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二维贝塞尔曲线
二维贝塞尔曲线（Bézier curve）是一种在计算机图形学和动画中常用的曲线。
它是由一组控制点定义的，可以通过这些控制点来控制曲线的形状。
二维贝塞尔曲线是一个平面上的曲线，由一组点组成，这些点之间的连接是平滑的。
贝塞尔曲线的核心概念是它的控制点。
通过改变控制点的位置，可以改变曲线的形状。
在二维空间中，一个简单的贝塞尔曲线定义如下：
n 次贝塞尔曲线可以通过以下公式表示：
P(t) = (1 - t)²P0 + 2t(1 - t)P1 + t²P2
其中 P(t) 是曲线上的一个点，P0、P1 和 P2 是定义曲线的三个控制点，t 是从 0 到 1 的一个参数。
n=2 的贝塞尔曲线是最简单的形式，它只有一个控制点 P1。
这种形式的曲线是一条光滑的折线，其形状完全由 P1 的位置决定。
n>2 的贝塞尔曲线包含更多的控制点，因此可以创建更复杂的曲线形状。
控制点的数量和位置决定了曲线的形状和复杂性。
在计算机图形学中，二维贝塞尔曲线常用于创建各种形状，如路径、边框和动画等。
CAD 如何创建二维空间曲线CAD（Computer-Aided Design，计算机辅助设计）是一种使用计算机来辅助进行设计、绘制和编辑的软件工具。
在CAD中，二维空间曲线的创建是设计过程中重要的一步，它可以用于绘制建筑图纸、工程设计或制作动画效果等。
下面将分享一些CAD如何创建二维空间曲线的技巧。
首先，在CAD软件中打开一个新的绘图文件。
在绘图区域选定一个合适的缩放比例，以便于绘制和编辑曲线。
接下来，通过选择CAD工具栏中的“线段”工具，你可以开始绘制一个简单的线段。
点击工具栏上的图标，然后在绘图区域点击两个点，这样就可以创建一个线段。
你也可以直接输入坐标值来精确控制线段的位置和长度。
CAD软件中还有一些工具可以帮助你绘制其他类型的曲线，比如圆弧、椭圆等。
例如，使用“圆弧”工具，你可以通过指定圆心、半径和起始角度来绘制一个圆弧。
使用“椭圆”工具，你可以通过指定椭圆的两个焦点和半长轴来绘制一个椭圆形。
除了基本的曲线绘制工具，CAD软件还提供了许多曲线编辑工具，用于进一步修改和调整曲线的形状。
例如，使用“修剪”工具，你可以删除曲线上的一部分；使用“延伸”工具，你可以延长曲线的一段；使用“平移”工具，你可以将曲线沿指定方向进行平移等等。
在CAD中，你还可以通过控制曲线的关键点来修改曲线的形状。
例如，选择曲线上的一个点，然后使用“移动”工具将其移动到新的位置，曲线的形状将会随之改变。
你还可以使用“插入控制点”工具在曲线上插入新的控制点，然后通过拖动这些点来调整曲线的形状。
除了手动绘制曲线，CAD软件还提供了一些自动生成曲线的功能。
例如，使用“样条曲线”工具，你可以通过指定曲线上的几个控制点，自动生成一条平滑的曲线。
这对于创建复杂的曲线形状非常有帮助。
在CAD软件中创建二维空间曲线并不难，只需掌握以上基本的绘制和编辑工具和技巧。
通过不断练习和实践，你可以熟练地使用CAD 软件来绘制出精确、美观的二维空间曲线。
第2章MA TLAB二维绘图 (2)2.1 二维绘图基本流程 (2)2.2 二维图形的基本绘图命令 (4)2.2.1 高级绘图命令 (4)2.2.2低级绘图命令 (6)2.2 二维图形的修饰 (8)2.2.1 坐标轴的调整 (8)2.2.1.1 调整坐标轴的范围 (8)2.2.1.2 调整坐标轴的状态 (9)2.2.1.3 保存坐标轴的范围 (11)2.2.1.4 保存坐标轴的状态 (11)2.2.2画出或取消网格线 (12)2.2.3设置坐标轴的名称 (12)2.2.4设置图形标题 (13)2.2.5在图形中显示文字 (14)2.2.5.1用坐标轴确定文字位置 (14)2.2.5.2用鼠标确定位置显示文字 (15)2.2.6 图形的标定和颜色条 (16)2.2.7 使用绘图工具栏标注图形 (18)2.3 填充图形的绘制 (19)2.4 多坐标系绘图与图形窗口的分割 (20)2.4.1 图形叠印法 (20)2.4.2 子图的绘制 (21)2.5 特殊坐标图形的绘制 (22)2.5.1 绘制极坐标图形 (23)2.5.2对数/半对数坐标系绘图 (23)2.6 特殊二维图形的绘制 (24)2.4.3 直方图 (24)2.4.1 柱状图和面积图 (26)2.4.2 饼图 (28)2.4.4 离散数据绘图 (28)2.4.5 等高线图 (30)2.4.6 向量图 (31)2.7 函数绘图 (34)2.7.1 fplot函数 (34)2.7.2函数function的定义 (35)2.8 工作空间直接绘图 (36)2.9 手工绘图方式 (38)2.10 小结 (41)第2章MATLAB二维绘图数据可视化是MATLAB一项重要功能，它所提供的丰富绘图功能，使得从繁琐的绘图细节中脱离出来，而能够专心于最关心的本质。
通过数据可视化的方法，工程科研人员可以对自己的样本数据的分布、趋势特性有一个直观的了解。
本章将重点介绍MA TLAB二维图形的绘制方式，并按照完整的步骤来说明一个图形产生的流程，以便将数据以图形形式来识别。
用GRAPHER绘制二维曲线图：1、数据转换（略）2、用GRAPHER绘制二维曲线：运行GRAPHER绘图软件，点击【FILE】菜单，然后点击其下拉菜单【WORKSHEET】打开工作表。
点击【FILE】菜单，再点击【OPEN】子菜单，选中文件【SJ.DAT】，数据就会显示在工作表【WORKSHEET】中。
然后点击右上角【×】将其关闭。
点击【GRAPHER】菜单，然后点击其下拉菜单中【LINE OR SYMBOL】菜单；就会弹出一个对话框【OPEN DAT】,选择文件夹、然后选择文件【SJ.DAT】，完成后点击【OK】按钮；这时就会显示对话框【LINE PLOT】;其中有一个对话框【WORKSHEET COLUMNS】,选择【X:】方向上所对应的数据；选择【Y：】方向上所对应的数据，完成后点击【OK】即可绘出曲线。
3、对曲线及坐标轴编辑：双击【X、Y】轴以及图形就可相应对其进行编辑。
A、【X】轴进行编辑：双击【X】轴，就会弹出一个对话框：【EDIT X AXIS-X AXIS1】SCALE: LINEAR----表示绘图用线性坐标LOG[BASE 10]----表示绘图用对数坐标LENGTH&STARTING POSITIONLENTH: 表示坐标轴的长度[X,Y]：表示坐标原点的位置TITLE:对坐标轴的标注AUTOMATIC:自动设定，RELATIVE:自定义；X OFFSET: 离X轴距离；Y OFFSET:离Y轴距离FONT:对X轴标注字体选择AXIS LIMITS:坐标轴范围DATA MIN:最小数据；DATA MAX:最大数据AUTO:AXIS MIN:坐标轴最小值；AXIS MAX:坐标轴最大值TICKS AND TICK LABELS:坐标刻度及刻度标注如果要显示主、次刻度及标注应首先选择【SHOW】EDIT TICKS:编辑标尺刻度，可对主、次刻度的长度、大小、方向、间距、范围进行编辑；完成后点击【OK】。
AutoCAD二维绘图软件入门教程在设计和工程领域中，AutoCAD软件是最常用的二维绘图工具之一。
它提供了强大的功能和易于使用的界面，使得绘图变得简单而高效。
本篇文章将为读者提供一个AutoCAD二维绘图软件的入门教程。
第一章：AutoCAD介绍AutoCAD是一款由美国Autodesk公司开发的计算机辅助设计（CAD）软件。
它在绘图和设计过程中提供了许多工具和功能，包括绘图、修改、标注、测量等。
AutoCAD支持多种文件格式，如DWG、DXF等。
它适用于建筑、机械、电气等各个领域的设计和绘图。
第二章：界面和工具栏打开AutoCAD软件后，我们将看到一个包含菜单栏、工具栏、绘图区域和命令行的界面。
菜单栏提供了各种菜单选项，如文件、编辑、视图等。
工具栏包含常用工具按钮，如绘制线条、绘制圆等。
绘图区域是我们进行绘图的主要区域，而命令行则用于输入命令和查看系统信息。
第三章：绘图基础在AutoCAD中进行绘图之前，我们需要了解一些基本概念。
例如，我们需要了解坐标系，其中原点是(0,0)，水平方向为x轴，垂直方向为y轴。
我们还需要熟悉单位设置，例如长度单位可以是毫米、英尺等。
此外，也需要了解各种常用的绘图命令，如绘制直线、绘制圆等。
第四章：线条和实体在AutoCAD中，线条是最基本的元素之一。
我们可以使用直线命令来绘制直线，只需指定起点和终点即可。
除了直线之外，AutoCAD还支持绘制其他类型的线条，如多段线和样条曲线。
此外，AutoCAD还支持绘制各种实体，如矩形、椭圆、多边形等。
第五章：修改和编辑在绘图过程中，我们经常需要修改和编辑已经绘制的图形。
AutoCAD提供了许多功能强大的命令，如移动、旋转、缩放等，帮助我们完成这些操作。
我们可以使用这些命令来移动图形的位置、改变图形的大小和形状，以及进行其他各种编辑操作。
第六章：标注和尺寸在设计和工程领域中，标注和尺寸是非常重要的工作。
AutoCAD提供了多种标注和尺寸工具，如直线标注、半径标注、角度标注等。
CAD二维绘图基础：掌握基本绘图命令在CAD软件中，掌握基本绘图命令是非常重要的一项技能。
本文将介绍一些常用的二维绘图命令，帮助读者快速上手使用CAD软件进行绘图。
1. 线段命令：在CAD软件中，使用线段命令可以绘制直线。
在命令栏中输入“Line”或者点击工具栏上的“直线”图标，然后按照提示，在绘图区域中选取两个点，便可绘制一条直线。
2. 圆命令：使用圆命令可以绘制圆形。
在命令栏中输入“Circle”或者点击工具栏上的“圆”图标，然后按照提示，在绘图区域中选择圆心和半径，便可绘制一个圆。
3. 矩形命令：使用矩形命令可以绘制矩形。
在命令栏中输入“Rectangle”或者点击工具栏上的“矩形”图标，然后按照提示，在绘图区域中选择两个对角点，便可绘制一个矩形。
4. 弧命令：使用弧命令可以绘制弧形。
在命令栏中输入“Arc”或者点击工具栏上的“弧”图标，然后按照提示，在绘图区域中选择圆心、起始点和终止点，便可绘制一个弧形。
5. 多段线命令：多段线命令可以绘制由多个线段组成的自由曲线。
在命令栏中输入“Polyline”或者点击工具栏上的“多段线”图标，然后按照提示，在绘图区域中选择多个点，连接这些点即可组成一条多段线。
6. 文字命令：使用文字命令可以在绘图中添加文字。
在命令栏中输入“Text”或者点击工具栏上的“文字”图标，然后按照提示，在绘图区域中指定文字的插入点、文本高度和对齐方式，然后输入文字内容，即可添加文字。
7. 偏移命令：使用偏移命令可以复制、平移线段或曲线。
在命令栏中输入“Offset”或者点击工具栏上的“偏移”图标，然后按照提示，在绘图区域中选择要偏移的线段或曲线，指定偏移距离和方向，便可进行偏移操作。
8. 修剪命令：使用修剪命令可以删除图形中的冗余部分。
在命令栏中输入“Trim”或者点击工具栏上的“修剪”图标，然后按照提示，在绘图区域中选择要修剪的线段或曲线，只保留需要的部分。
这些是CAD软件中常用的二维绘图命令，掌握它们可以帮助我们快速绘制出想要的图形。
闽 江 学 院 电 子 系
实 验 报 告 学生姓名： 班级： 学 号： 课程：MATLAB 程序设计课程
一、 实验名称：二维曲线绘图
二、 实验地点：实验楼A210
实验目的：
1、掌握绘制单根和多根二维曲线的方法；
2、掌握对函数自适应采样的绘图函数和隐函数绘图；
3、了解设置曲线样式和进行图形标注。
实验内容：
1、在区间04x π≤≤内，绘制曲线4sin(2)x y e x π-=，并给曲线添加标题，设置曲线颜色为红色。
2、区间02t π≤≤内，绘制曲线
2sin()cos x t t y t t
=⎧⎨=⎩ 3、分析下列程序绘制的曲线：
t=0:0.01:pi;
x=exp(i*t);
y=[x;2*x;3*x]’;
plot(y)
4、利用隐函数绘制曲线：
（1）3
3!
x y x =- （2）22264x y += 5、绘制下列极坐标图：
（1）5cos 4ρθ=+ （2）25sin ,cos 33
ϕππγϕϕ=-≤≤
三、实验环境（使用的软硬件）：MATLAB7.0
四、实验结果：
1.
2.
3.
该图形为在0≤t≤π下程序所绘制的图像。
4.（1）
(2)
5.(1)
(2)
五、思考练习：
1、总结在同一坐标轴绘制多条二维曲线有哪些方法？
2、在同一坐标轴中绘制下列两条曲线并标注两曲线交叉点。
（1）20.5
y x
=-
（2）
sin(3)cos
,0
sin(3)sin
x t t
t
y t t
π=
⎧
≤≤⎨
=
⎩
3、分别用plot和fplot函数绘制
1
sin()
y
x
的曲线，并分析两曲线的区别。
解:
1:方法有：plot函数的输入参数是矩阵形式；含多个输入参数的plot函数；具有两个纵坐标标度的图形；图形保持。
2：
3：plot：
fplot：
报告评分：。
