哈工大 数学实验报告(完整版)

姓名班级学号实验日期节次5-6 教师签字成绩实验名称简易数字钟的设计1.实验目的〔1〕用计数器相关知识设计一个简易的数字钟，分和秒为六十进制。

〔2〕了解中规模计数器的应用，通过独立设计和实践掌握74LS00和74LS161等芯片的功能。

〔3〕锻炼动手能力，通过实际操作稳固所学知识，培养学习兴趣。

本实验旨在以计数器为核心，设计和调试出六十进制计数器，并进行两个六十进制计数器的级联。

选用了74LS161芯片来设计一个六十进制计数器，然后和74LS90构成的六十进制计数器进行级联，得到数字时钟。

74LS161芯片为集成同步加法计数器，具有清零、置数、保持等功能，其引脚图如下：74LS00芯片的管脚图如下：用74LS161实现异步进位级联六十进制计数器，高位芯片的时钟端来自低位芯片的输出端Q3，低位芯片采用异步清零法实现十进制计数器，高位芯片也采用同样的方法实现六进制计数器，级联后得到六十进制计数器。

当74LS161所构成六十进制计数器的高位芯片为六进制计数器，当输出为0110时控制清零端进行清零，由0110变为0000，Q3会产生一个下降沿，将Q3端通过一个与非门连到74LS161的CP端，经过与非门后的下降沿变为上升沿，触发74LS161芯计数。

用实验板上输出周期为1s的方波信号，加到低位74LS161芯片计数器的输入端，即可带动整个时钟开始跳动。

分和秒为六十进制，循环计时。

用Multisim13.0绘制实验电路图如下：4. 仪器设备名称、型号数字电子技术实验箱直流稳压电源数字万用表74LS161、74LS00芯片导线假设干接通电源后，秒个位显示0到9，秒十位显示0到5，分个位显示0到9，分十位显示0到5。

最大输出为59分59秒，之后回0，循环计数。

仿真结果如下列图，左上为秒低位，右上为秒高位，左下为分低位，右下为分高位。

6.详细实验步骤及实验结果数据记录〔包括各仪器、仪表量程及内阻的记录〕〔1〕检查导线是否完好〔2〕按电路图所示连好电路。

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y实验报告课程名称：随机信号分析院系：电信学院班级： 1205201 姓名：学号：指导教师：郑薇实验时间： 2014年 11月哈尔滨工业大学实验一 各种分布随机数的产生一、 实验目的在很多系统仿真的过程中，需要产生不同分布的随机变量。

利用计算机可以很方便地产生不同分布的随机变量，各种分布的随机变量的基础是均匀分布的随机变量。

有了均匀分布的随机变量，就可以用函数变换等方法得到其他分布的随机变量。

二、 实验内容产生均匀分布的随机数、高斯分布的随机数和其它分布的随机数。

三、 实验原理1. 均匀分布随机数的产生原理产生伪随机数的一种实用方法是同余法，它利用同余运算递推产生伪随机数序列。

最简单的方法是加同余法)(m od 1M c y y n n +=+My x n n 11++=为了保证产生的伪随机数能在[0,1]内均匀分布，需要M 为正整数，此外常数c 和初值y0亦为正整数。

加同余法虽然简单，但产生的伪随机数效果不好。

另一种同余法为乘同余法，它需要两次乘法才能产生一个[0,1]上均匀分布的随机数)(m od 1M ay y nn =+M y x n n 11++=式中，a 为正整数。

用加法和乘法完成递推运算的称为混合同余法，即)(m od 1M c ay y n n +=+My x n n 11++=用混合同余法产生的伪随机数具有较好的特性，一些程序库中都有成熟的程序供选择。

常用的计算语言如Basic 、C 和Matlab 都有产生均匀分布随机数的函数可以调用，只是用各种编程语言对应的函数产生的均匀分布随机数的范围不同，有的函数可能还需要提供种子或初始化。

Matlab 提供的函数rand()可以产生一个在[0,1]区间分布的随机数，rand(2,4)则可以产生一个在[0,1]区间分布的随机数矩阵，矩阵为2行4列。

姓名班级学号实验日期2014.11. 节次教师签字成绩实验名称出租车计价表的简单逻辑设计1.实验目的（1）掌握并熟练运用集成同步加法计数器74LS160芯片的清零、置数和级联功能的接法，并能综合运用这些接法实现进制改变等功能。

（2）掌握并熟练运用中规模4位二进制码比较器74LS85芯片的数码比较功能。

（3）用若干集成同步加法计数器74LS160芯片和中规模4位二进制码比较器74LS85芯片组合设计出租车计价表电路，使之实现如下功能：起步价为3公里内8元，超过3公里每公里收2元，停车不计费，将最后的钱数通过数码管显示。

2.总体设计方案或技术路线（1）行车距离的模拟：在车轮上安装传感器，获得车轮转动信息，即获得行车距离信息，将出租车行驶距离转换成与之成正比的脉冲个数。

本实验设定每100m产生一个脉冲，脉冲频率反应行车速度，脉冲源由示波器的信号发生器提供。

（2）基本计数电路：，将该脉冲作为74LS160（I）的时钟，通过同步每100米产生一个脉冲CP置数对该脉冲进行5分频，那么得到的脉冲CP为每500m（1里）产生一次。

1作为距离计数单位以便距离累加电路进行距离累加。

CP1作为价格计数单位则为1元/里，以便计价电路进行价格累加；CP1（3）距离累加电路：将74LS160（II）和74LS160（III）通过级联构成一个0～99的加法计数器，作为他们的时钟。

然后分别把对行驶距离进行累计（距离单位：里），其中CP1两个芯片和数码管连接显示行驶距离。

因此该计价表行驶距离最大值为99里，即49.5公里。

（4）比较判断电路：将CP1作为74LS160（IV）的时钟，实现距离累加功能，与（3）不同的是它的输出端QD QCQBQA与74LS85的A3A2A1A相连,而B3B2B1B为0110，意味着6个500m即3公里，当74LS160（IV）输出小于或等于3公里时，A>B端为低电平，当输出大于3公里时，A>B端为高电平。

实验报告实验一：函数绘图实验1、实验目的利用数学软件绘制数学函数曲线及曲面，通过实验了解函数图形的绘制方法。

2、实验内容⑴在同一个图形中，绘制双曲线，以及的双曲线2条渐近线。

⑵在同一个图形中，绘制球面与锥面相交的曲面。

⑶自选题目：绘制一个或者多个平面图形、空间曲面图形。

3、程序设计及运行结果(1)>> x=-5:0.1:5;ezplot('x^2-y^2=1');y1=x;y2=-x;hold on;plot(xy1);hold on;plot(xy2);(2) >> x=-5:0.1:5;y=x;z=x;[xyz]=meshgrid(xyz);f1=x.^2+y.^2+z.^2-1;f2=x.^2+y.^2-z;p1=patch(isosurface(xyzf10));set(p1 'FaceColor' 'm');p2=patch(isosurface(xyzf20));set(p2 'FaceColor' 'w');(3)>> x=-5:0.1:5;y=x;z=x;[xyz]=meshgrid(xyz);f1=x.^2+y.^2+z.^2-9;f2=x.^2+y.^2-2*z;p1=patch(isosurface(xyzf10));set(p1 'FaceColor' 'm');p2=patch(isosurface(xyzf20));set(p2 'FaceColor' 'w');4、讨论与分析在本次试验中初步了解了matlab，学会了一些简单绘图，加深了对函数的理解为以后实验作个铺垫，由浅入深的了解matlab.实验二：微积分实验1、实验目的熟悉并了解使用数学软件，进行微积分问题计算的相关数学软件命令，让学生通过实验理解微积分，解决微积分计算上的问题。

实验报告一题目：非线性方程求解摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。

本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。

前言：（目的和意义）掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。

数学原理：对于一个非线性方程的数值解法很多。

在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。

对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，且f(x)在[a,b]内仅有一个实根x*，取区间中点c，若，则c恰为其根，否则根据f(a)f(c)<0是否成立判断根在区间[a,c]和[c,b]中的哪一个，从而得出新区间，仍称为[a,b]。

重复运行计算，直至满足精度为止。

这就是二分法的计算思想。

Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式产生逼近解x*的迭代数列{x k}，这就是Newton法的思想。

当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。

另外，若将该迭代公式改进为其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。

程序设计：本实验采用Matlab的M文件编写。

其中待求解的方程写成function的方式，如下function y=f(x);y=-x*x-sin(x);写成如上形式即可，下面给出主程序。

二分法源程序：clear%%%给定求解区间b=1.5;a=0;%%%误差R=1;k=0;%迭代次数初值while (R>5e-6) ;c=(a+b)/2;if f12(a)*f12(c)>0;a=c;elseb=c;endR=b-a;%求出误差k=k+1;endx=c%给出解Newton法及改进的Newton法源程序：clear%%%% 输入函数f=input('请输入需要求解函数>>','s')%%%求解f(x)的导数df=diff(f);%%%改进常数或重根数miu=2;%%%初始值x0x0=input('input initial value x0>>');k=0;%迭代次数max=100;%最大迭代次数R=eval(subs(f,'x0','x'));%求解f(x0)，以确定初值x0时否就是解while (abs(R)>1e-8)x1=x0-miu*eval(subs(f,'x0','x'))/eval(subs(df,'x0','x'));R=x1-x0;x0=x1;k=k+1;if (eval(subs(f,'x0','x'))<1e-10);breakendif k>max;%如果迭代次数大于给定值，认为迭代不收敛，重新输入初值ss=input('maybe result is error,choose a new x0,y/n?>>','s');if strcmp(ss,'y')x0=input('input initial value x0>>');k=0;elsebreakendendendk;%给出迭代次数x=x0；%给出解结果分析和讨论：1.用二分法计算方程在[1，2]内的根。

实验成绩实验报告
课程名称：数学实验
实验项目：常微分方程数值解
所在院系：
学生姓名：
学生学号：
授课学期： 2020秋
完成时间：
当1)0(=y ，取区间为[0,10]，用改进欧拉法得到的结果与ode23得到的结果如下图所示：
（2）0cos =+''x y y 1)0(=y ，0)0(='y 取区间[0,10]，用改进欧拉法得到的结果与ode23得到的结果如下图所示：
四、实验结果或结论分析
由实验结果可知，改进欧拉法与用ode23输出的结果十分相近，欧拉法在求解微分方程中具有极其重要的作用。

若改进式欧拉法取点越多，迭代次数越多，所得结果越接近真实值。

五、Matlab源程序
问题1的程序：
n=101;
y=zeros(n,1);
x=zeros(n,1);
y(1)=1;
x(1)=0;
long=10;
b=0;
m=0;
for i=1:100
m=y(i+1);
x(i+1)=(long/n)*i;
K1=8;
while k1>0.1
m=b;
b=y(i)+ long/n/2*(fun(x(i+1),m)+fun(x(i),y(i)));
%b=2*y(i+1)-y(i)+(long/n)^2/2*(fun(x(i+1),m)+fun(x(i),y(i))); K1=abs(m-b);
end
y(i+1)=b;
end
[m,n]=ode23(@(x,y)(x^2-y^2),[0,10],0.10);
plot(x,y);。

数学实验报告实验一Matlab的使用1.上机实验各种数据输入方法：程序语句：a=[1 2 3;4 5 6 ;7,8,9] 程序语句：linspace(1,10,5) 等等…………计算结果：a = 计算结果：ans =1 2 34 5 6 1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.00007 8 92.(1) (a)方法：(b) 方法：程序语句：程序语句：a=[-3 5 0 8;1 -8 2 -1;0 -5 9 3;-7 0 -4 5]; a=[-3 5 0 8;1 -8 2 -1;0 -5 9 3;-7 0 -4 5];b=[0;2;-1;6]; b=[0;2;-1;6];inv(a)*b a\b计算结果：计算结果：ans = ans =-0.6386 -0.6386-0.4210 -0.4210-0.3529 -0.35290.0237 0.0237(2) 4个矩阵的生成语句：矩阵a 的生成语句：e=eye(3,3); a=[e r;o s]r=rand(3,2); 验证语句：o=zeros(2,3); a^2s=diag([1,2]);%此为一个任取的2X2 矩阵b=[e r+r*s; o s^2]计算结果相同：ans =1.0000 0 0 1.9003 1.45790 1.0000 0 0.4623 2.67390 0 1.0000 1.2137 2.28630 0 0 1.0000 00 0 0 0 4.00003.生成多项式的语句：poly ([2,-3,1+2i,1-2i,0,-6])计算结果：ans = 1 5 -9 -1 72 -180 0 计算x＝0.8,-x=-1.2 之值的指令与结果：指令：polyval([1,5,-9,-1,72,-180,0],0.8) 结果：ans= -100.2179指令：polyval([1,5,-9,-1,72,-180,0],-1.2) 结果：ans= 293.29004.求a的指令与结果：指令：a=compan([1,0,-6,3,-8])结果：a =0 6 -3 81 0 0 00 1 0 00 0 1 0求a的特征值的指令与结果：roots(p)的指令与结果为：指令：eig(a) 指令：roots([1,0,-6,3,-8])结果：结果：ans = ans =-2.8374 -2.83742.4692 2.46920.1841 + 1.0526i 0.1841 + 1.0526i0.1841 - 1.0526i 0.1841 - 1.0526i结论：利用友元阵函数a=company(p) 和eig(a) 可以与roots(p)有相同的作用，结果相同。

实验3 利用数值积分算法的仿真实验(一、实验目的1) 熟悉MATLAB 的工作环境；2) 掌握MATLAB 的 .M 文件编写规则，并在命令窗口调试和运行程序； 3) 掌握利用欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 法及四阶龙格库塔法构建系统仿真模型的方法,并对仿真结果进行分析。

二、实验内容系统电路如图2.1所示。

电路元件参数：直流电压源，电阻，电感，电容。

电路元件初始值：电感电流，电容电压。

系统输出量为电容电压。

连续系统输出响应的解析解为：))/sin (cos 1()(ωωωa t t e U t u at s c ⨯+⨯-=-（2-1）其中，LRa 2= ，221⎪⎭⎫⎝⎛-=L R LC ω 。

)(t u c 图2.1 RLC 串联电路三、实验要求1）利用欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 法及显式四阶Runge-Kutta法构建系统仿真模型，并求出离散系统的输出量响应曲线；2）对比分析利用欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 法及显式四阶Runge-Kutta 法构建系统仿真模型的仿真精度与模型运行的稳定性问题；3）分别编写欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 法及显式四阶Runge-Kutta 法的.m 函数文件，并存入磁盘中。

.m 函数文件要求输入参数为系统状态方程的系数矩阵、仿真时间及仿真步长。

编写.m 命令文件，在该命令文件中调用已经编写完成的上述.m 函数文件，完成仿真实验；4）利用subplot 和plot 函数将输出结果画在同一个窗口中，每个子图加上对应的标题。

四、实验原理在连续系统的数字仿真算法中,较常用的有欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 法及显式四阶Runge-Kutta 法等。

欧拉法、梯形法和二阶显式Adams 法是利用离散相似原理构造的仿真算法，而显式四阶Runge-Kutta 法是利用Taylor 级数匹配原理构造的仿真算法。

对于线性系统，其状态方程表达式为：()()()()()()t t t t t t ⎧=+⎨=+⎩xAx Bu y Cx Du 00)(x x =t (4-1) 式（4-1）中，[]Tn t x t x t x )()()(21 =x 是系统的n 维状态向量,[]Tm t u t u t u t )()()()(21 =u 是系统的m 维输入向量，[]Tr t y t y t y t )()()()(21 =y 是系统的r 维输出向量。

实验一一、实验目的1)了解Excel的基本功能，熟悉界面，掌握基本的操作命令；2)熟悉Matlab编程环境，了解Matlab的基本功能，掌握基本的编程语言；3)用Excel和Matlab求解话务排班线性规划问题。

二、实验器材1)PC机：20台。

2)Microsoft Excel软件（具备规划求解工具模块）：20用户。

3)Matlab软件（具备优化工具箱）：20用户。

三、实验原理：话务排班属于线性规划问题，通过对问题建立数学模型，根据Excel自身特点把数学模型在电子表格中进行清晰的描述，再利用规划求解工具设定相应的约束条件，最终完成对问题的寻优过程，具体可参见1.2；在Matlab中，根据Matlab 提供的线性规划求解函数，将数学模型转换成线性规划求解函数可传递的数值参数，最终实现对问题的寻优求解过程，具体可参见2中linprog函数描述和示例。

四、实验内容和步骤：某寻呼公司雇佣了多名话务员工作，他们每天工作3节，每节3小时，每节开始时间为午夜、凌晨3点钟、凌晨6点钟，上午9点、中午12点，下午3点、6点、9点，为方便话务员上下班，管理层安排每位话务员每天连续工作3节，根据调查，对于不同的时间，由于业务量不同，需要的话务员的人数也不相同，公司付的薪水也不相同，有关数据如下表所示。

问：如何安排话务员才能保证服务人数，又使总成本最低？第一步：建立线性规划模型设1x 为0点开始工作的人数，2x 是3点开始工作的人数,3x 是6点开始工作的人数，4x ……，8x 是21点开始工作的人数。

Z 为所支付的总薪水。

算出每个时间段的最低需求人数，如1x +2x +3x 为6-9点工作的人数。

由题意列出约束方程为：1x + 7x +8x ≥8 1x +2x + 8x ≥61x +2x +3x ≥152x +3x +4x ≥20 3x +4x +5x ≥25 4x +5x +6x ≥23 5x +6x +7x ≥186x +7x +8x ≥10 i x ≥0（i=1,.....8) 目标函数z min =841x +802x +703x +624x +625x +666x +727x +808xExcel 求解过程描述打开Excel ，选择“Excel 选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解”。

小波理论实验报告院（系）专业学生学号日期2015年12月实验报告一一、 实验目的1. 运用傅立叶变换知识对常用的基本函数做基本变换。

2. 加深对因果滤波器的理解，并会判断因果滤波器的类型。

3. 运用卷积公式对基本信号做滤波处理并分析，以加深理解。

4. 熟悉Matlab 中相关函数的用法。

二、 实验原理1.运用傅立叶正、反变换的基本公式：()ˆ()() ()(),11ˆ()(),22i x i t i ti t i t f f x e dx f t e dt f t e f t fe df t e ωωωωωωωωππ∞∞---∞-∞∞--∞=====⎰⎰⎰及其性质，对所要处理信号做相应的傅里叶变换和逆变换。

2.运用卷积的定义式：1212()()()()+∞-∞*=-⎰f t f t f f t d τττ对所求信号做滤波处理。

三、 实验步骤与内容1.实验题目：Butterworth 滤波器，其冲击响应函数为,0()0,0若若α-⎧≥=⎨<⎩t Ae t h t t 1. 求$()hω 2. 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？ 3. 对于信号3()(sin 22sin 40.4sin 2sin 40)，-=++t f t et t t t 0π≤≤t ,画出图形()f t4. 画出滤波后图形()*f h t ，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取10α==A5. 取()(sin5sin3sin sin 40)，-=+++tf t e t t t t 采用不同的变量值α=A (初始设定A=α=10) 画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果。

2.实验步骤及分析过程：1.求$()hω 由傅里叶变换的定义式可得：()0ˆαϖαϖωαω+∞+∞-----∞=⋅=⋅=+⎰⎰t i t t i t Ah Ae e dt Ae e dt i （1） 故该滤波器的幅频特性为：()ω==H ，转折频率τα=；假定1,2A α==，绘制该滤波器的幅频特性曲线如下：图1.1滤波器的幅频特性曲线2. 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？（1）观察滤波器响应函数可知，只有在输入信号到达后，该滤波器才会有输出响应，此外实际应用的滤波器均是因果滤波器，所以，题中滤波器是因果滤波器。

哈工大数值分析实验报告标题：哈工大数值分析实验报告一、实验目的：本实验的目的是探究在数值分析中使用的各种数值方法，对于解决实际问题的有效性和可靠性进行评估。

二、实验内容：本实验主要包括以下几个方面的内容：1. 熟悉数值分析中常用的数值方法，如数值积分、数值微分、迭代法等；2. 在MATLAB等数学软件平台上，编写程序实现所学的数值方法；3. 使用所编写的程序，对给定的实际问题进行求解，并分析其结果的有效性和可靠性；4. 根据实际问题的特点，评估不同数值方法的适用性，并给出相应的结论和建议。

三、实验步骤：1. 阅读相关的理论知识，熟悉数值分析中常用的数值方法；2. 编写数值分析实验的程序代码，包括数值积分、数值微分和迭代法等；3. 使用编写的程序，对所给的实际问题进行求解，记录并分析结果；4. 根据实际问题的特点，评估所使用的数值方法的可靠性和有效性；5. 根据实验结果，撰写实验报告，包括实验目的、实验内容、实验步骤和实验结果的分析等。

四、实验结果：根据实际问题的不同，实验结果也会有所差异。

在实验报告中，可以详细叙述对所给实际问题的求解过程，并对结果进行分析和解释。

同时，还可以比较不同数值方法的结果，评估其优劣和适用性。

五、实验结论：根据实验结果的分析，可以得出结论，总结不同数值方法的优缺点，并对其在实际问题中的应用进行评价。

同时，还可以给出相应的建议，为以后的数值分析工作提供参考。

六、实验总结：通过本次实验，进一步加深了对数值分析中常用数值方法的理解和掌握。

通过实际问题的求解，对于这些数值方法的应用和效果有了更深入的认识。

同时，也提高了编程和科研报告撰写的能力，为以后的学习和工作打下了坚实的基础。

以上是关于哈工大数值分析实验报告的基本内容，具体实验细节和结果请根据实际情况进行补充。

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y数字逻辑电路与系统课程名称：数字逻辑电路与系统院系：电子与信息工程学院班级：哈尔滨工业大学2014年11月实验二时序逻辑电路的设计与仿真3.1 实验要求本实验练习在Maxplus II 环境下时序逻辑电路的设计与仿真，共包括6 个子实验，要求如下：3.2同步计数器实验3.2.1 实验目的1. 练习使用计数器设计简单的时序电路2. 熟悉用MAXPLUS II 仿真时序电路的方法3.2.2 实验预习要求1. 预习教材《6-3 计数器》2. 了解本次实验的目的、电路设计要求3.2.3 实验原理计数器是最基本、最常用的时序逻辑电路之一，有很多品种。

按计数后的输出数码来分，有二进制及BCD 码等区别；按计数操作是否有公共外时钟控制来分，可分为异步及同步两类；此外，还有计数器的初始状态可否预置，计数长度（模）可否改变，以及可否双向等区别。

本实验用集成同步4 位二进制加法计数器74LS161 设计N 分频电路，使输出信号CPO 的频率为输入时钟信号CP 频率的1/N，其中N=(01mod+8=9。

9分频电路。

下表为74LS161 的功能表。

3.2.4 实验步骤1. 打开MAXPLUS II, 新建一个原理图文件，命名为EXP3_2.gdf。

2. 按照实验要求设计电路，将电路原理图填入下表。

9分频电路。

3. 新建一个波形仿真文件，命名为EXP3_2.scf，加入时钟输入信号CP 及输出信号CPO，并点击MAXPLUS II 左侧工具条上的时钟按钮，将CP 的波形设置为周期性方波。

4. 运行仿真器得到输出信号CPO 的波形，将完整的仿真波形图（包括全部输入输出信号）附于下表。

3.3 时序电路分析实验3.3.1 实验目的练习用MAXPLUS II 进行时序逻辑电路的分析。

3.3.2 实验预习要求1. 预习教材《6-3-1 异步二进制计数器》2. 了解本次实验的目的、电路分析要求3.3.3 实验原理分析如下时序电路的功能，并判断给出的波形图是否正确。

最新哈工大数学实验实验报告实验目的：本次实验旨在通过一系列数学问题的求解，加深对高等数学理论的理解，并掌握数学建模的基本方法。

通过实际操作，提高运用数学工具解决实际问题的能力。

实验内容：1. 问题一：求解一元二次方程- 描述：给定一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其中 a, b, c为已知系数，求解该方程的根。

- 方法：应用求根公式，即 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。

- 结果：计算得到方程的两个解，并验证其正确性。

2. 问题二：线性规划问题- 描述：给定一组线性约束条件和目标函数，求线性规划问题的最优解。

- 方法：使用单纯形法进行迭代求解。

- 结果：找到最优解，并给出对应的目标函数值。

3. 问题三：概率分布与统计推断- 描述：根据一组实验数据，估计总体分布的参数，并进行假设检验。

- 方法：利用最大似然估计法确定参数，再应用t检验进行假设检验。

- 结果：得出参数估计值和假设检验的结果。

实验环境：- 软件：MATLAB、Mathematica、R语言等数学软件。

- 硬件：个人计算机，具备足够的计算能力。

实验步骤：1. 准备阶段：收集所需的数据和资料，安装并熟悉相关数学软件。

2. 实验阶段：按照实验内容，逐步完成每个问题的求解。

3. 分析阶段：对求解结果进行分析，验证其合理性。

4. 总结阶段：撰写实验报告，总结实验过程中的关键点和学习到的知识。

实验结果：- 问题一的解验证了求根公式的有效性。

- 问题二的最优解展示了单纯形法在解决线性规划问题中的应用。

- 问题三的参数估计和假设检验结果为实际问题提供了决策依据。

实验结论：通过本次实验，我们不仅巩固了数学理论知识，而且通过实际操作提升了解决实际问题的能力。

数学建模和计算工具的应用对于理解和应用数学至关重要。

在未来的学习中，我们将继续探索更多的数学问题和解决方法。

,n，ix≠,n)x0,1,,n，且函数()f x充分光滑，0)(()nx x x x x x ---,n；插值点程序设计流程开始结束输入(x i ,y i ),ni=0,1,2,…,nL=0 i=0xl=1xl=*xlj=0,1,…,i-1,i+1,…,nL=L+xl *i=n?输出y否是i=i+1式摆动——Runge现象，有时多项式摆动可以通过谨慎选择基础函数的取样点来减小。

通常采用分段插值可以很好的消除多项式摆动现象。

2. 对实验2存在的问题的回答，试加以说明在分段段数相同的情况下，插值区间越大，误差越大。

原因是大部分情况下，相对于比较大的区间，函数在比较小的区间上的函数值变化较缓和，因此即使出现摆动也不会偏离原函数太大。

3. 对实验3存在的问题的回答，试加以说明第一问中已经提到多项式摆动可以通过谨慎选择基础函数的取样点来减小。

我们来看下x k=cos (2k+1)π/2(n+1) ,k=0,1,…,n的分布和f(x)=1/(1+x2 )的图像：可以看出，xk的分布是两端密集中间稀疏，f(x)的趋势是两边陡峭中间平缓，函数变化陡峭时节点增多正好可以增加插值的准确性。

4. 如何理解插值问题中的内插和外推？一般来说，内插时插值收敛于实际函数，一旦超出内插的范围，插值函数会发散，且离插值区间越远外推误差越大。

使用不用的插值方法在同一点外推的值也会相差很多，这说明外推本身就存在很大的不确定性。

⎫⎪0,1,2,⎭,k2~4步，直到满程序设计流程定义输入开始输出迭代失败标志输出输出奇异标志结束。

分类设计制作调试功能实现报告成绩总成绩：一、设计任务显示电路的设计。

二、设计条件本设计任务的完成，要基于学校实验室环境，根据实验室提供的实验条件来完成设计任务。

实验室为该设计提供的仪器设备主要如下。

EEL—69模拟、数字电子技术实验箱一台直流稳压电源一台双踪示波器一台数字万用表一块主要元器件74LS161中规模集成计数器，74LS138优先编码器，74LS20，74LS10，74LS08，七段式数码管。

（EEL—69模拟、数字电子技术实验箱上有喇叭、三极管以及芯片的插座；集成运算放大器实验插板上有不同参数值的电阻和电容，可任意选用）三、设计要求①用七段显示器显示A、B、C、D、E、F、G和H等8个英文字母。

②用与非门实现。

③要求先用3位二进制数对这些字母进行编码，然后进行译码显示。

④按照设计方案组装电路。

⑤写出设计总结报告。

四、设计内容1.电路原理图（含管脚接线）因为Orcad软件安装存在一些问题，所以本题目暂时采用Multism软件进行模拟，望老师理解。

下面是电路图。

2.计算与仿真分析采用74LS161设置八进制计数器，通过138进行编码，最后通过与门和与非门进行数显分配即可。

3.元器件清单EEL—69模拟、数字电子技术实验箱一台直流稳压电源一台双踪示波器一台数字万用表一块主要元器件74LS161中规模集成计数器，74LS138优先编码器，74LS20，74LS10，74LS08，七段式数码管。

4.调试流程按设计要求连接电路，打开电源。

调节至稳压5V即可观察到电路显示变化。

5.设计和使用说明显示器字母的变化频率与给定脉冲的频率相同。

五、设计感悟通过实验设计，加深对模拟电路的理解，体会到模拟电路在信号处理和电路设计仿真方面的应用意义。

在仿真和实际操作中出现了较多的问题。

所以我觉得实践对我们来说真的很重要。

通过实验，我进一步了解了电子元器件和几种大规模集成元件，对它们的应用有了更多的想法。

为以后设计电路来了一个启蒙。