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机械工程测试技术课后习题及答案第一章传感器及检测系统的基本概念1、检测系统由哪几部分组成？说明各部分的作用2、怎样选择仪表的量程大小？3、测量误差可以分为哪几类？引起各类误差的原因是什么？4、传感器按照被测物理量来分，可以分为哪几种？5、某电路中的电流为10A，用甲乙两块电流表同时测量，甲表读数为10.8A，乙表读数为9.5A，请计算两次测量的绝对误差和相对误差。
6、用1.0级量限100V的电压表甲，0.5级量限250V的电压表乙分别测量某电压，读数皆为80V，试比较两次测量结果的准确度。
7、有三台测温仪表，量程均为0～800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？解答：1、一个完整的工程检测系统包括：传感器、信号调理电路、信号处理电路和显示记录部分。
各部分作用：传感器——感受被测量，并将其转换为电信号；信号调理电路——将传感器输出信号进行放大和转换；信号处理电路——对电信号进行计算和分析；显示记录部分——显示记录测试结果。
2、应根据被测量的大小，兼顾仪表的准确度等级和量程，使其工作在不小于满度值2/3以上的区域。
3、测量误差可以分为：系统误差、随机误差和疏失误差三类。
引起的原因如下:系统误差——仪器误差、零位误差、理论误差、环境误差和观察者误差等随机误差——温度、磁场，零件摩擦、间隙，气压和湿度的变化，测量人员分辨本领的限制等疏失误差——操作、读数、记录和计算等方面的人为误差等4、传感器按被测物理量可以分为：位移传感器、速度传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器等。
5、绝对误差：△I= I﹣I=10.8-10=+0.8A；△I= I﹣I=9.5-10=﹣0.5A相对误差：γ甲=△I甲/ I0=+0.8/10=8%；γ乙=△I乙/ I0=﹣0.5/10=﹣5%6、最大绝对误差：△V m甲=±K%·V m甲=±1.0%×100=±1.0V；△V m乙=±K%·V m乙=±0.5%×250=±1.25V最大相对误差：γm甲=△V m甲/ V=±1.0/80=±1.25%；γm乙=△V m乙/ V=±1.25/80=±1.56%故：甲表测量结果的准确度高于乙表。
第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。
②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。
②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。
其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。
4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。
输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。
系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。
系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。
系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。
随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。
它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定，数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。
《机械工程测试技术》教学讲义教案一、教学目标通过本课程的学习，学生应能够：1.了解机械工程测试技术的基本概念和原理；2.掌握机械工程测试技术的常用方法和工具；3.了解机械产品测试的流程和要点；4.培养学生的实践操作能力和解决问题的能力。
二、教学内容1.机械工程测试技术的概述1.1机械工程测试技术的概念和作用1.2机械工程测试技术的发展历程1.3机械工程测试技术的分类和应用领域2.机械工程测试技术的基本原理2.1测试的基本概念和原理2.2测试的基本要素和方法2.3测试的误差与准确度分析3.机械工程测试技术的常用方法和工具3.1机械参数测试方法和工具3.2机械性能测试方法和工具3.3机械可靠性测试方法和工具4.机械产品测试的流程和要点4.1测试计划的编制和执行4.2测试样品的准备和标定4.3测试数据的采集和处理4.4测试结果的分析和评价5.机械工程测试技术的应用案例5.1机械工程测试技术在制造业中的应用5.2机械工程测试技术在科研和开发中的应用5.3机械工程测试技术在质量控制中的应用三、教学方法1.理论讲授与实践结合的教学方法，通过课堂讲解、案例分析和实验操作，使学生能够深入理解机械工程测试技术的基本原理和方法，提高学生的实践操作能力；2.讨论与交流的教学方法，通过学生的互动参与，提高学生的问题解决能力，培养学生的团队合作意识和创新思维。
四、教学过程1.引入（5分钟）通过引述一个机械产品测试中的实际案例，激发学生对机械工程测试技术的兴趣，并介绍本课程的教学目标和内容。
2.讲解机械工程测试技术的概述（20分钟）讲解机械工程测试技术的定义、作用和分类，并介绍机械工程测试技术的发展历程和应用领域。
3.介绍机械工程测试技术的基本原理（30分钟）讲解测试的基本概念和原理，介绍测试的基本要素和方法，并分析测试的误差与准确度。
4.介绍机械工程测试技术的常用方法和工具（40分钟）详细介绍机械参数测试的方法和常用工具，机械性能测试的方法和常用工具，以及机械可靠性测试的方法和常用工具。
机械工程测试技术机械工程测试技术是机械工程领域中至关重要的一部分。
它涵盖了一系列测试方法和技术，用于评估机械设备和系统的性能、可靠性以及对各种工况的适应能力。
这些测试技术可以帮助工程师们了解机械设备的运行状态，评估其是否符合设计要求，并为改进设计提供数据支持。
机械工程测试技术是一门复杂而广泛的学科，涵盖了许多不同的测试方法和技术。
其中一种常见的测试技术是静态和动态测试。
静态测试用于评估机械设备在静止状态下的性能指标，比如强度、刚度和耐久性等。
而动态测试则是通过对机械设备进行振动测试，评估其在运动或振动条件下的性能指标。
除了静态和动态测试，机械工程测试技术还包括温度测试、压力测试、流量测试等。
温度测试用于评估机械设备在不同温度条件下的工作性能，以及其是否能够在极端温度环境下正常运行。
压力测试则是用来评估机械设备在不同压力条件下的工作性能和安全性。
流量测试则是用来评估机械设备在不同流量条件下的工作性能和效率。
机械工程测试技术还可以应用于机械设备的寿命测试。
寿命测试是通过对机械设备进行长时间的运行测试，以模拟其在实际使用条件下的寿命。
通过寿命测试，可以评估机械设备的可靠性和耐久性，并为改善设计和延长设备寿命提供参考。
在机械工程测试技术中，数据记录和分析也是非常重要的一环。
通过合适的数据记录和分析方法，可以对测试结果进行定量分析，获取更准确、可靠的数据。
这些数据可以帮助工程师们深入了解机械设备的性能特点，找出潜在的问题，并提出改进方案。
除了上述提到的测试技术，还有一些新兴的测试技术在机械工程领域得到了广泛应用。
例如，红外热像仪技术可以用于检测机械设备的热量分布情况，帮助工程师们了解机械设备的热量传递机制和热量损失情况。
声发射检测技术可以用于监测机械设备中的微小裂纹和缺陷，帮助工程师们及时修复并避免潜在故障。
总的来说，机械工程测试技术对于保障机械设备的性能、可靠性和安全性具有重要意义。
通过合理使用不同的测试方法和技术，可以全面评估机械设备的性能指标，提供数据支持和理论依据，为工程师们改进设计、提高机械设备的生产效率和降低故障风险提供重要参考。
第二章 信号描述及其分析【2-1】 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具? 如何进行描述? 周期信号是否可以进行傅里叶变换? 为什么?参考答案：一般采用傅里叶级数展开式。
根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开式和傅里叶级数复指数函数展开式两种形式。
不考虑周期信号的奇偶性,周期信号通过傅里叶级数三角函数展开可表示为:001()sin()(1,2,3,)n n n x t a A n n ωϕ∞==++=∑2021()T T a x t dt T-=⎰n A =(2022()cos T n T a x t n tdt T ω-=⎰ 202()sin T n T b x t n tdt Tω-=⎰ )tan n n n b a ϕ=式中，T 为信号周期, 0ω为信号角频率, 02T ωπ=。
n A ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图为信号的相频图。
周期信号通过傅里叶级数复指数函数展开式可表示为:0()(0,1,2,)jn tnn x t C e n ω∞=-∞==±±∑0221()T jn t n T C x t e dt Tω--=⎰n C 是一个复数,可表示为:n j n nR nI n C C jC C e ϕ=+=n C = arctan n nI nR C ϕ=n C ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图称为信号的相频图。
▲ 不可直接进行傅里叶变换,因为周期信号不具备绝对可积条件。
但可间接进行傅里叶变换。
参见书中第25页“正弦和余弦信号的频谱”。
【2-2】 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
参考答案：由非周期信号的傅里叶变换，()()j t X x t e dt ωω∞--∞=⎰，得22()()j tA a j X x t edt A a j a ωωωωω∞--===++⎰由此得到，幅频谱为：()X ω=相频谱为： ()arctan()a ϕωω=-【2-3】 求周期三角波（图2-5a ）的傅里叶级数（复指数函数形式）参考答案：周期三角波为： (2)20()(2)02A A T tT t x t A A T tt T +-≤<⎧=⎨-≤≤⎩则0221()T jn t n T C x t e dt T ω--=⎰积分得 02222204(1cos )(1cos )2n A T AC n n n T n ωπωπ=-=- 即 22()1,3,5,00,2,4,n A n n C n π⎧=±±±=⎨=±±⎩又因为周期三角波为偶函数，则0n b =，所以arctan 0n nI nR C C ϕ==所以，周期三角波傅里叶级数复指数形式展开式为：00(21)222()(0,1,2)(21)jn tj k tnn n A x t C ee k k ωωπ∞∞+=-∞=-∞===±±+∑∑【2-4】 求图2-15所示有限长余弦信号()x t 的频谱。
名词解释1.测量:以确定被测物属性量值为目的的全部操作；测试则是具有实验性质的测量，或者可理解为测量和实验的结合。
2.测试:是具有试验性质的测量,或者可理解为测量和试验的结合。
3.测试技术:是指测试过程中所涉及的测试理论、测试方法、测试设备等.4.测试方法：是指在实施测试中所涉及的理论运算方法和实际操作方法。
5.直接测量法:指被测量直接与测量单位进行比较，或者用预先标定好的测量仪器或测试设备进行测量,而不需要对所获取数值进行运算的测量方法。
6.间接测量法：指被测量的数值不能直接由测试设备来获取,而是通过所测量到的数值同被测量间的某种函数关系运算而获得的被测值的测量方法。
7.静态测量:被测值被认为恒定不随时间变化的测量称为静态测量．8.测量系统的静态特性:是指被测量不随时间变化或随时间变化很缓慢是测量系统的输入、输出及其关系的特性或技术指标．9.动态测量：被测量值随时间变化的这种测量称为动态测量。
10.测量系统的动态特性:是指测量系统的输出对于快速变化的输入信号的动态响应特性。
11.系统的动态测量误差：测量系统低于动态量的测量过程中，若测量系统的动态响应特性不够理想,则输出信号的波形与输入信号的波形相比就会产生畸变，这种畸变造成的测量误差称为测量系统的动态测量误差.12.确定性信号：能够用明确的数学关系式描述的信号,或者可以用实验的方法以足够的精度重复产生的信号。
13.非确定性信号：又称随机信号。
如果描述随机信号的各种统计特征(如平均值、均方根值、概率密度函数等)不随时间推移而变化，这种信号成为平稳随机信号；反之，如果在不同采样时间内测得的统计参数不能看作常数,则这种信号就称为非平稳随机信号. 14.传感器：是一种检测装置,能感受到被测量的信息,并能将感受到的信息,按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。
15.参数式传感器:将输入的工程参数变化转变为电参数变化的传感器。
