牌号一般包括一个汉字与个由字母或数字组成的编码构成，比如“京”，汉字后面紧跟一个字母（从到），之后的位置上可以是数字（从到），也可以是字母（从到，但不包括与），但最多只允许有个字母．那么，按照这个规则，以“京”开头的不同车牌号一共可以有 个．6QFR 067A Z 09A Z O I 2Q 9.如下图所示，我们可以在，，，，中选择四个不同的数字填入圆圈中，使得有连线的两个圆圈中的数字之差（大数减小数）正好组成，，，．按照同样的方法，请将，，，，，，，分别填入左下图的个圆圈中，使得有连线的两个圆圈中的数字之差（大数减小数）正好组成，，，，，，．012341234012345678123456710.只能被和自身整除的大于的自然数叫做质数或素数，比如，，，，等．如果将分拆成个质数之和．要求其中最大的质数尽可能大，那么，这个最大的质数为 ．112357*********.我们把分子是，分母是自然数的分数称为单位分数．利用可以证明：每一个真分数都可以表示为不同单位分数的和．例如可以先表示为，再继续表示为三个不同单位分数的和．但还可以表示为两个不同单位分数的和．类似地，将表示为两个不同单位分数的和，则这两个单位分数分别为 ．1=+1n 1n +11n (n +1)23+1313++131411223+12162712.一副扑克包括大小王在内共张，其中，红桃、黑桃、梅花、方块种花色的牌各张，点数分别从到（，，，）。
