动态测试数据处理方法基本方式
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动态测量的名词解释
动态测量的名词解释动态测量是一种通过观察和记录目标对象在运动、变化或发展过程中的数据，从而得出有关其属性、特征或表现的方法。
这种测量方法广泛应用于多个领域，如物理学、工程技术、医学、心理学等。
动态测量的目的是捕捉和分析目标对象在时间上的变化，以便更好地理解其性质和行为规律。
一、动态测量方法与实施动态测量方法包括多种技术和仪器，其中最常见的是传感器技术和计算机数据采集与处理系统。
传感器技术通过将传感器装置于目标对象上，实时采集其运动或变化过程中的数据。
这些传感器可以是加速度计、压力传感器、光学传感器等，其选择取决于所测量的目标和研究的对象。
而计算机数据采集与处理系统则负责实时接收、记录和处理这些数据，以便获得有关目标对象的相关信息。
动态测量的实施需要确保测量过程的准确性和可靠性。
为了达到准确性要求，需要校准传感器以确保其输出精度，并进行仪器的校验和质量控制。
此外，为了获取可靠的动态数据，在测量过程中需要考虑噪声源的干扰，并采取相应的滤波和信号处理技术。
实施动态测量时还需要选择适当的采样频率和时间间隔，以满足对目标对象变化特征的要求。
二、动态测量应用领域1. 物理学与工程技术领域在物理学与工程技术领域，动态测量被广泛应用于运动学分析、振动测试和结构监测等方面。
通过测量目标对象的运动轨迹、速度、加速度等参数，可以研究和分析复杂运动过程，并优化相关工程设计。
在机械工程、土木工程和航空航天等领域，动态测量被用于监测和评估结构的强度、稳定性和可靠性。
2. 医学与健康科学领域在医学与健康科学领域，动态测量被应用于身体运动分析、运动功能评估和康复治疗等方面。
通过测量患者在运动过程中的生理参数，如步态分析、肌肉活动和骨骼运动等，可以评估身体功能和运动能力，并为康复治疗方案提供科学依据。
同时，在体育科学研究中，动态测量也被广泛用于运动员的训练和表现分析。
3. 心理学与行为科学领域在心理学与行为科学领域，动态测量被用于研究人类行为和认知过程。
误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理基本方法
误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理基本方法第七章《动态测试数据处理基本方法》是《误差理论与数据处理》一书中的重要章节。
本章主要介绍了动态测试数据处理的基本方法，包括对动态测试数据进行平均处理、标准差处理、最小二乘法拟合以及误差传递等内容。
首先，动态测试数据处理一般需要进行数据平均处理，通过多次测试得到的数据进行求和并取平均值，以提高测试结果的准确度和可信度。
对于多次测试的数据，可以使用算术平均法、几何平均法或加权平均法等方法进行平均处理。
其次，动态测试数据的标准差处理是对数据的离散程度进行衡量的一种方法。
标准差可以反映数据的稳定性和可靠性，通过计算数据的标准差可以判断数据的散布范围。
标准差越小表示数据集中度越高，数据的可信度也越高。
进一步，最小二乘法拟合是一种常用的数据处理方法，可以通过对实际测量数据进行拟合，得到一条或多条曲线，以求解相关物理参数或者确定拟合曲线的函数表达式。
最小二乘法拟合可以将实际测量数据与拟合曲线之间的差异最小化，得到最优解。
最后，误差传递是动态测试数据处理中一个重要的概念。
在实际测试中，各种测量仪器的误差是不可避免的，这些误差会传递到最终的测试结果中。
误差传递原理可以通过误差传递公式来描述，同时也需要考虑误差的传递规律和误差的传递方式。
总之，动态测试数据处理是现代科学实验中必不可少的一个环节。
通过对动态测试数据进行平均处理、标准差处理、最小二乘法拟合以及误差
传递等基本方法的应用，可以提高数据的准确性和可信度，为科学实验的研究结果提供有力支撑。
动态分析方法和实例
动态分析方法和实例动态分析方法是一种通过观察和分析系统在运行时的行为来寻找软件缺陷和漏洞的方法。
它通过执行程序或应用程序，并监视其输入、输出和系统状态的变化来确定潜在的软件问题。
动态分析方法通常用于软件测试或安全性评估，并可以帮助发现和修复潜在的错误和漏洞。
本文将介绍几种常见的动态分析方法以及它们的应用实例。
一、模糊测试（Fuzz Testing）模糊测试是一种常见的动态分析方法，它通过输入系统的随机或半随机数据来测试软件的容错性和鲁棒性。
模糊测试利用了软件对异常输入的处理方式通常不如对正常输入的处理方式那样健壮的特点。
模糊测试可以帮助发现输入验证错误、缓冲区溢出等常见的漏洞。
例如，Google的Tavis Ormandy使用模糊测试方法成功发现了多个广泛使用的软件中的安全漏洞。
二、动态符号执行（Dynamic Symbolic Execution）动态符号执行是一种基于约束求解的动态分析技术，它通过执行程序的路径来生成输入数据，以实现测试覆盖率的提高和漏洞的发现。
动态符号执行在执行过程中将程序的符号变量和输入数据进行符号化表示，并通过求解程序路径上的约束条件来生成新的输入数据。
动态符号执行可以帮助发现各种类型的漏洞，如空指针解引用、数组越界、不正确的函数返回等。
例如，Microsoft的SAGE系统使用动态符号执行方式成功发现了多个Windows操作系统中的漏洞。
运行时监控是一种动态分析方法，它通过监视程序在运行时的行为来检测潜在的错误和漏洞。
运行时监控可以通过记录函数调用、内存访问、系统调用等事件来构建程序的行为模型，并根据事先定义的规则或约定来判断程序的行为是否符合预期。
运行时监控可以帮助发现一些常见的错误，如内存泄漏、死锁等。
例如，Valgrind是一个著名的运行时监控工具，它可以发现内存错误、线程错误和死锁等问题。
四、漏洞挖掘（Vulnerability Discovery）漏洞挖掘是一种动态分析方法，它通过执行程序的特定部分来发现潜在的漏洞。
处理粘弹性材料动态力学测试数据的HavriliakNegami模型方法
处理粘弹性材料动态力学测试数据的 Ｈａｖｒｉｌｉａｋ－Ｎｅｇａｍｉ模型方法
李宏伟
中国船舶重工集团公司第七二五研究所，河南洛阳 ４７１０２３
摘要：为了克服通常处理粘弹性材料动态力学性能试验数据时，采用的时间温度平移方法所产生的各种误差，采用优化的方法建立了Ｈａｖｒｉｌｉａｋ － Ｎｅｇａｍｉ（Ｈ －Ｎ）模型的数据处理方法。
用Ｈ－Ｎ模型方法对两种粘弹性材料试验数据进行处理，结果表明：Ｈ －Ｎ模型可以准确拟合粘弹性材料动态力学性能的测试数据；在不同温度点的测试数据的基础上，可以向低频和高频有效地拓展其频率范围；另外Ｈ－Ｎ模型还可以准确地预测粘弹性材料在特定参考温度下的主曲线形状。
关键词：粘弹性材料；动态力学性能；Ｈ－Ｎ模型。
动态系统的故障检测与诊断方法
动态系统的故障检测与诊断方法
01 一、介绍
目录
02 二、方法与步骤
03
三、常见问题与解决 方案
04 四、实例分析
05 五、总结
06 参考内容离散性的系统，其状态随时间变化。在 工程实际中，动态系统广泛应用于各种领域，如机械、电力、化工等。由于动态 系统的复杂性，故障检测和诊断成为一个重要的问题。本次演示将介绍动态系统 的故障检测与诊断方法，帮助读者了解如何有效地识别和解决系统故障。
3、基于知识的方法：这种方法基于专家经验或者领域知识进行故障诊断， 如专家系统、模糊逻辑等。
4、基于信号处理的方法：这种方法通过对信号的处理和分析来检测和识别 故障。例如，小波变换、傅里叶变换等。
四、结论
动态系统的故障诊断是一个复杂而又关键的问题，需要结合多种方法和技术 来解决。面对复杂多变的系统环境和各种不确定性因素，我们应积极探索新的理 论和方法，不断提高故障诊断的准确性和效率，以适应现代工业和技术发展的需 求。
四、实例分析
为了更好地说明故障检测和诊断方法的应用，我们以一个简单的机械系统为 例。这个系统由电机、传动轴、轴承和负载组成。当系统出现故障时，可能会出 现异常噪音和振动。
首先，我们可以通过常规测试来检查系统的运行状况。目视检查可以发现轴 承的磨损和负载的松动；听诊可以识别出异常噪音；触觉检查可以感受到振动的 存在。如果这些常规测试没有发现故障，我们可以进一步采取数据分析的方法。
二、动态系统故障诊断的基本步 骤
1、数据采集：这是故障诊断的第一步，通过收集系统运行过程中的各种数 据，如温度、压力、振动等，来检测可能存在的异常。
2、数据处理：对采集到的数据进行处理和分析，通常包括滤波、去噪、特 征提取等操作，以便更好地发现异常和判断故障。
01 一、介绍
目录
02 二、方法与步骤
03
三、常见问题与解决 方案
04 四、实例分析
05 五、总结
06 参考内容离散性的系统，其状态随时间变化。在 工程实际中，动态系统广泛应用于各种领域，如机械、电力、化工等。由于动态 系统的复杂性，故障检测和诊断成为一个重要的问题。本次演示将介绍动态系统 的故障检测与诊断方法，帮助读者了解如何有效地识别和解决系统故障。
3、基于知识的方法：这种方法基于专家经验或者领域知识进行故障诊断， 如专家系统、模糊逻辑等。
4、基于信号处理的方法：这种方法通过对信号的处理和分析来检测和识别 故障。例如，小波变换、傅里叶变换等。
四、结论
动态系统的故障诊断是一个复杂而又关键的问题，需要结合多种方法和技术 来解决。面对复杂多变的系统环境和各种不确定性因素，我们应积极探索新的理 论和方法，不断提高故障诊断的准确性和效率，以适应现代工业和技术发展的需 求。
四、实例分析
为了更好地说明故障检测和诊断方法的应用，我们以一个简单的机械系统为 例。这个系统由电机、传动轴、轴承和负载组成。当系统出现故障时，可能会出 现异常噪音和振动。
首先，我们可以通过常规测试来检查系统的运行状况。目视检查可以发现轴 承的磨损和负载的松动；听诊可以识别出异常噪音；触觉检查可以感受到振动的 存在。如果这些常规测试没有发现故障，我们可以进一步采取数据分析的方法。
二、动态系统故障诊断的基本步 骤
1、数据采集：这是故障诊断的第一步，通过收集系统运行过程中的各种数 据，如温度、压力、振动等，来检测可能存在的异常。
2、数据处理：对采集到的数据进行处理和分析，通常包括滤波、去噪、特 征提取等操作，以便更好地发现异常和判断故障。
08动态测量数据处理
自变量为空间坐标l的随机函数，即为随机场。 如：投影变形量与坐标的关系，坐标测量误差与测量距离 的关系等
二、随机过程及其特征 2、随机过程
随机函数用x(t)表示， xi(t) 表示随机函数的一个样本或 一个实现。 xN(t) xN(t1) O
x(t ) x1 (t ), x2 (t ),, xN (t ) x3(t)
4 2 4 2
V
0
0 -2 -4 5 10 15 20 25
0
0 -2 6 -4 4 2 I II III IV 0 -2 -4 -6 5 10 15 20 25 V mx(t) -3s +3s 5 10 15 20 25
观测值、mx(t)、 x(t) 均是随t变化的函数。
0
二、随机过程及其特征 3、随机过程的特征量
x( f ) xt e j 2ft dt
一、动态测试基本概念 4、随机性数据
定义：不能用明确的数学表达 式来描述，只能用概率分布及 其统计的特征量来描述。 在动态实验中，不能在合 理的实验误差范围内预计未来 时刻的测试结果数据。 分类 按数据的概率分布及其 统计特征量是否随时间变化。 随机过程数据
x1(t)的谐振分量的频率比为有理数 x2(t)的谐振分量的频率比是无理数 例：若干个电动机不同步振动造成机床或仪表的振动
一、动态测试基本概念 3、确定性数据
瞬态数据 准周期数据以外的非周期数据即为瞬态数据，不能用 离散频谱表示。 大多数情况下，瞬态数据可以通过傅里叶变换得到频 域描述为：
x3(t1) x2(t) x2(t1) O O
t
t
x1(t)
t
x1(t1) O t1 t 1 + t
5种常用的动态分析方法
5种常用的动态分析方法动态分析是软件测试中的一种重要方法，它可以通过运行软件系统来评估系统的行为和性能。
通过动态分析，测试人员能够检测出系统中的错误和潜在问题，并对系统进行优化和改进。
以下是五种常用的动态分析方法。
1.黑盒测试黑盒测试是一种不依赖于内部结构和实现细节的测试方法。
测试人员只关注输入和输出间的关系，将系统视为一个黑盒子进行测试。
黑盒测试主要用于验证系统的功能和正确性，通过模拟用户的操作和输入，观察系统的输出是否符合预期。
黑盒测试方法可以发现系统中的逻辑错误、输入输出错误、内存错误等问题。
它适用于各种类型的软件系统，包括应用程序、网络服务、操作系统等。
2.白盒测试白盒测试是一种基于内部结构和实现细节的测试方法。
测试人员可以查看系统的源代码、设计文档和数据结构，了解系统的具体实现和逻辑。
白盒测试可以通过执行代码路径来发现错误和潜在问题，如语法错误、逻辑错误、数据依赖错误等。
它适用于高级软件系统的测试，如操作系统、编译器、网络协议栈等。
3.压力测试压力测试是一种测试系统在正常或者超出正常工作负载下的稳定性和性能。
通过模拟多种负载情况，包括高并发用户、大量请求等，测试系统的响应时间、吞吐量、资源利用率等指标。
压力测试可以发现系统的性能瓶颈、内存泄漏、资源竞争等问题，并帮助优化系统的性能和稳定性。
压力测试适用于网络服务、数据库系统、高性能计算等。
4.安全测试安全测试是一种检测系统中的安全漏洞、风险和威胁的测试方法。
通过模拟攻击者的行为，如网络入侵、代码注入等，测试系统的安全性和防护能力。
安全测试可以发现系统的漏洞、弱点和不安全的配置，帮助修复和加强系统的安全性。
安全测试适用于各种软件系统，尤其是网络应用、金融系统等。
5.性能测试性能测试是一种测试系统在不同负载下的性能和可扩展性的方法。
通过模拟实际运行环境和用户行为，测试系统的响应时间、吞吐量、并发用户数等性能指标。
性能测试可以发现系统的性能瓶颈、资源竞争、数据库连接池等问题，并优化系统的性能和可靠性。
动态热机械分析仪DMA原理及方法
动态热机械分析仪 DMA原理及方法
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汇报人：XX
目录 /目录
01
点击此处添加 目录标题
02
DMA基本原理
03
DMA实验方法
04
DMA在材料研 究中的应用实 例
05
DMA技术的发 展趋势和未来 展望
01 添加章节标题
02 DMA基本原理
精度和误差：高精度和低误差，确 保测试结果的准确性和可靠性
03 DMA实验方法
DMA实验步骤
准备样品：选 择合适的样品， 并进行必要的 处理和固定。
安装样品：将 样品安装到
DMA仪器的夹 具中，确保夹 具稳定且不会 对样品产生过
大的应力。
设定实验参数： 根据实验需求， 设置测试温度、 测试频率、振
动态热机械分析仪定义
DMA是一种用 于测量材料在 动态载荷下的 热机械行为的
测试仪器
它通过施加正 弦振动负荷并 测量其响应来 评估材料的力
学性能
DMA常用于评 估材料的粘弹 性、弹性模量、
阻尼等性质
在高分子材料、 复合材料、橡 胶、塑料等领 域有广泛应用
DMA工作原理简述
DMA通过测量样品在振动过程中施加力的变化来表征材料的力学性质。 DMA使用一个固定端和一个可动端之间的相对振动来测试样品的动态特性。 当振动施加力时，样品的形变会发生变化，导致施加的力与时间的关系曲线发生变化。 通过分析力与时间的关系曲线，可以获得样品的力学性质，例如弹性模量、阻尼等。
更高温度和压力下的DMA测量技术 新型DMA测量原理和方法的探索 DMA与其他测量技术的结合 DMA技术在材料科学、能源、环境等领域的应用拓展
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DMA基本原理
03
DMA实验方法
04
DMA在材料研 究中的应用实 例
05
DMA技术的发 展趋势和未来 展望
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02 DMA基本原理
精度和误差：高精度和低误差，确 保测试结果的准确性和可靠性
03 DMA实验方法
DMA实验步骤
准备样品：选 择合适的样品， 并进行必要的 处理和固定。
安装样品：将 样品安装到
DMA仪器的夹 具中，确保夹 具稳定且不会 对样品产生过
大的应力。
设定实验参数： 根据实验需求， 设置测试温度、 测试频率、振
动态热机械分析仪定义
DMA是一种用 于测量材料在 动态载荷下的 热机械行为的
测试仪器
它通过施加正 弦振动负荷并 测量其响应来 评估材料的力
学性能
DMA常用于评 估材料的粘弹 性、弹性模量、
阻尼等性质
在高分子材料、 复合材料、橡 胶、塑料等领 域有广泛应用
DMA工作原理简述
DMA通过测量样品在振动过程中施加力的变化来表征材料的力学性质。 DMA使用一个固定端和一个可动端之间的相对振动来测试样品的动态特性。 当振动施加力时，样品的形变会发生变化，导致施加的力与时间的关系曲线发生变化。 通过分析力与时间的关系曲线，可以获得样品的力学性质，例如弹性模量、阻尼等。
更高温度和压力下的DMA测量技术 新型DMA测量原理和方法的探索 DMA与其他测量技术的结合 DMA技术在材料科学、能源、环境等领域的应用拓展
汽车试验学1.5试验试数据处理
ˆ Q(b0 , b) = ∑( yt − yt ) 2 = ∑( yt − b0 − bxt ) 2
t =1 t =1 N N
一元线性回归方程
因 Q(b0 , b) ⇒ min 正规方程
N ∂Q = −2 ( yt − b0 − bxt ) = 0 ∂b0 t =1 N ∂Q = −2 ( yt − b0 − bxt )xt = 0 ∂b t =1
y = a0 + a1 x + a2 x 2 + L + am x m
（7-48）
1、多项式次数的确定 多项式次数的确定一般采用差分法。 、 设自变量的取值是等间距的，即：
x2 − x1 = x3 − x2 = L xm − xm −1 = ∆x
计算出因变量 y 的相邻值之间的差值，即一阶差值 ∆y ∆y1 = y2 − y1 ， y2 = y3 − y2 ， ， ∆y = y − y ∆ L ∆ ∆ 2 y为 ∆ 2 y1 = ∆y2 − ∆y1 ， 2 y2 = ∆y3 − ∆y2 ，L 二阶差值 3 2 2 2 2 ∆3 三阶差值 ∆3 y 为 ∆ y1 = ∆ y2 − ∆ y1 ， y2 = ∆ y3 − ∆ y2 ，L M
一元线性回归方程 一元非线性回归方程 多元线性回归
3
一元线性回归分析
如果对两个变量x 和y 分别进行了n次测定，得到
y n对测定值（ xi ， ），(i＝1，2，…，n)，将其描在
i
直角坐标图上，就得到n个坐标点。若各点都分布 在一条直线附近，则可用一条直线来代表变量x与之 间的关系。
ˆ y = a + bx
统计特性不随时间的推移而变化的随机过程称为 平稳随机过程。 设随机过程ξ(t),若对于任意n和任意选定t1＜t2 ＜…＜tn, tk∈T， k=1, 2, …, n，以及τ为任意值，且 x1, x2, …, xn∈R，有 fn(x1, x2, …, xn; t1, t2, …, tn) =fn(x1, x2, …, xn; t1+τ , t2+τ , …, tn+τ ) 则称ξ(t)是平稳随机过程。
t =1 t =1 N N
一元线性回归方程
因 Q(b0 , b) ⇒ min 正规方程
N ∂Q = −2 ( yt − b0 − bxt ) = 0 ∂b0 t =1 N ∂Q = −2 ( yt − b0 − bxt )xt = 0 ∂b t =1
y = a0 + a1 x + a2 x 2 + L + am x m
（7-48）
1、多项式次数的确定 多项式次数的确定一般采用差分法。 、 设自变量的取值是等间距的，即：
x2 − x1 = x3 − x2 = L xm − xm −1 = ∆x
计算出因变量 y 的相邻值之间的差值，即一阶差值 ∆y ∆y1 = y2 − y1 ， y2 = y3 − y2 ， ， ∆y = y − y ∆ L ∆ ∆ 2 y为 ∆ 2 y1 = ∆y2 − ∆y1 ， 2 y2 = ∆y3 − ∆y2 ，L 二阶差值 3 2 2 2 2 ∆3 三阶差值 ∆3 y 为 ∆ y1 = ∆ y2 − ∆ y1 ， y2 = ∆ y3 − ∆ y2 ，L M
一元线性回归方程 一元非线性回归方程 多元线性回归
3
一元线性回归分析
如果对两个变量x 和y 分别进行了n次测定，得到
y n对测定值（ xi ， ），(i＝1，2，…，n)，将其描在
i
直角坐标图上，就得到n个坐标点。若各点都分布 在一条直线附近，则可用一条直线来代表变量x与之 间的关系。
ˆ y = a + bx
统计特性不随时间的推移而变化的随机过程称为 平稳随机过程。 设随机过程ξ(t),若对于任意n和任意选定t1＜t2 ＜…＜tn, tk∈T， k=1, 2, …, n，以及τ为任意值，且 x1, x2, …, xn∈R，有 fn(x1, x2, …, xn; t1, t2, …, tn) =fn(x1, x2, …, xn; t1+τ , t2+τ , …, tn+τ ) 则称ξ(t)是平稳随机过程。
动态测试技术教学大纲
《动态测试技术》教学大纲学时：32 学分：2 开课学期：第×学期一、课程目的与任务1．本课程为测控技术与仪器专业选修课程。
2. 本课程与培养目标的关系是：本课程学生在学习误差理论与数据处理，传感技术，检测技术等课程后掌握动态测试与分析技术的基本原理和技能、学会如何使用这些技术在工程实践中设计并组建动态测试系统。
本课程具有知识与技术的综合程度高、实践性强等特点，培养学生的动手能力和独立解决实际问题的能力。
本课程可以实现培养要求中的掌握信息的获取、传输、处理和应用的基本技术与方法。
学生通过学习后应获得各种动态参数信息并加以分析的技能，理解并掌握模态分析的基本原理和分析方法，初步了解动态测试中的误差分析技术知识和能力要求。
3．课程主要讲述的内容为：介绍工业生产和科学研究中常用的动态测试分析理论和测试技术。
包括动态测试的基本概念；振动信号的处理和分析基本理论；频响分析和模态分析的物理概念和模态分析方法；常用的动态测试技术及动态测试在工程中的应用等。
二、课程目标与要求（从知识能力和素质三个维度描述）1、知识目标: 了解动态测试技术的基本概念，掌握动态测试技术的基本方法。
2、能力目标: 学会如何使用这些技术在工程实践中设计并组建动态测试系统。
3、素质目标：能够培养学生分析问题和解决学题的能力。
三、与其它课程的联系和分工本课程是测控专业的专业选修课，通过本课程学习使学生了解动态测试技术的概念，并初步掌握的动态测试技术基本方法。
各种被测量通过传感器及基本测试已在《传感技术》及《检测技术》中讲授，一些基本的信号处理的基本方法及实验测试分析方法在《误差理论与数据处理》中学习过，本课程在这些课程的基础上进一步讲解动态测试技术的相关理论和测试技术。
四、课程主要内容与学时分配五、课程教学内容和具体要求第一单元教学目标：了解动态测试的基本概念，知道动态测试系统的主要性能指标，掌握动态测试的基本理论教学要求：介绍动态测试的基本概念，指导动态测试系统的主要性能指标，讲解动态测试的基本理论，包括动态系统的特性及参数测量，模态分析的基本概念。
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1 / 50 3 / 50 是无理数
准周期数据的表达式
（7-5）
式中的任一频率成分fn与另一频率成分fm之比
fn／fm不全为有理数数据的频域描述如图所示。 几个不相关的周期性物理现
象混合作用时，常会产生准
周期数据。例如几个电动机
不同步振动造成的机床或仪
表的振动，其动态测试结果
动态测试数据处理方法基本方式
一、研究随机过程理论的实际意义
• 随着自动化生产和科学研究的发展，越来越多地需要测 量连续变化的过程，这时被测量可能是随时间而连续变化， 或者是随空间而连续变化。因此测量过程和测量结果也是 随时间而连续变化的。同样，由于检测对象、测量仪器和 测量条件的随机误差，因而被测过程和测量结果都是一个 随机的但是连续变化的函数。它有别于上述随机变量，我 们称之为随机函数。
即为准周期数据。
瞬态数据
准周期数据以外的非周期数据均为瞬态数据。
产生瞬态数据的物理现象很多。如图所示。
图a为热源消除后物体温度变化及其频谱； 图b为激振力解除后的阻尼振荡系统的自由振动及其频谱； 图c为在t＝c时刻断裂的电缆的应力及其频谱。
瞬态数据的特点
• 与周期数据及准周期数据不同，瞬态数据的特 点是不能用离散频谱表示。
• 凡能用明确的数学关系式描述的，但又 不是周期性的数据，均称为非周期数据。 它包括准周期数据和瞬态数据。
•
动态测试数据处理方法基本方式
准周期数据
• 准周期数据是由彼此的频率比不全为有理数的两个以上 正弦数据叠加而成的数据。 • 例如
x1(t)为周期性数据。 1/3，1/7，3/7是有理数。
X2(t)为准周期性数据。
静态测试的被测量是静止不变的，仪器的输入量 为常量。
动态测试的被测量是随时间或空间而变化的，仪 器的输入量及测试结果(数据或信号)也是随时间而 变化的。
动态测试数据处理方法基本方式
二、动态测试数据的分类
• 表示物理现象或过程的任何数据，都可以 分为确定性的和随机性的两大类。
• 能够用明确的数学关系式描述的数据称为 确定性数据。
• 周期数据又可分为正弦周期数据和复杂 周期数据。
• 非周期数据又可分为准周期数据和瞬态数 据。
动态测试数据处理方法基本方式
确定性数据的分类
1．周期数据
• 周期数据是经过一定时间间隔重复出现的数据。 • 最常见的是正弦周期数据，其幅度随时间作正弦周期波
动，其函数形式如下：
（7-2）
时域
频域
复杂周期数据
第七章 动态测试数据处理 基本方法
前几章介绍了静态测量一个物理量时所得测 量结果的随机特性及其数据处理方法。 本章将进一步讨论被测物理量或所得的测量 结果是随时间不断变化的动态测试结果的特性
及其数据处理方法。
动态测试数据处理方法基本方式
一、动态测试
按照被测物理量是否随时间而变化，测试技术 可分为静态测试和动态测试两大类。
• 不能用明确的数学关系式来表达的数据称 为随机的或非确定性的数据。
动态测试数据处理方法基本方式
动态测试数据的特征
• 动态测试数据的特征可以用数据的幅值随时间 变化的表达式、图形或数据表来表示，这就是数 据的时域描述。
• 时域描述比较简单直观(例如示波器上的波形 图)，但它不能反映数据的频率结构。为此，常对 数据进行频谱分析，研究其频率成分及各频率成 分的强度，这就是数据的频域描述。
• 所谓“域”的不同，是指描述数据的坐标图横坐标 的物理量不同。如时域的横坐标为时间t，频域的 横坐标为频率f或ω。
• 随着研究的目的不同，可采用不同的域描述。
动态测试数据处理方法基本方式
(一)确定性数据
• 确定性数据可以根据它的时间历程记录是 否有规律地重复出现，或根据它是否能展 开为博里叶级数，而划分为周期数据和非 周期数据两类。
复杂周期数据的图形描述
由图可见，即使x(t)可能包含无限多个频率分量，但频 谱仍然是离散的。周期性方波、三角波及锯齿波都是复杂 周期性波形的例子。
在几何量测量中，不圆度误差数据通常也是复杂周期数 据．它是由偏心量、椭圆度及各种棱圆度等谐波分量叠加 而成的。
动态测试数据处理方法基本方式
2．非周期数据
复杂周期数据是由不同频率的正弦周期数据叠加而成的， 其频率比为有理数，其图形是由基波的整数倍波形叠加而成 的。
若基波频率为f1，各组成项的频率为nfl，n＝l，2，…，则 复杂周期数据可以展开为博里叶级数:
（7-3）
式中，
式(7—3)还可以写成如下形式：
式中，
（7-4）
可见，复杂周期数据是由一个静态分量A0和无限多 个谐振分量(振幅为An，相位为θn)组成，谐振分量的频 率都是f1的整倍数。
• 瞬态数据的频谱是连续型的且频率范围无限， 这与周期数据及准周期数据有明显区别。
•
瞬态数据的描述
• 大多数情况下，瞬态数据可通过傅里叶变换，得到其频 域的描述为
x(f)的反变换为
（7-7） （7-8）
(二)随机性数据
• 与确定性数据不同，随机性数据是不能 用明确的数学表达式来描述。若在一个动 态试验中，不能在合理的试验误差范围内 预计未来时刻的测试结果数据，则可认为 此动态试验数据是随机性数据。随机性数 据只能用概率统计的特征量来描述。
•
动态测试数据处理方法基本方式
随机数据的分类
• 根据随机数据的统计特征量是否随时间 变化，可把随机数据分为平稳过程和非平 稳过程两大类。
• 平稳随机过程又可进一步分为各态历经的 和非各态历经的。
动态测试数据处理方法基本方式
随机数据的分类
第二节 随机过程及其特征
• 重复测量一个不变的物理量，由于被测量、 测量仪器或测量条件的随机因素，造成所 测得一系列测量结果包含随机误差(偶然误 差)，其中每次测量结果都是取得一个随机 的、但是唯一的测量值，因而，测量结果 是一个随机变量。
• 对随机函数的分析计算，本质上类似于前几章的随机误 差，但较复杂一些。
• 随机过程理论就是研究随机性表现为一个过程的随机现 象的学科，通常它是研究动态测量过程及其测量结果的理 论根据。
动态测试数据处理方法基本方式
动态测量活动日益增加
• 几何量机械量测量，过去以静态测量为主。今 天，随着生产过程的自动化，几何量机械量的动 态测量日益增加。例如机械量测量中的振动测量、 动载和动态应变测量、速度加速度连续测量，以 及流量、压力、温度等物理量的连续测量等。几 何量测量中的线纹尺和圆分度的动态测量、丝杆 或齿轮参数的动态测量、磨削加工中尺寸的测量 和控制、圆度测量、表面粗糙度测量等。
准周期数据的表达式
（7-5）
式中的任一频率成分fn与另一频率成分fm之比
fn／fm不全为有理数数据的频域描述如图所示。 几个不相关的周期性物理现
象混合作用时，常会产生准
周期数据。例如几个电动机
不同步振动造成的机床或仪
表的振动，其动态测试结果
动态测试数据处理方法基本方式
一、研究随机过程理论的实际意义
• 随着自动化生产和科学研究的发展，越来越多地需要测 量连续变化的过程，这时被测量可能是随时间而连续变化， 或者是随空间而连续变化。因此测量过程和测量结果也是 随时间而连续变化的。同样，由于检测对象、测量仪器和 测量条件的随机误差，因而被测过程和测量结果都是一个 随机的但是连续变化的函数。它有别于上述随机变量，我 们称之为随机函数。
即为准周期数据。
瞬态数据
准周期数据以外的非周期数据均为瞬态数据。
产生瞬态数据的物理现象很多。如图所示。
图a为热源消除后物体温度变化及其频谱； 图b为激振力解除后的阻尼振荡系统的自由振动及其频谱； 图c为在t＝c时刻断裂的电缆的应力及其频谱。
瞬态数据的特点
• 与周期数据及准周期数据不同，瞬态数据的特 点是不能用离散频谱表示。
• 凡能用明确的数学关系式描述的，但又 不是周期性的数据，均称为非周期数据。 它包括准周期数据和瞬态数据。
•
动态测试数据处理方法基本方式
准周期数据
• 准周期数据是由彼此的频率比不全为有理数的两个以上 正弦数据叠加而成的数据。 • 例如
x1(t)为周期性数据。 1/3，1/7，3/7是有理数。
X2(t)为准周期性数据。
静态测试的被测量是静止不变的，仪器的输入量 为常量。
动态测试的被测量是随时间或空间而变化的，仪 器的输入量及测试结果(数据或信号)也是随时间而 变化的。
动态测试数据处理方法基本方式
二、动态测试数据的分类
• 表示物理现象或过程的任何数据，都可以 分为确定性的和随机性的两大类。
• 能够用明确的数学关系式描述的数据称为 确定性数据。
• 周期数据又可分为正弦周期数据和复杂 周期数据。
• 非周期数据又可分为准周期数据和瞬态数 据。
动态测试数据处理方法基本方式
确定性数据的分类
1．周期数据
• 周期数据是经过一定时间间隔重复出现的数据。 • 最常见的是正弦周期数据，其幅度随时间作正弦周期波
动，其函数形式如下：
（7-2）
时域
频域
复杂周期数据
第七章 动态测试数据处理 基本方法
前几章介绍了静态测量一个物理量时所得测 量结果的随机特性及其数据处理方法。 本章将进一步讨论被测物理量或所得的测量 结果是随时间不断变化的动态测试结果的特性
及其数据处理方法。
动态测试数据处理方法基本方式
一、动态测试
按照被测物理量是否随时间而变化，测试技术 可分为静态测试和动态测试两大类。
• 不能用明确的数学关系式来表达的数据称 为随机的或非确定性的数据。
动态测试数据处理方法基本方式
动态测试数据的特征
• 动态测试数据的特征可以用数据的幅值随时间 变化的表达式、图形或数据表来表示，这就是数 据的时域描述。
• 时域描述比较简单直观(例如示波器上的波形 图)，但它不能反映数据的频率结构。为此，常对 数据进行频谱分析，研究其频率成分及各频率成 分的强度，这就是数据的频域描述。
• 所谓“域”的不同，是指描述数据的坐标图横坐标 的物理量不同。如时域的横坐标为时间t，频域的 横坐标为频率f或ω。
• 随着研究的目的不同，可采用不同的域描述。
动态测试数据处理方法基本方式
(一)确定性数据
• 确定性数据可以根据它的时间历程记录是 否有规律地重复出现，或根据它是否能展 开为博里叶级数，而划分为周期数据和非 周期数据两类。
复杂周期数据的图形描述
由图可见，即使x(t)可能包含无限多个频率分量，但频 谱仍然是离散的。周期性方波、三角波及锯齿波都是复杂 周期性波形的例子。
在几何量测量中，不圆度误差数据通常也是复杂周期数 据．它是由偏心量、椭圆度及各种棱圆度等谐波分量叠加 而成的。
动态测试数据处理方法基本方式
2．非周期数据
复杂周期数据是由不同频率的正弦周期数据叠加而成的， 其频率比为有理数，其图形是由基波的整数倍波形叠加而成 的。
若基波频率为f1，各组成项的频率为nfl，n＝l，2，…，则 复杂周期数据可以展开为博里叶级数:
（7-3）
式中，
式(7—3)还可以写成如下形式：
式中，
（7-4）
可见，复杂周期数据是由一个静态分量A0和无限多 个谐振分量(振幅为An，相位为θn)组成，谐振分量的频 率都是f1的整倍数。
• 瞬态数据的频谱是连续型的且频率范围无限， 这与周期数据及准周期数据有明显区别。
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瞬态数据的描述
• 大多数情况下，瞬态数据可通过傅里叶变换，得到其频 域的描述为
x(f)的反变换为
（7-7） （7-8）
(二)随机性数据
• 与确定性数据不同，随机性数据是不能 用明确的数学表达式来描述。若在一个动 态试验中，不能在合理的试验误差范围内 预计未来时刻的测试结果数据，则可认为 此动态试验数据是随机性数据。随机性数 据只能用概率统计的特征量来描述。
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动态测试数据处理方法基本方式
随机数据的分类
• 根据随机数据的统计特征量是否随时间 变化，可把随机数据分为平稳过程和非平 稳过程两大类。
• 平稳随机过程又可进一步分为各态历经的 和非各态历经的。
动态测试数据处理方法基本方式
随机数据的分类
第二节 随机过程及其特征
• 重复测量一个不变的物理量，由于被测量、 测量仪器或测量条件的随机因素，造成所 测得一系列测量结果包含随机误差(偶然误 差)，其中每次测量结果都是取得一个随机 的、但是唯一的测量值，因而，测量结果 是一个随机变量。
• 对随机函数的分析计算，本质上类似于前几章的随机误 差，但较复杂一些。
• 随机过程理论就是研究随机性表现为一个过程的随机现 象的学科，通常它是研究动态测量过程及其测量结果的理 论根据。
动态测试数据处理方法基本方式
动态测量活动日益增加
• 几何量机械量测量，过去以静态测量为主。今 天，随着生产过程的自动化，几何量机械量的动 态测量日益增加。例如机械量测量中的振动测量、 动载和动态应变测量、速度加速度连续测量，以 及流量、压力、温度等物理量的连续测量等。几 何量测量中的线纹尺和圆分度的动态测量、丝杆 或齿轮参数的动态测量、磨削加工中尺寸的测量 和控制、圆度测量、表面粗糙度测量等。