第三章流体机械相似理论优秀课件

第三章相似理论相似定律 比转速无因次性能曲线 通用性能曲线 问题的提出① 实型设计一模型设计设计任务：结构一要求：造价低、耗功少、效率高 反复设计一试验一修改一受限；② 相似设计利用优良的模型进行相似设计，设计选型的捷径 ③ 工程实际问题：不能满足要求：出力不足一改造裕量过大转速变化时进行性能的换算 一、 相似条件几何相似：通流部分对应成比例 一一前提条件； 运动相似：速度三角形对应成比例 一一相似结果;动力相似：同名力对应成比例一一根本原因。

（但Re > 105,已自模化） 二、 相似三定律1、流量相似定律（由3=con st. 表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下, 方、转速及容积效率的一次方成正比。

2、能头相似定律表述：直径及转速的二次方、以及流动效率（流体密度）的一次方成正比。

3、功率相似定律（由P 二〜时 1000 P—5 3 二 const D ：n 3/§ 3-1§ 3-2D 2b^ 2r v q vq v2u-U1 2u ]h 及p=?gH 推得）P二 con st.Hconstj似机泵与风机, 在相似的工况D ，，其；程（或全压）与叶轮推得）其流量与叶轮直径的三次推得）表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其轴功率与流体密度的一 次方、叶轮直径五次方、转速的三次方成正比；与机械效率的一次方成反 比。

4、相似定律的几点说明：（1） 该三定律应用存在困难（原因是： V 、 h 和 m 未知） （2） 等效的相似三定律当实型和模型的几何尺度比w 5,相对转速比w 20%寸，实型和模型所对应 的效率近似相等，可得等效的相似三定律：三、相似定律的应用1、变密度「时性能参数的换算 一般产品样本的标准条件： 一般通风机：1atm=101325Pa 20 C 相对湿度：^=50% 锅炉引风机：1atm=101325Pa 200E 相对湿度：f q v = q V0, 、'石 T ，L"丿p /p0 /% 101325T 丿® P 二 P / P 。

第三章 流体机械的相似理论由于其内流动复杂，常常难以用数学方法得到实用结果，为了认识其内规律，必实验，但用真机试验，费用大，测量也困难。

①能否用一个小的模型来试验。

（模型和真机相似），测量其内流场，分析其内流动规律，来完善设计方法。

但依什么来设计次模型。

②用模型试验可测得性能及内部流场，它和真机性能之间有何关系，小的模型符合什么条件才能 叫做真机相似？§3.1 流体机械的流动相似准则一、流动相似条件由于流体机械内最复杂流动是粘性可压缩流动，由流体力学相似理论知：两个流动相似，则它们所涉及的 所有物理量：几何尺寸、时间、速度、力、温度、密度，粘度都必须对应成比例。

即几何、运动、时间、动力相似，热力相似，和物性相似。

1．几何相似指流动空间几何相似，即形成此空间任意相应两段线夹角相同，长度保持一定比例。

2．时间相似：指两个相似流动中各种参数对于时间的变化过程相似，并完成一个特定的流动过程所用的时间成比例。

3．运动相似：两流动的相应流线几何相似，或两种两流动相应点的速度大小成比例方向相同c m p m p m p k w w u u C C ===///对于两个几何相似的流体机械叶轮，运动相似意味着对应点的速度三角形相似（绝对流动角和相对流动角相等）。

由于运动和几何相等不难证明加速度也相似c l t k k k /= 加速度：l c t c a k k k k k 2==4．动力相似：指作用于流体质点上的同名力大小成比例方向相同f EmEp Ip GmGp pmpp vmvp k F F F F F F F F F F =====Imv ，p ，G ， I ，E 分别代表粘性力、压力、重力、惯性力、弹性力 5．热力相似：指两个流动过程内部的热功转化过程和热量传递过程相似（即温度场相似和热流相似）。

在流体机械中常忽略热传导，所以热力相似主要指温度场相似（对应点的温度成比例）t m p k T T =/ 6．物性相似指两个流动对应点上介质的物性参数，如密度ρ、粘性系数μ、比容p C 成比例cp pm pp m p m p k C C k k ===/,/,/μρμμρρ理论上，要两个流动相似，必保证以上六个参数相似。

3 流体机械的相似理论⎩⎨⎧原型的资料将模型试验结果换算成如何将原型缩小为模型§ 3-1 流体机械的流动相似准则 一、相似条件1、几何相似：过流部分的几何尺寸成比例，对应角度等M P θθ=l MP M P M P k D DD D D D ===2211 2、运动相似：同名速度成比例c MP M P M P M P M P k w wu u u u c c c c ===== 1122112211 3、动力相似：同名力的比值相等 重力、粘力、压力、惯性力f MP M P k F Fp p === 4、热力相似：同名温度的比例相等T MPk T T = 5、物性相似cv vMvP P P M P k C C k k ===,,μρμμρρ vm C ——热容 二、相似准则1、压力相似：欧拉数相等ρρ/12202a a au u p k Ca M k v p F p E p F E =======惯力压力或压力惯性力2、粘性力相似：Re 相等μρLVR e =V ——惯力 3、重力相似Fr重力惯力==gLV Fr 4、惯性力相似，斯特卢哈数VtL St =L ——当地加速度；Vt ——位移加速度 几何相似，运动相似，R>105，无自由面 §3-2 相似率 一、泵风机1、流量相似率qMM m M M M qP P m P P P M Pc b D c b D Q Q ηψπηψπ22222222=12222222222222====MPMP M P M P M m P m MPM P n nD D u u c c b bD D ψψM PqM qP M P M P n n D D Q Q ⋅=ηη322)( 2、扬程相似率hMhPM P M P hMM u M M u M hP P u P P u P TM hM TP hP M Pn n D D c u c u c u c u H H H H ηηηηηη⋅⋅=--=⋅⋅=222211221122)()()()(风机：hMhP M P M P M P M P n nD D p p ηηγγ2222)()(= 3、功率相似率mPmM M P M P M P M M M M P P P P M P n nD D H Q H Q P P ηηγγηγηγ3522)()(//== 在尺寸相差不大的情况下，可以认为它们的各效率相等⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⋅=⋅===M P M P M P MP M P M P M P M P M P M P MP MP M P M Pn n D D P P n n D D p p n n D D H H n n D D Q Q γγγγ352222222222322)()()()()()()( 相似率的特例 ①122=MPD D ，同一台机组转速改，同流体 ②1=MPn n ，转速不变，同流体，几何尺寸变化。

流体机械相似理论1. 引言流体机械是指用于传递、转换和控制流体能量的机械设备。

在流体机械的设计和研究过程中，相似理论是一种重要的工具。

相似理论基于物体的运动和流动行为在不同尺度或不同工况下具有相似性的原理，通过将实际系统与模型系统进行比较以得到有效的工程结果。

2. 流体机械相似性的定义流体机械相似性是指实际流体机械系统和模型系统在某些关键特征上具有相似的性质，例如压力、流速、转速等。

通常情况下，流体机械相似性可以分为几种类型，包括几何相似性、动力相似性和运动相似性。

2.1 几何相似性几何相似性是指模型和实际系统在形状和尺寸上具有相似的特征。

对于流体机械系统来说，几何相似性通常要求实际系统和模型系统的比例尺相同，即对应尺寸之间的比值保持不变。

2.2 动力相似性动力相似性是指模型和实际系统在某些动力参数上具有相似的特征。

这些动力参数通常包括流速、密度、粘度、压力等。

动力相似性要求实际系统和模型系统在这些参数上具有相似的数值。

2.3 运动相似性运动相似性是指模型和实际系统在运动行为上具有相似的特征。

对于流体机械系统来说，运动相似性通常要求实际系统和模型系统的存在相似的流动模式和运动方式。

3. 流体机械相似理论的应用流体机械相似理论在实际工程中具有广泛的应用。

以下是几个常见的应用场景：3.1 水泵模型试验在设计水泵时，通常会进行模型试验以验证设计方案的可行性和性能。

利用相似理论，可以设计出与实际水泵相似的模型，并在模型试验中对其进行测试。

通过将实际水泵和模型水泵的性能参数进行对比，可以得到实际水泵的性能预测和优化。

3.2 风力发电机组模型试验风力发电机组是利用风能转化为电能的装置。

在设计风力发电机组时，相似理论可用于设计模型试验，并对其性能进行评估。

通过模型试验中的数据分析，可以获得实际风力发电机组的性能参数和运行特性。

3.3 水轮机模型试验水轮机是利用水能转化为机械能的装置。

在水轮机设计和优化过程中，相似理论被广泛应用于模型试验。