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第7章动态测试数据处理的基本方法

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传感器与检测技术第三版徐科军课后答案

传感器与检测技术第三版徐科军课后答案

传感器与检测技术第三版徐科军课后答案【篇一：传感器及检测技术教案全】>信息学院教案1课时分配表23第1课一．章节名称绪论1.1，1.2，1.4，1.5二．教学目的1、掌握内容：传感器的静态特性，动态特性；2、了解内容：传感器的定义，组成，自动检测技术的发展和应用；三．安排课时： 2学时四．教学内容（知识点）1．自动检测系统的组成；2．传感器的定义，组成，传感器的分类； 3. 传感器的静态特性；4. 传感器的动态特性； 5. 传感器的标定和校准五．教学重点、难点1．传感器的静态特性和动态特性； 2．传感器的标定和校准；六．选讲例题1．活塞压力计标定； 2．压力传感器的动态标定；七．作业要求7什么是传感的静态特性？有那些指标？如何用公式表示？ 8什么是传感器的动态特性？有那些分析方法？八．环境及教具要求多媒体教室、powerpoint九．教学参考资料1．《传感器与检测技术》，徐科军；2．《传感器原理与应用》，程德福；4第2课一．章节名称1.3 测量误差和数据处理；二．教学目的1、掌握内容：测量误差的表示方法，数据处理的基本方法；2、了解内容：误差的概念和分类，精度；三．安排课时：2学时四．教学内容（知识点）1．测量误差的概念和分类； 2. 精度3. 误差的表示方法；4. 随机误差的处理方法；5. 系统误差的处理； 6，粗大误差的处理； 7．数据处理的基本方法五．教学重点、难点1．误差的处理方法； 2．数据处理的基本方法；六．选讲例题1．补偿法测量高频小电容； 2．对照法消除系统误差；七．作业要求2正态分布的随机误差有什么特点？3、什么是系统的引用相对误差？它有什么意义？八．环境及教具要求多媒体教室、powerpoint九．教学参考资料1．《传感器与检测技术》，徐科军5【篇二：自动检测技术】............................................................................................................ ... - 2 -2、关键词........................................................................................................ ............................ - 2 -3、引言 ....................................................................................................... ................................ - 2 -4、电阻式传感器概述........................................................................................................ ........ - 2 -4、1电阻应变式传感器 ..................................................................................................... - 3 -4、1、1 基本原理 ...................................................................................................... - 3 - 4、2 电阻应变式传感器的应用 ........................................................................................ - 5 - 4、3 电阻应变式传感器的应用行业： ............................................................................ - 7 - 4、4 电阻应变式传感器的在具体工程中的应用 ............................................................ - 7 -4、4、1、电阻触摸屏 ................................................................................................ - 7 - 4、4、2地磅 ....................................................................................................... ........ - 8 - 4、5电阻应变式传感器的发展趋势 ................................................................................. - 8 -5、参考文献........................................................................................................ ........................ - 9 -1、前言传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。

汽车测试基础复习资料2013(答案)

汽车测试基础复习资料2013(答案)

汽车测试基础复习大纲第1章绪论1.测量与测试含义是否是一样？2.测试系统原理框图第2章信号分析1.信号一般有哪几种分类方法？各分为哪几类？请简要说明。

答：从信号描述上分——确定性信号与非确定性信号；从信号的幅值和能量上——能量信号与功率信号2.周期信号和非周期信号的频谱图各有什么特点？答：周期信号因为各简谐成分的频率比为无理数其频谱具有离散性、谐波性和收敛，非周期性信号具有连续性和密度性，周期性信号物理意义在于周期性信号Xn不连续，而非周期性信号则是连续的3.简要说明随机信号的主要特征参数以及它们的数学表达式。

（1）均值，方差和均方值（2）概率密度函数（3）自相关函数（4）功率谱密度函数第3章测试装置1.测试系统的基本构成。

2.测量装置有哪些静态特性指标；何谓测试系统的动态特性？3.测试系统的传递函数。

4.测试系统的频响函数定义及其物理意义。

5.简述不失真测量的基本条件。

6.对于二阶装置，设计时为何要取阻尼比ζ=0.6～0.8？第4章常用传感器及其测量电路1.常用传感器的分类,以及每种传感器的基本工作原理、结构、测量电路与使用特点，并举例加以说明。

2.传感器的选用原则。

传感器的灵敏度与精确度越高越好么，为什么？3.哪些传感器可以用作小位移传感器？4.差动式传感器的特点及应用范围。

5.磁电式(光电式)传感器的类型及在汽车测试中的典型应用实例。

6.电感传感器(自感型)的灵敏度与哪些因素有关，要提高灵敏度可采取那些措施？采取这些措施会带来什么后果？7. 电容传感器、电感传感器、电阻应变片传感器的测量电路有何异同？8.电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何根据具体情况选用？9.何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可测量那些物理量？请举出三个例子说明？10.什么叫电涡流效应？概述电涡流式传感器的基本结构与工作原理。

11. 以变气隙式自感传感器位移为例，分析、比较传感器差动与非差动式的灵敏度。

第07章 动态网站技术概述

第07章 动态网站技术概述

1.PHP技术的特点
（1）PHP是免费的，可以从PHP官方网站（）自 由下载PHP的相关软件。 （2）PHP的源代码是开源的，所有的PHP源代码理论上都可以得到。 （3）PHP程序开发效率高、运行速度快。相对于其他语言，编辑简单， 实用性强，更适合初学者。 （4）由于PHP是运行在服务器端的脚本,可以运行在UNIX、LINUX、 WINDOWS等环境下，所以跨平台性强。 （5）由于PHP消耗相对较少的系统资源，所以其运行效率高。 （6）利用PHP可以动态创建图像。 （7）在PHP4和PHP5 中，面向对象功能得到了很大的改进，因此可以 用来开发大型商业系统。
7.4.1 IIS搭建Web服务器
7.4 动态Web服务器
静态网页制作好以后，可以直接在浏览器中进行预览和测试，但是动态网 页制作好以后，必须要在Web服务器上进行预览和测试，也就是说需要搭建一 个Web服务器的环境，用来开发测试动态网页，甚至可以直接用来发布静态网 站和动态网站。 对于Windows平台来说，IIS就是标准的Web服务器，而对于UNIX和Linux平 台来说，Apache就是最常用的Web服务器。
1.ASP技术的特点
（1）利用ASP技术可以突破静态网页的一些功能限制，实现动态网页技术。 （2）ASP代码是嵌入在HTML代码所组成的文件中的，因此易于学习和使用。 （3）服务器上的ASP程序会在服务器端执行ASP程序，并将结果以HTML格式 传送到客户端浏览器上，因此兼容性极好，使用各种浏览器都可以正常浏览 ASP所产生的网页。 （4）ASP提供了一些内置对象，使用这些对象可以使服务器端脚本功能更加 强大，并且大大节省了开发时间，提高了开发效率。 （5）ASP可以使用服务器端ActiveX组件来执行各种各样的特殊任务，如存取 数据库、发送Email或访问文件系统等，使得网页的功能更加丰富。 （6）由于服务器是将ASP程序执行后的结果以HTML形式传回到客户端浏览器 的，因此使用者根本不会看到ASP所编写的原始程序代码，可防止ASP程序代 码被窃取，提高了网站的安全性。 （7）利用ASP可以方便地连接ACCESS或SQL数据库，这为网站的开发提供了 便捷的路径。 （8）ASP不仅可以与HTML结合开发网站，也可以与XHTML（eXtensible HyperText Markup Language，可扩展超文本标记语言）和WML（Wireless Markup Language，无线标记语言）结合制作WAP手机网站。 这是因为ASP技术具有如上所述的诸多优点，所以也是目前应用最为广泛的动 态网站制作技术。

精品文档-软件工程经济学(赵玮)-第7章

精品文档-软件工程经济学(赵玮)-第7章

第7章 软件测试的资源分配、进度管理与最优发行 NIS软件的测试过程通常包括拟定测试计划和编制测试大 纲，设计和生成测试用例，按序完成单元测试、集成测试、系 统测试和运行测试，生成相应的测试报告等基本活动，其测试 流程见图7.1。需要说明的是，系统测试是需在相关硬件(计 算机硬件与网络设备)配置好的情况下所进行的软/硬件系统联 试，经系统测试通过后即可交付用户运行，而运行测试则是在 用户的作用下为提高软件可靠性所做的相关测试。此外，为使 软件测试能省时高效，应采用测试与开发同步进行和逐步推进 的渐近策略，并将测试贯穿于软件的整个生命周期的始终。
第7章 软件测试的资源分配、进度管理与最优发行
集成测试包括功能集成测试、操作剖面建立和有效性测试 三部分，其中功能测试通常采用非增量式集成方法或增量式集 成方法。非增量式集成方法是首先分别测试各个模块，然后再 把这些已被测试并确认为功能与性能符合设计要求的模块组合 起来进行整体测试；增量式集成测试方法则是采用测试一个模 块组装一个模块，然后再测试再组装，直到所有模块均被组装 完毕，并被整体测试合格为止的一种逐步组装的方式。显然， 非增量式集成测试可以对所有模块并行进行单元测试，能充分 利用人力，加快工程进度；但这种一步到位的方法容易形成混 乱，出现错误后不容易查找和定位，故一般适用于规模较小的 软件。增量式集成测 试虽然采用逐步到位的方法，要多费人力和工时，但由于每个 已被测试过的模块还可以在以后组装过程中的每一步骤(组装 一个新模块)进行新的测试，从而使得程序测试更为彻底。因 而从测试有效性角度来看，增量式集成测试将比非增量式集成
第7章 软件测试的资源分配、进度管理与最优发行 集成测试的第三个重要部分是有效性测试。由于软件经组 装测试并排错后，接口方面的问题已经解决，故以后集成测试 的主要问题是解决软件的有效性问题，所谓软件的有效性问题， 是指软件的功能、性能、可靠性、安全性及保障性等方面软件 的实际水平是否达到用户的需求。有效性测试是在开发方地点 在模拟用户运行环境的条件下所进行的一种用户需求测试，一 般采用黑盒测试来检验所开发并经单元测验、组装集成测试及 排错后的软件是否与描述用户需求的需求分析说明书相一致。 测试人员一般由开发方的测试人员及软件设计人员组成。以下 简述各类测试的基本内涵。

误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理基本方法

误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理基本方法

误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理基本方法第七章《动态测试数据处理基本方法》是《误差理论与数据处理》一书中的重要章节。

本章主要介绍了动态测试数据处理的基本方法，包括对动态测试数据进行平均处理、标准差处理、最小二乘法拟合以及误差传递等内容。

首先，动态测试数据处理一般需要进行数据平均处理，通过多次测试得到的数据进行求和并取平均值，以提高测试结果的准确度和可信度。

对于多次测试的数据，可以使用算术平均法、几何平均法或加权平均法等方法进行平均处理。

其次，动态测试数据的标准差处理是对数据的离散程度进行衡量的一种方法。

标准差可以反映数据的稳定性和可靠性，通过计算数据的标准差可以判断数据的散布范围。

标准差越小表示数据集中度越高，数据的可信度也越高。

进一步，最小二乘法拟合是一种常用的数据处理方法，可以通过对实际测量数据进行拟合，得到一条或多条曲线，以求解相关物理参数或者确定拟合曲线的函数表达式。

最小二乘法拟合可以将实际测量数据与拟合曲线之间的差异最小化，得到最优解。

最后，误差传递是动态测试数据处理中一个重要的概念。

在实际测试中，各种测量仪器的误差是不可避免的，这些误差会传递到最终的测试结果中。

误差传递原理可以通过误差传递公式来描述，同时也需要考虑误差的传递规律和误差的传递方式。

总之，动态测试数据处理是现代科学实验中必不可少的一个环节。

通过对动态测试数据进行平均处理、标准差处理、最小二乘法拟合以及误差
传递等基本方法的应用，可以提高数据的准确性和可信度，为科学实验的研究结果提供有力支撑。

误差理论与数据处理-浙江大学-绪论

误差理论与数据处理-浙江大学-绪论

重点与难点



误差定义及表达形式 测量误差来源的分析 测量误差按误差性质的分类处理 有效数字定义及选取
第一节 研究误差的意义
门捷列夫 (1834-1907)
科学始于测量 ， 没有测量，便没有精 密的科学。
门捷列夫
第一节 研究误差的意义
开尔文（1824-1907）
我常说的一句话是： 当你能够测量你所关注的事物， 而且能够用数量来描述他的时候， 你就对其有所认识；当你不能测 量他，也不能将其量化的时候， 你对他的了解就是贫乏和不深入 的。 开尔文
一、误差的定义及表示法
引用误差（Fiducial Error of a Measuring Instrument）
定义
xm rm xm
仪器某标称范围（或量程） 内的最大绝对误差
出版社，第2版，2014
2. 费业泰。《误差理论与数据处理》。机械工业出
版社，第6版，2013
3. 秦岚。《误差理论与数据处理习题集与典型题
解》。机械工业出版社，第1版，2013
课外参考书
董大均。《误差分析与数据处理》。清华大学出版社，第1版，2013 杨旭武。《实验误差原理与数据处理》。科学出版社，第1版，2009 马宏，王金波。《仪器精度理论》。北京航空航天大学出版社，第1版，2014 毛英泰。《误差理论与精度分析》。国防工业出版社，第1版，1982 熊有伦。《精密测量中的数学方法》。中国计量出版社，第1板，1989 谭久彬。《精密测量中的误差补偿方法》。哈尔滨工业大学出版社，第1版，1995 宋俊峰。《怎样减少测量误差》。机械工业出版社，1984 罗马诺夫著，李青岳等译。《误差理论与最小二乘法》。高等教育出版社，第1版，1955 赵长胜。《测量数据处理研究》。测绘出版社，第1版，2013 邓勃。《分析测量数据的统计处理方法》。清华大学出版社，第1版，1995 石振东，刘国庆。《实验数据处理与曲线拟合技术》。哈尔滨船舶工程学院出版社，第1 版，1991 12. Philip R.Bevington，D.Keith Robinson著，夏元复，何云译。《物理科学中的数据处理 和误差分析》。广西师范大学出版社。第1版，2006 13. 沈云中，陶本藻。《实用测量数据处理方法》。测绘出版社，第2版，2012 14. 李建章等。《测量数据处理程序设计》。国防工业出版社，第1版，2012 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

《误差理论与数据处理(苐7版)》费业泰 第7章 动态测试数据处理基本方法.


二、随机过程的特征量：表现为一个函数
1、概率密度函数—描述某一时刻随机数据落在给定
区间的概率
k
P[x x(t) x x] lim T[x x(t) x x] lim
ti
i 1
T
T
T T
f (x) lim P[x x(t) x x]
合肥工业大学
误差理论与数据处理
第一节 动态测试基本概念
一、动态测试
1）动态测试与静态测试
静态测试：被测量静止不变 测量误差基本相互独立
动态测试：被测量随时间或空间而变化 测量系统处于动态情况下 测量误差具有相关性
2）动态测量误差特点 时空性；随机性；相关性；动态性
合肥工业大学
误差理论与数据处理
第一节 动态测试基本概念
ห้องสมุดไป่ตู้x(t)
x( f )
A
A
0
t
0 ff
② 复杂周期数据
x(t)
0
合肥工业大学

x(t) A0 (an cos 2nf1t bn sin 2nf1t)
n1
x( f )
x1 x2 x3 x4
t
x0
0 f1 2 f1 3 f14 f1 f
误差理论与数据处理
第一节 动态测试基本概念
２、非周期数据
随机函数
c、设 y(t) x(t) g(t)
非随机函数 my (t) mx (t) g(t) Ry (t,t') E[{y(t) my (t)}{y(t') my (t')}]
E[{x(t) mx (t)}{x(t') mx (t')}] Rx (t,t')

软件工程考核知识点-第7章-软件测试

软件工程考核知识点-第7章-软件测试7.1 软件测试的目的及原则7.1.1 软件测试的目的(1)软件测试是为了发现错误而执行程序的过程。

(2)一个好的测试用例能够发现至今尚未发现的错误。

(3)一个成功的测试是发现了至今尚未发现的错误的测试。

因此,测试阶段的基本任务应该是根据软件开发各阶段的文档资料和程序的内部结构,精心设计一组“高产”的测试用例,利用这些实例执行程序,找出软件中潜在的各种错误和缺陷。

7.1.2软件测试的原则在软件测试中,应注意以下原则:(1)测试用例应由输入数据和预期的输出数据两部分组成。

这样便于对照检查,做到"有的放矢"。

(2)测试用例不仅选用合理的输入数据,还要选择不合理的输入数据。

这样能更多地发现错误,提高程序地可靠性。

对于不合理地输入数据,程序应拒绝接受,并给出相应提示。

(3)除了检查程序是否做了它应该做的事,还应该检查程序是否做了它不应该做的事。

例如程序正确打印出用户所需信息的同时还打印出用户并不需要的多余的信息。

(4)应制定测试计划并严格执行,排除随意性。

(5)长期保留测试用例。

测试用例的设计耗费很大的工作量,必须作为文档保存。

因为修改后的程序可能有新的错误,需要进行回归测试。

同时,为以后的维护提供方便。

(6)对发现错误较多的程序段,应进行更深入的测试。

有统计数字表明,一段程序中所发现的错误数越多,其中存在的错误概率也越大。

因为发现错误数多的程序段,其质量较差。

同时在修改错误过程中又容易引入新的错误。

(7)程序员避免测试自己的程序。

测试是一种"挑剔性"的行为,心理状态是测试自己程序的障碍。

另外,对需求规格说明的理解而引入的错误则更难发现。

因此应由别的人或另外的机构来测试程序员编写的程序会更客观,更有效。

7.2 测试方法软件测试方法一般分为两大类:动态测试方法与静态测试方法,而动态测试方法中又根据测试用例的设计方法不同,分为黑盒测试与白盒测试两类。

《verilog_数字系统设计课程》(第二版)思考题答案

绪论1.什么是信号处理电路？它通常由哪两大部分组成？信号处理电路是进行一些复杂的数字运算和数据处理，并且又有实时响应要求的电路。

它通常有高速数据通道接口和高速算法电路两大部分组成。

2.为什么要设计专用的信号处理电路？因为有的数字信号处理对时间的要求非常苛刻，以至于用高速的通用处理器也无法在规定的时间内完成必要的运算。

通用微处理器芯片是为一般目的而设计的，运算的步骤必须通过程序编译后生成的机器码指令加载到存储器中，然后在微处理器芯片控制下，按时钟的节拍，逐条取出指令分析指令和执行指令，直到程序的结束。

微处理器芯片中的内部总线和运算部件也是为通用目的而设计，即使是专为信号处理而设计的通用微处理器，因为它的通用性也不可能为某一特殊的算法来设计一系列的专用的运算电路而且其内部总线的宽度也不能随便的改变，只有通过改变程序，才能实现这个特殊的算法，因而其算法速度也受到限制所以要设计专用的信号处理电路。

3.什么是实时处理系统？实时处理系统是具有实时响应的处理系统。

4.为什么要用硬件描述语言来设计复杂的算法逻辑电路？因为现代复杂数字逻辑系统的设计都是借助于EDA工具完成的，无论电路系统的仿真和综合都需要掌握硬件描述语言。

5.能不能完全用C语言来代替硬件描述语言进行算法逻辑电路的设计？不能，因为基础算法的描述和验证通常用C语言来做。

如果要设计一个专用的电路来进行这种对速度有要求的实时数据处理，除了以上C语言外，还须编写硬件描述语言程序进行仿真以便从电路结构上保证算法能在规定的时间内完成，并能通过与前端和后端的设备接口正确无误地交换数据。

6.为什么在算法逻辑电路的设计中需要用C语言和硬件描述语言配合使用来提高设计效率？首先C语言很灵活，查错功能强，还可以通过PLI编写自己的系统任务，并直接与硬件仿真器结合使用。

C语言是目前世界上应用最为广泛的一种编程语言，因而C程序的设计环境比Verilog HDL更完整，此外，C语言有可靠地编译环境，语法完备，缺陷缺少，应用于许多的领域。

第七章 动态测量误差及其评定 1


多项式来拟合：
m
d (t) Ckk (t)
(7)
k 0
式中，0 1。对于大多数动态测量d(t)还可以写成：
d (t)
C0
C1t
C2t 2
C3t 3
C4t 4
C5t 1
C6t 2
1
C7t 2
1
C8t 2
C9et
C10
ln
t
(8)
动态测量误差中的周期性成分可用三角多项式表示：
n
p(t) ai (cosit sinit)
假如对被测量进行连续n次测量，如果第一次是从
t=0的瞬间进行，第k次测量与第一次测量相隔时
间为τk。且单次测量时间小于相邻两次测量时间 间隔。第k次测量结果为Yk(t+τk)，被测量真值为 Y0(t+τk)。
在误差计算时，一般定义误差的被测量值是在时刻 t+τn时被测量真值Y0(t+τn)，因此在第k次测量时， 测量计算误差为：
i
基于上述广义条件期望值函数，其他几个特征值函数 可作如下定义：
广义均方差函数 [Y (t)]
E{Y (t数的平方根 R[Y (t, )] ：
R[Y (t, )] E{{Y (t) E[Y (t)]}{Y (t ) E[Y (t )]}}
广义误差中心化极限值函数
ΔY(t)＝Y(t)－Y0(t) 式中：ΔY(t)为动态测量误差。 动态测量误差是由于系统的静态和动态性质不理想 以及受外界干扰产生的。
第二节 动态测量误差分析
误差产生的原因
1、被测量不稳定的影响 动态测量结果Y(t)是在被测量真值Y0(t)作用下由测量 装置给出的，它们都是时间t的随机函数，而被测量是 由被测量Y0(t)的实物载体，即被测对象提供的，被测 量不稳定误差主要和被测对象的性能有关。
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随机函数的方差和标准差也是一个非随机的时间函数，它 确定了随机函数所有现实相对于均值的分散程度。 在t＝t1时刻，随机函数的方差和标准差计算类似于第二章随 机误差的方差和标准差计算方法。
(7-14)
(7-15)
式(7—14)给出的随机函数方差，实质上是x(t)的二阶中心矩， 而二阶原点矩
(7-16)
(四)谱密度函数
• 在实际应用中，我们不仅关心作为随机过程的 数据的均值和相关函数，而且往往更关心随机数 据的频率分布情况，也就是要研究随机过程是由 哪些频率成分所组成，不同频率的分量各占多大 比重等。这种分析方法就是所谓频谱分析法，它 在测量误差理论中占有重要地位。 • 对于随机函数，由于它的振幅和相位是随机的， 不能作出确定的频谱图。 • 随机过程的均方值 可用来表示随机函数的强度
自相关函数
自相关函数是一个二元的非随机函数，这个函数在数学 上可用相关矩来定义。
(7-18)
在实际应用中，自相关函数还有一种更常用的表示 式．称为标准自相关函数，其定义是
(7-20)
自相关函数具有以下性质：
• ①当t’＝t相关函数等于随机函数的方差。 • 由于方差可以由自相关函数表示，故随机函数的基本特征 量仅为均值与自相关函数。 • ②自相关函数是对称的。 • ③在随机函数上加上一个非随机函数时，它的均值(数学 期望)也要加上同样的非随机函数，但它的自相关函数不 变。 • 所谓非随机函数可以是一个固定的数，也可以是t的函 数。 • ④在随机函数上乘以非随机因子f(t)时，它的均值也应 乘上同一因子，而它的自相关函数应乘上f(t)f(t’)。 • 特别是当f(t)＝常数C时，它的自相关函数应乘上c2。
动，其函数形式如下：
（7-2）
时域
频域
复杂周期数据
复杂周期数据是由不同频率的正弦周期数据叠加而成的， 其频率比为有理数，其图形是由基波的整数倍波形叠加而成 的。 若基波频率为f1，各组成项的频率为nfl，n＝l，2，…，则 复杂周期数据可以展开为博里叶级数:
（7-3）
式中，
式(7—3)还可以写成如下形式：
一、研究随机过程理论的实际意义
• 随着自动化生产和科学研究的发展，越来越多地需要测 量连续变化的过程，这时被测量可能是随时间而连续变化， 或者是随空间而连续变化。因此测量过程和测量结果也是 随时间而连续变化的。同样，由于检测对象、测量仪器和 测量条件的随机误差，因而被测过程和测量结果都是一个 随机的但是连续变化的函数。它有别于上述随机变量，我 们称之为随机函数。 • 对随机函数的分析计算，本质上类似于前几章的随机误 差，但较复杂一些。 • 随机过程理论就是研究随机性表现为一个过程的随机现 象的学科，通常它是研究动态测量过程及其测量结果的理 论根据。
第七章 动态测试数据处理 基本方法
前几章介绍了静态测量一个物理量时所得测 量结果的随机特性及其数据处理方法。 本章将进一步讨论被测物理量或所得的测量 结果是随时间不断变化的动态测试结果的特性 及其数据处理方法。
一、动态测试
按照被测物理量是否随时间而变化，测试技术 可分为静态测试和动态测试两大类。 静态测试的被测量是静止不变的，仪器的输入量 为常量。 动态测试的被测量是随时间或空间而变化的，仪 器的输入量及测试结果(数据或信号)也是随时间而 变化的。
•
三、随机过程的特征量
• 随机变量通常用它的概率分布函数、算 术平均值和标准差作为特征量来表示。 • 同样，随机过程也有它的特征量，这些 特征量不象随机变量的特征量那样表现为 一个确定的数，而是表现为一个函数。
随机过程的特征量
• • • • • 常用四种统计函数来表示，即： ①概率密度函数； ②均值、方差和方均值； ③自相关函数； ④谱密度函数。
•
随机数据的分类
• 根据随机数据的统计特征量是否随时间 变化，可把随机数据分为平稳过程和非平 稳过程两大类。 • 平稳随机过程又可进一步分为各态历经的 和非各态历经的。
随机数据的分类
第二节 随机过程及其特征
• 重复测量一个不变的物理量，由于被测量、 测量仪器或测量条件的随机因素，造成所 测得一系列测量结果包含随机误差(偶然误 差)，其中每次测量结果都是取得一个随机 的、但是唯一的测量值，因而，测量结果 是一个随机变量。
1/ 50
3/ 50
是无理数
准周期数据的表达式
（7-5）
式中的任一频率成分fn与另一频率成分fm之比 在工程实践中，当两个或 准周期数据的频域描述如图所示。 几个不相关的周期性物理现 象混合作用时，常会产生准 周期数据。例如几个电动机 不同步振动造成的机床或仪 表的振动，其动态测试结果 即为准周期数据。 fn／fm不全为有理数。
(一)概率密度函数
概率密度函数是描述随机数据落在给定区间内的概率。
概率密度函数
(7-10)
(7-11) (7-12)
(二)均值、方差和方均值
对于自变量t的每一个给定值，mx(t)等于随机函数x(t) 在该t值时的所有数值的平均值(数学期望)，即
(7-13)
随机过程的均值是一个非随机的平均函数，它确定了 随机函数x(t)的中心趋势，随机过程的各个现实(样本)都 围绕它变动，而变动的分散程度则可用方差成标准差来 评定。
对随机函数的理解
• 随机过程或随机函数x(t)包含如下的内容： • ①把x(t)看作是样本集合时，x(t)意味着一组时间 函数x1(t)，x2(t)．…，xN(t)的集合； • ②把x(t)看作是一个样本(或一个现实)时，x(t)意 味着一个具体的时间函数. • 例如x(t)＝x3(t)； • ③若t＝tl时，则x(t)意味着一组随机变量x1(t1)， x2(t1)，…，xN(t1)的集合。
两个随机函数的均值(数学期望)和方差几乎一样，但 x(t)(图a)的特点是变化缓慢，规律性较明显，即x1(t)在不同t 时刻的函数值之间有较明显的联系．相关性较强。
而x2(t)(图b)的特点是变化剧烈，即x2(t)在不同t时刻的函数 值之间的联系不明显，而且随首两时刻间隔增大，它的联系 迅速减少,相关性变弱。
(一)确定性数据
• 确定性数据可以根据它的时间历程记录是 否有规律地重复出现，或根据它是否能展 开为博里叶级数，而划分为周期数据和非 周期数据两类。 • 周期数据又可分为正弦周期数据和复杂 周期数据。 • 非周期数据又可分为准周期数据和瞬态数 据。
确定性数据的分类
1．周期数据
• 周期数据是经过一定时间间隔重复出现的数据。 • 最常见的是正弦周期数据，其幅度随时间作正弦周期波
二、动态测试数据的分类
• 表示物理现象或过程的任何数据，都可以 分为确定性的和随机性的两大类。 • 能够用明确的数学关系式描述的数据称为 确定性数据。 • 不能用明确的数学关系式来表达的数据称 为随机的或非确定性的数据。
动态测试数据的特征
• 动态测试数据的特征可以用数据的幅值随时间 变化的表达式、图形或数据表来表示，这就是数 据的时域描述。 • 时域描述比较简单直观(例如示波器上的波形 图)，但它不能反映数据的频率结构。为此，常对 数据进行频谱分析，研究其频率成分及各频率成 分的强度，这就是数据的频域描述。 • 所谓“域”的不同，是指描述数据的坐标图横 坐标的物理量不同。如时域的横坐标为时间t，频 域的横坐标为频率f或ω。 • 随着研究的目的不同，可采用不同的域描述。
随机函数用x(t)表示。
每个测量结果xi(t)叫做随机函数的一个现实或一个样本， 如x1(t)，x2(t)，…，xN(t)。而x(t)表示这些随机函数样本 的集合(总体)
表面粗糙度的测量
随机函数
• 自变量为时间t的随机函数，通常叫随机过程(例 如磨加工尺寸是磨削时间的随机函数)。自变量为 空间坐标l的随机函数，通常叫随机场(例如丝杠螺 旋线误差是丝杠长度的随机函数)。随机场和随机 过程的研究方法是一样的。因此以下统称随机过 程或随机函数。 • 所有对自变量为时间t的随机函数计算公式，同 样适用于自变量为空间坐标l或其他参量的随机函 数。
2．非周期数据
• 凡能用明确的数学关系式描述的，但又 不是周期性的数据，均称为非周期数据。 它包括准周期数据和瞬态数据。
•
准周期数据
• 准周期数据是由彼此的频率比不全为有理数的两个以上 正弦数据叠加而成的数据。 • 例如
x1(t)为周期性数据。 1/3，1/7，3/7是有理数。 X2(t)为准周期性数据。
二、随机过程的基本概念
• 在动态测量中，对某一个不断变化着的量进行 测量，每一个测量结果是一个确定的随时间或空 间变化的函数(例如一条记录曲线)，对于测量的 时间间隔内的每一瞬时，该函数都有一个确定的 数值。但由于随机误差的存在，使得重ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ多次测 量，会得到不完全相同的函数结果(例如一组记录 曲线)。这种函数，对于自变量(时间或空间)的每 一个给定值，它是一个随机变量，我们称这种函 数为随机函数。
（7-4） 式中，
可见，复杂周期数据是由一个静态分量A0和无限多 个谐振分量(振幅为An，相位为θn)组成，谐振分量的频 率都是f1的整倍数。
复杂周期数据的图形描述
由图可见，即使x(t)可能包含无限多个频率分量，但频 谱仍然是离散的。周期性方波、三角波及锯齿波都是复杂 周期性波形的例子。 在几何量测量中，不圆度误差数据通常也是复杂周期数 据．它是由偏心量、椭圆度及各种棱圆度等谐波分量叠加 而成的。
动态测量活动日益增加
• 几何量机械量测量，过去以静态测量为主。今 天，随着生产过程的自动化，几何量机械量的动 态测量日益增加。例如机械量测量中的振动测量、 动载和动态应变测量、速度加速度连续测量，以 及流量、压力、温度等物理量的连续测量等。几 何量测量中的线纹尺和圆分度的动态测量、丝杆 或齿轮参数的动态测量、磨削加工中尺寸的测量 和控制、圆度测量、表面粗糙度测量等。
瞬态数据
准周期数据以外的非周期数据均为瞬态数据。