误差与有效数字练习答案
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思考题1. 指出在下列情况下,各会引起哪种误差?如果是系统误差,应该用什么方法减免?(1) 砝码被腐蚀;答:引起系统误差(仪器误差),采用校准砝码、更换砝码。
(2) 天平的两臂不等长;答:引起系统误差(仪器误差),采用校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器。
(3) 容量瓶和移液管不配套;答:引起系统误差(仪器误差),采用校正仪器(相对校正也可)或更换仪器。
(4) 试剂中含有微量的被测组分;答:引起系统误差(试剂误差),采用空白试验,减去空白值。
(5) 天平的零点有微小变动;答:随机(偶然)误差。
(6) 读取滴定管体积时最后一位数字估计不准;答:随机(偶然)误差。
采用读数卡和多练习,提高读数的准确度。
(7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液;答:过失,弃去该数据,重做实验。
(8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸入CO2。
答:系统误差(试剂误差)。
终点时加热,除去CO2,再滴至稳定的终点(半分钟不褪色)。
2. 判断下列说法是否正确(1) 要求分析结果达到0.2%的准确度,即指分析结果的相对误差为0.2%。
(2) 分析结果的精密度高就说明准确度高。
(3) 由试剂不纯造成的误差属于偶然误差。
(4) 偏差越大,说明精密度越高。
(5) 准确度高,要求精密度高。
(6) 系统误差呈正态分布。
(7) 精密度高,准确度一定高。
(8) 分析工作中,要求分析误差为零。
(9) 偏差是指测定值与真实值之差。
(10) 随机误差影响测定结果的精密度。
(11) 在分析数据中,所有的“0”均为有效数字。
(12) 方法误差属于系统误差。
(13) 有效数字中每一位数字都是准确的。
(14) 有效数字中的末位数字是估计值,不是测定结果。
(15) 有效数字的位数多少,反映了测量值相对误差的大小。
(16) 有效数字的位数与采用的单位有关。
(17) 对某试样平行测定多次,可以减少系统误差。
(18) Q检验法可以检验测试数据的系统误差。
答:(1) 对;(2) 错;(3) 错;(4) 错;(5) 对;(6) 错;(7) 错;(8) 错;(9) 错;(10) 对;(11) 错;(12) 对;(13) 错;(14) 对;(15) 对;(16) 错;(17) 错;(18) 错3. 单选题(1) 准确度和精密度的正确关系是……………………..……………………………………………….( )(A) 准确度不高,精密度一定不会高(B) 准确度高,要求精密度也高(C) 精密度高,准确度一定高(D) 两者没有关系(2) 从精密度好就可判断分析结果准确度的前提是…………………..……………………………….( )(A) 偶然误差小(B) 系统误差小(C) 操作误差不存在(D) 相对偏差小(3) 以下是有关系统误差叙述,错误的是………………………………...…………………………….( )(A) 误差可以估计其大小(B) 误差是可以测定的(C) 在同一条件下重复测定中,正负误差出现的机会相等(D) 它对分析结果影响比较恒定(4) 测定精密度好,表示………….…………………………………..………………………………….( )(A) 系统误差小(B) 偶然误差小(C) 相对误差小(D) 标准偏差小(5) 下列叙述中错误的是…………….……………………………………..…………………………….( )(A) 方法误差属于系统误差(B) 系统误差具有单向性(C) 系统误差呈正态分布(D) 系统误差又称可测误差(6) 下列因素中,产生系统误差的是………………………………………….………………………….( )(A) 称量时未关天平门(B) 砝码稍有侵蚀(C) 滴定管末端有气泡(D) 滴定管最后一位读数估计不准(7) 下列情况所引起的误差中,不属于系统误差的是……..………………..………………………….( )(A) 移液管转移溶液后残留量稍有不同(B): 称量时使用的砝码锈蚀(C) 天平的两臂不等长(D) 试剂里含微量的被测组分(8) 下述说法不正确的是……..…..………………..…………………….……………………………….( )(A) 偶然误差是无法避免的(B) 偶然误差具有随机性(C) 偶然误差的出现符合正态分布(D) 偶然误差小,精密度不一定高(9) 下列叙述正确的是……….…………………..……………………………………………………….( )(A) 溶液pH为11.32,读数有四位有效数字(B) 0.0150g试样的质量有4位有效数字(C) 测量数据的最后一位数字不是准确值(D) 从50mL滴定管中,可以准确放出5.000mL标准溶液(10) 分析天平的称样误差约为0.0002克,如使测量时相对误差达到0.1%,试样至少应该称……….( )(A) 0.1000克以上(B) 0.1000克以下(C) 0.2克以上(D) 0.2克以下(11) 精密度的高低用()的大小表示………………………..………………………………………….( )(A) 误差(B) 相对误差(C) 偏差(D) 准确度(12) 分析实验中由于试剂不纯而引起的误差属于…………………..…………….……………..…….( )(A): 系统误差(B) 过失(C) 偶然误差(D)方法误差(13) 四次测定结果:0.3406、0.3408、0.3404、0.3402,其分析结果的平均值为……………………….( )(A) 0.0002 (B) 0.3405 (C) 0.059% (D) 0.076%(14) 配制一定摩尔浓度的NaOH溶液时,造成所配溶液浓度偏高的原因是…..…………………….( )(A) 所用NaOH固体已经潮解(B): 向容量瓶倒水未至刻度线(C) 有少量的NaOH溶液残留在烧杯中(D) 用带游码的托盘天平称NaOH固体时误用“左码右物”(15) 四次测定结果:55.51、55.50、55.46、55.49、55.51,其分析结果的平均偏差为………..………….( )(A) 55.49 (B) 0.016 (C) 0.028 (D) 0.008(16) 托盘天平读数误差在2克以内,分析样品应称至( )克才能保证称样相对误差为1% 。
第三章 误差及数据的处理练习题及答案误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是:( )A 、准确度高,一定需要精密度高;B 、精密度高,准确度一定高;C 、精密度高,系统误差一定小;D 、分析工作中,要求分析误差为零2、在分析过程中,通过( )可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字()。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为( )ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是( )。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中,有效数字位数为四位的是( )A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007.下列各数中,有效数字位数为四位的是( c )A .mol cH 0003.0=+/L B .pH=10.42 C .=)(MgO W 19.96% D .40008.配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液,需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ,从有效数字和准确度判断下述操作正的是( B )A .用滴定管量取B .用量筒量取C .用刻度移液管量取9、1.34×10-3%有效数字是()位。
A 、6 6 B 、5 5 C 、3 3 D 、810、pH=5.26中的有效数字是( )位。
A 、0 0B 、2 2C 、3 3D 、411、物质的量单位是( )。
A 、g gB 、kgC 、mol molD 、mol /L12、下列数据中,有效数字位数为4位的是( )。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH =10.34C 、w=14.56% w=14.56%D 、w=0..031%w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989,按有效数字运算规则应将结果修约为:( )A 12.006B 12.00;C 12.01;D 12.02、有关提高分析准确度的方法,以下描述正确的是( )。
思考题1. 指出在下列情况下,各会引起哪种误差如果是系统误差,应该用什么方法减免(1) 砝码被腐蚀;答:引起系统误差(仪器误差),采用校准砝码、更换砝码。
(2) 天平的两臂不等长;答:引起系统误差(仪器误差),采用校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器。
(3) 容量瓶和移液管不配套;答:引起系统误差(仪器误差),采用校正仪器(相对校正也可)或更换仪器。
(4) 试剂中含有微量的被测组分;答:引起系统误差(试剂误差),采用空白试验,减去空白值。
(5) 天平的零点有微小变动;答:随机(偶然)误差。
(6) 读取滴定管体积时最后一位数字估计不准;答:随机(偶然)误差。
采用读数卡和多练习,提高读数的准确度。
(7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液;答:过失,弃去该数据,重做实验。
(8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸入CO2。
答:系统误差(试剂误差)。
终点时加热,除去CO2,再滴至稳定的终点(半分钟不褪色)。
2. 判断下列说法是否正确(1) 要求分析结果达到%的准确度,即指分析结果的相对误差为%。
(2) 分析结果的精密度高就说明准确度高。
(3) 由试剂不纯造成的误差属于偶然误差。
(4) 偏差越大,说明精密度越高。
(5) 准确度高,要求精密度高。
(6) 系统误差呈正态分布。
(7) 精密度高,准确度一定高。
(8) 分析工作中,要求分析误差为零。
(9) 偏差是指测定值与真实值之差。
(10) 随机误差影响测定结果的精密度。
(11) 在分析数据中,所有的“0”均为有效数字。
(12) 方法误差属于系统误差。
(13) 有效数字中每一位数字都是准确的。
(14) 有效数字中的末位数字是估计值,不是测定结果。
(15) 有效数字的位数多少,反映了测量值相对误差的大小。
(16) 有效数字的位数与采用的单位有关。
(17) 对某试样平行测定多次,可以减少系统误差。
(18) Q检验法可以检验测试数据的系统误差。
答:(1) 对;(2) 错;(3) 错;(4) 错;(5) 对;(6) 错;(7) 错;(8) 错;(9) 错;(10) 对;(11) 错;(12) 对;(13) 错;(14) 对;(15) 对;(16) 错;(17) 错;(18) 错3. 单选题(1) 准确度和精密度的正确关系是……………………..……………………………………………….( )(A) 准确度不高,精密度一定不会高 (B) 准确度高,要求精密度也高(C) 精密度高,准确度一定高 (D) 两者没有关系(2) 从精密度好就可判断分析结果准确度的前提是…………………..……………………………….( )(A) 偶然误差小 (B) 系统误差小 (C) 操作误差不存在(D) 相对偏差小(3) 以下是有关系统误差叙述,错误的是………………………………...…………………………….( )(A) 误差可以估计其大小 (B) 误差是可以测定的(C) 在同一条件下重复测定中,正负误差出现的机会相等 (D) 它对分析结果影响比较恒定(4) 测定精密度好,表示………….…………………………………..………………………………….( )(A) 系统误差小 (B) 偶然误差小 (C) 相对误差小 (D) 标准偏差小(5) 下列叙述中错误的是…………….……………………………………..…………………………….( )(A) 方法误差属于系统误差 (B) 系统误差具有单向性(C) 系统误差呈正态分布 (D) 系统误差又称可测误差(6) 下列因素中,产生系统误差的是………………………………………….………………………….( )(A) 称量时未关天平门 (B) 砝码稍有侵蚀(C) 滴定管末端有气泡 (D) 滴定管最后一位读数估计不准(7) 下列情况所引起的误差中,不属于系统误差的是……..………………..………………………….( )(A) 移液管转移溶液后残留量稍有不同 (B): 称量时使用的砝码锈蚀(C) 天平的两臂不等长 (D) 试剂里含微量的被测组分(8) 下述说法不正确的是……..…..………………..…………………….………………………………. ( )(A) 偶然误差是无法避免的 (B) 偶然误差具有随机性(C) 偶然误差的出现符合正态分布 (D) 偶然误差小,精密度不一定高(9) 下列叙述正确的是……….…………………..………………………………………………………. ( )(A) 溶液pH为,读数有四位有效数字 (B) 0.0150g试样的质量有4位有效数字(C) 测量数据的最后一位数字不是准确值(D) 从50mL滴定管中,可以准确放出标准溶液(10) 分析天平的称样误差约为0.0002克,如使测量时相对误差达到%,试样至少应该称……….( )(A) 0.1000克以上 (B) 0.1000克以下 (C) 0.2克以上(D) 0.2克以下(11) 精密度的高低用()的大小表示………………………..………………………………………….( )(A) 误差 (B) 相对误差 (C) 偏差 (D) 准确度(12) 分析实验中由于试剂不纯而引起的误差属于…………………..…………….……………..…….( )(A): 系统误差 (B) 过失 (C) 偶然误差 (D)方法误差(13) 四次测定结果:、、、,其分析结果的平均值为……………………….( )(A) (B) (C) % (D) %(14) 配制一定摩尔浓度的NaOH溶液时,造成所配溶液浓度偏高的原因是…..…………………….( )(A) 所用NaOH固体已经潮解 (B): 向容量瓶倒水未至刻度线(C) 有少量的NaOH溶液残留在烧杯中 (D) 用带游码的托盘天平称NaOH固体时误用“左码右物”(15) 四次测定结果:、、、、,其分析结果的平均偏差为………..………….( )(A) (B) (C) (D)(16) 托盘天平读数误差在2克以内,分析样品应称至( )克才能保证称样相对误差为1% 。
一、判断题1、测定的精密度高,则准确度一定高。
(×)2、用标准偏差表示测定结果的精密度比算术平均偏差更合理。
(√)3、测得某溶液pH=6.21,其有效数字是三位。
(×)4、测得某溶液体积为1.0L,也可记为1000mL。
(×)5、所有的误差都能校正。
(×)6、为提高包含区间的包含概率,可适当提高包含区间的宽度。
(√)7、误差为正值表示测得值比真值低。
(×)8、若测量只进行一次,则无法考察测得值的精密度。
(√)9、评价进行多次平行测量结果时,正确度和准确度含义相同。
(×)10、定量检测中,精密度和精确度含义相同。
(×)11、可通过回收试验回收率的高低判断有无系统误差存在。
(√)12、某测得值的总误差是系统误差与随机误差之和。
(√)13、随着测量次数增加,随机误差变小。
(×)14、定量检测报告中仅需给出平行测定值的平均值即可。
(×)15、分析结果的准确度由系统误差决定,而与随机误差无关。
(×)16、测定结果的准确度仅取决于测量过程中的系统误差的大小。
(×)17、准确度反映的是分析方法或测定系统的系统误差的大小。
(×)18、精密度反映的是分析方法或测定系统随机误差的大小。
(√)19、两组数据的平均偏差相同,它们的标准偏差不一定相同。
(√)20、在定量分析中精密度高,准确度不一定高。
(√)21、进行无限多次测量,总体均值就是真值。
(×)22、系统误差分布符合正态分布规律。
(×)23、有效数字中不应该包含可疑数字。
(×)24、离群值的取舍可采用F检验。
(×)25、置信度越高,则相应的置信区间越宽。
(√)26、t检验可用于判断测定值与标准值之间有无显著性差异。
(√)27、采用F检验可以判断两组测定结果的均值有无显著性差异。
(×)28、采用F检验可以判断两组测定结果的精密度有无显著性差异。
分析化学练习题和答案[1]分析化学综合练习题答案⼀.误差、有效数字、数据处理、滴定基础和实验常识1、测定某样品中A 物质的平均含量是25.13%,相对标准偏差为0.15%。
在测定报告中表达 W A %=25.13%±0.15%2、分析化学中常⽤误差 / 准确度表⽰分析结果的好与差。
3、指出标定下列标准溶液时常选⽤的基准物质:NaOH :邻苯⼆甲酸氢钾; EDTA : CaCO 3 / ZnO / Zn ; HCl :硼砂 / Na 2CO 3 ; AgNO 3: NaCl ; KMnO 4:Na 2C 2O 4 ; Fe 2+: K 2Cr 2O 7 。
4、化学计量点是:滴定剂与待测物按化学反应式完全反应的点。
滴定误差是:化学计量点与滴定终点不⼀致造成的误差。
滴定终点:指⽰剂变⾊的点。
5、写出H 2P 2O 72-的共轭酸 H 3P 2O 7- 和共轭碱 HP 2O 73- 。
反应NH 3·H 2O→NH 4++OH -中的酸是 H 2O ;碱是 NH 3·H 2O 。
6 pH -V H + ( O H - ) 变化。
(⾦属离⼦浓度)pM -V ED T A 变化。
(溶液的电极电位)φ-V O X ( R e d ) 变化。
7、已知C(HNO 3)=0.1000mol/L ,该溶液对CaO 的滴定度为:(M CaO = 56g/mol )(A) 0.005600 g /mL/mL ;(C) 0.0112 g /mL ; (D) 0.0028 g /mL 。
① CaO → Ca(OH)2;② 2HNO 3 + Ca(OH)2 → Ca(NO 3) 2 + 2H 2O③ )/(../mL g 00280001000256100001000M C 21T CaO HNO CaOHNO 33=??=??= 8、已知K 2Cr 2O 7标准溶液浓度为0.01683 mol/L ,该溶液对Fe 2O 3的滴定度为 0.008063 g /mL 。
习 题 一 解 答1.取3.14,3.15,227,355113作为π的近似值,求各自的绝对误差,相对误差和有效数字的位数。
分析:求绝对误差的方法是按定义直接计算。
求相对误差的一般方法是先求出绝对误差再按定义式计算。
注意,不应先求相对误差再求绝对误差。
有效数字位数可以根据定义来求,即先由绝对误差确定近似数的绝对误差不超过那一位的半个单位,再确定有效数的末位是哪一位,进一步确定有效数字和有效数位。
有了定理2后,可以根据定理2更规范地解答。
根据定理2,首先要将数值转化为科学记数形式,然后解答。
解:(1)绝对误差:e(x)=π-3.14=3.14159265…-3.14=0.00159…≈0.0016。
相对误差:3()0.0016()0.51103.14r e x e x x-==≈⨯有效数字:因为π=3.14159265…=0.314159265…×10,3.14=0.314×10,m=1。
而π-3.14=3.14159265…-3.14=0.00159…所以│π-3.14│=0.00159…≤0.005=0.5×10-2=21311101022--⨯=⨯所以,3.14作为π的近似值有3个有效数字。
(2)绝对误差:e(x)=π-3.15=3.14159265…-3.14=-0.008407…≈-0.0085。
相对误差:2()0.0085()0.27103.15r e x e x x--==≈-⨯有效数字:因为π=3.14159265…=0.314159265…×10,3.15=0.315×10,m=1。
而π-3.15=3.14159265…-3.15=-0.008407…所以│π-3.15│=0.008407……≤0.05=0.5×10-1=11211101022--⨯=⨯所以,3.15作为π的近似值有2个有效数字。
(3)绝对误差:22() 3.14159265 3.1428571430.0012644930.00137e x π=-=-=-≈-相对误差:3()0.0013()0.4110227r e x e x x--==≈-⨯有效数字:因为π=3.14159265...=0.314159265 (10)22 3.1428571430.3142857143107==⨯,m=1。
实验一1.关于测量,下列说法错误的是() A.测量长度要有估计数字,估计数字的位数越多,误差就越小B.在记录测量结果时,只写数值,不写单位是毫无意义的C.记录测量的结果,所用单位不同时,不会影响测量结果的准确程度D.为了减小误差,进行任何一个测量,都要采取多次测量求平均值的方法【解析】估计数字只有一位,故选项A错.【答案】 A2.用某刻度尺测得的某物体的长度为0.623m,则该工具的精确度为() A.1m B.0.1m C.0.01m D.0.001m【解析】据读数规则,最后一位为估读,可知精确度为0.01m.【答案】 C3.准确度为0.1mm的游标卡尺,游标卡尺刻度总长度为9mm,若其最末一个刻度线与主尺的44mm刻度线对齐,则游标尺的第5条刻度线所对着的主尺刻度为() A.35.0mm B.39.5mm C.43.4mm D.35.4mm【解析】游标尺上每刻度为0.9mm,第5条刻线与最末一条刻线的距离为0.9×5=4.5mm,所以第5条刻线对齐的是与44mm差4.5mm的刻度,故为39.5mm.【答案】 B4.(2009·江苏苏州中学测试)用某精密仪器测量一物件的长度,得其长度为1.63812cm.如果用最小刻度为mm的米尺来测量,则其长度应读为________cm,如果用50分度的卡尺来测量,则其长度应读为________cm.【解析】最小刻度为mm的米尺精确到1mm,即0.1cm,但有一位估读,因此读数为1.64cm;50分度的卡尺没有估读,精确到0.02mm,即0.002cm,故其长度应为1.638cm.【答案】 1.64 1.6385.一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米,游标上有10个小等分间隔,现用此卡尺来测量工件的直径,如图所示.该工件的直径为________mm.【解析】29mm+8×0.1mm=29.8mm.【答案】29.86.(2007·天津卷)一种游标卡尺,它的游标尺上有50个小的等分刻度,总长度为49mm,用它测量某物体长度,卡尺示数如图所示,则该物体的长度是________cm.【解析】41mm+10×0.02mm=4.120cm.【答案】 4.1207.现用最小分度为1mm的米尺测量金属丝长度,如图所示,图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置,测得的金属丝长度为________mm.在测量金属丝直径时,如果受条件限制,身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支.如何较准确地测量金属丝的直径?请简述测量方法:【解析】本题主要考查毫米刻度尺的读数;放大法测量物体的长度.本题是一道考查考生基本素质的基础题目.观察本题图示,注意金属丝的起点不在“0”处,所以测得金属丝的长度为:982.0mm -10.0mm=972.0mm由于一根金属丝的直径太小,用mm刻度尺不易测量,故采用放大法测量:在铅笔上紧密排绕N匝金属丝,用毫米刻度尺测出该N匝金属丝的长度D.由此可以算出金属丝的平均直径为D/N.【答案】见解析8.图中给出的是利用游标卡尺测量某一物体长度时的示数,此示数应为________.【解析】29mm+14×0.05mm=29.70mm,最后一位数字虽然是零,但它代表精确程度,是计算中得出的,不能省略不写.【答案】29.70mm9.(2009·河北石家庄)(1)测量玻璃管内径时,应该用如图(甲)中游标卡尺的A、B、C三部分的________部分来进行测量(填代号).(2)图(乙)中玻璃管的内径d=________mm.【解析】(2)5mm+5×0.05mm=5.25mm.【答案】(1)A(2)5.2510.(2008·高考海南物理卷)某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径,测微器的示数如图所示,该金属丝直径的测量值为________mm.【答案】 2.793(在2.791~2.795mm之间都可以)11.(1)用刻度尺和直角三角板测量一圆柱体的直径,方法如右图所示,此圆柱体的直径为()A.2.5cm B.2.0cmC.2.00cm D.2.05cm(2)用游标为50分度的游标卡尺测定某圆筒的内径时,卡尺上的示数如图所示,可读出圆筒的内径为________mm.【答案】 (1)C (2)53.1012.(2008·高考四川理综卷)一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动,盘边缘上固定一竖直的挡光片.盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过,如图甲所示.乙为光电数字计时器的示意图.光源A 中射出的光可照到B 中的接收器上,若A 、B 间的光路被遮断,显示器C 上可显示出光线被遮住的时间.挡光片的宽度用螺旋测微器测得,结果如图丙所示.圆盘直径用游标卡尺测得,结果如图丁所示,由图可知(1)挡光片的宽度为________mm ;(2)圆盘的直径为________cm ;(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0ms ,则圆盘转动的角速度为________弧度/秒(保留3位有效数字).【解析】 (1)螺旋测微器的固定尺上读数为10mm.可动尺上的读数为24.3,其中最后一位是估读数字,其大小读2、3、4都正确.螺旋测微器的精确度为0.01mm ,则挡光片宽度为L =10mm +24.3×0.01mm =10.243mm.(2)游标卡尺为20分度,其精确度为0.05mm.固定尺读数为242mm.游标尺读数为4,圆盘直径R =242mm +4×0.05mm =242.20mm =24.220mm.(3)因显示时间t =50.0ms ,则转动角速度ω=v R =L tR≈1.69rad/s. 【答案】 (1)10.243 (2)24.220 (3)1.6913.在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度,为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘,在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺),圆盘外侧有一个固定不动的圆弧(称为游标尺).如图所示(图中画出了圆盘的一部分和游标尺).圆盘上刻有对应的圆心角,游标尺上把与主尺9°对应的圆心角等分为10格.试根据图中所示的情况读出此时游标上的零刻度与圆盘的零刻线之间所夹的角度为________.【解析】 因为游标尺上把与主尺上9°对应的圆心角等分为10格,所以,将精确度为0.1mm 的游标尺的原理和读数方法迁移到这里,就可得到该游标尺的精确度为d ′=(1/10)°=0.1°,主尺上的整数部分为19°,游标尺上的第7条刻度线与主尺上的26条刻度线相重合,则其小数部分为7×0.1°=0.7°,故总的读数为19°+0.7°=19.7°.【答案】 19.7°14.有一根横截面为正方形的薄壁管(如图所示),现用游标为20分度(测量值可准确到0.05mm)的游标卡尺测量其外部的边长l,卡尺上部分刻度的示数如下图甲所示;用螺旋测微器测得其壁厚d的情况如下图乙所示.则此管外部横截面边长的测量值为l=________cm;管壁厚度的测量值为d=________mm.【答案】 2.440 1.00015.某同学使用20分度的游标卡尺测量一物体的尺寸,而另一同学却故意遮挡住了一部分刻度,使其只能看到游标卡尺的后半部分,如图所示,问该同学还能得到的物体的尺寸大小吗?说说你的观点.【答案】能得到物体的尺寸大小.由图可知,游标尺的第7条刻度线与主尺上2.7cm的刻度线正好对齐,而20分度游标尺每一刻度的长度为0.95mm,故7个刻度的总长度为7×0.95mm=6.65mm,游标尺上“0”刻度线所对主尺的长度即为测量值,l测=27mm-6.65mm=20.35mm.。
二、判断题(“对”在题号前( )中打√×)(10分)(√ )1、误差是指测量值与真值之差,即误差=测量值-真值,如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向,既有大小又有正负符号。
(× )2、残差(偏差)是指测量值与其算术平均值之差,它与误差定义一样。
( √)3、精密度是指重复测量所得结果相互接近程度,反映的是随机误差大小的程度。
(√ )4、测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标,是指测量误差可能出现的范围。
(× )7、分光计设计了两个角游标是为了消除视差。
(× )9、调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平,应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。
(×)10、用一级千分尺测量某一长度(Δ仪=0.004mm ),单次测量结果为N=8.000mm ,用不确定度评定测量结果为N=(8.000±0.004)mm 。
三、简答题(共15分)1.示波器实验中,(1)CH1(x )输入信号频率为50Hz ,CH2(y )输入信号频率为100Hz ;(2)CH1(x )输入信号频率为150Hz ,CH2(y )输入信号频率为50Hz ;画出这两种情况下,示波器上显示的李萨如图形。
(8分)2.欲用逐差法处理数据,实验测量时必须使自变量怎样变化?逐x y oxyo差法处理数据的优点是什么?(7分)答:自变量应满足等间距变化的要求,且满足分组要求。
(4分) 优点:充分利用数据;消除部分定值系统误差四、计算题(20分,每题10分)1、用1/50游标卡尺,测得某金属板的长和宽数据如下表所示,求金属板的面测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8 长L/cm 10.02 10.00 9.96 10.06 9.98 10.00 10.08 10.02 宽W/cm 4.02 4.06 4.08 4. 04 4.06 4.10 4.00 4.04 解:(1)金属块长度平均值:)(02.10mm L =长度不确定度: )(01.03/02.0mm u L ==金属块长度为:mm L 01.002.10±=%10.0=B (2分)(2)金属块宽度平均值:)(05.4mm d =宽度不确定度: )(01.03/02.0mm u d ==金属块宽度是: mm d 01.005.4±=%20.0=B (2分)(3)面积最佳估计值:258.40mm d L S =⨯=不确定度:2222222221.0mm L d d s L s d L d L S =+=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=σσσσσ 相对百分误差:B =%100⨯S sσ=0.25% (4分)(4)结果表达:21.06.40mm S ±=B =0.25% (2分) 注:注意有效数字位数,有误者酌情扣5、测量中的千分尺的零点误差属于 已定 系统误差;米尺刻度不均匀的误差属于未定系统误差。
此文档下载后即可编辑误差与有效数字练习题答案1.有甲、乙、丙、丁四人,用螺旋测微计测量一个铜球的直径,各人所得的结果表达如下:d 甲 =(1.2832±0.0003)cm ,d 乙 =(1.283±0.0003)cm ,d 丙 =(1.28±0.0003)cm ,d 丁 =(1.3±0.0003)cm ,问哪个人表达得正确?其他人错在哪里? 答:甲对。
其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。
2.一学生用精密天平称一物体的质量m ,数据如下表所示 : Δ=0.0002g结果表达式。
3.61232im m g n∑==A 类分量: (0.6831 1.110.0001080.000120S t n g =-=⨯=B 类分量: 0.6830.6830.00020.000137u g =∆=⨯=仪合成不确定度:0.000182U g ==0.00018g 取0.00018g ,测量结果为:(3.612320.00018)m U g ±=± ( P=0.683 )相对误差:0.000180.005%3.61232U E m === 3.用米尺测量一物体的长度,测得的数值为度及相对误差,写出结果表达式。
cm nL L i965.98=∑=, A 类分量:(0.6831S t n =-=1.06⨯0.006=0.0064cmB 类分量: 0.6830.6830.050.034u cm =∆=⨯=仪合成不确定度: 0.035U cm ====0.04cm相对误差:%04.096.9804.0===L U E ( P=0.683 )结果: cm U L )04.096.98(±=±4.在测量固体比热实验中,放入量热器的固体的起始温度为t 1 ±S t 1= 99.5 ± 0.3℃,固体放入水中后,温度逐渐下降,当达到平衡时,t 2 ±S t 2= 26.2 ± 0.3℃,试求温度降低值t =t 2 – t 1的表示式及相对误差。
鲁科版必修1《2.3 实验中的误差和有效数字》同步练习卷(1)一、单选题1. 某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度,如图所示,下述记录结果正确的是()A.3cmB.30mmC.3.00cmD.0.03m2. 关于误差,下列说法正确的是()A.仔细测量可以避免误差B.误差是实验中产生的错误C.采用精密仪器,改进实验方法,可以消除误差D.实验中产生的误差是不可避免的,但可以设法尽量减小误差3. 加工某工件时,要求准确到0.001cm,根据这个要求,应该选用的工具是()A.最小刻度是厘米的刻度尺B.最小刻度是毫米的刻度尺C.准确度可以达到0.1mm的游标卡尺D.准确度可以达到0.01mm的螺旋测微器4. 以下关于误差的说法正确的是()A.测量误差是由于测量不仔细产生的B.测量误差都是由于测量工具不精密产生的C.误差都是由于估读产生的D.任何测量都存在误差5. 实验中的误差是()A.某次测量与多次测量平均值之间的差异B.两次测量值之间的差异C.测量值与真实值之间的差异D.实验中的错误二、多选题A.测量长度要有估计数字,估计数字的位数越多,误差就越小B.在记录测量结果时,只写数值,不写单位是毫无意义的C.记录测量的结果,所用单位不同时,不会影响测量结果的准确程度D.为了减少误差,进行任何一个测量,都要采取多次测量求平均值的方法下列说法正确的是()A.从来源上看,误差可分为系统误差和偶然误差B.系统误差总是有时偏大,有时偏小,并且偏大和偏小的概率相同C.测量结果184.2mm和18.42cm是相同的D.测量结果中,小数点后面的0都是有效数字三、解答题指出下列各数的有效数字的位数:(1)2.4(2)8(3)2.41(4)3.79×104(5)5.040×106某物体的长度在14cm和15cm之间,若用最小分度为毫米的刻度尺测量该物体的长度,记录数据应用几位数字?若用最小分度为厘米的刻度尺测量该物体的长度,记录数据应用几位有效数字?四、选择题在测量长度的实验中某同学测量结果为8.246cm,请问该同学用的测量工具可能是()A.毫米刻度尺B.精度为0.1mm的测量工具C.精度为0.01mm的测量工具D.精度为0.02mm的测量工具实验中的绝对误差是()A.某次测量与多次测量平均值之间的差值D.实验中的错误下列几个数据中,有效数字位数最小的是哪一个?()A.1.0×105mB.2.3×103mC.2.35×104mD.5×106m关于测量误差、有效数字问题,下列说法中正确的是()A.若仔细地多测量几次,就能避免误差B.系统误差的特点是测量值比真实值总是偏大或总是偏小C.3.20cm、0.032cm、3.20×102cm的有效数字位数相同D.要减小系统误差就得多次测量取平均值关于误差和有效数字,下列说法正确的是()A.测出一个物体长为123.6cm,采用的测量工具的最小刻度是厘米B.0.92cm与0.920cm含义是一样的C.多测几次求平均值可减小系统误差D.0.082cm有三位有效数字测量所能达到的准确程度,由下列各项中哪项决定()A.仪器的最小分度B.实验原理和方法C.测量要求达到的准确程度D.实验者的实验技能某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度,如图所示,下述记录四次结果:2.99cm,3.00cm,2.99cm,2.98cm,下列说法中不正确的是()A.该刻度尺的最小刻度是1mmB.物体的真实值是2.99cmC.测量结果为3.00cm的绝对误差是0.01cmD.本次测量的相对误差为0.32%若四次测量一本书的宽度记录为以下数据,记录结果是四位有效数字的是()A.12.38cm B.12.365cm C.12.36cm D.12.37cm某人用最小分度为1分米的皮尺测量两个线杆间的距离,测量的结果为56.40m。
1.关于错误和误差,下列说法正确的是()A.错误是应该而且可以避免的,实验时认真操作也可以避免误差B.同一把刻度尺测量较长的物体比测量短的物体产生的相对误差大C.用一把毫米刻度尺测量一本长度为二十几厘米的课本,记录的数据应该是三位有效数字D.采用多次测量取平均值的方法,可以减小偶然误差,但不能减小系统误差答案D错误是应该而且可以避免的,误差不可避免;同一把刻度尺测量值越大,相对误差越小。
2.数字0.0010有几位有效数字 ()A.1B.2C.3D.4答案B理解定义即可。
3.由于钢的热胀冷缩,用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃,在冬天和在夏天的测量结果比较()A.一样大B.冬天的测量结果大一些C.夏天的测量结果大一些D.无法判定答案B钢的热胀冷缩程度比玻璃的大。
4.一个同学在实验中测得一物体长度为3.67 cm,其真实值为3.65 cm,则该同学在实验中的相对误差是 ()A.3.67 cmB.0.545%C.0.548%D.99.455%答案C用定义计算即可。
5.关于有效数字和误差,下列说法正确的是()A.0.082 cm有三位有效数字B.0.95 cm与0.950 cm含义是一样的C.多测几次求平均值可减小系统误差D.测出物体长为123.6 cm,采用测量工具的最小刻度是1厘米答案D理解有效数字的定义。
6.下列误差属于偶然误差的是()A.仪器本身不准确而导致的误差B.实验原理不完善而导致的误差C.实验方法粗略而导致的误差D.因偶然因素对实验影响而导致的误差答案D偶然误差是由于实验操作、读数等造成的,多次测量求平均值可以减小偶然误差。
7.如图所示为纤维尺,尺长100 m,最小刻度为1 cm。
下面为测量某一建筑物长度时记录的数据,正确的是()A.60.0 mB.60.00 mC.60.000 mD.60.000 0 m答案C尺长100 m,最小刻度为1 cm,读到分度值下一位,故为60.000 m。
第三章 误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是:( )A 、准确度高,一定需要精密度高;B 、精密度高,准确度一定高;C 、精密度高,系统误差一定小;D 、分析工作中,要求分析误差为零2、在分析过程中,通过( )可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字()。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为( )ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是( )。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中,有效数字位数为四位的是( )A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007.下列各数中,有效数字位数为四位的是( c )A .mol c H 0003.0=+/LB .pH=10.42C .=)(MgO W 19.96%D .40008.配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液,需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ,从有效数字和准确度判断下述操作正的是( B )A .用滴定管量取B .用量筒量取C .用刻度移液管量取9、1.34×10-3%有效数字是( )位。
A 、6B 、5C 、3D 、810、pH=5.26中的有效数字是( )位。
A 、0B 、2C 、3D 、411、物质的量单位是( )。
A 、gB 、kgC 、molD 、mol /L12、下列数据中,有效数字位数为4位的是( )。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH =10.34C 、w=14.56%D 、w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989,按有效数字运算规则应将结果修约为:( )A 12.006B 12.00;C 12.01;D 12.02、有关提高分析准确度的方法,以下描述正确的是( )。
1.有效数字的位数:例:0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位数依次为3位、4位和5位.2.系统误差:一是实验原理不够完善;二是实验仪器不够精确;三是实验方法粗略.例如,在验证力的平行四边形定则实验中,弹簧测力计的零点未校准;在验证牛顿第二定律的实验中,用砂和砂桶的重力代替对小车的拉力等.3.偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的.例如,用刻度尺多次测量长度时估读值的差异;电源电压的波动引起的测量值微小变化.4.绝对误差:绝对误差是测量值与真实值之差,即绝对误差=|测量值-真实值|.它反映了测量值偏离真实值的大小.5.相对误差:相对误差等于绝对误差与真实值之比,常用百分数表示.它反映了实验结果的精确程度.绝对误差大者,其相对误差不一定大.6.不需要估读的仪器(1)游标卡尺:由于游标卡尺是相差读数,游标尺上每一小格与主尺上每一小格的差值即为精确度,所以游标卡尺不需要估读.(2)机械秒表:因为机械秒表采用齿轮转动,指针不会停留在两小格之间,所以不能估读出比0.1s更短的时间,即机械秒表不需要估读.(3)欧姆表:由于欧姆表的刻度不均匀,只作为粗测电阻用,所以欧姆表不需要估读.(4)电阻箱:能直接读出接入电阻大小的变阻器,但它不能连续变化,不能读出比最小分度小的数值,所以电阻箱不需要估读.7.需要估读的仪器在常用的测量仪器中,刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都需要估读.估读的一般原则:(1)最小刻度是1(包括0.1、0.01)的仪器要估读到最小刻度的下一位,即采用1/10估读,如刻度尺、螺旋测微器、安培表0~3A挡、电压表0~3V挡等.(2)最小刻度是2(包括0.2、0.02)的仪器,误差出现在本位上,采用半刻度(1/2刻度)估读,读数时靠近某一刻度读此刻度值,靠近刻度中间读一半,即所谓的指针“靠边读边,靠中间读一半”,如电流表量程0.6A,最小刻度为0.02A,误差出现在0.01A位,不能读到下一位.(3)最小刻度是5(包括0.5、0.05)的仪器,误差出现在本位上,采用1/5估读,如电压表0~15V挡,最小刻度是0.5V,误差出现在0.1V位,不能读到下一位.【例】读出图中电流表的示数【解析】甲图中电流表量程为0.6A,最小分度为0.02A,读数应保留到安培的百分位上即安培为单位时小数点后第2位。
误差与有效数字练习题一、选择题1. 测量一个物体的长度,测量值为 5.23 厘米,若测量误差为±0.05 厘米,那么该物体长度的准确值范围是:A. 5.18 厘米到 5.28 厘米B. 5.18 厘米到 5.29 厘米C. 5.13 厘米到 5.33 厘米D. 5.23 厘米到 5.28 厘米2. 有效数字的定义是指:A. 测量值中所有非零数字B. 测量值中从第一个非零数字到最后一个数字C. 测量值中从第一个非零数字到不确定度的最后一位数字D. 测量值中所有数字,包括零3. 某实验中,测量值的不确定度为±2%,如果测量值为 100,那么测量值的有效数字位数是:A. 1 位B. 2 位C. 3 位D. 4 位二、填空题4. 测量值 0.01023 有 ______ 位有效数字。
5. 如果一个测量值的不确定度为±0.1,测量值为 3.5,那么这个测量值的有效数字位数是 ______ 位。
三、简答题6. 解释什么是系统误差和随机误差,并给出一个例子说明它们在实际测量中的区别。
四、计算题7. 某实验中,测量得到的数据为 x = 3.56,y = 4.21,z = 7.89。
如果这些数据的不确定度都是±0.05,求这三个数据的平均值,并计算平均值的不确定度。
五、分析题8. 如果一个测量值的不确定度为±3%,测量值为 120,那么这个测量值的有效数字位数是多少?请解释你的计算过程。
六、实验设计题9. 设计一个实验来测量一个标准物体的长度,并说明你将如何记录数据以确保有效数字的准确性。
七、论述题10. 论述在科学实验中,为什么准确记录有效数字是重要的,并给出至少两个理由。
八、综合应用题11. 一个实验中,你得到了以下数据:a = 2.56,b = 3.21,c =4.79,d =5.12,e =6.05。
如果每个数据的不确定度都是±0.02,计算这些数据的平均值和标准偏差,并讨论如何根据这些数据评估实验的可靠性。
误差与有效数字练习题答案
1.有甲、乙、丙、丁四人,用螺旋测微计测量一个铜球的直径,各人所得的结果表达如下:d 甲 =(±)cm ,d 乙 =(±)cm ,d 丙 =(±)cm ,d 丁 =(±)cm ,问哪个人表达得正确其他人错在哪里 答:甲对。
其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。
仪 =0.0002g
请计算这一测量的算术平均值,测量标准误差及相对误差,写出结果表达式。
3.61232i
m m g n
∑=
= A 类分量: (0.6831 1.110.0001080.000120S t n g =-=⨯=
B 类分量: 0.6830.6830.00020.000137u g =∆=⨯=仪
合成不确定度:0.000182U g == 取 ,测量结果为:
(3.612320.00018)m U g ±=± ( P= ) 相对误差: 0.000180.005%3.61232
U E m =
==
试求其算术平均值,A 类不确定度、B 类不确定度、合成不确定度及相对误差,写出结果表达式。
cm n
L L i
965.98=∑=
, A
类分量: (0.6831S t n =-=⨯0.0064cm 类分量:
0.6830.6830.050.034u cm =∆=⨯=仪
合成不确定度: 0.035U cm ==== 相对误差: %04.096
.9804.0===
L U E ( P= ) 结果: cm U L )04.096.98(±=±
4.在测量固体比热实验中,放入量热器的固体的起始温度为t 1 ±S t 1= ± 0.3℃,固体放入水中后,温度逐渐下降,当达到平衡时,t 2 ±S t 2= ± 0.3℃,试求温度降低值t =t 2 – t 1的表示式及相对误差。
处理:t =t 2 – t 1= U ==+=+2
222t 21t 3.03.0S S ℃ ,
%7.03
.735
.0===
t U E ( 或 ℅)
t =( ± ℃ ( P= )
5.一个铅质圆柱体,测得其直径为d ±U d =(±) cm ,高度为 h ±U h =( ± )cm ,
质量为m ±U m =( ± )g 。
试求:(1)计算铅的密度ρ;(2)计算铅的密度ρ的相对误差和不确定度;(3)表示ρ的测量结果。
处理:(1)072.11120
.4040.214159.310
.149442
2=⨯⨯⨯===
h d m V m πρg/㎝3 (2)%3.00030.0120.4003.0040.2003.0410.14905.02
22==⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==ρρ
U E
3cm g
04.0033.0003.0072.11U ==⨯=⨯=E ρρ
(3)
)04.007.11(±=±ρρU g/㎝3 ( P= )
6.按照误差理论和有效数字运算规则改正以下错误: (1)N =±
正:N =(±)cm ,测量误差决定测量值的位数(测量结果存疑数所在位与误差对齐) (2)有人说有五位有效数字,有人说只有三位,请纠正,并说明其原因。
答:有效数字的位数应从该数左侧第一个非零数开始计算,应有四位有效数字。
其左端的“0”为定位用,不是有效数字。
右端的“0”为有效数字。
(3)L =28cm =280mm
正:L =×102mm ,改变单位时,其有效数字位数不变。
(4)L =(28000±8000)mm
正:L =(±)×104mm ,误差约定取一位有效数字。
7.试计算下列各式(在书写计算过程中须逐步写出每步的计算结果): (1)已知y = lg x ,x ±σx =1220 ± 4 ,求y : 处理:
y = lg x = lg 1220 = 10
ln 12204
10ln =
=x Ux Uy = 0014.00864.3±=±Uy y ( P= )
(2)已知y = sin θ ,θ±S θ=45°30′±0°04′ ,求y : 处理: y = sin45°30′=
U y =∣cos θ∣U θ =∣cos 45°30′∣60
1804
⨯⨯⨯π= ,
0008.07133.0±=±Y U y ( P= )
F /g y /cm
其中F 为弹簧所受的作用力,y 为弹簧的长度,已知y -y 0 =(
k
)F ,用图解法处理数据(必须用直角坐标纸,不允许用代数方格纸或自行画格作图),从图中求出弹簧的倔强系数k ,及弹簧的原长y 0 。
处理:按要求作图(见作图示意,注意注解方框里内容的正确表达,正确取轴和分度,正确画实验点和直线拟合,正确取计算斜率的两点),
计算斜率 508.100.300.1350
.858.23F F y y t 1212g =--=--=θcm/g 计算倔强系数 6631.0508
.11
t 1k g ==
=
θ
g/cm 通过截距得到弹簧原长为。
实验名称基本测量—长度和体积的测量
姓名学号专业班实验班组号教师
阅读材料:§2.2.1.1“游标与螺旋测微原理”。
一.预习思考题
1、游标卡尺的精度值是指:主尺最小分度值与游标分度格数之比。
根据左图游标卡尺的结构,请字母
表示:游标卡尺的主尺是:D;
游标部分是:E;测量物体外径用:
A、B ;测量内径用:A’、B’;测
量深度用:C。
下图游标卡尺的
读数为:12.64mm(1.264cm)。
2、左图螺旋测微器(a)和(b)的读数分
别为:5.155mm和 5.655mm。
螺旋测微器
测量前要检查并记下零点读数,即所谓的
初始读数;测量最终测量结果为末读数
减去初始读数。
下图的两个初始读数分别
为(左)0.005mm和(右)-0.011mm。
3、
在
检查零点读数和测量长度时,切忌直接转动测微螺
杆和微分筒,而应轻轻转动棘轮。
4、螺旋测微器测量完毕,应使螺杆与砧台之间
留有空隙,以免因热胀而损坏螺纹。
基本测量数据处理参考(原始数据均为参考值)
1.圆筒的测量测量量具:游标卡尺;Δ仪= ;
次数外径D / cm内径d / cm深度h / cm
1测量结果:
D±S D=(±)cm
d±S d = (±)cm
h±S h = (±)cm 2
3
4
5
6
平均值
S
圆筒容积的计算: V =
41π2d h =4
1
××× = 21.37 cm 3 E V =2222
20.0160.00724 2.477 4.435d h S S d h ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
=%
U V = V E V = * = 0.28 cm 3, V ±S V = ± cm 3 ( P= )
2.钢珠的测量 测量量具: 螺旋测微计 ;Δ仪 = 0.004mm ; 初读数= -0.002mm 次 数
1
2
3
4
5
6
平均值
'
D S
末读数/mm
(钢珠测量部分练习不确定度)
'
D =()m m 988.5002.0986.5D D =--=-初‘
末 ,
A 分量S =(n-1)'D
S =×=0.0013mm
B 分量u =Δ仪=×=0.0027mm ,
U 'D =22220.00130.00270.003S u mm +=+=
'D ±U
'
D =(±)mm
钢珠体积的计算:
'V =
613'D π=61
×× =112.42mm 3 'V E ===⨯=002.0988.5003.03D
U 3'D '%
)23.0(22.042.112002.033'''mm mm V E U V V 或者=⨯== ,
'V ±'V
U =±mm 3。