谈“方格图”在小学数学教学中的有效应用

方格纸在小学数学教学中的应用

方格纸是小学数学教学中非常重要的一项教学工具。学生的小字作业本就是最方便、最直接的方格纸。因此方格纸在数学教学中应用起来很便捷，也很方便。

本期我在小学二年级数学教学中就广泛的应用了方格纸。用到方格纸的教学内容有这些：

1、 在第三单元《角的初步认识》中，利用方格纸画出不同的角，体会角的特征和角的大小。同时利用方格纸画出长方形、正方形和各种三角形（特别是直角三角形）。

2、 在乘法口诀教学中利用方格纸列出乘法表，引导学生通过对比观察，发现表内乘法的一些规律，巩固了乘法口诀。

3、 在第五单元《观察物体》教学中利用方格纸分析轴对称图形，帮助学生掌握轴对称图形的特征。

4、 在第七单元《统计》教学中利用方格纸帮助学生画条形统计图，降低了学习难度，简单易操作，取得了良好的效果。

下面就方格纸在《观察物体》单元轴对称图形的教学中的应用研究情况，做以简单的介绍：

1、 在方格纸中感受轴对称图形。

①把长方形、正方形纸对折后放入方格纸中（对称轴和格子中的一条线重合），引导学生发现对应点到对称轴的格子数相同。

②在方格纸中画出对称图形，数一数对称点到对称轴的格子数相同。

通过这两步的观察研究活动，发现轴对称的特点，为画对称图形做好准备。

2、 在方格纸中画出对称图形的另一半。

教材70页第8题就是这种类型的练习题。在方格纸中，已知对称轴和对称图形的一半，根据探索出的轴对称图形的特点，先通过数格子确定对称点，再把对应点相应的连起来，最后组成一个完整的图形或物体。

由于二年级学生年龄较小，相对而言动手能力不足，如果让他们自己画出较规范的方格或利用几何方法做对称图形是不可能的，是超过他们的认知水平的。但是有了用写小字的现成的方格纸后，就方便简单多了。孩子们很容易理解和学会，达到了预期的教学效果。

方格图在《简单图形的平移》中的应用

邯郸市邯郸县明珠实验小学 郝淑敏

在小学数学教学中，教师可以使用方格图这个数学工具对学生空间思维能力进行训练。在《新课程标准》中也明确指出“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。”下面我结合冀教版三年级下册5-7页《简单图形的平移》这节课来谈一谈方格图的使用价值及策略。

一、使用方格图，充分动手操作，加强直观感知，培养空间观念

出示教材第5页情境图

D A B

C

1、师：把一个长方形纸片A放在方格纸上，向右平移到B的位置，平移了几个方格？

学生拿出方格纸自己操作，小组交流平移的过程、方法结果。

师：现在，把图形移回原来的位置。说一说现在图形向什么方向平移，移动了几个方格。

生：图形向左平移了5个方格。

师：你是怎样判断的？

生1：刚才向右平移了5个方格，现在平移到原来的位置，方向相反，向左平移，距离是一样。

生2：按长方形左边的一条边数的。

2、师：把纸片从A处向下平移到C的位置，平移了几个格？

学生独立完成，教师巡视，重点了解学生平移的方向和位置是否正确。指名学生投影演示。

然后再将图形平移回到A，再说出平移的方向和格数。

三年级儿童对空间的想象还需要依附一定直观物体的支持，方格图正为学生认识平移现象提供了实物支持。这两次活动是由学生自己动手操作实物，实际操作更能加深学生对平移特征的直观体验。

二、基于对方格图的操作经验，发挥丰富相像，训练空间思维能力

师：同学们，请你你们认真想一想，如果把纸片A向左平移到D的位置，平移了几个方格？

让学生先说一说。

师：同学们自己动手移一移，你想的和做的一样吗？

这次活动学生首先进行猜想，依据方格图实物模型抽象出平移的特征；然后动手操作、比较结果，在主观上逐步形成有关平移的空间表象，空间思维能力得到训练。

努力去创造性地使用各种数学工具为教学服务，为学生各方面数学能力的培养创造良好的条件，是我在今后教学中的追求。

教

学

设

计

年度：

仅供参考，内容可修改

第6单元 多边形的面积

第8课时 方格图中不规则图形面积估算

【教学内容】：教材P100例5及练习二十二第7～11题。

【教学目标】：

知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。

过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。

情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。

【教学重、难点】

重 点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。

难 点：掌握估算的习惯和方法的选择。

【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法。

【教学准备】：师：多媒体、树叶、透明方格纸。 生：树叶若干片、方格纸一张。

【教学过程】

一、情境导入

出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？

学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。

出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？

学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。

二、互动新授

1．出示教材第100页情境图中的树叶。 引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？

让学生思考，并在小组内交流。

学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。

对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。

演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。

引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？

学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。

2．自主探索树叶的面积。

明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。

探究数学思维的可视化，提高学生的数学直觉——以”百分数(一)”单元教学为例

一、技巧重要还是思维重要

老师在数学教育活动中往往会觉得学生在解题的过程中好像已经学会了解题的技巧，对数学问题也已经能解决了，学会了一些方法。但是，如果老师对文本中的信息做出相应幅度的调整或者变化时，许多孩子就会束手无策，完全无法运用已有的知识和解题方式，没有举一反三的能力。由此，我们不难看出，他们处理数学问题只是停留在了模仿状态，还不能真正的掌握数学思维方法。有求解的技巧，但缺乏能够处理数学问题的能力。技巧容易遗忘，但数学思维一旦形成就不容易遗忘。为了提升解题技巧，不少老师在授课过程中减少时间，将节省下来的时间用来不断的训练，久而久之，造成学生的练习积极性很低下，干扰了其思维的有序开展。此类事件的产生很大程度上和我们急功近利应对考试的心理有极大关联。新的课堂改革着重强调了老师应在教学知识、基本技能的基础上加强数学思想的讲解与运用，使学生学会举一反三。对老师们而言，数学课程并不单单是传授数学知识，还必须深刻发掘数学知识中蕴涵的思想方法，并在数学学习的过程中渗透数学思想方法。老师要在传播数学知识的同时，把数学思维贯彻到对数学知识的教育过程之中，并主动地鼓励学生认识和掌握数学经验，更深入地去影响学生的学习心态和兴趣，进而培养他们的数学思维能力。

二、由费曼学习法联想到思维的可视化

费曼学习法中有一个重要方法，需要学习者假装把知识或概念教给一个小孩，就如我们老师每天需要把知识交给学生一样。现实中，让学生仅靠语言表达，是很难描述清楚的，而且大段的文字不利于学生暂存在脑袋里进行推理思考。我们需要帮学生找到一个熟悉的、方便的、易操作的表示方式。这个方式既能方便学生把数学信息暂存在脑袋里进行推理思考，又能让我们老师看到学生的思考过程，还能让孩子把这个思考的方法教给别人。

新加坡CPA教学法中“画方格图”的方法能较好的帮助学生学习百分数。“画格子图”通过数量关系可视化的方法可帮助我们更直观的捕捉到文字中的数量关系，从而给出题目解答的方法。这种方法有助于学生从具体到抽象理解数学知识，进行数学思考，发展学生能力。学生通过“画方格图”来呈现现实情境中的数量关系，形成数学的解题思路，并能画图表达。