圆集体备课

初中数学圆集体备课教案教学目标：1. 理解圆的定义和基本性质，掌握圆的标准方程和圆的周长、面积的计算方法。

2. 能够运用圆的相关知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

教学内容：1. 圆的定义和基本性质2. 圆的标准方程3. 圆的周长和面积的计算4. 圆的应用问题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物或图片引导学生观察圆的物体，如硬币、圆桌等，让学生初步感知圆的特点。

2. 引导学生思考圆的定义，学生可以自由发言，教师总结并给出圆的准确定义。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆的基本性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意两点与圆心的连线互相垂直等。

2. 引导学生推导出圆的标准方程，学生可以通过分组讨论、上台展示等方式进行。

3. 讲解圆的周长和面积的计算方法，让学生理解圆的周长与半径的关系，圆的面积与半径的平方的关系。

三、例题讲解（15分钟）1. 讲解一些典型的圆的例题，让学生掌握解题方法，提高解题能力。

2. 引导学生思考如何将实际问题转化为圆的问题，解决实际问题。

四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些圆的练习题，巩固所学知识。

2. 教师对学生的练习情况进行检查，及时给予指导和帮助。

五、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生加深对圆的理解。

2. 布置一些有关的作业，让学生巩固所学知识，提高应用能力。

教学评价：1. 学生对圆的定义和基本性质的掌握程度。

2. 学生对圆的标准方程、周长和面积的计算方法的掌握程度。

3. 学生解决实际问题的能力，空间想象能力和逻辑思维能力的提高程度。

教学反思：在教学过程中，要注意引导学生积极参与，发挥学生的主动性，培养学生的数学素养。

同时，要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中得到提高。

人教版数学六年级上册《31、圆的认识》集体备课教学设计一. 教材分析《31、圆的认识》是人教版数学六年级上册的一节课。

本节课主要让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，以及理解圆的半径与直径的关系。

教材通过生动的图片和实际生活中的例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索圆的性质。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于圆的周长和面积的计算方法，以及圆的半径与直径的关系，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过直观的教学手段，帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会计算圆的周长和面积，理解圆的半径与直径的关系。

2.过程与方法：学生通过自主探究和合作交流，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识。

四. 教学重难点1.圆的周长和面积的计算方法。

2.圆的半径与直径的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际生活中的例子，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究法：引导学生主动探索圆的性质，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的课件，帮助学生直观地理解圆的性质。

2.学习材料：准备相关的学习材料，方便学生自主探究和小组合作。

3.教学道具：准备一些圆形的道具，如圆的模型、圆的图片等，用于直观展示圆的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的圆形物品，如硬币、轮子等，引导学生关注圆形的特征。

提问：你们对这些圆形物品有什么认识？从而引出圆的概念。

2.呈现（10分钟）通过课件呈现圆的周长和面积的计算方法，以及圆的半径与直径的关系。

引导学生观察和思考，引导学生用自己的语言总结圆的性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，利用学习材料和教学道具，亲自动手测量和计算圆的周长和面积。

六年级上册第五单元《圆》集体备课教案第五单元《圆》集体备课教案六年级上册设计者：施教者：教学内容圆的认识课型新授课1、通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。

教学目标2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。

教学重点认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。

教学难点理解圆的半径的含义及作用。

教具学具圆规、直尺教学内容个人修改设计教学过程一、创设情境，激趣导入师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。

(课件播放教材57页主题图)二、探究感悟，掌握特征1．直观感受圆的曲线特征。

教学过程板书设计或要点2．交流反馈，形成概念。

(1)自学画圆。

(2)尝试画圆。

学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。

3．探讨圆心。

三、巩固练习，提升反馈四、课堂总结，评价拓展这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业，巩固新知圆的认识教学反思通过动手学生直观地感受到圆的特征，记忆比较深刻第五单元《圆》集体备课教案六年级下册设计者：学前者：教学内容圆的周长课型崭新讲课1、通过独立自主课堂教学积极探索，认知圆的周长和圆周率的意义，掌控圆的周长计算公式，并能够根据公式正确地展开排序。

2、经历观测、试验、悖论、证明等数学活动过程，培育学生初步的诠释教学目标推理小说能力，构成解决问题的一些基本策略。

体会“由曲变直”的转变思想。

教学重点鼓励学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义教学难点鼓励学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义教具学具圆规、直尺教学内容个人修正设计教学过程一、创设情境，阐明课题播发了学生的自学兴趣和自学热情，自然而然地带出新知。

二、鼓励探究，进行新课1．情境引入，利用教具直观认知，重新认识圆的周长。

第四单元《圆》集体备课一、本单元的基本分析：圆是常见的由曲线围成的封闭图形，它在生活和生产实际中有着广泛的应用。

在此之前学生曾经学过几种平面直线图形有关知识。

学生从学习平面直线图形到学习平面曲线图形，不仅会扩展自己的知识面和空间观念，加深对周围事物的理解，提高解决实际问题的能力，而且也为进一步学习有关圆柱、圆锥等知识打下基础。

本单元安排的知识有：圆的认识、轴对称图形、圆的周长和面积。

圆的认识：通过认识圆心、半径和直径以及半径、直径长度间的关系等，使学生认识圆的基本特征。

在此基础上，使学生掌握用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的认识。

联系以前学过的轴对称图形和对称轴，说明圆是轴对称图形，而且有无数条对称轴。

圆的周长和面积：教材注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，教学本单元的知识时，教师要指导学生多进行一些操作活动，比如画图，测量，折叠，剪一剪，拼一拼等等。

这样做，有利于学生形成图形的有关概念，培养空间观念，还有利于培养学生的动手操作能力，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式，运用所学的知识解决一些简单的实际问题。

二、学情分析学生已掌握直线、线段、周长、面积等几何基础知识，并掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形的周长与面积的计算方法，以及初步认识了圆。

三、本单元的知识技能和情感态度培养目标：1、知识与技能（1）使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

知道圆是轴对称图形，会用工具画图。

（2）使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

（3）学会计算简单的组合图形的周长和面积。

（4）能应用圆的知识解决有关的实际问题。

2、过程与方法（1）经历动手操作的活动过程，培养学生做图能力。

（2）经历探索圆周长、圆面积计算方法的过程，使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后1位）。

（分析：解决此问题的关键是根据赵州桥的实物图画出几何图形。

）例题2：在⊙O中，A⌒B=A⌒C, ∠ACB＝60°.求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC。

在圆中，除圆心角外，还有一类角，它的顶点在圆上，并且两边都与圆相交，我们把这样的角叫做圆周角。

探究3：在⊙O上任取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它的度数，它们之间有什么关系？由此你能发现什么规律？例题3：如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC,AD,BD的长。

解：如下图所示，连接OD。

∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt △ABC 中，BC ＝22AC AB -＝22610-＝8（cm ） ∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD=∠BCD, ∴∠AOD=∠BOD, ∴AD=BD又在Rt △ABC 中，AD 2=BD 2=AB 2，∴AD=BD=22AB=52（cm ）思考：圆内接四边形的四个角有什么关系？由此可知：1.圆的对称性：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴；2.垂径定理及其推论。

3.在同圆或等圆中，圆心角及其所对的弧、弦之间的关系。

4.圆周角定理及其推论。

5.圆内接四边形的一个性质：圆内接四边形的对角互补。

练习题：(1)如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝24°，则∠BOC＝________。

第(1)题第(2)题(2)如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是________。

(3)如图是一条直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深处为________米。

第(3)题第(4)题(4)如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD ⊥AB于E，则下列结论中不成立的是________。

重难点突破建议1.加强学生的动手操作、自主探索。

教材里安排了很多操作性很强的活动。

实际教学时，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长和面积计算公式。

比如在教学“圆的认识”时，教师应指导学生掌握用圆规画圆的方法，让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。

探究圆的周长时，则可让学生采用围一一围、滚一滚的方法先测出周长，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系。

探索圆的面积时，教师可指导学生将把圆分成若干(偶数)等份的小纸片拼一拼，从而“化圆为方”，再通过观察、对比、推理得出圆面积的计算公式。

2.注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。

本单元中涉及许多数学思想方法，教学时，应将此作为一个重要的教学目标予以落实。

圆的周长和面积计算公式的推导，用到了转化的思想，我们需要引导学生深入地去体会这种思想方法。

如在研究圆的面积计算公式时，教师可先让学生回顾:以前在研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，是否也可以按这样的思路利用割补等方式把圆转化成熟悉的图形来计算面积呢?教学时，要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，人们常常把复杂转化为简单、把未知转化为已知，来解决日常问题和进行科学研究。

在推导圆的面积计算公式时，还渗透了极限思想。

将圆分成16等份，能拼成一个近似的长方形，教师可以充分利用信息技术手段，展示等分成32份、64份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势。

在此基础上引导学生想象: 若分的份数无限增加，最后会是怎样的情况?3.合理用好生活素材，凸显其教学价值因为圆在生活中有着广泛应用，所以研究圆的时候，学习材料可以从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活。

第二十四章圆通滩中学罗新玉单元要点分析一．教学内容1．本单元数学的主要内容．（1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角．（2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，•圆和圆的位置关系．（3）正多边形和圆．（4）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积．2．本单元在教材中的地位与作用．学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．二。

课程学习目标1．知识与技能（1）了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、•弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．（2）探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，•探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．（3）进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．（4）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；•理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．2．过程与方法（1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动．•了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式．（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流．（3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，•让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想．（4）通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，•使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力．（5）探索弧长、扇形的面积、•圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义．3．情感、态度与价值观经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．三。

六年级上册数学圆的面积集体备课活动记录
活动时间：XXXX年XX月XX日
活动地点：六年级数学备课室
参与人员：六年级数学教师团队
一、活动目标
本次集体备课的目标是深入探讨六年级上册数学中圆的面积的课程教学内容，以提高教学质量，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

二、活动内容
1. 课程导入：讨论如何引导学生进入圆面积的概念，以及如何激发学生的学习兴趣。

2. 知识点梳理：共同探讨圆的面积的计算公式，以及如何应用这个公式解决实际问题。

3. 教学方法：讨论并分享各自的教学方法，以提高教学效果。

4. 课堂互动：讨论如何设计课堂互动环节，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

5. 作业布置：讨论如何布置有效的作业，以帮助学生巩固所学知识。

三、活动总结
通过本次集体备课活动，我们深入探讨了圆的面积的教学内容和方法，提高了教学质量。

我们一致认为，应当注重激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到学习中来。

同时，我们还应该关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略。

我们相信，通过大家的共同努力，学生一定能够更好地理解和掌握圆的面积这一知识点。

第四单元《圆》集体备课一、教材分析：本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。

在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。

从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。

不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。

教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。

另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。

二、教学目标：1、认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。

2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

三、教学重难点教学重点：掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积。

教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程。

四、知识整理内容例题分析提醒、强调圆的认识1、教材给我们呈现的主题图是城市广场的生活场景，里面包含了很多圆形的物体。

教学时我是把它作为圆的起点来讲授，收集了很多圆形的图片，说明圆在生活中随处可见，应用非常广泛。

接着可以让学生想办法在纸上画出一个圆，主要是让孩子感受圆的曲线特征。

实际教学中，学生也可能会提出用圆规画圆的方法，教师不用回避，说明这种方法将在后面学习。

2、例2的教学时，教师可以让学生把前面已经画好的圆剪下来，反复对折，发现折痕相交于一点，引出圆心的概念。

然后把圆心和圆上任意一点连起来，并通过画一画、量一量、折一折发现这样的线段有无数条，长度都相等，从而发现“从圆心到圆上任意一点的距离都相等”，直观感受圆的本质特征。

通过小组活动探索出：在同一个圆内，半径和直径都有无数条，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且半径的长度是直径的。

3、解释生活现象，体会圆的特征。

认识圆以后，可以用圆的特征来解释生活中的一些现象。

4、例3主要是让学生在给出的两个圆内画出对称轴，从而发现圆也是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。