“方格图”在小学数学教学中的有效应用研究

在小学数学课堂当中实施有效教学的体会

【摘要】 随着素质教育的推广，如今在小学数学教学当中教师越来越重视通过对数学活动的有效组织，从而做到教学的有效实施，本文结合笔者从事教学的实践经验，对这一问题进行深入研究，相信本文有着一定的现实意义。

【关键词】 小学数学课堂 有效教学 体会

【中图分类号】 g424 【文献标识码】 a 【文章编号】 1006-5962（2012）09（b）-0136-01

根据新课改的新要求，在进行小学数学学习活动的开展过程当中要想做到有效教学，则必须仅仅局限于记忆和模仿，在数学的学习过程当中还依赖于合作交流、自主探索以及动手实践。由此可以看出，在小学数学的课堂教学当中重要的教学活动方式就是动手操作。从当前的实际教学情况来看，必须做到让学生在进行有效操作当中做到对学习乐趣的体验、知识感悟加深和解决问题能力的提高。以下就笔者平时的教学实践对小学数学课堂当中实施有效教学谈下体会。

一是做到对学生学习兴趣的激发。由于学生最切合实际的内部驱动力就是兴趣，这也是学生在学习当中体现出积极性的最活跃和现实的因素，如在对《长方体的认识》这节课进行教学的时候，教师可以在课前让学生准备好一把水果刀和一个萝卜，学生对于教师布置的任务感到非常奇怪，这样就会有着充分的期待对于上课。而在上课之后，教师向学生说这节课我们的任务就是来切萝卜，这时

候学生更加会感觉到纳闷，这时候教师指导学生进行切萝卜，当切了一刀之后，就会有个长方体的面出现，而再切第二刀之后，则会有和第一刀切出来的那个面对面或者是相邻的面，再切第三刀、第四刀……，一直到萝卜成为一个长方体，教师这时候就和学生讲述棱就是相交两个面的边，顶点就是三条棱相交的点。

二是做到对学生自主构建的实现。小学生由于受到思维水平的限制，一般都是停留在具体的形象思维上面，他们对于某一事物的记忆和理解则依赖于学生进行动手实践和直观操作。这就必须要让教师在数学教学过程当中，做到对教学内容的有机结合，对操作活动做到设计精心，要耐住性子积极引导学生思考和感悟动手操作，这样就做到学生自主构建亲历的数学知识的形成过程。如在对《角的度量》进行教学的时候，教师可以通过对两个角的大小进行比较设计，教师提供给学生的操作材料有一些大小一样的小角、活动角、透明的画着十八个半圆工具。在进行教学的时候，教师可以做到对学生使用活动角来对两个角的大小进行比较，之后可以引导学生使用大小相同的小角在两个角当中摆，与此同时，让学生进行思考使用小角摆的时候需要的注意事项，之后，教师可以向学生摆出几种错误摆小角的方法进行展示，让学生看展示之后进行说理和辨析，从而让学生明白两个角当中哪个角大哪个角小，从而让学生直观了解在摆角的时候小角和大角的顶点必须重合，小角必须放在大角的边线之内，小角按照一个个的顺序排列好，从而做到对量角的方法进行体会。之后教师通过对多媒体电脑的利用来将十八个小角按照

方格纸在小学数学教学中的应用

方格纸是小学数学教学中非常重要的一项教学工具。学生的小字作业本就是最方便、最直接的方格纸。因此方格纸在数学教学中应用起来很便捷，也很方便。

本期我在小学二年级数学教学中就广泛的应用了方格纸。用到方格纸的教学内容有这些：

1、 在第三单元《角的初步认识》中，利用方格纸画出不同的角，体会角的特征和角的大小。同时利用方格纸画出长方形、正方形和各种三角形（特别是直角三角形）。

2、 在乘法口诀教学中利用方格纸列出乘法表，引导学生通过对比观察，发现表内乘法的一些规律，巩固了乘法口诀。

3、 在第五单元《观察物体》教学中利用方格纸分析轴对称图形，帮助学生掌握轴对称图形的特征。

4、 在第七单元《统计》教学中利用方格纸帮助学生画条形统计图，降低了学习难度，简单易操作，取得了良好的效果。

下面就方格纸在《观察物体》单元轴对称图形的教学中的应用研究情况，做以简单的介绍：

1、 在方格纸中感受轴对称图形。

①把长方形、正方形纸对折后放入方格纸中（对称轴和格子中的一条线重合），引导学生发现对应点到对称轴的格子数相同。

②在方格纸中画出对称图形，数一数对称点到对称轴的格子数相同。

通过这两步的观察研究活动，发现轴对称的特点，为画对称图形做好准备。

2、 在方格纸中画出对称图形的另一半。

教材70页第8题就是这种类型的练习题。在方格纸中，已知对称轴和对称图形的一半，根据探索出的轴对称图形的特点，先通过数格子确定对称点，再把对应点相应的连起来，最后组成一个完整的图形或物体。

由于二年级学生年龄较小，相对而言动手能力不足，如果让他们自己画出较规范的方格或利用几何方法做对称图形是不可能的，是超过他们的认知水平的。但是有了用写小字的现成的方格纸后，就方便简单多了。孩子们很容易理解和学会，达到了预期的教学效果。

方格图在《简单图形的平移》中的应用

邯郸市邯郸县明珠实验小学 郝淑敏

在小学数学教学中，教师可以使用方格图这个数学工具对学生空间思维能力进行训练。在《新课程标准》中也明确指出“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。”下面我结合冀教版三年级下册5-7页《简单图形的平移》这节课来谈一谈方格图的使用价值及策略。

一、使用方格图，充分动手操作，加强直观感知，培养空间观念

出示教材第5页情境图

D A B

C

1、师：把一个长方形纸片A放在方格纸上，向右平移到B的位置，平移了几个方格？

学生拿出方格纸自己操作，小组交流平移的过程、方法结果。

师：现在，把图形移回原来的位置。说一说现在图形向什么方向平移，移动了几个方格。

生：图形向左平移了5个方格。

师：你是怎样判断的？

生1：刚才向右平移了5个方格，现在平移到原来的位置，方向相反，向左平移，距离是一样。

生2：按长方形左边的一条边数的。

2、师：把纸片从A处向下平移到C的位置，平移了几个格？

学生独立完成，教师巡视，重点了解学生平移的方向和位置是否正确。指名学生投影演示。

然后再将图形平移回到A，再说出平移的方向和格数。

三年级儿童对空间的想象还需要依附一定直观物体的支持，方格图正为学生认识平移现象提供了实物支持。这两次活动是由学生自己动手操作实物，实际操作更能加深学生对平移特征的直观体验。

二、基于对方格图的操作经验，发挥丰富相像，训练空间思维能力

师：同学们，请你你们认真想一想，如果把纸片A向左平移到D的位置，平移了几个方格？

让学生先说一说。

师：同学们自己动手移一移，你想的和做的一样吗？

这次活动学生首先进行猜想，依据方格图实物模型抽象出平移的特征；然后动手操作、比较结果，在主观上逐步形成有关平移的空间表象，空间思维能力得到训练。

努力去创造性地使用各种数学工具为教学服务，为学生各方面数学能力的培养创造良好的条件，是我在今后教学中的追求。

教材研究新课程NEWCURRICULUM

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对于估算有明确的要

求，即“理解估算的意义”“会用方格纸估计不规则图形的面积”。

很多教师认为估算是在不要求精确计算的情况下使用的一种能

快捷求出近似结果的计算方法，或者是检验精算结果是否正确的

验算方法。但是他们没有意识到，估算更重要的功能在于培养学

生的数感、观察能力、空间想象能力和逻辑推理能力。

一、教材中对曲线图形面积的估算

江苏教育出版社小学数学教材五年级上册第22页有这样一

道例题：

例11.下面是某自然保护区一个湖泊的平面图，如图1，（每

个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公

顷吗？

通过数格子来估算，55个整格，34个非整格，非整格的算半

格，这个湖泊的面积大约是72公顷。

图1

这个图形面积的准确值应该在55与89之间，上述估算方法

不够精确，思维含量偏低，也较难引起学生的兴趣，有没有其他的

估计方法呢？

二、数格点估算面积

1.数格点算面积的方法介绍

通过阅读文献，我们认为，有一种数格点计算多边形面积的

方法可以用来估算曲线图形的面积。这种方法起源于格点多边形。所

谓格点多边形，就是说这个多边形的顶点全是格点，如图2：

设S为图2的面积，L是边界上的格点数

（组成格子的横竖线的交叉点正好在图形的边

上），N是内部格点数（交叉点在图形的内部），

容易计算出图形面积是11。如果联系到图形的

L=6及N=9，还有L2+N-1的关系式成立，这种

方法是否具有一般性呢？

2.数格点估算面积方法合理性的说明

数格子的估计方法学生应该是可以理解

的，但是数格点估算面积的方法有何依据呢？

先以格点矩形为例。看图3。

设图3矩形的长和宽分别为m和n，则面积S=mn。

再来考虑这个矩形的边界格点数L，L=2（m+1)+2（n-1）；内部

格点数N=（m-1）（n-1）；而L2+N-1=m+n+mn-m-n+1-1=mn，所以

关系式S=L2+N-1对格点矩形是成立的。